初一数学认识三角形练习题

初一数学（下）认识三角形复习练习题

知识点一：三角形的有关概念：三角形的边、角、表示方法

知识点二：三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

知识点三：三角形的内角和等于180

知识点四：三角形按角分类

?????

锐角三角形直角三角形钝角三角形

知识点五：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。

知识点六：三角形的角平分线、中线、高

例1在△ABC 中，已知∠A ＝2

1∠B ＝31∠C ，请你判断三角形的形状。

例2. 已知在△ABC 中，∠A ＝62°，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、

CO 相交于O ，求∠BOC

例3 画一画 如图，在△ABC 中：

（1）.画出∠C 的平分线CD （2）.画出BC 边上的中线AE

（3）.画出△ABC 的边AC 上的高BF

例4如图4，∠

1+∠2+∠3+∠4= 度；

B C

A B A Ｃ í?4

例5、如图；ABCD是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在AC或BD

上钉上一根木条，现量得AB=80㎝，BC=60㎝，

CD=40㎝，AD=50㎝，试问所需的木条长度至少要多长？

例6

①在△ABC中，已知∠B = 40°，∠C = 80°，则∠A = （度）

③已知，在△ABC中，∠A + ∠B = ∠C，那么△ABC的形状为（）

A、直角三角形

B、钝角三角形

C、锐角三角形

D、以上都不对

④下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.3cm，4cm，8cm

B.5cm，6cm，11cm

C.5cm，6cm，10cm

D.3cm，8cm，12cm

⑤如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是。

⑥小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ ．______.

例7 .已知△AB C为等腰三角形，

①当它的两个边长分别为8 cm和3 cm时，它的周长为_____；

②如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为_____.

练一练

一、填空题

1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝．

2、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_

3、如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（）。

4、三角形的一边为5 cm，一边为7 cm，则第三边的取值范围是

6、三角形三个内角中, 最多有（）个直角,最多有（）个钝角,最多有（）个锐角,至少有（）个锐角。

7、三角形按角的不同分类，可分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。

8.三角形的三条中线，三条角平分线，三条高_____，其中直角三角形的高线交点为直角三角形的_____，钝角三角形三条高的交点在_____.

9、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形。

10、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C ＝。

11.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.

12.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形

是_____三角形.

13.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______.

14.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度.

二、判断题。

1、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。（）

2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°。（）

3、两个内角和是90°的三角形是直角三角形。（）

4、一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角。（）

5、在锐角三角形中，任意的两个锐角之和一定要大于90°。（）

6、一个三角形，已知两个内角分别是85°和25°，这个三角形一定是钝角三角形。（）

三、选择题:(

1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )

A.锐角三角形

B.钝角三角形;

C.直角三角形

D.钝角或直角三角形

2.下列说法正确的是( )

A.三角形的内角中最多有一个锐角;

B.三角形的内角中最多有两个锐角

C.三角形的内角中最多有一个直角;

D.三角形的内角都大于60°

3.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( )

A.100°

B.120°

C.140°

D.160°

4.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

5.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中 ( )

A.有两个锐角、一个钝角

B.有两个钝角、一个锐角

C.至少有两个钝角

D.三个都可能是锐角

6.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是( )

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

7.等腰三角形的底边BC =8 cm ，且|AC －BC |=2 cm ，则腰长AC 的长为( )

A.10 cm 或6 cm

B.10 cm

C.6 cm

D.8 cm 或6 cm

8．在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）．

（A ）4cm （B ）5cm （C ）9cm （D ）13cm

9．在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．

（A ） （B ） （C ） （D ）

10．已知ΔABC 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足关系式∠B+∠C=3∠A ，则此三角（ ）

A 、一定有一个内角为45°

B ．一定有一个内角为60°

C ．一定是直角三角形

D ．一定是钝角三角形

11．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B ，

④∠A=∠B=12

∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

12、已知三角形的三边分别为2，a 、4，那么a 的范围是（ ）

A 、1＜a ＜5

B 、2＜a ＜6

C 、3＜a ＜7

D 、4＜a ＜6

三、解答题。

2、在三角形ABC 中，∠A=60°，∠B 比∠A 小15°，∠C 是多少度？

3.在△ABC 中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.

4 (2001·天津)如图所示,在△ABC 中,∠B=∠C,FD ⊥BC,DE ⊥AB,∠AFD=158°, 则∠EDF=________度.

5、如图，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的

B D C