2020-2021学年第一学期期末测试
七年级数学试题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题（1-10小题每题3分,11-16小题每题2分,共42分）下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的．
1.﹣
1
5
的相反数是（ ） A. ﹣5
B. 5
C. ﹣
15
D.
15
2.一个数的绝对值是3,则这个数可以是（ ） A 3
B. -3
C. ±3
D. 0
3.下列运算正确的是 A. 325a b ab += B. 22330a b ba -= C. 235325x x x +=
D. 44321m m -=
4.就世界而言,中国是一个严重干旱、缺水的国家,淡水资源总量为290000亿立方米,占全球总资源的6﹪,但人均不足2200立方米,是世界人均资源最匮乏的国家之一,因此节约用水势在必行．用科学技术法表示290000为（ ） A. 2.9×105
B. 0.29×106
C. 29×104
D. 2.9×104
5.在下面四个几何体中,从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆,这个几何体是（ ）
A. B. C. D.
6.用代数式表示“a 的2倍与b 的和的平方”,正确的是（ ） A. 22a b +
B. ()2
2a b +
C. ()2
2a b +
D. ()2
2a b +
7.在下列方程的变形中,正确的是（ ） A. 由213x x +=,得231x x += B. 由
2354x =,得35
42x =? C. 由
2354x =,得3245
x =? D. 由1
23
x +-=,得16x -+= 8.当前,手机移动支付已经成为新型的消费方式,中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天,妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ）
A. 收入88元
B. 支出100元
C. 收入100元
D. 支出188元
9.下列选项中,显示部分在总体中所占百分比的统计图是( )
A. 扇形统计图
B. 条形统计图
C. 折线统计图
D. 直方图
10. 如图,将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上,若∠AOC=35°,则∠BOD等于（）
A. 155°
B. 145°
C. 65°
D. 55°
11.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列关系正确的是（）
A. a＞b＞c
B. b＞a＞c
C. c＞b＞a
D. b＞c＞a
12.已知︱a-3︳+(b+4)2=0,则（a+b）2019=（）
A. 1
B. -1
C. 2019
D. -2019
13.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x,则下列方程不正确的是( )
A. 200x＋50(22－x)＝1400
B. 1400－50(22－x)＝200x
C. 1400200
50
x
＝22－x D. 50＋200(22－x)＝1400
14.如图是一个正方体平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数,则2x+y的值为( )
A. 0
B. ﹣1
C. ﹣2
D. 1
15.现在的时间是9点30分,时钟面上的时针与分针的夹角度数是（ ） A. 090
B. 0100
C. 0105
D. 0107
16.下列说法中正确的有（ ）
①把两点之间的线段叫做这两点之间的距离；②若AB =BC ,则点B 是线段AC 的中点；③已知
∠AOB =80°,∠AOC =20°则∠BOC =100°；④已知线段MN =10cm ,现有一点P 满足PM +PN =20cm ,则点P 一定在直线MN 外． A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
二、填空题（本题共3道小题,17、18每题3分,19题每空2分,共10分）
17.如果
14
13
a x y +与223
b x y --是同类项,则a b +=______． 18.用符号(a,b)表示 a 、b 两数中较小的一个数,用符号[a,b]表示 a 、b 两数中较大的一个数,计算
1
[,1](2,0)2
----=_____； 19.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中第（1）个图形中面积为1的正方形有2个,第（2）个图形中面积为1的正方形有5个,第（3）个图形中面积为1的正方形有9个,……,按此规律,则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为________个．第n 个图形中面积为1的正方形有________个
三、解答题：（本大题共7道题,共68分）
20.（1）计算：16÷（-2）3+（1
8
-）×（-4） （2）解方程：
11
(22)(21)143
x x +--= 21.先化简,再求值：22222(3)22(2)x xy y x xy y -+--+,其中x =1,y =3
2
-
22.一条东西走向的马路旁,自西向东有一家书店和一家超市．已知书店和超市相距120m ,如图数轴上A 点表示书店的位置,超市在数轴上用B 点表示,
（1）请写出B 点表示的数是_________________
（2）小红从A 点以4m /s 的速度走5分钟后,小刚才从B 点以6m /s 的速度出发,与小红相向而行,几分钟后二人相遇？
（3）在（2）的条件下,若相遇地点为P,则P点表示的数是____________
23.如图,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=20°,求∠AOB的度数．（请将下面的解答过程补充完整）
解：∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC（已知）,
∴∠AOC=2∠AOD,∠BOC=2________（）,
∵∠AOD=40°,∠______=20°（已知）,
∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换）,∠BOC=2×_____°=______°,
∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°．
24.某中学对全校学生进行经典知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生
的成绩进行分析,将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数,并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有多少人达标？
（3）若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人？
25.某超市用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品的件数的
1
2
多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（利润=售价-进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）现正值“国庆促销打折活动”时期,甲商品按原价销售,乙商品打折销售,购进的商品都售完后获得的总利润为1230元,求乙商品是按原价打几折销售． 26.探究规律,完成相关题目
沸羊羊说：“我定义了一种新的运算,叫※（加乘）运算．” 然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-6）=-11；0※(+8)=8；(-6)※0=6． 智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．” 聪明的
你也明白了吗？
（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：
两数进行※（加乘）运算时,_____________,________________,________________．
特别地,0和任何数进行※（加乘）运算,或任何数和0进行※（加乘）运算,_________________． （2）计算：（-2）※〔0※（-1）〕（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
（3）我们知道加法有交换律和结合律,这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律,判断它在※（加乘）运算中是否适用,并举例验证．（举一个例子即可）
答案与解析
一、选择题（1-10小题每题3分,11-16小题每题2分,共42分）下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的．
1.﹣
1
5
的相反数是（ ） A. ﹣5 B. 5
C. ﹣
15
D.
15
【答案】D 【解析】 【分析】
互为相反数的两个数和为零,据此即可解题. 【详解】∵（1
5-）+15
=0 ∴15-的相反数为15
. 故选D .
点睛：此题主要考查了求一个数的相反数,关键是明确相反数的概念. 2.一个数的绝对值是3,则这个数可以是（ ） A. 3 B. -3
C. ±3
D. 0
【答案】C 【解析】 【分析】
设这个数为x ,去掉绝对值即可求解． 【详解】由题意知：设这个数为x , ∵x =3 ∴x =±3 故选C ．
【点睛】本题主要考查了绝对值的概念,正确掌握绝对值的概念是解题的关键． 3.下列运算正确的是 A. 325a b ab += B. 22330a b ba -= C. 235325x x x += D. 44321m m -=
【答案】B
【解析】
【详解】对于A中两个加数不是同类项不能合并,所以A错；
对于B,两个式子完全相同,所以B正确；
对于C中两个加数不是同类项不能合并,所以C错；
m,所以D错,
对于D中,合并后结果应等于4
所以选B．
4.就世界而言,中国是一个严重干旱、缺水的国家,淡水资源总量为290000亿立方米,占全球总资源的6﹪,但人均不足2200立方米,是世界人均资源最匮乏的国家之一,因此节约用水势在必行．用科学技术法表示290000为（）
A. 2.9×105
B. 0.29×106
C. 29×104
D. 2.9×104
【答案】A
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示方法表示即可．
【详解】290000=2.9×105．
故选A．
【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法表示方法．
5.在下面四个几何体中,从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆,这个几何体是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体,从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥,综合得出这个几何体为圆柱,由此选择答案即可．
解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体,符合条件的有A、C、D,
从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥,符合条件的有A、B,
综上所知这个几何体是圆柱．
故选A．
考点：由三视图判断几何体．
6.用代数式表示“a的2倍与b的和的平方”,正确的是（）
A. 22a b +
B. ()2
2a b +
C. ()2
2a b +
D. ()2
2a b +
【答案】C 【解析】 【分析】
根据“a 的2倍与b 的和的平方”,用代数式表示,即可. 【详解】有题意得：()2
2a b +, 故选C.
【点睛】本题主要考查用代数式表示数量关系,注意代数式的书写规范,是解题的关键. 7.在下列方程的变形中,正确的是（ ） A. 由213x x +=,得231x x += B. 由
2354x =,得35
42x =? C. 由
2354x =,得3245
x =? D. 由1
23
x +-=,得16x -+=
【答案】B 【解析】
【分析】根据等式基本性质进行分析即可. 【详解】
A. 由2x 13x +=,得2x 3x 1-=-,移项要变号,本选项错误；
B. 由23x 54=,得35
x 42=?,本选项正确； C. 由23x 54=,得35
x 42=? ,本选项错误；
D. 由x 1
23
+-=,得x 16+=-,本选项错误. 故选B
【点睛】本题考核知识点：方程的变形.解题关键点：熟记等式基本性质.
8.当前,手机移动支付已经成为新型的消费方式,中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天,妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ）
A. 收入88元
B. 支出100元
C. 收入100元
D. 支出188元
【答案】B
【解析】
【分析】
将表中的数据相加,即可得出答案．
【详解】将表中数据相加,得：
-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100
由题意知：收入为+,支出为-,
∴答案为支出100元．
故选B．
【点睛】本题考查了正、负数的意义的应用,正确理解正、负数的意义是解题的关键．
9.下列选项中,显示部分在总体中所占百分比的统计图是( )
A 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 直方图
【答案】A
【解析】
根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．故在进行数据描述时,要显示部分在总体中所占的百分比,应采用扇形统计图；
故选A.
10. 如图,将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上,若∠AOC=35°,则∠BOD等于（）
A. 155°
B. 145°
C. 65°
D. 55°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平角定义可得∠AOC+∠BOD=90°,再根据余角定义进行计算即可．
【详解】∵∠AOB=90°,
∴∠AOC+∠BOD=90°, ∴∠BOD=90°﹣35°=55°, 故选D ．
11.有理数a ,b ,c 在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列关系正确的是（ ）
A. a ＞b ＞c
B. b ＞a ＞c
C. c ＞b ＞a
D. b ＞c ＞a
【答案】A 【解析】 【分析】
根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可． 【
详解】由数轴得：a ＞b ＞c , 故选：A ．
【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较,熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键． 12.已知︱a -3︳+(b +4)2=0,则（a +b ）2019=（ ） A. 1
B. -1
C. 2019
D. -2019
【答案】B 【解析】 【分析】
根据0a ≥和20a ≥结合题意可知30a -=,40b +=,进而进行计算即可得解． 【详解】∵30a -≥,()2
40b +≥且()2
340a b -++= ∴30a -=,40b += ∴3a =,4b =- ∴()
()
2019
2019
341a b +=-=-,
故选：B ．
【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性,熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键．
13.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x,则下列方程不正确的是( ) A. 200x ＋50(22－x)＝1400
B. 1400－50(22－x)＝200x
C.
140020050
x
＝22－x
D. 50＋200(22－x)＝1400
【答案】D 【解析】
分析：等量关系可以为：200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400． 详解：A 、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400,正确； B 、符合1400-50×二等奖人数=200×一等奖人数,正确； C 、符合（1400-200×一等奖人数）÷50=二等奖人数,正确； D 、50应乘（22-x ）,错误． 故选D ．
点睛：解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系．
14.如图是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数,则2x+y 的值为( )
A. 0
B. ﹣1
C. ﹣2
D. 1
【答案】B 【解析】
解：正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x ﹣3”是相对面,“y ”与“x ”是相对面,“﹣2”与“2”是相对面,∵相对的面上的数字或代数式互为相反数,∴2x ﹣3+5=0,x +y =0,解得x =﹣1,y =1,∴2x +y =2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故选B ．
点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题．
15.现在的时间是9点30分,时钟面上的时针与分针的夹角度数是（ ） A. 090 B. 0100
C. 0105
D. 0107
【答案】C 【解析】
【详解】30°×3+30÷2=105°. 故选C.
【点睛】本题考查了钟面角的计算,根据分针与时针之间所夹角占的份数计算,每一份为30°
,9点30分时,分
针的位置在6时,时针的位置在9时与10时的中间,共占着3.5份． 16.下列说法中正确的有（ ）
①把两点之间的线段叫做这两点之间的距离；②若AB =BC ,则点B 是线段AC 的中点；③已知
∠AOB =80°,∠AOC =20°则∠BOC =100°；④已知线段MN =10cm ,现有一点P 满足PM +PN =20cm ,则点P 一定在直线MN 外． A. 0个 B. 1个
C. 2个
D. 3个
【答案】A 【解析】 【分析】
根据两点间距离的定义、中点的性质、角的位置、线段长度,逐一判定即可. 【详解】①两点之间线段的长度叫做两点之间的距离,错误； ②只有A,B,C 在一条直线上,而且A,B,C 依次排列时,才正确,错误； ③不确定∠AOB 和∠AOC 的位置,无法判定∠BOC 的大小,错误； ④点P 可能在直线MN 上,也可能在直线MN 外,错误； 故选：A.
【点睛】此题主要考查两点间距离的定义、中点的性质、角的位置、线段长度,熟练掌握,即可解题.
二、填空题（本题共3道小题,17、18每题3分,19题每空2分,共10分）
17.如果
14
13
a x y +与223
b x y --是同类项,则a b +=______． 【答案】-1 【解析】 【分析】
根据同类项的定义：所含字母相同,相同字母的指数也相同；可以列出等式12
24a b +=??-=?
,解出方程即可求出
a ,
b 的值,再代入a +b 即可． 【详解】解：因为
14
13
a x y +与223
b x y --是同类项, 所以有1224a b +=??-=?,12a b =??=-?
代入a +b =1-2=-1； 故本题答案为：-1．
【点睛】本题考查同类项的定义、方程的思想,是一道基础题,比较容易解答,其中了解同类项的定义是解题
的关键．
18.用符号(a,b)表示 a 、b 两数中较小的一个数,用符号[a,b]表示 a 、b 两数中较大的一个数,计算
1
[,1](2,0)2
----=_____； 【答案】1.5 【解析】 【分析】
根据（a,b ）表示a 、b 两数中较小的一个数,用符号[a,b]表示a 、b 两数中较大的一个数,分别求出1,12??
--????
以及()2,0-的值,进行计算即可.
【详解】根据题意可得：1,12??
--????
=1 2-,()2,02-=-, 则：()1,12,02??
-
---????
=()1122 1.5.22---=-+=
故答案为1.5.
【点睛】考查有理数的减法,读懂题目中定义的运算得到1,12??
-
-????
以及()2,0-的值是解题的关键 19.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中第（1）个图形中面积为1的正方形有2个,第（2）个图形中面积为1的正方形有5个,第（3）个图形中面积为1的正方形有9个,……,按此规律,则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为________个．第n 个图形中面积为1的正方形有________个
【答案】 (1). 27 (2). (3)
2
n n + 【解析】 【分析】
第（1）个图形中面积为1的正方形有2个,第（2）个图形中面积为1的正方形有2+3=5个,第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,…,按此规律,第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=
(3)
2
n n +个,再求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可． 【详解】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个,
第（2）个图形中面积为1的正方形有2+3=5个, 第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个, …,
按此规律,第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=
(3)
2
n n+
个,
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个,
故答案为：27,
(3)
2
n n+
．
【点睛】此题考查图形的变化规律,找出图形与数字之间的运算规律,利用规律解决问题．三、解答题：（本大题共7道题,共68分）
20.（1）计算：16÷（-2）3+（
1
8
-）×（-4）
（2）解方程：11
(22)(21)1 43
x x
+--=
【答案】(1)
3
2
-；(2)x=-1
【解析】
【分析】
(1)根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则计算即可．
(2)根据一元一次方程的解法解题即可．
【详解】解：(1)16÷(-2)3+(
1
8
-)×(-4)
=16÷(-8)+1 2
=-2+1 2
=
3 2 -
(2)11
(22)(21)1 43
x x
+--=
3(2x+2)-4(2x-1)=12
6x+6-8x+4=12
-2x=2
x=-1
【点睛】本题考查有理数的混合运算和解一样一次方程,关键在于熟练掌握运算方法．
21.先化简,再求值：22222(3)22(2)x xy y x xy y -+--+,其中x =1,y =32
- 【答案】－2xy ；3 【解析】 【分析】
原式去括号合并同类项得到最简结果,把x 与y 的值代入,计算即可求出值． 【详解】22222(3)22(2)x xy y x xy y -+--+ =2222262242x xy y x xy y -+-+- =－2xy 将x =1,y =3
2
-
代入, 得,原式=－2×1×（3
2
-
）＝３ 【点睛】此题考查了整式的化简求值,熟练掌握运算法则是解题的关键．
22.一条东西走向的
马路旁,自西向东有一家书店和一家超市．已知书店和超市相距120m ,如图数轴上A 点表示书店的位置,超市在数轴上用B 点表示,
（1）请写出B 点表示的数是_________________
（2）小红从A 点以4m /s 的速度走5分钟后,小刚才从B 点以6m /s 的速度出发,与小红相向而行,几分钟后二人相遇？
（3）在（2）的条件下,若相遇地点为P ,则P 点表示的数是____________ 【答案】（1）80（2）小刚出发10秒后二人相遇（3）20 【解析】 【分析】
（1）根据书店和超市相距120m 和点A 在数轴上的位置即可得出B 点所表示的数；
（2）设小刚出发x 秒后二人相遇,根据两人相遇时的时间相等,路程和=120列方程,解之即可解答； （3）求出相遇时小刚走的路程即可解答．
【详解】解：（1）∵书店和超市相距120m ,点A 所表示的数为﹣40, ∴﹣40+120=80,
∴B 点表示的数是80；
故答案为：80；
（2）解：设小刚出发x秒后二人相遇,由题意得：
4×5+（4+6）x=120
解得x=10
答：小刚出发10秒后二人相遇
（3）在（2）的条件下,小刚共走了10×6=60（m）,
∴80-60=20（m）
∴若相遇地点为P,则P点表示的数是20,
故答案为：20．
【点睛】本题考查数轴上的动点问题、一元一次方程的应用,解答的关键是认真审题,寻找相关条件之间的联系,会将实际问题转化为方程解决,熟知数轴上点所表示的数以及距离的计算．
23.如图,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=20°,求∠AOB的度数．（请将下面的解答过程补充完整）
解：∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC（已知）,
∴∠AOC=2∠AOD,∠BOC=2________（）,
∵∠AOD=40°,∠______=20°（已知）,
∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换）,∠BOC=2×_____°=______°,
∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°．
【答案】∠BOE；角平分线定义；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．
【解析】
【分析】
根据角平分线定义得出∠AOC＝2∠AOD,∠BOC＝2∠BOE,求出∠AOC＝80°,∠BOC＝40°,相加即可．【详解】解：∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC（已知）,
∴∠AOC=2∠AOD,∠BOC=2∠BOE（角平分线定义）,
∵∠AOD=40°,∠BOE=20°（已知）,
∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换）,∠BOC=2×20°=40°,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=80°+40°=120°．
故答案为：∠BOE；角平分线定义；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．
【点睛】本题考查了角平分线定义的应用,主要考查学生的计算能力．
24.某中学对全校学生进行经典知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数,并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有多少人达标？
（3）若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人？
【答案】（1）成绩一般的学生占的百分比30%,成绩优秀的人数60人,作图见解析；（2）96人；（3）960人【解析】
【分析】
（1）成绩一般的学生所占百分比为=1-成绩优秀学生所占百分比-成绩不合格学生所占百分比；测试学生总数=不合格人数÷不合格人数所占百分比,继而求出成绩优秀人数；
（2）将成绩“一般”和成绩“优秀”的人数相加即可得到达标人数；
（3）达标人数=总人数×达标所占百分比．
【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%,
测试的学生总数=24÷20%=120（人）,
成绩优秀人数=120×50%=60（人）,
所补充图形如下所示：
故本题答案为：成绩一般的学生占的百分比30%,成绩优秀的人数60人；
（2）该校被抽取的学生中达标的人数为：36+60=96（人）；
（3）1200×（50%+30%）=960（人）；
故估计全校达标的学生有960人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键；条形统计图是能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
25.某超市用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品的件数的1
2
多15件,甲、乙两种商品
的进价和售价如下表：（利润=售价-进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）现正值“国庆促销打折活动”时期,甲商品按原价销售,乙商品打折销售,购进的商品都售完后获得的总利润为1230元,求乙商品是按原价打几折销售．
【答案】（1）该超市购进甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原价打8折销售
【解析】
【分析】
（1）设购进甲商品x件,根据乙商品的件数比甲商品的件数的1
2
多15件,得购进乙商品（
1
2
x+15）件,再
根据购进甲商品钱数+购进乙商品钱数=6000列方程,解之即可．
（2）设乙商品按原价打y折销售,根据甲商品的利润+乙商品的利润=1230列方程,解之即可．
【详解】解：（1）设购进甲商品x件,则购进乙商品（1
2
x+15）件,
根据题意,得：22x +30(1
2
x +15)=6000 解得x =150
12
×150+15=90（件） 答：该超市购进甲商品150件、乙商品90件． （2）设乙商品按原价打y 折销售． 150×（29-22）+90（40×10
y
-30）=1230 解方程得y =8
答：乙商品按原价打8折销售．
【点睛】本题考查了一元一次方程的
应用,熟练掌握根据题意列一元一次方程解决实际问题的基本步骤是解答的关键．
26.探究规律,完成相关题目
沸羊羊说：“我定义了一种新的运算,叫※（加乘）运算．”
然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-6）=-11；0※(+8)=8；(-6)※0=6． 智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．” 聪明的你也明白了吗？
（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：
两数进行※（加乘）运算时,_____________,________________,________________．
特别地,0和任何数进行※（加乘）运算,或任何数和0进行※（加乘）运算,_________________． （2）计算：（-2）※〔0※（-1）〕（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
（3）我们知道加法有交换律和结合律,这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律,判断它在※（加乘）运算中是否适用,并举例验证．（举一个例子即可）
【答案】（1）同号得正；异号得负；并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值（2）-3（3）两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用；详见解析 【解析】 【分析】
（1）观察算式,归纳总结出运算法则； （2）根据运算法则运算即可；
（3）根据运算法则验证交换律和结合律即可.
【详解】（1）根据题意,得同号得正,异号得负,并把绝对值相加；
都等于这个数的绝对值；
（2）根据（1）中总结出的运算法则,得
（-2）※〔0※（-1）〕
=（-2）※1
=-3
（3）①交换律在有理数的※（加乘）运算中还适用．
由※（加乘）运算的运算法则可知,（+5）※（+2）=+7,
（+2）※（+5）=+7,
所以（+5）※（+2）=（+2）※（+5）
即交换律在有理数的?（加乘）运算中还适用．
②结合律在有理数的※（加乘）运算中还适用．
由※（加乘）运算的运算法则可知,
（+5）※（+2）※（-3）
=〔（+5）※（+2）〕※（-3）
=7※（-3）
=-10
（+5）※（+2）※（-3）
=（+5）※〔（+2）※（-3）〕
=（+5）※（-5）
=-10
所以〔（+5）※（+2）〕※（-3）=（+5）※〔（+2）※（-3）〕
即结合律在有理数的?（加乘）运算中还适用．
【点睛】此题主要考查新定义下的运算,解题关键是理解题意,归纳出运算法则.
七年级数学上册期中考试卷及答案39189
七年级数学期中调考试卷 满分：120分 时间：120分钟 : 一、选一选，比比谁细心<本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 7d53euYV8I 1．12-的绝对值是< ）． (A> 12 (B>1 2 - (C>2 (D> -2 2．长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为< ）.7d53euYV8I (A>1.68×104m (B>16.8×103 m (C>0.168×104m (D>1.68×103m7d53euYV8I 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作< ）元. (A>+5 (B>+20 (C>-5 (D>-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1>，1 1 - -中，其中等于1的个数是< ）. (A>3个 (B>4个 (C>5个 (D>6个7d53euYV8I 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是< ）． (A>.1p q = (B> 1q p = (C> 0p q += (D> 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是< ）． －7．下列变形中, 不正确的是< ）. (A> a ＋(b ＋c －d>＝a ＋b ＋c －d (B> a －(b －c ＋d>＝a －b ＋c －d7d53euYV8I (C> a －b －(c －d>＝a －b －c －d (D> a ＋b －(－c －d>＝a ＋b ＋c ＋d7d53euYV8I 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是< ）． (A> b －a>0(B> a ＞0(D> a ＋b>0 9．按括号的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是< ）. (A>1022.01(精确到0.01> (B>1.0×103(保留2个有效数字> 7d53euYV8I (C>1020(精确到十位> (D>1022.010(精确到千分位> 10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程 为< ）. (A>x=-x+4 (B>x=-x+<-4） (C>x=-x-<-4） (D>x-<-x ）=47d53euYV8I 11. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则 74a b =；④若7 4 a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是< ）. (A>1个 (B>2个 (C>3个 (D>4个7d53euYV8I
初一上数学应用题复习(题型大全用心收集的)汇总
一元一次方程应用题归类汇集： （一）行程问题： 1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为 ________________。 2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。 3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，?两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟． 5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米? 6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。 7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？ 8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇 （汽车掉头的时间忽略不计）？ 时钟问题： 10.在6点和7点间，何时时钟分针和时针重合？（教材复习题） 行船问题： 12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？ 13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。 （二）工程问题： 1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？ 2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
初一七年级数学上册列方程解应用题练习题(附标准答案)
初一数学上学期列方程解应用题练习题 班级:＿＿学号:__姓名：＿＿＿__＿得分:＿_ 列方程解应用题(每题１０分) 1．甲、乙两汽车,甲从Ａ地去Ｂ地，乙从Ｂ地去A 地，同时相向而行，1．５小时后两车相遇.相遇后,甲车还需要2小时到达Ｂ地,乙车还需要8 9小时到达Ａ地．若A 、B 两地相距2１０千米，试求甲乙两车的速度． 2.先读懂古诗，然后回答诗中问题． 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争. 三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹. 请问先生明算者，算来寺内几多僧. 3.牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每１ｇ蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16.8J 、３7.8J 、16.8Ｊ.当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为３: 4．某学校社会实践小分队走访１00户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2％-0．5%为合适,即100kg 洗衣水里含200－500ｇ的洗衣粉比较合适,因为这时表面活性最大,去污效果最好.现有一个洗衣缸可容纳１5kg 洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4ｋｇ,所需洗衣水的浓度为0.４%,已放了两匙洗衣粉（１匙洗衣粉约为0.02ｋg)问还需加多少kg 洗衣粉，添多少kg 水比较合适?
5．“利海”通讯器材市场，计划用6000０元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部180０元,乙种型号手机每部6０0元,丙种型号手机每部120０元. （１）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共4０部,并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买？ （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将６00０0元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量． 6.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台15０0元,乙种电视机每台2１00元，丙种电视机每台2５0０元． (１)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共５0台,用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （２)若商场销售一台甲种电视机可获利１50元,销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利2５0元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （３）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机５0台,请你设计进货方案. ７.防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水？ 8．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1２0０m,求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆?
初一数学上册期中考试试卷及答案
－2006～2007学年度上学期 七年级数学期中调考试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出の四个选项中，只有一 项是符合题目要求の） 1．1 2- の绝对值是（ ）． (A) 12 (B)1 2 - (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103 m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1 --中，其中等于1の个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确の是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8の解是（ ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x= 133 （D ）x=-133 7．下列变形中, 不正确の是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上の两点A 、B 表示の数分别为a 、b ，则下列结论正确の是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0
新人教版七年级上册数学应用题汇总
新人教版七年级上册数学应用题汇总 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （只列式不计算） （1）甲、乙合作几天完成这项工作？ （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？ （3）甲、丙合作几天完成这项工作？ （4）乙、丙合作几天完成这项工程？ （5）甲、乙合作几天完成这项工作的-？ 4 （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程3？ 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？ （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？ （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？ （10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的4，问甲共工作了 5 几天完成这项工程？ （11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的4，剩下的由丙单独 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件。 （1）6天能完成，问总任务是多少件？ 5
（2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ （3）实际每天比计划多加工-，4天能完成，问总任务多少件？ （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ （5）实际每天比计划少加工1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？ 4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作。 （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？ 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120 个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职
人教版七年级上册数学期中考试试卷含答案
2016 人教版七年级上册数学期中考试试卷 一、填得圆圆满满（每小题3分，共30分） 1．-1-（-3）= 。 2．的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。 3．单项式22 xy π的系数是 ，次数是 。 4．若逆时针旋转90o 记作+1，则-2表示 。 5.如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，那么（a+b ）xy+a 2-b 2= 。 6.在数轴上，点A 表示数-1，距A 点个单位长度的点表示的数是 。 7.灾难无情人有情！某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达万元。将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为 元。 8.长方形的长是a 米，宽比长的2倍少b 米，则宽为 米。 9．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则.__________=m n 10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x 万元，则可列出的方程为 二、做出你的选择（每小题3分，共30分） 11．如果向东走2km 记作+2km ，那么－3km 表示（ ）． A.向东走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km 12.下列说法正确的是（ ）
的系数为0 B. a 1是一项式 是单项式 系数是4 13.下列各组数中是同类项的是（ ） 和4y 和4xy 和-8x 2y 和4y 2x 14.下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①2)2(----和 ②221)1(--和 ③2332和 ④3 32)2(--和 A.④ B.①② C.①②③ D.①②④ 15.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（ ） 、b 同号 、b 异号且负数的绝对值较大 、b 异号且正数的绝对值较大 D.以上均有可能 16.下列计算正确的是（ ） +6x=-x =3xy =x 212 1=0 17.数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ） A. －6 B. 2 C. －6或2 D.都不正确 18．若x 的相反数是3，5y =，则x+y 的值为（ ）． A.－8 B. 2 C. 8或－2 D.－8或2 19．若 3x=6,2y=4则5x+4y 的值为（ ） D. 6 三、用心解答（共60分） 21.（20分）计算 （1） -26-(-15) （2）(+7)+(-4)-(-3)-14
七年级上册数学期中试卷
七年级上册数学期中试卷(含答案) 一、选择题(共10小题，每小题３分,满分3０分）1?.﹣2的相反数是（）? A．0 B．﹣１Ｃ.﹣ ２Ｄ．2 2.在０，﹣1.5，1,－2四个数中,最小的数是( ）? A. 0 B. 1 C. ﹣ 2 D.-1.５ ３.太阳与地球的距离大约是１500００0００千米,其中１500000０0可用科学记数法表示，下列正确的是（ )?Ａ．１５×１0 ７ B．0.15×109C．1.5×10８ D． 1.５亿4?.下列各组运算中,结果为负数的是（）?Ａ．﹣(﹣３) B. ﹣|﹣ 3｜ C. ﹣(﹣2)3 Ｄ．（﹣３)×（﹣2) 5．运算结果是( ) A．±3 B．－3 Ｃ. 9 D. 3 ６．若用ａ表示 ,则在数轴上与a-1最接近的数所表示的点是( ） Ａ. A B．Ｂ C. C Ｄ. Ｄ 7.下列各组整式中，不是同类项的是（） Ａ. ﹣７与2.1 B．2xy与﹣5yx C． a２b与 ab2 D.mn2与３ｎ2m8?.下列各式计算正确的是( ）A．４m2ｎ﹣２mn2=2mn B. ﹣2a+5b＝3ab Ｃ. 4xy﹣3xy=xy Ｄ. a2+a2=a49?.有下列说法:①无理数是无限不循环小数；②数轴上的点与有理数一一对应;③绝对值等于本身的数是０;④一个数的平方根等于它本 身的数是0，1.其中正确的个数是（） A． 1 B． 2 C ． 3 D．４ 10．如图，A、Ｂ两点在数轴上表示的数分别为ａ、b,下列式子成立的是( ）? A. aｂ＞０ B. ａ+b<0 C.（b﹣1)(a﹣1)>0 D.（b﹣1）(a+1）＞０ 二、填空题(共10小题,每小题3分，满分30分） 11．的倒数是 . 12.1６的算术平方根是． 13.单项式的系数是，次数是次;多项式是次多项式.14?．如果代数 式x=-1,ｙ=2,则代数式6﹣2ｘ+4xy的值为 . 15.x的倍与y的平方的和可表示为.?１6．由四舍五入得到的近似数83．52万，精确到位.
(完整)七年级数学上册应用题类型
配套问题 例题：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ （分析：本题的配套关系是：一个桌面需要4个桌腿，即_______数量=4×_______数量） 练习：1.某车间有30名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,一个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 2、某车间有技工85人，平均每天每人加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套.问加工甲、乙部件各多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
行程问题 1、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回需要12小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两地的距离？ 2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。 3.环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过几秒两人相遇？． 4.甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行，甲先出发1小时，二人在乙出发4小时后相遇，而甲每小时比乙快2千米，求甲、乙二人的速度？
工程问题 1. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。 3.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？ 4. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
人教版七年级上册数学期中测试
七年级第一学期数学期中考试卷 一、选择题：（每题 3 分，共 30 分） 1．﹣（﹣ 3）的绝对值是（） A．﹣3B．+3C．0D．4 2．若 a 的相反数是 5，则 a 的倒数是（） A．﹣ B．﹣5C． D．5 3．在 0，﹣ 9，﹣ | ﹣3| ，﹣（﹣ 5）， 5， 6.8 中，正整数的个数是（）A．1B．2C．3D．4 4．下列说法：①绝对值最小的数是 0；②最小的自然数是1；③平方等于本身的数是0 和1；④倒数是本身的数是﹣ 1，0， 1；⑤相反数等于本身的数是0；⑥既不是正数也不是负数的数是 0；其中正确的个数是（） A．2个B．3 个C．4 个D．5 个 5．电影院共有 n 行座位，每行座位比行数少12．则电影院共有座位（） A ． 12n B ． n （ n﹣ 12） C ． 12 （n+12） D． 6．一个两位数，十位数字是x，个位数字是 y，把十位数字与个位数字对调后，所得到的 两位数是（） A ． xy B ． yx C ． 10x+y D ． 10y+x 7．已知代数式 x2 +x+1 的值是 8，那么代数式 4x2+4x+1 的值是（）A．37B．25C．29D．0 8．在代数式，﹣abc，0，﹣ 5， x ﹣y，，，中，单项式有（）A．3个B．4 个C．5 个D．6 个 9．下列说法正确的是（） A ．单项式是整式，整式也是单项式 B ．单项式 m的系数是 1，次数是 0 C．单项式π x3y的系数是π，次数是4 D．+2 是一次二项式 10．一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的A． 106 元 B． 105 元 C． 118 元 D． 108 元 二、填空题（每题 3 分，共 24 分）[ 来源 : 学, 科 , 网] 11．近似数 3.0 ×104精确到位． 12．绝对值小于π的整数有个，它们的和等于，于． 13．已知 a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 没有倒数， d 的绝对值是b+c﹣d=． 14．若 a，b 互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣ 1）（+1）的值为15．定义一种运算（ a*b ）=2ab﹣a﹣b，则﹣ 3*5=． 16．单项式﹣的系数是，次数是． 17．下列说法：①互为相反数的两个数相加为0；②符号不同绝对值相等的两反数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；④已知：a+b＜那么 a＜ 0；⑤若 ab＞0，那么 a 与 b 符号相同；⑥立方等于本身的数是0，的个数是个． 18．把多项式﹣ 2xy+3x2y2﹣ 4x3y﹣1 按 x 的降幂排列，结果是 三、解答题 (共 46 分) 19．计算：（要求写出必要的步骤） （1）（﹣ 15）+（﹣ 25）﹣ 35﹣（﹣ 45）；（2）（﹣+ ﹣）×（
人教版七年级上册数学应用题及答案
一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？
人教版七年级上册数学应用题汇总
人教版七年级上册数学应用题汇总 （只列式不计算） 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （1）甲、乙合作几天完成这项工作？ （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？ （3）甲、丙合作几天完成这项工作？ （4）乙、丙合作几天完成这项工程? 3？ （5）甲、乙合作几天完成这项工作的 4 3？ （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？ （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？ （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？
4，问甲共工作了（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的 5 几天完成这项工程? 4，剩下的由丙单独（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件. （1）6天能完成,问总任务是多少件？ （2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ 2，4天能完成，问总任务多少件？ （3）实际每天比计划多加工 5 （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ 1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少（5）实际每天比计划少加工 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？
4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作. （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？ 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套？ 3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌？
七年级上册数学期中测试试卷及答案
2013～2014学年度第一学期期中试卷 初一年级数学试题 2013.11 亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题．．．．，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现. 一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分，把正确的答案填在括号里） 1、－3的绝对值 （ ） A. －3 B. 3 C. 31- D. 3 1 2、下列一组各数是无理数的是 （ ） A.? ?60 B. 7 22 C. D. 2.626626662 3、无锡去年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低气温 0℃ 2-℃ 4-℃ 3-℃ ） A. 1月4日 B . 1月1日 C . 1月2日 D. 1月3日 4、下列运算正确的是 （ ） A.0b 2 2 =-b a a B.22=-a a C.4 2 2 523a a a =+ D.b a b a b a 2 2 2 2=+- 5、下列各组运算中，运算结果相同的是 （ ） A. 2 3和23 B. 2 )3 2 (-和2)2 3(- C.3-2和 3 -2（） D. 2-3和 2 -3（） 7、 6、下列方程变形正确的是 （ ） A. 方程321x x =-移项得，321x x -= B. 方程28=x ，未知数系数化为1，得4=x C. 方程()1523--=-x x ，去括号，得5523+-=-x x D. 方程 15 21=--x x 化成12)1(5=--x x 7、利用裂项技巧计算﹙33 32 99-﹚×33时，最恰当的方案可以是 （ ） A.(100-331)×33 B.(-100-331)×33 C.-(99+3332 )×33 D.-(100-33 1)×33 8、我们已经知道字母可以表示任意有理数或无理数.已知 332321021)+x a x a x a x a -=++（ 则02a a +的值为 （ ） A ．9 B ．-13 C ．-27 D ． 7 二、填空题（本大题共10题，每空2分，共26分） 9、 的倒数为________；比较大小：4 3 - 54-． 10、地球的表面积约是510 000 000千米2 ，用科学记数法表示为________ 千米2 . 11、有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示： 用“﹥”、“﹤”或“=”填空 a+b 0 -ab 0 （第11题图） 5 12-姓名 班级 考场 考号 密 封 线 内 请 勿 答 题
新人教版七年级上册数学应用题汇总
新人教版七年级上册数学应用题汇总 （只列式不计算） 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （1）甲、乙合作几天完成这项工作 （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 （3）甲、丙合作几天完成这项工作 ) （4）乙、丙合作几天完成这项工程 3 （5）甲、乙合作几天完成这项工作的 4 3 （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作 （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作 》 （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这
项工作 4，问甲共工作了（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的 5 几天完成这项工程 4，剩下的由丙单独（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件。 （1）6天能完成,问总任务是多少件 （2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件: 2，4天能完成，问总任务多少件（3）实际每天比计划多加工 5 （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件 1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多（5）实际每天比计划少加工 5 少件 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单
独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程 4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作。 （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； ] （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱 5、一件工作甲队单独完成需小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套 3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌 ~
七年级上学期数学易错应用题附答案
三、应用题 1、10袋小麦以每袋150kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：?6，?3，?1，?2，+7，+3，+4，?3，?2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总质量是多少千克?每袋小麦的平均质量是多少千克? 2、出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程(单位：千米)如下： +15，?2，+5，?1，+10，?3，?2，+12，+4，?5，+6 (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远? (2)若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升? 3、 4、把下列个数填入相应的集合中. -3.4，，，3，0.6，-5，0，+9，-2009，5.6， 正数集合：（） 整数集合：（） 分数集合：（） 负数集合：（） 非负数集合：（）
(1)第一名超出每二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分? 7、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A地出发,晚上到达B地。约定向北为正,向南为负,当天记录如下：(单位：千米) ?18.3，?9.5，+7.1，?14，?6.2，+13，?6.8，?8.5 (1)问B地在A地何处，相距多少千米? (2)若汽车行驶每千米耗油0.4升，那么这一天共耗油多少升?
三、应用题答案 1、(?6)+(?3)+(?1)+(?2)+(+7)+(+3)+(+4)+(?3)+(?2)+(+1) =?6?3?1?2+7+3+4?3?2+1 =?2(千克)， ∴10袋小麦总计不足2千克， 10袋小麦总重量是：10×150?2=1498(千克)； 每袋小麦的平均重量是：1498÷10=149.8(千克). 答：与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是1498千克，每袋小麦的平均重量是149.8千克。 2、(1)+15?2+5?1+10?3?2+12+4?5+6=39千米。 答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点39千米，此时在出车点的东边。 (2)由题意得每千米耗油0.06升； 耗油量=每千米的耗油量×总路程 =0.06×(|+15|+|?2|+|+5|+|?1|+|+10|+|?3|+|?2|+|+12|+|+4|+|?5|+|+6|) =3.9升 答：若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油3.9升。 3、
最新人教版七年级上册数学期中考试
七年级上册期中考试数学试卷 一、选择题。（每小题3分，共24分，每题只有一个正确答案） 1．一天中午长沙的气温是7 ℃，哈尔滨的气温是－12℃，这天长沙中午的气温比哈尔滨的气温高（ ） A 、－4℃ B 、4℃ C 、－19℃ D 、19℃ 2．如图： 下列结论正确的是：（ ） A 、a 比b 大 B 、b 比a 大 C 、a,b 一样大 D 、a,b 大小无法确定 3.下列结论正确的是（ ） A 、1-＝1- B 、3-＝－（-3） C 、2- <1- D 、-3-=+3- 4.小明做了以下四道题，有几道正确：（ ） ①2009(1)-＝2009 ②0-（-1）＝1 ③111236 - +=- ④1112 2 - ÷ =- A 、1题 B 、2题 C 、3题 D 、4题 5.下列各式中，计算正确的是（ ） A 、12322=-a a B 、a a a =-2223 C 、2223a a a =- D 、22223a a a =- 6.下列说法正确的是：（ ） A 、0是最小的数 B 、数轴上距离原点3个单位的点表示数是3± C 、最大的负有理数是-1 D.任何有理数的绝对值都是正数。 7、某种商品原价每件m 元，第一次降价打八折，第二次再次降价每件减10元，第二次降价后的售价是（ ） A 、0.8m 元 B 、（0.8m-10）元 C 、0.8（m-10）元 D 、（m-10）元 8.．一种计算游戏规则 12,142334 a b ad bc c d =-??如 ＝－，请你来计算 3542 --＝ （ ） A 、26 B 、-26 C 、14 D 、-14 二．填空题（每小题3分，共24分） 1、2-= ， 3的相反数是 ， 的倒数是－2。 2、如果水位上升2米记作+2米，则-2表示水位 。 3、多项式972 2 2 3 --+-xy y x y x 的次数是 ，有 项，常数项是 。 4、据报道：明年我国粮食产量将达到541000000000千克用科学记数法表示这个产量为___________千克。 5. 任写一个与b a 2 2 1- c 是同类项的单项式：_______________. 6.某公司的四月份营业额比3月份增加了－2.9万元，实际情况是_________ ______. 7.用符号“＜，＝，＞”填空：59 - 35 - . 8.若2 4(1)0a b -++=，那么a b += . · · · b 0 a
初一数学上册期中考试试卷及答案
七年级数学期中试卷 一、单选（本大题共12小题，每小题4分，共48分，） 1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．在代数式2 2 1 ,,0,5,,,33ab abc x y x π---中,单项式有（ ） （A ）3个 （ B ）4个 （ C ）5个 （ D ）6个 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋9．下列说法正确的是（ ） （A ）单项式是整式，整式也是单项式； （是同类项 （C ）单项式31 2x y π的系数是1 2π，次数是4； （ D ）1 2x +是一次二项式 10．一个多项式加上3452--x x 得x x 32--，则这个多项式为（ ） （A ）3742--x x （B ）362--x x （ C ）362++-x x （ D ）3762---x x 11.化简x-y-(x+y)的最后结果是( ) （A ）0 （ B ）2x （ C ）-2y （ D ）2x-2y 12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1 ()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填(本大题共4小题, 每小题4分, 共16分, 请将你的答案写在“_______”处) 13．写出一个比1 2-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m 15. 若123m a bc -和3222n a b c --是同类项，则m n += 16 时，输出的数据为 ．三、 解答题(本大题共7小题,共86分)
(完整)初一上册数学应用题100道
初一上册数学应用题100道 1. 跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 2. .有一根铁丝,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米,结果这根铁丝还剩余2.5米,问这根铁丝原来长多少米? 3. 将内径为200mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长\宽\高分别为300mm.300mm.80mm的长方形铁盒中,正好倒满,求圆柱形水桶中的水高? 4. 列车在中途受阻,耽误了6分钟,然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米,问这样走多少千米,就可以将耽误的时间补上? 5. 甲\乙\丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书的册数的比是5:6:9 ,如果甲\丙两位同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册? 6. 姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出
发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分追上? 7. 小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即向回返，又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里？ 8. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回）。他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村几千米? 9. 小张与小王从甲地去乙地，小张早出发1小时，但晚到1小时，他每小时走4千米，小王每小时走6千米，则甲、乙两地的距离为多少千米？ 10.甲乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，以每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。（用方程解答） 11.甲乙两班学生共有学生80名，如果乙班学生去甲班5名。那么甲乙两班人数的比正好是1：1. 原来甲乙两班各有学生多少名？
