金融工程学理论与实务课本习题答案
金融工程习题答案
第一章金融工程导论
1、什么是金融工程？
答：一般认为金融学发展经历了描述性金融、分析性金融和金融工程三个阶段: （1）英国学者洛伦兹·格立茨(Lawrence Galitz,1995)的观点：“金融工程是指运用金融工具重新构造现有的金融状况，使之具有所期望的特性(即收益/风险组合特性)”。
（2）最早提出金融工程学科概念的学者之一John Finnerty（1988）的观点：金融工程将工程思维引入金融领域，综合地采用各种工程技术方法（主要有数学模型、数值计算、网络图解、仿真模型等）设计、开发和实施新型的金融产品，创造性地解决各种金融问题。
（3）国际金融工程师学会常务理事Marshall等（1992）的观点,认为Finnerty的定义中提到的金融产品是广义的：它包括所有在金融市场交易的金融工具，比如股票、债券、期货、期权、互换等金融产品；也包括金融服务，如结算、清算、发行、承销等；而设计、开发和实施新型的金融产品的目的也是为了创造性地解决金融问题，因此金融问题的解也可看作是创新一个金融产品。2、金融工程产生和发展的基础是什么？
答：从发展的过程来看，金融工程是在金融理论与实践的基础上，作为金融学科的一个方向，逐步发展并演变成为一门独立学科的。金融理论的产生和发展为金融工程的产生的发展提供了理论基础。这些理论既包括有效市场假说等较为宏观的金融理论，也包括资产组合理论、套利定价理论、资本资产定价理论等微观金融理论。
3、金融工程的基本框架是什么？
答：金融工程作为一门学科，它具有较为系统和完整的框架，主要包括金融工程的理论基础、金融工具和金融工程技术。
（1）金融工程的理论基础。它是支撑金融工程的知识体系，主要涉及金融理论、经济学理论、数学和统计学知识、会计及法律知识等方面的理论和知识。核心的基础理论是估值理论、资产组合理论、有效市场理论、套期保值理论、期权定价理论、汇率及利率理论等。
（2）金融工具。它是指用于投资、融资、结算等金融交易过程中的各种工具，包括基础金融工具和衍生金融工具。基础金融工具指能够产生衍生金融产品的传统金融产品，主要有股票、债券、现金、商业票据等；衍生金融工具是以某种基础金融工具的存在为前提，其价格亦由基础金融工具决定的金融工具，主要包括远期、期货、期权、互换4种基本衍生金融工具以及由它们通过变化、组合、
合成等方式再衍生出来的一些变种。
（3）金融工程技术。它是指运用金融理论和金融工具解决具体金融问题的技术和方法。不仅包括设计解决问题的思路、方案、流程的技术，还包括对金融工具进行构造的技术。在金融工程的整体框架里，最为核心的部分就是金融工程技术及其应用。
4、金融工程的应用领域有哪些？
答：从应用的目的看，金融工程常用于套期保值、投机、套利以及通过构造的方式获利和降低风险等方面。
5、投机与套利的区别及联系是什么？
期货套利交易和投机交易的目的都是为了获得投资收益，但在操作方式上存在不同特点，主要体现在以下四个方面：
（1）交易方式不同
期货投机交易是在一段时间内对单一期货合约建立多头或空头头寸，即预期价格上涨时做多，预期价格下跌时做空，在同一时点上是单方向交易。套利交易则是在相关期货合约之间、或期货与现货之间同时建立多头和空头头寸，在同一时点上是双方向交易。
（2）利润来源不同
期货投机交易是利用单一期货合约价格的波动赚取利润，而套利是利用相关期货合约或期货与现货之间的相对价格差异套取利润。期货投机者关心的是单一期货合约价格的涨跌，套利者则不关注期货合约绝对价格的高低，而是关注相关合约或期货与现货间价差的变化。
（3）承担的风险程度不同
期货投机交易承担单一期货合约价格变动风险，而套利交易承担价差变动风险。由于相关期货合约价格变动方向具有一致性（期现套利中，期货价格和现货价格变动方向也具有一致性），因此，价差变动幅度一般要小于单一期货合约价格波动幅度，即套利交易相对投机交易所承担的风险更小。
（4）交易成本不同
由于套利者在交易时承担的风险相对较小，而投机者在交易中却承担较大的风险，所以，国际上，期货交易所为了鼓励套利交易，通常针对套利交易收取较低的保证金，而针对投机交易收取较高的保证金。
第二章金融工程的基本方法
1、假定外汇市场美元兑换欧元的即期汇率是1欧元换1.8美元，，欧元利率是8%美元利率是4%。一年后远期无套利的均衡汇率是多少？
解：在市场是有效的条件下，不管采用什么投资方式，一年后的获利是一样的。所以有：
（1+8%）欧元=1.8×（1+4%）美元
得：
1欧元=1.733美元
2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？
解:设远期利率为i,根据无套利定价思想，不同的投资方法得到的终值是一
样的。222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
根据A （1+9.5%）×（1+i ）=A （1+9.875%）
得：
i=9.785%
3、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？若用风险中性定价法计算，该期权的价值是多少？
解：方法一：无套利分析方法
构建一个无风险资产的组合: Δ单位的标的股票多头+一单位看涨期权空
头，则一个月后，无论市场繁荣还是萧条，都有：
42Δ-3 = 38Δ → Δ=0.75
一个月后的组合价值为：38×0.75 = 28.5
根据无套利均衡分析有：（40×0.75- f ）e 0.08×1/12 = 28.5 → f =1.69
方法二：风险中性法
∵ E （S T ）=S e rt =40 ×e 0.08×1/12
E （S T ）= 42P + 38(1-P)
∴ 40 ×e 0.08×1/2 = 42P + 38(1-P) → P=0.5672
3P+0=f ×e 0.08×1/12 → f =1.69 40 38(0) 42(3) 1-P 40 38 f 0 3 42
P
方法三：利用股票和无风险证券对期权进行复制
构造期权的复制组合：X 单位的标的股票多头 + Y 单位的无风险证券空头
?
??=-=-??03834212/1%812/1%8Y e X Y e X →???==31.2875.0Y X 看涨期权的价值f=40×0.74–28.31=1.69
4、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或下降到45元，
运用无套利定价原理，计算执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。(假设无风险利率是10%)
解：方法一：无套利分析方法
构建一个组合: Δ单位的标的股票多头+一单位看涨期权多头，则有：
55Δ= 45Δ+5 → Δ=0.5
组合价值为：55×0.5 = 27.5
根据无套利均衡分析有：（55×0.5）e 0.08×1/12 = 50×0.5+f → f =1.16
方法二：风险中性法
∵ E （S T ）=S e rt =50 ×e 0.1×1/2
E （S T ）= 55P + 45(1-P)
∴ 50 ×e 0.1×1/2= 55P + 45(1-P) → P=0.755
5（1-P ）+0=f ×e 0.1×1/2 → f =1.16
方法三：利用股票和无风险证券对期权进行复制
构造一个组合：X 单位的标的股票空头 + Y 单位的无风险证券多头 50 45 f 5 0 55 50 45(5) 55(0) 1-P 50 45 f 5 0 55 40 38 f 0 3 42
P
???=+-=+-??5450552/1%102/1%10Y e
X Y e X →???==16.265.0Y X 看涨期权的价值f=-50×0.5+26.16=1.16
5、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。
解：由题可知u=1.1,d=0.9,r=0.08，因而风险中性概率为：
p=(e 0.08×0.5-0.9)/(1.1-0.9)=0.7041
期权的价值是：
(0.70412×21+2×0.7041×0.2959×0+0.29592×0) e -0.08=9.61
6、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？
解：看涨期权的理论价值为：S-Xe -rT =20-18e -0.1=3.71，大于期权的报价3元，会引发套利活动。套利办法：卖空期权的复制组合的同时按市价买进期权。具体如下：套利者可以购买看涨期权并卖空股票，现金流是20-3=17；17以10%投资一年，成为17 e 0.1==18.79。到期后如果股票价格高于18，套利者以18元的价格执行期权，并将股票的空头平仓，则可获利18.79-18=0.79元。若股票价格S(T)低于18元，套利者可以购买股票并将股票空头平仓，盈利是
18.79-S(T)>0.79元。套利头寸见下表：
套利头寸
7、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别是3元和7元。如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100的无风险债券，则该投资组合是股票的复制品。试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？
解：无风险债券的投资成本为P ，股票的复制组合头寸见下表：
股票的复制组合头寸
从上表可看出，通过“买入看涨期权、卖出看跌期权、再购入到期日价值为
100的无风险债券”形成的复制组合应该是形成了股票的空头头寸，则有：
4-P=-100
从而有：P=104
8、假设市场的无风险借贷利率为8％，另外存在两种风险证券A 和B ，其价格变化情况如下图，不考虑交易成本。
问题：（1）证券B 的合理价格为多少呢？
（1）如果B 的市场价格为110元，是否存在套利机会？如果有，如何套利？
（3）如果存在交易成本，例如，每次卖或买费用均为1元，结论又如何？ 解：（1）利用股票和无风险证券对证券B 进行复制。造一个组合：X 单位的标的股票多头 + Y 单位的无风险证券（面值为1元）多头 ???=+=+10508.19012508.1110Y X Y X →?
??==89.131Y X 证券B 的价值为：100×1+13.89=113.89
（2）证券B 的市场价格低估，存在套利机会。卖空B 的证券组合，买进风险证券B 。
风险证券A
风险证券B
（3）上限：卖空B证券组合-1＞买进B市价+1
B市价＜111.89
下限：卖空B市价-1＜买进B证券组合+1
B市价＞115.89
所以，套利的区间为[111.89，115.89]
第三章金融创新
1、金融创新的含义是什么？它可以从哪几个层次来理解？
答：金融创新是金融领域内部通过各种要素的重新组合和创造性变革所创造或引进的新事物，是为了追求利润最大化而发生的金融改革。
2、金融创新的理论有哪些？各咱理论的观点是什么？
答：（1）技术推进理论。这种理论认为新技术革命的兴起，特别是现代电子通信技术和设备在金融业的广泛应用是促成金融创新的主要原因。
（2）货币促成理论。这种理论认为70年代的通货膨胀和汇率利率反复无常的波动是金融创新的重要成因。金融创新是作为抵御通货膨胀和利率波动的产物而出现的，因此金融创新主要是由于货币方面因素的变化促成的。
（3）财富增长理论。这种理论认为经济的高速发展所带来的财富迅速增长是金融创新的主要原因，其理由是财富的增长加大了人们对金融资产和金融交易的需求，促发了金融创新活动，以满足日益增长的金融交易需求。
（4）约束诱导理论。这种理论认为金融机构之所以发明种种新的金融工具、交易方式服务种类和管理方法，其目的在于摆脱或规避其面临的种种内部和外部制约因素的影响。
（5）制度改革理论。这种理论认为金融创新是一种与社会经济制度紧密相关、相互影响、互为因果的制度改革。该理论认为金融创新的成因是降低成本以增加收入或稳定金融体系以防止收入不均的恶化。
（6）规避管制理论。这种理论认为金融创新主要是由于金融机构为了获取利润而回避政府的管制所引起的。该理论认为许多形式的政府管制与控制，实质上等于隐含的税收，阻碍了金融机构从事已有的盈利性活动和获取利润的机会，因此金融机构会通过创新来逃避政府的管制。
（7）交易成本理论。这种理论认为金融创新的支配因素是降低交易成本，即交易成本的变化，主要是交易成本的降低是金融创新的主要动因。该理论把金融创新的动因归结为交易成本的降低，并侧重从微观经济结构的变化来研究金融创新，从另一个角度说明了金融创新的根本原因在于微观金融机构的逐利动机——降低成本的最终目的是为了增加收益，有一定的合理性。
3、金融创新有哪些特征？
答：（1）目的性（2）风险性（3）数量化（4）信息化（5）全球化
4、金融创新有哪些类型？
答：根据不同的分类方法，从不同的角度，金融创新可分为不同的类型：（1）根据金融创新的主体分，金融创新可分为管理金融创新和市场金融创新。
（2）根据金融创新的功能分，金融创新可分为风险转移金融创新、流动性增强金融创新、信用创造创新和股权创造金融创新。
（3）根据金融创新的主动性分，金融创新可分为进取型金融创新和防御型金融创新。
（4）根据金融创新的来源分，金融创新可分为原创型金融创新和引入型金融创新。
（5）根据金融创新的动机分，金融创新可分为提高金融效率的金融创新、规避管制的金融创新、转移风险的金融创新和谋求最大利润的金融创新。
（6）根据金融创新的层次分，金融创新可分为狭义的金融创新和广义的金融创新。
5、金融创新的产生和发展以哪些背景为基础？
答：（1）欧洲货币市场的兴起（2）国际货币体系的转变（3）石油危机与石油美元的回流（4）国际债务危机
6、金融创新是在哪些直接动因下产生和发展的？
答：（1）金融管制的放松（2）市场竞争的日益尖锐化（3）追求利润的最大化（4）科学技术的进步
7、如何认识金融创新的影响？为什么说金融创新是一把“双刃剑”？如何应对？答：（一）金融创新对金融业发展的积极影响
（1）金融创新对投资者的积极影响：扩大了投资者的投资范围；增强了投资者抵御风险的能力。
（2）金融创新对金融机构的积极影响：金融创新提高了金融机构的赢利能力；金融创新提高了金融机构的竞争能力；金融创新增强了金融机构抵御经营风险的能力。
（3）金融创新对金融市场的积极影响：金融创新丰富了金融市场中产品的种类和层次；金融创新促进了金融市场的一体化。
（4）金融创新对金融制度的积极影响：金融创新推动了国际货币一体化；金融创新促进了金融管制制度的发展。
（5）金融创新对金融业的积极影响：金融创新不仅在业务拓展、市场扩大、就业量增加以及人员素质的提高等方面促进了金融业的发展，而且增强了货币的作用效率，在金融交易过程中可以用较少的货币实现较大的经济总量，从而使货币的作用力和推动力加大，促进金融业的发展。
（二）金融创新对金融业发展的消极影响
（1）金融创新加大了金融风险；（2）金融创新加大了金融监管难度；
（3）金融创新加大了金融市场上的过度投机；
（4）金融创新削弱了各国货币政策的效力。
（三）金融创新就好比一把“双刃剑”，有利也有弊。从整体上衡量，金融创新利大于弊，金融创新带给社会的收益远远超过它所带来的风险。只要金融创新加强监管、正确引导、合理利用，就能有效降低其负面影响，使其向着有利于社会进步和繁荣的一面前进。
8、金融衍生产品主要有哪几种创新方法？
答：（1）时间扩展法 （2）组合分解法
（3）基本要素调整法 （4）条款增加法
（5）技术发展创新法
第四章 金融风险管理
1、什么是金融风险？如何度量金融风险？
答：（1）金融风险有广义与狭义之分：广义的金融风险指经济主体在金融
活动中遭受的不确定性；狭义的风险仅指经济主体在金融活动中遭受损失的可能性。
（2）金融风险的度量主要有4种方法：均值-方差度量，平均绝对偏差，久期，VaR 。
2、题略。
解：E （c ）=21%?0.5+15%?0.5=18%
0009.05.0%18%155.0%18%21222=?-+?-=）（）（σ
03.0=σ
3、题略。
解：E （c ）=-25%?0.1-10%?0.25+0?30%+25%?0.35=3.75%
3.0%75.3%025.0%75.3%101.0%75.3%252222?-+?-+?--=）（）（）（σ
0292.035.0%75.3%252=?-+）（
17.0=σ
4、假设某款面值1000元，票面利率10%的国债，距到期日还有两年时间，该款国债当前的市场价格是950元，求该债券的麦考利久期是多少？
解：（1）先求出该款国债在当前价格水平上的到期内部收益率Y 为：
2110010001100950Y ）
（）（Y ）（++++= 得：Y=13%
（2）由
91.1950
%)131(11002950%)131(100
1950)1(C 2950)1(C 1D 2
221=+?++?=+?++?=Y Y 5、什么是VaR ？它受哪两个因素的影响？
答：（1）VaR 是指在正常市场条件下，在给定的置信水平上，风险资产或组
合在一定时期内可能产生的最大损失值。
（2）资产或资产组合的VaR 取决于置信度（X%）和时间长度这两个参数。
6、套期保值的基本原理是什么？其效率由什么决定？
答：（1）套期保值就是对一个资产（或资产组合）寻找一个对冲资产（或资
产组合），使在约定的将来，它们的价值将稳定在一定范围内。通常是在买进（或卖出）某种头寸的市场价格变化会使该头寸的价值下降（或上升），为了防止这种可能的价值损失，就需要在另一市场上卖出（或买进）另一种头寸，使得一种头寸的价值下降时，另一种头寸的价值上升，结果一个市场上的损失可以被另一个市场的收益所弥补。这种在两个市场进行反向交易以消除可能不利结果的行为被称为套期保值。
（2）套期保值在操作的过程中，不仅要使剩余风险最小，也要考虑其成本，这两个因素共同决定了套期保值的效率。
7、案例分析题，题略。
答：（1）风险无处不在，其收益具有不确定性。
（2）为了锁定收益，避免汇率波动带来的损失，H 公司可以利用远期、
期货、期权、互换等金融工具进行套期保值。
第五章 远期
1、题略。
解：设远期利率为X ，根据无套利均衡分析法的基本思想，将1元的本金以
5.25%存款3个月后，再把得到的本利和以X 存款9个月，所得到的总收益应该等于直接以5.75%的利率存款1年的总收益。即：
e -5.25%?3/12+e -X ?9/12= e -5.75%
得：X=5.92%
2、题略。
解：依题意可知，该银行预期3个月后的利率将上升，可能高于8%，于是
与另一家银行签订了一份FRA ，将3个月后的筹资成本固定在8%的水平上。
（1）因为协议利率R=8%，若交割日LIBOR 为7.9%，即参考利率L 小于协议利率R ，表明该银行预测失误，应向另一家银行支付利息差额。
2478.091360
%9.7191360%0.8%9.710003601360-=?+?-?=?+?-?=）（D L D R ）（L A I F F （2）若交割日LIBOR 为8.1%，即参考利率L 大于协议利率R ，表明该银行预测正确，应向另一家银行收取利息差额。
477.291360
%1.8191360%0.8%1.810003601360=?+?-?=?+?-?=）（D L D R ）（L A I F F 3、题略。
解：假设投资者卖出“1?4”合同金额1000000英镑的远期外汇综合协议。 依题意有：
A1=A2=1000000，CFS=0.0162，SFS=0.0166，i=10%，D=90，B=360 交割数额24.390)360
90(0.110.0166-0.01621000000)D (i 1SFS -CFS S -=?+?=?+=B 结算金额为负值，说明远期外汇综合协议的买方要向卖方支付390.24美元，即该投资者的收益为390.24美元。
4、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
解：该股票3个月期远期价格=20e 0.1?0.25=20.51元
5、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？
解：（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e -0.06?2/12+e -0.06?5/12=1.96元
远期价格=(30-1.96)e 0.06?0.5=28.89元
若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价格为0
（2）3个月后的2个月派发的1元股息的现值= e -0.06?2/12=0.99元。
远期价格=（35-0.99）e 0.06?3/12=34.52元。
此时空头远期合约价值=（28.89-34.52）e -0.06?3/12=-5.55元。
6、假设目前白银价格为每盎司80元，储存成本为每盎司每年2元，每3个月初预付一次，所有期限的无风险连续复利率均为5%，求9个月后交割的白银期货的价格。
解：9个月储藏成本的现值=0.5+0.5e -0.05?3/12+0.5e -0.05?6/12=1.48元
9个月后交割的白银远期价格=(80+1.48)e 0.05?9/12=84.59元
7、题略。
解：（1）因为该股票是属于支付已知现金收益的资产，依题意可知：
S=50，K=51，R=8%，T-t=1/12=0.0833
已知现金收益I 的现值为：
I=0.75e -0.08?3/12+0.75 e -0.08?6/12+0.75 e -0.08?9/12=2.1621元
远期合约多头的价值为：
f=S-I-K e -r(T-t)=50-2.1621-50 e -0.08?10/12=1.06元
（2）10个月远期的理论价格为：
F=（S-I ）e r(T-t) =（50-2.1621）? e 0.08?10/12=51.14元
8、题略。
解：依题意可知：S=120，r=0.725%，q=1.025%，K=119,T-t=3/12=0.25
（1）远期合约多头的价值为：
f =Se -q(T-t) –Ke-r(T-t) = 120e -1.025%?0.25 –119e-0.725%?0.25 =0.91
(2) F=S e (r-q)(T-t) = 120 e (0.725%-1.025%)?0.25 =119.91
3个月远期美元兑日元的汇率为1美元=119.91日元。
9、题略。
解：设按季度支付利息的年利率为i ，根据无套利均衡分析法的基本思想，
相同的本金以不同的投资方式得到的收益是一样的。
%124100004
i 110000e ）（=+? 得i=12.18%，所以每季付息=10000?12.18%/4=304.55元
10、题略。
解：投资者在存款期满后将得到的本利和为：
10609412%11000021
4=+??）（元 11、题略。
解：设按季度支付利息的年利率为i ，根据无套利均衡分析法的基本思想，
相同的本金以不同的投资方式得到的收益是一样的。
242
%121100004i 110000）（）（+*=+? 得i=11.83%，所以每季付息=10000?11.83%/4=295.63元
第六章 期货
1、期货合约与远期合约有哪些不同？
答：期货合约与远期合约的比较：（1）合约产生的方式不同。（2）合约内容
的标准化不同。（3）合约的交易地点不同。（4）价格的确定方式不同。（5）交易风险不同。（6）合约的流动性不同。（7）结算方式不同。
2、什么是基差？期货合约即将到期时基差会出现什么变化？
答：基差是指期货价格与现货价格的差额。其计算方法为基差=现货价格-
期货价格。在期货合约到期日，基差应为零。这种现象称为期货价格收敛于标的资产的现货价格，是由套利行为决定的。
3、标准化期货合约一般包括哪些内容？
答：期货合约是标准化的契约，合约内容为交易品种、交易单位、交割月份、到期时间、最小变动单位、每日价格最大波动幅度限制、交易时间、最后交易日、合约到期日。
4、适合在期货交易所交易的资产需要具备哪些条件？
答：能够进行期货交易的标的资产主要分为两大类：一类是实物商品；另一
类是金融商品。
5、题略。
解：假设长期利率期货合约的面值为100000美元，3月合约报价为95.2187，5月的报价为95.375。
在5月对冲时可获利：100000?（95.375-95.2187）=15630美元
6、题略。
解：假设该长期国债的面值为100美元。
长期利率期货合约的价格=（130+18/32）?1.3=169.7313
设2008年5月20号时点为t 0, 2008年9月1号时点为t 1, 2009年3月1
号时点为t 2，2009年9月1号时点为t 3。因而有：
t 1-t 0=103天, t 2- t 0=284天，t 3- t 0=468天
1813.1786355.26e 6e 6e 6I 3654680.06-3652840.06-365103
0.06-=?=?+?+?=???
75.164)1813.177313.169(e 2822.106.0t)-r(T =-=-=?e I ）（S F
7、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
解：依题意可知：S=20，r=0.1，T=3/12=0.25，期货价格为
F=20e 0.1?0.25=20.51元
8、假设恒生指数目前为20000点，香港无风险连续复利年利率为8%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数6个月期的期货价格。
解：依题意可知：S=20000，r=0.08，q=0.03，T=6/12=0.5，指数期货价格为:
F=Se (r-q)(T-t)=20000e (0.08-0.03)?6/12=20506.3024点
由于恒生指数期货合约每一点的价值是50港币，因此，该合约的价值为：
20506.3024?50=1025315.12（港币）
9、某股票预计在30天和150天后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者卖出该股票6个月期的期货合约，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？
解：（1）30天和150天后派发的1元股息的现值=e-0.06?1/12+e-0.06?5/12=1.97元。
远期价格=(30-1.97)e0.06?5/12=28.74元。
若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价格为0。
（2）3个月后的2个月派发的1元股息的现值= e-0.06?2/12=0.99元。
远期价格=（35-0.99）e0.06?3/12=34.52元。
此时空头远期合约价值=（28.74-34.52）e-0.06?3/12=-5.69元。
10、瑞士和美国两个月连续复利率分别为5%和7%，瑞士法郎的现货汇率为1.0580美元，3个月期的瑞士法郎期货价格为1.0680美元，试问：如何进行套利？
解：瑞士法郎期货的理论价格为： 1.0580e0.25×(0.07-0.05)=1.0633<1.0680
期货价格被高估，投资者可以通过借美元，兑换成瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。
假设借入X美元，其套利结果如下：
X/1.058? e5%?3/12-1=0 得，X=1.0448
套利结果为获得1.0680-1.0448e7%/4=0.0047美元。即每借入1.0448
美元，即可获利0.0047美元。
第七章互换
1、题略。
解：公司进行该笔互换交易可以把借款成本固定，
公司的实际筹资成本=LIBOR+1%+8.75%-LIBOR=9.75%
2、A公司和B公司如果要在金融市场上借入5年期本金为2000万美元的贷款，
需支付的年利率分别为：
3、
A 公司需要浮动利率贷款，
B 公司需要固定利率贷款。请设计一个利率互换，
其中银行作为中介获得0.1%的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。
解：A 公司在固定利率贷款市场上有明显的比较优势，但A 公司想借的是浮
动利率贷款。而B 公司在浮动利率贷款市场上有明显的比较优势，但A 公司想借的是固定利率贷款。这为互换交易发挥作用提供了基础。两个公司在固定利率贷款上的年利差是1.4%，在浮动利率贷款上的年利差是0.5。如果双方合作，互换交易每年的总收益将是1.4%－0.5%=0.9%。因为银行要获得0.1%的报酬，所以A 公司和B 公司每人将获得0.4%的收益。这意味着A 公司和B 公司将分别以LIBOR －0.3%和13%的利率借入贷款。合适的协议安排如图所示。
3、X 公司希望以固定利率借入美元，Y 公司希望以固定利率借入日元，而且本金用即期汇率计算价值很接近。市场对这两个公司的标价如下：
设计一个货币互换，银行作为中介获得报酬为50个基点，而且要求互换
对双方具有同样的吸引力，汇率风险由银行承担。
解：X 公司在日元市场上有比较优势但想借入美元，Y
公司在美元市场上有比较优势但想借入日元。这为互换交易发挥作用提供了基础。两个公司在日元贷款上的利差为1.5%，在美元贷款上的利差为0.4%，因此双方在互换合作中的年总收益为1.5%－0.4%=1.1%。因为银行要求收取0.5%的中介费，这样X 公司和Y 公司将分别获得0.3%的合作收益。互换后X 公司实际上以9.6%－0.3%=9.3%的利率借入美元，而Y 实际上以6.5%－0.3%=6.2%
借入日元。合适的协议安排如图所示。所有的汇率风险由银行承担。
4、一份本金为10亿美元的利率互换还有10月的期限。这笔互换规定以6个月的LIBOR 利率交换12%的年利率（每半年计一次复利）。市场上对交换6个月的LIBOR 利率的所有期限的利率的平均报价为10%（连续复利）。两个月前6个月的LIBOR 利率为9.6%。请问上述互换对支付浮动利率的那一方的价值为多少？对支付固定利率的那一方的价值为多少？
解：根据题目提供的条件可知，LIBOR 的收益率曲线的期限结构是平的，都
是10%（半年计一次复利）。互换合约中隐含的固定利率债券的价值为
B fix = 0.6e -0.3333?0.1+10.6e -0.8333?0.1=10.33亿美元
互换合约中隐含的浮动利率债券的价值为：
B fl =(10+0.48) e -0.3333?0.1=10.14亿美元
因此，互换对支付浮动利率的一方的价值为10.33-10.14=0.19亿美元，对
支付固定利率的一方的价值为－0.19亿美元。
5、一份货币互换还有15个月的期限。这笔互换规定每年交换利率为14%、本金为2000万英镑和利率为10%、本金为3000万美元两笔借款的现金流。英国和美国现在的利率期限结构都是平的。如果这笔互换是今天签订的，那将是用8%的美元利率交换11%的英镑利率。上述利率是连续利率。即期汇率为1英镑=1.6500美元。请问上述互换对支付英镑的那一方的价值是多少？对支付美元的那一方价值是多少？
解：这道题目是个很好的题目，有助于学生深刻理解货币互换定价，但该题
本身有点小问题，直接做是做不出来的。有些学生说能做出该题，但其实是做错了，没有透彻货币互换定价。
学生常见的错误做法如下：
运用债券组合计算货币互换的价值。
假定V 互换为货币互换的价值，美元为本币，英镑为外币。对收入本币付出外
币的一方， ，S 0为直标
本币债券、外币债券现在的价值为：
B F =280e -0.11×3/12+2280 e -0.11×15/12
B D =300e -0.08×3/12+3300 e -0.08×15/12
货币互换的价值：（对收本币付外币一方）
V 互换=B D -1.65×B F
以上做法关键的错误是直接把8%的美元利率和11%的英镑利率作为零息票
n
n i i t r n i t r fix Le ke B -=-+=∑1
1
1)(t r fl e k L B -*+=F D B S B V 0-=互换
利率。其实，英镑和美元的零息票利率是要根据“如果这笔互换是今天签订的，那将是用8%的美元利率交换11%的英镑利率”推导出来。
推导的基本原理是根据第二版教材166页的一句话，即“在均衡市场上，投
资现金流的净现值在期初为0”。
6、X 公司和Y 公司的各自在市场上的10年期500万美元的投资可以获得的收益率为：
X 公司希望以固定利率进行投资，而Y 公司希望以浮动利率进行投资。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.2%的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。
解：X 公司在固定利率投资上的年利差为0.8％，在浮动利率投资上的年利
差为0。因此互换带来的总收益是0.8％。其中有0.2％要支付给银行，剩下的X 和Y 每人各得0.3％。换句话说，X 公司可以获得8.3％的回报，Y 公司可以获得LIBOR ＋0.3％的回报。互换流程如图所示。
7、A 公司和B 公司如果要在金融市场上借款需要支付的利率分别是：
假设A 需要的是没有浮动利率贷款，B 需要的是加元固定利率贷款。一家银行想设计一个互换，并从中希望获得0.5%的利差。如果互换对双方具有同样的吸引力，A 、B 公司的利率支付是如何安排？
解：
A 公司在加元固定利率市场上有比较优势，而
B 公司在美元浮动
利率市场上有比较优势，但两个公司需要的借款都不是自己有比较优势的那一种，因此存在互换的机会。
两个公司在美元浮动利率借款上的利差是0.5%，在加元固定利率借
款上的利差是 1.5%，两者的差额是1%，因此合作者潜在的收益是1%或100个基点，如果金融中介要了50个基点，A 、B 公司分别可得25个基点。因此可以设计一个互换，付给A 公司LIBOR+0.25%的美元浮动利率，
付给B 公司6.25%的加元固定利率。
本金的支付方向在互换开始时与箭头指示相反，在互换终止时与箭
头指示相同。金融中介在此期间承担了外汇风险，但可以用外汇远期合约抵补。
8、当前时刻，LIBOR 的零息票利率（连续复利）如下表：
试为4年期的固定利率对浮动利率的利率互换定价。每年互换一次利息。
如果互换合约签订一年后，第一次利息互换结束，市场环境发生了变化，请问此时对利率互换的双方而言，互换合约的价值分别多少？（结果保留小数点后两位数字）
解：（1）%65.3)8659.09028.09356.19680.1(8659.011
=+++-=-=∑=--n i t r t r i i n
n e
Le L k （2）面值为L 的固定利率债券在期初后的价值为：
()
3%41.33%41.32%33.31%25.31fix %65.3?-?-?-?--=-+++?=+=∑Le e e e L Le ke B n n i i t r n i t r
而在利息互换结束的那一刻，浮动利率债券的面值为
L 。
对于收入浮动支出固定利率一方而言，V 互换=L-B fix
第八章 期权
1、期权价格的构成是什么？影响期权价格的因素有哪些？
答：（1）期权价格的构成：主要由内在价值和时间价值两部分构成。
内在价值是指期权的买方假设立即执行期权合约可以获取的收益。
时间价值是指期权在有效期内标的资产价格波动给期权持有者还来收益增加的可能性所隐含的价值。
（2）影响期权价格的因素主要有：标的资产的市场价格与期权的协议价格、期权的有效期、标的资产价格的波动率、无风险利率、标的资产的收益。
2、为什么当标的资产的市场价格与其期权协定价格相等时，期权的时间价值最大？
答：当X－S＝0时，市场价格变动使期权内在价值增加的可能性最大，因此时间价值最大；当差额增大时，时间价值递减。
3、题略。
解：甲现在1份A股票的看涨期权，现在可获得3元。
如果到期时A股票价格为35元，则甲的盈亏为：35-30-3=2元。
4、题略。
解：（1）当前股票价格为25美元时，9月份到期的看跌期权的内在价值为：X-S=30-25=5元，时间价值为：8-5=3元。
（2）当前股票价格为23美元时，10月份到期的看跌期权的内在价值为：max(X-S,0)=0元，时间价值为：2-0=2元。
5、设某一无红利支付股票的现货价格为30元，连续复利无风险年利率为5%，求该股息协议价格为27元，有效期6个月的看涨期权价格的下限。
解：看涨期权价格的下限为：
30－27e-0.05×0.5=3.67元
6、某一协议价格为25元，有效期6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为22元，该股票预计在3个月各支付1元股息，所有期限的无风险连续复利年利率均为8%，请问该股票协议价格为25元，有效期6个月的欧式看跌期权价格等于多少？
解：看跌期权价格为：
p=c+Xe-rT+D-S
=2+25e-0.5×0.08+e-0.25×0.08-22
=5.00元。
7、投资者按一个执行价格买入某标的资产的看涨期权，同时卖出相同品种、相同敲定价格但到期日较短的看涨期权，试描述其盈亏情况并分析这种组合的使用环境。
答：该种组合为日历价差期中的看涨期权正向价差组合。即期限为T
1
的看涨
期权多头+期限为T
2的看涨期空多，其中T
1
>T
2
组合后的曲线如图所示：
图1 看涨期权正向价差组合曲线
由于两个期权的执行价格相同，内在价值也相同，故买卖的价差是由于时间价值的不同引起的。当短期期权临近到期日，如果标的资产市场价格低于执行价格，两期权只剩下时间价值，短期期权时间价值为0，长期期权也接近于0，投资者只有微小获利来抵消期权费支出；如果标的资产市场价格大大高于执行价格，两期权含有较大内在价值，期权时间价值差异很小，盈亏抵消后，投资者也只有微小获利抵消期权费支出；如果标的资产的市价与执行价接近，短期期权的时间价值衰退的速度快，从而使长期期权的时间价值大于短期期权，此时对冲可以获得较大的利润。
8、解：（1）牛市看跌期权价差：卖出执行价格为25元、期权费用7元的看跌期权，买入执行价格为20元、期权费用2元的看跌期权。
图2 牛市看跌期权价差
（2）熊市看跌期权价差：卖出执行价格为20元、期权费用2元的看跌期权，买入执行价格为25元、期权费用7元的看跌期权。
《金融工程学》习题及参考答案
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无套利定价和风险中性定价 练习 1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利 率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ 2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利 率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ 3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6 个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利 率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利 定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 7、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树 预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。 8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式 看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ 9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别 是3元和7元。如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？ 参考答案 1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2、设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3、存在套利机会，其步骤为： （1） 以6%的利率借入1655万美元，期限6个月； （2） 按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑； （3） 将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个月； （4） 按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑； （5） 6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑（1000e0.08×0.5），剩余3.3万英镑； （6） 用1037.5万元英镑换回1722.3万美元（1037.5×1.66）； （7） 用1715.7美元（1665 e0.06×0.5）归还贷款本息，剩余6.6万美元； （8） 套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。 4、考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元， 组合价值是42Δ-3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。若两者相等，则42Δ-3=38Δ，Δ=075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合 的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5的现值，即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。即-f+40Δ=28.31，f是看涨期权价格。f=1.69。
金融工程的期末练习题附答案
第二章 一、判断题 1、市场风险可以通过多样化来消除。（F ） 2、与n 个未来状态相对应，若市场存在n 个收益线性无关的资产，则市场具有完全性。（T ） 3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值。（F ） 4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。（T ） 5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（F ） 二、单选题 下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换？（ ） A 、利率互换 B 、股票 C 、远期 D 、期货 2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（ ）。 A.套利组合中通常只包含风险资产 B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资 C.若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产 D ．套利组合是无风险的 3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（ ） A 、卖出一单位看涨期权 B 、买入标的资产 C 、买入一单位看涨期权 D 、卖出标的资产 4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，该股票3个月期的欧式看涨期权协议价格为10.5元。则（ ） A. 一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合 B. 一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合 C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D ．以上说法都对 三、名词解释 1、套利 答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。 等价鞅测度 答：资产价格 t S 是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为P ，若存在另一种概率 分布* P 使得以* P 计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅，即 ()() rt r t t t t S e E S e ττ--++=，则称* P 为P 的等价鞅测度。
金融工程学复习题答案
《金融工程学》复习题答案 名词解释 1、金融工程：金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 2、绝对定价法：绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。 3、相对定价法：相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。 4、套利：套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无套利均衡价格。 5、无风险套利组合：在没有限制卖空的情况下，套利者可以通过卖空被高估资产，买进被低估的资产，构成净投资为零的套利组合。 6、状态价格：状态价格是指在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。 7、金融远期合约：金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 8、远期价格：远期价格是交易时的即期价格加上持有成本。 9、远期利率协议（FRA）：远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。 10、远期利率：协议利率，即现在时刻的将来一定期限的利率。 11、金融期货合约：金融期货合约是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。 12、盯市：在每天期货交易结束后，交易所与清算机构都要进行结算和清算，按照每日确定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户头寸。这就是所谓的每日盯市结算。 13、无收益资产：无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。 14、远期价格的期限结构：远期价格的期限结构描述的是同一标的资产不同期限远期价格之间的关系。 15、支付已知收益率的资产：支付已知收益率的标的资产，是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 16、持有成本：持有成本=保存成本+无风险利息成本-标的资产在合约期限内提供的收益 17、金融互换：金融互换是指两个或两个以上参与者之间，直接或通过中介机构签订协议，互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行为。 18、利率互换：利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。 19、货币互换：货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 20、金融期权：金融期权是指赋予其买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数
2013秋学期《金融工程学》在线作业答案
13秋学期《金融工程学》在线作业 试卷总分：100测试时间：--试卷得分：100 一、单选题（共20道试题，共40分。）得分：40 1.金融工程学起源于80年代（）国的投资银行家 A.美 B.英 C.法 D.荷兰 答案:B 满分：2分得分：2 2.在FRA交易中，参考利率确定日与结算日的时间相差（）日。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案:B 满分：2分得分：2 3.FRA合约是由银行提供的（）市场。 A.场外交易 B.场内交易 C.网上交易
D.电话交易 答案:A 满分：2分得分：2 4.当基差（现货价格－期货价格）出人意料地增大时，以下哪些说法是正确的：（）A.利用期货空头进行套期保值的投资者有利 B.利用期货空头进行套期保值的投资者不利 C.利用期货空头进行套期保值的投资者有时有利，有时不利 D.这对利用期货空头进行套期保值的投资者并无影响 答案:A 满分：2分得分：2 5.已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元，期权到期日为3个月，股票目前的市场价格为49美元，预计股票会在1个月后派发0.5美元的红利，连续复利的无风险年利率为10%，那么该看跌期权的内在价值为：（） A. 0.24美元 B. 0.25美元 C. 0.26美元 D. 0.27美元 答案:C 满分：2分得分：2 6.看涨期权的实值是指（） A.标的资产的市场价格大于期权的执行价格
B.标的资产的市场价格小于期权的执行价格 C.标的资产的市场价格等于期权的执行价格 D.与标的资产的市场价格、期权的执行价格无关 答案:A 满分：2分得分：2 7.某股票目前的市场价格为31元，执行价格为30元，连续复利的无风险年利率为10%，3个月期的该股票欧式看涨期权价格为3元，相应的欧式看跌期权价格为2.25，请问套利者应该采取以下哪些策略？（） A.买入看涨期权，卖空看跌期权和股票，将现金收入进行无风险投资 B.买入看跌期权，卖空看涨期权和股票，将现金收入进行无风险投资 C.卖空看跌期权，买入看涨期权和股票，将现金收入进行无风险投资 D.卖空看涨期权，买入看跌期权和股票，将现金收入进行无风险投资 答案:A 满分：2分得分：2 8.在一个以LIBOR为基础2×5的FRA合约中，2×5中的5是指（）。 A.即期日到到期日为5个月 B.即期日到结算日为5个月 C.即期日到交易日为5个月 D.交易日到结算日为5个月 答案:A 满分：2分得分：2
金融工程学课后习题精简版
二、简答题（每题10 分，共20 分） 1、解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减少了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 2、试述多头套期保值和空头套期保值。 运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。 运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：多头套期保值和空头套期保值。（一）多头套期保值。 多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来买入价格。 （二）空头套期保值。空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来卖出价格。 3、解释为何美式期权价格至少不低于同等条件下欧式期权价格由于美式期权可以在到期日前的任何时间行权，比欧式期权更灵活，赋于买方更多的选择，而卖方则时刻面临着履约的风险。因此，美式期权的权利金相对较高，价格也不会低于同等条件下欧式期权价格。 4、简述股票期权和权证的差别。股票期权与股本权证的区别主要在于： （1）有无发行环节。期权无需经过发行环节，只要买卖双方同意就可直接成交。权证进入交易市场之前，必须由发行股票的公司向市场发行。 （2）数量是否有限。权证先发行后交易，其流通数量相对固定。期权无发行环节，有人愿买，有人愿卖，就可成交，其数量在理论上是无限的。 （3）是否影响总股本。期权不影响，权证影响。 5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险略。同第一题。 6、请解释完美套期保值的含义。完美套期保值一定比不完美的套期保值好吗完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果不一定会比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。 7、互换的主要种类互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。 8、说明与互换有关的主要风险与互换相联系的风险主要包括： （1）信用风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。 （2）市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。 三、计算题（共6 题，共50 分） 5% 4 82 1、如果连续复利年利率为5%, 10000元现值在年后的终值是多少解：10000 e 0 .12725.21元 2、2007年4月16日，某中国公司签订了一份跨国订单，预计半年后将支付 1 000 000美元。为了规避汇率风险，该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的 1 000 000美元远期，起息日为2007年10月18日，工商银 行的远期外汇牌价如下表所示。半年后（2007年10月18日），中国工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价 分别为和.请问该公司在远期合约上的盈亏如何 中国工商银行人民币远期外汇牌价 单位：人民币/100外币
金融工程学试题
金融工程学 一、单选题（每题2分，共20分） 1.远期合约的多头是（） A.合约的买方 B.合约的卖方 C.交割资产的人 D.经纪人 2.利用预期利率的上升，一个投资者很可能（）A．出售美国中长期国债期货合约 B. 在小麦期货中做多头 C. 买入标准普尔指数期货合约 D.在美国中长期国债中做多头 3.在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是（） A.初始保证金 B.维持保证金 C.变动保证金 D.以上均不对 4.在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价格上升2个基点，到期日你将盈利（损失）（） A. 损失2000美元 B. 损失20美元 C. 盈利20美元 D. 盈利2000美元 5.关于可交割债券，下列说法错误的是（） A.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越小 B.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越大 C.若息票率高于8％，则期限越长，转换因子越大 D.以上均不对 6.关于期权价格的叙述，正确的是（） A.期权的有效期限越长，期权价值就越大 B.标的资产价格波动率越大，期权价值就越大 C.无风险利率越小，期权价值就越大 D.标的资产收益越大，期权价值就越大 7.对久期的不正确理解是（）A．用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间 B．是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算 C．是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等 D．与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关 8.关于凸性的描述，正确的是（） A. 凸性随久期的增加而降低
B. 没有隐含期权的债券，凸性始终小于0 C. 没有隐含期权的债券，凸性始终大于0 D. 票面利率越大，凸性越小 9.国债A价格为95元，到期收益率为5%；国债B价格为100元，到期收益率为3%。关于国债A和国债B投资价值的合理判断是（） A. 国债A较高 B. 国债B较高 C. 两者投资价值相等 D. 不能确定 10. A债券市值6000万元，久期为7；B债券市值4000万元，久期为10，则A 和B债券组合的久期为（）A. 8.2 B. 9.4 C. 6.25 D. 6.7 二、判断题（每题1分，共10分） 1.如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。 （）2.期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因素的共同影响。（）3.在金融市场上，任何一项金融资产的定价，都会使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。（）4.在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。 （）5.β系数是衡量一种股票价格受整个股市价格波动的影响的幅度，该系数越大则系统风险越小。（） 6.利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换。（） 7.在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（）8.在风险中性假设下，欧式期权的价格等于期权到期日价值的期望值的现值。 （）9.利用无风险套利原理对远期汇率定价的实质：在即期汇率的基础上加上或减去相应货币的利息就构成远期汇率。（）10.债券期货和短期利率期货的主要区别在于期限、报价方式以及交割方式不同，共同点是它们的价格决定因素基本相同。（） 三、名词解释（每题4分，共16分） 1.金融工程 2.久期 3.基差 4.利率互换 四、简答题（每题6分，共24分）
金融工程课后习题_答案2013
习 题 答 案 第1章 7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式 左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. ()5%4.821000012725.21e ??=元 10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 第2章 1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100 美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上 的盈亏=10000(752.63764.21)115,800?-=-。 2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688 －275＝19,413美元。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 19,688(S P5001530)25015,750+-?<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结 算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688 美元。 3． 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈 利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带 来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临 的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降 的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风 险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 4． 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此， 这种权利将会降低期货价格。 5． 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临 损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果 保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期把保证金 水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可 能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这 同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 6． 如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有 的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有 的期货头寸，则未平仓数不变。 第3章 1. ()0.10.252020.51r T t F Se e -?==?= 三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(1520.51)100551-?=- 2. () 0.10.252020.5123r T t F Se e -?==?=<，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金 X 元三个月，用以购买20 X 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以20X 单位的股票交割远期，得到2320 X 元，并归还借款本息0.10.25X e ??元，从而实现0.10.2523020X Xe ?->元的无风险利润。
金融工程课后题习题解答zhoujiaLite
CH 7 7.1 一位投资者购买了一个执行价格为X的看涨期权并出售了一个相同执行价格 的看跌期权。请描述他的头寸情况。 解：投资者头寸状况为：max（S T－X,0）－max（X－S T,0） 此头寸相当于执行价格为X的远期合约。当X与远期合约价格相同时，合约价值为0，此时看涨期权与看跌期权价值相等。 7.2请说明为什么欧式期权总是不如有相同标的物、相同执行价格、相同到期 日的美式期权值钱。 解：美式期权持有者除具有欧式期权持有者所拥有的所有权利外，还有提早执行权。因此，美式期权至少应与相应的欧式期权有相同的价值。 7.3请解释为什么美式期权的价值总是大于等于它的内在价值。 解：美式期权的持有者有立即执行期权，实现期权内在价值的权利，因此，美式期权的价值至少应等于其内在价值。 7.4列举影响期权价格的6个因素。 解：影响期权价格的6个因素有：标的资产价格、期权的执行价格、无风险利率、资产价格的波动率、期限以及持有期间收益。 7.5基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为$25，股票价格 为$28，无风险利率为8％。该看涨期权价格下限为多少？
解：该看涨期权的价格下限为：28－25×0.08*0.3333 e-＝$3.66 7.6基于无红利支付股票的欧式看跌期权，期限为1个月，股票价格为$12，执行价格为$15，无风险年利率6％，该期权的价格下限为多少？ 解：该看跌期权价格下限为：15×0.06*0.083333 e-－12＝$2.93 7.7请给出两个原因说明为什么早执行无红利支付股票的美式看涨期权不是最好的。第一条原因应包括货币时间价值。第二条原因在利率为零时也成立。 解：1）推迟执行可推迟支付期权的执行价格，期权持有者可赚取执行价格更长时间的时间价值； 2）推迟执行可提供保值价值，避免执行日时股价低于执行价格。假设期权购买者有现金X，且利率为0。提早执行会使期权购买者头寸在到期日为T S, 而推迟执行买方头寸在到期日则为max（X,T S） 7.8 “提前执行美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。”请解释这句话。 解：美式期权能为其标的股票提供保险，它可使股票以执行价格X出售。如果期权提早执行，则保险消失，但期权多头立即获得股票价格，并可获得提早执行日至到期日间资金X的时间价值。 7.9 执行价格为$20，3个月后到期的欧式看涨期权和欧式看跌期权，售价都为$3。 无风险年利率为10％，股票现价为$19，预计1个月后发红利$1。请说明对
金融工程学答案--浙江大学
《金融工程学》作业一 答案： 7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移 至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标 的资产空头的组合。 9. ()5%4.821000012725.21e ??=元 10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 《金融工程学》作业二 答案： 1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将 以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800?-=-。 2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保 证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 19,688(S P5001530)25015,750+-?<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。 3． 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保 证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 4． 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多 方吸引力减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。 5． 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当 投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。
金融工程练习题及答案
一、 单项选择 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ） B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( C )。 C.风险无所谓的 3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有( A )。 A.相同价值 4.远期价格是( C)。 C.使得远期合约价值为零的交割价格 5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( A )。 A.美式期权价格大于欧式期权价格 6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( C )。 C.)(t T r Xe p --≤ 7.在期货交易中，基差是指（ B ）。 B.现货价格与期货价格之差 8.无风险套利活动在开始时不需要（ B ）投入。 B.任何资金 9.金融互换具有( A )功能。 A.降低筹资成本 10.对利率互换定价可以运用( A )方法。 A.债券组合定价 11.期货价格和远期价格的关系（ A )。 A.期货价格和远期价格具有趋同性 12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（ C ）。 C.只有权利而没有义务 13.期权价格即为( D )。 D.内在价值加上时间价值 14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( B )。 B.股票价格的波动率 15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( A )。 A. s p Xe c t T r +=+--)( 16、假设有两家公司A 和B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用缴税），预期收益率为10%。B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%，则B 公司的股票价格是（ A ）元 A 、100 17、表示资金时间价值的利息率是（C ） C 、社会资金平均利润率 18.金融工程的复制技术是（A ）。 A.一组证券复制另一组证券
金融工程-郑振龙课后习题答案
第1章 7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式 左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. ()5%4.821000012725.21e ??=元 10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 第2章 1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100 美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上 的盈亏=10000(752.63764.21)115,800?-=-。 2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688 －275＝19,413美元。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 19,688(S P5001530)25015,750+-?<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结 算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688 美元。 3． 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈 利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带 来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临 的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降 的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风 险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 4． 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此， 这种权利将会降低期货价格。 5． 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临 损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果 保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证 金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约 可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间， 这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 6． 如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有 的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有 的期货头寸，则未平仓数不变。 第3章 1. ()0.10.252020.51r T t F Se e -?==?= 三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(1520.51)100551-?=- 2. () 0.10.252020.5123r T t F Se e -?==?=<，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金 X 元三个月，用以购买20 X 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以20X 单位的股票交割远期，得到2320X 元，并归还借款本息0.10.25X e ??元，
金融工程学复习试题
金融工程学复习题 一填空部分 １、金融工程学中,工程是指工程化的方法。 ２、金融工程学的理论体系包括资金的时间价值、资产定价、风险管理。 3、国债与公司债券的记息方式不同，国债一般按每年＿３65__天记息,公司债券一般按每年＿360__天记息。 4、衍生金融工具主要包括期货__、远期、期权（包括单期和多期期权）和互换。 5、金融工程学是金融理论和工程化方法相结合的金融学科。 ６、在价格风险的度量中,我们一般用期望收益来表示收益均值,用收益方差或收益标准差来表示收益风险。 7、金融工程学起源于８0年代英国的投资银行家 8、金融工程师往往具有交易商（交易者) 、观念创造者（创新者）、市场漏洞利用者(违规者)等多重身份。 ９、金融期货主要包括利率期货、股票指数期货、债券期货、货币期货。 10、如果某投资者对待风险的态度较保守,则该投资者的无差异曲线的特征是曲线斜率较大或越陡峭。 １1、如果某公司债券的税收等级较高，则该债券的息票利率可能较高;如果某债券是可转换性债券，则该债券的息票利率可能较低。 12、债券价格与债券收益率成反比例变化。 1３、互换包括利率互换、货币互换。 1４、远期包括远期利率协议、综合远期外汇协议、远期股票合约。 1５、银行充当互换媒介和互换主体,因此将银行形象地称为互换仓库。 16、期权价格包括内（涵)在价值、时间价值。 1７、美国财政部发行的零息票债券主要包括１3周、26周、52周的短期国债。 １８、垃圾债券市场主要为企业兼并和杠杆收购提供资金来源。 1９、测量债券价格对收益率的敏感程度的方法主要有久期法、一个基本点的价值法、1/32的收益率值法。 2０、按照外汇买卖交割的期限，可以将汇率分为即期汇率、远期汇率。 2１、一个以LＩＢOR为基础2×3的ＦＲA合约中，2×3中的2是即期日到结算日期限为２个月,3是指即期日至到期日期限为3个月。 二名词解释部分 1、多头投资者在预计未来资产价值将会上升时，将资产低价买入，高价卖出，对资产的购买形成一个资产的多头。 2、衍生金融工具价值由其他资产及基础资产衍生出来的工具 3、期权购买者在支付一定数额的权利金后，即拥有在一定时间内以一定价格出售或购买一定数量的相关商品和约的权利。 4、利率互换双方承诺在事先确定的将来日期、在一名义本金基础上用指定的同种货币定期支付利息给对方;一方是固定利率支付方,另一方是浮动利率支付方；双方没有本金的交换，仅有利息的交换。 5、多期在投资期限内,投资者周期性地重组其投资。 6、基本点１%的１% 7、零息票债券是指一种无需支付周期性的利息，以面值的折扣价出售的债券。 ８、垃圾债券是指投资利息高（一般较国债高４个百分点)、风险大，对投资人本金保障较弱,投资等级低的债券。９、金融工程学包含创新性金融工具及金融手段的设计、开发和实施，以及对金融问题的创造性的解决。 10、互换双方签约同意，在确定期限内互相交换一系列支付的一种金融活动。 11、垃圾债券（同8) １2、时间价值的敏感性在现金流确定的条件下,投资的净现值(ＮPＶ)随折现率的变化而变化的幅度。 13、内部收益率使投资的净现值(NPV)正好为零时的折现率。 14、空头投资者在预计未来资产价值将会贬值时，投资者将自己并不拥有的资产高价卖出，低价买入,对资产的卖出形成卖空。对资产的卖空形成空头。 15、远期利率协议交易双方现期达成的一笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。 16、欧式期权是指只能在到期日行使的期权。 １7、货币互换是指持有不同种货币的交易双方,以商定的酬资本金和利率为基础,进行货币本金的交换并结算记息。 18、时间价值期权买方希望随时间的延长,相关价格的变动有可能使期权增值时乐意为这一期权所付出的价格。 19、美式期权是指在到期日前任何一天都可以行使的期权。
金融工程学习题及参考答案
远期工具及其配置习题 1、交易商拥有1亿日元远期空头，远期汇率为0.008美元/日元。如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，那么该交易商的盈亏如何？ 2、当前黄金价格为500美元/盎司，1年远期价格为700美元/盎司。市场借贷年利率（连续复利）为10%，假设黄金的储藏成本为0，请问有无套利机会？如果存在套利机会，设计套利策略。 3、每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。 4、假设连续复利的零息票利率如下： 请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。 5、假设连续复利的零息票利率分别为： 请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。 6、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。 7、某股票预计在2个月和5个月后每股派发1元股息，该股票日前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6％，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，
请问：1）该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少? 2）3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6％，此时远期价格和该合约空头价值等于多少? 8、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑＝1.6650美元，远期汇率是1英镑＝1.660美元，6个月期美元与英镑的无风险连续复利年利率分别是6％和8％，问是否存在套利机会？如存在，如何套利? 9、假设某公司计划在3个月后借入一笔为期6个月的1000万美元的浮动利率债务。根据该公司的信用状况，该公司能以6个月期的LIBOR 利率水平借入资金，目前6个月期的LIBOR 利率水平为6%，但该公司担心3个月后LIBOR 会上升，因此公司买入一份名义本金为1000万美元的3X9的远期利率协议。假设现在银行挂出的3X9以LIBOR 为参照利率的远期利率协议报价为6.25%。设3个月后6月期的LIBOR 上升为7%和下降为5%，则该公司远期利率协议盈亏分别为多少？该公司实际的借款成本为多少？ 参考答案 1、如果到期时即期汇率为0.0074美元/日元，则交易商盈利（0.008-0.0074）x1亿=6万美元；如果到期时即期汇率为0.0090美元/日元，则交易商亏损（0.0090-0.008）x1亿=10万美元。 2、理论远期价格0.1*1500*500*1.105552.5F e ===美元/盎司，由于市场的远期价格大于理论远期价格，存在套利机会。套利策略为期借款500美元，买入一盎司黄金现货，同时卖出一盎司远期黄金。一年后进行交割黄金远期，得到700美元，偿还借款本息552.5美元，获利147.5美元。 3、由40.14(1)14A r + =+，可得14.75%A r = 由40.14(1)4 c r e +=，可得13.76%c r =。 4、由()()()s s F L S L L r T t r T T r T t e e e ---= 得()()L L S S F L s r T t r T t r T T ---=- 因此，第二年的远期利率213.0%*212.0%*114.0%21 F r -= =- 第三年的远期利率313.7%*313.0%*215.1%32 F r -==- 第四年的远期利率414.2%*413.7%*315.7%43 F r -==- 第五年的远期利率514.5%*514.2%*415.7%54F r -==-
2020年智慧树知道网课《金融工程学》课后章节测试满分答案1
第一章测试 1 【多选题】(10分) 下面有关金融工程的定义，描述正确的有 A. 综合运用各种工程技术方法，包括数学建模，数值计算，网络图解，仿真模拟 B. 设计，开发和实施有创新意义的金融工具和金融手段 C. 金融工程是通过工程化方式解决金融问题 D. 能对金融问题构造创造行的结构化的解决方案 2 【多选题】(10分) 金融产品包括 A. 有价证券 B. 商品股票债券利率 C. 结算清算发行承销 D. 远期期货期权互换
3 【多选题】(10分) 以下哪些是造成美国次贷危机产生的原因 A. 贷款者断供 B. 美国房价下跌 C. 次贷公司将次级贷款打包为abs出售给投资银行，投资银行又进一步打包成cdo出售给其他金融机构 D. 零首付，零证明文件的贷款方式。 4 【单选题】(10分) 深南电与杰润公司对赌油价的第一份确认书中，造成深南电损失的是 A. 第二条款中浮动价低于63.5美元 B. 合约的时间 C. 第三条款中油价下跌到62美元以下 D.
第一条款中浮动价高于63.5美元 5 【多选题】(10分) 有关国航的案例中，下列说法正确的是 A. 国航在场内交易 B. 造成国航损失的是看跌期权空头 C. 国航在高位买入看涨期权 D. 国航的“零成本结构性期权是指看涨期权多头和看跌期权空头 第二章测试 1 【单选题】(10分) 下列产品中，最早发展起来的衍生产品是 A. 远期合约 B. 期货合约 C.
股票期权 D. 互换合约 2 【单选题】(10分) 从制度上，我国利率市场化在制度上的改革基本完成的年份是 A. 2015 B. 1996 C. 2014 D. 2013 3 【多选题】(10分) 人民币升值会给下面企业带来汇兑损失的是 A. 即将来华学习的留学生 B. 进口飞机和航油的航空公司