苏科七年级数学下学期5月月考测试卷百度文库
苏科七年级数学下学期5月月考测试卷百度文库
一、选择题
1．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）
A ．同位角
B ．内错角
C ．同旁内角
D ．对顶角 2．已知一粒米的质量是0.00021kg ，这个数用科学记数法表示为 （ ） A ．4 2.110-?kg B ．52.110-?kg
C ．42110-?kg
D ．62.110-?kg
3．在ABC ?中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ?一定是( )
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．锐角三角形或直角三角形
4．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）
A ．∠C=∠1
B ．∠A=∠2
C ．∠C=∠3
D ．∠A=∠1
5．已知()2
2316x m x --+是一个完全平方式，则m 的值可能是（ ） A ．7-
B ．1
C ．7-或1
D ．7或1- 6．若（x 2
-x +m ）（x -8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．8 B ．-8
C ．0
D ．8或-8
7．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是
( )
A ．22()()a b a b a b +-=-
B ．222()a b a b -=-
C ．2()b a b ab b -=-
D ．2()ab b b a b -=-
8．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．下列计算不正确的是（ ） A ．527a a a = B ．623a a a ÷=
C ．2222a a a +=
D ．(a 2)4=a 8
10．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ）
A ．(y +2x )(2x ﹣y )
B ．(﹣x ﹣3y )(x +3y )
C ．(2x 2﹣y 2 )(2x 2+y 2 )
D ．(4a +b ﹣c )(4a ﹣b ﹣c )
11．如图，有以下四个条件：其中不能判定//AB CD 的是（ ）
①180B BCD ∠+∠=?；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠； A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
12．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ） A ．3
6
x y x y -=??
+=?
B ．3
6x y x y +=??
-=?
C ．331
661
x y x y +=??
-=?
D ．331
661
x y x y -=??
+=?
二、填空题
13．计算：23
()a =____________．
14．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ． 15．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）
x+2016
＝1成立的x 的值为_____．
16．计算：x （x ﹣2）＝_____ 17．若（x ﹣2）x ＝1，则x ＝___．
18．如图，在三角形纸片ABC 中剪去∠C 得到四边形ABDE ，且∠C ＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．
19．计算：2m·
3m=______．
20．对有理数x ，y 定义运算：x*y=ax+by ，其中a ，b 是常数．例如：3*4=3a+4b ，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a 的取值范围是_______．
21．如图，//PQ MN ，A 、B 分别为直线MN 、PQ 上两点，且45BAN ∠=?，若射线
AM 绕点顺时针旋转至AN 后立即回转，射线BQ 绕点B 逆时针旋转至BP 后立即回转，两射线分别绕点A 、点B 不停地旋转，若射线AM 转动的速度是a ?/秒，射线BQ 转动的
速度是b ?/秒，且a 、b 满足()2
510a b -+-=．若射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒，射线BQ 才开始绕点B 逆时针旋转，在射线BQ 到达BA 之前，问射线AM 再转动_______秒时，射线AM 与射线BQ 互相平行．
22．已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210
320
mx y x y +=??-=?有整数解，则m 的
值为_______．
23．计算：x （x ﹣2）＝_____
24．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.
三、解答题
25．如图，点F 在线段AB 上，点E ，G 在线段CD 上，FG ∥AE ，∠1=∠2． (1)求证：AB ∥CD ；
(2)若FG ⊥BC 于点H ，BC 平分∠ABD ，∠D =112°，求∠1的度数．
26．如图，已知AB ∥CD ， 12∠=∠，BE 与CF 平行吗？
27．因式分解 （1） 2
28ax a （2） a 3-6a 2 b+9ab 2 （3） （a ﹣b ）2+4ab
28．（1）已知2
(1)()2x x x y ---=，求22
2
x y xy +-的值．
（2）已知等腰△ABC 的三边长为,,a b c ，其中,a b 满足：a 2+b 2=6a+12b-45，求△ABC 的周
长．
29．分解因式：
（1）322
2x x y xy -+； （2）22
96(1)(1)x x y y -+++；
（3）()2
14(1)m
m m -+-．
30．已知a ＋b =5，ab =－2．求下列代数式的值： （1）22a b +；（2）22232a ab b -+．
31．若x ，y 为任意有理数，比较6xy 与22
9x y +的大小．
32．计算： （1）2
01()
2016|5|2
----；
（2）（3a 2）2﹣a 2?2a 2+（﹣2a 3）2+a 2．
33．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？ 34．计算：
（1）()()1
22012514--??+-?-- ???；
（2）523423
22)(a a a a a +÷-．
35．计算： （1）()
()1
2020
01113π-??
--+- ???
； （2）（x +1）（2x ﹣3）．
36．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．
…… ……
（1）请直接写出（a +b ）4=__________； （2）利用上面的规律计算： ①24+4×23+6×22+4×2+1=__________；
②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
根据同旁内角的定义可判断． 【详解】
∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内 ∴∠1和∠2是同旁内角的关系 故选：C ． 【点睛】
本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．
2．A
解析：A 【分析】
科学记数法的形式是：10n a ? ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.1,a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数。本题小数点往右移动到2的后面，所以 4.n =- 【详解】
解：0.0002142.110.-=? 故选A ． 【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
解析：B 【分析】
根据三角形内角和为180°，求出三个角的度数进行判断即可． 【详解】
解：∵三角形内角和为180°， ∴1
18030123
A ∠=
??=?++
2
18060123
B ∠=??=?++
3
18090123
C ∠=
??=?++，
∴△ABC 为直角三角形， 故选：B ． 【点睛】
此题考查三角形内角和，熟知三角形内角和为180°，根据各角占比求出各角度数即可判断．
4．D
解析：D 【分析】
直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可． 【详解】
解：A 、∠C=∠1不能判定任何直线平行，故本选项错误； B 、∠A=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误； C 、∠C=∠3不能判定任何直线平行，故本选项错误； D 、∵∠A=∠1，∴EB ∥AC ，故本选项正确． 故选：D ． 【点睛】
本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．
5．D
解析：D 【分析】
利用完全平方公式的特征判断即可得到结果. 【详解】 解:
()22316x m x --+是一个完全平方式，
∴()2
2316x m x --+=2816x x -+或者()2
2316x m x --+=2+816x x + ∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8 解得:m =-1或7
【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
6．B
解析：B 【解析】
（x 2-x +m ）（x -8）=3
2
2
3
2
8889(8)8x x mx x x m x x m x m -+-+-=-++- 由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.
7．A
解析：A 【分析】
根据长方形的面积=长?宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案． 【详解】
解：()()=S a b a b +-甲，()()2
2
2
2
==S a a b b a b a ab ab b a b -+-=-+--乙．
所以()()a b a b +-22=a b - 故选A ． 【点睛】
本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题．
8．D
解析：D 【分析】
根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等． 【详解】
通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同， 观察图形可知D 可以通过图案①平移得到. 故答案选：D. 【点睛】
本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象.
9．B
解析：B 【分析】
根据同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 逐项判定即可 ． 【详解】
解：∵527a a a =，∴选项A 计算正确，不符合题意； ∵624a a a ÷=，∴选项B 计算不正确，符合题意；
22
22a a a ，∴选项C 计算正确，不符合题意；
428()a a =，∴选项D 计算正确，不符合题意；
故选：B ． 【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 要熟练掌握 ．
10．B
解析：B 【分析】
根据平方差公式：2
2
()()a b a b a b +-=-进行判断． 【详解】
A 、原式22(2)x y =-，不符合题意；
B 、原式2(3)x y =-+，符合题意；
C 、原式2222(2)()x y =-，不符合题意；
D 、原式22(4)a c b =--，不符合题意； 故选B ． 【点睛】
本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
11．B
解析：B 【分析】
根据平行线的判定定理求解，即可求得答案． 【详解】
解：①∵∠B+∠BCD=180°， ∴AB ∥CD ； ②∵∠1=∠2， ∴AD ∥BC ； ③∵∠3=∠4， ∴AB ∥CD ； ④∵∠B=∠5， ∴AB ∥CD ；
∴不能得到AB ∥CD 的条件是②． 故选：B ． 【点睛】
此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．
12．C
解析：C
【分析】
根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可．
【详解】
设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈
则可列方组为：
331 661 x y
x y
+=?
?
-=?
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键．
二、填空题
13．．
【分析】
直接根据积的乘方运算法则进行计算即可．
【详解】
．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
解析：6a
-．
【分析】
直接根据积的乘方运算法则进行计算即可．
【详解】
233236
()=(1)()
a a a．
故答案为：6a
-．
【点睛】
此题主要考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
14．12
【解析】
试题解析：根据题意，得
（n-2）?180-360=1260，
解得：n=11．
那么这个多边形是十一边形．
考点：多边形内角与外角．
解析：12
【解析】
试题解析：根据题意，得
（n-2）?180-360=1260，
解得：n=11．
那么这个多边形是十一边形．
考点：多边形内角与外角．
15．﹣1或﹣2或﹣2016
【分析】
根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．
【详解】
解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，
此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12
解析：﹣1或﹣2或﹣2016
【分析】
根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．
【详解】
解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，
此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，
所以x＝﹣1．
②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+2016＝2014，
则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，
所以x＝﹣2．
③当x+2016＝0时，x＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，
则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，
所以x＝﹣2016．
综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．
【点睛】
本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键．16．x2﹣2x
【分析】
根据单项式乘多项式法则即可求出答案．
【详解】
解：原式＝x2﹣2x
故答案为：x2﹣2x．
此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．解析：x2﹣2x
【分析】
根据单项式乘多项式法则即可求出答案．
【详解】
解：原式＝x2﹣2x
故答案为：x2﹣2x．
【点睛】
此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．
17．0或3．
【解析】
【分析】
直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．
【详解】
∵（x﹣2）x＝1，
∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，
当x＝3时，（3﹣2）3＝1，
则x＝0或3．
解析：0或3．
【解析】
【分析】
直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．
【详解】
∵（x﹣2）x＝1，
∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，
当x＝3时，（3﹣2）3＝1，
则x＝0或3．
故答案为：0或3．
【点睛】
此题主要考查了零指数幂以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．220°
【分析】
根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．
【详解】
解：∵∠1＝∠C+∠CED，∠2＝∠C+∠EDC，
∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C，
解析：220° 【分析】
根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可． 【详解】
解：∵∠1＝∠C+∠CED ，∠2＝∠C+∠EDC ， ∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C ， ∵∠C+∠CED+∠EDC ＝180°，∠C ＝40°， ∴∠1+∠2＝180°+40°＝220°， 故答案为：220°． 【点睛】
本题考查剪纸问题，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，熟悉相关性质是解题的关键．
19．6m2 【分析】
根据单项式乘以单项式的法则解答即可． 【详解】 解：． 故答案为：． 【点睛】
本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．
解析：6m 2 【分析】
根据单项式乘以单项式的法则解答即可． 【详解】
解：2236m m m ?=． 故答案为：26m ． 【点睛】
本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．
20．a ＞﹣1 【分析】
根据新运算法则可得关于a 、b 的方程与不等式：2a ﹣b=﹣4①，3a+2b ＞1②，于是由①可用含a 的代数式表示出b ，所得的式子代入②即得关于a 的不等式，解不等式即得答案． 【详解】
解析：a ＞﹣1
【分析】
根据新运算法则可得关于a 、b 的方程与不等式：2a ﹣b =﹣4①，3a +2b ＞1②，于是由①可用含a 的代数式表示出b ，所得的式子代入②即得关于a 的不等式，解不等式即得答案． 【详解】
解：∵2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1， ∴2a ﹣b =﹣4①，3a +2b ＞1②， 由①得，b =2a +4③，
把③代入②，得3a +2(2a +4)＞1， 解得：a ＞﹣1． 故答案为：a ＞﹣1． 【点睛】
本题是新运算题型，主要考查了一元一次不等式的解法，正确理解运算法则、熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．
21．15或22.5 【分析】
先由题意得出a ，b 的值，再推出射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM 的位置，∠MAM=18°×5=90°，然后分情况讨论即可． 【详解】 ∵， ∴a=5，b=1
解析：15或22.5 【分析】
先由题意得出a ，b 的值，再推出射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM '的位置，∠MAM '=18°×5=90°，然后分情况讨论即可． 【详解】
∵()2
510a b -+-=， ∴a=5，b=1，
设射线AM 再转动t 秒时，射线AM 、射线BQ 互相平行，如图，射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM '的位置，∠MAM '=18°×5=90°，分两种情况：
①当9＜t ＜18时，如图，∠QBQ '=t °，∠M 'AM"=5t °， ∵∠BAN=45°=∠ABQ ，
∴∠ABQ '=45°-t °，∠BAM"=5t-45°，
当∠ABQ'=∠BAM"时，BQ'//AM"，
此时，45°-t°=5t-45°，
解得t=15；
②当18＜t＜27时，如图∠QBQ'=t°，∠NAM"=5t°-90°，
∵∠BAN=45°=∠ABQ，
∴∠ABQ'=45°-t°，∠BAM"=45°-（5t°-90°）=135°-5t°，
当∠ABQ'=∠BAM"时，BQ'//AM"，
此时，45°-t°=135°-5t，
解得t=22.5；
综上所述，射线AM再转动15秒或22.5秒时，射线AM射线BQ互相平行．
故答案为：15或22.5
【点睛】
本题考查了非负数的性质，平行线的判定，完全平方公式，掌握知识点是解题关键．22．【分析】
先把二元一次方程组求解出来，用m表示，再根据有整数解求解m的值即可得到答案；
【详解】
解：，
把①②式相加得到：，
即：，
要二元一次方程组有整数解，
即为整数，
又∵为正整数，
故
解析：2
【分析】
先把二元一次方程组
210
320
mx y
x y
+=
?
?
-=
?
求解出来，用m表示，再根据有整数解求解m的值即
可得到答案；【详解】
解：
210 320
mx y
x y
+=
?
?
-=
?
①
②
，
把①②式相加得到：310+=mx x ， 即：10
3
x m =
+ ， 要二元一次方程组210
320
mx y x y +=??-=?有整数解，
即10
3
x m =
+为整数， 又∵m 为正整数， 故m=2，
此时10
223
x =
=+，3y = ， 故,x y 均为整数， 故答案为：2； 【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键；
23．x2﹣2x 【分析】
根据单项式乘多项式法则即可求出答案． 【详解】 解：原式＝x2﹣2x 故答案为：x2﹣2x ． 【点睛】
此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．
解析：x 2﹣2x
【分析】
根据单项式乘多项式法则即可求出答案． 【详解】 解：原式＝x 2﹣2x 故答案为：x 2﹣2x ． 【点睛】
此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．
24．15 【分析】
由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积. 【详解】
∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，
∴阴影部分的宽为6-3=
解析：15
【分析】
由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.
【详解】
∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，
∴阴影部分的宽为6-3=3cm，
∵向右平移1cm，
∴阴影部分的长为6-1=5cm，
∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．
故答案为15．
【点睛】
本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．
三、解答题
25．(1)见解析；(2)56°
【分析】
（1）先证∠1=∠CGF即可，然后根据平行线的判定定理证明即可；
（2）先根据平行线的性质、角平分线的性质以及垂直的性质得到∠1+∠4=90°，再求出∠4即可．
【详解】
(1)证明：∵FG∥AE，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
(2)解：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠D=180°，
∵∠D=112°，
∴∠ABD=180°﹣∠D=68°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠4=1
2
∠ABD=34°，
∵FG⊥BC，
∴∠1+∠4=90°，
∴∠1=90°﹣34°=56°．
【点睛】
本题考查三角形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练应用相关性质和定理． 26．见解析． 【分析】
先根据平行线的性质得出ABC BCD ∠=∠，再根据角的和差得出EBC BCF ∠=∠，然后根据平行线的判定即可得． 【详解】
//BE CF ，理由如下： ∵//AB CD
∴ABC BCD ∠=∠（两直线平行，内错角相等） ∵12∠=∠
∴12ABC BCD ∠-∠=∠-∠即EBC BCF ∠=∠ ∴//BE CF ．（内错角相等，两直线平行） 【点睛】
本题考查了角的和差、平行线的判定与性质，掌握平行线的判定与性质是解题关键．
27．（1）2a （x+2）（x-2）； （2）2
a a 3
b -（）；（3）
2
a b)+（． 【分析】
（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可； （2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； （3）原式先将（a ﹣b ）2展开，再利用完全平方公式分解即可. 【详解】
（1）原式=2
2(4)a x -=2a （x+2）（x-2）；
（2）原式=22(69)a a ab
b =2
a a 3
b -（）
（3）原式=2224a ab b ab -++=222a ab b ++=
2a b)+（ 【点睛】
本题主要考查了多项式的因式分解，在因式分解时，有公因式的首先提公因式，然后用公式法进行因式分解，注意分解要彻底. 28．（1）2；（2）15． 【分析】
（1）先化简条件，再把求值的代数式变形，整体代入即可，
（2）利用两个非负数之和为0的性质得到等腰三角形的两边长，后分类讨论即可得到答案． 【详解】 解：（1）
2(1)()2x x x y ---=，
222,x x x y ∴--+= 2,y x ∴-=
2222222()2 2.2222
x y x xy y y x xy +-+-∴-====
（2）
a 2+
b 2=6a+12b-45，
226912360,a a b b ∴-++-+= 22(3)(6)0,a b ∴-+-= 3,6,a b ∴==
当3a =为腰时，三角形不存在，
当6b =为腰时，三角形三边分别为：6,6,3,
∴ △ABC 的周长为：15.
【点睛】
本题考查的是代数式的求值，熟练整体代入的方法，同时考查非负数之和为零的性质，三角形三边的关系，等腰三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键． 29．（1）x （x-y ）2；（2）（3x-y-1）2；（3）（m-1）（m+2）（m-2）． 【分析】
（1）首先提公因式x ，然后利用完全平方公式即可分解； （2）根据完全平方公式进行因式分解即可；
（3）首先提公因式（m-1）然后利用平方差公式即可分解． 【详解】
解：（1）原式=x （x 2-2xy+y 2） =x （x-y ）2；
（2）原式=（3x ）2-2×（3x ）（y+1）+（y+1）2 =（3x-y-1）2；
（3）原式=（m-1）（m 2-4） =（m-1）（m+2）（m-2）． 【点睛】
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，将式子分解彻底是解题关键． 30．（1）29；（2）64． 【分析】
（1）根据完全平方公式得到()2
222a b a b ab +=+-，然后整体代入计算即可； （2）根据完全平方公式得到()2
2223227a ab b a b ab -+=+-，然后整体代入计算即
可． 【详解】
解：（1）()()222
2252229a b a b b a =+-=-?-=+； （2）
()()2
22222232242727257264a ab b a ab b ab a b ab -+=++-=+-=?-?-=．
【点睛】
本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
31．2296x y xy +≥
【分析】
根据题意直接利用作差法对两个代数式进行大小比较即可. 【详解】
解：∵x ，y 为任意有理数，222
96(3)0x y xy x y +-=-≥，
∴22
96x y xy +≥. 【点睛】
本题考查整式加减，注意掌握利用作差法对两个代数式进行大小比较以及配方法的应用是解题的关键.
32．（1）﹣2；（2）7a 4+4a 6+a 2． 【分析】
（1）由负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义进行判断，即可得到答案； （2）由积的乘方，同底数幂相乘进行计算，然后合并同类项，即可得到答案． 【详解】 解：（1）2
01()2016|5|2
----
＝4﹣1﹣5 ＝﹣2；
（2）（3a 2）2﹣a 2?2a 2+（﹣2a 3）2+a 2 ＝9a 4﹣2a 4+4a 6+a 2 ＝7a 4+4a 6+a 2． 【点睛】
本题考查了积的乘方，同底数幂相乘，负整数指数幂，零指数幂，以及绝对值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
33．2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨 【分析】
设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨，根据“3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，将其代入(2)x y +中即可求出结论．
【详解】
设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨
由题意得：3217
5429x y x y +=??+=?
解得：5
1x y =??=?
则225111x y +=?+=
答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的实际应用，理解题意，正确列出方程组是解题关键． 34．（1）7；（2）55a ． 【分析】
（1）直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案； （2）直接利用积的乘方运算法则、整式的除法运算法则计算得出答案． 【详解】
解：（1）(14
)﹣1
+(﹣2)2×50﹣(﹣1)﹣2； ＝4+4×1﹣1 ＝4+4﹣1
＝7；
（2）2a 5﹣a 2?a 3+(2a 4)2÷a 3 ＝2a 5﹣a 5+4a 8÷a 3 ＝2a 5﹣a 5+4a 5 ＝5a 5． 【点睛】
此题主要考查了整式乘除和乘法运算，以及有理数乘方的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
35．（1）﹣1；（2）223x x -- 【分析】
（1）分别根据﹣1的偶次幂、负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义计算每一项，再合并即可；
（2）根据多项式乘以多项式的法则解答即可． 【详解】 解：（1）()
()1
2020
01113π-??
--+- ???
=131-+=﹣1； （2）（x +1）（2x ﹣3）=22232323x x x x x -+-=--． 【点睛】
本题考查了负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义以及多项式的乘法法则等知识，属