沪科版七年级数学上册第3章一次方程与方程组单元复习(第3单元)

第3 单元

（八）比例问题

1、三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地的面积之比为4︰5︰6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？

2、某车间有男女职工若干人，男职工与女职工的人数之比为4：3，后因工作需要调走了12名女职工，这时男职工人数恰好是女职工人数的2倍，求原来的男职工和女职工人数？

（九）数字问题

多位数的表示方法：①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是_______；

②若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是 ________________；

连续数的表示方法：①三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数）

②三个连续偶数为： 2n-2，2n，2n+2（n为整数）

③三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3（n为整数）

日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字，

设正中间的数为a，则其它数如下表：

1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12，求这三个数。

2、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。

3、用正方形圈出月历中的4个的和是76，这4天分别是几号？

（十）工程问题

1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？

2、两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃4小时，细蜡烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。

3、一项工程.甲单独做要9天完成,乙单独做要12天完成,丙单独做要15天完成,若甲,丙先做3天后.甲因故离开,由乙接替甲的工作,问还要多少天完成这项工程的5/6?

4、某中学的学生自己动手整理操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成，如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成？

（十一）余缺问题

1、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？

2、某中学组织同学们春游，如果每辆车坐45人，有15人没座位，如果每辆车坐60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？

（十二）火车问题

1、甲乙两列火车的长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米，两列火车相向而行，从相遇到全部错开需要9秒，问两列火车速度各是多少？

2、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长度是200m，货车的长度是280m，客车与货车的速度之比为5：3，客车赶上货车的交叉时间是1min，求当相向行驶时交叉时间为多少？

（十三）年龄问题

1、今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁. 多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？

巩固练习

一、填空

1、小彬看书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半多25页，剩下36页没有看，若设全书共有x页，则第二天看的页数用x表示为__ ____，由题意可以列出方程得_ ___。

2、在月历中爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，爷爷的生日是号。

二、列方程解应用题

1、有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。

2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？

3、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？

4

小明家 9月份缴水费 20元，那么他家 9月份的实际用水量是多少？

5、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是1：2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？

6、甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？

7、在一列火车经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，若桥梁长为3260米，那么列车通过桥梁需要多长时间？

8、8年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，从现在起8年后父亲的年龄成为儿子年龄的2倍，求现在的父亲年龄和儿子年龄。