高中数学必修一全集与补集的概念教案

1.4.4全集与补集的概念

2020、10、22

【教学目标】

知识目标：

（1）理解全集与补集的概念；

（2）会求集合的补集．

能力目标：

（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；

（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．

【教学重点】集合的补运算．

【教学难点】集合并、交、补的综合运算．

【教学方法】观察发现；交流讲解

【教学设计】

（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；

（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；

（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；

（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．

【教学备品】教学课件．

【课时安排】1课时．

【教学过程】

，求A B，A B．

下面我们将学习另外一种集合的运算．介绍兴趣导入

．

如果从上下文看全集是明确的，特别是当全集

教 学 过 程

教师 行为 学生 行为 教学 意图

数集R 时，可以省略补集符号中的U ，将U

A 简记为A ，读

作“A 的补集”．

集合A 在全集U 中的补集的图形表示，如下图所示：

求集合A 在全集U 中的补集的运算叫做补运算． 引导 说明

观察 领会

范性 充分 利用 图形 的直 观性

*巩固知识 典型例题

例1设{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，{}1,3,4,5A =，{}3,5,7,8B =．

求

A U

及

B U ．

分析 集合A 的补集是由属于全集U 而且不属于集合A 的元素组成的集合． 解

{}0,2,6,7,8,9A =

U ；

{}0,1,2,4,6,9B =

U ．

例2 设U ＝R ，{}|12A x x

=-<，求A ．

分析 作出集合A 在数轴上的表示，观察图形可以得到A ．

说明 讲解

引领 引导 分析

观察 思考 主动 求解 观察 思考

通过 例题 进一 步领 会补 集的 含义 及其 运算 特点 突出 数轴 的作

{

通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点?1不属于集合

，所以2

由补集定义和上面的例题，可以得到：

U=?，

U U U

()=A．

=U，

U

运用知识强化练习

练习1.3.3