上海中考易错题分类汇编
易
错题分类汇编
一、数与式
的平方根是.(A )2 (B
(C )2± (D
)
例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =(B )6
32x x x =(C )1
12112
a a a a +
+=--(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数
例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 例题:不等式组2,
.x x a >-??
>?
的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-.
⑵判别式
例题:已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式
12
1214
x x x x <+-,求实数的范围.
⑶解的定义
例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则a
b b
a
+=____________. ⑷增根
例题:m 为何值时,2
21
11
x m x
x x x --
=+--无实数解. ⑸应用背景
例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离. ⑹失根
例题:解方程(1)1x x x -=-. 三、函数 ⑴自变量
例题:函数y 中,自变量x 的取值范围是_______________.
⑵字母系数
例题:若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点,则m =______________. ⑶函数图像
例题:如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤,相应的函数值的范围是
119y -≤≤,求此函数解析式.
⑷应用背景
例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元. 四、直线型 ⑴指代不明
,则斜边上的高等于________. ⑵相似三角形对应性问题
例题:在ABC △中,9AB =,12AC =18BC =,D 为AC 上一点,:2:3DC AC =,在AB 上取点E ,得到ADE △,若两个三角形相似,求DE 的长. ⑶等腰三角形底边问题
例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________. ⑷三角形高的问题
例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题
例题:有一块三角形ABC 铁片,已知最长边BC =12cm ,高AD =8cm ,要把它加工成一个矩形铁片,使矩形的一边在BC 上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积? ⑹比例问题 例题:若
b c c a a b
k a b c
+++===,则k =________. 五、圆中易错问题
⑴点与弦的位置关系
例题:已知AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,过点C 引直径AB 的垂线,垂足为点D ,点D 分这条直径成2:3两部分,如果⊙O 的半径等于5,那么BC = ________. ⑵点与弧的位置关系
例题:PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,78APB ∠=?,点C 是上异于A 、B 的任意一点,那么ACB ∠= ________. ⑶平行弦与圆心的位置关系
例题: 半径为5cm 的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm 和8cm ,则这两条弦的距离等于________.
⑷相交弦与圆心的位置关系
例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为5,则这两圆的圆心距等于________.
⑸相切圆的位置关系
例题:若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为________. 一,常见易错题
1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.
2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身.
3.关于x 的不等式40x a -≤的正整数解是1和2;则a 的取值范围是_________. 4.不等式组213,
.x x a ->??
>?
的解集是2x >,则a 的取值范围是_________.
5.若()
2
211a a a +--=,则a =_________.
6.当m 为何值时,函数21(3)45m y m x x +=++-是一个一次函数.
7.若一个三角形的三边都是方程212320x x -+=的解,则此三角形的周长是_________.
8.若实数a 、b 满足221a a =+,221b b =+,则a b +=________.
9.在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定_______条直线. 10.已知线段AB =7cm ,在直线AB 上画线段BC =3cm ,则线段AC =_____. 11.一个角的两边和另一个角的两边互相垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少30?,求这两个角为
12.三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_______处?
13.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则该三角形的顶角为_____.
14.等腰三角形的腰长为a ,一腰上的高与另一腰的夹角为30?,则此等腰三角形底边上的高为_______.
15.矩形ABCD 的对角线交于点O .一条边长为1,OAB △是正三角形,则这个矩形的周长为______.
16.梯形ABCD 中,AD BC ∥,90A ∠=?,AB =7cm ,BC =3cm ,试在AB 边上确定P 的位置,使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似.
17.已知线段AB =10cm ,端点A 、B 到直线l 的距离分别为6cm 和4cm ,则符合条件的直线有___条.
18.过直线l 外的两点A 、B ,且圆心在直线l 的上圆共有_____个.
19.在Rt ABC △中,90C ∠=?,3AC =,5AB =,以C 为圆心,以r 为半径的圆,与斜边AB 只有一个交点,求r 的取值范围.
20.直角坐标系中,已知(1,1)P ,在x 轴上找点A ,使AOP △为等腰三角形,这样的点P 共有多少个?
21.在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是______________. 22.圆的半径为5cm ,两条平行弦的长分别为8cm 和6cm ,则两平行弦间的距离为?_______。 23.两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,则这个圆的半径等于多少? 24.一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为多少?
25.PA 切⊙O 于点A ,AB 是⊙O 的弦,若⊙O 的半径为1,AB PA 的长为____. 26.PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,80APB ∠=?,点C 是上异于A 、B 的任意一点,那么ACB ∠= ________.
27.在半径为1的⊙O 中,弦AB ,AC BAC ∠=________. 二、容易多解的题
28.已知()()2
2222215x y x y +++=,则22x y +=_______.
29.在函数y 中,自变量的取值范围为_______. 30.已知445x x -+=,则22x x -+=________.
31.当m 为何值时,关于x 的方程2(2)(21)0m x m x m ---+=有两个实数根. 32.当m 为何值时,函数2
(1)350m m y m x x -=++-=是二次函数. 33.若22022(43)x x x x --=-+,则x =?
34.方程组22240,
3260.
x y x xy x y ?-=??-+++=??的实数解的组数是多少?
35.关于x 的方程2210x k +-=有实数解,求k 的取值范围 36.k 为何值时,关于x 的方程2(2)320x k x k -++-=的两根的平方和为23?
37.m 为何值时,关于x 的方程21202x m x m ??
-++= ??
?
的两根恰好是一个直角三角形的两
个锐角的余弦值?. 38.若对于任何实数x ,分式
2
1
4x x c
++总有意义,则c 的值应满足______.
39.在ABC △中,90A ∠=?,作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF ,使D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上,这样的四边形能作出多少个?
40.在⊙O 中,弦AB =8cm ,P 为弦AB 上一点,且AP =2cm ,则经过点P 的最短弦长为多少?
41.两枚硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周,回到原来的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为_______. 三、容易误判的问题:
1.两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。 2.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。 3.两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。 4.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。
基础练习1
(1)要做两个形状相同的三角形框架,其中一框架三边长度为4、5、6,现有一长度为
2的木棒,则另两根木棒的长度应为 。
(2)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300
,腰长为a ,则底边上的高
为 。 (3)平面上A 、B 两点到直线l 的距离分别为35+与35-,则线段AB 的中点到直线l 的距离是 。
(4) 若线段AB 两端点到直线l 的距离分别为4,8,则线段AB 的中点C 到直线l 的距
离为 。
(5)如图,正方形ABCD 的边长为2,AE=EB ,MN=1,
线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动,当 时, △ADE 与M 、N 、C 为顶点的三角形相似。
(6)已知⊙O 是△ABC 的外接圆,OD ⊥BC 于D ,且∠BOD=420,
则∠BAC= 。
(7)一条弦把圆分成2:3两部分,则这条弦所对圆周角的度数是 。 (8)如果两圆半径分别为R 和r(R>r),圆心距为d ,若关于x 的方程x 2-2rx+(R-r)2=0
有相等的两实根,则两圆的位置关系是 。
(9)PA 、PC 分别切⊙O 于A 、C 两点,B 为⊙O 上与A 、C 不重合的点,若∠P=500,则
∠ABC= 。
(10)化简:=≠+--)(21
22n m n mn m n
m 。
(11)等腰直角三角形的一边长为2,则它的周长为 。
(12)直角三角形三边之长为5、4、3,则此三角形直角边上的高为 。 (13)一个等腰三角形的周长为14,且一边长为4,则它的腰长是 。
(14)矩形ABCD 中,AB=3,AD=2,则以该矩形的一边为轴旋转一周所得的圆柱的表面
积为 。
(15)如果矩形纸片两面相邻两边分别为18,30,将其圈成一个圆柱的侧面,则底面
的半径是 。(结果保留到)。
(16)等腰三角形的一个底角平分线把周长分为63,36两部分,则它的腰长
是 。
(17)等腰三角形一腰上的中线将它的周长为9,12两部分,则腰长为 ,底边长
为 。
(18)圆内两条弦AB ,CD 相交于P 点,AB 长7,AB 把CD 分成两部分的线段的长为2
和6,那么AP= 。
(19)在△ABC 中,AB=9,AC=12,BC=18,D 为AC 上的一点,AC DC 3
2
=,在AB 上取
点E ,得到△ADE ,若图中两个三角形相似,则DE 的长是 。 (20)一弓形弦长为cm 64,弓形所在圆的半径为7cm ,那么弓形的高为 。 (21)已知一等腰三角形的一个内角为50,则其它两角度数为 (22)△ABC 是半径为2cm 的圆内接三角形,若cm BC 32=,则∠A 的度数
为 。
基础练习2
一、选择题:
1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是
(A )48a +; (B )48; (C )14; (D )
m
n
.
2.某机构对30万人的调查显示,沉迷于手机上网的初中生大约占7%,则这部分沉迷于手机上网的初中生人数,可用科学记数法表示为
(A )52.110?; (B )32110?; (C )50.2110?; (D )42.110?. 3.图1是2014年巴西世界杯吉祥物,某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查,结果为(单位:人):30,31,27,26,31.这组数据的中位数是 (A )27; (B )29; (C )30; (D )31.
图1
N M E B A
4.若一个正九边形的边长为a ,则这个正九边形的半径是 (A )
cos20a ?; (B )sin 20a ?; (C )2cos20a ?; (D )2sin 20a
?
. 5.0(2014)-的平方根等于 . 8.已知函数1
()x f x x
-=
,那么1)f = . 9.点(1,2)P m m --在第四象限,则m 的取值范围是 .
10.关于x
的一元二次方程210kx +=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 .
11.两位同学在描述同一反比例函数的图像时,甲同学说:“从这个反比例函数图像上
任意一点向x 轴、y 轴作垂线,与两坐标轴所围成的矩形面积为2014.”乙同学说:“这个反比例函数图像与直线y x =-有两个交点.”你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .
12.在平面直角坐标系中,若将抛物线2243y x x =-+先向右平移3个单位长度,再向上
平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 . 13.在植树节当天,某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动,10个小组植树
的株数见下表:
则这10个小组植树株数的方差是 .
14.已知两圆半径分别为3和7,圆心距为d ,若两圆相离,则d
的取值范围是 .
15.如图3,一座拦河大坝的横截面是梯形ABCD ,AD ∥BC ,∠B
= 90°,AD = 6米,坡面CD 的坡度4
1:3
i =,且BC = CD ,那么拦河大坝的高是 米
16. 已知:如图8,在△ABC 中,AD 是边BC 上的中线,点E 在线段DC 上,EF ∥AB 交边AC 于点F ,EG ∥AC 交边AB 于点G ,FE 的延长线与AD 的延长线交于点H .
求证:GF = BH .
A
B
C
D E
F G
H 图8
A
B
C
D
图3
安徽省中考数学易错题分类汇编
初中数学易错题分类汇编 一、数与式: 1 (A )2,(B (C )2±,(D ) 2例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )632x x x =,(C )1 12112a a a a + +=--,(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数 1例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 2例题:不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. ⑵判别式 例题:已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式 121214 x x x x <+-,求实数的范围. ⑶解的定义 例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则 a b b a +=____________. ⑷增根 例题:m 为何值时,22111 x m x x x x --=+--无实数解. ⑸应用背景 例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离. ⑹失根
例题:解方程(1)1 -=-. x x x 三、函数 ⑴自变量 例题:函数y=中,自变量x的取值范围是_______________. ⑵字母系数 例题:若二次函数22 =-+-的图像过原点,则m=______________. y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题:如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤,相应的函数值的范围是 x -≤≤,求此函数解析式. y 119 ⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元. 四、直线型 ⑴指代不明 ,则斜边上的高等于________. ⑵相似三角形对应性问题 例题:在ABC BC=,D为AC上一点,:2:3 DC AC=,在AB AB=,12 AC=18 △中,9 上取点E,得到ADE △,若两个三角形相似,求DE的长. ⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________. ⑷三角形高的问题 例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题 例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一
上海中考英语选择题易错题
上海中考英语选择题易 错题 集团档案编码:[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
张怡精心整理金装版英语选择题错题集 ( ) teacher is often compared ________a candle. A. on ( )2. The traffic was________stopped because of the car accident. ( ) don ’t know________to do with this maths ’s too hard. ( ) want to________David as the new chairperson of the students ’ has all the qualities to be a good chairperson. ( ) Morakot landed in Fujian province________4:. August 9th . ;in ;on ;in ;on ( )6. Peters thought that if they could not escape on the kangaroos, they would be .. killed ...... . A. done to B. done at C. done out D. done for ( ) father said nothing but looked ________at his son ’school report. angry ( ) don ’t have to go there parents everything about it already. tell told told ( )9. ________the help of the teacher ,my son has made great progress in English.
中考数学易错题专题训练-二次函数练习题及答案
一、二次函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5) (1)求该函数的关系式; (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标; (3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积. 【答案】(1)y=﹣x2﹣2x+3;(2)抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0)(3)15. 【解析】 【分析】(1)已知了抛物线的顶点坐标,可用顶点式设该二次函数的解析式,然后将B 点坐标代入,即可求出二次函数的解析式; (2)根据函数解析式,令x=0,可求得抛物线与y轴的交点坐标;令y=0,可求得抛物线与x轴交点坐标; (3)由(2)可知:抛物线与x轴的交点分别在原点两侧,由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时,抛物线平移的单位,由此可求出A′、B′的坐标.由于△OA′B′不规则,可用面积割补法求出△OA′B′的面积. 【详解】(1)设抛物线顶点式y=a(x+1)2+4, 将B(2,﹣5)代入得:a=﹣1, ∴该函数的解析式为:y=﹣(x+1)2+4=﹣x2﹣2x+3; (2)令x=0,得y=3,因此抛物线与y轴的交点为:(0,3), 令y=0,﹣x2﹣2x+3=0,解得:x1=﹣3,x2=1, 即抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0); (3)设抛物线与x轴的交点为M、N(M在N的左侧), 由(2)知:M(﹣3,0),N(1,0), 当函数图象向右平移经过原点时,M与O重合,因此抛物线向右平移了3个单位, 故A'(2,4),B'(5,﹣5), ∴S△OA′B′=1 2 ×(2+5)×9﹣ 1 2 ×2×4﹣ 1 2 ×5×5=15. 【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的
人教历年备战中考数学易错题汇编-相似练习题
一、相似真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α. (1)问题发现 ①当α=0°时, =________;②当α=180°时, =________. (2)拓展探究 试判断:当0°≤α<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明. (3)问题解决 当△EDC旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长. 【答案】(1); (2)解:如图2, , 当0°≤α<360°时,的大小没有变化, ∵∠ECD=∠ACB, ∴∠ECA=∠DCB, 又∵, ∴△ECA∽△DCB, ∴ (3)解:①如图3,
, ∵AC=4 ,CD=4,CD⊥AD, ∴AD= ∵AD=BC,AB=DC,∠B=90°, ∴四边形ABCD是矩形, ∴BD=AC= . ②如图4,连接BD,过点D作AC的垂线交AC于点Q,过点B作AC的垂线交AC于点P, , ∵AC= ,CD=4,CD⊥AD, ∴AD= , ∵点D、E分别是边BC、AC的中点, ∴DE= =2, ∴AE=AD-DE=8-2=6, 由(2),可得 , ∴BD= . 综上所述,BD的长为或. 【解析】【解答】(1)①当α=0°时, ∵Rt△ABC中,∠B=90°, ∴AC= , ∵点D、E分别是边BC、AC的中点,
∴ ,BD=8÷2=4, ∴. ②如图1, , 当α=180°时, 可得AB∥DE, ∵, ∴ 【分析】(1)①当α=0°时,Rt△ABC中,根据勾股定理算出AC的长,根据中点的定义得出AE,BD的长,从而得出答案;②如图1,当α=180°时,根据平行线分线段成比例定理得出AC∶AE=BC∶BD,再根据比例的性质得出AE∶BD=AC∶BC,从而得出答案。 (2)当0°≤α<360°时,A E∶ B D 的大小没有变化,由旋转的性质得出∠ECD=∠ACB,进 而得出∠ECA=∠DCB,又根据EC∶DC=AC∶BC=,根据两边对应成比例,及夹角相等的三 角形相似得出△ECA∽△DCB,根据相似三角形对应边成比例得出AE∶BD=EC∶DC=;(3)①如图3,在Rt△ADC中,根据勾股定理得出AD的长,根据两组对边分别相等,且有一个角是直角的四边形是矩形得出四边形ABCD是矩形,根据矩形对角线相等得出BD=AC=;②如图4,连接BD,过点D作AC的垂线交AC于点Q,过点B作AC的垂线交AC于点P,在Rt△ADC中,利用勾股定理得出AD的长,根据中点的定义得出DE的 长,根据AE=AD-DE算出AE的长,由(2),可得AE∶BD=,从而得出BD的长度。 2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB 于点F,⊙O是△BEF的外接圆.
上海中考英语易错题
上海中考英语易错题 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
He put his arm round her in a ____________ gesture姿势 ( protect) When I left the hospital Iwas ______ cured. (Complete) It’s ______ for jane to be late for school twice this week. In fact, she is a model student in our class. (Usual) He decided to go abroad for hi______ study of art, (far) Great _______ have taken place in our country since 1979. (change) Everyone was excited as the operation turned out to be _______ .(success) To everyone’s________,the little boy was able to copy Bobo’s voice and actions. (amusing) Jack says that painting of______is among the best on show in the art gallery. (I ) Could you introduce us three________events in the Tang Dynast ( 唐朝)(history) Eery day, we________the visitors’ passports carefully before they check in.(exam) Tom Sawyer gave Ben his brush with worry on his face but_______in his heart.. (enjoy) It’s reported that the car crash on the highway has taken away many people’s________.(life) Nowadays many people share_________with their friends on the Intemet. (photo) Mike gave___________reasons why he didn’t want to take the job.(variety) It’s hard training not ___________that has helped Liu Xiang break the records again. (lucky) John told us that he had made friends with a few __________on the Facebook. (Germany) It is one of ________stories I have ever heard.. (amaze) It’s comfortable to stay in a room with an_____________in hot weather. (air-conditioned) As a student, you’d better take an________part in all kinds of shool __________.(act) Have you got any ________________from your customers (complain) A good detective never jumps to_____________(conclude) China__________is a famous newspaper in our country. (day) Many people lost their ______________in the earthquake. (life) The_________________in my home twon is beautiful beyond expression.(scene) Shall we have a quick lunch at a restaurant_______________(near) When the chairman___________(finish) speaking, he____________(leave) the hall.
中考数学易错题精选-锐角三角函数练习题及答案解析
一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.某地是国家AAAA 级旅游景区,以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落”享誉巴渠,被誉为 “小九寨”.端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”,昂首向天,望穿古今.一个周末,某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离.他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD ,想法测出了尾部C 看头顶B 的仰角为40,从前脚落地点D 看上嘴尖A 的仰角刚好60,5CB m =, 2.7CD m =.景区管理员告诉同学们,上嘴尖到地面的距离是3m .于是,他们很快就算出了AB 的长.你也算算?(结果精确到0.1m .参考数据:400.64400.77400.84sin cos tan ?≈?≈?≈,,.2 1.41,3 1.73≈≈) 【答案】AB 的长约为0.6m . 【解析】 【分析】 作BF CE ⊥于F ,根据正弦的定义求出BF ,利用余弦的定义求出CF ,利用正切的定义求出DE ,结合图形计算即可. 【详解】 解:作BF CE ⊥于F , 在Rt BFC ?中, 3.20BF BC sin BCF ?∠≈=, 3.85CF BC cos BCF ?∠≈=, 在Rt ADE ?E 中,3 1.73tan 3AB DE ADE = ==≈∠, 0.200.58BH BF HF AH EF CD DE CF ∴+=﹣=,==﹣= 由勾股定理得,22BH AH 0.6(m)AB =+≈, 答:AB 的长约为0.6m .
【点睛】 考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键. 2.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E,过点D作DF⊥AB于点F,交⊙O于点H,连接DC,AC. (1)求证:∠AEC=90°; (2)试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由; (3)若DC=2,求DH的长. 【答案】(1)证明见解析; (2)四边形AOCD为菱形; (3)DH=2. 【解析】 试题分析:(1)连接OC,根据EC与⊙O切点C,则∠OCE=90°,由题意得 ,∠DAC=∠CAB,即可证明AE∥OC,则∠AEC+∠OCE=180°,从而得出 ∠AEC=90°; (2)四边形AOCD为菱形.由(1)得,则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD是平行四边形,再由OA=OC,即可证明平行四边形AOCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形); (3)连接OD.根据四边形AOCD为菱形,得△OAD是等边三角形,则∠AOD=60°,再由 DH⊥AB于点F,AB为直径,在Rt△OFD中,根据sin∠AOD=,求得DH的长. 试题解析:(1)连接OC,
中考数学易错题分析总结
数形结合部分 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm , 点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2ADFE S AF DE =四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+ ∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点 P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,折叠正方形纸片ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后,折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan ∠AED=2;③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . A D C E F G B t t A . B. C . D . F 第20题图
6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福娃们的讨论,请你解该题, 你选择的答案是( ) 贝贝:我注意到当 0x =时,0y m =>. 晶晶:我发现图象的对 称轴为1 2 x = . 欢欢:我判断出12x a x <<. 迎迎:我认为关键要判断1a -的符号. 妮妮:m 可以取一个特殊的值. 7 正方形ABCD 中,E 是BC 边上一点,以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心,AB 为半径的圆弧外切,则sin EAB ∠的值为( ) A . 43 B . 34 C .45 D . 3 5 8 一个函数的图象如图,给出以下结论: ①当0x =时,函数值最大; ②当02x <<时,函数y 随x 的增大而减小; ③存在001x <<,当0x x =时,函数值为0. 其中正确的结论是( )A .①② B .①③ C .②③ D .①②③ 9.函数2 y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ) 10 如图,水平地面上有一面积为2 30cm π的扇形AOB ,半径OA=6cm ,且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止,则O 点移动的距离为( )A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形,则,,a b c 满足的关系式是( ) A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c ==
来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗
来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗?(附答案) 作者:学大教育编辑整理 来源:网络 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b中考数学易错题汇编及答案