晶体结构及答案
高中化学竞赛专题辅导
晶体结构
一．（9分）下图所示为HgCl2和不同浓度NH3－NH4Cl反应得到的两种含汞的化合物A和B的微观结构重复单元图。
1．写出A、B的化学式和B的生成反应方程式；
2．晶体A中，NH3、Cl的堆积方式是否相同，为什么？
3．晶体A中Hg占据什么典型位置，占有率是多少？
4．指出B中阴阳离子组成特点；
5．比较A和B在水溶液中溶解性的大小。
二．（14分）钛酸锶是电子工业的重要原料，与BaTO3相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机械应变、直流偏场具有优良稳定性。因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。制备高纯、超细、均匀SrTiO3的方法研究日益受到重视。我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均22nm。已知SrTiO3立方晶胞参数a＝390.5pm。
1．写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式；
2．SrTiO3晶体的结构可看作由Sr2＋和O2－在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由O2－构成，另一种由Sr2＋和O2－一起构成，Ti4＋只填充在O2－构成的八面体空隙中。
（1）画出该SrTiO3的一个晶胞（Ti4＋用小球，O2－用大○球，Sr2＋用大球）
（2）容纳Ti4＋的空隙占据所有八面体空隙的几分之几？
（3）解释为什么Ti4＋倾向占据这种类型的八面体空隙，而不是占据其他类型的八面体空隙？
（4）通过计算说明和O2－进行立方密堆积的是Sr2＋而不是Ti4＋的理由（已知O2－半径为140pm）
3．计算22nm（直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。
三．（10分）NH4Cl为CsCl型结构，晶胞中包含1个NH4＋和
1个Cl－，晶胞参数a＝387pm。把等物质的量的NH4Cl和HgCl2在
密封管中一起加热时，生成NH4HgCl3晶体，晶胞参数a＝b＝419pm、
c＝794pm（结构如右图）。
1．已知Cl－半径为181pm，求NH4＋（视为球形离子）的半径。
2．计算NH4HgCl3晶体的密度；
3．指出Hg2＋和NH4＋的Cl－具体配位形式；
4．通过具体计算，指出晶体中Cl－与Cl－之间的最短距离是多少？
四．（8分）金属铜的理想堆积模型为面心立方紧密堆积（CCP），设它的边长为acm。在晶体中与晶胞体对角线垂直的面在晶体学中称为（1,1,1）面。
1．请画出金属铜的晶胞（○表示Cu原子），并涂黑有代表性的1个（1,1,1）面上的Cu
原子。
2．计算（1,1,1）面上Cu占整个面积的百分率以及Cu占整个体积的百分率（给出计算过程）。
3．在1个盛有CuSO4溶液的电解槽内电镀铜，其中阴极经过特殊处理，只有1个（1，1，1）面暴露在电解质溶液中，其余各面均被保护。假设此面面积为bcm2，电镀时电流恒为I。Cu2＋在此面上做恒速率均匀沉积，tmin后，有一层Cu原子恰好在阴极上沉积完毕，求这是已沉积的第几层Cu原子？（阿伏加德罗常数为N A，法拉第常数为F）五．（10分）某钠盐X的阴离子为正八面体构型，由7个原子70个电子组成。X晶体的结构有如下特点：阴离子的空间排列方式与NaCl晶体中的Na＋（或Cl－）的排列方式完全一样，而Na＋占据其全部四面体空隙中。
1．确定阳离子、阴离子个数比；
2．确定X的化学式；
3．如果X晶体的晶胞参数为a（cm），X的摩尔质量为M X（g/mol），写出X密度的表达式；
4．X晶体中Na＋的空间排列方式与CsCl晶体中的Cs＋（或Cl－）的排列方式是否完全一样？如果将阴离子看作由Na＋形成的空隙中，那么占有率为多大？
5．如果晶胞的坐标原点为Na＋，请画出该晶胞全部阴离子的空间构型（阴离子用●表示）6．某钾盐Y的阴离子组成和在晶胞中的排列方式与X相似，而K＋填充在全部八面体空隙中，写出Y的化学式。
六．（5分）Na2O为反CaF2型结构，晶胞参数a＝555pm。
1．计算Na＋的半径（已知O2－半径为140pm）；
2．计算密度。
七．（8分）点阵素单位是指最小的重复单位，将最小重复单位的内
容用一个点阵表示，最小重复单位中只含一个点阵点，称为素单位。含2
个或2个以上点阵点的单位称为复单位。画出素单位的关键是能按该单位
重复，与单位预角上是否有圆圈无关。某平面周期性结构系按右图单位重
复堆砌而成。
1．写出该素单位中白圈和黑圈的数目。
2．请画出2种点阵素单位，要求一种顶点无原子，另一种顶点有原子。
3．请画出石墨片层的3种点阵素单位。
八．（10分）最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成：
B2O3(l)＋2NH3(g) 2BN(s)＋3H2O(g)
反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B、N原子相互交替（见图1），其层状六方氮化硼的晶胞如图2所示。层内B－N核间距为145 pm，面间距为333 pm。
H 3BO 3的层状结构
请回答下列问题：
⑴写出晶胞中B 、N 原子的原子坐标。
B 原子： ，N 原子 。 ⑵试列出求算层状六方氮化硼晶体的密度的计算式：（阿伏加德罗常数用N A 表示） 。
⑶在高压（60 kpa ）、高温（2000℃）下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼， 它与金刚石有类似结构。若立方氮化硼晶胞的边长为a pm ，试列出求算立方氮化硼晶体 中B －N 键键长的计算式： 。
九．（8分）正硼酸（H 3BO 3）是一种片层状结构白色晶体，层内的H 3BO 3分子通过氢键相连（如右图）。
1．正硼酸晶体属于 晶体；
2．片层内微粒间的作用力是上面？片层间微粒间的
作用力又是上面？
3．含1mol H 3BO 3的晶体中有 mol 氢键；
4．以1个片层为研究对象，画出其二维晶胞，并指
出其所包含的内容。
十．（11分）Ar 、Xe 、CH 4、Cl 2等分子能和水形成
气体水合物晶体。在这种晶体中，水分子形成三维氢键
骨架体系。在骨架中有空穴，它可以容纳这些气体小分子形成笼型结构。
（1）甲烷的气体水合物晶体成为可燃冰。已知每1m 3这种晶体能释放出164m 3的甲烷
气体。试估算晶体中水与甲烷的分子比。（不足的数据由自己假定，只要假设合理均按正确论）
（2）X －射线衍射分析表明，该晶体属于立方晶系，a ＝1200pm （即晶胞为立方体，边长为1200pm ）。晶胞中46个水分子围成两个五角十二面体和六个稍大的十四面体（2个六角形面，12个五角形面），八个CH 4分子可以进入这些多面体笼中。计算甲烷和水的分子数之比和该晶体的密度。
（3）已知Cl 2的气体水合物晶体中，Cl 2和H 2O 的分子数之体为1︰8，在其晶体中水分子所围成的笼型结构与可燃冰相同。推测它的结构。
十一．近年来对于三价铜的研究日益深入，特别随着是钇钡铜氧化物的研究的深入，三价铜化合物越来越受到化学家的重视。起初发现的三价铜化合物为离子化合物，三价铜存在
于阴离子[Cu 2O 6]6－中，目前所发现的三价铜配合物都是四配位的。
1．画出[Cu 2O 6]6－的结构；
2．一种三价铜的稀土化合物LaCuO 3的晶格属立方晶系，氧离子位于棱心，阳离子各占据氧离子所构成的空隙中，其中三价铜离子的配位数是La(Ⅲ)的一半，试画出LaCuO 3的晶胞。
十二．（12分）Q 为多核电中性对称配合物，化学式可写成M 3A 3Cl 3，其中M 为中心原子，A 为一有机配体（由常见元素组成）。A 为中性配体，不带电荷，M 的质量分数为30.70％。空气中灼烧有白烟和刺激性气体生成，A 中也有一C 3轴。将Q 溶解在液氨中得R ，分离溶液后蒸馏结晶再灼烧，得红褐色固体氧化物。R 可由一常见白色难溶物（氯化物）溶解在液氨中制得。
1．M 为何种元素，指出其配位数；
2．推出A 的化学式；
3．画出Q的结构。
十三．（8分）发光材料Y2O2S的晶体属三方晶系，它的六方晶胞参数为：a＝378.8pm，c＝659.1pm。在晶体中，每个Y原子由3个S原子和4个O原子和它配位，Y原子坐标为±（1/3，2/3，0.71），O原子坐标为±（1/3，2/3，0.36），试画出Y2O2S的晶胞。
十四．（14分）钛酸锶是电子工业的重要原料，与BaTO3相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机械应变、直流偏场具有优良稳定性。因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。制备高纯、超细、均匀SrTiO3的方法研究日益受到重视。我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均22nm。已知SrTiO3立方晶胞参数a＝390.5pm。
1．写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式；
2．SrTiO3晶体的结构可看作由Sr2＋和O2－在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由O2－构成，另一种由Sr2＋和O2－一起构成，Ti4＋只填充在O2－构成的八面体空隙中。
（1）画出该SrTiO3的一个晶胞（Ti4＋用小球，O2－用大○球，Sr2＋用大球）
（2）容纳Ti4＋的空隙占据所有八面体空隙的几分之几？
（3）解释为什么Ti4＋倾向占据这种类型的八面体空隙，而不是占据其他类型的八面体空隙？
（4）通过计算说明和O2－进行立方密堆积的是Sr2＋而不是Ti4＋的理由（已知O2－半径为140pm）
3．计算22nm（直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。
十五．（11分）硫化锰MnS是赭色物质，用碱金属硫化物沉淀制得。
1．计算纯水中MnS的溶解度？
已知MnS的K sp为3×10－14，H2S的K1和K2分别为1.0×10－7和1.2×10－13
2．α－MnS晶体属于立方晶系，用X射线粉末法测得该晶体晶胞参数a＝522.4pm；
（1）26℃测得该晶体的密度为4.05g/m3，请计算一个晶胞中的离子数；
（2）若某α－MnS纳米颗粒形状为立方体，边长为α－MnS晶胞边长的10倍，请估算其表面原子占总原子数的百分比。（已知S2－的半径0.184nm）
十六．（6分）金属M的晶格是面心立方，密度为8.90g/cm3，计算：
1．Ni晶体中最邻近的原子之间的距离。
2．能放入Ni晶体空隙中的最大原子半径是多少?
2010届高中化学竞赛专题辅导（三）晶体结构答案
一．（9分）下图所示为HgCl2和不同浓度NH3－NH4Cl反应得到的两种含汞的化合物A 和B的微观结构重复单元图。
1．写出A、B的化学式和B的生成反应方程式；
2．晶体A中，NH3、Cl的堆积方式是否相同，为什么？
3．晶体A中Hg占据什么典型位置，占有率是多少？
4．指出B中阴阳离子组成特点；
5．比较A和B在水溶液中溶解性的大小。
答案:1．A：Hg(NH3)2Cl2；B：Hg2(NH2)2Cl2（HgNH2Cl）；HgCl2＋2NH3＝HgNH2Cl＋NH4Cl（各
1分）
2．都为简单立方堆积（1.5分）
3．占据Cl－形成简单立方的面心，占有率1/6（各1分）
4．B中存在着－Hg－NH2－Hg－锯齿型链和链间的Cl－（1.5分）
5．A比B易溶于水（1分）
二．（14分）钛酸锶是电子工业的重要原料，与BaTO3相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机械应变、直流偏场具有优良稳定性。因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。制备高纯、超细、均匀SrTiO3的方法研究日益受到重视。我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均22nm。
已知SrTiO3立方晶胞参数a＝390.5pm。
1．写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式；
2．SrTiO3晶体的结构可看作由Sr2＋和O2－在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由O2－构成，另一种由Sr2＋和O2－一起构成，Ti4＋只填充在O2－构成的八面体空隙中。
（1）画出该SrTiO3的一个晶胞（Ti4＋用小球，O2－用大○球，Sr2＋用大球）
（2）容纳Ti4＋的空隙占据所有八面体空隙的几分之几？
（3）解释为什么Ti4＋倾向占据这种类型的八面体空隙，而不是占据其他类型的八面体空隙？
（4）通过计算说明和O2－进行立方密堆积的是Sr2＋而不是Ti4＋的理由（已知O2－半径为140pm）
3．计算22nm（直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。
答案:1．H2TiO3＋SrCl2＋2KOH＝SrTiO3＋2H2O＋2KCl（2分）
2．（1）（2分）
（2）1/4（1分）
（3）容纳Ti4＋的八面体空隙处于晶胞的中心，是由6个最邻近的O2－氧负离子所构成。
其他的八面体中心均位于晶胞边棱的中心，虽然最邻近的微粒数也是6，但其中只
有4个是O2－，另外两个是Sr2＋。两个正离子Sr2＋和Ti4＋彼此靠近，从静电学角度
分析是不利的。（2分）
（4）Sr2＋半径为(390.5×2－140×2)/2＝136pm；
Ti4＋半径为(390.5－140×2)/2＝55pm（各1分）
Sr2＋半径与O2－半径相近，而Ti4＋半径小得多，适合填充在八面体空隙中（1.5分）4．ρ＝M/N A a3＝5.12g/cm3（1分）V＝πd3/6＝5.57×10－18cm3（0.5分）
m＝ρV＝2.85×10－17g（1分）N＝5×V/a3＝4.68×105个（1分）
三。（10分）NH4Cl为CsCl型结构，晶胞中包含1个NH4＋和1
个Cl－，晶胞参数a＝387pm。把等物质的量的NH4Cl和HgCl2在密封
管中一起加热时，生成NH4HgCl3晶体，晶胞参数a＝b＝419pm、c＝
794pm（结构如右图）。
1．已知Cl－半径为181pm，求NH4＋（视为球形离子）的半径。
2．计算NH4HgCl3晶体的密度；
3．指出Hg2＋和NH4＋的Cl－具体配位形式；
4．通过具体计算，指出晶体中Cl－与Cl－之间的最短距离是多少？
答案:1．154pm （1.5分）
2．ρ＝1×325.0/[6.022×1023×(4.19×10－8)2×(7.94×10－8)]＝3.87g/cm 3。（1.5分）
3．Hg 2＋：压扁的正八面体 NH 4＋：压扁的正四棱柱（各1.5分，无压扁各1分）
4．Cl －的空间环境不同，可分为两类：体内的两个Cl －①为一类；棱边中点的4个Cl －②为
另一类。前者距NH 4＋较近（335pm ），距Hg 2＋也较近（241pm ）；后者距离NH 4＋ 397pm ，距
Hg 2＋ 296cm 。Cl －①与邻近晶胞的Cl －的距离最短为3.13pm ，Cl －①与Cl －②的距离为382pm ；Cl －②与Cl －②的距离为419pm 。（4分）
四．（8分）金属铜的理想堆积模型为面心立方紧密堆积（CCP ），设它的边长为acm 。在晶体中与晶胞体对角线垂直的面在晶体学中称为（1,1,1）面。
1．请画出金属铜的晶胞（○表示Cu 原子），并涂黑有代表性的1个（1,1,1）面上的Cu 原子。
2．计算（1,1,1）面上Cu 占整个面积的百分率以及Cu 占整个体积的百分率（给出计算过程）。
3．在1个盛有CuSO 4溶液的电解槽内电镀铜，其中阴极经过特殊处理，只有1个（1，1，
1）面暴露在电解质溶液中，其余各面均被保护。假设此面面积为bcm 2，电镀时电流恒为I 。Cu 2＋在此面上做恒速率均匀沉积，tmin 后，有一层Cu 原子恰好在阴极上沉积完毕，求这是已沉积的第几层Cu 原子？（阿伏加德罗常数为N A ，法拉第常数为F ）
答案:1．（2分）
2．设Cu 原子半径为r ，r ＝2a/4，一个（1，1，1）面上有1/2×3＋1/6×3＝2个Cu 原子。S Cu ＝2πr 2＝πa 2/4，S 总＝3a 2/2，S Cu /S 总＝3π/6＝90.69％。（1.5分）
一个晶胞上有1/2×6＋1/8×8＝4个Cu 原子。S Cu ＝16/3πr 3＝2πa 3/6，S 总＝a 3，S Cu /S 总＝2π/6＝74.05％。（1分）
2．阴极面上一层Cu 的物质的量为：2/32a b
×2×A N 1＝A
N a b 2334；沉积的Cu 原子的物质的量是：F It 260，层数：A N a b F It 23/34/30＝Fb
It N a A 23152（3.5分） 五．（10分）某钠盐X 的阴离子为正八面体构型，由7个原子70个电子组成。X 晶体的结构有如下特点：阴离子的空间排列方式与NaCl 晶体中的Na ＋（或Cl －
）的排列方式完全一样，而Na ＋占据其全部四面体空隙中。
1．确定阳离子、阴离子个数比；
2．确定X 的化学式；
3．如果X 晶体的晶胞参数为a （cm ），X 的摩尔质量为M X （g/mol ），写出X 密度的表达式；
4．X 晶体中Na ＋的空间排列方式与CsCl 晶体中的Cs ＋（或Cl －）的排列方式是否完全一样？
如果将阴离子看作由Na ＋形成的空隙中，那么占有率为多大？
5．如果晶胞的坐标原点为Na ＋，请画出该晶胞全部阴离子的空间构型（阴离子用●表示） 6．某钾盐Y 的阴离子组成和在晶胞中的排列方式与X 相似，而K ＋填充在全部八面体空隙中，写出Y 的化学式。
答案:1．2︰1（1分）
2．Na 2SiF 6（2分）
3．ρ＝4M X /N A a 3（1.5分）
4．一样（0.5分） 50%（1分）
5．（正四面体）（2.5分） 6．KPF 6（1.5分）
H 3BO 3的层状结构
六．（5分）Na 2O 为反CaF 2型结构，晶胞参数a ＝555pm 。
1．计算Na ＋的半径（已知O 2－半径为140pm ）；
2．计算密度。
答案:1．100.32pm （2分）
2．2.41g/cm 3（3分）
七．（8分）点阵素单位是指最小的重复单位，将最小重复单位的内容
用一个点阵表示，最小重复单位中只含一个点阵点，称为素单位。含2个或2
个以上点阵点的单位称为复单位。画出素单位的关键是能按该单位重复，与
单位预角上是否有圆圈无关。某平面周期性结构系按右图单位重复堆砌而成。
1．写出该素单位中白圈和黑圈的数目。
2．请画出2种点阵素单位，要求一种顶点无原子，另一种顶点有原子。
3．请画出石墨片层的3种点阵素单位。
答案:1．●○（1分）
2．
（各2分）
3．（各1分）
八．（8分）正硼酸（H 3BO 3）是一种片层状结构白色晶体，层内的H 3BO 3分子通过氢键相连（如右图）。
1．正硼酸晶体属于 晶体；
2．片层内微粒间的作用力是上面？片层间微粒间的作
用力又是上面？
3．含1mol H 3BO 3的晶体中有 mol 氢键；
4．以1个片层为研究对象，画出其二维晶胞，并指出
其所包含的内容。
答案:1．分子（1.5分）
2．共价键、氢键（1分） 分子间作用力（1分）
3．3（1.5分） 4．（2分） 2H 3BO 3（1分）（B 的排列类似石墨）
九．（10分）最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成：
B N
B 2O 3(l)＋2NH 3
(g) 2BN(s)＋3H 2O(g)
反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B 、N 原子相互交替 （见图1），其层状六方氮化硼的晶胞如图2所示。层内B －N 核间距为145 pm ，面间距为333 pm 。
请回答下列问题：
⑴写出晶胞中B 、N 原子的原子坐标。 B 原子： ，N 原子 。 ⑵试列出求算层状六方氮化硼晶体的密度的计算式：（阿伏加德罗常数用N A 表示） 。
⑶在高压（60 kpa ）、高温（2000℃）下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼， 它与金刚石有类似结构。若立方氮化硼晶胞的边长为a pm ，试列出求算立方氮化硼晶体 中B －N 键键长的计算式： 。 答案:（10分，每空2分）
⑴（4分）
B 原子 (0，0，0) (31，32，21)或(32，31，2
1)（2分） N 原子 (0，0，21) (31，32，0)或(32，3
1，0) （2分） ⑵3
3021A 1cm 1033322
2145)3(mol -mol 14.01)g (10.812-??????-?+?=N ρ （3分） ⑶d (B －N)＝a 4
3 （3分） 十．（11分）Ar 、Xe 、CH 4、Cl 2等分子能和水形成气体水合物晶体。在这种晶体中，水分子形成三维氢键骨架体系。在骨架中有空穴，它可以容纳这些气体小分子形成笼型结构。
（1）甲烷的气体水合物晶体成为可燃冰。已知每1m 3这种晶体能释放出164m 3的甲烷
气体。试估算晶体中水与甲烷的分子比。（不足的数据由自己假定，只要假设合理均按正确论）
（2）X －射线衍射分析表明，该晶体属于立方晶系，a ＝1200pm （即晶胞为立方体，边
长为1200pm）。晶胞中46个水分子围成两个五角十二面体和六个稍大的十四面体（2个六角形面，12个五角形面），八个CH4分子可以进入这些多面体笼中。计算甲烷和水的分子数之比和该晶体的密度。
（3）已知Cl2的气体水合物晶体中，Cl2和H2O的分子数之体为1︰8，在其晶体中水分子所围成的笼型结构与可燃冰相同。推测它的结构。
25. （1）假设甲烷气体体积果折合成标准状况下的数据，为7.32kmol。设甲烷水合物晶体的密度与冰密度是相同的，为1g/cm3，则其中的水有：55.56kmol，因此：CH4︰H2O＝1︰7.6。说明：甲烷水合物的组成可能是6CH4·46H2O。以上是最简单的参考答案，只要答案为CH·7～9H2O，均可按满分计。（4分）
（2）n（CH4）︰n（H2O）＝8︰46＝4︰23（1分）；ρ＝0.92g/cm3。（3分）
（3）由于n（Cl2）：n（H2O）＝1︰8＝6︰48。因此，十四面体笼填入6个Cl2，2H2O 进入十二面体笼。（3分）
十一．近年来对于三价铜的研究日益深入，特别随着是钇钡铜氧化物的研究的深入，三价铜化合物越来越受到化学家的重视。起初发现的三价铜化合物为离子化合物，三价铜存在于阴离子[Cu2O6]6－中，目前所发现的三价铜配合物都是四配位的。
1．画出[Cu2O6]6－的结构；
2．一种三价铜的稀土化合物LaCuO3的晶格属立方晶系，氧离子位于棱心，阳离子各占据氧离子所构成的空隙中，其中三价铜离子的配位数是La(Ⅲ)的一半，试画出LaCuO3的晶胞。
答案:1．O
Cu3-
O
O
O
Cu3-
O
O
2．
十二。（12分）Q为多核电中性对称配合物，化学式可写成M3A3Cl3，其中M为中心原子，A为一有机配体（由常见元素组成）。A为中性配体，不带电荷，M的质量分数为30.70％。空气中灼烧有白烟和刺激性气体生成，A中也有一C3轴。将Q溶解在液氨中得R，分离溶液后蒸馏结晶再灼烧，得红褐色固体氧化物。R可由一常见白色难溶物（氯化物）溶解在液氨中制得。
1．M为何种元素，指出其配位数；
2．推出A的化学式；
3．画出Q的结构。
十三。（8分）发光材料Y2O2S的晶体属三方晶系，它的六方晶胞参数为：a＝378.8pm，c ＝659.1pm。在晶体中，每个Y原子由3个S原子和4个O原子和它配位，Y原子坐标为±（1/3，2/3，0.71），O原子坐标为±（1/3，2/3，0.36），试画出Y2O2S的晶胞。
十四。（14分）
钛酸锶是电子工业的重要原料，与BaTO3相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机械应变、直流偏场具有优良稳定性。因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。制备高纯、超细、均匀SrTiO3的方法研究日益受到重视。我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均22nm。已知SrTiO3立方晶胞参数a＝390.5pm。
1．写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式；
2．SrTiO 3晶体的结构可看作由Sr 2＋和O 2－在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp ），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面
体空隙，一种由O 2－构成，另一种由Sr 2＋和O 2－一起构成，Ti 4＋只填充在O 2－构成的八面体
空隙中。
（1）画出该SrTiO 3的一个晶胞（Ti 4＋用小球，O 2－用大○球，Sr 2＋用大球）
（2）容纳Ti 4＋的空隙占据所有八面体空隙的几分之几？
（3）解释为什么Ti 4＋倾向占据这种类型的八面体空隙，而不是占据其他类型的八面体
空隙？
（4）通过计算说明和O 2－进行立方密堆积的是Sr 2＋而不是Ti 4＋的理由（已知O 2－半径
为140pm ）
3．计算22nm （直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。
答案:1．H 2TiO 3＋SrCl 2＋2KOH ＝SrTiO 3＋2H 2O ＋2KCl （2分）
2．（1）（2分）
（2）1/4（1分）
（3）容纳Ti 4＋的八面体空隙处于晶胞的中心，是由6个最邻近的O 2－氧负离子所构成。
其他的八面体中心均位于晶胞边棱的中心，虽然最邻近的微粒数也是6，但其中只
有4个是O 2－，另外两个是Sr 2＋。两个正离子Sr 2＋和Ti 4＋彼此靠近，从静电学角度
分析是不利的。（2分）
（4）Sr 2＋
半径为(390.5×2－140×2)/2＝136pm ；
Ti 4＋半径为(390.5－140×2)/2＝55pm （各1分） Sr 2＋半径与O 2－半径相近，而Ti 4＋半径小得多，适合填充在八面体空隙中（1.5分）
4．ρ＝M/N A a 3＝5.12g/cm 3（1分） V ＝πd 3/6＝5.57×10－18cm 3（0.5分）
m ＝ρV ＝2.85×10－17g （1分） N ＝5×V/a 3＝4.68×105个（1分）
十五。（11分）硫化锰MnS 是赭色物质，用碱金属硫化物沉淀制得。
1．计算纯水中MnS 的溶解度？ 已知MnS 的K sp 为3×10－14，H 2S 的K 1和K 2分别为1.0×10－7和1.2×10－13
2．α－MnS 晶体属于立方晶系，用X 射线粉末法测得该晶体晶胞参数a ＝522.4pm ；
（1）26℃测得该晶体的密度为4.05g/m 3，请计算一个晶胞中的离子数；
（2）若某α－MnS 纳米颗粒形状为立方体，边长为α－MnS 晶胞边长的10倍，请估算其表面原子占总原子数的百分比。（已知S 2－的半径0.184nm ）
答案:1．S 2－＋H
2O HS －＋OH － K b ＝K w /K 2＝0.083
MnS 的溶解度为x mol/L ，x ＝[Mn 2＋]＝[HS －]＝[OH －]。
[S 2－]＝[HS －][OH －]/K b ＝x 2/0.083
[Mn 2＋][S 2－]＝x(x)2/0.083＝K sp ＝3×10－14 x ＝1.4×10－5（4分）
2．（1）Z ＝N A VD/M ＝4 即晶胞中含有4个[MnS]，8个离子。（3分）
（2）该纳米颗粒（立方体）边长为10×522.4pm ＝5.224nm 。
设表面层厚度为S 2－的直径，即2×0.184nm ＝0.368nm
表面原子占总原子数的百分比为：
1－(5.224－0.368)3nm3/(5.224nm)3×100%＝20%（3分）
十六。（6分）金属M的晶格是面心立方，密度为8.90g/cm3，计算：
1．Ni晶体中最邻近的原子之间的距离。
2．能放入Ni晶体空隙中的最大原子半径是多少?
答案:1．一个晶胞中有Ni：8×1/8＋6×1/2＝4（个）
设晶胞边长为acm
4×58.69／（6.02×1023×a3）＝8.90 得a＝352.5（pm）
最邻近的Ni原子是顶角与面心的两个N i原子d min＝2a/2＝249.3（pm）（3分）
2．八面体空隙显然要大于四面体空隙
2r Ni＝d min，2r x＋2r Ni＝a，所以rx＝51.6（pm）
故最大填隙原子半径为51.6pm。（3分）
晶体学基础与晶体结构习题与答案
晶体学基础与晶体结构习题与答案 1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。 图2-1 2. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。 3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？ 4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。 5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]； b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。 6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。 7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。 8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。 9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。 10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。 11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。 12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。 图2-2 13. 采用Cu kα(λ=0.15418nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2θ=44.4°，64.6°和81.8°，若(bcc)Cr的晶格常数a=0.28845nm，试求对应这些谱线的密勒指数。
高中化学选修三_晶体结构与性质
晶体结构与性质 一、晶体的常识 1.晶体与非晶体 得到晶体的途径：熔融态物质凝固；凝华；溶质从溶液中析出 特性：①自范性；②各向异性（强度、导热性、光学性质等） ③固定的熔点；④能使X-射线产生衍射（区分晶体和非晶体最可靠的科学方法） 2.晶胞--描述晶体结构的基本单元.即晶体中无限重复的部分 一个晶胞平均占有的原子数=1 8×晶胞顶角上的原子数+1 4×晶胞棱上的原子+1 2×晶胞面上的粒子数+1×晶胞体心内的原子数 思考：下图依次是金属钠(Na)、金属锌(Zn)、碘(I 2)、金刚石(C)晶胞的示意图.它们分别平均含几个原子？ eg ：1.晶体具有各向异性。如蓝晶（Al 2O 3·SiO 2）在不同方向上的硬度不同；又如石墨与层垂直方向上的电导率和与层平行方向上的电导率之比为1：1000。晶体的各向异性主要表现在（ ） ①硬度 ②导热性 ③导电性 ④光学性质 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 2.下列关于晶体与非晶体的说法正确的是（ ） A.晶体一定比非晶体的熔点高 B.晶体一定是无色透明的固体 C.非晶体无自范性而且排列无序 D.固体SiO 2一定是晶体 3.下图是CO 2分子晶体的晶胞结构示意图.其中有多少个原子？
二、分子晶体与原子晶体 1.分子晶体--分子间以分子间作用力（范德华力、氢键）相结合的晶体 注意：a.构成分子晶体的粒子是分子 b.分子晶体中.分子内的原子间以共价键结合.相邻分子间以分子间作用力结合 ①物理性质 a.较低的熔、沸点 b.较小的硬度 c.一般都是绝缘体.熔融状态也不导电 d.“相似相溶原理”：非极性分子一般能溶于非极性溶剂.极性分子一般能溶于极性溶剂 ②典型的分子晶体 a.非金属氢化物：H 2O、H 2 S、NH 3 、CH 4 、HX等 b.酸：H 2SO 4 、HNO 3 、H 3 PO 4 等 c.部分非金属单质:：X 2、O 2 、H 2 、S 8 、P 4 、C 60 d.部分非金属氧化物：CO 2、SO 2 、NO 2 、N 2 O 4 、P 4 O 6 、P 4 O 10 等 f.大多数有机物：乙醇.冰醋酸.蔗糖等 ③结构特征 a.只有范德华力--分子密堆积（每个分子周围有12个紧邻的分子） CO 2 晶体结构图 b.有分子间氢键--分子的非密堆积以冰的结构为例.可说明氢键具有方向性 ④笼状化合物--天然气水合物
晶体结构习题与解答
第三章晶体结构习题与解答 3-1 名词解释 （a）萤石型和反萤石型 （b）类质同晶和同质多晶 （c）二八面体型与三八面体型 （d）同晶取代与阳离子交换 （e）尖晶石与反尖晶石 答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中， 若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空 隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分 布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为 B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出 适合氧离子位置的间隙类型及位置，八面体间隙位 置数与氧离子数之比为若干四面体间隙位置数与氧 离子数之比又为若干 （b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳 定结构各需何种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a）参见2-5题解答。 （b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构 所需电价离子及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。
选修3第3章《晶体结构与性质》单元测试题
化学选修3《晶体结构与性质》单元测试题 选择题（每小题只有一个正确答案。每小题3分，共45分） 1.下列有关金属晶体的判断正确的是 A．简单立方、配位数6、空间利用率68% B．钾型、配位数6、空间利用率68% C．镁型、配位数8、空间利用率74% D．铜型、配位数12、空间利用率74% 2.有关晶格能的叙述正确的是 A．晶格能是气态离子形成1摩离子晶体释放的能量 B．晶格能通常取正值，但是有时也取负值 C．晶格能越大，形成的离子晶体越不稳定 D．晶格能越大，物质的硬度反而越小 3.下列排列方式是镁型堆积方式的是 A．ABCABCABC B．ABABABABAB C．ABBAABBA D．ABCCBAABCCBA 4.下列关于粒子结构的描述不正确的是 A．H2S和NH3均是价电子总数为8的极性分子 B．HS－和HCl均是含一个极性键的18电子粒子 C．CH2Cl2和CCl4均是四面体构型的非极性分子 D．1 mol D162O中含中子、质子、电子各10 N A(N A代表阿伏加德罗常数) 5.现代无机化学对硫－氮化合物的研究是最为活跃的领域 之一。其 中如图所示是已经合成的最著名的硫－氮化合物的分 子结构。 下列说法正确的是 A．该物质的分子式为SN B．该物质的分子中既有极性键又有非极性键 C．该物质具有很高的熔沸点 D．该物质与化合物S2N2互为同素异形体 6.某物质的实验式为PtCl4·2NH3，其水溶液不导电，加入AgNO3溶液反应也不 产生沉淀， 放出，则关于此化合物的 以强碱处理并没有NH 说法中正确的是 A．配合物中中心原子的电荷数和配位数均为6 B．该配合物可能是平面正方形结构 C．Cl—和NH3分子均与Pt4+配位 D．配合物中Cl—与Pt4+配位，而NH3分子不配
高中化学竞赛-晶体结构-10年真题加完整答案
（2000）4．理想的宏观单一晶体呈规则的多面体外形。多面体的面叫晶面。今有一枚 MgO单晶如附图1所示。它有6个八角形晶面和8个正三角形晶面。宏观晶体的晶面 是与微观晶胞中一定取向的截面对应的。已知MgO的晶体结构属NaCl型。它的单晶 的八角形面对应于它的晶胞的面。请指出排列在正三角形晶面上的原子（用元素符号表示原子，至少画出6个原子，并用直线把这些原子连起，以显示它们的几何关系）。（6分） 【答案】 ； 所有原子都是Mg（3分）所有原子都是O（3分） 注：画更多原子者仍应有正确几何关系；右图给出了三角形与晶胞的关系，不是答案。 （2000）5．最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如右图所示，顶角 和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是______。 【答案】Ti14C13（2分）说明：凡按晶胞计算原子者得零分。 （2001）第5题（5分）今年3月发现硼化镁在39K呈超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，图5－1是该晶体微观空间中取出的部分原子沿C轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。 5－1 由图5－1可确定硼化镁的化学式为：。 5－2 在图5－l右边的方框里画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。 图5－1硼化镁的晶体结构示意图 第5题（5分）5-1 MgB2（2分）（注：给出最简式才得分）
或 a = b ≠ c，c轴向上（3分） 5-2 （注：任何能准确表达出Mg︰B＝1︰2的晶胞都得满分，但所取晶胞应满足晶胞是晶体微观空间基本平移单位的定义，例如晶胞的顶角应完全相同等。） （2001）第10题（5分）最近有人用一种称为“超酸”的化合物H(CB11H6Cl6) 和C60反应，使C60获得一个质子，得到一种新型离子化合物[HC60]＋[CB11H6Cl6]－。回答如下问题： 10－1 以上反应看起来很陌生，但反应类型上却可以跟中学化学课本中的一个化学反应相比拟，后者是：。 10－2 上述阴离子[CB11H6Cl6]－的结构可以跟图10－1的硼二十面体相比拟，也是一个闭合的纳米笼，而且，[CB11H6Cl6]－离子有如下结构特征：它有一根轴穿过笼心，依据这根轴旋转360°/5的度数，不能察觉是否旋转过。请在图10－1右边的图上添加原子（用元素符号表示）和短线（表示化学键）画出上述阴离子。 图10－1 第10题（5分）NH3+HCl = NH4Cl (2分) (注:答其他非质子转移的任何“化合反应”得1分)。（3分）（注：硼上氢氯互换如参考图形仍按正确论，但上下的C、B分别连接H和Cl，不允许互换。） （2001）第11题（10分）研究离子晶体，常考察以一个离子为中心时，其周围不同距离的离子对它的吸引或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离为d，以钠离子为中心，则： 11－1 第二层离子有个，离中心离子的距离为 d，它们是离子。 11－2 已知在晶体中Na＋离子的半径为116pm，Cl－离子的半径为167pm，它们在晶体中是紧密接触的。求离子占据整个晶体空间的百分数。 11－3 纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大，这是它的许多特殊性质的原因，假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状，求这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比。
金属的晶体结构习题答案
第一章 金属的晶体结构 (一)填空题 3．金属晶体中常见的点缺陷是 空位、间隙原子和置换原子 ，最主要的面缺陷是 。 4．位错密度是指 单位体积中所包含的位错线的总长度 ，其数学表达式为V L =ρ。 5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做 晶格 ，而晶胞是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元 。 6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是 [111] ，而面心立方晶格是 [110] 。 7 晶体在不同晶向上的性能是 不同的 ，这就是单晶体的 各向异性现象。一般结构用金属为 多 晶体，在各个方向上性能 相同 ，这就是实际金属的 伪等向性 现象。 8 实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 和 面缺陷 三种缺陷。位错是 线 缺陷。 9．常温下使用的金属材料以 细 晶粒为好。而高温下使用的金属材料在一定范围内以粗 晶粒为好。 10．金属常见的晶格类型是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。 11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB 晶向指数为10]1[- ，OC 晶向指数为[221] ，OD 晶向指数为 [121] 。 12．铜是 面心 结构的金属，它的最密排面是 ｛111｝ ，若铜的晶格常数a=,那么 最密排面上原子间距为 。 13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方晶格的有 α-Fe 、Cr 、V ， 属于面心立方晶格的有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ，属于密排六方晶格的有 Mg 、 Zn 。 14．已知Cu 的原子直径为0．256nm ，那么铜的晶格常数为 。1mm 3Cu 中的原子数 为 。 15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为 . 16．在立方晶系中，某晶面在x 轴上的截距为2，在y 轴上的截距为1/2；与z 轴平行，则 该晶面指数为 （140） . 17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有 金属键 的 结合方式。 18．同素异构转变是指 当外部条件（如温度和压强）改变时，金属内部由一种金属内部由 一种晶体结构向另一种晶体结构的转变 。纯铁在 温度发生 和 多晶型转变。 19．在常温下铁的原子直径为0．256nm ，那么铁的晶格常数为 。 20．金属原子结构的特点是 。 21．物质的原子间结合键主要包括 离子键 、 共价键 和 金属键 三种。 (二)判断题 1．因为单晶体具有各向异性的特征，所以实际应用的金属晶体在各个方向上的性能也是不相同的。 (N) 2．金属多晶体是由许多结晶位向相同的单晶体所构成。 ( N) 3．因为面心立方晶体与密排六方晶体的配位数相同，所以它们的原子排列密集程度也相同 4．体心立方晶格中最密原子面是｛111｝。 Y 5．金属理想晶体的强度比实际晶体的强度高得多。N 6．金属面心立方晶格的致密度比体心立方晶格的致密度高。 7．实际金属在不同方向上的性能是不一样的。N 8．纯铁加热到912℃时将发生α-Fe 向γ-Fe 的转变。 ( Y ) 9．面心立方晶格中最密的原子面是111}，原子排列最密的方向也是<111>。 ( N ) 10．在室温下，金属的晶粒越细，则其强度愈高和塑性愈低。 ( Y ) 11．纯铁只可能是体心立方结构，而铜只可能是面心立方结构。 ( N ) 12．实际金属中存在着点、线和面缺陷，从而使得金属的强度和硬度均下降。 ( Y ) 13．金属具有美丽的金属光泽，而非金属则无此光泽，这是金属与非金属的根本区别。N
第三章《晶体结构与性质》《晶体的常识》教学设计
第三章《晶体结构与性质》《晶体的常识》教学设计 一、教学目标 1、知识与技能 （1）知道获得晶体的几种途径 （2）理解晶体的特点和性质及晶体与非晶体的本质区别 （3）初步学会确定一个晶胞中平均所含粒子数的方法 2、过程与方法 （1）收集生活素材，结合已有知识和生活经验对晶体与非晶体进行分类 （2）学生通过观察、实验等方法获取信息 （3）学会运用比较、分类、归纳、概括等方法对获取的信息进行加工 3、情感态度与价值观 （1）培养学生科学探究的方法 （2）培养学生的动手能力、观察能力、自主学习的能力，保持对生活中化学的好奇心和探知欲，增强学生学习化学的兴趣。 二、教学重点 1、晶体的特点和性质及晶体与非晶体的本质区别 2、确定一个晶胞中平均所含粒子数的方法 三、教学难点 1、确定一个晶胞中平均所含粒子数的方法 四、教学用品 课前学生收集的各种固体物质、玛瑙耳坠和水晶项链、蜂巢、晶胞实物模型、乒乓球、铁架台、酒精灯、蒸发皿、圆底烧瓶、碘、水、多媒体等 五、教学过程 １．新课导入： ［教师］上课前，我已经请同学们收集了一些身边的固体物质，大家都带来了吗？（学生：带来了）你们都带来了哪些固体呢？（学生七嘴八舌，并展示各自的固体）［教师］同学们带来的固体物质可真是琳琅满目啊！但是，我们每个人可能只带了几样，想知道别人收集了哪些固体物质吗？（学生：想）下面我们请前后四个同学组成一个小组，然后互相交流一下收集的各种固体物质，并讨论如何将这些固体物质进行分类呢？ ［分组讨论］互相交流各自所带的物品，并分类（教师进行巡视） ［教师］：请这组同学将你们带来的固体和交流的结果汇报一下。 ［学生汇报］：（我们讨论后觉得将粗盐、明矾、樟脑丸分为一类；塑料、玻璃片、橡胶分为另一类。教师追问：你们为什么会这样分呢？生：根据这些有规则的几何外形，而另一些没有。） ［教师总结］这组同学收集的物品很丰富，并通过组内讨论确定了分类依据，然后进行了恰当的分类。其实，同学们也许没有留心观察，我们身边还有许多美丽的固体，当然也有的可能是我们日常生活中不易接触到的。下面，我们就一起欣赏一下这些美丽的固体。 ［视频投影］雪花放大后的形状、烟水晶、石膏、毒砂、绿柱石、云母等晶体实物（并配以相应的解说，给学生了解到这些固态物质都有规则的几何外形。） ［教师讲述］我们就将这些有规则几何外形的固体称之为晶体，而另一些没有规则几何外形的固体称之为非晶体。 ［板书］一、晶体与非晶体 设计意图：课前请同学收集身边的固态物质，然后在课堂上展示，并分组交流讨论，最后进行分类，并在课堂上汇报。这样从学生身边的固体入手，直观、简洁地引入课题，潜移默化
晶体结构与性质测试题附详解
化学选修3第三章《晶体结构与性质》测试题 姓名 一、选择题（每小题只有一个正确答案。每小题3分，共60分） 1.下列化学式既能表示物质的组成，又能表示物质分子式的是( )。 A ．NH 4NO 3 B ．SiO 2 C ．CO 2 D ．Cu 2.支持固态氨是分子晶体的事实是( ) A.氮原子不能形成阳离子 B.铵离子不能单独存在 C.常温下，氨是气态物质 D.氨极易溶于水 3.下列分子晶体：①HCl ②HBr ③HI ④CO ⑤N 2 ⑥H 2熔沸点由高到低的顺序是( ) A.①②③④⑤⑥ B.③②①⑤④⑥ C.③②①④⑤⑥ D.⑥⑤④③②① 4.下列的晶体中，化学键种类相同，晶体类型也相同的是( ) A.SO 2与Si02 B.C02与H 20 C.NaCl 与HCl https://www.360docs.net/doc/8d14352790.html,l 4与KCl 5.固体熔化时，必须破坏非极性共价键的是( ) A.冰 B.晶体硅 C.溴 D.二氧化硅 6.科学家最近又发现了一种新能源——“可燃冰”它的主要成分是甲烷与水分子的结晶水合物(CH 4·nH 20)。其形成：埋于海底地层深处的大量有机质在缺氧环境中，厌氧性细菌把有机质分解，最后形成石油和天然气(石油气)，其中许多天然气被包进水分子中，在海底的低温与高压下形成了类似冰的透明晶体，这就是“可燃冰”。又知甲烷同C02一样也是温室气体。这种可燃冰的晶体类型是( ) A ．离子晶体 B ．分子晶体 C ．原子晶体 D ．金属晶体 7.在x mol 石英晶体中，含有Si-O 键数是( ) A.x mol B.2x mol C.3 x mol D.4x mol 8.某化合物是 钙、钛、氧三种元素组成的晶体，其晶胞结构如图 ，该物质化学式为( ) A 、Ca 4TiO 3 B 、Ca 4TiO 6 C 、Ca TiO 3 D 、Ca 8TiO 12 9．已知NaCl 的摩尔质量为58．5 g ·mol -1，食盐晶体的密度为ρg ·cm -3，若右图中Na + 与最邻近的Cl -的核间距离为a cm ，那么阿伏加德罗常数的值可表示为( ) A.3 117a ρ B.3 A M N a C. 3234a ρ D. 358.52a ρ 10.碳化硅SiC 的一种晶体具有类似金刚石的结构，其中C 原子和Si 原子的位置是交替的。 在下列三种晶体①金刚石 ②晶体硅 ③碳化硅中，它们的熔点从高到低的顺序是( ) A.①③② B.②③① C.③①② D.②①③ 11.下列性质适合于分子晶体的是( ) A.熔点1 070℃，易溶于水，水溶液导电 B.熔点10.31 ℃，液态不导电、水溶液能导电 C 、熔点112.8 ℃，沸点444.6℃，熔融和溶液均导电 D.熔点97.81℃，质软、导电、密度0.97 g ／cm 3 12.在40GPa 高压下，用激光器加热到1 800 K 时，人们成功制得了原子晶体干冰，下列推断正确的是( ) A 、原子晶体干冰的熔、沸点低，硬度小 B ．原子晶体干冰易气化，可用作致冷剂 C ．原子晶体干冰硬度大，可用于耐磨材料 D ．每摩原子晶体干冰中含2mol C —O 键 13.最近科学家发现了一种新分子，它具有空心的类似足球的结构，分子式为C 60，下列说法正确的是( ) A.C 60是一种新型的化合物 B.C 60和石墨都是碳的同素异形体 C.C 60中虽然没有离子键，但固体为离子晶体 D 、C 60相对分子质量为12 14．科学家最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如图1所示：图中顶角和面心的原子都是钛原子，棱的中心和体心的原子都是碳原子该分子的化学式( ) A ．Ti l3C 14 B ．Ti 14C 13 C ．Ti 4C 5 D ．TiC 15、水的沸点是100℃，硫化氢的分子结构跟水相似，但它的沸点却很低，是－60．7℃，引起这种差异的主要原因是( ) A ．范德华力 B ．共价键 C ．氢键 D ．相对分子质量
整理晶体结构考试(含答案)
高二化学晶体结构与性质测试题
高二化学晶体结构与性质 测试题 （2013-4-6） 1、晶体与非晶体的严格判别可采用（ D ） A. 有否自范性 B.有否各向同性 C.有否固定熔点 D.有否周期性结构 2、下列式子中，真实表示物质分子组成的是（ A ） A 、H 2SO 4 B 、NH 4Cl C 、SiO 2 D 、C 3. 石墨晶体是层状结构，在每一层内；每一个碳原于都跟其他3个碳原子相结合，如图是其晶体结构的俯视图，则图中7个六元环完全占有的碳原子数 (D ) A.10个 B.18个 C.24个 D.14个 4、下列各组物质中，化学键类型相同、晶体类型也相同的是（C ） A 、CaCl 2和Na 2O 2 B 、碘、氖 C 、CO 2和H 2O D 、CCl 4和KCl 5、下表列出了有关晶体的说明，有错误的 6 A ．在NaCl 晶体中，与一个Na +最近的且距离相等的Cl -的个数 B ．在金刚石晶体中，最小的环上的碳原子个数 C ．在二氧化硅晶体中，最小的环上的原子个数 D ．在石墨晶体的片层结构中，最小的环上的碳原子个数 7、下列说法正确的是(N A 为阿伏加德罗常数) ( B ) A ．124 g P 4含有P—P 键的个数为4NA B ．12 g 石墨中含有C— C 键的个数为1．5N A C ．12 g 金刚石中含有C—C 键的个数为N A D ．60gSi02中含Si—O 键的个数为2N A 8. 共价键、离子键和范德华力都是微粒之间 的不同作用力，下列含有两种结合力的是 （ B ） ①Na 2O 2 ②SiO 2 ③石墨 ④金刚石 ⑤NaCl ⑥白磷 A ．①②④ B ．①③⑥ C ．②④⑥ D ．③④⑤ 9. 下列数据是对应物质的熔点，有关的判断 A ．只要含有阴离子的晶体就一定是离子晶体 B ．在共价化合物分子中各原子都形成8电子结构 CO 、 ⑤N 2、⑥H 2沸点由高到低正确的是 ( C ) A ．①②③④⑤⑥ B ．③②①⑤④⑥ C ． ③②①④⑤⑥ D ．⑥⑤④③②① 11、晶体结构属于面心结构的是（ C ） A ．NaCl B 、CsCl C 、CO 2 D 、 Na 12、将下列晶体熔化：氢氧化钠、二氧化硅、氧化钙、四氯化碳，需要克服的微粒间的相互作用有：①共价键 ②离子键 ③
第三章晶体结构与性质
第三章晶体结构与性质 第二节分子晶体与原子晶体（第1课时） 【学习目标】 1.说出分子晶体的定义、构成微粒、粒子间的作用力及哪些物质是典型的分 子晶体。 2.以冰和干冰为典型例子描述分子晶体的结构与性质的关系，解释氢键对冰晶 体结构和和物理性质的影响。 【预学能掌握的内容】 【自主学习】 一．分子晶体 1．定义：________________________________ 2.构成微粒________________ 3.粒子间的作用力：____________________ 4. 较典型的分子晶体有：①②_______ 单质 ③氧化物④⑤ 此外，还有少数盐是分子晶体，如 5.分子晶体的物理性质：熔沸点较____、易升华、硬度____。固态和熔融状态 下都。 6.分子间作用力对物质的性质有怎么样的影响？ 一般说来，对与组成和结构相似的物质，相对分子量越大，分子间作用力越 ____，物质的熔沸点也越____。但是有些氢化物的熔点和沸点的递变却与此不 完全符合，如：NH 3 ，H 2 O和HF的沸点就出现反常,因 为这些分子间存在____键。 7.分子晶体的结构特征： （１）只有范德华力，无分子间氢键－分子晶体的结构特征 为。如：C60、干冰、I2、O2。 如右图所示，每个CO2分子周围有个紧邻的 CO2分子。 （２）有分子间氢键－不具有分子密堆积特征。如：冰 中每个水分子周围只有个紧邻的水分子，这一 排列使冰晶体中水分子的空间利用率不高，留有相当大 的空隙。 【预学中的疑难问题】 【合作探究】 1.大多数分子晶体的结构特征 （1）大多数分子晶体采用堆积 （2）若用一个小黑点代表一个分子，试画出大多数分子晶体的晶胞图 (3)干冰晶体 ①二氧化碳分子在晶胞中处于什么位置？ ②一个干冰晶胞中含有几个分子？ ③每个CO2分子周围有几个距它最近的分子？ ④干冰晶体中CO 2 分子的排列方向有几种 ④干冰和冰，那种晶体密度大？试从晶体结构特征解释。
结晶学及矿物学试题及答案
结晶学及矿物学试题及 答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
考试课程名称：结晶学学时：40学时 考试方式：开卷、闭卷、笔试、口试、其它 考试内容： 一、填空题（每空分，共10分） 1.晶体的对称不仅体现在上，同时也体现在上。 2.中级晶族中，L2与高次轴的关系为。 3.下面的对称型国际符号对应晶系分别为：23为晶系，32为晶系，mm2为 晶系，6mm为晶系。 4.金刚石晶体的空间群国际符号为Fd3m，其中F表示，d表示，根据其空间群符号可知金刚石属于晶系，其宏观对称型的全面符号为。 5.正长石通常发育双晶，斜长石发育双晶。 6.晶体中的化学键可以分为、、、和等五种。 7.最紧密堆积原理适用于晶格和晶格的晶体。 二、选择题（每题1分，共10分，前4题为单选） 1.对于同一种晶体而言，一般说来大晶体的晶面数与小晶体的晶面数，哪个更多（ ） A、大晶体的 B、小晶体的 C、一样多 D、以上均错误 2. 类质同象中，决定对角线法则的最主要因素是：（） A、离子类型和键型 B、原子或离子半径 C、温度 D、压力 3. 具有L i4和L i6的晶体的共同点是：（） A、有L2 B、无P C、无C D、有垂直的P 4.关于布拉维法则说法不正确的是：（） A、实际晶体的晶面往往平行于面网密度大的面网 B、面网密度越大，与之平行的晶面越重要 C、面网密度越大，与之平行的晶面生长越快
D、面网密度越大，与之平行的晶面生长越慢 5.可以与四面体相聚的单形有（） A、四面体 B、立方体 C、八面体 D、四方柱 E、斜方双锥 6.黄铁矿晶体通常自发地生长成为立方体外形，这种现象说明晶体具有（）性质： A、自限性 B、均一性 C、异向性 D、对称性 7.下面说法中正确的有：（） A、准晶体具有近程规律 B、非晶体具有远程规律 C、准晶体具有远程规律 D、非晶体具有近程规律 8.某晶面在X、Y、Z轴上截距相等，该晶面可能的晶面符号有（） A、（hhl） B、（hkl） C、（1011） D、（hh h2l） 9.同一晶带的晶面的极射赤平投影点可能出现的位置有（） A、基圆上 B、直径上 C、大圆弧上 D、小圆弧上 10.关于有序-无序现象说法正确的有（） A、有序-无序是一种特殊的类质同象 B、形成的温度越高晶体越有序 C、形成的温度越高晶体越无序 D、有序-无序是一种特殊的同质多象 三、名词解释（5个，每个2分，共10分） 1.平行六面体 2.晶体对称定律 3.空间群 4.双晶律 5.多型 四、问答题（29分） 1.石盐（NaCl）晶体的空间群为Fm3m，请在石盐晶体结构平面示意图（下图a，b）中分别以氯离子和钠离子为研究对象，画出各自的平面格子的最小重复单元。它们的形态相同吗为什么（6分） 2.简述同质多象的概念、同质多象转变的类型，并举例说明。（8分） 3.判断下列晶面与晶面，晶面与晶棱，晶棱与晶棱之间的空间关系（平行、垂直或斜交）：（8分） 1）等轴晶系和斜方晶系晶体：（001）与[001]，（010）与[010]，（111）与[111]，（110）与（010）。
晶胞计算习题答案
1、【答案】(1)mol－1(2)①8 4 ②48③ 【解析】(1)铜晶胞为面心立方最密堆积，1个晶胞能分摊到4个Cu原子；1个晶胞的体积为a3cm3；一个晶胞的质量为a3ρ g；由＝a3ρ g，得N A＝mol－1。 (2) ①每个Ca2＋周围吸引8个F－，每个F－周围吸收4个Ca2＋，所以Ca2＋的配位数为8，F－的配位数为4。②F－位于晶胞内部，所以每个晶胞中含有F－8个。含有Ca2＋为×8＋×6＝4个。 ③ρ＝＝＝a g·cm－3， V＝。 2、【解析】 试题分析：本考查学生对知识综合利用能力，要求对晶胞知识能够融会贯通。依题意画出侧面图，设正立方体边长为a，则体积为a3。,AC=4r, 故原子半径，根据均摊法得，每个正立方体包括金属原子 8×1／8+6×1/2＝4(个)，球体体积共 4×空间利用率为：. 考点：均摊法计算 点评：本题考查相对综合，是学生能力提升的较好选择。 3、（1）34.0% （2）2.36 g/cm3 【解析】（1）该晶胞中Si原子个数=4+8×1/8+6×1/2=8，设Si原子半径为xcm，该晶胞中硅原子总体积=，根据硬球接触模型可知，体对角线四分之一处的原子与顶点上的原子紧贴，设晶胞边长为a，所以，解得a＝，晶胞体积＝()3，因此空间利用率＝×100%＝34.0%。（2）根据以上分析可知边长＝
，所以密度＝=2.36g/cm3。 4、【答案】(1)4(2)金属原子间相接触，即相切 (3)2d3(4) 【解析】利用均摊法解题，8个顶点上每个金原子有属于该晶胞，6个面上每个金原子有属于该晶胞，故每个晶胞中金原子个数＝8×＋6×＝4。假设金原子间相接触，则 有正方形的对角线为2d。正方形边长为d。所以V晶＝(d)3＝2d3， V m＝N A＝d3N A，所以ρ＝＝。 5、【答案】（1）YBa2Cu3O7????（2）价????n（Cu2＋）∶n（Cu3＋）＝2∶1 【解析】（1）由题图所示晶胞可知：一个晶胞中有1个Y3＋，2个Ba2＋。晶胞最上方、最下方分别有4个Cu x＋，它们分别被8个晶胞所共用；晶胞中间立方体的8个顶点各有一个Cu x＋，它们分别被4个晶胞共用，因此该晶胞中的Cu x＋为n（Cu x＋）＝ （个）。晶胞最上方、最下方平面的棱边上共有4个氧离子，分别被4个晶胞共用；又在晶胞上的立方体的竖直棱边上和晶胞下方的立方体的竖直棱边上各有4个氧离子，它们分别被4个晶胞共用；中间立方体的水平棱边上共有8个氧离子，它们分别被2个晶胞共用，因此该晶胞中的氧离子个数为n（O2－）＝（个）。所以晶体中Y、Ba、Cu、O原子个数比为1∶2∶3∶7，化学式为YBa2Cu3O7。 （2）设Cu的平均化合价为x，由化合物中元素正负化合价代数为零可得：1×（＋3）＋2×（＋2）＋3×x＋7×（－2）＝0，x＝＋（价）。Cu2＋与Cu3＋原子个数之比为2∶1。 6、【答案】（1）g·cm-3或g·cm-3(2)6∶91 【解析】（1）因为NiO的晶体结构与NaCl的晶体结构相同，均为正方体。从晶体结构模型中分割出一个小立方体，其中小立方体的边长为Ni2+与最邻近O2-的核间距离即×10-8cm，在这个小立方体中含Ni2+:，含O2-:，所以,(×10-8)3×N a cm3
晶体结构练习题答案
晶体结构练习题 一、（2005 全国初赛）下图是化学家合成的能实现热电效应的一种 晶体的晶胞模型。图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期 系第五主族元素，如锑；中等大小的原子是周期系VIII 族元素，如 铁。按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。给出计算过程。提 示： 晶胞的 6 个面的原子数相同。设晶体中锑的氧化态为－1，镧的 氧化态为+3，问：铁的平均 氧化态多大？ 解析：晶胞里有2个La原子（处于晶胞的顶角和体心）； 有8个Fe 原子（处于锑形成的八面体的中心）；锑八面体是共 顶角相连的，平均每个八面体有6/2＝ 3 个锑原子，晶 胞中共有8 个八面体，8x3=24 个锑原子；即：La2Fe8Sb24。 答案：化学式LaFe4Sb12 铁的氧化态9/4 = 2.25 二、（2004 年全国初赛）最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶 体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广 泛关注。该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面 心）立方最密堆积（ccp ），它们的排列有序，没有相互代换的现象 1） （在（面心）立方最密堆积－填隙模型中，八面体空隙与堆积球的比例为1︰1，在如图晶胞中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是1︰3，体心位置的八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面体由2个镁原子和 4 个镍原子一起构成，不填碳原子。） （2）MgCNi 3（化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错）。 三、将Nb2O5 与苛性钾共熔后，可以生成溶于水的铌酸钾，将其慢慢浓缩可以得到晶体 K p[Nb m O n] ·16H2O，同时发现在晶体中存在[Nb m O n]p－离子。该离子结构由6个NbO 6正八面体构成的。每个NbO6八面体中的6个氧原子排布如下：4个氧原子分别与4个NbO 6八面体共顶点；第5个氧原子与5个八面体共享一个顶点；第6个氧原子单独属于这个八面体的。列式计算并确定该晶体的化学式。计算该离子结构中距离最大的氧原子间的距离是距离最短的铌原子间距离的多少倍？ 解析：这是一个涉及正八面体堆积的问题，我们先根据题意来计算。对一个铌氧八面体，有一个氧原子完全属于这个八面体，有四个氧原子分别与一个八面体共用氧原子，即属于这个八面体的氧原子是1/2 个，另一个氧原子是六个八面体共用的，自然是1/6 了。故对一个铌而言，氧原子数为1＋4×1/2 ＋1/6 ＝19/6 。
晶体结构练习题答案
晶体结构练习题 一、（2005全国初赛）下图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体 的晶胞模型。图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主 族元素，如 锑；中等大小的原子是周期 系VHI族元素，如铁。按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。给出 计算过程。提示： 晶胞的6个面的原子数相同。设晶体中锑的氧化态为一1,镧的氧化态为+3,问：铁的平均 氧化态多大？ 解析：晶胞里有2个La原子（处于晶胞的顶角和体心）; 有 8个Fe原子（处于锑形成的八面体的中心）；锑八面体是共顶角 相连的，平均每个八面体有6/2 = 3个锑原子，晶 胞中共有8个八面体，8x3=24个锑原子；即：La2Fe8Sb24。 答案：化学式LaFe4Sb12 铁的氧化态9/4 = 2.25 二、（2004年全国初赛）最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和 镁原子一起构成，两种八面体的数量比是 1 : 3，碳原子只填充在 镍原子构成的八面体空隙 中。 （1）画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球，镍原子用大O球，镁原子用大球）。 （2）写出该新型超导材料的化学式。 （1） （在（面心）立方最密堆积—填隙模型中，八面体空隙与堆积球的 比例为 1 : 1,在如 图晶胞中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例 是 1 : 3,体心位置 的八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面体由2个镁 原子和4个镍原子一起构成，不填碳原子。）
高中化学选修三——晶体结构与性质.doc
晶体结构与性质 一、晶体的常识1.晶体与非晶体 晶体与非晶体的本质差异 晶体非晶体 自范性 有（能自发呈现多面体外形）无（不能自发呈现多面体外形） 微观结构 原子在三维空间里呈周期性有序排列 原子排列相对无序 晶体呈现自范性的条件：晶体生长的速率适当 得到晶体的途径：熔融态物质凝固；凝华；溶质从溶液中析出特性：①自范性；②各向异性（强度、导热性、光学性质等）③固定的熔点；④能使X-射线产生衍射（区分晶体和非晶体最可靠的科学方法）2.晶胞--描述晶体结构的基本单元，即晶体中无限重复的部分 一个晶胞平均占有的原子数=8×晶胞顶角上的原子数+4×晶胞棱上的原子+2×晶胞面上的粒子数+1×晶胞体心内的原子数 思考：下图依次是金属钠(Na)、金属锌(Zn)、碘(I2)、金刚石(C)晶胞的示意图，它们分别平均含几个原子？ 1 1 1
eg：1.晶体具有各向异性。如蓝晶（Al2O3·SiO2）在不同方向上的硬度不同；又如石墨与层垂直方向上的电导率和与层平行方向上的电导率之比为1：1000。晶体的各向异性主要表现在（） ①硬度②导热性③导电性④光学性质 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 2.下列关于晶体与非晶体的说法正确的是（） A.晶体一定比非晶体的熔点高 B.晶体一定是无色透明的固体 C.非晶体无自范性而且排列无序 D.固体SiO2一定是晶体 3.下图是CO2分子晶体的晶胞结构示意图，其中有多少个原子？ 二、分子晶体与原子晶体 1.分子晶体--分子间以分子间作用力（范德华力、氢键）相结合的晶体注意：a.构成分子晶体的粒子是分子 b.分子晶体中，分子内的原子间以共价键结合，相邻分子间以分子间作用力结合 ①物理性质 a.较低的熔、沸点 b.较小的硬度 c.一般都是绝缘体，熔融状态也不导电 d.“相似相溶原理”：非极性分子一般能溶于非极性溶剂，极性分子一般能溶于极性溶剂 ②典型的分子晶体 a.非金属氢化物：H2O、H2S、NH3、CH4、HX等 b.酸：H2SO4 、HNO3、
晶胞计算习题
1、回答下列问题 (1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积，边长为a cm。又知铜的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数为_______。(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图，回答下列问题： ①Ca2＋的配位数是______，F－的配位数是_______。②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____，F－数目是_____，③CaF2晶体的密度为a g·cm－3，则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。 2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上，试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。（2）（3） 3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似，都属立方晶系晶胞，如图： （1）将键联的原子看成是紧靠着的球体，试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字，下同）。（2）已知Si—Si键的键长为234 pm，试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。 4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d，用N A表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。请回答下列问题： (1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。 (2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定_______________。 (3)一个晶胞的体积是____________。(4)金晶体的密度是____________。 5、1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明，其晶胞结构如图所示。 （4）（5）（6） （1）根据所示晶胞结构，推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比，确定其化学式。（2）根据（1）所推出的化合物的组成，计算其中Cu原子的平均化合价（该化合物中各元
晶体结构习题
第一章晶体结构 1、三维空间有多少种布拉菲格子？画图说明这些布拉菲格子。 解：三维空间有14种布拉菲格子，分别如下图所示： 2、石墨层中的碳原子排列成如图所示的六角网状结构，试问一个原胞含有几个原子？为什 么？
解：石墨层中一个原胞包含两个原子。图中A 和B 原子是不等价的，它们的几何处境不相同，因此一个原胞中至少有两个碳原子；如图所示，石墨单层可通过图中虚线框所围，包含A 、B 两个原子的单元周期性平移得到，它能构成石墨单层的一个原胞，因此石墨层中一个原胞包含两个原子。 3、 利用刚球密堆模型,求证球可能占据的最大体积与总体积之比为： (1) 简单立方 6 π ；（2 ）体心立方 ；（3 ）面心立方6；（4 ）六角密积6 ； (5) 。 解：（1）在简立方的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数R a 2=，则简立方的致密度（即球可能占据的最大体积与总体积之比）为： 6) 2(34134133 33π ππα=?=?=R R a R （2）在体心立方的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数3/4R a =，则体心立方的致密度为： 83) 3/4(34 23423 3 33πππα=?=?=R R a R （3）在面心立方的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数R a 22=，则面心立方的致密度为： 6 2)22(34 23443 3 33π ππα= ?=?=R R a R （4）在六角密积的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数R a 2=，
R a c )3/64()3/62(==，则六角密积的致密度为： 6 2)3/64(4 )2(3634643634623 23π ππα=??=??=R R R c a R （5）在金刚石的结晶学原胞中，设原子半径为R ，则原胞的晶体学常数R a )3/8(=，则金刚石的致密度为： 163)3/8(34 83483 33 33πππα=?=?=R R a R 4、设有一简单格子，它的基矢分别为1233,3, 1.5()a i a j a i j k ===++。试求： (1) 此晶体属于什么晶系，属于哪种类型的布喇菲格子？ (2) 该晶体的倒格子基矢； (3) 密勒指数为(121)晶面族的面间距； (4) 原子最密集的晶面族的密勒指数是多少？ (5) [1,1,1]晶列与[1,1,1]晶列之间的夹角余弦为多少？ 解：（1）由题意易知该晶体属于立方晶系，并属于体心立方布喇菲格子。 （2）由倒格子基矢的定义可知： ??? ? ? ? ???=?=???=-=-?=???= -=-?=???=k k a a a a a b k j k j a a a a a b k i k i a a a a a b 5.125.1392][][2)(325.13)(5.42][][2)(325.13)(5.42][][2321213321132321321 πππππππππ （3）根据倒格矢的性质，可求得密勒指数为（ 3 211 121122122b b b K -+?= = π πd 10 3030352(3 22== -+= k j i π π （4）由于面密度d ρβ=，其中d 是面间距，ρ是体密度。对布喇菲格子，ρ等于常数。因此，我们可设原子最密集的晶面族的密勒指数为)(321h h h ，则该晶面族的面间距3 21h h h d