电机与拖动基础 作业习题答案

第二章

2-2 变压器为什么不能直接改变直流电的电压等级，而能改变交流电的电压等级，其原理是什么?

答：因为只有变化的磁通才能在线圈中感应出电势，变压器不能用来变换直流电压。因为若是变压器一次绕组接直流电源，所产生的主磁通是恒定磁通，即不会在变压器一、二次绕组中产生感应电动势，二次绕组的输出电压为零，输出功率也为零。

2-4 一台频率为50Hz 、额定电压为220V/110V 的变压器，如果接在60Hz 电网上运行，如果额定电压不变，则主磁通、励磁电流会如何变化? 答：

根据变压器一次侧的电压平衡方程

1N 111m 4.44U E f N Φ≈=

150Hz f =时，1N

m501

4.4450U N Φ=?；160Hz f =时，1N m6014.4460U N Φ=?，所以

m60m50

5

6ΦΦ=

即主磁通为原来的5/6。若不考虑磁路的饱和效应，主磁通与空载电流（励磁电流）成正比，空载电流将减小。

2-9 变压器在做空载试验时为什么通常在低压侧进行，而在做短路实验时又在高压侧进行? 答：

在做变压器空载实验时，为了便于测量同时安全起见，应当在变压器低压侧加电源电压，让高压侧开路。在实验过程中应当将激磁电流由小到大递升到1.15NU 左右时，只能一个方向调节，中途不得有反方向来回升降。否则，由于铁芯的磁滞现象，会影响测量的准确性。

在做变压器短路实验时，电流较大，外加电压很小，为了便于测量，通常在高压侧加电压，将低压侧短路。在实验过程中应注意为了避免过大的短路电流，短路实验在较低的电压下进行，通常以短路电流达到额定值为限；外加电压应从零开始逐渐增大，直到短路电流约等于1.2倍额定电流；在实验过程中要注意变压器的温升。

2-12 一台三相变压器，额定容量750N S KVA =，额定电压12/10/0.4N N U U KV =，采用Y ，d 连接，试求：（1）一、二次侧的额定电流；（2）一、二次侧绕组的额定电压和额定电流。

解：（1）一次侧额定电流：11N 7501000/1000043.3(A)N N I S ==?=）

二次侧额定电流：22N 7501000/0.410001083(A)N N I S ==??=）

（2）一次侧绕组的额定电压：1/10 5.77(KV)U U ===相1线

二次侧绕组的额定电压：220.4(KV)U U ==相线 一次侧绕组的额定电流：1143.3(A)I I ==相线

二次侧绕组的额定电流：22/1083/625(A)I I ===相线

2-14一台三相电力变压器，额定容量 200N S KVA = ，

12/10000/400N N U U V =，额定电流12/11.5/288.7N N I I A =，采用Y ，y 连接。在低压侧做空载试验，额定电压下测得 0 5.1I A = ，0472p W =，试求：拆算到高压侧的励磁参数。 解：变压器的变比12/10000/40025N N K U U === 励磁阻抗：

2 /400/1.732 5.14528m N Z U ==?=Ω0I ）.（）

励磁电阻：20 / 472/3 5.1 6.05()m R P ==?=Ω20（

3I ）

励磁电抗： X 4487()m ==Ω.

若折算至高压侧，则

2 28300m m Z K Z ==Ω（）

2 3781.5m m R K R ==Ω（） 2 28043.75m m X K X ==Ω（）

第三章

3-1 为什么说异步电机的工作原理与变压器的工作原理类似？试分析两者的异同点。

答：

异步电机和变压器在功能、外型特征和运行方式上很不相同，但它们在工作原理上有很大的相似性。

（1）都是通过电磁感应原理来工作的。

（2）异步电机的定子相当于变压器的一次侧，转子相当于变压器的二次侧。

（3）两者的基本方程式、等效电路和相量图都非常相似。

尤其是当异步电机堵转时，转子上的感应电压与定子电压之间的关系，与变压器的情况完全一样。因此，异步电机又被形象地称为“旋转变压器”。

两者的不同之处主要表现在，同容量的异步电机和变压器相比，变压器的空载电流较小。空载电流是用于产生励磁磁场或主磁通的，变压器的主磁通回路没有像异步电机定、转子间的气隙，完全由铁磁材料组成的主磁路磁阻很小，产生一定磁通所需的电流就很小。这样，变压器可以长期空载运行。

3-3异步电动机在无载运行、额定负载运行及堵转三种情况下的等效电路有什么不同？当定子外加电压一定时，三种情况下的定、转子感应电动势大小、转子电流及转子功率因数角、定子电流及定子功率因数角有什么不同？ 答：

s

R '

r R s

X s

?

I s

?

U s

?

E ?

'

r I '

r 1R s

s -'r0

X ?'r0

E

异步电动机的T 形等效电路

异步电动机在无（空）载运行时，转子转速n 接近同步转速1n ，转差率

电流为零，没有机械功输出。此时，定子电流（空载电流）也很小，定子感应电动势较大，定子功率因数较小。

异步电动机在堵转运行时，转子转速为零，转子电流很大，有可能烧毁电机。此时，定子电流较大，定子感应电动势较小，定子功率因数较大。

异步电动机额定负载运行的情况介于上述两者之间。

3-16 一台三相四极异步电动机，其额定功率N 5.5kW P =，额定频率

N 50Hz f =。在额定负载运行情况下，由电源输入的功率为6.32kW ，定子铜耗为341W ，转子铜耗为237.5W ，铁损耗为167.5W ，机械损耗为45W ，附加损耗为29W 。

（1）画出功率流程图，标明各功率及损耗。

（2）在额定运行的情况下，求电动机的效率、转差率、转速，电磁转矩以及转轴上的输出转矩各是多少？ 解：

（1）功率流程图如下：

电功率 电磁功率 机械功率

Fe

p ?Cur

p ?Cus

p ?1

P add

m p p ?+?m P

1 6.32kW P =，

2 5.5kW P = Cus 341W p ?=，Fe 167.5W p ?=

Cur 237.5W p ?=，m 45W p ?=，add 29W p ?= （2）效率 21

5.5100%100%87.03%

6.32P P η=?=?≈ 转差率

em 1Cus Fe 6320341167.55811.5(W)P P p p =-?-?=--= Cur em 237.5

0.04095811.5

p s P ?==≈ 转速

N 1p 606050

1500(r/min)2

f n n ?=

== 1(1)(10.0409)15001438.65(r/min)n s n =-=-?= 电磁转矩 em

em e 1

15811.5

37.0(N m)2π/602π1500/60

P P T n ω==

==??

输出转矩 2

225500

36.5(N m)2π/602π1438.65/60

P P T n ω

==

==??

3-17 一台三相六极异步电动机，其额定数据为：N 28kW P =，

N 380V U =（Y 形接法），N 950r /min n =，N 50Hz f =。额定负载

时定子边的功率因数1N cos 0.88?=，定子铜耗、铁耗共为2.2kW ，机械损耗为1.1kW ，忽略附加损耗。计算在额定负载时：（1）转差率；（2）转子铜耗；（3）效率；（4）定子电流；（5）转子电流的频率。 解：

（1）转差率 N 1p 606050

1000(r/min)3

f n n ?=== 1N 11000950

0.051000

n n s n --=

== （2）转子铜耗

由N em Cur m P P p p =-?-?，Cur em p sP ?=，可得电磁功率和转子铜耗 N m em 28 1.1

30.63(kW)110.05

P p P s +?+=

=≈-- Cur em 0.0530.63 1.53(kW)p sP ?==?≈

（3）效率

1em Cus Fe 30.63 2.232.83(kW)

P P p p

=+?+?=+=

2 1

28

100%100%85.3%

32.83

P

P

η=?=?≈

（4

）由

1N N1N

cos

P I?

=，得定子电流（相电流，Y接法）

N

56.7(A)

I==≈

（5）转子电流的频率

2N 0.0550 2.5(Hz)

f sf

==?=

4-1电动机在什么条件下应采用降压起动？定子绕组为星形接法的笼型异步电动机能否采用星形-三角形起动?为什么?

答：在一般情况下，小容量电动机轻载时可以允许直接起动。只要直接起动时的起动电流在电网中引起的电压降不超过10%~15%（对经常起动的电动机取10%，对不经常起动的电动机取15%），就允许直接起动。否则，就应采用降压起动。

不能。因为星形接法的电动机的绕组额定电压为220V，按星形-三角形起动原理，当电机起动完成后变为三角形接法时，加在绕组上的电压为380V，超过了绕组所能承受的电压值，时间一长绕组将发热而烧毁。

4-3 电动机能耗制动与反接制动控制各有何优、缺点?分别适用于什么场合?

答：能耗制动是在切除三相交流电源之后，定子绕组通入直流电源，在定转子之间的气隙中产生静止磁场，惯性转动导体切割该磁场，形成感应电流，产生与惯性转动方向相反的电磁力矩而制动。制动结束后将直流电源切除。能耗制动虽然制动准确、平稳，且能量消耗较小，但需附加直流电源装置，制动力较弱，在低速时制动力矩小的缺点。能耗制动一般用于要求制动准确、平稳的场合和起动频繁且容量较大的电动机。

反接制动靠改变定子绕组中三相电源的相序，产生一个与转子惯性转动方向相反的电磁转矩，使电动机迅速停下来，制动到接近零转速时，再将反相序电源切除。反接制动的优点是制动转矩大，制动效果显著，但制动不平稳，而且能量损耗大。一般适用在铣、镗、中型车床的主轴控制中。

5-1 换向器在直流电机中起什么作用？ 答：

换向器和电刷是直流电机最重要的部件，对于直流发电机，其作用是将电枢绕组元件中的交变电动势转换为电刷间的直流电动势；对于直流电动机，则是将输入的直流电流转换为电枢绕组元件中的交变电流，以产生恒定方向的电磁转矩。

5-4主磁通既交链着电枢绕组又交链着励磁绕组，为什么却只在电枢绕组里感应电动势?

答：励磁绕组与主磁通无相对运动，且直流电机的主磁通也不变化。

5-6他励直流电动机运行在额定状态，负载为恒转矩负载，如果减小磁通，电枢电流是增大、减小还是不变？ 答：

根据他励直流电动机的电压平衡方程和转矩平衡方程 a a a a e a a U E I R C n I R Φ=+=+，e L T a T T C I Φ==

如果减小磁通Φ，则感应电动势a E 减小，电枢电流a I 将增大，以保持转矩

e L T T =的平衡关系。

5-9一台他励直流电动机的额定数据为：N 5kW P =，N 220V U =，

N 1000r min n =/，W 500ΔCua =p ，0Δ395W p =。计算额定运行时电动机的e T ，

L T ，0T ，1P ，N η，a R 。

解：

负载转矩3

N L N

5109.559.5547.75(N m)1000P T n ?==?=?

空载转矩00

N Δ395

9.559.55 3.77(N m)1000

p T n ==?≈? 电磁转矩e L 047.75 3.7751.52(N m)T T T =+=+=?

输入功率1em Cua N 0Cua Δ50.3950.5 5.895(kW)P P p P p p =+?=++?=++=

额定效率N N 1

5

100%100%84.8%5.895P P η=?=?≈

电枢电阻

Cua Cua a 2

22

1N 500

0.696()5895()()

220N

p p R P I U ??=

==≈Ω

5-10 有一他励直流电动机的额定数据为：N 7.5kW P =，N 220V U =，

N 40A I =，N 1000r/min n =，a 0.5R =Ω，L N 0.5T T =，求电动机的转速和电枢电流。 解：

额定运行时

N N a e N N 220400.5

0.2(V min/r)1000

U I R C n Φ--?=

==? eN e N N 9.559.550.24076.4(N m)T C I Φ==??=?

3

N N N

7.5109.559.5571.625(N m)1000P T n ?==?=?

空载转矩和空载损耗为

0eN N 76.471.625 4.775(N m)T T T =-=-=? 0N 0 4.7751000

500(W)9.559.55

T n P ?=

== 负载运行时，认为空载损耗保持不变，即有如下关系 00e L N 9.55

0.59.55P P

T T T n n

=+=+ e N N a a C n U I R Φ=- e T N a e N a 9.55T C I C I ΦΦ== 求解上面的三个方程，可得电动机的转速和电枢电流 1047.3(r /min)n ≈ a 21.1(A)I ≈

第六章

6-1如何改变直流电动机的旋转方向

答：使他励直流电动机反转的方法有两种：(1)电枢绕组接线不变，将励磁绕组反接，这种方法称为磁场方向。(2)励磁绕组接线不变，电枢绕组反接，称为电枢反向

6-2 如何实现直流电动机的能耗制动?

答：如图所示的电动状态，将开关S投向制动电阻R B上可实现制动，即切断电源串入电阻。由于惯性，电枢保持原来方向继续旋转，电动势Ea方向不变。由Ea产生的电枢电流Iab的方向与电动状态时的Ia方向相反，对应的电磁转矩Temb与Tem方向相反，为制动性质，电机处于制动状态。

6-3 直流电动机的电气制动有哪些方法?各有什么特点? 答：（1）能耗制动。

能耗制动是把正在做电动运行的他励直流电动机的电枢从电网上切除，并接到一个外加的制动电阻上构成闭合回路。特点：能量消耗在电阻上。 （2）反接制动。

反接制动就是将正向运行的他励直流电动机的电源电压突然反接，同时电枢回路串入制动电阻来实现。特点：制动力矩大，制动效果好，可实现快速停车，电能全部消耗到电枢回路电阻上，不经济。 （3）回馈制动。

回馈制动就是电动机工作在发电机状态。电动机向电源回馈电功率。 特点是此时转速大于理想空载转速，电机运行在第二、四象限，节约电能。

能耗制动、反接制动用于快速停车，三种制动均可用于恒速下放重物。回馈制动的转速大于理想空载转速，电机运行在第二、四象限。

6-12一台他励直流电动机的铭牌参数为N 17kW P =，

N 220V U =，N 90A I =，N 1500r/min n =，a 0.23R =Ω，当电源电压降压160V 时，电动机拖动

额定负载转矩时的转速和电枢电流分别为多少? 解：（1）额定运行时

N N a e N N 220900.23

0.133(V min/r)1200

U I R C n Φ--?=

==? 3

N N N

17109.559.55108.23(N m)

1500L P T T n ?===?=?则

有T e =T L ?

e N a a 9.559.550.133108.23(N m)a 85.2()

Te C I I I A Φ==??=??=

e N N a a a + )0.133=220- 1.2322085.2 1.23115.2c C n U I R R n I Φ=-??=-?=（ 866.2)n rpm =（

（2）2D =

max mi 1500(750(x n rpm n rpm ==） ） ( N N e N U Ra R I n C -+?=Φ） 2200.133750

0.23 1.106()90

N e N a N U C n R R I -Φ-?=-=-=Ω

6-15一台他励直流电动机的铭牌参数为N 9kW P =，

N 220V U =，N 60A I =，N 1200r/min n =，a 0.3R =Ω，当电源电压降压160V 时，电动机拖动额

定负载转矩时的转速和电枢电流分别为多少? 解：

额定运行时

N N a e N N 220600.3

0.168(V min/r)1200

U I R C n Φ--?=

==?

eN e N N 9.559.550.1686096.45(N m)T C I Φ==??=?

3

N N N

9109.559.5571.625(N m)1200P T n ?==?=?

空载转矩和空载损耗为

0eN N 96.4571.62524.825(N m)T T T =-=-=?

0N 024.8251200

3119.37(W)9.559.55

T n P ?=

==

负载运行时，认为空载损耗保持不变，即有如下关系 000e L N 9.55

9.55=71.625+9.55P P P T T T n n n

=+=+ e N N a a a 0.168=160-0.3C n U I R n I Φ=-?? e T N a e N a a 9.55=9.550.168T C I C I I ΦΦ==? 求解上面的三个方程，可得电动机的转速和电枢电流 832.85(r /min)n ≈ a 66.94(A)I ≈