中考数学知识点及注意事项(精)

中考数学知识点及注意事项

一、选择题

1、知识点:有理数的加减,有理数的意义,绝对值、相反数、倒数。注意:读准题,区分好绝对值、相反数、倒数。

2、知识点:整式运算注意:平方差及完全平方公式。

3、知识点:轴对称和中心对称注意:问题所问的是轴对称还是中心对称及对称轴的条数。

4、知识点:二次函数的顶点坐标,对称轴和最大(小值问题,及抛物线的平移问题、与坐标轴交点问题。

5、知识点:几何体的三视图问题注意:问题所问是哪一视图。

6、知识点:反比例函数的图象和性质、图像所在的象限和增减性, 点是否在函数图象上、比较函数值大小等。

7、知识点:图形的变换求角的度数问题注意:旋转中存在全等和等腰三角形,

看准所求的是什么。

8、知识点:概率问题,求概率和判断事件的可能性。求一次事件或求两次事件的概率,或问可能性。

9、知识点:特殊四边形和特殊三角行的计算。注意:掌握特殊图形的性质,基本的两块三角板,对角线成 60度角的矩形,长边是短边 2倍的矩形,有一个角是 60度的菱形, 60度的等腰梯形。

10、知识点:函数实际问题, 可能考实际问题的函数图象或实际问题的函数解析式。注意:列式时先变成方程应用题, 还要注意取值范围二、填空题

11、科学记数法注意:正负次数、前后单位是否一致、括号的要求、是否需要计算

12、函数自变量的取值范围。注意:分式和二次根式的要求和零次幂、负指

数幂的要求

13、不等式的解和解集问题。注意问题中所问的和是否包含问题 14、因式分解。方法先提公因式再用公式。注意字母不要写错。 15、平行四边行计算。注意:应用性质

16、圆锥计算。注意:熟记几个公式

17、双解问题。注意:两种可能性的存在方式。在线上的点,等腰三角形,直角三角形,四边形边上或延长线上的点,圆中的弦、相切、相交等两种情况。

18、几何图形的折叠和图形变换运动问题。注意:折叠的特点是全等和利用

勾股定理列方程计算

19、特殊三角形或圆的计算。注意:应用角的平分线定理和线段的垂直平分

线及中位线定理,圆的垂径定理。

20、复杂图形计算。注意:要做出辅助线(垂直和平行或构造特殊三角行,利用勾股定理和相似、三角函数

三、解答题

21、化简求值。注意:分式运算符号的变化,准确熟记三角函数值和过程的书写,和最后的化简约分。

22、画图。注意:试题要求,利用面积和勾股定理计算后画图,所化的线为实线

23、图形证明。注意:全等证明的书写过程

24、函数的实际应用。注意:几何图形的面积求法,用变量表示出所有线段长, 注意自便量的取值范围方法, 所有线段长为正数和边之间的大小,第二问中的计算要准确。

25、知识点:统计应用。注意:过程的书写和问题所问,是否要求有计算过程还是以填空形式出现的, 再就是要求补全几个统计图, 第三问要有答。

26、方程应用题。注意:第一问所列的是分式方程还是二元一次方程组或是一元一次方程, 分式方程解完要检验, 第二问的不等式要注意不等关系词,按问题类型去分析数量关系

27、一次函数的综合应用。内容特点:以一次函数和几何图形结合为主, 要用函数知识求点坐标和解析式, 用勾股定理计算线段和三角函数知识,还要用直线和圆的位置关系

方法:第一问用坐标和线段的相互转化, 用几何知识求线段, 用相似、全等和勾股定理、三角函数计算,再用线段求坐标和解析式

第二问用两种方法, 给的是点运动的用线段转化法, 就是用时间变量先把所有线段表示出来, 再用相似和全等、三角函数勾股定理列方程, 注意两种可能性的存在和自变量的取值范围。可用笔尺模拟电线运动找出分界点。给坐标时用坐标转化法, 用函数图象上的点把各线段上的端点都表示出来,用做标去求线段,注意点的位置关系。

第三问通常问的是否存在问题, 有等腰三角形、直角三角形、特殊四边形、角相等和定角的三角函数值, 存在直线与圆相切等, 等腰三角

形要定好腰和底,直角三角形要定好直角,在直角两边的 M 形,定角的三角函数问题要相似形列比例式,辅助线以垂线和平行线为主, 和圆的位置关系要画出标准图形,找直角三角形

28、几何图形综合证明计算。内容:平行线、角平分线、线段垂直平分线、三角形全等、特殊三角形、特殊四边形为主要内容,要证明全等和相似来推导线段之

间的关系。方法:第一问用全等和相似来推导, 一般不用作辅助线, 全等和相似的推导以角等为主, 用等角的等量角相等, 和等角的余角相等, 三角形的外角及特殊角推导, 出现特殊倍分关系就想特殊角, 如果作辅助线以平行线和垂线为主。第二问是在一问基础上进行综合计算, 要用第一问的结论来推导线段长, 作辅助线以垂线为主, 找相似和直角三角形进行计算。辅助线要根据所给数据线段为作辅助线的基

础,一般要作最少三条。

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