高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义2.2.2向量减法运算及其几何意
2.2.1 向量加法运算及其几何意义
2.2.2 向量减法运算及其几何意义
自我小测
1.化简的结果等于( ).
A. B. C. D.
2.a和b均为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则( ).
A.a与b平行且方向相同 B.a=b
C.a=-b D.以上都不对
3.在平行四边形ABCD中,若,则四边形ABCD是( ).A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.不确定
4.在平行四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列结论正确的是( ).
A.,
B.
C. D.
5.已知,,,,,则a+b+c+d=__________. 6.a表示“向东走4 km”,b表示“向南走3km”,则|a+b|=__________.
7.如图,解答下列各题:
(1)用a,d,e表示;
(2)用b,c表示;
(3)用a,b,e表示;
(4)用d,c表示.
8. 如图,已知正方形ABCD的边长等于1,,,,试作向量并分别求模.
(1)a+b+c;
(2)a-b+c.
9在平行四边形ABCD中,,,先用a,b表示向量和,并回答:当a,b分别满足什么条件时,四边形ABCD为矩形、菱形、正方形?
参考答案
1答案:B
解析:.
2答案:A
解析:先使b的起点与a的终点重合,则a+b的起点为a的起点,终点为b的终点,只有当a与b的方向相同时,才有|a+b|=|a|+|b|成立,故选A.
3答案:B
解析:由图.
又∵,∴.平行四边形的对角线相等.∴四边形为矩形.
4答案:C
解析:易知,∴A错,又∵.∴B错.
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