初中数学立体几何练习(学生用)之欧阳数创编

绝密★启用前

时间：2021.03.02

创作：欧阳数

立体几何考卷

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三四总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人得分

一、选择题（题型注释）

1．如图1所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）

2．一个直角三角形两条直角边为a＝6，b＝8，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何图1

体，它们的表面面积相应地记为Sa 和 Sb，则有（）

A．Sa = Sb B．Sa < Sb C．Sa > Sb D．不确定

3．将如图的直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得几何

体的主视图是（）

4．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）

A、四边形

B、五边形

C、六边形

D、七边形

5．右下图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图

（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样

的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图

形中小正方体木块总数应是（）

A.25

B.66

C.91

D.120

6．下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是

A. 圆柱

B. 圆锥

C. 棱锥

D. 球

7．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图

所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是

（）

A．B．C．D．

8．如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为

A、3米

B、4米

C、5米

D、6米

9．

一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为

A．9㎝B．12㎝ C．15㎝ D．18㎝

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人得分

二、填空题（题型注释）

10．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是.

从正面看从左面看从上面看

11．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是________．

12．圆锥的侧面展开图是 .

13．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3．要在其余正方形内分别填上－1，－2，使得按虚线折成正方形后，相对面上的两数互为相反数，则A 处应填．

14．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为cm 2．（结果可保留根号）

15．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB 与底面半径OB 的夹角为α，3

4tan =α，则圆锥的底面积是平方米（结果保留π）．

三、计算题（题型注释） 16．将棱长为10cm 的正方体铝块熔化，重新铸成4个大小相等的小正方体。通过计算，求每个小正方体的棱长（不计损耗，结果保留2个有效数字） 提示：

3a =正方体V 参考数值：

15.81250≈、 6.3002503≈、 6.32540≈、 3.420403≈

四、解答题（题型注释）

17．用正方体小木块搭建成的图形，下面三个图分别是它

图9

的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的

18．要制造一个长方体箱子，底面为正方形，体积为30.25m ，且长方体的高是底面边长的2倍。

（1）求长方体的底面边长；

（2）求长方体的表面积。

19．（1）解方程：3112

x -+=+1x （2）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．

20．一个长方体材料的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm 如图1，先从这个长方体左前部切下一个棱长为5的正方体得图2，再从剩余部分的右上角的前部切下一个棱长为4的正方体得图3，最后从第二次剩余部分的右上角的后部切下一个棱长为2正方体得图4的工件，现在请你在图

1、图

2、图3或图4中任意选择一个几何体（只能选一个，多算得零分），在答题框中列式并计算它的表面积。

开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形

的边长为1．

（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？

（2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？