三自由度直升飞机系统实验报告5_13_9_39

目录

摘要 (1)

第一章实验目的 (2)

第二章自动控制理论 (2)

2.1自动控制 (2)

2.2PID控制器 (2)

第三章直升机系统 (3)

3.1实验装置 (2)

3.2建模和仿真 (2)

3.3PID控制实验 (2)

第四章总结 (5)

4.1控制系统的仿真和实验 (5)

4.2不足与展望 (5)

第五章人员分工 (5)

参考文献 (5)

摘要

三自由度实验室直升机模型是典型的高阶多输入输出系统, 具有较强的通道耦合和非线性特性, 其俯仰, 倾斜和旋转三轴运动方程, 能够部分模拟实际直升机的飞行特性, 是控制理论教学和研究的有力工具.在了解了试验系统的物理特性基础上，建立了系统的数学模型，并利用matlab环境，设计了适合该实验的PID控制器，对直升飞机飞行的高度及飞行速度实现了实时控制。实验结果表明，其控制效果达到了预定的指标。

第一章实验目的

GHP三自由度直升飞机系统（简称直升机系统）是固高科技有限公司为全方位满足我们智能科学技术等工科专业在自动控制课程的教学需要而研制、开发的实验教学平台。作为我专业实践自动控制的实验系统，可以满足我们自控原理、现代控制理论、控制系统和计算机控制系统课程设计的需求。

熟悉、剖析、设计、实现直升机实验系统，获得对智能系统的基本结构及其各个组成单元的基本认识。

掌握PID控制、PID参数整定等自动控制理论。

学会运用MATLAB/Simulink 来搭建系统仿真，并在Simulink环境下实现实时控制。

学会将仿真结果与实验相结合，了解仿真和实际系统的区别与联系。

掌握调试PID控制器的方法，使控制效果达到最好。

第二章自动控制理论

2.1自动控制

1788年英国科学家James Watt为设计内燃机设计的飞锤调速器可以认为是最早的反馈控制系统的工程应用。

图2.1 飞锤调速器

自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置（控制器）使被控对象（如生产过程中的位移、速度、温度，电力系统中电压、电流、功率等物理量或某些化合物的成分等），依照预定的规律进行运动或变化。这种能对被控制对象的工作状态进行控制的系统称为自动控制系统。它一般由控制装置和被控对象组成。

自动控制系统的分析：在已知控制系统结构和参数的基础上，求取系统的各项性能指标，并找出这些性能指标与系统参数间的关系。

控制系统设计：在给定对象特性的基础上，按照控制系统的应具备的性能指标要求，寻求能够全面满足这些性能指标要求的控制方案并合理确定控制器的参数。

2.2 PID控制

PID 是闭环控制系统的比例－积分－微分（Proportional–Integral–Derivative）控制算法。

当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，PID 控制器就是根据设定值（给定）与被控对象的实际值（反馈）的差值，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。

PID 控制是负反馈闭环控制，能够抑制系统闭环内的各种因素所引起的扰动，使反馈跟随给定变化。

工业控制的主要技术之一。根据具体项目的控制要求，在实际应用中有可能用到其中的一部分，有PID控制、PI控制、PD控制。

PID 控制最初在模拟量控制系统中实现，随着离散控制理论的发展，PID 也在计算机化控制系统中实现。

PID 控制的效果就是看反馈（也就是控制对象）是否跟随设定值（给定），是否响应快速、稳定，是否能够抑制闭环中的各种扰动而回复稳定。要衡量PID 参数是否合适，必须能够连续观察反馈对于给定变化的响应曲线；而实际上PID 的参数也是通过观察反馈波形而调试的。

比例控制作用

对于具有比例控制作用的控制器，控制器的输出量u(t)与作用误差信号e(t)之间的关系为：

u控制量; u

控制量基准

e=w-y为控制偏差

K反映控制强弱，过大系统不稳定

对自平衡系统存在静差

图2.2 比例控制

比例积分(PI)控制作用

在具有积分控制作用的控制器中，控制器的输出量u(t)与作用误差信号e(t)的积分成正比：

具有偏差的积累，可消除静差

Ti为积分时间

累加偏差，直至偏差为0

Ti大积分作用小， Ti小积分作用大。

图2.3 积分控制

比例微分（PD）控制作用

在具有微分控制作用的控制器中，控制器的输出量u(t)与作用误差信号e(t)的微分（即误差的变化率）成正比：

当被控对象具有较大惯性时，PI控制效果不理想

引入微分控制可抑制振荡，改善过程的动态品质

偏差变化越快, 微分作用越大

但对干扰敏感,不能消除静差

图2.4 微分控制

比例-积分-微分（P-I-D）控制

u t=K p e t+1

T i

e t dt

t

+T d

de(t)

dt

其传递函数为：

图2.5 PID控制

首先，比例、微分使得调节作用加强

其次，积分消除了静差

PID控制器从静态和动态两方面改善了系统的调节品质

比例控制

比例控制能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差

比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。

积分控制

只要系统有误差存在，积分控制器就不断地累积，输出控制量，以消除误差。只要有足够的时间，积分控制器能完全消除误差，是系统误差为零，从而消除稳态误差。

积分作用太强会是系统超调增大，甚至使系统出现震荡。

微分控制

微分控制可以减小超调量，克服振荡，是系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度。预测误差的变化趋势，对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

第三章直升机系统

3.1实验装置

系统结构

直升机控制系统由直升机本体、两套直流电机、三套光电编码器、运动控制卡等部件组成。

两个直流电机被安装在直升机本体的末端来驱动两个螺旋桨，通过安装在支点和两个螺旋桨中心的编码器把直升机的俯仰角、螺旋桨的翻转角和旋转速度反馈到控制卡，再由用户编写的控制算法计算出控制量发给两个电机进行飞行姿态和速度的控制。

该装置通过分别控制两个螺旋桨的转速，产生升力来达到直升机的巡航和姿态控制。

图3.1 直升机系统示意图

3.2建模和仿真

根据系统的特点我们把它分为三个轴（自由度）来分别建模。

3.2.1俯仰轴

图3.2 俯仰轴示意图

由上图可知，俯仰轴的转矩是由两个螺旋桨电机产生的升力F1和F2。故螺旋桨的升力Fh=F1+F2。当升力Fh大于重力G时，直升机上升；反之直升机下降。现假定直升机悬在空中，并且俯仰角为零，就可得到下列等式。

J eε =l1F??l1G=l1(F1+F2)?l1G

J eε =l1F1+l1F2?l1G

J eε =K c l1V1+V2?T g=K c l1V s?T g

其中：

J e是俯仰轴的转动惯量，J e=m?l12+m b l22；

V1和V2是两个电机的电压，它们产生升力F1和F2；

K c是螺旋桨电机的升力常数；

l1是支点到电机的距离；

l2是支点到平衡块的距离；

T g是俯仰轴G产生的有效重力矩，T g=m?gl1?m b gl2；

m?和m b则分别是直升机螺旋桨部分和平衡块的质量；

ε 是俯仰轴的旋转加速度。

3.2.2横侧轴

图3.3 横侧轴示意图

由上图可知，横侧轴由两个螺旋桨产生的升力控制，如果F1产生的升力大于F2产生的升力，螺旋桨本体就会产生倾斜，这样就会产生一个侧向力，使直升机围绕基座旋转。

J p P=F1l p?F2l p

J p p =K c l p(V1?V2)=K c l p V d

其中：

J p是横侧轴的转动惯量；

l p是横侧轴到电机的距离；

p 是横侧轴的转动加速度。

3.2.3旋转轴

旋转轴的动力来源是螺旋桨横侧轴倾斜时产生的水平方向升力。对于比较小的横侧轴，这个力需要使直升机在空中保持平衡，大约为G。G的水平分量会对旋转轴产生一个力矩，旋转轴由这个产生旋转加速度。如下图所示：

图3.4 旋转轴示意图

其动力学方程如下

J t r =?Gsin(p)l1

上式中

r是旋转速度，单位rad/sec；

sin(p)是横测角p的正弦值，若横侧角为零，则没有力传递给旋转轴。

由此我们可知俯仰角加速度是加在两个螺旋桨电机的电压和的函数；横侧轴加速度是两个电机电压差的函数旋转轴的加速度和横侧角成比例关系。

3.2.4仿真

Simulink结构框图如下，仿真了实际系统的结构。

图3.5 仿真整体框图

图3.6 Subsystem子系统框图

图3.7 PID1子系统框图

图3.8 PID2子系统框图

图3.9 PID3子系统框图

以下是输入分别为30（俯仰角deg）和50（旋转速度deg/s）的仿真结果。系统的性能如下：

表3.1 直升机系统仿真性能指标一览表

图3.10 三自由度直升机系统仿真曲线3.3 PID控制实验

图3.11 实际PID控制整体框图

图3.12 Subsystem子系统框图

图3.13 PID1子系统框图

图3.14 PID2子系统框图

图3.15 PID3子系统框图

第三章总结

4.1控制系统的仿真和实验

经过对PID控制器的仿真与实际使用中的调试，我们发现PID参数的设置的大小，一方面是要根据控制对象的具体情况而定；另一方面是经验。但是总的来说，P是解决幅值震荡，P大了会出现幅值震荡的幅度大，但震荡频率小，系统达到稳定时间长；I是解决动作响应的速度快慢的，I大了响应速度慢，反之则快；D是消除静态误差的，一般D设置都比较小，而且对系统影响比较小。

根据我们实际中的所遇到的问题，我们总结了一下控制系统的仿真和实验中对PID控制器的调节步骤：

1、确定比例增益P

确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0，使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。

2、确定积分时间常数Ti

比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。

3、确定积分时间常数Td

积分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定 P和Ti的方法相同，取不振荡时的30%。

4、再对PID参数进行微调，直至满足要求。

4.2不足与展望

1、为了保证飞机的稳定，减少调节时间，飞机起飞时的俯仰角还是有一定的超调。若能更好的改进参数或者引入前馈控制系统，可能有更好的控制器。

2、在实验中，我们简单的使用了PID控制器。虽然PID控制器有着适用性广而简单的特点，但是PID的缺陷也使我们的控制器有了不少缺陷，概括起来就是信号处理太简单、未能充分发挥其优点，具体说来，有四个方面：

(1)产生误差的方式不太合理

控制目标v在过程中可以“跳变”，但是被控对象输出Y的变化都有惯性，不可能跳变，要求让缓变的变量y来跟踪能够跳变的变量v，初始误差很大，易引起超调，很不合理。

(2)误差的微分信号的产生没有太好的办法

微分器物理不可实现，只能近似实现。

(3)误差积分反馈的引入有很多负作用

在PID控制中，误差积分反馈的作用是消除静差，提高系统响应的准确性，但同时误差积分反馈的引入，使闭环变得迟钝，容易产生振荡，易产生由积分饱和引起的控制量饱和。

(4)线性组合不一定是最好的组合方式

PID控制器给出的控制量是误差的现在、过去、将来三者的线性组合。大量工程实践表明，线性组合不一定是最好的组合方式，能否在非线性领域找到更合适的组合方式是值得探索的。

对于PID存在的这些缺陷，我觉得可以引入现代控制论的一些知识特点，比如引入观测器；还要探讨合适的非线性组合，以脱离PID控制器的线性桎梏；或者寻找出更适合这类系统的控制器，比如模糊控制器。

第四章人员分工

李文宇：负责参数的调整与matlab的操作。统筹整个小组成员对实验方案与发生的问题进行探讨。

凌辰：负责报告的撰写与PID数据的测试，并保证整个实验的安全性。

刘军研：负责实验数据的记录与对三自由度直升机实验装置的调试和复位。

参考文献

[1]固高科技.三自由度直升机系统实验指导书.固高科技（深圳）有限公司.2004.8

[2]胡寿松.自动控制原理（第四版）.科学出版社.2001

[3]许林，李宝全，吕庆，专业实践讲稿，南开大学，2012.3

[4]胡俊，姜增如.基于VC++的三自由度直升机控制实验系统的设计与实现.实验室研究与探索，2006,25(9):1048-1113

报告提交电子版；每组提交一份；5月16日上课之前提交。5月16日起与旁边一组同学互换实验内容。

1.目录结构供参考，具体章节内容和顺序可根据实际报告调整。

2.正文文字用小四号、宋体。

3.Simulink控制框图要简洁、清晰，其中的传递函数、增益等参数可见，或在

文中写明。

4.实验结果要反映出控制器的性能，如响应速度、超调量、振荡等。不能直接

拷贝屏幕上的示波器（因为它不是白色背景、无x、y轴说明、无标题），应使用“To Workspace”模块把结果输出到simout，然后用命令“plot(simout.signals.values)”画图。如果示波器有多条曲线，可以用下列命令（复制到command窗口运行，或保存成m文件运行，参考plotmyfigue.m）：

figure;% 打开一个绘图窗口

plot(simout.signals.values(:,1),'-r'); % 绘制一条曲线，r表示用红色red

hold on;% 保持当前绘图窗口

plot(simout.signals.values(:,2),'--b');% 绘制一条曲线，b表示用蓝色blue

xlabel('x axis');% x轴文字

ylabel('y axis');% y轴文字

title('title');% 图的标题

legend('string1','string2');% 图例