平行线测试卷 (2)

平行线测试卷

一、填空题：

1、如图，当直线BC ，DC 被AB 所截时，∠1的同位角是 ，同旁内角是 ；当直线AB ，AC 被BC 所截时，∠1的同位角是 ；当直线

AB ，BC 被CD 所截时，∠2

2、如图，∠1与∠2是直线 ，直线 被直线 所截而得的 角。

3、如图，指出两对同位角

，两对内错角

，五对同旁内

角 。

4、如图，（1）∠1的同位角是 ；（2）∠1与 是内错角；（3）∠1与∠3是 角；（4）若∠1＝∠4，则∠1与 也相等。

5、填空题：（1）如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果∠1＝∠2， 则 理由是（ ）

（3。理由

B

C

2

3

4 3 1 4 A

D 第1题 ╭ ╮ ╮ ╮

╮ 第2题

第3题

第4题 1 A B

C D

3 2

4 ╯ ╯

╭ ╭

(3)如图，∠2＝130°，∠3＝50°，则∠1＝ ， ∥ 。 理由是 。

6、如图，若∠1＝∠4，则 ∥ ；若∠2＝∠3，则 ∥ 。

7、填空题：

（1）如图AE ∥BC ，∠B ＝50°，AE 平分∠DAC ，则∠DAC ＝ ，∠C ＝ 。 （2）如图AB ∥CD ，EF ∥GH ，∠1＝50°，则∠2＝ ，∠3＝ ，∠4

（3）如图，若AD ∥BC ，∠A ＝∠α，则AB ∥CD ，说出说理过程。 ∵AD ∥BC （已知），

∴∠A ＝

。

（ ） ∵∠A ＝∠α（ ），∠α＝ ，

∴AB ∥CD

8、如图（

（2）

（3）

（4）

（1）

A B

C D E

F

G

H

╮1

╮2

3╰

4（

（2）

A

B C D

E

╮α

（3）

∵∴∠3＝∠5（ ）

∵AD ∥BC ∴∠2＝∠4（ ）

∵BE ∥CD ∴∠1＝∠D （ ）

∵AB ∥CD

∴∠B ＋∠BCD ＝180°（ ）

D

A C B

D

1 2

4

3

（5）

9、已知：如图，∠1=78°，∠2=78°，∠3=78°，∠4=102°。 （Ⅰ）∵∠1=∠2=78°（已知），∴AB ∥ ， （Ⅱ）∵∠2=∠3=78°（已知），∴AB ∥ ，

（Ⅲ）∵∠2+∠4=78°+102°=180°（已知），∴ ∥ （ ） 二、选择题：

1、下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是――――（ ）

2、∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50°，则∠2为（ ）

（A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）不能确定

3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是――――（ ）

A 、第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

B 、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°

C 、第一次向左拐40°，第二次向左拐140°

D 、第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

4、如图，AD ⊥BC 于点D ，DE ∥AB ，则∠CDE 与∠BAD

的关系是――（

）

A 、相等

B 、互余

C 、互补

D 、不能确定 5、在△ABC 中，D 、

E 、

F 分别为AB 、AC 、BC 边上的点，

1

1 2 A

╮ ╮ C

2 ╮ ╮ 1 2

D

╮ ╮ 1 2 B

╮ ╮ 1 A

B

C D E F

2 ╯ ╭

A B C D E

且DE ∥BC ，EF ∥AB ，那么下列结论中不正确的是―――（ ） A 、∠1＝∠C ，∠2＝∠A B 、∠1＝∠A ，∠2＝∠C C 、∠ADE ＝∠EFC D 、∠B ＝∠DEF 6、如图，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，G 是BC 延长线

上一点，且∠B=∠DCG=∠D ，则①∠1=∠2，②∠1=∠

B ，③∠A=∠3。上述结论中正确的是（ ） A 、只有① B 、只有②

C 、①和③

D 、②和③ 三、解答下列各题：

1、如图，Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，DE ⊥AC ，交AB 于点D 。

（1） 说出当BC 、DE 被AB 所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角。 （2）试说明∠1＝∠2＝∠3的理由。

2、如图，∠ABC ＝∠DEC ，BP 平分∠ABC ，EF 平分∠DEC ，试找出图中的各组平行线。

3、如图，△ABC 中，∠A ＝∠B ，若CE 平分外角∠ACD ，则能CE ∥AB ，试说明理由。 （填空）理由： ∵∠A ＝∠B （ ）

D 1 A

B

C

E 2

3 ╮

╰

╮ ┌

┌ A

B C D

E

F P A

B C D

E

C

B

A

D E F

G 1 2

3

∴∠ACD ＝∠A ＋ （ ）＝2∠B 。 ∵CE 平分∠ACD （ ）

∴∠ACD ＝ ∠ECD （ ） ∴∠B ＝∠ECD ，

∴CE ∥AB （ ）。 4、下面的说理是否正确，若不正确，请改正。 已知AB ∥DE ，∠B=∠

E ，说明BC ∥E

F 。

解：∵AB ∥DE

∴∠B=∠DGC (同位角相等，两直线平行) ∵∠B ＝∠E ∴∠DGC ＝∠E

∴BC ∥EF （两直线平行，同位角相等）

5、如图，已知a ∥b ，c 、d 都是a 、b 的截线，∠1＝80°，∠5＝70°。∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？

6、如图，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°，如果甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路按∠β是多少度施工，才能使公路准确接通？

A B

C D E

F

G

·P

l

a c

d

1 2 3 4 5 ╭ ╭ ╭

╯ ╰ b

7、如图，已知直线l 和点P ，过点P 作直线l 的平行线。(不写作法，求出这两条直线间的距离)

8、如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，请过点B 作AD 与BC 之间

的垂线段，并量出AD 与BC 之间的距离。

9、已知直线l 如图，求作一条直线m ，使l 与m 的距离为

2cm ，（只需作一条，要求写出作法）。

10、如图，直线b

是直线a 沿箭头方向平移所得的像，请你测量a ，b 之间的

距离。

11、下面的说法是否正确，若不正确，请改正。

两条平行线之间的距离是指：一条平行直线上的任一点到另一条平行直线上一点的距离。

l

a

b

C

A

B

D

12、已知AE 是∠FAC 的平分线，∠B ＝∠C ＝40°，试说明AE ∥BC 。

13、如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别截AB 、CD 于点M 、N ，MG 、NH 分别是∠EMB 与∠END 的平分线。试说明MG ∥NH 。

14、已知AB ∥CD ，EF 交AB 、CD 于G 、H ，若∠BGH 和∠DHG 的平分线交于点M ，试判断GM 和HM 是否垂直，并说明理由。

A

B

C

D E F

G H

1 2 M N ╮ ╮ A

B

C

E F

M

H

A

B

C D

E

F

G