(完整版)高中数学必修五解三角形测试题及答案.docx
（数学 5 必修）第一章：解三角形
[ 基础训练 A 组]
一、选择题
1．在△ ABC 中，若C900 ,a6, B30 0，则c b 等于（）
A ．1B．1 C ．2 3D． 2 3
2．若A为△ ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（）
A ．sin A B．cos A C．tan A D ．1
tan A
3．在△ ABC 中，角A, B均为锐角，且cos A sin B,则△ ABC 的形状是（）
A ．直角三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
4．等腰三角形一腰上的高是 3 ，这条高与底边的夹角为600，则底边长为（）
A ．2B．3
C ．3D．2 3 2
5．在△ABC中，若b2a sin B ，则 A 等于（）
A ．300或600B．450或600C．1200或600D．300或1500
6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）
A ．900B．1200C．1350D．1500
二、填空题
1．在Rt△ABC中， C900，则sin Asin B的最大值是_______________。2．在△ ABC 中，若a2b2bc c2 ,则 A _________。
3．在△ ABC 中，若b2, B300 ,C1350 , 则 a_________。
4．在△ ABC 中，若sin A∶sin B∶sin C 7∶8∶13，则C_____________ 。5．在△ ABC 中，AB6 2 , C 300，则AC BC 的最大值是________。三、解答题
1．在△ ABC 中，若a cos A b cos B c cosC , 则△ABC的形状是什么？
2．在△ ABC 中，求证：
a
b c( cos B
cos A )
b a
b
a
3．在锐角△ ABC 中，求证：
sin A sin B sin C cos A cosB cosC 。
4．在△ ABC 中，设 a c 2b, A C
, 求 sin B 的值。
3
（数学 5 必修）第一章：解三角形
[ 综合训练 B 组]
一、选择题
1．在△ ABC 中， A : B : C 1: 2:3 ，则 a : b : c 等于（
）
A ． 1: 2:3
B ． 3: 2:1
C ． 1: 3 : 2
D ． 2 :
3 :1
2．在△ ABC 中，若角 B 为钝角，则 sin B sin A 的值（
）
A ．大于零
B ．小于零
C ．等于零
D ．不能确定
3
ABC 中，若
A 2B
，则 a 等于（
）
．在△
A ． 2bsin A
B ． 2bcosA
C ． 2bsin B
D ． 2bcosB
4．在△ ABC 中，若 lg sin A
lg cos B lg sin C
lg 2 ，则△ ABC 的形状是（
）
A ．直角三角形
B ．等边三角形
C ．不能确定
D ．等腰三角形
5．在△ ABC 中，若 (a
b c)(b
c a) 3bc, 则 A
()
A ． 90 0
B ． 600
C ． 1350
D ． 1500
6．在△ ABC 中，若 a
7, b 8, cosC 13 ，则最大角的余弦是（
）
14
A ． 1 1 C ． 1 D ．
1
5
B ．
7
8
6
7．在△ ABC 中，若 tan
A
B a
b
，则△ ABC 的形状是（ ）
2 a b
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰三角形或直角三
角形
二、填空题
1．若在△ ABC 中，
A 600 ,b 1, S ABC
3, 则
a b c =_______ 。
sin A sin B sin C
2．若
A, B 是锐角三角形的两内角，则
tan Atan B _____ （填 >或 <）。
1
3．在△ ABC 中，若 sin A 2cosB cosC, 则 tan B tanC
_________。
4．在△ ABC 中，若 a
9, b 10, c 12, 则△ ABC 的形状是 _________。
5．在△ ABC 中，若 a
3, b
6
2
2, c
则 A _________。
2
6．在锐角△ ABC 中，若 a 2, b 3 ，则边长 c 的取值范围是 _________。
三、解答题
1． 在△ ABC 中， A
1200 , c b, a
21,S V ABC
3 ，求 b,c 。
2． 在锐角△ ABC 中，求证：
tan A tan B tan C
1 。
3． 在△ ABC 中，求证： sin A sin B sin C
4 cos A cos B cos C
。
2 2 2
4． 在△ ABC 中，若 A
B 1200
，则求证：
a
b
1。
b c a c
5．在△ ABC 中，若 a cos 2
C
c cos 2
A
3b ，则求证： a c 2b 2
2 2
（数学 5 必修）第一章：解三角形
[ 提高训练 C 组]
一、选择题
1． A 为△ ABC 的内角，则 sin A
cos A 的取值范围是（
）
A ． ( 2,2)
B ． (
2 ,
2 ) C ． ( 1, 2 ] D ． [
2, 2]
2．在△ ABC 中，若 C
900
, 则三边的比
a
b
等于（
）
2 cos
A
B B ． 2 cos
A B
c
2 sin
A
B
D ． 2 sin
A B
A ． C ．
2
2
2
2
3．在△ ABC 中，若 a 7, b 3, c
8 ，则其面积等于（
）
A ． 12
． 21 C ． 28
D ． 6 3
B
2
4．在 △ABC 中， C 900 ， 00 A 450 ，则下列各式中正确的是（
）
A ． sin A cos A
B ． sin B cos A
C ． sin A cosB
D ． sin B cosB
5．在△ ABC 中，若 (a c)(a
c) b(b c) ，则
A （
）
A ． 90 0
B ． 600
C ． 1200
D ． 1500
tan A a 2
，则△ ABC 的形状是（
6．在△ ABC 中，若
b 2
）
tan B
A ．直角三角形
B ．等腰或直角三角形
C ．不能确定
D ．等腰三角形
二、填空题
1．在△ ABC 中，若 sin A sin B, 则 A 一定大于 B ，对吗？填 _________（对或错） 2．在△ ABC 中，若 cos 2 A
cos 2 B
cos 2 C 1, 则△ ABC 的形状是 ______________。 3．在△ ABC 中，∠ C 是钝角，设
x
sin C , y sin A sin B, z cos A cos B,
则 x, y, z 的大小关系是 ___________________________ 。
4．在△
ABC
中，若
a
c
2b ，则
cos A
cosC
cos A cosC
1 sin A sin C
______。
3
5．在△
ABC 中，若 2lg tan B
lg tan A
lg tan C , 则
B 的取值范围是
_______________。
6．在△
ABC
中，若
b 2
ac
，则
cos( A C )
cos B
cos2B
的值是
_________ 。
三、解答题
1．在△ ABC 中，若(a2 b 2 ) sin( A B) (a 2 b 2 ) sin( A B)，请判断三角形的形状。
2．如果△ ABC 内接于半径为
R 的圆，且 2 (sin2
A
sin 2
C
) ( 2
a b
) sin
B
, R
求△ ABC 的面积的最大值。
3．已知△ ABC 的三边a b c 且a c 2b, A C，求a : b : c
2
4．在△ ABC中，若高为 4 3 ，求角(a b A,
B, C
c)( a b
的大小与边
c) 3ac ，且 tan A
a, b, c 的长
tan C33，AB边上的
（数学 5 必修）第一章 [ 基础训练 A 组]
一、选择题
1.C b tan300 , b a tan30 023, c2b44, c b 23
a
2.A0A,sin A0
3.C cos A sin(A)sin B,A, B 都是锐角，则A B, A B, C
22222
4.D作出图形
5.D b2a sin B,sin B2sin A sin B,sin A 1
, A300或 1500 2
6.B设中间角为，则 cos5282721,600 ,180 ********为所求
2582
二、填空题
1.1sin Asin B sin A cos A 1
sin 2A1
222
2. 120
cos A
b
2
c 2 a 2
1
, A 1200
2bc
2
3. 6
2 A
150 , a b , a b sin A 4sin A 4sin15 0
4
6 2
sin A sin B sin B
4
4. 1200
a ∶
b ∶ c
sin A ∶ sin B ∶ sin C 7 ∶ 8 ∶ 13 ，
令 a
7k,b
8k, c 13k cosC
a
2
b 2
c 2
1
, C 1200
2ab
2
5.
4
AC BC
AB , AC BC
AB
, AC BC
sin B
sin A
sin C sin B sin A
sin C
2( 6
2)(sin A sin B)
4( 6
2)sin A
B
cos
A
B
2
2
4cos
A
B
4,( AC
BC )max 4
2
三、解答题
1. 解： a cos A b cos B c cosC ,sin Acos A sin B cos B sin C cosC
sin 2 A sin 2B sin 2C,2sin( A B)cos( A B)
2sin C cosC
cos( A B)
cos(A B),2cos Acos B 0
cos A 0 或 cosB
0 ，得 A
或 B
2
2
所以△ ABC 是直角三角形。
2.
a 2 c 2
b 2
b 2
c 2 a 2
证明：将 cos B
2ac
， cos A
2bc
代入右边
得右边
c( a 2
c 2 b 2 b 2 c 2 a 2 )
2a 2 2b 2
2abc
2abc 2ab
a 2
b 2
a
b
ab
b
左边，
a
∴
a
b c( cos B
cos A )
b
a
b
a
3．证明：∵△ ABC 是锐角三角形，∴ A
B
2
, 即 A
B
2
2
∴ sin A
sin(
B) ，即 sin A cosB ；同理 sin B cosC ； sin C
cos A
2
∴ sin A sin B sin C cosA cosB cosC
4.解：∵a c2b, ∴sin A sin C2sin B ，即2sin A
C cos A C4sin
B
cos
B
，2222
B1A C3
，而 0B
, ∴ cos
B13
∴
sin
2cos
2422
，
224
∴
sin B2sin B
cos
B
231339 22448
参考答案（数学5 必修）第一章 [ 综合训练 B 组]一、选择题
1.C A, B
3,C,a : b : c sin A : sin B : sin C 1 : 3 : 21: 3 : 2
62222
2.A A B, A B ，且 A, B 都是锐角， sin A sin(B)sin B
3.D sin A sin 2B2sin B cos B, a2b cos B
4.D lg
sin A sin A
2,sin A2cos B sin C cos B sin C
lg 2,
cosB sin C
sin( B C )2cos B sin C ,sin B cosC cos B sin C0,
sin( B C )0, B C ，等腰三角形
5.B(a b c)(b c a)3bc,( b c) 2a23bc,
b2c2a23bc,cos A b2c2a21
, A600
2bc2
6.C c2a2b22ab cosC9, c 3 ， B 为最大角， cos B1
7
A B a b sin A sin B 2cos
A B
sin
A
B
7.D tan22，
2a b sin A sin B2sin A B cos A B
22
A B tan
A
B
A B，或 tan
A
B
tan
2
20
1 2tan A B ,tan2
2
所以 A B 或 A B
2二、填空题
1. 2 39
S
ABC
1
bc sin A 1 c
3 3, c 4, a 2
13,a
13
3
2
2
2
a b
c
a
13 2
39 sin A sin B sin C sin A
3 3
2
sin(
B) 2.
A B
, A B ，即 tan A tan(
B)
2
2
2
2
cos(
B)
2
cos B
1
1
, tan A tan B
sin B
， tan A
tan B
tan B 3. 2tan B
sin B sin C
tan C
cosC
cos B
sin B cosC cos B sin C sin( B C )
cos B cosC 1
sin A
2
1
2sin A
sin A
4. 锐角三角形
C 为最大角， cosC
0, C 为锐角
b 2
c 2 a 2
2
8
4 3
3
3 1
1 5. 60 0
cos A
4
2bc
6
2
2
2 ( 3
1) 2
2 2
2
a 2
b 2
c 2 13 c 2
6． ( 5,
13)
a 2 c 2
b 2 , 4
c 2 9,5
c 2 13, 5 c
13
c 2 b 2
a 2
c 2 9 4
三、解答题
1.解： S ABC
1
bc sin A
3, bc 4,
2
a 2
b 2
c 2 2bc cos A,b
c 5 ，而 c b
所以 b
1, c 4
2. 证明：∵△ ABC
是锐角三角形，∴
A
B
, 即A B 0
2 2
2
∴ sin A
sin(
B) ，即 sin A cosB ；同理 sin B cosC ； sin C cos A
2
cos A cos B cosC ,
sin A sin B sin C
∴ sin A sin B sin C
1
cos A cos B cosC
∴ tan A tan B tanC 1
3. 证明：∵ sin A
sin B sin C
2sin A B
cos
A
B
sin( A B)
2
2
2sin
A
B
cos
A
B 2sin
A
B
cos
A
B
2 2
2 2
2sin
A
B
(cos
A
B cos
A
B )
2
2
2
2cos
C
2cos A
cos B
2 2 2
4cos A
cos B cos
C
2 2 2
∴
sin A sin B sin C
4 cos A
cos B
cos
C
2 2
2
a b a 2 ac b 2 bc 1 ，
4．证明：要证 c
a c
1，只要证
bc
ac c 2 b
ab
即 a 2
b 2
c 2
ab
而∵ A
B 1200 , ∴
C 600
a 2
b 2
c 2
,a 2
b 2
2
2ab cos60 0
ab
cosC
2ab
c
∴原式成立。
5．证明：∵ acos 2
C
c cos 2 A 3b
2
2 2
∴ sin A
1
cosC
sin C
1
cos A 3sin B
2
2 2
即 sin A sin A cosC sin C sin C cos A 3sin B
∴ sin A sin C sin( A C ) 3sin B
即 sin A
sin C 2sin B ，∴ a c 2b
参考答案（数学 5 必修）第一章 [ 提高训练 C 组]
一、选择题
1.C
sin A
cos A
2 sin( A
),
4
而 0 A
,
A
5
2 ) 1
4 4 sin( A
4 2
4
2.B
a b sin A
sin B
sin A sin B
c
sin C
2sin
A
B cos A B 2 cos
A
B
2 2
2
3.D
4.D
5.C
6.B
cos A
1
, A 600
, S V ABC
1
bc sin A
6 3
2
2
A B
900 则 sin A cos B,sin B cos A ， 00
A
450 ,
sin A cos A ， 450 B 900 ,sin B
cos B
a
2
c
2
b
2
bc, b
2
c
2
a
2
bc,cos A
1
, A
1200
2
sin A cos B sin 2 A
, cos B sin A
,sin A cos A sin B cos B cos A sin B sin 2 B cos A sin B
sin 2A sin 2B,2 A 2B 或 2A 2B
二、填空题
1. 对 sin A
sin B, 则
a
b
a
b
A
B
1 2R
2R
2. 直角三角形
(1 cos2 A 1 cos2B) cos 2 ( A B) 1, 2 1
(cos 2A cos2B) cos 2 ( A B) 0, 2
cos( A B)cos( A
B) cos 2 ( A B)
cos A cosB cosC 0
3. x
y z
A B
, A
2 B,sin A cos B,sin B
cos A, y
z
2
c a b,sin C sin A sin B, x y, x y z
4． 1 sin A
sin C
2sin B,2sin A
C cos
A
C 4sin
A
C cos A C
2
2
2 2
cos
A
C 2cos
A C
,cos A
cos C
3sin A
sin C
2
2 2 2
2 2 则
1
sin A sin C 4sin
2
A sin 2
C
3
2 2
cos A cosC
cos A cosC
1
sin Asin C
3
(1 cos A)(1 cosC )
1 4sin
2
A
sin 2 C
2 2
2sin 2
A 2sin 2
C
4sin 2 A sin 2 C 1 1
2 2 2 2
5. [
, ) tan 2 B tan A tan C , tan B tan( A C ) tan A tan C 3 2 tan A tan C tan A tan C
1
tan B tan( A C )
tan 2
B 1
tan3B tan B tan A tanC2tan A tan C 2 tan B
tan3B3tan B, tan B0tan B 3 B
3
6．1b2ac,sin 2 B sin Asin C , cos( A C ) cos B cos2B cos A cosC sin A sin C cos B12sin 2 B
cos A cosC sin Asin C cosB12sin Asin C
cos A cosC sin Asin C cosB1
cos( A C )cos B 11
三、解答题
22
, a22
1.解：a
2b2sin( A B)2sin A cos B sin 2
A a b sin( A B)b cos Asin
B sin B
cos B sin A
,sin 2 A sin 2B, 2 A
2B或
2A2B
cos A sin B
∴等腰或直角三角形
2.解： 2R sin A sin A2R sin C sin C(2a b)sin B,
a sin A c sin C( 2a b)sin B, a2c22a
b b2 ,
a2b2c22ab,cos C a2b2c22
,C450
2ab2
c2R,c2R sin C2R, a2b22R22ab, sin C
2R22ab a2b22ab,ab 2R2 22
S 1
absin C
2
ab2
2
2R2
,S
max2 1 R2 24422
另法：S 1
ab sin C
2
ab
2
2R sin A 2R sin B 244
22R sin A2R sin B2R2 sin A sin B 4
2R21
[cos( A B) cos( A B)] 2
2R21[cos(A B)2]
22
2R2(1 2 )
22
S max21R2此时 A B 取得等号
2
3.解： sin A sin C2sin B,2sin A
C
cos
A
C4sin
A C
cos
A
C 2222
sin B1A C2B14
,sin B
B
cos
B7 2
cos
24
,cos
24
2sin
24 22
A C, A C B, A3B
, C
4
B
2422
sin A
3
B)sin
3
cos B cos
3
sin B
71 sin(
444 4
sin C sin(B)sin cos B cos sin B71
4
444
a :
b :
c sin A :sin B :sin C(77 ) : 7 : (77 )
4.解： (a b c)(a b c)3ac, a2c2b2ac,cos B 1
, B60 0 2
tan( A C )
tan A tan C
3
33
, 1
,
1tan A tan C tan A tan C
tan A tanC2 3 ，联合 tan A tan C33
tan A100
得 tan A23或，即A75 或 A45
tan C23
tan C1C450C750
当 A750 , C450时， b434(3 26), c8( 31), a8
sin A
当 A450 ,C750时， b4346, c4(31), a8
sin A
∴当 A750 , B600 , C450时， a8,b4(326), c8( 31),当 A450 , B600 , C750时， a8,b46, c4(31) 。
高中数学必修五测试题
必修五综合测试题 一．选择题 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．2 1与21，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0 150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中， 若783b b ?=， 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知数列 是等差数列，若，且它的前n 项和有最大值，则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 C ．不可求出 D ．有三种以上情形 11．已知关于x 的不等式的解集为，则 的最大值是
必修五数列与解三角形单元测试试题卷.
高一数学单元测试试题 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1．某型号手机今年1月份价格是每台a 元，以后每个月比上月降价3%，则今年10月份该手机的价格是每台 （ ） A ．9 )97.0(?a 元 B ．10 )97.0(?a 元 C ．11 )97.0(a 元 D ．0.97a 元 2．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a +=，则8S 等于 （ ） A . 18 B. 36 C. 54 D. 72 3．数列{a n }满足=+- ==+200811a ,11 ,2则n n a a a （ ） A ．2 B ．－ 3 1 C ．－ 2 3 D ．1 4．边长分别为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是 （ ） A ．0 90 B ．0 120 C ．0 135 D ．0 150 5．ABC ?中，3A π ∠= ，3BC = ，AB = ，则C ∠= （ ） A ． 6 π B ．4π C ．34 π D ． 4π或34 π 6．已知等比数列{}n a 中， 19a a 与是方程2 11160x x -+=的两根，则a 2a 5a 8 的值为 （ ） A ． B ． C ．6464或- D ．64 7．在钝角△ABC 中，已知AB=3， AC=1，∠B=30°，则△ABC 的面积是 （ ） A ． 2 3 B ． 4 3 C ． 4 3 D ． 2 3 8．在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为 （ ） A 9 B 12 C 16 D 17 9. 数列{a n }中，a 1=1,a 2= 3 2 ,且n ≥2时，有1111+-+n n a a =n a 2,则 （ ） A. a n =( 3 2)n B. a n =( 32)n －1 C. a n =22+n D. a n =1 2+n 10．在ABC ?中，A A B C 2sin )sin(sin =-+，则ABC ?的形状是 （ ）
高中数学必修五测试题含答案
高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形
人教版高一必修五解三角形单元试题及答案
高一必修5 解三角形单元测试题 1．在△ABC 中，sinA=sinB ，则必有 （ ） A ．A=B B ．A ≠B C ．A=B 或A=C －B D ．A+B= 2 π 2．在△ABC 中，2cosBsinA=sinC ，则△ABC 是 （ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 3．在ABC ?中，若 b B a A cos sin =，则B 的值为 （ ） A ． 30 B ． 45 C ． 60 D ． 90 4．在ABC ?中，bc c b a ++=2 2 2 ，则角A 等于 （ ） A ．60° B ．45° C ．120° D ．30° 5．在△ABC 中，b =， ，C=600，则A 等于 （ ） A ．1500 B ．750 C ．1050 D ．750或1050 6．在△ABC 中，A:B:C=1:2:3，则a:b:c 等于 （ ） A ．1:2:3 B ．3:2:1 C ． 2: D ． 7．△ABC 中，a=2，A=300，C=450，则S △ABC = （ ） A B ． C 1 D ．11)2 8．在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则acosB+bcosA 等于 （ ） A ． 2 b a + B ． b C ． c D ．a 9．设m 、m ＋1、m ＋2是钝角三角形的三边长，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．0＜m ＜3 B ．1＜m ＜3 C ．3＜m ＜4 D ．4＜m ＜6 10．在△ABC 中，已知a=x ， A=450，如果利用正弦定理解这个三角形有两个解， 则x 的取值范围为 （ ） A ． B ．2
高中数学必修5试卷(含答案)
数学必修5试题 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A ．12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2．已知{}n a 是等比数列，4 1 252==a a ，，则公比q =（ ） A ．2 1- B ．2- C ．2 D ．2 1 3．已知ABC ?中，?=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4．在△ABC 中，若 2sin b B a =，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 5. 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．若?ABC 中，sin A :sin B :sin C =2:3:4，那么cos C =（ ） A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） A ．1 B ．2 C ．2± D ．4 8．等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且 1 32+= n n T S n n ， 则 5 5 b a =（ ） A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9．已知{}n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根，
(完整版)高中数学必修五解三角形测试题及答案
（数学5必修）第一章：解三角形 [基础训练A 组] 一、选择题 1．在△ABC 中，若0 30,6,90===B a C ，则b c -等于（ ） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32- 2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ． A tan 1 3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为（ ） A ．2 B ． 2 3 C ．3 D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．090 B ．0120 C ．0135 D ．0150 二、填空题 1．在Rt △ABC 中，090C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 2 2 _________。 3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,20 _________。 4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-= AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。 三、解答题 1． 在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？
人教版高中数学必修5期末测试题
期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n
高中数学必修5试题及详细答案
期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 9．如果a ＜b ＜0，那么( )．
完整word版,人教版必修五“解三角形”精选难题及其答案
人教版必修五“解三角形”精选难题及其答案 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 锐角△ABC 中，已知a =√3，A =π 3，则b 2+c 2+3bc 的取值范围是( ) A. (5，15] B. (7，15] C. (7，11] D. (11，15] 2. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足sinA =2sinBcosC ，则△ABC 的形状为( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 3. 在△ABC 中，∠A =60°，b =1，S △ABC =√3，则 a?2b+c sinA?2sinB+sinC 的值等于 ( ) A. 2√39 3 B. 263 √3 C. 8 3√3 D. 2√3 4. 在△ABC 中，有正弦定理：a sinA =b sinB =c sinC =定值，这个定值就是△ABC 的外接圆 的直径.如图2所示，△DEF 中，已知DE =DF ，点M 在直线EF 上从左到右运动(点 M 不与E 、F 重合)，对于M 的每一个位置，记△DEM 的外接圆面积与△DMF 的外接圆面积的比值为λ，那么( ) A. λ先变小再变大 B. 仅当M 为线段EF 的中点时，λ取得最大值 C. λ先变大再变小 D. λ是一个定值 5. 已知三角形ABC 中，AB =AC ，AC 边上的中线长为3，当三角形ABC 的面积最大 时，AB 的长为( ) A. 2√5 B. 3√6 C. 2√6 D. 3√5 6. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对的边， b = c ，且满足sinB sinA =1?cosB cosA .若 点O 是△ABC 外一点，∠AOB =θ(0<θ<π)，OA =2OB =2，平面四边形OACB 面积的最大值是( ) A. 8+5√34 B. 4+5√34 C. 3 D. 4+5√32 7. 在△ABC 中，a =1，b =x ，∠A =30°，则使△ABC 有两解的x 的范围是( ) A. (1，2√3 3 ) B. (1，+∞) C. (2√3 3 ，2) D. (1，2) 8. △ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为1，若AB ????? +AC ????? =2AO ????? ，且|OA ????? |=|AC ????? |，则△ABC 的面积为( ) A. √3 B. √32 C. 2√3 D. 1 9. 在△ABC 中，若sinBsinC =cos 2A 2，则△ABC 是( )
高中数学必修5测试题(基础)
朝阳教育暑期辅导中心数学必修5测试题（B 卷） 考试时间：90分钟 满分：100分 出卷人：毛老师 考生姓名： 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在等比数列{n a }中,已知11 = 9 a ,5=9a ，则3=a （ ） A 、1 B 、3 C 、±1 D 、±3 2．在△ABC 中，若=2sin b a B ，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0 015030或 3.在△ABC 中，若SinA ：SinB ：SinC=5:7:8，则B 大小为（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 4．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7的解集是11 (,)23 -，则a b +的值是（ ）。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 8 1 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ． 12 9．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ． 11a b < B ．11 a b > C ．2a b > D ．22a b > 10.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、在△ABC 中，=2,=a c B 150°，则b ＝ 12．等差数列{}n a 中, 259,33,a a ==则{}n a 的公差为______________。 13．等差数列{}n a 中, 26=5,=33,a a 则35a a +=_________。
高中数学必修五测试题含答案
高一数学月考试题 1．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{a n }中， a 1 2 ， a n 1 a n 1 2 (n N ) ， 则 a 101 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2． 2 + 1 与 2 - 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ． - 1 C ． ± 1 D ． 1 2 3．在三角形 ABC 中，如果 a b c b c a 3bc ，那么 A 等于（ ） A ． 30 B ． 60 C ．120 0 D ．150 0 4．在⊿ABC 中， c cos C b cos B ，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48，则 a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列b n 中，若b 7b 83， 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知 a , b 满足： a =3， b =2， a b =4，则 a b =( ) A ． 3 B ． 5 C ．3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足 a 1＝1，a n ＋1 ＝2a n ＋1(n ∈N + )，那么 a 4 的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝ 6 ，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( )． * 0 r r r r r r r r
人教版高中数学必修五《第一章 解三角形》单元测试
必修五第一章测试题 班级： 组名： 姓名： 设计人：连秀明 审核人：魏帅举 领导审批： 一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知△ABC 中，30A =，105C =，8b =，则等于 （ ） A 4 B 2. △ABC 中，45B =，60C =，1c =，则最短边的边长等于 （ ） A 3 B 2 C 1 2 D 2 3.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( ) A 90° B 120° C 135° D 150° 4.△ABC 中，cos cos cos a b c A B C == ，则△ABC 一定是 （ ） A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 5.△ABC 中，60B =，2 b a c =，则△ABC 一定是 （ ） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 6.△ABC 中，∠A=60°, a= 6 , b=4, 那么满足条件的△ABC ( ) A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定 7. △ABC 中，8b = ，c = ，ABC S =A ∠等于 （ ） A 30 B 60 C 30或150 D 60或 120 8.△ABC 中，若60A = ，a =sin sin sin a b c A B C +-+-等于 （ ） A 2 B 1 2 9. △ABC 中，:1:2A B =，C 的平分线CD 把三角形面积分成3:2两部分，则cos A =（ ） A 13 B 12 C 34 D 0 10.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由增加的长度决定 11 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ）
必修五解三角形练习题
一．选择题（共10小题） 1．在△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 2．在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是（） A．（2，+∞）B．（0，2）C．（2，2）D．（，2） 3．在锐角△ABC中，若C=2B，则的范围（） A．B．C．（0，2）D． 4．在△ABC中，下列等式恒成立的是（） A．csinA=asinB B．bcosA=acosB C．asinA=bsinB D．asinB=bsinA 5．已知在△ABC中，若αcosA+bcosB=ccosC，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形或钝角三角形B．以a或b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．等边三角形 6．在△ABC中，若cosAsinB+cos（B+C）sinC=0，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且=，则∠B为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC，则该三角形的形状是（） A．等边三角形B．直角三角形 C．等腰三角形D．等腰直角三角形 9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，b=1，则角B 等于（） A．B．C．D．或
10．在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．D． 二．填空题（共1小题） 11．（文）在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面积为，则 的值为． 三．解答题（共7小题） 12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=，cos2A ﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB （1）求角C的大小； （2）求△ABC的面积的最大值． 13．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知bccosA=3，△ABC的面积为2． （Ⅰ）求cosA的值； （Ⅱ）若a=2，求b+c的值． 14．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且=． （1）求角B的大小； （2）△ABC的外接圆半径是，求三角形周长的范围．
人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案94588
人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案 A. 99 D. 101 D. 3 10. —个等比数列｛a n ｝的前n 项和为48,前2n 项和为60，则前3n 项和为（） 、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20 分） ?选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1?由 a ! 1 , d 3确定的等差数列a n ，当a n 298时，序号n 等于（） 2. ABC 中, 若 a 1,c 2,B 60，贝U ABC 的面积为（ A. 3 B 4 C. 5 D.6 2 6.不等式ax bx c 0(a 0）的解集为R ，那么（） A. a 0, B. a 0, C. a 0, 0 D. a 0, 0 x y 1 7.设x, y 满足约束条件y x ,则z 3x y 的最大值为（） y 2 A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在 ABC 中,a 80,b 100, A 45 ,则此三角形解的情况是（） A. 一解 B 两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ ABC 中，如果 sinA:sinB:sinC 2:3:4，那么 cosC 等于( ) C. 96 E. 100 3.已知x A . 5 0,函数y - x B . 4 x 的最小值是（ C . D . 6 4..在数列｛a .｝中，6=1， a n 1 a n 2 ，则a 51 的值为（ A . 99 5.在等比数列中, B . 49 1 2 a 1 D . 101 C. 102 丄，a n 丄，贝U 项数n 为（ 2 32 2 A.- 3 2 B.-- 3 C. -1 1 D.- 4 A 、63 B 108 C 、75 D 、83
高中数学必修5复习题及答案
高中数学必修5复习题及答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =,030A = , 则B 等于（B ） A ．60o B ．60o 或 120o C ．30o D ．30o 或150o 2．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（C ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ B ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( D ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( C ) A.130 B.170 C.210 D.260 6．已知等比数列{}n a 的公比1 3 q =-，则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( B ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ D ）。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8．如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ D ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1） 9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ C ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21，则b a +的值为-14。 14．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 ???? ??? ???? ??-=n n S 21112 。
必修五-解三角形练习题
必修五解三角形练习题 一、选择题 1．在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝6，AC ＝8，则△ABC 的形状是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．非钝角三角形 2．在△ABC 中，已知a ＝1，b ＝3，A ＝30°，B 为锐角，那么A ，B ，C 的大小关系为( ) A ．A > B > C B ．B >A >C C ．C >B >A D ．C >A >B 3．在△ABC 中，已知a ＝8，B ＝60°，C ＝75°，则b 等于( ) A ．4 2 B ．43 C ．4 6 D.323 4．在△ABC 中，A ＝60°，a ＝3，则a ＋b ＋c sin A ＋sin B ＋sin C 等于( ) A.833 B.2393 C.2633D ．2 3 5．若三角形三边长之比是1:3:2，则其所对角之比是( ) A ．1:2:3 B ．1: 3 :2 C ．1: 2 :3D. 2 : 3 :2 6．在△ABC 中，若a ＝6，b ＝9，A ＝45°，则此三角形有( ) A ．无解 B ．一解 C ．两解 D ．解的个数不确定 7．已知△ABC 的外接圆半径为R ，且2R (sin 2A －sin 2C )＝(2a －b )sin B (其中a ，b 分别为A ，B 的对边)，那么角C 的大小为( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 8．在△ABC 中，已知sin 2A ＋sin 2B －sin A sin B ＝sin 2C ，且满足ab ＝4，则该三角形的面积为( ) A ．1 B ．2C.2D. 3 9．在△ABC 中，A ＝120°，AB ＝5，BC ＝7，则sin B sin C 的值为( )
高中数学必修五试卷习题包括答案.docx
必修五阶段测试四(本册综合测试 ) 时间： 120 分钟满分： 150 分 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分 ) 3x－1 ≥ 1 的解集是 () 1．不等式2－x 3 ≤ x≤23 ≤ x<2 C. x 3 D ．{ x|x<2} A. x 4 B. x 4x>2或 x≤4 2． (2017 存·瑞中学质检 )△ ABC 中， a＝ 1， B＝ 45°， S△ABC＝2，则△ ABC 外接圆的直径为 () A ．4 3 B ．5C． 5 2D． 6 2 3．若 a<0 ，则关于 x 的不等式 22 ) x － 4ax－5a>0 的解为 ( A ．x>5a 或 x<－ a B．x>－ a 或 x<5a C．－ a
高中数学必修5试题及详细答案
期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 * 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 | 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1
北师大版高中数学必修五第二章《解三角形》综合测试题
必修五第二章《解三角形》综合测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．在锐角 ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2sin a B = ，则角A 等于（ ） A ．12π B ．6π C ．4 π D ．3π 2．在ABC ?中，,16045===c C B ，， 则=b （ ） A ．36 B ．26 C ．21 D ．23 3．在ABC ?中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．30? B ．60? C ．120? D ．150? 4．在△ABC 中，BC ＝2，B ＝3π，当△ABC 的面积等于2时，sin C ＝ ( ) A ．2 B ．12 C ．3 D ．4 5．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若a 、b 、c 成等比数列且c ＝2a ，则cos B ＝ ( ) A ．34 B ．1 4 C ．4 D ．3 6．在,3,160A 0===??ABC S b ABC ，中，则=++++C B A c b a sin sin sin （ ） A ．338 B ．3392 C ．33 26 D ．32 7．△ABC 中，a=18,c=25，B=30°,则△ABC 的面积为（ ） A.450 B. 900 C.4503 D.9003 8．设ABC ?的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若cos cos sin b C c B a A +=，则ABC ?的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 9．在ABC ?中，已知60,45,8,B C BC AD BC =?=?=⊥于D ，则AD 长为（ ） A ．1) B ．1) C ．4(3+ D ．4(3
解三角形练习题及答案
第一章 解三角形 一、选择题 1．己知三角形三边之比为5∶7∶8，则最大角与最小角的和为( )． A ．90° B ．120° C ．135° D ．150° 2．在△ABC 中，下列等式正确的是( )． A ．a ∶b ＝∠A ∶∠B B ．a ∶b ＝sin A ∶sin B C ．a ∶b ＝sin B ∶sin A D ．a sin A ＝b sin B 3．若三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则它们所对的边长之比为( )． A ．1∶2∶3 B ．1∶3∶2 C ．1∶4∶9 D ．1∶2∶3 4．在△ABC 中，a ＝5，b ＝15，∠A ＝30°，则c 等于( )． A ．25 B ．5 C ．25或5 D ．10或5 5．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 C ．不可求出 D ．有三种以上情形 6．在△ABC 中，若a 2＋b 2－c 2＜0，则△ABC 是( )． A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．形状不能确定 7．在△ABC 中，若b ＝3，c ＝3，∠B ＝30°，则a ＝( )． A ．3 B ．23 C ．3或23 D ．2 8．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为∠A ，∠B ，∠C 的对边．如果a ，b ，c 成等差数列，∠B ＝30°，△ABC 的面积为 2 3 ，那么b ＝( )． A ． 2 3 1+ B ．1＋3 C ． 2 3 2+ D ．2＋3 9．某人朝正东方向走了x km 后，向左转150°，然后朝此方向走了3 km ，结果他离出发点恰好3km ，那么x 的值是( )．
高中数学必修5测试题(含答案)
编者：大成 审核：程倩 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =,30A = , 则B 等于( ) A ．60 B ．60或 120 C ．30 D ．30或 150 2．在等比数列{n a }中,已知9 1 1= a ,95=a ，则=3a ( ) A ．1 B ．3 C ． 1± D ．±3 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) .170 C 6．已知等比数列{}n a 的公比13 q =-，则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ ）。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8．如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1） 9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7}，B ={x |2 340x x -->}，且A B = R ，则实数a 的取值范围( ) A. 4a ≥ B.4a ≥- C. 4a ≤ D. 14a ≤≤ 11.设,x y 满足约束条件360x y --≤，20x y -+≥，0,0x y ≥≥，若目标函数 (0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12则23 a b +的最小值为（ ） A. 256 B.256 C.6 D. 5 12.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ） A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．在ABC ?中, 若2 1 cos ,3- ==A a ,则ABC ?的外接圆的半径为 _____. 14．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 22 _________。 15．若不等式022 >++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21，则b a +的值为________。 16．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ___________ 。 三、解答题 17．（12分）在△ABC 中，求证：)cos cos (a A b B c a b b a -=- 18．（12分）在△ABC 中，0120,ABC A a S ===c b ,. 19．（12分）21.某种汽车购买时费用为16．9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车