三角高程对向观测记录表
三角高程对向观测记录表新疆煤田地质局综合地质勘查队
三角高程对向观测记录表
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全站仪三角高程测量方法
应用全站仪进行三角高程测量的新方 在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。 随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。 一、三角高程测量的传统方法 如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程H A，只要知道A 点对B点的高差H AB即可由H B=H A+H AB得到B点的高程H B。 此主题相关图片如下： 图中：D为A、B两点间的水平距离 а为在A点观测B点时的垂直角 i为测站点的仪器高，t为棱镜高
HA为A点高程，HB为B点高程。 V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа） 首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差h AB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D，则h AB=V+i-t 故 H B=H A+Dtanа+i-t （1） 这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点： 1、全站仪必须架设在已知高程点上 2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。 二、三角高程测量的新方法 如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知: H A=H B-(Dtanа+i-t) （2） 上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知： H A+i-t=H B-Dtanа=W（3） 由(3)可知，基于上面的假设，H A+i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。 这一新方法的操作过程如下: 1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。 2、用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。（此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一值。施测前不必设定。）
三角高程测量
§4-6 三角高程测量 一、三角高程测量原理及公式 在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。 传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4－12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i；在B点竖立觇标（标杆）， 并量取觇标高L，用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角δ，则AB两点间的高差计算公式为： 故（4-11） 式中为A、B两点间的水平距离。 图4-12 三角高程测量原理 当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正 数简称为两差改正： 设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为： 设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为： 因此两差改正为：，恒为正值。 采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。
采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为： （4-12) 为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即测定hAB 和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此可以抵销。 实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在1.5km以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。 二、光电三角高程测量方法 光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6。 表4-6 光电三角高程测量技术要求 往返各 注：表4-6中为光电测距边长度。 对于单点的光电高程测量，为了提高观测精度和可靠性，一般在两个以上的已知高程点上设站对待测点进行观测，最后取高程的平均值作为所求点的高程。这种方法测量上称为独立交会光电高程测量。 光电三角高程测量也可采用路线测量方式，其布设形式同水准测量路线完全一样。 1．垂直角观测 垂直角观测应选择有利的观测时间进行，在日出后和日落前两小时内不宜观测。晴天观测时应给仪器打伞遮阳。垂直角观测方法有中丝法和三丝法。其中丝观测法记录和计算见表4-7。表4-7 中丝法垂直角观测表 点名泰山等级四等 天气晴观测吴明 成像清晰稳定仪器Laica 702 全站仪记录李平 仪器至标石面高1.553m 1.554 平均值1.554m 日期2006.3.1
三角高程测量
三角高程测量 ※内容概述： 本讲概述了三角高程测量原理，并进一步论述了三角高程测量的实施，包括三角高程测量的观测、计算及其精度的要求，简单介绍了三种精度估算：观察高差中误差、对向观测高差闭合差的限差、三角形高差闭合差。 ※教学目的： 1、了解三角高程测量的原理、及高程测量的基本测绘知识 2、掌握三角高程的测量和计算方法。 ※内容详述： §7.1 三角高程测量的原理 山地测定控制点的高程，若用水准测量，则速度慢，困难大，故可采用三角高程测量的方法。但必须用水准测量的方法在测区内引测一定数量的水准点，作为高程起算的依据。 图7-1 三角高程测量原理 三角高程测量是根据两点的水平距离和竖直角计算两点的高差。 当两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。三角高程测量，一般应进行往返观测（双向观测），它可消除地球曲率和大气折光的影响。 §7.2 三角高程测量的实施 一、三角高程测量的观测 在测站上安置经纬仪，量取仪器高iA；在目标点上安置标杆或觇牌，量取觇标高VB。iA和VB用小钢卷尺量2次取平均，读数至1mm。用经纬仪望远镜中丝瞄准目标，将竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数，盘左盘右观测为一测回，此为中丝法。竖直角观测的测回数及限差规定见表7-1。
表7-1 竖直角观测测回数与现差 项目 一、二、三级导线 图根 导线 DJ2 DJ6 DJ 6 测回数 1 2 1 各测回竖直角互差 15" 25" 25" 各测回指标差互差 15" 25" 25" 如果用电磁波测距仪测定斜距D′，则按相应平面控制网等级的测距规定 二、三角高程测量的计算 三角高程测量——测量地面点高程的一种方法。在测站点上测定至照准点的高度角，量取测站点仪器高和照准点觇标高。若已知两点间的水平距离厅，根据三角学原理按下式求得两点间的高差为： h ＝S×tgα+仪器高一觇标高 由对向观测所求得往、返测高差(经球气差改正)之差f △h 的容许值为： f △h =±0.1 D (m) 式中:D 为两点间平距，以km 为单位。 图7-2所示为三角高程测量控制网略图，在A 、B 、C 、D 四点间进行三角高程测量，构成闭合线路，已知A 点的高程为234.88m ，已知数据及观测数据注明于图上，在表6.18中进行高差计算。本例水平距离D 为已知。 图7-2 三角高程测量实测数据略图 由对向观测所求得高差平均值，计算闭合环线或附合线路的高差闭合差的容许值为： 式中:D 以km 为单位。 三、 三角高程测量的精度 1、观测高差中误差 如何估算三角高程测量外业的精度，在理论上很难推导出一个普遍适用的精度估算公式。我国根据
三角高程测量的计算公式
三角高程测量的计算公式 如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程 H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高i A；在B点竖立标杆，量取其高度称 为觇 B 标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两 点间的高差计算式为： 如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为： 以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程： 以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可 以认为是这样的。但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三 角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。按(1.4)式： 式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向 上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。 图6.23 三角高程测量
图6.24 地球曲率及大气折光影响 设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式 为：
球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为： 大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。在表6.16中列出水 平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。 考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为： 或 由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。但是如果在两点间进行对向观测，即测定h AB及h BA而取其平均 值，则由于f2在短时间内不会改变，而高差h BA必须反其符号与h AB取平均，因此f2可以抵消，f1同样可以抵消，故f的误差也就不起 作用，所以作为高程控制点进行三角高程测量时必须进行对向观测。
三角高程测量表格
竭诚为您提供优质文档/双击可除 三角高程测量表格 篇一：三角高程测量计算表 三角高程测量计算表 篇二：三角高程测量记录表 全站仪三角高程记录表 日期：时间：观测者：天气：温度：气压： 附合水准路线闭合差调整与高程计算表 篇三：三角高程测量的计算公式 三角高程测量的计算公式 如图6.27所示，已知a点的高程ha，要测定b点的高程hb，可安置经纬仪于a点，量取仪器高ia；在b点竖立标杆，量取其高度称 为觇b标高vb；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。如果已知ab两点间的水平距离d（如全站仪可直接测量平距），则ab两 点间的高差计算式为： 如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距d′，则ab 两点间的高差计算式为：
以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。求得高差hab以后，按下式计算b点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过a、b点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可 以认为是这样的。但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三 角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图 6.28(见课本）所示。按(1.4)式： 式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向 上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。 图6.23三角高程测量 图6.24地球曲率及大气折光影响 设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率k 倍的圆曲线(k称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式 为：
三角高程测量原理
§5.9 三角高程测量 三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。 5.9.1 三角高程测量的基本公式 1.基本公式 关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基 本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是 以水平面作为依据的。在控制测量中，由于距离较 长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量 的基本公式。 如图5-35所示。设 s为B A、两点间的实测水 平距离。仪器置于A点，仪器高度为 1 i。B为照准 点，砚标高度为 2 v，R为参考椭球面上B A' '的曲率 半径。AF PE、分别为过P点和A点的水准面。PC 是PE在P点的切线，PN为光程曲线。当位于P点 的望远镜指向与PN相切的PM方向时，由于大气折 光的影响，由N点出射的光线正好落在望远镜的横 丝上。这就是说，仪器置于A点测得M P、间的垂直角为 2,1 a。 由图5-35可明显地看出，B A、两地面点间的高差为 NB MN EF CE MC BF h- - + + = = 2,1 （5-54） 式中，EF为仪器高NB i; 1 为照准点的觇标高度 2 v；而CE和MN分别为地球曲率和折光影响。由 2 2 1 s R CE=2 2 1 s R MN ' = 式中R'为光程曲线PN在N点的曲率半径。设,K R R = ' 则 图5-35
三角高程测量代替三四等水准测量--正文剖析
三角高程测量代替三四等水准测量 （测量高级技师论文） 中铁十二局武广客运专线第六项目部
三角高程测量代替三四等水准测量 中铁十二局集团第四工程有限公司李宝康 [摘要]:随着电磁波测距技术发展,全站仪的不断普及,三角高程测量在控制测量和施工测量中应用越来越广泛,其精度可代替三、四等水准测量，值得推广。本文就三角高程测量在导线点、水准基点复测中详细介绍了它的利与弊以及消除误差的方法。 [关键词]：三角高程三四等水准测量全站仪大气折光 现我公司承揽的杭新景高速公路龙游支线建德段高速公路SLC1合同段，地处微丘陵地段，林木茂密、地形复杂、通视条件较差，依据《公路勘测规范》并根据现场实际情况，此次水准复测采用三角高程法测定。 1、基本原理 三角高程测量是根据两点间的距离（斜距）和竖直角来推算两点间的高差。 计算公式如下：h AB=S·Sinα+ i－v + f 公式中表示：S---测得两点间的斜距； i----仪器高； v----目标高； f----球气差改正数 f=p－r = 球差－气差= D2 /2R－D2·k/2R = (1－k)·D2/2R 公式中：D= S·COSα为两点间的水平距离；
k为大气折光系数； c为球气差系数，取k=0.13，则c=6.83×10-8/m。 随着全站仪在施工测量中的普及，现在用全站仪测高差（高程）已不再用光电测距仪那样测竖直角进行公式计算，而是把仪器高及目标高输入仪器后直接测的两点间的高差。 2、估算测距三角高程的精度 对公式h AB =S·Sinα+i－v+f 求微分： 得△h AB=△S·Sinα+D·△α/ρ+△i－△v+△f 按误差传播律得：m2h=Sin2α·m2s+ D2·m2α/ρ2+m2i+m2v+m2f 。 取α=30°，两点水平距离D=500m，测距精度2mm+2ppm，测竖直角精度m=±1.5＂。则按三测回取平均的边长和竖直角观测中误差。 m s=±√22+12 /√3 =±1.3mm ,mα=±1.5＂/√3 =±0.86＂ 公式m h2 = Sin2α·㎡s+D2·m2α/ρ2+m2 i+ m2v+m2f中第一项中误差m1= Sinα·m s=±0.7mm；第二项中误差m2=D·mα/ρ=±2.0mm；第三项四项中误差m i = m v=±1mm。至于m f 的大小，一般取k=0.13，而实际k 值随地区、气候、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件不同而变化，难以精确确定其值。实验证明，k值在一天内的变化，大致在中午前后最小，在日出日落时最大，因而竖直角的观测时间最好选在地方时10~16时之间，一般k值约在0.08~0.14之间，取m k=±0.05，则上式最后一项为m f = m k·D2/2R=±1mm, 由于这项误差按距离的平方成正比增加，若D=1km则m f =±4mm。为了减少m f的数值，故把视线控制在500m以内是很重要的。
三角高程测量原理
§5.9 三角高程测量 三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。 5.9.1 三角高程测量的基本公式 1.基本公式 关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基 本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是 以水平面作为依据的。在控制测量中，由于距离较 长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量 的基本公式。 如图5-35所示。设0s 为B A 、两点间的实测水 平距离。仪器置于A 点，仪器高度为1i 。B 为照准 点，砚标高度为2v ，R 为参考椭球面上B A ''的曲率 半径。AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。PC 是PE 在P 点的切线，PN 为光程曲线。当位于P 点 的望远镜指向与PN 相切的PM 方向时，由于大气折 光的影响，由N 点出射的光线正好落在望远镜的横 丝上。这就是说，仪器置于A 点测得M P 、间的垂 直角为2,1a 。 由图5-35可明显地看出，B A 、 两地面点间的高差为 NB MN EF CE MC BF h --++==2,1 （5-54） 式中，EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ；而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。由 2021s R CE = 2021s R MN ' = 式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径。设 ,K R R ='则 20202.21S R K S R R R MN ='= K 称为大气垂直折光系数。 图5-35
某三角高程测量计算案例
某三角高程测量计算案例 刚才，网友XY发来一个四等三角高程测量的计算案例，比较典型，现发在这里，有兴趣的朋友可以算一算。 时间过去很久了，是该慢慢地完成这个计算了。博主也是慢慢边学边做，与各位网友共同探讨。 我拿到这个题目后，我的第一感觉是，这是个题目，并且出题的人很专业：（1）这1-4小问，明显不是实际操作者的疑问，它层层递进，逻辑很强，显然是老师设计的； （2）里面的各种条件，非常严谨，滴水不漏，比如，题目中说：测斜距已经过加、乘常数，气象改正，这正是精密测距所必须进行的，题目中又说：且设此处参考椭球面与大地水准面重合，这也是必须假定的一个前提；（3）表面上看，这是个计算三角高程的题目，但发现没有，其实第2问就已经完成了三角高程计算，后面两问其实是精密测距的计算。 好了，个人感受就谈到这里。 现在先进行第一个问题：数据是否超限？ 有些网友，比如2楼、7楼的网友都说这个题目测量数据超限，就是说，
不满足规范的相关要求。从实际工作角度来讲，如果测量的原始数据不满足规范要求，那就应该重来，确实没有继续往下计算的必要，否则那就是做无用功。 这个题目的数据是否不满足规范要求呢？先看看规范中相关的规定吧。在现行的《工程测量规范》（GB 50026-2007）第4.3节中，有两个技术要求表格，其中表4.3.3规定的是观测的主要技术要求，由于这个题目直接给定的是观测完成的数据，因此我们只能认为观测是符合要求的。表4.3.2规定的主要技术要求，因此作为本题的是否满足规范要求的主要依据。看下表，在进行计算之前，目前能判别的只有以下几项技术指标： （1）边长，要求≤1000m，这一点满足要求； （2）观测方式，对向观测，满足要求。 此外，从题目内容来看，即使计算完毕，也只能再进行对向观测高差较差的判别，其它两项，每千米高差全中误差、附合或环形闭合差，本题无法判别。 由此看来，7楼网友所说的斜距超限，那是记错规范要求了，而2楼网友
全站仪三角高程测量方法
全站仪三角高程测量方 法 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
应用全站仪进行三角高程测量的新方 在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。 随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。 一、三角高程测量的传统方法 如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程H A， 只要知道A 点对B点的高差H AB 即可由H B =H A +H AB 得到B点的高程H B。 此主题相关图片如下： 图中：D为A、B两点间的水平距离а为在A点观测B点时的垂直角
i为测站点的仪器高，t为棱镜高 HA为A点高程，HB为B点高程。 V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа） 首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气 折光的影响。为了确定高差h AB ，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为 D，则h AB =V+i-t 故??????H B =H A +Dtanа+i-t????????（1） 这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点： 1、???? 全站仪必须架设在已知高程点上 2、????????????要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。 二、三角高程测量的新方法 如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知: H A =H B -(Dtanа+i-t)?? （2） 上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知： H A +i-t=H B -Dtanа=W?? （3） 由(3)可知，基于上面的假设，H A +i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。 这一新方法的操作过程如下: 1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。 2、????用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。（此时与仪器高
三角高程测量原理、误差分析及应用(精)
三角高程测量 1 三角高程测量的基本原理 三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。 在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。 由图中各个观测量的表示方法，AB两点间高差的公式为： h=S0tanα+i1-i2 ①
但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。 1.1 单向观测法 单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。 1.2 对向观测法 对向观测法是目前使用比较多的一种方法。对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。从而就可以得到两个观测量： 直觇： hAB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往② 反觇：
hBA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③ S——A、B间的水平距离； α——观测时的高度角； i——仪器高； v——棱镜高； c——地球曲率改正； r——大气折光改正。 然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。所以在对向观测法中可以将它们消除掉。 h=0.5(h AB- h BA =0.5[( S往tanα往+i往-v往+c往+r往-( S返tanα返+i返-v返+c返+r返] =0.5(S往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往④
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三角高程测量原理
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢1 §5.9 三角高程测量 三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。 5.9.1 三角高程测量的基本公式 1.基本公式 关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基 本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是 以水平面作为依据的。在控制测量中，由于距离较 长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量 的基本公式。 如图5-35所示。设0s 为B A 、两点间的实测水 平距离。仪器置于A 点，仪器高度为1i 。B 为照准 点，砚标高度为2v ，R 为参考椭球面上B A ''的曲率 半径。AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。 PC 是PE 在P 点的切线，PN 为光程曲线。当位于 P 点的望远镜指向与PN 相切的PM 方向时，由于 大气折光的影响，由N 点出射的光线正好落在望远 镜的横丝上。这就是说，仪器置于A 点测得M P 、间的垂直角为2,1a 。 由图5-35可明显地看出，B A 、 两地面点间的高差为 NB MN EF CE MC BF h --++==2,1 （5- 54） 式中，EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ；而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。由 2021s R CE = 2021s R MN ' = 式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径。设 ,K R R ='则 20202.21S R K S R R R MN ='= 图5-35