测试技术试题及答案

一 分析说明题（30分）

1.（6分）根据测试装置使被测信号不失真应满足的两个条件分析一阶测试装

置和二阶测试装置主要参数的确定原则。

答：一阶系统的主要参数是时间常数τ，由其幅频特性和相频特特性可知，当τ越小时，其幅频特性接近于1（误差不超过2%）的频率范围越宽，同时相频特性使?(ω)≈-τω（线性）的频率范围越宽,即τ越小，使被测信号不失真的频率范围越宽，故τ越小越好。

二阶系统的主要参数是ω和ξ，由其幅频特性和相频特特性可知，当ω≤（0.6~0.8）ω且ξ=0.65~0.7时，其幅频特性接近于1（误差不超过2%）的频率范围越宽，同时相频特性使?(ω)≈-τω（线性）的频率范围越宽,即ω≤（0.6~0.8）ω且ξ=0.65~0.7时，使被测信号不失真的频率范围越宽。

2.（6分）简要说明整流检波和相敏检波的应用场合有什么区别？两者在什么场合下可通用？两者在什么场合下又不能通用？

答：整流检波方法仅适用于单极性的信号，而相敏检波既适用于单极性的信号，也适用于双极性信号。所以在处理单极性信号时，两者可通用，在处理双极性信号时，如不对双极性信号进行处理使其变成单极性信号，两者不可通用，此时只能采用相敏检波方法。

3.（8分）试分别画出正弦函数的双边幅频谱图和频谱密度图，并依据其纵坐标的物理意义说明它们之间的区别。

答：正弦函数的双边幅频谱图和频谱密度图如下图。其中正弦函数的双边幅频谱图的纵坐标是与信号具有相同量纲的物理量，而正弦函数的频谱密度图的纵坐标是其双边幅频谱图的频率密度，故正弦函数的双边幅频谱图的谱线为线段，而正弦函数的频谱密度图的谱线为脉冲。

Cn

ω 0

1/2

1/2

X （ω）

ω

0 1/2

1/2

双边幅频谱

频谱密度

得 分

评卷人

4. (10

分) 简述电涡流传感器的工作原理。涡电流式传感器的测量电路一般有分压式调幅电

路和调频电路，试根据传感器在这两种电路中的作用，说明其对电路中信号的参数（工作信号的频率和幅值）的影响。

答：电涡流传感器的工作原理是利用金属体在交变磁场中的涡电流效应，而涡电流产生的磁场会使原线圈的电感发生变化，其变化程度已线圈与金属体之间的位置关系（距离）有关，从而可用电涡流传感器检测图示的δ。

图a 所示的是分压式调幅电路，其在测量电路中与电阻R 串联后作为产生恒定频率振荡信号的振荡器的负载，故电涡流传感器的电感变化时，其与并联电容的等效阻抗发生变化，

导致工作信号幅值发生变化。

图b 所示的是调频电路，其在测量电路中作为产生振荡信号的振荡器的调谐电路部分，故电涡流传感器的电感变化时，使振荡器输出的信号频率发生变化，即使工作信号的频率发生变化。

二、（12分）一个电容测微仪，其传感器的圆形极板的半径r=4mm ，工作初始间隙d 0=0.3mm 空气介质。问：（1）通过测量得到电容变化量为±0.01PF ，则传感器与工作之间由初始间隙变化的距离△d=?；（2）如果测量电路的放大系数K1=100mV/PF,读数仪表灵敏度K2=5格/mV ,则此时仪表指示值变化多少格？（真空介电常数ε0＝8.85×10-12 F/m ） 解：(1) 由δ

εεA

C 0=

得 δδεεd d 2

0A

C -

= (1) （3分） 式中：A=πr 2=5.024?10-5m 2; ε=1; ε0=8.85?10-12 F/m; δ0=d 0=3?10-4 m;

d C =±0.01PF

将上述参数带入式（1）得

△d=d δ=±2.02?10-12 m （3分）

(2) 由题知系统的总灵敏度为K=K1?K2=500 格/ PF （3分）

所以对应电容量的变化±0.01PF ，仪表指示值变化±5格 （3分） 或 对应电容量的变化0.02PF ，仪表指示值变化10格 三、（6分）有周期三角波，如图所示，求其均值。

解：周期信号的均值就是信号的直流分量。可直接根据上图，由下式求出 2T ?μx =(1/2) ?2T ?A → μx = A/2

得 分

评卷人

得 分 评卷人

四、（15分）一个直流应变电桥如图所示。已知：R 1=R 2=R 3=R 4=R=120Ω，E=4V ，电阻应变片灵敏度S=2。求：（1）当R 1为工作应变片，其余为外接电阻，R 1

受力后变化ΔR/R=1/100时，输出电压为多少？（2）当R 2也改为工作应变片，若R 2的电阻变化为1/100时，问R 1和R 2是否能感受同样极性的应变，为什么？（3）若要测量图所示悬臂梁的受力F,四个臂全部为应变片，请在梁上标出R 1、R 2、R 3、R 4应变片粘贴的位置。

E

U 0

R 1 R 4

R 3

R 2

A

B

C

D

F

解：（1）输出电压为V R R U y 01.04400

1

4=?=?≈

（5分） （2）不能感受同样极性的应变（3分），否则输出电压将不随应

变片电阻的变化而变化，且输出始终为0。（3分） （3）见图。（4分）

五、（15分）液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为 4d y /d t +2y = 2×103x 。y :水银柱高（m ），x :被测温度（°C ），求：

（1）水银温度计的传递函数；（2）温度计的时间常数及静态灵敏度；（3）若被测水温是频率为0.5Hz 的正弦信号，求此时的振幅误差和相角误差。 解：（1）由题中微分方程可得水银温度计的传递函数为

1

2103

241032)(+=+?=s s s H

（5分）

（2）由水银温度计的传递函数可知其时间常数为2，静态灵敏度为103。

(

5分)

（3）振幅误差为 84.01

)5.02(41

1103)5.02(1032=+??-=?-ππA

得 分

评卷

人

得 分

评卷

人

R 1 R 4 R 2 R 3

六、（

12分）已知调幅波x (t)= (100+30cosΩt +20cos4Ωt )(cosω0t )，其中，f Ω=500Hz ，f 0=10KHz 。求：（1）x (t)所包含的各分量的频率与幅值； （2）绘出调制信号的频谱和调幅波的频谱（幅频谱）。

解：（1）x(t)所包含的各分量的频率与幅值如下： 频率为±10000Hz 的分量的幅值为50； 频率为±10500Hz 的分量的幅值为7.5； 频率为±9500Hz 的分量的幅值为7.5； 频率为±12000Hz 的分量的幅值为5；

频率为±8000Hz 的分量的幅值为5； (5分) （2）调制信号的频谱和调幅波的频谱如下

X （ω）

ω

0 调制信号频谱

调幅波频谱

X （ω）

ω 0 10

15

10

15 100 5

7.5

5

7.5 50 5

7.5

5

7.5 50

4f Ω f Ω -4f Ω -f Ω -f 0 f 0 -f 0 +f Ω -f 0 -f Ω

-f 0 +4f Ω -f 0 -4f Ω f 0 +f Ω f 0 -f Ω f 0 +4f Ω

f 0 -4f Ω

（2分） （5分）

七、（10分）下图是大型空气压缩机传动装置简图和在减速箱上测得的振动信号波形和频谱，请从频谱上读出信号的特征参数，并判断那一根传动轴对振动的贡献最大，说明判断依据？

解：（1）从频谱图可得信号的特征参数为

频率发f 1=16.3Hz 的幅值约为20 频率发f 2=21.4Hz 的幅值约为33 频率发f 3=25Hz 的幅值约为10 频率发f 4=50Hz 的幅值约为10

（此步3分，幅值的数值是大概的数，可以不精确，但不能偏离太远）

（2）减速器各轴所引起的减速箱振动频率分别为

轴1： 3000/60=50 Hz 轴2：50/2=25 Hz

轴3：25?（18/21）=21.4 Hz 轴4：21.4?（16/21）=16.3 Hz （此步4分）

所以由（1）可知，轴3对振动的贡献最大。

（此结论3分）

得 分

评卷

人 得 分

评卷人