Q检验法
【Q检验法】
Q检验法又叫做舍弃商法，是迪克森(W．J．Dixon)在1951年专为分析化学中少量观测次数(n<10)提出的一种简易判据式。
按以下步骤来确定可疑值的取舍：
（1）将各数据按递增顺数排列：X1，X2，X3，…，Xn-1，Xn。
（2）求出最大值与最小值的差值（极差）Xmax-Xmin.
（3）求出可疑值与其最相邻数据之间的差值的绝对值。
（4）求出Q（Q等于（3）中的差值除以（2）中的极差）。
（5）根据测定次数n和要求的置信水平（如95%）查表（见下）得到值
（6）判断：若计算Q>Q表，则舍去可疑值，否则应予保留。
向左转|向右转
【F检验法】
F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差S2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。
样本标准偏差的平方，即:
向左转|向右转
两组数据就能得到两个S2值，
向左转|向右转
向左转|向右转
由表中f大和f小（f为自由度n-1),查得F表，
然后计算的F值与查表得到的F表值比较，如果
F < F表表明两组数据没有显著差异；
F ≥ F表表明两组数据存在显著差异。
【T检验法】
T检验法，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。
t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的。戈斯特在位于都柏林的健力士酿酒厂担任统计学家，基于Claude
Guinness 聘用从牛津大学和剑桥大学出来的最好的毕业生以将生物化学及统计学应用到健力士工业程序的创新政策。戈斯特于1908年在Biometrika 上公布t 检验，但因其老板认为其为商业机密而被迫使用笔名（学生）。实际上，跟他合作过的统计学家是知道“学生”的真实身份是戈斯特的。
t 检验计算公式：
当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量n <30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t 分布。
t 检验是用t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。t 检验分为单总体t 检验和双总体t 检验。
1.单总体t 检验
单总体t 检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显 著。当总体分布是正态分布，如总体标准差σ未知且样本容量n <30
，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t 分布。检验统计量为：
X t μ
σ-=。
如果样本是属于大样本（n >30）也可写成：
X t μ
σ-=。
在这里，t 为样本平均数与总体平均数的离差统计量；
X 为样本平均数；
μ为总体平均数；
X σ为样本标准差；
n 为样本容量。
例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平均分数为73分，标准差为17分，期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。问二年级学生的英语成绩是否有显著性进步？
检验步骤如下：
第一步 建立原假设0H ∶μ=73
第二步
计算t 值
79.273 1.63X t μ
σ--===
第三步 判断
因为，以0.05为显著性水平，119df n =-=，查t 值表，临界值0.05(19) 2.093t =，而样本离差的t =1.63小与临界值2.093。所以，接受原假设，即进步不显著。
2.双总体t 检验
双总体t 检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t 检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。二是独立样本平均数的显著性检验。各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。
现以相关检验为例，说明检验方法。因为独立样本平均数差异的显著性检验完全类似，只不过0r =。
相关样本的t 检验公式为：
t = 在这里，1X ，2X 分别为两样本平均数；
12X σ，2
2X σ分别为两样本方差； γ为相关样本的相关系数。
例：在小学三年级学生中随机抽取10名学生，在学期初和学期末分别进行了两次推理能力测验，成绩分别为79.5和72分，标准差分别为9.124,9.940。问两次测验成绩是否有显著地差异？
检验步骤为：
第一步 建立原假设0H ∶1μ=2μ
第二步 计算t 值
t =
=3.459。
第三步 判断
根据自由度19df n =-=，查t 值表0.05(9) 2.262t =，0.01(9) 3.250t =。由于实
际计算出来的t =3.495>3.250=0.01(9)t ，则0.01P ，故拒绝原假设。
结论为：两次测验成绩有及其显著地差异。 检验。
《化妆品微生物标准检验方法》GB 79181～5——87
一、总则 General Principle 1 范围 本规范规定了化妆品微生物学检验总则。 本规范适用于化妆品样品的采集、保存、供检样品制备。 2 仪器和设备 2.1 天平。 2.2 高压灭菌器。 2.3 振荡器。 2.4 三角瓶。 2.5 玻璃珠。 2.6 玻璃棒。 2.7 刻度吸管。 2.8 研钵。 2.9 均质器。 2.10 恒温水浴箱。 2.11 采样用具：不锈钢勺，剪刀，开罐器等。 3 培养基和试剂 3.1 生理盐水 成分：氯化钠8.5g 蒸馏水加至1000 mL 溶解后，分装到加玻璃珠的三角瓶内，每瓶90mL，103.43kPa(15 lb)20min高压灭菌。3.2 SCDLP液体培养基 成分：酪蛋白胨17g 大豆蛋白胨3g 氯化钠5g 磷酸氢二钾 2.5g 葡萄糖 2.5g 卵磷脂1g 吐温80 7g 蒸馏水1000mL 制法：先将卵磷脂在少量蒸馏水中加温溶解后，再与其它成分混合，加热溶解，调pH为7.2～7.3，分装，103.43kPa(15lb)20min高压灭菌。注意振荡，使沉淀于底层的吐温80充分混合，冷却至25℃左右使用。 注：如无酪蛋白胨和大豆蛋白胨，也可用多胨代替。 3.3 灭菌液体石蜡。 3.4灭菌吐温80。
4 样品的采集及注意事项 4.1 所采集的样品，应具有代表性，一般视每批化妆品数量大小，随机抽取相应数量的包装单位。检验时，应分别从两个包装单位以上的样品中共取10g或10mL。包装量小于20g的样品，采样量应适量增加，其总量应大于16g。 4.2 供检验样品，应严格保持原有的包装状态，进口产品应为市售包装。容器不应有破裂，在检验前不得打开，防止样品被污染。 4.3 接到样品后，应立即登记，编写检验序号，并按检验要求尽快检验。如不能及时检验，样品应放在室温阴凉干燥处，不要冷藏或冷冻。 4.4 若只有一份样品而同时需做多种分析，如微生物、毒理、化学等，应先做微生物检验，再将剩余样品做其它分析。 4.5 在检验过程中，从打开包装到全部检验操作结束，均须防止微生物的再污染和扩散，所用采样用具、器皿及材料均应事先灭菌，全部操作应在无菌室内进行，或在相应条件下，按无菌操作规定进行。 5 供检样品的制备 5.1 液体样品 5.1.1 水溶性的液体样品，量取10mL加到90mL灭菌生理盐水中，混匀后，制成1:10检液。 5.1.2 油性液体样品，取样品10mL，先加5mL灭菌液体石蜡混匀，再加10mL灭菌的吐温80，在40℃～44℃水浴中振荡混合10min，加入灭菌的生理盐水75mL(在40℃～44℃水浴中预温)，在40℃～44℃水浴中乳化，制成1:10的悬液。 5.2 膏、霜、乳剂半固体状样品 5.2.1 亲水性的样品，称取10g，加到装有玻璃珠及90mL灭菌生理盐水的三角瓶中，充分振荡混匀，静置15min。取其上清液作为1:10的检液。 5.2.2 疏水性样品，称取10g，放到灭菌的研钵中，加10mL灭菌液体石蜡，研磨成粘稠状，再加入10mL灭菌吐温80，研磨待溶解后，加70mL灭菌生理盐水，在40℃～44℃水浴中充分混合，制成1:10检液。 5.3 固体样品，称取10g，加到90mL灭菌生理盐水中，充分振荡混匀，使其分散混悬，静置后，取上清液作为1:10的检液。 如有均质器，上述水溶性膏、霜、粉剂等，可称10g样品加入90mL灭菌生理盐水，均质1min～2min；疏水性膏、霜及眉笔、口红等，称10g样品，加10mL灭菌液体石蜡，10mL灭菌吐温80，70mL灭菌生理盐水，均质3min～5min。
T检验、F检验和统计学意义(P值或sig值),想了解显著性差.
1,T 检验和 F 检验的由来 一般而言, 为了确定从样本 (sample统计结果推论至总体时所犯错的概率, 我们会利用统计学家所开发的一些统计方法,进行统计检定。 通过把所得到的统计检定值,与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution进行比较,我们可以知道在多少 %的机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现, 出现这结果的机率很少, 亦即是说, 是在机会很少、很罕有的情况下才出现; 那我们便可以有信心的说, 这不是巧合, 是具有统计学上的意义的 (用统计学的话讲,就是能够拒绝虚无假设 null hypothesis,Ho 。相反,若比较后发现,出现的机率很高,并不罕见;那我们便不能很有信心的直指这不是巧合,也许是巧合,也许不是,但我们没能确定。 F 值和 t 值就是这些统计检定值,与它们相对应的概率分布,就是 F 分布和 t 分布。统计显著性(sig 就是出现目前样本这结果的机率。 2,统计学意义(P 值或 sig 值 结果的统计学意义是结果真实程度(能够代表总体的一种估计方法。专业上, p 值为结果可信程度的一个递减指标, p 值越大,我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。 p 值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如 p=0.05提示样本中变量关联有 5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联,我们重复类似实验,会发现约 20个实验中有一个实验, 我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。 (这并不是说如果变量间存在关联, 我们可得到 5%或 95%次数的相同结果, 当总体中的变量存在关联, 重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。在许多研究领域, 0.05的p 值通常被认为是可接受错误的边界水平。 3, T 检验和 F 检验 至於具体要检定的内容,须看你是在做哪一个统计程序。
单一样本中位数的符号检验例题.
单一样本中位数的符号检验例题 某钢厂生产的钢材,在正常情况下,中位数的长度为10米。现随机地从生产线上抽取10根,测得长度(单位:米)如下: 9.8 10.1 9.7 9.9 10 10 9.8 9.7 9.8 9.9 试问:生产过程中对长度的控制是否需要适当调整。 解: 该例要解决的问题是:在生产过程中钢材的程度在中位数10米上下各占一半的情形下,就不需要调整生产过程。否则,多数过长或多数过短均需要调整。因而,假设可陈述为: 10:0=e M H 10:1≠e M H 进行正负符号检验时,可以将样本中每根的长度减去中位数,大者为正号(+),小者为负号(-),计算结果如表16.15。 从表16.15可以看出:10个样本单位中,除有两个与中位数相同外,余下的8个为1正7负。如果进一步用精确的测量仪器进行测量,则与中位数相同的2个单位也可以区分为正号或负号。现假定为1个正号1个负号。这样,10个样本单位中就有2正8负。如果总体的中位数为10,那么,理论上出现正号和负号应该各占一半。现在,我们的问题是:出现2个或2个以下正号的概率是多少?我们用二项分布5.0=p 来计算: ()0547.05.02102 10 == ≤∑=x x C x P 由于1H 是一个双尾检验,因此,也应包括负号在2个或2个以下的概率,因此,1094.00547.02=?=P 。这就是说,当中位数为10时,出现上述结果的概率为0.1094,当05.0=α时,不能否定0H 。决策人员可以据此，结合其他因素作出是否需要调整生产过程的决策。 在大样本情况下,用二项分布计算概率比较复杂,也可以用正态近似计算:
统计临界值表
目录 附表一：随机数表 _________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表 ___________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表____________________________________________________________________ 4 附表四： 2 分布临界值表 __________________________________________________________________ 5 附表五：F分布临界值表（α=0.05）________________________________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表___________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表 __________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表 _________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表 ________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表 __________________________________________________________________ 15
SAS讲义_第二十七课符号检验和Wilcoxon符号秩检验
第二十七课 符号检验和Wilcoxon 符号秩 检验 在统计推断和假设检验中，传统的检验统计量都叫做参数检验，因为它们都依赖于确定的概率分布，这个分布带有一组自由的参数。参数检验被认为是依赖于分布假定的。通常情况下，我们对数据进行分析时，总是假定误差项服从正态分布，这是人们易于接受的事实，因为正态分布的原始出发点就是来自于误差分布，至于当样本相当大时，数据的正态近似，这是由于大样本理论所保证的。但有些资料不一定满足上述要求，或不能测量具体数值，其观察结果往往只有程度上的区别，如颜色的深浅、反应的强弱等，此时就不适用参数检验的方法，而只能用非参数统计方法（non-parametric statistical analysis ）来处理。这种方法对数据来自的总体不作任何假设或仅作极少的假设，因此在实用中颇有价值，适用面很广。 一、 单样本的符号检验 符号检验（sign test ）是一种最简单的非参数检验方法。它是根据正、负号的个数来假设检验。首先需要将原始观察值按设定的规则，转换成正、负号，然后计数正、负号的个数作出检验。该检验可用于样本中位数和总体中位数的比较，数据的升降趋势的检验，特别适用于总体分布不服从正态分布或分布不明的配对资料，有时当配对比较的结果只能定性的表示，如试验前后比较结果为颜色从深变浅、程度从强变弱，成绩从一般变优秀，即不能获得具体数字，也可用符号检验，例如用正号表示颜色从深变浅，用负号表示颜色从浅变深。 用于配对资料时，符号检验的计算步骤为：首先定义成对数据指定正号或负号的规则，然后计数正号的个数+ S 及负号的个数- S ，由于在具体比较配对资料时，可能存在配对资料的前后没有变化，或等于假设中的中位数，此时仅需要将这些观察值从资料中剔除，当然样本大小n 也随之减少，故修正样本大小- + +=S S n 。当样本n 较小时，应使用二项分布确切概率计算法，当样本n 较大时，常利用二项分布的正态近似。 1. 小样本时的二项分布概率计算 当20≤n 时，+S 或- S 的检验p 值由精确计算尺度二项分布的卷积获得。在比较配对资 料试验前后有否变化，或增加或减小的假设检验时，如果我们定义试验后比试验前增加为正号，反之为负号，那么对于原假设：试验前后无变化来说，正号的个数+ S 和负号的个数- S 可 能性应当相等，即正号出现的概率p =0.5，于是+S 与- S 均服从二项分布)5.0,(n B ，对于太 大的+S 相应太小的-S ，或者太大的-S 相应太小的+ S ，都将拒绝接受原假设；对于原假设：试验后比试验前有增加来说，正号的个数+ S 大于负号的个数- S 的可能性应该大，即正号出现的概率5.0>p ，对于太小的+ S 相应太大的- S ，将拒绝接受原假设；对于原假设：试验后比试验前减小来说，正号的个数+ S 小于等于负号的个数- S 的可能性应该大，即正号出现
化妆品微生物标准检验方法定稿版
化妆品微生物标准检验 方法精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
化妆品微生物标准检验方法 总则（GB7918.1—87） 1?样品的采集及注意事项 1.1所采集的样品，应具有代表性，一般视每批化妆品数量大小，随机抽取相应数量的包装单位。检验时，应分别从两个包装单位以上的样品中共取10g或10ml。包装量小的样品，取样量可酌减。 1.2供检样品，应严格保持原有的包装状态。容器不应有破裂，在检验前不得启开，以防再污染。 1.3接到样品后，应立即登记，编写检验序号，并按检验要求尽快检验。如不能及时检验，样品应放在室温阴凉干燥处，不要冷藏或冷冻。 1.4若只有一个样品而同时需做多种分析，如细菌、毒理、化学等，则宜先取出部分样品作细菌检验，再将剩余样品作其他分析。 1.5在检验过程中，从开封到全部检验操作结束，均须防止微生物的再污染和扩散，所用器皿及材料均应事先灭菌，全部操作应在无菌室内进行。或在相应条件下，按无菌操作规定进行。 1.6如检出粪大肠菌群或其他致病菌，自报告发出起该菌种及被检样品应保存一个月奋查。 2?供检样品的制备 2.1培养基和试剂
：氯化钠?8.5g，蒸馏水?1000m溶解后，分装到加玻璃珠的锥形瓶内，每瓶90ml，121℃（151b）20min高压灭菌。 ,成分：酪蛋白胨17g，大豆蛋白胨?3g，氯化钠?5g，磷酸氢二钾?2.5g，葡萄糖?2.5g，卵磷脂?1g，吐温80?。7g，蒸馏水?1000ml，制法：将上述成分混合后，加热溶解，调pH 为7.2. 3分装，121℃（151b）20min高压灭菌。注意振荡，使沉淀于底层的法温80充分混合，冷却至25℃左右使用。 注：如无酪蛋白胨和大豆蛋白胨，也可用日本多胨代替。 2.2.仪器： 2.3不同类型样品的检样制备。 ： 。 n。 本标准由中国预防医学科学院环境卫生监测所归口。 本标准由“化妆品微生物标准检验方法”起草小组起草。 本标准主要起草人周淑玉。 本标准由中国预防医学科学院环境卫生监测所负责解释。
符号检验
符号检验 一、符号检验（SING TEST） 符号检验（SING TEST）是利用正号和负号的数目某假设 做出判定的非参数方法。 符号检验虽然是最简单的非参数检验，但它体现了非 参数统计的一些基本思路．首先看一个例子。 联合国人员在世界上66个大城市的生活花费指数(以纽 约市某年为100)按自小至大的次序排列如下(这里北京的指 数为99)： 66 75 78 80 81 81 82 83 83 83 83 84 85 85 86 86 86 86 87 87 88 88 88 88 88 89 89 89 89 90 90 91 91 91 91 92 93 93 96 96 96 97 99 100 101 102 103 103 104 104 104 105 106 109 109 110 110 110 111 113 115 116 117 118 155 192 这个总体的中间水平是多少？北京使在该水平之上还 是之下？（北京为99） 可以假定这个样本是从世界许多大城市中随机抽样而 得的所有大城市的指数组成总体．可能出现的问题是：这个
总体的平均(或者中间)水平是多少?北京是在该水平之上还是之下?这里的平均(或中间)水平是一个位置参数。一般的统计书中的均值就是一个位置参数．中位数是另一个位置参数．它们都是数据总体中心位置的度量和位置参数相对的一个参数为尺度参数；比如在标准统计课本中的描述数据集中和分散程度的方差或标准差． 这个例子经过简单计算，得到样本均值为96.45，而样本中位数为91；它们都可作为总体的中心的估计，除此之外，众数(频率最大的点，本例是88)可作为中间位置． 通常在正态总体分布的假设下，关于总体均值的假设检验和区间估计是用与t 检验有关的方法进行的。然而，在本例中，总体分布是未知的为此首先看该数据的直方图从图中很难说这是什么分布。在右边的两个点分别是东京和香港。 假定用总体中位数来表示中间位置，着意味着样本点 n X X ,,1 ，取大于 M 的的概率应该与取小于M 的概率相等。所 研究的问题，可以看作是只有两种可能“成功”或“失败”。
使用SPSS进行两组独立样本的t检验F检验显著性差异计算p值
使用SPSS 进行两组独立样本的t检验、F检验、显著性差异、计算p值 SPSS版本为SPSS 20. 如有以下两组独立的数据，名称分别为“111”，“222”。 111组：4、5、6、6、4 222组：1、2、3、7、7 首先打开SPSS，输入数据，命名分组，体重和组名要对应，111组的就不要输入到222组了。数据视图如下： 变量视图如下，名称可以改成“分组嗷嗷嗷”“体重喵喵喵”等
点击“分析”-“比较均值”-“独立样本T检验” 来到这里，分组变量为“分组嗷嗷嗷”，检验变量为“体重喵喵喵”。
【关键的一步】点击分组嗷嗷嗷，进行“定义组”
【关键的一步】输入对应的两组数据的组名：“111”和“222” 点击确定，可见数据与组名对应上了。
点击“确定”，生成T检验的报告，即将大功告成！
第一个表都知道什么回事就不缩了，excel都能实现的。 第二个表才是重点，不然用SPSS干嘛。 F检验：在两样本t检验中要用到F检验，F检验又叫方差齐性检验，用于判断两总体方差是否相等，即方差齐性。 如图：F旁边的Sig的值为.007 即0.007，<0.01, 即两组数据的方差显著性差异！ 看到“假设方差相等”和“假设方差不相等”了么？ 此时由于F检验得出Sig <0.01，即认为假设方差不相等！因此只关注红框中的数据即可。 如图，红框内，Sig（双侧），为.490即0.490，也就是你们要求的P值啦， Sig ( 也就是P值) >0.05，所以两组数据无显著性差异。 PS：同理，如果F检验的Sig >.05（即>0.05），则认为两个样本的假设方差相等。 所以相应的t检验的结果就看上面那行。 by 20150120 深大医学院FG
假设检验中的P值
假设检验中的P值 假设检验是推断统计中的一项重要内容。用SAS、SPSS等专业统计软件进行假设检验，在假设检验中常见到P值( P-Value，Probability，Pr)，P值是进行检验决策的另一个依据。 P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为显著， P<0.01 为非常显著，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 或0.01。实际上，P值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的机率。P < 0.01 时样本间的差异比P < 0.05 时更大，这种说法是错误的。统计结果中显示Pr > F，也可写成Pr( >F)，P = P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。 1、P值由来 从某总体中抽 ⑴、这一样本是由该总体抽出，其差别是由抽样误差所致； ⑵、这一样本不是从该总体抽出，所以有所不同。 如何判断是那种原因呢？统计学中用显著性检验来判断。其步骤是： ⑴、建立检验假设（又称无效假设，符号为H0）：如要比较A药和B药的疗效是否相等，则假设两组样本来自同一总体，即A药的总体疗效和B药相等，差别仅由抽样误差引起的碰巧出现的。 ⑵、选择适当的统计方法计算H0成立的可能性即概率有多大，概率用P值表示。 ⑶、根据选定的显著性水平（0.05或0.01），决定接受还是拒绝H0。如果P>0.05，不能否定“差别由抽样误差引起”，则接受H0；如果P<0.05或P <0.01，可以认为差别不由抽样误差引起，可以拒绝H0，则可以接受另一种可能性的假设（又称备选假设，符号为H1），即两样本来自不同的总体，所以两药疗效有差别。 2、数学应用 数据解释 P值碰巧的概率对无效假设统计意义 P>0.05 碰巧出现的可能性 大于5% 不能否定无效假 设 两组差别无 显著意义 P<0.05 碰巧出现的可能性 小于5% 可以否定无效假 设 两组差别有 显著意义 P <0.01 碰巧出现的可能性 小于1% 可以否定无效假 设 两者差别有 非常显著意 义 注意要点 理解P值，下述几点必须注意：
T检验临界值表
自由度自由度（df ）0.100.05 0.01 （df ）0.100.05 0.01 n -m -1n -m -11 6.31412.70663.657301 1.650 1.968 2.5922 2.920 4.3039.925302 1.650 1.968 2.5923 2.353 3.182 5.841303 1.650 1.968 2.5924 2.132 2.776 4.604304 1.650 1.968 2.5925 2.015 2.571 4.032305 1.650 1.968 2.5926 1.943 2.447 3.707306 1.650 1.968 2.5927 1.895 2.365 3.499307 1.650 1.968 2.5928 1.860 2.306 3.355308 1.650 1.968 2.5929 1.833 2.262 3.250309 1.650 1.968 2.59210 1.812 2.228 3.169310 1.650 1.968 2.59211 1.796 2.201 3.106311 1.650 1.968 2.59212 1.782 2.179 3.055312 1.650 1.968 2.59213 1.771 2.160 3.012313 1.650 1.968 2.59214 1.761 2.145 2.977314 1.650 1.968 2.59215 1.753 2.131 2.947315 1.650 1.968 2.59216 1.746 2.120 2.921316 1.650 1.967 2.59117 1.740 2.110 2.898317 1.650 1.967 2.59118 1.734 2.101 2.878318 1.650 1.967 2.59119 1.729 2.093 2.861319 1.650 1.967 2.59120 1.725 2.086 2.845320 1.650 1.967 2.59121 1.721 2.080 2.831321 1.650 1.967 2.59122 1.717 2.074 2.819322 1.650 1.967 2.59123 1.714 2.069 2.807323 1.650 1.967 2.59124 1.711 2.064 2.797324 1.650 1.967 2.59125 1.708 2.060 2.787325 1.650 1.967 2.59126 1.706 2.056 2.779326 1.650 1.967 2.59127 1.703 2.052 2.771327 1.650 1.967 2.59128 1.701 2.048 2.763328 1.650 1.967 2.59129 1.699 2.045 2.756329 1.649 1.967 2.59130 1.697 2.042 2.750330 1.649 1.967 2.59131 1.696 2.040 2.744331 1.649 1.967 2.59132 1.694 2.037 2.738332 1.649 1.967 2.59133 1.692 2.035 2.733333 1.649 1.967 2.59134 1.691 2.032 2.728334 1.649 1.967 2.59135 1.690 2.030 2.724335 1.649 1.967 2.59136 1.688 2.028 2.719336 1.649 1.967 2.59137 1.687 2.026 2.715337 1.649 1.967 2.59038 1.686 2.024 2.712338 1.649 1.967 2.59039 1.685 2.023 2.708339 1.649 1.967 2.59040 1.684 2.021 2.704340 1.649 1.967 2.59041 1.683 2.020 2.701341 1.649 1.967 2.59042 1.682 2.018 2.698342 1.649 1.967 2.59043 1.681 2.017 2.695343 1.649 1.967 2.59044 1.680 2.015 2.692 344 1.649 1.967 2.590 显著性水平（a ）显著性水平（a ）T 检验临界值表
统计分布临界值表
附录 附表一：随机数表 _________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表 ___________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表____________________________________________________________________ 4 附表四： 2 分布临界值表 __________________________________________________________________ 5 附表五：F分布临界值表（α=0.05）________________________________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表___________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表 __________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表 _________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表 ________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表 __________________________________________________________________ 15
T检验、F检验和统计学意义(P值或sig值)
T检验、F检验和统计学意义（P值或sig值） 1.T检验和F检验的由来 一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。 通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。 F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。 2. 统计学意义（P值或sig值） 结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。 3. T检验和F检验 至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。 举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t检验。 两样本(如某班男生和女生)某变量(如身高)的均数并不相同，但这差别是否能推论至总体，代表总体的情况也是存在著差异呢？ 会不会总体中男女生根本没有差别，只不过是你那麼巧抽到这2样本的数值不同？ 为此，我们进行t检定，算出一个t检定值。 与统计学家建立的以「总体中没差别」作基础的随机变量t分布进行比较，看看在多少%的机会(亦即显著性sig值)下会得到目前的结果。 若显著性sig值很少，比如<0.05(少於5%机率)，亦即是说，「如果」总体「真的」没有差别，那麼就只有在机会很少(5%)、很罕有的情况下，才会出现目前这样本的情况。虽然还是有5%机会出错(1-0.05=5%)，但我们还是可以「比较有信心」的说：目前样本中这情况(男女生出现差异的情况)不是巧合，是具统计学意义的，「总体中男女生不存差异」的虚无假设应予拒绝，简言之，总体应该存在著差异。 每一种统计方法的检定的内容都不相同，同样是t-检定，可能是上述的检定总体中是否存在差异，也同能是检定总体中的单一值是否等於0或者等於某一个数值。 至於F-检定，方差分析(或译变异数分析，Analysis of V ariance)，它的原理大致也是上面说的，但它是透过检视变量的方差而进行的。它主要用于：均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用、方差齐性(Equality of V ariances)检验等情况。 4. T检验和F检验的关系 t检验过程，是对两样本均数(mean)差别的显著性进行检验。惟t检验须知道两个总体的方
检验方法的标准确认办法
检验方法的标准确认办法 检验方法是指实验室用于实施检验检测工作所依据的标准检验方法和技术规范。检验方法是实验室实施检验工作的主要依据，是开展检验检测工作所必须的资源，如果方法及程序不同就会造成结果不同。<<实验室资质认定评审准则>> 5.3.2条款中规定：“实验室应确认能否正确使用所选用的新方法。如果方法发生了变化，应重新进行确认。实验室应确保使用标准的最新有效版本。”在<
要求而发生的情况，其检验结果和报告上应有明确的说明。 另外需要使用非标准方法时，这些方法应征得委托方同意，并形成有效文件，使出具的报告为委托方和用户所接受。这是指必须在实验室计量认证或认可批准业务范围内使用，所谓有效文件是指甲乙双方对使用非标准方法检测达成协议，一般来说应有双方签字盖章，也可以在检测委托（协议）书上注明，实验室在检测报告中也必需加以说明。因此，在检测方法的选择上，优先使用国家标准，然后是行业标准、地方标准，非标准方法仅限于委托方同意才使用。 对于实验室完成的每一项或每一系列检验的结果，均应按照检验方法中的规定，准确、清晰、明确、客观地在检验证书或报告中表述，应采用法定计量单位。证书或报告中还应包括为说明检验结果所必需的各种信息采用方法所要求的全部信息。除上述明确的要求外，检测报告中必需有检测数据和结论。 所以说，检测方法选择的核心就是方法有效性，要特别注意的是：要使用最新有效版本的方法。 二、检测方法的验证及确认 当自己的实验室将标准方法引入到自身的检测工作时，则应对引入的标准方法进行验证，并正确有效地运用。 方法的确认应广泛全面，以满足预定用途或应用领域的需要。标准方法确认准则是：所用的设备、环境条件、人员技术等。以证明实验室能够正确使用该新标准实施检测过程。 标准方法的确认或是通过核查方式，并提供客观证据，以证实某一特
统计分布临界值表
附表一：随机数表_____________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表______________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表________________________________________________________________________ 4 2 附表四：分布临界值表_____________________________________________________________________ 5附表五：F分布临界值表（a =0.05）7附表六：单样本K-S检验统计量表_______________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表______________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表___________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表____________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 _____________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表_______________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表_____________________________________________________________________ 15
实验二单样本符号检验
非参数统计分析 实 验 指 导 书
朱宁编 2012.3.12 实验二单样本符号检验 一.实验目的 1.了解Excel、Minitab程序结构及其使用方法； 2.会用Excel、Minitab对数据进行预处理； 3.会用符号检验法来解决中位数的检验问题。 二.实验要求 1. 会用Excel、Minitab软件对建立的数据集进行分析； 2. 掌握中位数检验问题的符号检验法及其步骤。 三.实验原理 1.基本原理 在对总体分布不做任何假设的前提下，当原假设错误!未找到引用源。：（已知）为真时，大于错误!未找到引用源。的数据个数S+与小于错误!未找到引用源。的数据个数S-应该很接近；若两者相差太大，就有理由拒绝原假 设。 2.单样本中位数符号检验的适用范围 1)在数据呈偏态分布的情况下，我们可能对总体的中位数更感兴趣，希望对总 体的中位数做出推断，这时可以使用符号检验（sign test）的方法。 2)在非正态总体小样本的情况下，如果要对总体分布的位置进行推断，由于t 检验不适用，也可使用符号检验的方法。 3.符号检验的基本思想 每个数据都减去零假设中的中位数，记录其差值的符号。计算正、负符号的个数（差值为0的不计算在任何一个中），当原假设为真时二者应该很接近；若两者相差太远，就有理由拒绝原假设。 4.符号检验问题的原假设和备择假设 该假设检验有三种情况：原假设错误!未找到引用源。为：错误!未找到引用源。，其中错误!未找到引用源。是给定的常数.备择假设错误!未找到引用源。分别是:错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。.
5.符号检验的检验统计量 检验统计量：错误!未找到引用源。 记号“#”表示计数，即S+是集合G中的元素，其中G是使得错误!未找到引用源。成立的错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。）构成的集合。错误!未找到引用源。 1)在原假设成立的条件下，检验统计量错误!未找到引用源。服从二项分布。 2)按照这个概率可以根据二项分布计算得到P值，从而得出检验的结论。 四.应用实例 【例1】某市劳动和社会保障部门的资料说明，1998年高级技术师的年收入的中位数为21700元.该市某个行业有一个由50名高级技师组成的样本.这些高级技师的年收入如下表： 用符号检验法来解决中位数的检验问题的步骤如下： ①给出原假设和备择假设。针对该问题，经计算，这50名高级技师年收入的中位数为23276，超过了全市高级技师年收入的中位数21700.因此，这个假设检验问题的原假设和备择假设分别为： 错误!未找到引用源。 ②用统计软件Minitab进行符号检验的步骤： a)将表1高级技师的年收入数据放在Excel里面做成一列； b)输入数据：将Excel表中50个高级技师的年收入数据输入到C1列； c)选择Stat（统计）下拉菜单；
excel数据表计算卡方检验的p值
（二）用EXCEL的统计函数进行统计卡方检验（χ2） 卡方（χ2）常用以检验两个或两个以上样本率或构成比之间差别的显著性分析，用以说明两类属性现象之间是否存在一定的关系。 卡方检验常采用四格表，如图5-4-18所示，比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示，a为A组的阳性例数，b 为A组的阴性例数，c为B组的阳性例数，d为B组的阴性例数。 用EXCEL进行卡方检验时，数据的输入方式按实际值和理论值分别输入四个单元格，如图5-4-18所示。 （1）比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示。a=52，为A组的阳性例数；b=19，为A组的阴性例数；c=39，为B组的阳性例数；d=3，为B组的阴性例数。根据公式计算理论值T11、T12、、T21和T22。将实际值和理论值分别输入如图所示的四个单元格（图5-4-19）。 选择表的一空白单元格，存放概率p值的计算结果，将鼠标器移至工具栏的“fx”处，鼠标器左键点击工具栏的“fx”快捷键，打开函数选择框。 （2）在函数选择框的“函数分类”栏选择“统计”项，然后在“函数名”栏内选择“CHITEST”函数，用鼠标器点击“确定”按钮，打开数据输入框（图5-4-20）。 （3）在“Actual_range”项的输入框内输入实际值（a、b、c、d）的起始单元格和结束单元格的行列号，在“Expected_range”项的输入框内输入理论值（T11、T12、T21、T22）的起始单元格和结束单元格的行列号，起始单元格和结束单元格的行列号之间用“:”分隔（图5-4-20）。 在数据输入完毕后，p值的计算结果立即显示。用鼠标器点击“确定”按钮，观察计算结果。 图5-4-18 四格表图5-4-19 四格表数据输入
P值检验法在实际生活中的应用
假设检验中的P值法在实际生活中的应用 摘要 假设检验是统计判断的重要内容，在很多情况下大多采用临界值法，而在现代统计软件中假设检验多是采用计算P值的方法进行推断的。检验时需要由样本观测值计算出检验统计量的观测值和衡量观测结果极端的P值，然后通过比较P值和显著性水平α的大小作判断，当P<α时， 拒绝原假设 H；当P<α时，不能拒绝原假设0H。论文列举了P值检验法0 在生活中一些应用案例，并和临界值法的做了优势比较。 关键词：假设检验；临界值法；P值法；SAS
The application of Hypothesis test P-value method in real life Abstract Hypothesis test is an important content of statistical judgment; the critical value method is used in many cases. However, in modern statistical software in hypothesis testing, the method of calculating the P value of extrapolation is used here and there. Inspection need by the value of the sample observations calculate the test statistic of the observation value and measure observations of extreme value, and then compare P values and a significant level of their size, to determine, when refuse the null hypothesis; when can not refuse the null hypothesis. The paper presents some application cases of the value of P test in life, and also to do some comparative advantage. Key Words：Hypothesis test, the critical value method, the P-value method, SAS