【压轴题】七年级数学下期末试题含答案
【压轴题】七年级数学下期末试题含答案
一、选择题
1．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）
A ．20cm
B ．22cm
C ．24cm
D ．26cm
2．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．
D ．
3．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象
限
D ．第四象限
4．如图，数轴上表示2、5的对应点分别为点C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（ ）
A ．5-
B ．25-
C ．45-
D ．52-
5．在平面直角坐标系中，若点A(a ，－b)在第一象限内，则点B(a ，b)所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
6．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x 人，买鸡的钱数为y ，依题意可列方程组为（ ）
A ．8374x y
x y +=??+=?
B ．8374x y
x y -=??-=?
C ．8374x y x y +=??-=?
D ．8374x y x y -=??+=?
7．已知
是关于x ，y 的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a 的值为（ ）
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．-2
8．不等式组12
12
x x +>??-≤?的解集是（ ）
A ．1x <
B ．x ≥3
C ．1≤x ﹤3
D ．1﹤x ≤3 9．在直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜5
B ．－5＜x ＜3
C ．－3＜x ＜5
D ．－5＜x ＜－3
10．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A ．∠1和∠2是同旁内角
B ．∠1和∠3是对顶角
C ．∠3和∠4是同位角
D ．∠1和∠4是内错角
11．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得
A 到达点()4,2C ，点
B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）
A ．()7,3
B ．()6,4
C ．
()7,4 D ．()8,4
12．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）
A ．()2020,1
B ．()2020,0
C ．()2020,2
D ．()2019,0
二、填空题
13．如图，将周长为9的△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____．
14．已21
x y =??=-?是关于x 、y 的二次元方程39ax y +=的解，则a 的值为___________
15．不等式组
有3个整数解，则m 的取值范围是_____．
16．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向 右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________.
17．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
18．已知a 、b 满足（a ﹣1）2+2b +=0，则a+b=_____． 19．已知1a -+5b -＝0，则（a ﹣b ）2的平方根是_____．
20．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝_____．
三、解答题
21．各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15～65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A ．没影响；B ．影响不大；C ．有影响，建议做无声运动；D ．影响很大，建议取缔；E.不关心这个问题，将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空m ＝________，态度为C 所对应的圆心角的度数为________； (2)补全条形统计图；
(3)若全区15～65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B 的市民人数；
22．如图①，已知AB ∥CD ，点E 、F 分别是AB 、CD 上的点，点P 是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E 作射线EH 交CD 于点N ，作射线FI ，延长PF 到G ，使得PE 、FG 分别平分∠AEH 、∠DFl ，得到图②．
（1）在图①中，过点P 作PM ∥AB ，当α=20°，β=50°时，∠EPM= 度，∠EPF=
度；
（2）在（1）的条件下，求图②中∠END 与∠CFI 的度数； （3）在图②中，当FI ∥EH 时，请直接写出α与β的数量关系．
23．如图，已知AB ∥CD ． （1）发现问题：若∠ABF ＝12∠ABE ，∠CDF ＝1
2
∠CDE ，则∠F 与∠E 的等量关系为 ．
（2）探究问题：若∠ABF ＝13∠ABE ，∠CDF ＝1
3
∠CDE ．猜想：∠F 与∠E 的等量关系，并证明你的结论． （3）归纳问题：若∠ABF ＝1n ∠ABE ，∠CDF ＝1
n
∠CDE ．直接写出∠F 与∠E 的等量关系．
24．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元． （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
25．如图，已知在ABC ?中，FG EB P ，23∠∠=，说明180EDB DBC ∠+∠=?的理由．
解：∵FG EB P （已知），
∴_________=_____________（____________________）． ∵23∠∠=（已知），
∴_________=_____________（____________________）． ∴DE BC ∥（___________________）．
∴180EDB DBC ∠+∠=?（_________________________）．
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】
平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD =BE =3，DF =AC ，DE =AB ，EF =BC ，所以： 四边形ABFD 的周长为： AB +BF +FD +DA
=AB +BE +EF +DF +AD =AB +BC +CA +2AD =20+2×3 =26. 故选D.
点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．
2．A
解析：A 【解析】
试题解析：∵x+1≥2， ∴x ≥1． 故选A ．
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
3．B
解析：B 【解析】 ∵?2<0，3>0， ∴(?2,3)在第二象限， 故选B.
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．
【详解】
∵表示2C，B，
，
∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，
则
∴点A表示的数是
故选C．
【点睛】
本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】
∵点A(a，-b)在第一象限内，
∴a>0，-b>0，
∴b<0，
∴点B((a，b)在第四象限，
故选D．
【点睛】
本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数－3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.
【详解】
解：设有x人，买鸡的钱数为y，根据题意，得：
83
74
x y x y
-=
?
?
+=?
.
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.
【详解】
∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，
∴1-2a=3
解得：a=-1
故选B.
【点睛】
本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：
12
12
x
x
+>
?
?
-≤
?
①
②
，由①得x>1，由②得x≤3，
所以解集为：1 故选D． 9．A 解析：A 【解析】 【分析】 点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】 解：∵点P（2x-6，x-5）在第四象限， ∴ 260 { 50 x x －＞ －＜ ， 解得：3＜x＜5． 故选：A． 【点睛】 主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点． 解析：A 【解析】 【分析】 根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可． 【详解】 A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误； B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确； C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确； D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确； 故选：A. 【点睛】 此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义. 11．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据A 和C 的坐标可得点A 向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B 的平移方法与A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D 的坐标． 【详解】 解：∵点A （0，1）的对应点C 的坐标为（4，2）， 即（0+4，1+1）， ∴点B （3，3）的对应点D 的坐标为（3+4，3+1）， 即D （7，4）； 故选：C. 【点睛】 此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法． 12．B 解析：B 【解析】 【分析】 观察可得点P 的变化规律， “()()()()44 1 4243 4, 041 , 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数)”，由此即可得出结论. 【详解】 观察， ()()()()()()0123450,01,12,0,3,2,4,0,5,1....P P P P P P ，，， ， 发现规律:()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自 ∵20204505=? ∴2020P 点的坐标为()2020,0. 故选: B. 【点睛】 本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律 “()()()()44 1 4243 4, 041 , 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P 的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键. 二、填空题 13．11【解析】【分析】根据平移的基本性质得出四边形ABFD 的周长＝AD ＋AB ＋BF ＋DF ＝1＋AB ＋BC ＋1＋AC 即可得出答案【详解】解：根据题意将周长为9的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△D 解析：11 【解析】 【分析】 根据平移的基本性质，得出四边形ABFD 的周长＝AD ＋AB ＋BF ＋DF ＝1＋AB ＋BC ＋1＋AC 即可得出答案． 【详解】 解：根据题意，将周长为9的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ， ∴AD ＝1，BF ＝BC ＋CF ＝BC ＋1，DF ＝AC ； 又∵AB ＋BC ＋AC ＝9， ∴四边形ABFD 的周长＝AD ＋AB ＋BF ＋DF ＝1＋AB ＋BC ＋1＋AC ＝11． 故答案为：11． 【点睛】 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF ＝AD ，DF ＝AC 是解题的关键． 14．6【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组求出a 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入得解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程掌握方程的解是解答本题的关键 解析：6 【解析】 【分析】 把x 与y 的值代入方程组求出a 的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】 解：把 2 1 x y = ? ? =- ? ，代入得239 a-=， 解得：6 a= 故答案为：6 【点睛】 此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键． 15．2＜m≤3【解析】【分析】根据不等式组x＞-1x＜m有3个整数解先根据x ＞-1可确定3个整数解是012所以2 解析：2＜m≤3 【解析】 【分析】 根据不等式组有3个整数解,先根据可确定3个整数解是0,1,2,所以. 【详解】 根据不等式组有3个整数解,可得: . 故答案为:. 【点睛】 本题主要考查不等式组整数解问题,解决本题的关键是要熟练掌握不等式组的解法. 16．2【解析】【分析】根据两个等边△ABD△CBD的边长均为1将△ABD沿AC方向向右平移到△ABD的位置得出线段之间的相等关系进而得出OM+MN+NR+GR+E G+OE=A′D′+CD=1+1=2即可 解析：2 【解析】 【分析】 根据两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2，即可得出答案． 【详解】 解：∵两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置， ∴A′M=A′N=MN ，MO=DM=DO ，OD′=D′E=OE ，EG=EC=GC ，B′G=RG=RB′， ∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2； 故答案为2． 17．25【解析】【分析】【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮安排y 名工人加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能 解析：25 【解析】 【分析】 【详解】 设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，由题意得： 85316210x y x y +=?? ?=??，解得：25 60x y =??=? ． 即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 故答案为25． 【点睛】 本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程． 18．﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0b+2=0解方程即可求得ab 的值进而得出答案【详解】∵（a ﹣1）2+=0∴a =1b=﹣2∴a+b=﹣1故答案为﹣1【点睛】本题考查了非负数的性质熟知 解析：﹣1 【解析】 【分析】 利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a ，b 的值，进而得出答案． 【详解】 ∵（a ﹣1）2=0， ∴a=1，b=﹣2， ∴a+b=﹣1， 故答案为﹣1． 【点睛】 本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键. 19．±4【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出ab 的值代入所求代数式计算即可【详解】根据题意得a-1=0且b-5=0解得：a=1b=5则（a-b ）2=16则平方根是：±4故答案是：±4【点睛】本题 解析：±4． 【解析】 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可. 【详解】 根据题意得a-1=0，且b-5=0， 解得：a=1，b=5， 则（a-b）2=16，则平方根是：±4． 故答案是：±4． 【点睛】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 20．40或80【解析】当这两个角是对顶角时(2x-10)=(110-x)解之得x=40;当这两个角是邻补角时(2x-10)+(110-x)=180解之得x=80;∴x的值是40或80点睛：本题考查了两条 解析：40或80 【解析】 当这两个角是对顶角时，(2x-10) =(110-x)， 解之得 x=40; 当这两个角是邻补角时，(2x-10) +(110-x) =180， 解之得 x=80; ∴x的值是40或80. 点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键. 三、解答题 21．（1）32；115.2°；（2）补图见解析；（3）6.6万人． 【解析】 【分析】 （1）由扇形统计图可求得m的值；由态度为C的占32%，即可求得态度为C所对应的圆心角的度数； （2）首先求得25到35的人数，继而可补全条形统计图； （3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案. 【详解】 (1)m＝100－10－5－20－33＝32； 态度为C所对应的圆心角的度数为：32%×360＝115.2°； 故答案为：32，115.2°. (2)500×20%－15－35－20－5＝25，补全条形统计图如图． (3)估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：20×33%＝6.6(万人)． 【点睛】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 22．（1）20，70；（2）80°；（3）90°； 【解析】 【分析】 （1）由PM∥AB根据两直线平行，内错角相等可得∠EPM=∠AEP=20°，根据平行公理的推论可得PM∥CD，继而可得∠MPF=∠CFP=50°，从而即可求得∠EPF； （2）由角平分线的定义可得∠AEH=2α=40°，再根据AD∥BC，由两直线平行，内错角相等可得∠END=∠AEH=40°，由对顶角相等以及角平分线定义可得∠IFG=∠DFG=β=50°，再根据平角定义即可求得∠CFI的度数； （3）由（2）可得，∠CFI=180°-2β，由AB∥CD，可得∠END=2α，当FI∥EH时， ∠END=∠CFI，据此即可得α+β=90°． 【详解】 （1）∵PM∥AB，α=20°， ∴∠EPM=∠AEP=20°， ∵AB∥CD，PM∥AB， ∴PM∥CD， ∴∠MPF=∠CFP=50°， ∴∠EPF=20°+50°=70°， 故答案为20，70； （2）∵PE平分∠AEH， ∴∠AEH=2α=40°， ∵AD∥BC， ∴∠END=∠AEH=40°， 又∵FG平分∠DFI， ∴∠IFG=∠DFG=β=50°， ∴∠CFI=180°-2β=80°； （3）由（2）可得，∠CFI=180°-2β， ∵AB∥CD， ∴∠END=∠AEN=2α， ∴当FI∥EH时，∠END=∠CFI， 即2α=180°-2β， ∴α+β=90°． 【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键. 23．（1）∠BED＝2∠BFD；（2）∠BED＝3∠BFD，见解析；（3）∠BED＝n∠BFD．【解析】 【分析】 （1）过点E，F分别作AB的平行线EG，FH，由平行线的传递性可得 AB∥EG∥FH∥CD，根据平行线的性质得到∠ABF＝∠BFH，∠CDF＝∠DFH，从而得出∠BFD=∠CDF+∠ABF，同理可得出∠BED＝∠ABE+∠CDE，最后可得出∠BED＝ 2∠BFD； （2）同（1）可知∠BFD=∠CDF+∠ABF，∠BED＝∠ABE+∠CDE，再根据∠ABF＝ 1 3∠ABE，∠CDF＝ 1 3 ∠CDE即可得到结论； （3）同（1）（2）的方法即可得出∠F与∠E的等量关系． 【详解】 解：（1）过点E、F分别作AB的平行线EG，FH，由平行线的传递性可得AB∥EG∥FH∥CD， ∵AB∥FH， ∴∠ABF＝∠BFH， ∵FH∥CD， ∴∠CDF＝∠DFH， ∴∠BFD＝∠DFH+∠BFH＝∠CDF+∠ABF； 同理可得∠BED＝∠DEG+∠BEG＝∠ABE+∠CDE， ∵∠ABF＝1 2 ∠ABE，∠CDF＝ 1 2 ∠CDE， ∴∠BFD＝∠CDF+∠ABF=1 2 （∠ABE+∠CDE）＝ 1 2 ∠BED， ∴∠BED＝2∠BFD． 故答案为：∠BED＝2∠BFD； （2）∠BED＝3∠BFD．证明如下： 同（1）可得， ∠BFD＝∠CDF+∠ABF，∠BED＝∠ABE+∠CDE， ∵∠ABF＝1 3 ∠ABE，∠CDF＝ 1 3 ∠CDE， ∴∠BFD＝∠CDF+∠ABF＝1 3 （∠ABE+∠CDE）＝ 1 3 ∠BED， ∴∠BED＝3∠BFD． （3）同（1）（2）可得， ∠BFD＝∠CDF+∠ABF，∠BED＝∠ABE+∠CDE， ∵∠ABF＝1 n ∠ABE，∠CDF＝ 1 n ∠CDE， ∴∠BFD＝∠CDF+∠ABF＝1 n （∠ABE+∠CDE）＝ 1 n ∠BED， ∴∠BED＝n∠BFD． 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质和角平分线、n等分线的运用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据平行线的性质进行推导计算，解题时注意类比思想和整体思想的运用．24．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元； （2）利润最大为4400元． 【解析】 【分析】 （1）设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，根据“若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元”即可列方程组求解； （2）设购进电脑机箱z台，根据“可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，所获利润不少于4100元”即可列不等式组求解. 【详解】 解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x，y元， 根据题意得： 1087000 254120 x y x y += ? ? += ? ， 解得： 60 800 x y = ? ? = ? ， 答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元； （2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（50-m）台， 根据题意得： 60800(50)22240 10160(50)4100 m m m m +-≤ ? ? +-≥ ? ， 解得：24≤m≤26， 因为m要为整数，所以m可以取24、25、26， 从而得出有三种进货方式：①电脑箱：24台，液晶显示器：26台，②电脑箱：25台，液晶显示器：25台； ③电脑箱：26台，液晶显示器：24台． ∴方案一的利润：24× 10+26×160=4400， 方案二的利润：25× 10+25×160=4250， 方案三的利润：26× 10+24×160=4100， ∴方案一的利润最大为4400元． 答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑机箱，26台液晶显示器；②进25台电脑机箱，25台液晶显示器；③进26台电脑机箱，24台液晶显示器．第①种方案利润最大为4400元． 【点睛】 考点：方案问题，方案问题是初中数学的重点，在中考中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握. 25．1∠；2∠；两直线平行，同位角相等；1∠；3∠；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【解析】 【分析】 先根据FG ∥EB 得出12∠=∠，进而推导出13∠=∠，证明DE ∥BC ，从而得出同旁内角互补． 【详解】 解：∵FG ∥EB （已知）， ∴12∠=∠（两直线平行，同位角相等）． ∵23∠∠=（已知）， ∴13∠=∠（等量代换）． ∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行）． ∴180EDB DBC ∠+∠=?（两直线平行，同旁内角互补）． 【点睛】 本题考查平行线的性质和证明，需要注意仅当两直线平行时才有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补． 1．三角形的两条边长分别是3cm 和4cm,一个内角为40,那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有? 个 ２.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形B ＣＤＥ 的外部时,则∠Ａ与∠1、∠2之间的数量关系是（ ） Ａ．∠A =∠1－∠2 Ｂ.2∠A ＝∠1－∠2 C ．３∠A =2∠1－∠2 Ｄ.３∠A ＝2(∠1－∠２) 3.CD 经过BCA ∠顶点C 的一条直线,CA CB =.E F ，分别是直线CD 上两点,且 BEC CFA α∠=∠=∠. (1）若直线CD 经过BCA ∠的内部,且E F ，在射线CD 上,请解决下面的问题: ①如图１,若90BCA ∠=,90α∠=, 则BE CF ;EF ｜BE -AF ｜（填“>”,“<”或“=”）； ②如图2,将(1）中的已知条件改成∠B ＣA=６0°，∠α=１２０°,其它条件不变,（１)中的结论__＿_______。（填“成立”、“不成立”） ③若0180BCA <∠<,请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． (２）如图３,若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)_＿＿___＿_＿____＿______． 10.数学课上,老师让同学们按要求折叠长方形纸片． 第一步:先将长方形的四个顶点标上字母A ,Ｂ，C ，D (如图１2)； 第二步：折叠纸片，使A Ｂ与CD 重合,折出纸痕MN ，然后打开铺平; 第三步：过点D 折叠纸片，使A 点落在折痕MN 上的Ａ’处，折痕是DL .这时，老师说：“A ’L 的长度一定等于ＬＤ的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题,请同学们完成: （１）△ALD 与△A ’ＬD 关于LD 对称吗？ （2）AD ＝A ’D 吗？∠ADL =∠A ’DL 吗?∠LA ’D 是直角吗？ (3）连接A Ａ’，△A ’ＡＮ与△A ’DN 对称吗? （4)A ’Ａ=A ’Ｄ吗？△A ’AD 是什么三角形？ (５)请同学们完整地说明A ’L ＝2 1 LD 的理由. 11．如图2,在等边△ABC 中，取ＢD ＝CE ＝AF ,且D ，Ｅ，Ｆ非所在边中点，由图中找出3个全等三角形 1（ E D C B A 2 (第2题) A B C E F D D A B C E F A D F C E B （图1） （图2） （图3） B C M D A A′ L 图12 N 七年级上册数学压轴题（Word 版 含解析） 一、压轴题 1．请观察下列算式，找出规律并填空． 111122=-?，1112323=-?，1113434=-?，1114545=-?． 则第10个算式是________，第n 个算式是________． 根据以上规律解读以下两题： （1）求 111 1 122334 20192020 ++++ ????的值； （2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求： 1111 (2)(2)(4)(4) (2016)(2016) ab a b a b a b ++++ ++++++的值． 2．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式 2241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式24 12 x y -的次数为.c ()1a =________，b =________，c =________； ()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）； ()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同 时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则 AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）； ()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变， 请求其值. 3．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折； 已知两家超市相同商品的标价都一样． （1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？ （3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 4．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是 AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度； 1、 2 a b m b a-+b+3=0=14.ABC A S V 如图，已知（0，），B （0，），C （，）且（4）， o y =DC FD ADO ⊥∠∠∠（1）求C 点坐标 （2）作DE ，交轴于E 点，EF 为AED 的平分线，且DFE 90。 求证：平分； （3）E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC ，且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中， MPQ ECA ∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值。 x 2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。 图1 图2 B C B C 3、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 B （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠ A 的度数。 A C 4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？ F A 5、已知∠A=∠C=90°. (1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠ADC 的外角平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 6．（1）如图，点E 在AC 的延长线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC 的度数。 A E （2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？ E A D 7.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 B B 七年级第二学期期末质量检测 语文试题 1、本试题共120分。考试时间为120分钟。 2、答卷前务必将姓名、班级写在答题纸上。所有试题的答案都写在答题纸上，考试结束，试题和答题纸一并收回。 第一部分：语文知识积累与运用(41分) 一、（7小题，25分） 1、写出在你的人生中给你影响最深的一句名言。(3分) 2、下列词语中加点字的注音没有错误的一组是 ( ) （3分） A.菜畦．qí讪．笑shān 伫．立zhù惬．意qià B.归省． xǐng 冗．杂yǒng 污秽．huì诧．异chà C.彷．徨páng 挑衅．xìn 祈祷． dǎo 攒．成cuán D.收敛．liǎn 环谒．yè迸．出bèng 澎湃．bài 3、下列词语书写全对的是（）（3分） A、弥漫撺掇嫉妒义愤填鹰 B、踌躇羁绊粲然妇儒皆知 C、忌弹衰微迭起慷慨淋漓 D、懊悔深邃凫水戛然而止 4、下列句子中加点成语使用有误的一项是（）（3分） A. 虽然你现在只是涓涓细流，然而只要锲而不舍 ．．．．，终会拥抱大海。 B. 他操作计算机非常熟练，已经达到无所不为 ．．．．的程度。 C. 我们两人的成绩差不多，只不过我的数学成绩比他略胜一 ．．．筹．。 D. 奥本海默是一个拔尖的人物，锋芒毕露 ．．．．。 5、下列句子没有语病的一项是（）（3分） A．经过大家的共同努力，使我们完成了制作怀旧网页的工作。 B．是否具有良好的心理素质，是考试取得好成绩的条件之一。 C．福州的春天简直就是一座美丽的大花园。 D．在学习实践中，我们要善于运用科学的学习方法。 6、下列各项中说话得体的一项是（）（3分） A．医院口号：愿君身无病，哪怕药生虫。 B．昨天是小明的十四岁寿辰。 C．监狱门口的标语：谢谢您的合作，欢迎您再来。 D．教师对小明说：“这个道理很简单，是人就懂，你怎么不会？ 7、仿照例句的句式，在下面两句横线上补写相应的内容。（4分） 例：如果我是阳光，我将照亮所有的黑暗。 如果我是清风，。 如果我是春雨，。 8、语文综合性学习。（3分） 中国戏曲的角色分为生旦净丑四大行当。_______ 是中国戏曲之母；________ 称为东方“歌剧”， 七年级数学上册期末压轴题汇编 一、线段类: 1．（本题8分）如图，点C为线段AB上一点，D为AC的中点，点E为线段BD的中点 (1) 若CD＝2CB，AB＝10，求BC的长 (2) 若CE＝BC，求 2.（本题12分）如图，点P是定长线段AB上一定点，C点从P点、D点从B点同时出发分别以每秒a、b 厘米的速度沿直线AB向左运动，并满足下列条件： ①关于m、n的单项式2m2n a与－3m b n的和仍为单项式 ②当C在线段AP上，D在线段BP上时，C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC (1) 直接写出：a＝________，b＝________ (2) 判断＝________，并说明理由 (3) 在C、D运动过程中，M、N分别是CD、PB的中点，运动t秒时，恰好t秒时，恰好3AC＝2MN，求此时 的值 3.（本题8分）如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且OA＝OB，点B对应的数是10 (1) 求A点对应的数 (2) 如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P向左运动，速度为5个单位长度/秒．设它们运动时间为t秒，当点P是MN 的中点时，求t的值 4.（本题12分）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AC＝2AB，点A对应的数是40 (1) 若AB＝60，求点C到原点的距离 (2) 如图2，在(1)的条件，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左(2) 运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度 (3) 如图3，在(1)的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运 动过中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，证明的值不变．若其他条件不变，将R的速度改为3个单位长度/秒，10秒后，的值为________ 七年级上册数学压轴题专题练习（解析版） 一、压轴题 1．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n2?32n+247，1?n<16，n 为整数。 (1)例如，当n=2时，a 2=22?32×2+247=187，则a 5=___，a 6=___； (2)第n 层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n 的代数式表示) (3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54 牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。 ①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力； ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么? 2．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15. （1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b 的代数式表示）； （2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________; （3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b 的值。（写出具体求解过程） 3．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -． 利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时 压轴题培优-- 七年级数学期末复习专题人教版2018年 1.B. 于AB⊥BCCN已知AM∥，点B为平面内一点，之间的数量关系 C，直接写出∠A和∠；（1）如图1（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数. 2.如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A．B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF. （1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由； （2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由. 3.已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F． （1）如图①，当∠A=25°,∠APC=70°时，求∠C的度数； （2）如图②,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,∠A．∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论． （3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时,（2）中的结论还成立吗？如果成立,说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明． 4.如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y 轴负半轴于2．(a-3)+|b+4|=0,S=16B（0,b）,且AOBC四边形点坐标；）求C（1的角平分线的反向延长线交的角平分线与∠CAE,∠ODA时为线段DOB上一动点,当AD⊥AC）如图（22,设的度数．P,于点求∠APD点则D,DAO∠BMD、∠的平分线交于N点,MBCADDM,OBD3,3（）如图当点在线段上运动时作⊥交于点说明理由．,若变化,求出其值,的大小是否变化？若不变N∠,在运动过程中 七年级下册语文期末试卷 （答案做在答题卷上） 一、听记题（8分）听录音两遍，完成下列题目。 1、市委、市政府解决群众反映迫切问题的重大决策是（）（2分） A、建设“平安宁波”，创建文明城市，构建和谐社会 B、开展缓解中心城区“出行难”、改善交通环境系列行动 C、每个人进行换位思考，对他人对社会多一分理解，切实承担起自己的社会责任 D、注重从根本上解决弱势群体的就业生活出路 2、我市经过多年，慎重考虑，其他同类城市的做法，作出整治“三车” 的决定。（2分） 3、有错别字的一项是：（）（2分） A、顺理成章 B、日趋拥堵 C、园满成功 D、弊大利小 4、不属于 ．．．整治“三车”工作取得成功的前提是（）（2分） A、我市已成为全省惟一一个没有实行“三车”整治的城市。 B、让车主和其他社会成员的利益尽可能地得到协调和兼顾。 C、各级各部门依法操作、有情操作，广大车主积极配合。 D、每个人进行换位思考，对他人对社会多一分理解，切实承担起自己的社会责任。 二、积累与运用（13分） 5、下列表述有误 ．．的一项是（）（2分） A．《爸爸的花儿落了》选自小说《城南旧事》。小说中的小英子就是作者林海音。 B．英国作家笛福的《鲁滨孙漂流记》主要写的是鲁滨孙流落荒岛的一段生活经历。 C．《夸父逐日》是出自《山海经》的一个神话故事。 D．在《安塞腰鼓》中，作者刘成章带给我们一种来自黄土高原的气势和力量。 6、填空。（9分） ①“，明月来相照。”（唐王维《竹里馆》） ②“正是江南好风景，。”（唐杜甫《江南逢李龟年》） ③“春潮带雨晚来急，。”（唐韦应物《滁州西涧》） ④“，闲敲棋子落灯花。”（南宋赵师秀《约客》） ⑤《木兰诗》中，表现战事持久、战斗激烈的诗句是“，”。 ⑥“遥闻深巷中犬吠，便有妇人惊觉欠伸，。”（林嗣环《口技》） ⑦诗句“江山代有才人出，各领风骚数百年”中的“风骚”原来指的是《》中 的“国风”和屈原的《》。 7、某中学为帮助贫困山区的失学儿童重返课堂，要在全校开展一次献爱心捐款、捐物、捐 书活动。请你为这次活动拟一条校园标语（至少用一种修辞手法，如比喻、对偶等）。 （2分） 三、现代文阅读（31分） （一）（8分） 初一数学期末练习试卷 1. 实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式c b a c b a a -+-++-的值等于（ ） A ．a B ．b a 22- C ．a c -2 D ．a - 2.当2=x 时，代数式13++bx ax 错误！未找到引用源。的值为6，那么当2-=x 时，这个代数式的值是（ ） A ．1 B ．4- C ．6 D ．5- 3.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( )A. 669 ； B. 670； C.671； D. 672. 4.现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列0S ，将其中的每个数换成该数在0S 中出现的次数，可得到一个新序列．例如序列0S ：（4，2，3，4，2），通过变换可得到新序列1S ：（2，2，1，2，2）．若0S 可以为任意序列，则下面的序列可以作为1S 的是( ) A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2，3） D ．（1，2，1，1，2） 5.七年一班同学一起玩报数游戏，第一位同学从1开绐报数，当报到尾数是7或7的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数，如： 位置 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 十 五 … 报出 的数 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 16 18 … 按这种方法报数，在全班同学都准确报出的情况下，最后一位同学报出的数是61， 则这个班有学生 人． 6.一楼梯共有n 级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶，设从地面到 第n 级台阶所有不同的走法为M 种. （1）当n =2时，M= 种；（2）当n =8时，M= 种. 7.图1是一个边长为2的等边三角形和一个四边均长为1的四边形的组合图形，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第1个图形的周长是 ；第4个图形的周长是 . 图1 图2 图3 … 第3题 北师大版七年级上册期末压轴题 压轴题选讲 一选择题 1．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为( ) A．（1﹣10%+15%）x万元 B．（1+10%﹣15%）x万元 C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1﹣10%）（1+15%）x万元 2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（） A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b 3．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC的度数是( )A．40°B．120°C．140°D．150° 二填空题 1．如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于． 2．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离等于19，那么n的值是． 3．如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以60m/min的速度，乙从B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了____________． 图1 A B C D E 图2 B D 七年级下学期数学期末压轴题精选 1. 如图1，已知AB ∥CD ，点M 、N 分别是AB 、CD 上两点，点G 在AB 、CD 之间（1）如图1，点E 是AB 上方一点，MF 平分∠AME ， 若点G 恰好在MF 的反向延长线上，且NE 平分∠CNG ，2∠E 与∠G 互余，求∠AME 的大小. （2）如图2，在（1）的条件下，若点P 是EM 上一动点， PQ 平分∠MPN ，NH 平分∠PNC ，交AB 于点H ，PI ∥NH ,当点P 在线段EM 上运动时，求∠IPQ 的度数. 图2 H 2. 在平面直角坐标系中，点B （0，4），C （-5，4），点A 是x 轴负半轴上一点，S 四边形AOBC =24.（1）线段BC 的长为 ，点A 的坐标为 ；（2）如图1，EA 平分∠CAO ，DA 平分∠CAH ， CF ⊥AE 点F ，试给出∠ECF 与∠DAH 之间满足的数量关系式，并说明理由； （3）若点P 是在直线CB 与直线AO 之间的一点， 连接BP 、OP ，BN 平分，ON 平分CBP ∠∠BN 交ON 于N ，请依题意画出图形，给出∠之间满足的数量关系式，并说明理由. BNO ∠ N 3. 如图，AC ∥BD ,点D 在点B 的右侧，BE ⊥AB ,∠EBD 、∠ACD 的平分线交于点F (点F 不与点B 、C 重合). ∠ABD = m ，∠ACD = n . （1）若点A 在点C 的右侧，求∠BFC , 并直接写出的值； 1 2BFC ABE ABD ACD ∠-∠∠+∠（2）将（1）中的线段CD 沿BD 方向平移，当点C 移动到点A 的右侧时，求∠BFC ,并直接写出∠BFC 、∠ABD 、∠ACD 之间的关系. 4. 如图，MN ∥AB ,点C 、D 在直线MN 上运动，∠CBD 的平分线交射线AC 于点E . （1）当点D 在点C 的右侧运动时，①若∠ACB =∠A ，求AEB CDB ∠∠②若∠ACB 比∠A 大30°，的值是否发生变化， AEB CDB ∠∠若不变，求出其值；若变化，请探究∠AEB 与∠CDB （2）当点D 在点C 的左侧运动时，若∠ACB =∠A ，请直接写出∠AEB 与∠CDB 之间的关系. 七年级下册语文期末考试试卷 一、选择题 1．下列词语加点字注音全对 ．．的一项是（） A．门框．（kuàng）愧．作（zhuó）钦佩．（pèi）至死不懈．（xiè） B．校．对（xiào）谣．言（yáo）抱歉．（qiàn〕不以为．然（wéi） C．草率．（shuài）山涧．（jiàn）妥帖．（tiè）自．言自语（zì） D．哺．育（bǔ）亘．古（gèn）驿．路（yì）忧心忡．忡（chōng） 2．下列词语书写全对的一项是（） A．高粱荒僻竹竿悲天闵人 B．惶恐厚道醒悟珊珊来迟 C．摸拟生疏屏障仙露琼浆 D．卓越悠然修葺浩浩荡荡 3．下列句中加点词语使用不恰当一项是（） A．班长的成绩提升很快，完全是因为他勤奋好学不耻下问 ．．．．，一有疑难就向老师请教。 B．作为班干部，平时要处处以身作则 ．．．．，给全班同学作出榜样。 C．期末考终于结束了，大家如释重负 ．．．．地松了一口气，开始筹划即将开始的暑假生活。 D．我们班有一个可爱的同学，常常做出一些让同学们忍俊不禁 ．．．．的趣事来。 4．把下列句子组成一段连贯的话，排序正确的一项是（） ①这一切就构成了你生命旅程的全部。 ②人生如一次长长的旅行，旅行中有坦途也有弯路。 ③当你到达终点站顾却来径时，才发现人生的旅途有喜有忧，有笑有泪，甚至得少失多。 ④你得以平静的心态面对每一天，挑战自我，执着向前，一如既往地朝着目的地走下去。A．①④③②B．①④②③C．②④③①D．②①④③ 二、语言表达 5．请在横线上续写句子，要求语意连贯，句式一致。 万物皆有情。小雨淅沥，泉水叮咚，诉说着心中的喜悦；山路崎岖，奇峰高耸。彰显着心中的豪迈；________________，________________，________________。让我们心存感恩，为它们歌唱。 A E B D F C 七年级数学下册期中压轴题 1、如图，一条直线1l ，最多将平面分成两块，两条直线1l 、2l 相交，最多将平面分成4块，三条直线1l 、2l 、3l 最多将平面分成7块，…，则9条直线1l 、2l 、…，9l 最多将平面分成（ ）块。 A ．49 B ．48 C ．47 D ．46 2、已知直线AB ∥CD ，交直线EF 于E 、F 两点，点P 为直线EF 右边平面上一点，且∠AEP=160°，∠EPF=45° ，则∠CFP 的度数为 . 3、已知如图，△ABC 中，A （m ，n ），B （－4，－1），C （a ，b ），且满足条件22+-= b a ， 032=-++n m （本题11分） （1）写出A 、C 的坐标，并画出△ABC. （3分） 1l 1l 2l 1l 2l 3l （2）P 为坐标轴上一点，且△PBC 的面积等于6，直接写出满足条件的所有P 的坐标，并根据所学过的初一、小学知识选一个P 点坐标写出求解过程.（5分） （3）将AB 平移到A′B′使B′(4，0).现让点C 沿x 轴负方向运动，点N 从点A′出发，沿A′A 方向运动，且点N 的速度比点C 慢.当点C 到达点（－3，0）时，点C 、N 同时停止（自己在坐标系中完成图形）. 问：点N 、C 在运动过程中， A B N ACN B CN BA C ''∠+∠' ∠+∠的值是否变化？如不变，求其值；如变化，说明理由.（3分） N M H G F E D C B A 4、学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ） ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行. A .①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 5、如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°， ∠MND=50°，则∠GHM 的大小是 . 语文试题 （本卷满分120分考试时间90分钟命题人：周世忠） 温馨提示： 1.你所有的答题内容请写在此卷上，不要漏答内容，否则答题无效。 2.请书写规范，保持卷面干净，卷面分值5分。 一、基础知识积累及运用（28分） 1. 写一手好字是令人羡慕的，请你把下面的话抄写到空格里。（2分） 2.下边加点词语注音全对的一组是（）（2分） A.坚如磐．bān 石义愤填膺．yīng 炽．热chì山巅．diān B.气冲斗．牛dòu 楚辞校．补jiào 讪．笑shàn 蜕．变tuì C.丢盔．弃甲kuī铤．而走险tǐng 亘．古gèn 污秽．huì D.锲．而不舍qiè人声鼎．沸díng 嗥．鸣áo 迥．然jiǒng 3.下边词语书写完全正确 ．．．．的一组是（）（2分） A.家喻户晓蓬断草枯来势凶凶 B.高潮迭起锋芒毕露再接再厉 C.妇儒皆知呕心沥血鞠躬尽瘁 D.任人宰割屈折变化一如即往 4.下边句子中加点词语运用有误 ．．的一项（）（2分） 。A.神州发射基地的广大官兵,个个身怀绝技,却因工作保密的原因而鲜为人知 ．．．． ，使人顿生无限感叹。 B.前几天刚刚清理过的树下杂草，春风一吹，又锋芒毕露了 ．．．．． C.他的诗将郁积在人们心中的“愁”书写得淋漓尽致 。 ．．．． ，耗费了毕生精力。 D.他为了揭示中华文化的传承规律，他潜心贯注 ．．．． 5.下边无语病 ．．．的一项是（）（2分） A.初中三年语文综合性实践活动,使我们开拓了视野,增强了能力。 B.某广告宣传，他们找到了一种能彻底根治癌症，征服世界医学难题，其实是骗人的。 C.能否贯彻落实科学发展观，是构建和谐社会，促进经济可持续发展的关键。 D.人大代表呼吁:各级政府应当不断继续加大财政投入，以解决农村义务教育经费严重短缺的问题。 6.下文划线处选填哪项最恰当（）（2分） 春意甚浓了，江南的人们脱去了厚重的冬装，但春寒料峭啊：____，又来了一场沁人心脾的冷雨。 A．刚吹过一阵暖人心意的春风B．一阵乌云刚刚布满天空 C．刚飞过一群欢叫的大雁D．一堆堆令人生寒的积雪还依稀可见 7.下面的表述不正确的一项是（）（2分） A.《从百草园到三味书屋》选自鲁迅的《野草》，文章通过对百草园和三味书屋的回忆，表现作者儿童时代对自然的热爱，对知识的追求，以及天真、幼稚、欢乐的心理。 B.《伤仲永》的作者是北宋王安石，文章告诉了我们后天教育的重要性。 C.《木兰诗》选自宋代郭茂倩编的《乐府诗集》，这是南北朝时期北方的一首乐府名歌。 D.《孙权劝学》选自司马光主持编纂的《资治通鉴》，《资治通鉴》是一部编年体通史，记载了从战国到五代1362年间的历史。 8.诗歌默写：（6分） ①正是江南好风景，。 ②，各领风骚数百年。 ③，闲敲棋子落灯花。 七年级（上）期末数学复习卷 1.如图甲，点O 是线段AB 上一点，C、D 两点分别从O、B 同时出发，以2cm/s、4cm/s 的速度在直线AB 上运动，点C 在线段OA 之间，点D 在线段OB 之间． （1）设C、D 两点同时沿直线AB 向左运动t 秒时，AC：OD=1：2，求的值； （2）在（1）的条件下，若C、D 运动秒后都停止运动，此时恰有OD﹣AC=BD，求CD 的长； （3）在（2）的条件下，将线段CD 在线段AB 上左右滑动如图乙（点C 在OA 之间，点D 在OB 之间），若M、N 分别为AC、BD 的中点，试说明线段MN 的长度总不发生变化． 2.已知线段AB=12，CD=6，线段CD 在直线AB 上运动（C、A 在B 左侧，C 在D 左侧）．（1）M、N 分别是线段AC、BD 的中点，若BC=4，求MN； （2）当CD 运动到D 点与B 点重合时，P 是线段AB 延长线上一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值． 3.如图，已知点A、B、C 是数轴上三点，O 为原点．点C 对应的数为6，BC=4，AB=12．（1）求点A、B 对应的数； （2）动点P、Q 分别同时从A、C 出发，分别以每秒6 个单位和3 个单位的速度沿数轴正方向运动．M 为AP 的中点，N 在CQ 上，且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）． ①求点M、N 对应的数（用含t 的式子表示）；②t 为何值时，OM=2BN． 4.如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C 对应的数是200． （1）若BC=300，求点A 对应的数； （2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q 分别从A、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从A 点出发向右运动，点P、Q、R 的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R 与点Q 相遇之后的情形）； （3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D 对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q 分别从E、D 两点同时出发向左运动，点P、Q 的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点M 为线段PQ 的中点，点Q 在从是点D 运动到点A 的过程中，QC﹣AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由． 压轴题专题 1.（1）如图，点E 是AB 上方一点，MF 平分∠AME ，若点G 恰好在MF 的反向延长线上，且NE 平分∠CNG ，2∠E 与∠G 互余，求∠AME 的大小。 A B C E D N M F （2）如图，在（1）的条件下，若点P 是EM 上一动点，PQ 平分∠MPN ，NH 平分∠PNC ，交AB 于点H ，PJ//NH ，当点P 在线段EM 上运动时，∠JPQ 的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。 H A B C E D N M P J Q 2.如图，已知MA//NB ，CA 平分∠BAE ，CB 平分∠ABN ，点D 是射线AM 上一动点，连DC ，当D 点在射线AM （不包括A 点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC 的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。 C B E N A M D 3.如图，AB//CD ，PA 平分∠BAC ，PC 平分∠ACD ，过点P 作PM 、PE 交CD 于M ，交AB 于E ，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。 4 3 2 1 P C B E A D M 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-5,0），B （ 5.0），D （2，7）， （1）求C 点的坐标； （2）动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x 秒。 ①请用含x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标； ②当x=2时，y 轴上是否存在一点E ，使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等？若存在，求E 的坐标，若不存在，说明理由？ x y C D A o x y B C A o Q P 数学压轴题 ． 如图①，OP 是∠MON 的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形，写出作 法并证明。（5分） 请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图②，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B =60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 的平分线，AD 、CE 相交于点F 。直接写出FE 和FD 之间的数量关系；（3分） （2）如图③，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中结论是否仍 然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（8分） 。 13.（11分）如图12-1，点O 是线段AD 上的一点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC . （1）求∠AEB 的大小； （2）如图12-2，△OAB 固定不动，保持△OCD 的形状和大小不变，将△OCD 绕着点O 旋转（△OAB 和△OCD 不能重叠），求∠AEB 的大小. \ ` 31.如图，在ABC ?中， 40,2=∠==B AC AB ，点D 在线段BC 上运动（D 不与B 、C 重合），连接AD ， — O 图12-1 D A 图12-2 ^ (第18题图) O P A M N E B ( C D F A E F B # D 图① 图② 图③ 作 40=∠ADE ，DE 交线段AC 于E ． （1）当 115=∠BDA 时，=∠EDC °,=∠DEC °；点D 从B 向C 运动时，BDA ∠逐渐变 （填“大”或“小”）；（本小题3分） （2）当DC 等于多少时，ABD ?≌DCE ?，请说明理由；（本小题4分） （3）在点D 的运动过程中，ADE ?的形状可以是等腰三角形吗若可以，请直接写出BDA ∠的度数. 若不可以,请说明理由。（本小题3分） < ] 39、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_______ 40、（本题满分10分）如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB 和OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶点O 。 （1）在图1中，你发现线段AC 、BD 的数量关系是______________；直线AC 、BD 相交成角的度数是 _____________. （2）将图1的⊿OAB 绕点O 顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的⊿OAB 。 （3）将图1中的⊿OAB 绕点O 顺时针旋转一个锐角，连接AC 、BD 得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立作出判断并说明理由。若⊿OAB 绕点O 继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗作出判断，不必说明理由。 、 46．(本题8分)如图，已知正方形ABCD 的边长为10厘米，点E 在边AB 上，且AE=4厘米，如果点P 在线段BC 上以2厘米／秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上由C 点向D 点运动．设运动时间为t 秒。 (1)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过2秒后，△BPE 与△CQP 是否全等请说明理由 》 (2)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，则当t 为何值时，能够使△BPE 与△CQP 全等；此时点Q 的运动速度为多少 D （ 40 ° A B C 40° E 部编版七年级语文下册 期末测试卷 （时间：120分钟总分：120分） 一、知识积累及运用（第1—6题，共24分） 1.请将下面句子用楷书准确 ．．地抄写在田字格内。（2分） ．．．．、规范 敢于实践，勇于创新。 2.阅读下面文字，按要求答题。（4分） 虽然你现在还只是一株zhì嫩的幼苗，然而只要坚韧不拔,终会成为参．天大树;虽然你现在只是涓涓细流,然而只要qiè而不舍,终会拥抱大海;虽然你现在只是一只雏鹰,然而只要心存．高远,跌几个跟头之后,终会占有蓝天。 （1）给文中加点的字注音。（2分） 参．天大树心存．高远 （2）根据拼音写汉字。（2分） zhì嫩qiè而不舍 3.下列句子中加点词语使用正确 ．．的一项是（）。（2分） A.敌人被打跑了，但战士们知道，他们不会甘心，一定会重整旗鼓 ．．．．的。 B.一时间，漫天的大雾把什么都遮没了，远处的电线杆也躲得杳无音讯 ．．．．。 C.报到那天，我在陌生的教室里与五十多位同学不期而遇 ．．．．。 D.他们打得你死我活，好像有不共戴天 ．．．．之仇。 4.下列句子中没有 ．．语病的一项是（）。（2分） A.为了防止H7N9流感疫情不再蔓延，防疫部门加大了监管力度。 B.他对自己能否考上理想的大学充满信心。 C.有关部门已专门对这一现状进行研究和调查。 D.“我读经典”系列阅读活动，对改善青少年阅读现状有着重要的意义。 5.古诗文默写。（10分） （1）____________________，入日，渴，欲得饮。（《夸父逐日》）（2）此夜曲中闻折柳，____________________。（李白《春夜洛城闻笛》）（3），落花时节又逢君。（杜甫《江南逢李龟年》）（4）《约客》中“，。”含而不露地写出了诗人寂寞心情。 （5）《木兰诗》中概述战争旷日持久，战斗场面激烈的诗句是_____________________，_____________________。（《木兰诗》）（6）人之立志，？（彭端淑《为学》）（7）月下独酌、望月思乡，古今中外多少文人墨客与月结下不解之缘，请写出两句连续的带“月”的诗句：，。 6.走近名著。（4分） 一个人耗尽一生的光阴来观察、研究昆虫，已经算是奇迹了；一个人专为昆虫写出十 鲁迅把其奉为“_________________”的楷模。 二、口语交际及综合性学习（第7—10题，共10分） 一手漂亮的钢笔字能让人赏心悦目。写好钢笔字既是语文课的教学要求，也是同学们学习和生活的需要。为了帮助同学们了解写钢笔字的知识，提高写钢笔字的水平，班上准备开展“走进硬笔（钢笔）书法”的主题活动。 7.作为本次活动的主持人，请拟写一段开场白。（3分） 数学(完整版)人教版七年级数学上册压轴题期末复习试卷及答案 一、压轴题 1．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN． （1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数； （2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数； （3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小． 2．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD． （1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值； （2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由． （3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒． 3．借助一副三角板，可以得到一些平面图形 （1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？ （2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数； （3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数． 4．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|， 122 x x +， 123 3 x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的 最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2， ()212 +-= 1 2， ()2133 +-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为 1 2 ． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为 1 2 ；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳 值的最小值为 1 2 ．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为 （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）； （3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值． 5．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒． （1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？ （3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？ （4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长． 6．观察下列等式： 111122=-?，1112323=-?，1113434 =-?，则以上三个等式两边分七年级数学期末压轴题
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