2012-2016年山西省对口升学考试数学试题及参考答案

2012~2016近五年山西省对口升学考试

数学试题及参考答案

目录

?2012年山西省对口升学考试数学试题

?2012年山西省对口升学考试数学试题参考答案

?2013年山西省对口升学考试数学试题

?2013年山西省对口升学考试数学试题参考答案

?2014年山西省对口升学考试数学试题

?2014年山西省对口升学考试数学试题参考答案

?2015年山西省对口升学考试数学试题

?2015年山西省对口升学考试数学试题参考答案

?2016年山西省对口升学考试数学试题

?2016年山西省对口升学考试数学试题参考答案

绝密★启用前

试卷类型：A

山西省2012年对口升学考试

数 学

一、单项选择题（本答题共12小题，每小题3分，共计36分） 1、 已知集合{}{}

40,2<<=>=x x B x x A ，则=B A

A 、{}42<

B 、{}20<

C 、{}0>x x

D 、{}

4>x x 2、不等式262

+≥x x 的解集是 A 、???

?

??≥

-≤322

1x x x 或 B 、??????≤≤-3221x x C 、??????-≤21x x D 、???

?

??≥32x x

3、函数x

y 2log 11

-=

的定义域是

A 、[)2,0

B 、()2,0

C 、(]2,0

D 、[]2,0 4、下列函数中，既是偶函数，又是区间()+∞,0内的增函数是

A 、x y =

B 、3

x y = C 、x x y 22

+= D 、2

x y -= 5

A

C 、 、

6、设0,0>>y x ，下列各式中正确的是

A 、()y x y x ln ln ln +=+

B 、()y x xy ln ln ln ?=

C 、()y x xy ln ln ln +=

D 、y

x

y x ln ln ln = 7、等比数列{}n a 中，2

1

,3276==

q a ，则=3a A 、47 B 、47- C 、37 D 、3

7-

8、三个数成等差数列，它们的和为18，平方和为116，这三个数是

A 、4,6,8

B 、8,6,4

C 、8,6,4或4,6,8

D 、以上都不正确

9、下列直线与直线123=-y x 垂直的是

A 、0364=--y x

B 、0364=++y x

C 、0346=++y x

D 、0346=--y x 10、0tan 423sin 32tan 540cos 2sin

5+--+πππ

的值是 A 、315 B 、316 C 、3

17

D 、3

20 11、已知向量()4,3=→

AB ，点A 的坐标为()3,2-，则点B 的坐标是 A 、()1,7-- B 、()1,7 C 、()7,1 D 、()7,1-- 12、已知向量()()x b a ,1,4,2==→

→

，若→

→

⊥b a ，则=x

A 、21-

B 、2

1

C 、2

D 、2- 二、填空题（本答题共有8小题，每空3分，共计24分。请把正确答案填写在横线上） 1、 函数()

54log 22--=x x y 的定义域是 2、 已知函数()13-=x x f ，则()=??

? ???212f f

3、 ()=++?

?

? ??-0

4

1

3

10125.081278

4、 若3tan =α，则

=-++α

αsin 11

sin 11

5、 向量()

()0,1,1,3-=-=→

→

b a ，则→

→b a ,为 6、 过点()3,2，倾斜角的余弦为

2

1

的直线方程是 7、 抛物线y x 42-=的焦点到准线的距离为

8、 10

231??? ?

?

-x x 展开式中的常数项是

三、解答题（本答题共5小题，共计40分） 1、（8分）已知()πθπθπθ<<=--2,3cos cos 1，求??? ?

?

+6sin πθ的值。

2、（9分）设二次函数()()212

--+=x k x x f ，且函数图像关于y 轴对称，

（1）求常数k 的值；

（2）求使函数()x x f <的x 取值范围。

3、（8分）已知等差数列{}n a 中，14,342==S a ，求n n a a -+2的值。

4、（7分）袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从中任取两个球，求 （1）两个球都是白球的概率；

（2）两个球中至少有1个红球的概率。

5、（8分）如图所示，长方体1111D C B A ABCD -中，3,2,11===C C BC AB ，求 （1）B A 1与11D C 所成的角的度数；

（2）1BC 与平面D D CC 11所成的角的度数。

山西省2012年对口升学考试

数学评分参考答案

一、 单项选择题（本答题共12小题，每小题3分，共计36分） A 卷：1、C 2、A 3、B 4、A 5、D 6、C 7、A 8、C 9、B 10、D 11、C 12、A B 卷：1、C 2、B 3、B 4、A 5、D 6、C 7、A 8、C 9、B 10、D 11、C 12、A 二、填空题（本答题共8小题，每空3分，共计24分）

1、()()+∞-∞-,51,

2、2

5 3、211

4、

920 5、6π

6、3323+-=x y

7、2

8、210

三、解答题（本答题共5小题，共计40分）

1、解：()θθπcos cos -=- ………（2分） ()2

1

c o s 3c o s c o s 1-=?=--∴

θθπθ ………（2分）

又3

2,2

π

θπθπ

=

∴<<

………（2分） 2165s i n 632s i n 6s i n ==??

?

??+=???

?

?

+

∴ππππθ ………（2分） 2、解：（1）由已知条件可知：2,1,1-=-==c k b a ………（1分） 图像关于y 轴对称，0=∴b ………（1分） 故 1=k ………（2分） （2）∴函数22-=x y ………（1分） 则()x x x x f <-?<22 ………（1分） 即022

<--x x ………（1分） 使函数()x x f <的x 取值范围是21<<-x ………（2分） 3、解：由已知条件()()()d a d a a d a S a 2,3222242+++++-== ………（2分） 1,24142=∴+=d d a ………（3分） ()2222==-+=-+d a d a a a n n n n ………（3分） 4、解：（1）设从6个球中任取两个球都是白球的概率为P ………（1分）

则5

2

1562624===C C P ………（2分）

（2）设从6个球中任取两个球，两个球至少1个红球的概率是P ，从6个球中任取两个球，两

个都是红球的概率为1P ，从6个球中任取两个球，一个白球，一个红球的概率为

2P ………（1分）

则 5

3

1592

61214262221==?+=+=C C C C C P P P ………（3分） 【解法2：（2）5

3

521=-

=P ………（4分）】 5、解：（1）1111D C B A ABCD - 是长方体，11//D C AB ∴

B A 1∴与11D

C 所成的角即为BA A 1∠ ………（2分） ∴由已知3

,1,311π

=

∠==∠BA A AB A A ………（2分）

（2）1CC 为1BC 在平面D D CC 11内的射影，C BC 1∠即是1BC 与平面D D CC 11所成

的角 ………（2分）

33

2arctan

,3323

2tan 11=∠∴==

∠∴C BC C BC

【返回目录】

山西省2013年对口升学考试数学试题

一、单选题（4*10=40分）

1.已知集合A=｛2，3，4｝，B=｛0，1，2，3，4｝，则=?B A ( )

A. {0,3,4}

B.{0,1,2,3,4}

C.{2,3}

D.{1,2} 2.不等式532<-x 的解集是( )

A.-1

B.x<4

C.x>-1

D.x<-1或x>4

3.设f(x)=5x 2

-4,则f(2)=（ ） A.20 B.10 C.16 D.6 4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A. x y 1=

B. 22x y =

C. x y 3

1

-= D. y=3x 5.已知23log =x ，则x=( ) A. 9 B. 3 C. 3- D. 3±

6.已知21cos =

α,则α2cos =（ ） A. 21- B. 2

1

C. -1

D. 1 7.在ABC ?中，已知?=∠45B ,c=32,b=22,则C ∠的度数为（ ） A. ?60 B. ?30 C. ?120 D. ??12060或 8.已知向量),1(),4,2(x b a ==→

→

,若→

→

⊥b a ，则x=（ ） A.

21 B. 2

1

- C. 2 D. -2 9.长轴长为4，短轴长为3，焦点在x 轴上的椭圆的标准方程为（ ）

A. 14322=+y x

B. 13422=+y x

C. 14922=+y x

D. 19

42

2=+y x 10.右图正方体1111D C B A ABCD -中，二面角B D D A --1的平面角是（ ） A. ?30 B. ?45 C. ?60 D. ?90

二、填空题（4*5=20分）

1. 函数1232++=x x y 的最小值是________________________

2. 43

3

1)27

8(+-=__________________

3. ?75sin =___________

4. 抛物线y x 42

=的准线方程为________________

5.某射手练习射击，击中目标的概率为0.7，设x 是射击6次击中目标的次数，则随机变量x 的概率分布属于____________________分布。（提示：二项或正态，二者之一）

第10题

三、解答题（6小题共计40分） 1.（6分）求函数f(x)=652+-x x 的定义域。

2.（8分）已知5

4

sin =α，角α是第二象限角，求cos α和tan α

3.(6分) 若4-=?→

→b a ，2=→

a ，22=→

b ，求><→

→b a ,

4.（8分）已知直线y=2x+b 到圆4)1(22=-+y x 的距离为5，求常数b 的值。

5.（6分）在等差数列}{n a 中 ,9,543==a a 求20a

6.（6分）袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从中任取2个球，求两个球至少1个红球的概率。

山西省2013年对口升学考试数学评分参考答案

【返回目录】