人教版高中物理选修3-2电磁感应讲义

高中物理学习材料

（马鸣风萧萧**整理制作）

电磁感应讲义

班级学号姓名

重点难点

1．电磁感应现象:

(1)产生感应电流的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化．

(2)起磁通量变化的类型：

2．楞次定律：

⑴适用范围：适用于由磁通量变化引起感应电流的各种情况．

⑵内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．

⑶对“阻碍”的进一步理解：

①阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化．“增则反减则同”

②阻碍导体的相对运动，可理解为“来则拒去则留”(由磁体相对运动而引起感应电流的情况)．

③使线圈面积有扩大或缩小的趋势．

马鸣风萧萧

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④阻碍原电流的变化(自感现象)．

⑷楞次定律判断感应电流方向的一般步骤：

①明确所研究的闭合回路中原磁场的方向；

②明确穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；

③楞次定律判定感应电流的磁场方向；

④由安培定则根据感应电流的磁场方向判断出感应电流的方向．

3．右手定则：

4．法拉第电磁感应定律：

(1)感应电动势：

感生电动势：由感生电场产生的感应电动势．

动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势．

(2)公式：

E n t ?Φ=? 当△仅由B 引起时，则t B nS E ??=；当△Φ仅由S 引起时，则t S

nB E ??=．

(3)注意：区分磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ和磁通量的变化率t ?Φ

?

磁通量Φ等于磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S 的乘积，即Φ=BS，它的意义可以形象地用穿过面的磁感线的条数表示．

磁通量的变化量△Φ是指回路在初末两个状态磁通量的变化量，△Φ=Φ2－Φ1．△Φ与某一时刻回路的磁通量Φ无关，当△Φ≠0时，回路中要产生感应电动势，但是△Φ却不能决定感应电动势E 的大小．

磁通量的变化率t ?Φ

?表示的是磁通量变化的快慢，它决定了回路中感应电动势的大小．t ?Φ

?的大小与Φ、△Φ均无关．

(4)部分导体切割磁感线产生的感应电动势的大小：E=BLVsinθ．

①若切割磁感线的导体是弯曲的，L 应理解为有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长度．

②公式E=BLV 一般适用于在匀强磁场中导体各部分切割速度相同的情况，对一段导体的转动切割，导体上各点线速度不等，取其平均切割速度1

2L υω=，得212E BL BL υω==．

5．互感

两个相互靠近的线圈中，有一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感生电动势，这种现象叫做互感，这种电动势叫做互感电动势．变压器就是利用互感现象制成的．

6．自感：

对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个基本问题，尤其是断

电自感，特别模糊的是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要

图9-2-10

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(a

)

闪亮一下”的问题，如图9-2-10所示，原来电路闭合处于稳定状态，L与A并联，其电流分别为IL和IA，都是从左向右．在断开K的瞬时，灯A中原来的从左向右的电流IA 立即消失．但是灯A与线圈L组成一闭合回路，由于L的自感作用，其中的电流IL不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持短暂的的时间，这个时间内灯A中有从右向左的电流通过．这时通过A的电流是从IL开始减弱，如果原来IL＞IA，则在灯A熄灭之前要闪亮一下；如果原来IL≤IA，则灯A逐渐熄灭不再闪亮一下．原来的IL和IA哪一个大，要由L的直流电阻RL与A的电阻RA的大小来决定．如果RL≥RA，则IL≤IA；如果RL＜RA，则IL＞IA．

7．感应电量．

回路中发生磁通量变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流，在△t内迁移的电量(感应电量)q：

8．电磁感应现象中的综合问题

⑴电磁感应中的力学问题：在电磁感应的力学问题中，由于感应电流与导体切割磁感线运动的加速度有着相互制约的关系，故导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一稳定状态．分析这一动态过程进而确定最终状态是解决这类问题的关键所在．分析顺序一般为：①首先分析导体最初在磁场中的运动状态和受力情况；②再分析由于运动状态变化，导体受到的磁场力、合外力的变化；③再分析由于合外力的变化，导体的加速度、速度又会怎样变，从而又引起感应电流、磁场力、合力怎么变；④最终明确导体所能达到的是何种稳定状态．

⑵电磁感应中的电路问题：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势而成为电源，将它们跟电阻、电容等构成回路即为电磁感应中的电路问题．解决这类问题时，找准电源、正确判断感应电动势的方向(即电源的正负极)是关键．分析求解的一般步骤为：①确定电源，求出电动势(或其表达式)；②分析电路结构，明确内、外电路；③正确运用稳恒电流求解．

⑶电磁感应中的能量转化问题：导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流，则有机械能或其他形式的能量转化为电能，通过安培力做功，电能最终又转化为内能或机械能．因此，电磁感应过程问题伴随着能量转化．功是能量转化的量度，做功与能量转化的形式相对应，所以从能量转化的观点出发，结合动能定理、能量守恒定律、功能关系来分析导体的动能、势能、电能的变化，就可以建立相应的能量方程．

⑷电磁感应中的图像问题：电磁感应教学中涉及的图像一般有以下两种：①各物理量随时间t变化的图像，即B—t图线、Φ--t图线、E--t图线、I--t图线等．②各物理量随线圈或导体的位移x变化的图线．常有E--x图线、I--x图线等．图像问题大致可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像或由给定的图像分析电磁感应过程．电磁感应中的图像问题一般需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决．

例题精选

1．如图（a）所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A 中通以如图（b）所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针

（箭头所示）。在t1—t2时间内，对于线圈B，下列说法正确

马鸣风萧萧 d B a v 的是 （ ）

A ．线圈

B 内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势

B ．线圈B 内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势

C ．线圈B 内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势

D ．线圈B 内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势

2．将一个闭合矩形金属线框abcd 放入如图所示的匀强磁场中，图中虚线表示磁场边界，在用力将线框abcd 从磁场中以速度v 匀速拉出的过程中，下列说法正确的是（ ）

A ．拉线框的速度越大，通过导线横截面的电量越多

B ．磁场越强，拉力做的功越多

C ．拉力做功多少与线框的宽度bc 无关

D ．线框电阻越大，拉力做的功越多

3．如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d ，左端MN 用阻值不计的导线相连，金属棒ab 可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r 0，金属棒ab 的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B =kt ，其中k 为常数。金属棒ab 在水平外力的作用下，以速度v 沿导轨向右做匀速运动，t =0时，金属棒ab 与MN 相距非常近．求：

（1）当t =t o 时，水平外力的大小F ．

（2）同学们在求t =t o 时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：

方法一：t =t o 时刻闭合回路消耗的功率P =F·v ．

方法二：由Bld =F ，得 F I Bd = 2222F R P I R B d ==（其中R 为回路总电阻） 这两种方法哪一种正确?请你做出判断，并简述理由．

4．如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L 的单匝正方形线框abcd ，在外力的

v

M

N a B

作用下以恒定的速率v向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面

保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界。

已知线框的四个边的电阻值相等，均为R。求：

（1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；

（2）在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；

（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量。

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