伏安特性曲线物理实验讲义

电子元件的伏安特性的测定

当一个电子元件两端加上电压，元件内有电流通过时，电压与电流之间便有着一定的关系．通过此元件的电流随外加电压的变化关系曲线，称为伏安持性曲线．从伏安特性曲线所遵循的规律，即可得知该元件的导电特性．若元件的伏安特性曲线呈直线，称为线性电阻；若呈曲线，称为非线性电阻。非线性电阻的伏安特性所反映出来的规律总是与一定的物理过程相联系的。利用非线性元件的特性可以研制各种新型的传感器、换能器，这些器件在温度、压力、光强等物理量的检测和自动控制方面都有广泛的应用。对非线性电阻伏安特性的研究，有助于加深对有关的物理过程、物理规律及其应用的理解和认识。

【实验目的】

1. 了解线性电阻、非线性电阻的伏安特性；

2．掌握用伏安法测电阻时电流表内接、外接的条件；

3．掌握电表量程的选择及读数。

【实验原理】

1．伏安特性曲线

常用的线绕电阻、炭膜电阻和金属电阻等，它们都具有以下的共同特性：即加在电阻两端的电压U与通过它的电流I成正比（忽略电流热效应对阻值的影响）。元件的伏安特性曲线呈直线，如图2.5-1所示。具有这种特性的电阻元件称为线性电阻元件。对于热敏电阻、晶体二极管等，这类元件的特点是：加在元件两端的电压U与通过它的电流I的比值不是一个定值，元件的伏安特性曲线呈曲线，如图2.5-2所示。这类电阻元件称为非线性电阻元件。它的电阻定义为R＝dU/dI，由曲线的斜率求得。

晶体二极管是典型的非线性元件，通常用符号

其正向电阻只有几欧姆到几百欧姆，而反向电阻却在几千欧姆以上。

如图2.5-2

中所示，当二极管加正向电压时，管子呈低阻状态，在OA段，外加电压不足以克服P-N结内电场对多数载流子的扩散所造成的阻力，正向电流较小，二极管的电阻较大。在AB段，外加电压超过阈值电压（锗管约为0.3V，硅管约为0.7V）后，内电场大大削弱，二极管的电阻变得很小（约几十欧姆），电流迅速上升，二极管呈导通状态。相反，若二极管加上反向电压时，当电压较小时，反向电流很小，在曲线OC段，管子呈高阻状态（截止）。当电压继续增加到该二极管的击穿电压时，电流剧增（CD

段，本实验所用硅管大致在U =4.7v左右）二极管被击穿，此时电阻趋于零值。

2．测伏安特性曲线的两种接线方式及其系统误差（电表的接入误差）的修正。

用伏安法测电阻的电路接线方式有两种，如图2.5－3和图2.5－4所示。

图2.5-3是电流表外接法，图2.5-4是电流表内接法，图中R0＝200Ω为保护电子元件的限流电阻。由于电流表和电压表内阻的影响，两种接线方式都有系统误差。在外接电路中，电压表测得的是电阻R x两端的电压。由于电流表外接，电流表测得的就不只是通过电错误！未指定书签。阻R x的电流，而是通过电压表和电阻的电流之和，用R V表示电压表的内阻，则

()

V

x

V

R

U

I

I

I

I x+

=

+

=

实验测得的电阻值应是：

x x

图2.5-3电流表外接电路图2.5-4电流表内接电路

)

图2.5-1线性电阻伏安特性曲线图2.5-2晶体二极管伏安特性曲

()1

111--?

?

????+????

???+?=+==V x x V x x V x R R R R R I U R U I U I U R ＝ （2.5-1）

由此可见，采用电流表外接法测得的R 值比电阻的真值R x 偏小。这种误差显然是由测量方法造成的系统误差，由式（2.5-1）式可以看出，当x V R R >>时，I U R x ≈，所以电流表外接法适合测低值电阻。

在电流表内接电路中，电流表测出的是通过电阻R x 的电流，而电压表读出的却是电阻R x 和电流表上的电压之和，用R A 表示电流表的内阻，

则

A x A x R I R I U U U ?+?=+=

实验测得的电阻值应是：

??

????+?=+=+==

x A x A x A

x R R R R R I U U I U R 1 （2.5-2） 由此可见，采用电流表内接法测得的R 值比电阻的真值R x 偏大。只有当A x R R >>时才有I U R x ≈，所以电流表内接法适合测高值电

阻。

由上面的讨论可知，由于电压表和电流表内阻的存在，将给电阻的测量引入系统误差。若准确地知道R A 和R V 值，则可根据电路连接的方式，分别由（2.5-1）式或（2.5-2）式算出R x 的值，将系统误差加以修正。从修正公式可以看出，R V 越大，R A 越小，其内阻对测量结果的影响也就越小。

3．电表量程和精度的选择

电表的仪器额定误差为A m K%，其中A m 为m 档的量程，K 为该电表的精度等级，一般分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5和5.0七个级别。所以，在测绘伏安特性曲线时，除了要考虑电表的接入所引起的系统误差外，还必须考虑电表本身的仪器额定误差。

以电流表为例来说明，假设我们用的电流表为1.0级，有1.5mA ，7.5mA 和30mA 三档。正确选择量程可减小误差。例如要测1mA 的电流，用1.5mA 量程，;015.0%0.15.1max

mA mA I

=?=?用7.5mA 的量程，mA mA I 075.0%0.15.7max =?=?用30mA 的量程；

mA mA I 30.0%0.130max =?=?。可见用1.5mA 量程，测量的精度最高。

电阻的相对不确定度为

2

2??

?

???+??????=I u U u U r 仪（电流表）仪（电压表） (2.5-3)

式中仪（电压表）u 和

仪（电流表）u 分别为电压表和电流表的仪器额定误差（只考虑B 类不确定度），U 和I 为某一组测量值。

4．晶体三极管的输出特性曲线和晶体三极管的电流放大系数β。

晶体三极管是由两个P-N 结构成的非线性元件。晶体三极管的基本功能是放大电流作用，通过输入一个小电流信号，可以产生大得多的电流输出。根据P-N 结结构的不同，晶体三极管可分为ＰＮＰ和ＮＰＮ型，其表示符号如图2.5-5所示。图中c 为集电极，e 为发射极，b 为基极。为了实现晶体三极管的放大作用，必须给三极管施以正确的外加电压，使发射结正向偏置，集电结反向偏置。实现上述外加电压的线路，如图2.5-6所示，称为共发射极接法。三极管的放大作用可以用电流放大系数β定量的表示，其定义为集电极电压U ce 一定的条件下，集电极电流增量ΔI c 与基极电流增量ΔI b 之比，即

.U ce c

b

I I β??不变

＝

(2.5-4)

晶体三极管（共发射极）的输出特性是指在基极电流I b 维持不同定值的情况下，晶体管集电极－发射极之间的电压U ce 与集电极电流I c

的关系，输出特性的数学表达式为：

()b

I ce b c U I f I ,= （2.5-5）

PNP 型

NPN 型

图2.5-5 晶体三极管

R 图2.5-6 NPN 型三极管共发射极接法

晶体三极管输出特性的测量电路如图2.5-7所示。电位器R w1和R w2分别用于调节基极电流I b 和集电极电压U ce ，调节R w1,使基极电流I b

为某一值，通过调节R w2改变集电极电压U ce ，测量不同U ce 对应的集电极电流I c 的一组数据，改变基极电流I b 值，又测出U ce -I c 的另一组数据，如此类推。将这些数据作图，便得到一个输出特性曲线簇。从输出特性曲线上，我们可以用作图的方法得出晶体管（在某状态下）的共发射极电流放大系数β，如图2.5-8所示。

【实验仪器】

本实验中需要用到的仪器包括伏安特性试验仪，微安表，毫安表，电压表，待测电子元件，导线等（如图2.5-9~2.5-13所示）。

【实验内容】 1. 测量之前

观察、熟悉各实验器件，同时提醒自己注意安全：一方面注意自己的安全，不要触电；另一方面要保护仪器，在以下各电子元件伏安特性测量中，必须在确认电路连接无误、而且电路中的电位器旋扭处在输出最小位置（逆时针旋转到底）的情况下，才能打开电源开关。

2．测量线性电阻的伏安特性

选择测量线性电阻和二极管伏安特性的电路，并接入线性电阻（阻值约为100Ω），分别用内接法和外接法测量电阻的伏安特性。注意选择好电压表和电流表的量程：在不超量程的前提下尽可能用小的量程，在同一项测量中不要更改量程。记数时记录指针偏转的格数（注意估读），课后将数据整理到报告上时再将其换算成相应的电压或电流值（下同）。

数据表格样本

电压表的量程：＿＿，精度等级：＿＿;毫安表的量程：＿＿，精度等级：＿＿;电阻的标称值：100Ω

3. 测量半导体二极管的正、反向伏安特性

将二极管接入电路，分别测量其正向和反向伏安特性。注意电压表和电流表量程的选择，并注意合理选取测量点。

数据表格样本

＿＿向 电压表的量程：＿＿ 毫安表的量程：＿＿

4. 测量晶体三极管的输出特性曲线

选择测量晶体三极管伏安特性的电路，调节R w1,使基极电流I b =40.0μA,并在实验中保持不变，调节R w2，测量不同集电极电压U ce （注意合理选择测量点）所对应的集电极电流I c 。改变基极电流I b 为60.0μA 及80.0μA,重复上述测量。

数据表格样本

I

=＿＿ 电压表的量程：＿＿ 毫安表的量程： ＿＿ 微安表量程：＿＿

【数据处理】

1. 画出电流表内、外接法测量线性电阻的伏安特性曲线并从中求出相应的待测电阻值，分别从内、外接法测量数据中选择一组电压大

小相近的数据来计算相对不确定度（方法见（2.5-3）式）。对结果进行比较分析。

I Δ图2.5-8共发射极输出特性曲线

图2.5-7晶体三极管输出特性的测量电路

2. 画出半导体二极管的正、反向伏安特性曲线，并进行分析。

3. 画出晶体三极管的输出特性曲线并进行分析，选择I b =40.0μA 、80μA 的两条曲线计算U ce =3.5v 时的放大倍数β。 【注意事项】1注意用电安全；2注意保护仪器，所有电路电源接通前，将电位器逆时针旋到底。

要选择好量程，使得在测量范围内量表指针偏转有足够大的幅度，同时又不会超过最大刻度。【思考题】1．能否用实验室的现有器材

设计一个测量电表内阻的实验电路？2．如何根据晶体二极管的正向和反向伏安特性曲线计算晶体二极管的直流电阻R D 、交流电阻r D 、

反向饱和电流I R 0等参数？3．提出一个利用非线性特点的具体应用的设计方案。

实验目的 (1) 利用伏安法测电阻。 (2) 验证欧姆定律。

(3) 学会间接测量量不确定度的计算；进一步掌握有效数字的概念。 U

实验方法原理

根据欧姆定律， R = ，如测得 U 和 I 则可计算出 R 。值得注意的是，本实验待测电阻有两只，

I

一个阻值相对较大，一个较小，因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式，以减小测量误差。 实验装置 待测电阻两只，0～5mA 电流表 1 只，0－5V 电压表 1 只，0～50mA 电流表 1 只，0～10V 电压表一 只，滑线变阻器 1 只，DF1730SB3A 稳压源 1 台。

实验步骤 本实验为简单设计性实验，实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。必要时，可提示学 生参照第 2 章中的第 2.4 一节的有关内容。分压电路是必须要使用的，并作具体提示。 (1) 根据相应的电路图对电阻进行测量，记录 U 值和 I 值。对每一个电阻测量 3 次。 (2) 计算各次测量结果。如多次测量值相差不大，可取其平均值作为测量结果。 (3) 如果同一电阻多次测量结果相差很大，应分析原因并重新测量。 数据处理 测量次数 U 1

/V

I 1

/mA

R 1

/ ?

测量次数

U 2

/V

I 2

/mA

R 2

/ ?

1 5.4 2.00 2700 1 2.08 38.0 54.7

2 6.9 2.60 2654 2 2.22 42.0 52.9

3 8.5 3.20 2656 3 2.50 47.0 53.2

?U = U max

× 1.5% ，得到 ?U 1

=

0.15V ,

U

V (1) 由

(2) 由

?I = I max

× 1.5% ，得到 ?I 1

= 0.075mA , ?2

= 0.075 ； ?I 2

= 0.75mA ；

?U

2

?I

2

u = ×

1 , u

= = (3) 再由 u R

R

( 3V + ) ( 3I )

3

，求得 R 1 9 10 ? R 2 1? ；

(4) 结果表示R = (2.92 ± 0.09), R ×10 ?2

=(44 1) ± ?

1．