2012年江苏省苏州中考数学试卷解析
2012年苏州中考数学试卷解析
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．2的相反数是（）
A．﹣2 B．2C．
D．
﹣
考点：相反数。
专题：常规题型。
分析：根据相反数的定义即可求解．
解答：解：2的相反数等于﹣2．
故选A．
点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键．2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2
考点：二次根式有意义的条件。
分析：根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．
解答：解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．
故选D．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
3．一组数据2，4，5，5，6的众数是（）
A．2B．4C．5D．6
考点：众数。
分析：根据众数的定义解答即可．
解答：解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，
故众数为5．
故选C．
点评：此题考查了众数的概念﹣﹣﹣﹣一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个．
4．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（）
A．B．C．D．
考点：几何概率。
分析：确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率．
解答：解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是=；
故选B．
点评：本题考查了几何概率．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
5．如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）
A．20°B．25°C．30°D．40°
考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系。
分析：
由BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BDC的度数．
解答：
解：∵=，∠AOB=60°，
∴∠BDC=∠AOB=30°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）
A．4B．6C．8D．10
考点：菱形的判定与性质；矩形的性质。
分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD 是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．
解答：解：∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形CODE是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，
∴OD=OC=AC=2，
∴四边形CODE是菱形，
∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．
故选C．
点评：此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质．此题难度不大，注意证得四边形CODE是菱形是解此题的关键．
7．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）
A．2B．﹣2 C．1D．﹣1
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：计算题。
分析：将点（m，n）代入函数y=2x+1，的到m和n的关系式，再代入2m﹣n即可解答．解答：解：将点（m，n）代入函数y=2x+1得，
n=2m+1，
整理得，2m﹣n=﹣1．
故选D．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要明确，一次函数图象上的点的坐标符合函数解析式．
8．若3×9m×27m=311，则m的值为（）
A．2B．3C．4D．5
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
分析：先逆用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂相乘，再利用同底数幂的乘法的性质计算后根据指数相等列出方程求解即可．
解答：解：3?9m?27m=3?32m?33m=31+2m+3m=311，
∴1+2m+3m=11，
解得m=2．
故选A．
点评：本题考查了幂的乘方的性质的逆用，同底数幂的乘法，转化为同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．
9．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）
A．25°B．30°C．35°D．40°
考点：旋转的性质。
分析：根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可．
解答：解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，
∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，
∴∠AOB′=∠A′OA﹣∠A′OB=45°﹣15°=30°，
故选：B．
点评：此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°是解题关键．
10．已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是（）
A．B．C．D．
考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；解直角三角形。
专题：规律型。
分析：
利用正方形的性质以及平行线的性质分别得出D1E1=B2E2=，B2C2=，进而得出B3C3=，求出WQ=×=，FW=W A3?cos30°=×=，即可得出答案．
解答：解：过小正方形的一个顶点W作FQ⊥x轴于点Q，过点A3F⊥FQ于点F，∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，
∴∠B3C3 E4=60°，∠D1C1E1=30°，∠E2B2C2=30°，
∴D1E1=D1C1=，
∴D1E1=B2E2=，
∴cos30°==，
解得：B2C2=，
∴B3E4=，
cos30°=，
解得：B3C3=，
则WC3=，
根据题意得出：∠WC3 Q=30°，∠C3 WQ=60°，∠A3 WF=30°，
∴WQ=×=，
FW=WA3?cos30°=×=，
则点A3到x轴的距离是：FW+WQ=+=，
故选：D．
点评：此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数的应用等知识，根据已知得出B3C3的长是解题关键．
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．计算：23=8．
考点：有理数的乘方。
分析：正确理解有理数乘方的意义，a n表示n个a相乘的积．
解答：解：23表示3个2相乘的积，2×2×2=8，
因此23=8．
点评：要准确理解有理数乘方的含义．
12．若a=2，a+b=3，则a2+ab=6．
考点：因式分解的应用。
分析：利用提公因式法进行因式分解，然后把a=2，a+b=3代入即可．
解答：解：∵a=2，a+b=3，
∴a2+ab=a（a+b）=2×3=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了因式分解的应用，利用提公因式法把a2+ab进行因式分解是解题的关键．
13．已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为 6.96×108．
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：696000000=6.96×108，
故答案为：6.96×108．
点评：此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．已知扇形的圆心角为45°，弧长等于，则该扇形的半径为2．
考点：弧长的计算。
分析：
根据弧长公式l=可以求得该扇形的半径的长度．
解答：
解：根据弧长的公式l=，知
r===2，即该扇形的半径为2．
故答案是：2．
点评：本题考查了弧长的计算．解题时，主要是根据弧长公式列出关于半径r的方程，通过解方程即可求得r的值．
15．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有216人．
考点：用样本估计总体；条形统计图；加权平均数。
专题：数形结合。
分析：先求出50个人里面坐公交车的人数所占的比例，然后即可估算出全校坐公交车到校的学生．
解答：
解：由题意得，50个人里面坐公交车的人数所占的比例为：=30%，
故全校坐公交车到校的学生有：720×30%=216人．
即全校坐公交车到校的学生有216人．
故答案为：216．
点评：此题考查了用样本估计总体的知识，解答本题的关键是根据所求项占样本的比例，属于基础题，难度一般．
16．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1＞y2（填“＞”、“＜”或“=”）．
考点：二次函数图象上点的坐标特征。
分析：先根据二次函数的解析式得出函数图象的对称轴，再判断出两点的位置及函数的增减性，进而可得出结论．
解答：解：由二次函数y=（x﹣1）2+1可，其对称轴为x=1，
∵x1＞x2＞1，
∴两点均在对称轴的右侧，
∵此函数图象开口向上，
∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大，
∵x1＞x2＞1，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．
点评：本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出A、B两点的位置是解答此题的关键．
17．如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是
反比例函数y=﹣图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为（，3）．
考点：反比例函数综合题。
专题：综合题。
分析：
设A点坐标为（a，），利用AB平行于x轴，点B的纵坐标为，而点B在反比例
函数y=﹣图象上，易得B点坐标为（﹣2a，），则AB=a﹣（﹣2a）=3a，AC=，然后根据矩形的性质得到
AB+AC=4，即3a+=4，则3a2﹣4a+1=0，用因式分解法解得a1=，a2=1，而AB＜
AC，则a=，即可写出A点坐标．
解答：
解：点A在反比例函数y=图象上，设A点坐标为（a，），
∵AB平行于x轴，
∴点B的纵坐标为，
而点B在反比例函数y=﹣图象上，
∴B点的横坐标=﹣2×a=﹣2a，即B点坐标为（﹣2a，），
∴AB=a﹣（﹣2a）=3a，AC=，
∵四边形ABCD的周长为8，而四边形ABCD为矩形，
∴AB+AC=4，即3a+=4，
整理得，3a2﹣4a+1=0，（3a﹣1）（a﹣1）=0，
∴a1=，a2=1，
而AB＜AC，
∴a=，
∴A点坐标为（，3）．
故答案为（，3）．
点评：本题考查了反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，点的横纵坐标满足其解析式；利用矩形对边相等的性质建立方程以及用因式分解法解一元二次方程．
18．如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了（4+2）秒（结果保留根号）．
考点：动点问题的函数图象。
专题：动点型。
分析：根据图②判断出AB、BC的长度，过点B作BE⊥AD于点E，然后求出梯形ABCD的高BE，再根据t=2时△PAD的面积求出AD的长度，过点C作CF⊥AD于点F，然后求出DF的长度，利用勾股定理列式求出CD的长度，然后求出AB、BC、CD的和，
再根据时间=路程÷速度计算即可得解．
解答：解：由图②可知，t在2到4秒时，△PAD的面积不发生变化，
∴在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是4﹣2=2秒，
∵动点P的运动速度是1cm/s，
∴AB=2cm，BC=2cm，
过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，
则四边形BCFE是矩形，
∴BE=CF，BC=EF=2cm，
∵∠A=60°，
∴BE=ABsin60°=2×=，
AE=ABcos60°=2×=1，
∴×AD×BE=3，
即×AD×=3，
解得AD=6cm，
∴DF=AD﹣AE﹣EF=6﹣1﹣2=3，
在Rt△CDF中，CD===2，
所以，动点P运动的总路程为AB+BC+CD=2+2+2=4+2，
∵动点P的运动速度是1cm/s，
∴点P从开始移动到停止移动一共用了（4+2）÷1=4+2（秒）．
故答案为：（4+2）．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，根据图②的三角形的面积的变化情况判断出AB、BC的长度是解题的关键，根据梯形的问题中，经常作过梯形的上底边的两个顶点的高线作出辅助线也很关键．
三、解答题（本大题共11小题，共76分）
19．计算：（﹣1）0+|﹣2|﹣．
考点：实数的运算；零指数幂。
专题：计算题。
分析：分别计算零指数幂、绝对值及二次根式的化简，然后合并即可得出答案．
解答：解：原式=1+2﹣2
=1．
点评：此题考查了实数的运算及零指数幂的知识，属于基础运算题，解答此题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．
20．解不等式组．
考点：解一元一次不等式组。
分析：首先分别解出两个不等式，再根据求不等式组的解集的规律：同大取大；同小取小；
大小小大中间找；大大小小找不到，确定解集即可．
解答：
解：，
由不等式①得，x＜2，
由不等式②得，x≥﹣2，
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜2．
点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确求出两个不等式的解集．
21．先化简，再求值：，其中，a=+1．
考点：分式的化简求值。
专题：计算题。
分析：将原式第二项第一个因式的分子利用完全公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，约分后再利用同分母分式的加法法则计算，得到最简结果，然后将a的值代
入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
解答：
解：+?
=+?
=+
=，
当a=+1时，原式==．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分
母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分，此外化简求值题要先将原式化为
最简时再代值．
22．解分式方程：．
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解答，然后检验．解答：解：去分母得：3x+x+2=4，
解得：x=，
经检验，x=是原方程的解．
点评：本题考查了解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键．
23．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．
（1）求证：△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数．
考点：梯形；全等三角形的判定与性质。
专题：证明题。
分析：（1）先根据题意得出∠ABE=∠CDA，然后结合题意条件利用SAS可判断三角形的全等；
（2）根据题意可分别求出∠AEC及∠ACE的度数，在△AEC中利用三角形的内角和定理即可得出答案．
解答：（1）证明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABE=∠BAD，∠BAD=∠CDA，
∴∠ABE=∠CDA
在△ABE和△CDA中，，
∴△ABE≌△CDA．
（2）解：由（1）得：∠AEB=∠CAD，AE=AC，
∴∠AEB=∠ACE，
∵∠DAC=40°，
∴∠AEB=∠ACE=40°，
∴∠EAC=180°﹣40°﹣40°=100°．
点评：此题考查了梯形、全等三角形的判定及性质，解答本题的关键是根据梯形及题意条件得出一些线段之间的关系，注意所学知识的融会贯通．
24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？
考点：二元一次方程组的应用。
专题：应用题。
分析：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3，根据题意所述等量关系得出方程组，解出即可得出答案．
解答：解：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3．根据题意得：，
解得：．
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3，11500m3．
点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据题意所述等量关系得出方程组，难度一般．
25．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，
则所画三角形是等腰三角形的概率是；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶
点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是（用树状图或列表法求解）．
考点：列表法与树状图法；等腰三角形的判定；平行四边形的判定。
分析：（1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，即可得出答案；
（2）利用树状图得出从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，一共有
12种可能，进而得出以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，即可求出概率．
解答：解：（1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D 点时，所画三角形是等腰三角形，
故P（所画三角形是等腰三角形）=；
（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：
∵以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，∴所画的四边形是平行四边形的概率P==．
故答案为：（1），（2）．
点评：此题主要考查了利用树状图求概率，根据已知正确列举出所有结果，进而得出概率是解题关键．
26．如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请讲下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．
（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为11.0米；（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。
分析：（1）根据题意得出，∠BEF最大为45°，当∠BEF=45°时，EF最短，此时ED最长，进而得出EF的长，即可得出答案；
（2）利用在Rt△DPA中，DP=AD，以及PA=AD?cos30°进而得出DM的长，利用
HM=DM?tan30°得出即可．
解答：解：（1）∵修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，
∴∠BEF最大为45°，
当∠BEF=45°时，EF最短，此时ED最长，
∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，
∴BF=EF=BD=15，
DF=15，
故：DE=DF﹣EF=15（﹣1）≈11.0；
（2）过点D作DP⊥AC，垂足为P．
在Rt△DPA中，DP=AD=×30=15，
PA=AD?cos30°=×30=15．
在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，
在Rt△DMH中，
HM=DM?tan30°=×（15+27）=15+9．
GH=HM+MG=15+15+9≈45.6．
答：建筑物GH高为45.6米．
点评：此题主要考查了解直角三角形中坡角问题，根据图象构建直角三角形，进而利用锐角三角函数得出是解题关键．
27．如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．
（1）当x=时，求弦PA、PB的长度；
（2）当x为何值时，PD?CD的值最大？最大值是多少？
考点：切线的性质；二次函数的最值；勾股定理；垂径定理；相似三角形的判定与性质。专题：计算题。
分析：（1）由直线l与圆相切于点A，且AB为圆的直径，根据切线的性质得到AB垂直于直线l，又PC垂直于直线l，根据垂直于同一条直线的两直线平行，得到AB与PC平行，根据两直线平行内错角相等得到一对内错角相等，再由一对直角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似可得出三角形PCA与三角形PAB相似，由相似得
比例，将PC及直径AB的长代入求出PA的长，在直角三角形PAB中，由AB及PA 的长，利用勾股定理即可求出PB的长；
（2）过O作OE垂直于PD，与PD交于点E，由垂径定理得到E为PD的中点，再由三个角为直角的四边形为矩形得到OACE为矩形，根据矩形的对边相等，可得出EC=OA=2，用PC﹣EC的长表示出PE，根据PD=2PE表示出PD，再由PC﹣PD表示出CD，代入所求的式子中，整理后得到关于x的二次函数，配方后根据自变量x 的范围，利用二次函数的性质即可求出所求式子的最大值及此时x的取值．
解答：解：（1）∵⊙O与直线l相切于点A，且AB为⊙O的直径，
∴AB⊥l，又∵PC⊥l，
∴AB∥PC，
∴∠CPA=∠PAB，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠APB=90°，又PC⊥l，
∴∠PCA=∠APB=90°，
∴△PCA∽△APB，
∴=，即PA2=PC?AB，
∵PC=，AB=4，
∴PA==，
∴Rt△APB中，AB=4，PA=，
由勾股定理得：PB==；
（2）过O作OE⊥PD，垂足为E，
∵PD是⊙O的弦，OE⊥PD，
∴PE=ED，
又∠CEO=∠ECA=∠OAC=90°，
∴四边形OACE为矩形，
∴CE=OA=2，又PC=x，
∴PE=ED=PC﹣CE=x﹣2，
∴CD=PC﹣PD=x﹣2（x﹣2）=4﹣x，
∴PD?CD=2（x﹣2）?（4﹣x）=﹣2x2+12x﹣16=﹣2（x﹣3）2+2，
∵2＜x＜4，
∴当x=3时，PD?CD的值最大，最大值是2．
点评：此题考查了切线的性质，平行线的性质，矩形的判定与性质，垂径定理，勾股定理，相似三角形的判定与性质，以及二次函数的性质，熟练掌握性质及定理是解本题的
关键．
28．如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s 的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG 重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD 的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．
（1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y=3时相应x的值；
（2）记△DGP的面积为S1，△CDG的面积为S2．试说明S1﹣S2是常数；
（3）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．
考点：正方形的性质；一元二次方程的应用；等腰直角三角形；矩形的性质；解直角三角形。
专题：代数几何综合题。
分析：（1）根据题意表示出AG、GD的长度，再由△GCD∽△APG，利用对应边成比例可解出x的值．
（2）利用（1）得出的y与x的关系式表示出S1、S2，然后作差即可．
（3）延长PD交AC于点Q，然后判断△DGP是等腰直角三角形，从而结合x的范
围得出x的值，在Rt△DGP中，解直角三角形可得出PD的长度．
解答：解：（1）∵CG∥AP，
∴△GCD∽△APG，
∴=，
∵GF=4，CD=DA=1，AF=x，
∴GD=3﹣x，AG=4﹣x，
∴=，即y=，
∴y关于x的函数关系式为y=，
当y=3时，=3，解得x=2.5，
经检验的x=2.5是分式方程的根．
故x的值为2.5；
（2）∵S1=GP?GD=??（3﹣x）=，
S2=GD?CD=（3﹣x）1=，
∴S1﹣S2=﹣=即为常数；
（3）延长PD交AC于点Q．
∵正方形ABCD中，AC为对角线，
∴∠CAD=45°，
∵PQ⊥AC，
∴∠ADQ=45°，
∴∠GDP=∠ADQ=45°．
∴△DGP是等腰直角三角形，则GD=GP，
∴3﹣x=，
化简得：x2﹣5x+5=0．
解得：x=，
∵0≤x≤2.5，
∴x=，
在Rt△DGP中，PD==（3﹣x）=．
点评：此题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质及解直角三角形的知识，解答本题的关键是用移动的时间表示出有关线段的长度，然后运用所学知识进行求解．
29．如图，已知抛物线y=x2﹣（b+1）x+（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．
（1）点B的坐标为（b，0），点C的坐标为（0，）（用含b的代数式表示）；
（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
考点：二次函数综合题。
分析：
（1）令y=0，即y=x2﹣（b+1）x+=0，解关于x的一元二次方程即可求出A，B横坐标，令x=0，求出y的值即C的纵坐标；
（2）存在，先假设存在这样的点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形．设点P的坐标为（x，y），连接OP，过P作PD⊥x轴，PE⊥y轴，垂足分别为D、E，利用已知条件证明△PEC≌△PDB，进而求出x 和y的值，从而求出P的坐标；
（3）存在，假设存在这样的点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角
形均相似，有条件可知：要使△QOA与△QAB相似，只能∠QAO=∠BAQ=90°，即QA⊥x 轴；
要使△QOA与△OQC相似，只能∠QCO=90°或∠OQC=90°；再分别讨论求出满足题意Q 的坐标即可．
解答：
解：（1）令y=0，即y=x2﹣（b+1）x+=0，
解得：x=1或b，
∵b是实数且b＞2，点A位于点B的左侧，
∴点B的坐标为（b，0），
令x=0，
解得：y=，
∴点C的坐标为（0，），
故答案为：（b，0），（0，）；
（2）存在，
假设存在这样的点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形．
设点P的坐标为（x，y），连接OP．
则S四边形POCB=S△PCO+S△POB=??x+?b?y=2b，
∴x+4y=16．
过P作PD⊥x轴，PE⊥y轴，垂足分别为D、E，
∴∠PEO=∠EOD=∠ODP=90°．
∴四边形PEOD是矩形．
∴∠EPO=90°．
∴∠EPC=∠DPB．
∴△PEC≌△PDB，∴PE=PD，即x=y．
由解得
由△PEC≌△PDB得EC=DB，即﹣=b﹣，
解得b=＞2符合题意．
∴P的坐标为（，）；
（3）假设存在这样的点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似．
∵∠QAB=∠AOQ+∠AQO，
苏州市中考英语试卷及答案
2013年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 英语 注意事项： 1．本试卷共六大题，满分l00分(不合听力口语30分)，考试用时l00分钟； 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分) 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1．一Hurry up，or we’ll be late． 一Take your time—it’s just______ short distance from here to________ cinema． A．／；the B．the；a C．a；the D．／；a 2．Sandy is a real book lover and she often brings home many books to read the library． A．in B．for C．by D．from 3．一Have you heard about that car accident near the school 一Yes，luckily no one________． A．hurt B．was hurt C．has hurt D．we re hurt 4．一Frank，you look worried．Anything wrong 一Well，I______ a test and I，m waiting for the result． A．will take B．took C．am taking D．take 5．Peter speaks Chinese well indeed，but of Course not ______a local speaker in China．A．so fluently as B．more fluent than C．as fluent as D．much fluently than 6．一Julie，what ______in your hand 一Look! It’s a new iPad for my daughter． A．do you hold B．are you holding C．were you holding D．will you hold 7．Paul made a nice cage _______the little sick bird till it could fly． A．keep B．kept C．keeping D．to keep 8．We’re going to Suzhou Amusement Park in Linda's card. You can come with us______ you can meet us there later． A．or B．but C．and D．then 9．I am sure Cindy will be able to find the hotel-she has a pretty good_____ of direction．
2020年广东省中考数学试卷分析
2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2015年度江苏省苏州市初中英语中考试卷及答案
2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 英语 一、单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1. Some small shops in Britain usually close for hour at lunchtime. A. an; the B. a; 不填 C. a; the D. an; 不填 2. In cold winter, the temperature in Harbin often remains zero all day. A. above B. below C. over D. under 3. None of them talked. They finished their meal in . A. silence B. order C. place D. public 4. —Where is Joan? —She a novel in her study. A. has read B. reads C. will read D. is reading 5. —You park here! Look at the sign, it says “No parking”. —Sorry, I didn’t notice that sign just now. A. won’t B. needn’t C. mustn’t D. co uldn’t 6. Mrs. Smith often goes to visit those AIDS patients in hospitals to cheer up. A. her B. them C. him D. us 7. I was tired out, so I stopped the car a short rest. A. have B. having C. to have D. had 8. Tony’s mum looks young and beautiful. It’s hard to imagine she is already in her . A. fifties B. fifty C. fiftieths D. fiftieth 9. —Has Jane done the washing yet? —You cannot her to do such a thing. A. want B. hope C. expect D. wish 10. Guan Dong saved an old lady out of the Yangtze River. great courage he showed! A. What a B. What C. How a D. How 11. —Do you know our new manager? —Yes. He to be a friend of my brother. A. turns up B. turns on C. turns out D. turns off 12. —Excuse me, could you tell me ? —In five minutes. A. how soon will the film begin B. how soon the film will begin C. how long the film has been on D. how long has the film been on 13. In North America, meat eaters are bears and mountain lions. They eat smaller animals such as rabbits and mice. A. smallest B. the smallest C. largest D. the largest 14. He hasn’t got any hobbies —you call watching TV a hobby. A. while B. unless C. as D. if 15. —We can invite Nick and Nora to Shanghai Disneyland with us. —? I’ll give them a call right now.
中考数学试卷分析报告.doc
2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构
成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o
2012年江苏省苏州市中考数学试题及答案
2012年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 注意事项： 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共 30分． 1．2的相反数是 A ．－2 B ．2 C ．－ 12 D ． 12 2．若式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x<2 B ．x ≤2 C ．x>2 D ．x ≥2 3．一组数据2，4，5，5，6的众数是 A ．2 B ．4 C ．5 D ．6 4．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是 A ． 12 B ．13 C ． 14 D ． 16 （第4题） （第5题） （第6题） 5．如图，已知BD 是⊙O 直径，点A 、C 在⊙O 上，AB BC =，∠AOB=60°，则∠BDC 的度数是 A ．20° B ．25° C ．30° D ．40° 6．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC ＝ 4，则四边形CODE 的周长是 A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 7．若点(m ，n)在函数y ＝2x ＋1的图象上，则2m －n 的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 8．若3927m m ??＝321，则m 的值是 A ． 3 B ．4 C ．5 D ．6 9．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A’O B’， 若∠AOB=15°，则∠AO B’的度数是 A ．25° B ．30° C ．35° D ．40° (第9题)
2017年江苏省苏州市英语中考试卷(含详细答案)
英语试卷 第1页（共22页） 英语试卷 第2页（共22页） 绝密★启用前 江苏省苏州市2017年英语中考试卷 英 语 (试卷满分100分，考试时间100分钟) 第一部分 单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分) 请认真阅读下面各题，从题中所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，选出最佳选项。 ( )1. Nora opened the box. To her surprise, ________ it was a gold watch. A. outside B. inside C. beside D. behind ( )2. You are speaking too fast. Can you speak a little ________? A. more slowly B. most slowly C. more loudly D. most loudly ( )3. Dad doesn’t always come to you. You have to fight and save ________! A. yourself B. himself C. myself D. herself ( )4. — Jack, why have you decided ________ Chinese folk music as a course? — To learn more about Chinese culture. A. take B. taken C. taking D. to take ( )5. Mom, have you seen my toy hear? I don’t know ________ I h ave left it. A. why B. when C. how D. where ( )6. — Sorry, I’ve forgotten your name. Can you ________ me? — I’m Daniel. A. remind B. receive C. respect D. remember ( )7. — I’m afraid I can’t come to your wedding , Julia. — ________! But why? A. How happy B. How lucky C. What a pity D. What a nice news ( )8. You will never achieve success ________ you devote yourself to your work. A. after B. if C. because D. unless ( )9. — Shall we go on Friday or Saturday? — Either day is OK. It makes no ________ to me. A. choice B. change C. difference D. decision ( )10. — Excuse me, what time does Flight BA 2793 leave? — Just a minute. I ________ it for you. A. check B. checked C. will check D. have checked ( )11. Dogs ________ run through soccer games at the park. It’s dangerous! A. should B. shouldn’t C. need D. needn’t ( )12. Millie, now go to have a nice bath and an early night ，so that you will be ________ for the journey tomorrow. A. safe B. patient C. fresh D. natural ( )13. — Why hasn’t Tony come? — The invitation letter ________ to Toby by accident. A. was emailed B. has emailed C. is emailed D. emailed ( )14. As soon as she ________ at home, Sally knew she had bought the wrong dress. A. handed it in B. tried it on C. cut it out D. made it up ( )15. —He’s too short to be a successful basketball player. —________. Every dog has its day. A. I think so B. It’s hard to say C. That’s right D. You’d better not 第二部分 完形填空(共10小题；每小题1分，满分10分) 请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，选出最佳选项。 Humans are mammals (哺乳动物). Most mammals are born able to do many things. Some can walk within a few minutes of being born. They have to be able to run away if 16 is near. But human babies are born 17 . They need the care of adults to live. In the first month of life, babies cannot smile or sit up.They cannot even hold up their own heads 18 some help from grown-ups. In the next few months, babies grow a lot. They learn toroll over, support their heads, and 19 sit up while beingheld. Babies also have to learn use their 20 . It takes months for them to learn to reach for objects. At around six months old many babies can 21 an object from one hand to another. Babbling is 22 a human baby learns to speak. Babies all seem to make similar sounds by babbling. They try to imitat (模仿) the sounds they hear from adults. It will take about nine months 23 a baby can say real words. Somewhere around a baby’s first birthday he or she may stand or walk with help. Soon the baby will 24 around on his or her own! The first year of a baby’s life is a time of growing and 25 . Growing sure takes a lot of work! ( )16. A. food B. danger C. waste D. peace ( )17. A. careless B. harmless C. hopeless D. helpless ( )18. A. of B. for C. without D. by ( )19. A. even B. never C. ever D. still ( )20. A. legs B. heads C. eyes D. hands ( )21. A. keep B. move C. hold D. make ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________
2020年中考数学试卷分析
眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基
试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；
2017年江苏省苏州市中考数学试卷(后附答案解析)
2017年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）（﹣21）÷7的结果是（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（3分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（3分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（） A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（） A．70 B．720 C．1680 D．2370 6．（3分）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为（） A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2 7．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（） A．30°B．36°C．54°D．72° 8．（3分）若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x﹣2）2+1=0的实数根为（） A．x1=0，x2=4 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=，x2= D．x1=﹣4，x2=0 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E
中考数学试卷含答案
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
2019苏州市英语,中考模拟考试题六,带答案
2019苏州市英语.中考模拟试题六.带答案 第一部分单项填空(共15小题;每小题1分.满分15分) 请认真阅读下面各题.从题中所给的A、B、C、D四个选项中.选出最佳选项。 ( )1. bad luck he had yesterday! His mobile phone was stolen at the underground station. A. What B. How C. How a D. What a ( )2. ―Could you help me do some cleaning, Jason ―Certainly. Mom will be crazy if she sees this , I think. A. message B. menu C. market D. mess ( )3. A quick review of successes and failures at the end of year will help your next year. A. shape B. raise C. form D. require ！ ( )4. The teacher encourages the children to feel about asking questions when they don't understand. A. nervous B. confident C. excited D. practical ( )5. ―There are four bedrooms in the house, with its own bathroom. ―That's great. We four adults have got a few kids. A. neither B. none C. each D. either ( )6. When you travel abroad, you can hardly avoid products made in China. A. to buy B. buying C. buy D. be bought ( )7. It won't be a long time your son comes back. Don't be worried. A. since B. as C. before D. until ( )8. It's so nice to hear from her again. , we last met more than thirty years ago. | A. What's more B. That's to say C. In other words D. Believe it or not ( )9. When you drive through the Redwood Forests in California, you will be trees that are over 1,000 years old. A. among B. against C. behind D. below ( )10. ―The sma rtphone in that shop is so nice but too expensive. I can't afford it. ―Why not shop online Its price must be much at taobao. com. A. nicer B. higher C. lower D. cheaper ( )11. ―Many people prefer spe nding much time on the Internet to reading today. ―That's too bad. Everyone be a book lover. Reading brings much pleasure. A. would B. may C. must D. should 、 ( )12. Mrs Smith finds it hard to clean up the dirty floor, as her children are always whenever she tries to. A. by the way B. on her way C. in her way D. in this way ( )13. ―Jenny is not coming for the party tonight. ―But she ! A. promises B. promised C. will promise D. had promised
上海中考数学试卷分析
上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。
（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析
解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。
江苏省苏州市2013年中考数学试卷(解析版)
江苏省苏州市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答案卡相应的位置上）1．（3分）（2013?苏州）|﹣2|等于（） D． 2．（3分）（2013?苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（） 3．（3分）（2013?苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
4．（3分）（2013?苏州）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（） 5．（3分）（2013?苏州）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）
6．（3分）（2013?苏州）已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（） = 7．（3分）（2013?苏州）如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB 等于（）
× 8．（3分）（2013?苏州）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）
==5 = 9．（3分）（2013?苏州）已知x﹣=3，则4﹣x2+x的值为（） C D． =3
﹣﹣． 10．（3分）（2013?苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则P A+PC的最小值为（） B C D ） ，， 由三角形面积公式得：× = =2×
中考数学试卷含解析 (8)
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．