有限元法分析与建模

有限元法分析与建模课程设计报告

学院：机电学院

专业：机械设计制造及其自动化指导教师：张昌春刘建树王洪新

林华周小超

学生：李珠

学号：2012010612

2016-1-7

摘要

有限元分析已经在教学、科研以工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具：综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、事例分析这几个方面。而本软件含有多种有限元分析的能力，包括性简单的静态分析到复杂的非线性动态分析。一个典型的ANSYS分析过程可以分为三步：建立模型、加载并求解、查看分析结果。处于初学期的我们应该强调有限元的实质理解和融会贯通。

关键词：有限元，建立模型，加载并求解，查看分析结果，ANSYS

目录

目录 ................................................................................................................................................. I 第一章引言............................................................................................................................... - 1 -

1.1有限元法及其基本思想................................................................................................ - 1 -

1.2本文所研究问题定义分析............................................................................................ - 1 - 第二章有限元分析的准备工作................................................................................................... - 2 -

2.1进入ANSYS新建文件.................................................................................................... - 2 -

2.2 ANSYS偏好设置............................................................................................................ - 2 -

2.3设置单元类型................................................................................................................ - 3 -

2.4定义材料参数................................................................................................................ - 4 -

2.5生成几何模型................................................................................................................ - 5 -

2.5.1生成特征点.......................................................................................................... - 5 -

2.5.2生成球体截面...................................................................................................... - 6 -

2.6 创建网格....................................................................................................................... - 8 - 第三章有限元模型的前处理和求解........................................................................................ - 11 -

3.1模型施加约束.............................................................................................................. - 11 -

3.1.1给水平直边施加约束....................................................................................... - 11 -

3.1.2给竖直边施加约束........................................................................................... - 11 -

3.1.3给内弧施加径向的分布载荷........................................................................... - 12 -

3.2求解结果...................................................................................................................... - 14 - 第四章有限元模型的后处理和结果分析................................................................................. - 16 -

4.1 结果显示..................................................................................................................... - 16 -

4.2 退出系统..................................................................................................................... - 18 - 总结..................................................................................................................................... - 20 - 参考文献..................................................................................................................................... - 21 -

第一章引言

1.1有限元法及其基本思想

所谓有限元法（FEA），其基本思想是把连续的几何机构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连接的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未知量并在每一单元中假设一个近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律，再建立用于求解节点未知量的有限元方程组，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题。

求解得到节点值后就可以通过设定的插值函数确定单元上以至个集合体上的场函数。对每个单元，选取适当的插值函数，使得该函数在子域内部、在子域分界面上以及子域与外界面上都满足一定的条件。单元组合体在已知外载荷作用下处于平衡状态时，列出一系列以节点、位移为未知量的线性方程组，利用计算机解出节点位移后，再用弹性力学的有关公式，计算出各单元的应力、应变，当各单元小到一定程度，那么它就代表连续体各处的真实情况。

1.2本文所研究问题定义分析

受内压作用的球体的有限元建模与分析

承受内压：1.68e8 Pa 弹性模量2.54e11Pa 泊松比0.43

第二章有限元分析的准备工作

2.1进入ANSYS新建文件

程序→AnsysED 10.0→ANSYS（启动）→file →change jobname（更改工作名）→enter the new jobname: sphere（输入工作名）→file→change title （更改标题）→enter new title:sphere（输入新标题）→ok→plot （绘制）→replot （重新绘制）

2.2 ANSYS偏好设置

ANSYS Main Menu: Preferences…→select Structural →OK

2.3设置单元类型

ANSYS Main Menu: Preprocessor（前处理器）→Element Type（单元类型）→Add/Edit/Delete…（添加/编辑/删除）→Add…（添加）→select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window) →Options…(单元选项)→select K3: Axisymmetric（轴对称问题）→OK→Close (the Element Type window)

2.4定义材料参数

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props （材料参数）→Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.54e1l, PRXY:0.43（输入

弹

性

模

量

和

泊

松

比

）

→

OK

2.5生成几何模型

2.5.1生成特征点

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints（创建关键点）→In Active CS （在当前坐标系）→依次输入四个点的坐标：input:1(0.31,0),2(0.56,0),3(0,0.56),4(0,0.31) →

OK

2.5.2生成球体截面

ANSYS 命令菜单栏: Work Plane（工作平面）>Change Active CS to>Global Spherical(坐标系改为球面坐标系，画圆弧) →ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines→In Active Coord →依次连接12,23,34,41点→OK →Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →By Lines →依次拾取四条边→OK →ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global

Cartesian（坐标系改为笛卡尔坐标系）

2.6 创建网格

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing→MeshTool（网格划分工具）→(Size Controls) lines: Set →拾取两条直边:OK→input NDIV: 10→Apply→拾取两条曲边:OK →input NDIV: 20 →OK（以上两步为设置各个线上网格划分的密度）

→(返回mesh tool 窗口)Mesh: Areas, Shape: Quad, Mapped （设置划分区

域，形状等）→Mesh→Pick All (全部选择) →Close( the MeshTool window)

第三章有限元模型的前处理和求解

3.1模型施加约束

3.1.1给水平直边施加约束

ANSYS Main Menu: Solution（求解）→Define Loads（定义载荷）→Apply（施加）→Structural →Displacement（位移）→On Lines →拾取水平边：Lab2: UY →OK，

3.1.2给竖直边施加约束

ANSYS Main Menu:Solution（求解）→Define Loads（定义载荷）→Apply（施加）→Structural →Displacement（位移）→Symmetry B.C.（对称）→Lines→拾取竖直边→OK

3.1.3给内弧施加径向的分布载荷

ANSYS Main Menu: Solution（求解）→Define Loads（定义载荷）→Apply（施加）→Structural→Pressure（压力）→On Lines →拾取小圆弧；OK →输入

VALUE:1.15e8 →OK

3.2求解结果

ANSYS Main Menu: Solution →Solve （求解）→Current LS （当前坐标

系）→OK(to close the solve Current Load Step window) →OK

第四章有限元模型的后处理和结果分析

4.1 结果显示

ANSYS Main Menu: General Postproc（通用后处理器）→Plot Results（绘制结果）→Deformed Shape…→select Def + Undeformed （显示变型）→OK→Contour Plot →NodalSolu（节点解）→Stress→X-Component of stress（x分量）