工程流体力学基础作业答案(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】

工程流体力学基础作业

1-9 已知椎体高为H ，锥顶角为α2，锥体与锥腔之间的间隙为δ，间隙内润滑油的动力黏度为μ，锥体在锥腔内以ω的角速度旋转，试求旋转所需力矩M 的表达式。

解：以锥顶为原点，建立向上的坐标z

τv

αωωtan z r v ==

cos tan 2d cos tan 2d tan cos tan 2d cos 24

303

202

H z z z z z z

r M H H H

ααδωπμ

δαπμωδ

αωμααπτα

π====???

1-10 已知动力润滑轴承内轴的直径2.0=D m ，轴承宽度3.0=b m ，

间隙8.0=δmm ，间隙内润滑油的动力黏度245.0=μPa ·s ，消耗的功率7.50=P kW ，试求轴的转速n 为多少？

解：力矩

ωδ

ππδωμτ422223b D D Db D D A D F T =??===

角速度 ω

μπδω143b D P

πδωb D P

34=

转速 283042602603===μ

πδπωπb D P n r/min

2-10 如果两容器的压强差很大，超过一个U 形管的测压计的量程，此时可以将两个或两个以上的U 形管串联起来进行测量。若已知601=h cm ，512=h cm ，油的密度8301=ρkg/m 3，水银的

密度13600

=ρkg/m 3。试求A 、B 两点的压强差为多少？

解：A 1A 1gh p p ρ+=

1212gh p p ρ-=

C 123gh p p ρ+= 2234gh p p ρ-=

()2B 14h h g p p B --=ρ C 1B A h h h h -=-

()2B 122C 112A 1A B h h g gh gh gh gh p p ---+-+=ρρρρρ

()()

()()()()kPa

006.1392112211212212C A 2B 1B A =+-=+-+=++---=-h h g h h g h h g h h g h h h h g p p ρρρρρρ

2-22 一矩形闸门AB 可绕其顶端A 点旋转，由固定在G 点的重物控制闸门的开闭。已知闸门宽120cm ，长90cm ，闸门和重物共重10000N ，重心在G 点处，G 和A 点的水平距离为30cm ，闸门和水平面的夹角?=60θ。试确定水深多少时闸门正好打开？

解：力矩30003.010000=?=T Nm

惯性矩0729.012

9.02.1123

3cx

=?==bh I m 4

面积08.1==bh A m 2

y I y y c cx

c D +

= T A gy h y y D =??? ?

+-θρsin 2c c

T A gy h gI =+θρθρsin 2

sin c cx

5768314.0sin 2sin 2

sin cx cx c =???? ??-=-=

I g T

hA A

g h gI T y θρθρθρm 88926

.0sin 2c =??? ?

+=θh y H m

2-31 汽油箱底部有一锥形阀，100=D mm ，50=d mm ，

251=d mm ，100=a mm ，50=b mm ，汽油密度为

830kg/m 3，若略

去阀芯的自重和运动时的摩擦力不计，试确定：

（1）当测压表读数9806e

=p Pa 时，提起阀芯所需的最小的

力F ；

（2）0=F 时的计示压强e p 。解：（1）相当自由液面高254739.1g

=ρp b H

上面压力体()

102387785.94

-?=-=

H d D V π

上m

下面压力体

()

222106528222.74

-?=-+

++=

H d D a d Dd d D a V π

下m

()909.12=-=g V V F 下上ρN

（2）下上

V V =

()

H d D H d D a d Dd d D a 2

22244

++π

()()

(

)

H d D H d D a d Dd d D a 2

12222223

1-=-+-++ 17777778.02321

22=-+-=d d Dd d D a H m ()1040

g e =-=b H p ρPa

3-4 已知流场中速度分布为t yz v x +=，t xz v y -=，xy v z =。问：

（1）该流动是否定常流动？

（2）求0=t 时点（1，1，1）上流体微团的加速度。解：（1）非定常

（2）

()3

012=+-++=??+??+??+??=

xy z t xz z

v y v v x v v t v a x z x y x x x x

()1

012=++++-=??+??+??+??=y x z t yz z

v v y

v v x

v v t

v a y z

y y y x y y

()()2

00=+-+++=??+??+??+??=

x t xz y t yz z v

v y v v x v v t v a z z z y z x z z

3-13 一喷管直径5.0=D m ，收缩段长4.0=l m ，?=30α，若进口平均速度3.01=v m/s ，求出口速度2v 。

解：03812.0tan 2=-=αl D d m

613.512

12=??

??=d D v v m

3-14 图示文杜里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。

解：由连续方程

11d v d v =

伯努利方程

v g p z g v g p z 222

222

111++-=++-ρρ

()???

????

??-+-=-4

1222212112d d v g z z p p ρρ 等压关系 gH gh p gh p m ρρρ++=+2211

高度关系

h z h z ++=+2211

()()()()gH

z z g gH H z z g gH

h h g p p m m m ρρρρρρρ-+-=+--=+-=-21211221

()gH d d v m ρρρ

-=???

????????? ??-4

2212

()???

???????? ??--=

412

212d d gH v m ρρρ

()???

???????? ??--=

412

124

d d gH

d q m V ρρρπ

3-25 直立圆管直径10mm ，一端装有5mm 的喷管，喷管中心到1截面的距离为3.6m ，从喷管出口排入大气的水流出口速度为18m/s ，不计摩擦损失，计算截面1处的计示压强。

解：101=d mm ，52

=d mm ，182=v m/s ，6.3=H m ，1000=ρkg/m 3

由连续方程

5.42

1221=???

? ??=d

d v v m/s

由伯努利方程

g v H g v g p 20202

11++=++ρ

()

1221108718.12

?=-+

=v v

g H p ρ

ρPa

3-33 消防水枪水平工作，水枪进口直径151=d mm ，出口直

径70

=d mm ，水枪工作水量160=V q L/min ，试确定水枪对消防队

员的后坐力。

解：31066667.2-?=V

q m 3/s

1110767146.14

-?==

d A π

00103848451.04

-?==

d A π

0902.151

1==

A q v V

m/s 2919.690

0==

A q v V

m/s

由伯努利方程 g

v g v

g p 200202

11++=++ρ

()

120

110286830.22

?=-=

v v p ρ

由动量方程 1210200011A v A v A p A p F ρρ-=-+ 喷管对水的作用力

57839.25935666.44477827.1841112

10002

0-=-=--+=A p A v A p A v F ρρ

水对喷管的作用力为N 57839.259='F ，方向向右。考虑管内静压对后端的作用力，合力为

53786

.14411-=-'A p F N ，方向向左。

5-1 用管径200=d mm 的圆管输送石油，质量流量

90000

m =q kg/h ，密度900=ρkg/m 3，石油冬季时的运动黏度为

41106-?=νm 2/s ；在夏季时，52104-?=νm 2/s ，试求冬、夏季石油流

动的流态。

解：速度884194.04

πd q v m/s

73.2941

1==

νvd

Re 层流 97.44202

2==

νvd

湍流

5-5 输油管的直径150=d mm ，长5000=L m ，出口端比进口端高10=h m ，输送油的质量流量

15489

m =q kg/h ，油的密度

4.859=ρkg/m 3，进口端的油压4ei 1049?=p Pa ，沿程损失系数

03.0=λ，求出口端的油压eo p 。

解：面积01767146.04

2==

d A π

m 2

平均速度283304.0m

==A

q v ρm/s

沿程损失092188.422

f ==g

v d L h λ

伯努利方程

f eo ei g

g h p

h p ++=ρρ ()5f ei eo 103.7123g ?=+-=ρh h p p Pa

5-9 内径为6mm 的细管，连接封闭容器A 及开口容器B ，容器中有液体，其密度为997=ρkg/m 3，动力黏度0008.0=μPa ·s ，容器A 上部空气计示压强为5.34=A p kPa 。不计进口及弯头损失。

试问液体流向及流量V q 。

解：势能水头528607.41A

=+=

p h ρm

3899495

.245sin 4.14.1B =?+=h m

故A →B 假设为层流

哈根-泊肃叶公式

()4B A 44V 10938598.5128128-?=-==l

g h h d l p d q μρπμ?πm 3/s

检验0035.2142

q v πm/s 23206.157053>==

ρvd

Re 故不是层流按湍流光滑管计算

03164

.0.Re =

λ g v d l vd g v d l Re

h h 23164.023164.02

25.0225

.0B A ???? ??==-μρ

()5887843.23164

.0275

.125

.0B A =????

??-=l

d h h g

v μρm/s

52V 10319615.74

-?==

v d q π

m 3/s

5-11 在管径100=d mm 、管长300=L m 的圆管中流动着10=t ℃的水，其雷诺数4108?=Re 。试求当管内壁为15.0=εmm 的均匀沙粒的人工粗糙管时，其沿程能量损失。

解：667.666/=εd

()

580174

/2308Re 45537/98.2685

.08=<<=εεd d

故在湍流粗糙管过渡区

023783.0Re lg 42.12

???????? ?

ελd

黏度 310308.1-?=μPa ·s 平均速度 0464.1==

Re v ρμ

m/s

沿程损失

9832

.322

f ==g

v d L h λmH 2O

5-28 在分支管道系统中，已知

1000

1=L m ，

1=d m ，

0002.01=εm ，51=z m ；6002=L m ，5.02=d m ，0001.02=εm ，302=z m ；

800

3=L m ，6.03=d m ，0005.03=εm ，253

=z m ；6101-?=νm 2/s 。水

泵的特性数据为，当流量V q 为0、1m 3/s 、2m 3/s 、3m 3/s 时，对应的压头p H 为42m 、40m 、35m 、25m ，试求分支管道中的流量1V q 、

2V q 、3V q 。

解：相对粗糙度0002.0/11=d ε，0002

.0/2

2=d ε，00083.0/33=d ε。

拟合水泵特性曲线3

V 2V V p

1216742q q q H ---=

水泵吸入端静水头g

z h 22

1s -=

水泵压出端静水头p s p H h h +=

设节点静压头j h

节点总压头g

h h 22

j jT +=

各段压头损失

p 1f h h h -= 2jT 2f z h h -=

3jT 3f z h h -=

f 82gd

Lq g v d L h V πλλ==

L gd h q λπ85

2f V =

dg h d

q v λπf 2

24==

Re =

查λ

检验节点处的连续性。

试取水泵流量1V1 q .5m 3/s

5-29 由两个环路组成的简单管网，已知10001=L m ，

5.01=d m ，00005.01=εm ；10002=L m ，4.02=d m ，00004.02=εm ；1003=L m ，

4.03=d m ，00004.03=εm ；1000

=L m ，5.04=d m ，00005

.04=εm ；

1000

5=L m ，3.05=d m ，000042.05=εm ；管网进口A 和出口B 处水

的流量为1m 3/s 。忽略局部损失，并假定全部流动处于湍流粗糙区，试求经各管道的流量。

解：相对粗糙度0001

.0////4

4332211====d d d d εεεε，

00014.0/55=d ε。

沿程损失系数012

.04

321====λλλλ，013.05=λ。