2017苏科版数学八年级上册《坐标系中的找规律》典型例题

坐标系中找规律

我们一起回顾

1、动点找规律

2、图形运动找规律

重难点易错点解析

动点找规律

题一：如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1（0,1）,A2(1，1）,A3（1,0）,A4（2，0)，…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为。(用n表示）

图形运动找规律

题二:如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转48次,点P依次落在点P1，P2,P3，P4,…，P48的位置,则P48的坐标是 .

金题精讲

题一:一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0）→（0,1)→(1,1）→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 .

题二:如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3…

已知：A(1,3),A1（2,3）,A2(4，3),A3(8,3）；B（2,0），B1(4,0）,B2(8,0），B3(16，0)。观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第n次变换后得到的三角形A n的坐标

是，B n的坐标是 .

题三：如图,在平面直角坐标系中,已知点A（—3，0）、B（0,4)，且AB=5，对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2014的直角顶点的坐标为。

题四:如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2,0）同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是( )

A.（2,0）

B.(1，1) C。（2,1） D.(1，1)

思维拓展

题一:如图,动点P从（0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形的边时反弹，反弹时角度均为45°,当点P第2015次碰到长方形的边时，点P的坐标为( )

A.(1，4)

B.(5，0) C。(6，4） D。(8，3)

学习提醒

重点：

动点找规律——分析横、纵坐标与运动次数n的关系

图形运动找规律——先分析图形整体位置，再看所研究点的位置

坐标系中找规律

讲义参考答案

重难点易错点解析

题一:(2n, 1)

点拨:动点找规律,分析横、纵坐标与运动次数n的关系

题二：（47, 1)

点拨：图形运动找规律:先分析图形整体位置,再看所研究点的位置金题精讲

题一：(5, 0) 题二:（2n， 3），（2n+1, 0）

题三：（8052， 0）题四:B

思维拓展

题一：A