大一高数期末考试题(精)

一、单项选择题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）

1 设 f （ x） cos x （x sin x ）,则在 x 0处有（）

（A）f（0）2（B）f（0）1（C）f（0）0（D）f（x）不可导.

设（x）-—x，（x）33Vx，则当 x 1时（）

2. 1 x

（A）（x）与（x）是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B）（X）与（X）是等价无穷小；

（C）（X）是比（X）高阶的无穷小；（D）（X）是比（X）

高阶的无穷小.

X

3.若F（X） 0（2t x）f（t）dt，其中f（x）在区间上（1,1）二阶可导且

f（x）0，则（）.

（A）函数F（x）必在x 0处取得极大值；

（B）函数F（x）必在x 0处取得极小值；

（C）函数F（x）在x 0处没有极值，但点（0,F（0））为曲线y F（x）的

拐点；

（D）函数F（x）在x 0处没有极值，点（0,F（0））也不是曲线y F （x）

的拐点

11.

4设f (x)是连续函数，且 f (X)

1

2 0f(t)dt ,则 f (x)(

(A) T (B)2

(C) (D) x 2

二、填空题(本大题有4小题，每小题4分，共16分)

5 .

2 lim (1 3x)K

x 0 \ /

6 .已知空仝是f(x)的一个原函数,

x

则f(x)沁dx

x

7 .li

m

n

—(cos

n

cos2? III COS2^^ ) n

n

8 .

三、

9 .

10 .

2 ?

x arcsin

解答题

设函数

求x1

设 f

(x)

(本大题有5小题，每小题8分，共40 分)

y y

(x)

由方程

y

(0)

7

x 亍dx.

x7)

x

xe ,

i 2 x x 2

sin(xy) 1确定，求y(x)以及

求1 f(x)dx?

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