用平方差公式因式分解说课稿

用平方差公式分解因式说课稿

一、说课内容

因式分解-----用平方差公式分解因式

二.教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是在学习了整式的乘法之后，让学生利用逆向思维而得到因式分解法，它具有承前启后的作用。

2、教学目标和要求

知识目标：：掌握平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、公式法分解因式综合应用。

技能目标：（1）让学生会用平方差公式进行因式分解，发展学生的推理能力。

（2）经历探究平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。

情感目标：培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。

3、重点：利用平方差公式分解因式

4、难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。

三.教法学法设计

1、从设计的情景入手，通过知识的再现，孕伏教学过程。

2、从学生活动出发，以旧引新。

依据以上两点可以采用的教学方法有：探究法、讲解法、练习法。

四.教学过程

1、复习提问

（1）什么是因式分解？

（2）已经学过什么方法进行因式分解？（附加3道用提公因式法分解因式）

【设计意图】让学生更加理解因式分解，以及提公因式法。

2、引入新课

计算下列各式的值，并把左右两边相等的式子用线连接起来：

仔细观察，找出规律。

【设计意图】（1）导出课题：用平方差公式分解因式。平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) （2）运用逆向思维，进一步讲解整式乘法和分式分解的关系。

【强调】公式中的a和b，可以是数或代数式

3、讲解新课

例题：把下列各式因式分解：

（1）x2-9a2 （2) 4(x+2)2-25 （3）y4-1

【分析】当多项式是二项式时，要考虑用平方差公式分解因式，抓住公式的特征，灵活应用公式。

【设计意图】让学生掌握分解因式的解题步骤和思路

4、练习

（1）a2b2-1 （2）(x+y)2-(x-y)2

【分析】对于（2）应用公式时要把问题中的数或式子看作公式中的a和b，这就是换元思想，而将问题中多项式转化为公式的形式，这就是化归思想。

5、拓广探索

（1）2a2x3-8xb2 （2）(a2+b2)2-4a2b2

【分析】如果多项式中有公因式，要先提取公因式，而且要提彻底。分解因式是每个因式要分解到底【设计意图】让学生掌握分解因式的解题步骤和思路

6、小结

如果是二项式，通常考虑平方差公式；如果多项式中有公因式，要先提取公因式，而且要提彻底。分解因式是每个因式要分解到底。

7.作业：1、必做题2、选做题

【设计意图】：根据学生的基础不同，分不同档次作业。

五、板书设计