2019年安徽中考数学试题分析
《2019年安徽中考数学试题分析》
2019年安徽中考数学试题总体难度低于往年，考点侧重方向变化较大。
大题没有很复杂的题，也不需要添加什么特殊辅助线，所以做起来很顺畅，对于学生
来说问题不大。反而是选择8/9/10有一定难度和技巧性，也是易错点。填空14一反
常态，不再考几何动点问题，而是考察函数图像的综合分析能力。这些内容与高中联
系密切，这是今年的一大命题变化，与往年均不同。具体分析如下:
今年的安徽中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点：
（ 1）题目考查知识点发生了些许变化：①第14题由16年到18年连续三年的几何
背景下压轴题变为函数背景下的压轴题目（难度较大），填空题加入了对命题的考查（第12题，往年很少涉及）；②第15题由前几年的实数计算转为解方程；③第19题由之前单纯考查三角函数应用（背景往往是三角形或四边形，转变为圆为背景），圆
的几何证明与计算大题取消，转为考查第20题四边形背景下的证明与计算问题；④第22题由原来二次函数应用题目转为考查图象与几何结合的相关应用；
（2）难度较去年有少许增加：填空选择较往年难度增加，大题和往年难度基本持平，今年中考试卷对于学生灵活运用知识的能力有较高的要求，题目不常规就对学生的应
试的心理素质要求更高了。对于后续的学习要求学生在学习过程中，掌握题目的本质，注重基本思想，基本方法的学习。对知识的灵活运用需要进一步加强，透过现象看本
质是一种能力。
《2019年安徽省中考数学试题简析》
全卷共23题，题型基本与历届类似，在个别题目上有所变化。
选择题：1~6题为直接送分题.第1题有理数大小比较，第2题整式乘法，第3题几何体的三视图，第4题科学记数法，第5题关于坐标轴对称的点的坐标和反比例函数，
第6题数据分析。以上各题对于学生而言，无需计算便知结果。第7题考查了平行线
分线段成例(或相似)的应用，此处过D作EG平行线即可得解，存在一定难度，但对中等偏上学生无碍。第8题是增长率类应用题的简单计算(以往是一元二次方程建模)，
主要考查数据计算能力。第9题是综合分析题，由①式得出2b=a+c，再代入②式可
得b<0；由2b=a+c，得b平方，利用完全平方公式作差得ac，再将两值相减。(此处简单方法是利用二次函数，但我做时没想到。)此题有一定难度，但稍作思考还是可以解决的。第10题是最小值的延伸，由轴对称和勾股定理求出PE+PF最小值为根号80，便可得存在PE+PF=9，每条边上有2个，共2x4=8。此题难就难在学生会始终往
PE+PF=9上想，总思考去计算出结论，不具有极值反推思想。
填空题：第11题，送分题，考查简单的二次根式除法运算，但怕有学生不化简；第
12题，送分题，考查逆命题的写法；第13题，以BC为直角边构造直角三角形，用同弧所对圆周角相等、三角函数即可解决，属圆中常规题，但中等及以下学生存在困难；第14题，属一次函数、二次函数、动点(线)问题综合，大部分学生不会构图分析，由已知条件得一次函数图象必过一、三象限，二次函数图象开口向上且必过(0，0)，与x 轴另一交点为(2a，0)，此处需分2a>0或2a<0两种情况讨论：当2a>0时，-a+1<0，得a>1；当2a<0时，a-1>2a，得a<-1；则a>1或a<-1。
第15题考查一元二次方程解法中的直接开平方，送分题；第16题考查图形运动，平
移后构造格点菱形，也属送分。
第17题考查一元一次方程中工程类的简单应用，此处最怕想偏，送分题；第18题考
查简单的数字规律，观察右边等式第一项分母，迅即得出分母为n，再看左边等式分母，可得分母为(2n-1)，问题可解，难度比以往降低许多。
第19题考查了垂径定理和三角函数，本身有难度，但命题者加了(C，O连线垂直于AB)，瞬间变为了简单计算，属送分题；第20题考查了平行四边形性质、平行线性质、三角形全等判定，关键是找角相等，存在一定难度，但若想到延长便迎刃而解。
第21题考查了数据整理与分析及概率，是近年中考必考题型，难度不是很大，重在分析整理，读懂、读全题目信息很重要。能否准确求a值是关键。
第22题考查了一次函数与二次函数的简单应用以及两点间距离公式、极值，比历年都要简单。对于第一问属送分题，只需简单计算；第二问若不会构图，便存在难度，简
图一出、问题立解。
第23题考查了等腰直角三角形的性质、相似的判定及性质、三角形内角和定理及直角三角形相关定理。第①问属基本证明，找准条件即可得证；第②问属相似性质应用，
用中间量代换即解；第③问解法不定，通常使用相似三角形对应高的比等于相似比。
综合来看，2019年安徽中考数学试题以考查学生基础为主，无偏题、怪题，与考纲契合度高。学生反映难，主要是个别题型的变动，如选择⑨、⑩。
对今后教学的几点启发：关注基础，从试卷分析可得，共有104分题属基本运算题；
关注考纲，考纲中要求为C、D的是重点考题所在；关注教材，许多题就是改编自书上例题、习题；关注安徽中考试题，有变化但变化并不是太大。
2019-2020年中考数学试题及答案试题
2019-2020年中考数学试题及答案试题 一、选择题（2分×12=24分） 1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（ ）A 、-2 B 、-21 C 、2 1 D 、 2 2．比-1大1的数是 （ ）A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 3．计算：x 3·x 2的结果是 （ ）A 、x 9 B 、x 8 C 、x 6 D 、x 5 4．9的算术平方根是 （ ）A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 5．反比例函数y= -x 2的图象位于 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 6．二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 （ ）A 、-2 B 、2 C 、-1 D 、1 7．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ） A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km 8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 9．如图，在⊿ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（ ） A 、43 B 、34 C 、53 D 、54 10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、4 3 D 、1 11．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（ ） A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m 12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A 、甲户比乙户多 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多 二、填空题（3分×4=12 分） 13．10在两个连续整数a 和b 之间，a<10 2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析 2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）(2019年安徽省)（﹣2）×3的结果是（） A．﹣5 B． 1 C．﹣6 D． 6 考点：有理数的乘法． 分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案． 解答：解：原式=﹣2×3 =﹣6． 故选：C． 点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算． 2．（4分）(2019年安徽省)x2?x3=（） A．x5B．x6C．x8D．x9 考点：同底数幂的乘法． 分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m?a n=a m+n 计算即可． 解答：解：x2?x3=x2+3=x5． 故选A． 点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 3．（4分）(2019年安徽省)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形． 解答：解：从几何体的上面看俯视图是， 故选：D． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 4．（4分）(2019年安徽省)下列四个多项式中，能因式分解的是（） A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D． x2﹣5y 考点：因式分解的意义． 分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解； B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式； 故选：B． 点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键． 5．（4分）(2019年安徽省)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为（） 棉花纤维长度x 频数 0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24 8 24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 考点：频数（率）分布表． 分析：求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解． 解答：解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16， 则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8． 故选A． 点评：本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数÷总数． 6．（4分）(2019年安徽省)设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A． 5 B． 6 C．7 D．8 考点：估算无理数的大小． 分析：首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值． 解答：解：∵＜＜， ∴8＜＜9， ∵n＜＜n+1， ∴n=8， 故选；D． 点评：此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键． 7．（4分）(2019年安徽省)已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（） 1、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠E DC=∠F BC ，DE=BF ，试判断△E CF 的形 状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin ∠BFE 的值. [解析] （1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2. 又tan ∠ADC=2,所以2 12 DM ==.即DC=BC. (2)等腰三角形. 证明：因为,,DE DF EDC FBC DC BC =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC 所以，,CE CF ECD BCF =∠=∠. 所以，90ECF BCF BCE ECD BCE BCD ∠=∠+∠=∠+∠=∠=? 即△ECF 是等腰直角三角形. （3）设BE k =,则2CE CF k ==，所以EF =. 因为135BEC ∠=?，又45CEF ∠=?，所以90BEF ∠=?. 所以3BF k = = 所以1sin 33 k BFE k ∠= =. 2、已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． [解析] （1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE ＝ 21AB ，CF ＝2 1 CD ． ∴AE ＝CF ∴△ADE ≌△CBF ． （2）当四边形BEDF 是菱形时， 四边形 AGBD 是矩形． E B F C D A 98年广东省中考试题 一、 单选题(每道小题 3分 共 45分 )1. 坐标平面内的下列各点中，在x 轴上的是 [ ] A ．(0,3) B ．(-3,0) C ．(-1,2) D ．(4,4) 2. 用科学记数法表示98600，正确的是 [ ] A ．986×102 B ．98.6×103 C ．9.86×104 D ．9.86×10-4 3. 化简a 4·a 2+(a 3)2的结果是 [ ]A ．a 8+a 6 B ．a 6+a 9 C ．2a 6 D ．a 12 4. 方程x 2-5x-1=0的根的情况是 [ ] A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定 5、不等式组的解集是［ ］ A.x≥-2 B x<3 C –2≤x<3 D 2≤X<3 6. 下列函数，其中图象为抛物线的是 [ ] 7. 已知OP=5，⊙O 的半径为5，则点P 在 [ ] A ．⊙O 上 B ．⊙O 内 C ．⊙O 外 D ．圆心上8. 三角形内到三角形各边的距离相等的点必在三角形的 [ ] A ．中线上 B ．角平分线上 C ．高上 D ．边的中垂线上 9. 如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，其切点分别为A 、B ，PO 交AB 于点D ，PO 的延长线交⊙O 于点C ，根据图形给出下面四个结论：①∠PAB=∠PCA ②PA 2=PD ·PC ③∠PAB=∠PBA ④∠AOD=2∠ACO 其中错误的结论的个数为 [ ]A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10. 实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是 [ ]A ．b+c ＞0 B ．a+b ＜a+c C ．ac ＞bc D ．ab ＞ac 11. 已知下列四个命题：①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③正方形既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质；④梯形的对角线互相平分．其中正确的命题是 [ ] A ．①和③ B ．①和④ C ．②和③ D ．②和④12. 如图，三条平行线l 1，l 2，l 3分别与另外两条直线相交于点A 、C 、E 2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构 成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o 中考数学练习试题及答案 23．（10分）如图，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，D是AC的中点．动点P从点A出发，沿AB以每秒5个单位的速度向点B运动．连结PD，以PD、CD为邻边作?CDPM．设点P的运动时间为t（秒），△ABC与?CDPM重叠部分的图形的面积为S． （1）求AB的长． （2）当点M落在BC上，求t的值． （3）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围． （4）取PM的中点Q，当直线DQ将△ABC的面积分为3：4的两部分时，直接写出t 的值． 【分析】（1）利用勾股定理计算即可． （2）当M落在BC上时，证明P A＝PB即可解决问题． （3）分两种情形：如图3﹣1中，当0＜t≤1时，重叠部分是平行四边形CDPM，作PH ⊥AC于H．如图3﹣2中，当1＜t≤2时，重叠部分是四边形CDPN，分别求解即可．（4）分两种情形：如图4﹣1中，当直线DQ交AB于T时，连接BD，如图2中，当直线DQ交BC于T时，连接BD，设PM交BC于N．分别构建方程解决问题即可．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6， ∴AB＝＝＝10． （2）如图1中， 当M落在BC上时，∵PD∥BC，AD＝DC， ∴AP＝PB＝5， ∴t＝＝1． （3）如图3﹣1中，当0＜t≤1时，重叠部分是平行四边形CDPM，作PH⊥AC于H． ∵sin A＝＝， ∴＝， ∴PH＝3t， ∴S＝CD?PH＝4×3t＝12t． 如图3﹣2中，当1＜t≤2时，重叠部分是四边形CDPN，S＝（4+8﹣4t）?3t＝﹣6t2+18t． 综上所述，S＝． （4）如图4﹣1中，当直线DQ交AB于T时，连接BD， ∵AD＝DC， ∴S△ABD＝S△DBC， ∵S△ATD：S四边形DTBC＝3：4， ∴S△ADT：S△BDT＝3：0.5＝6：1， ∵PQ∥AD，PQ＝QM＝CD＝AD， ∵＝＝， ∴P A＝PT＝AB＝， ∴t＝＝ 如图2中，当直线DQ交BC于T时，连接BD，设PM交BC于N． 眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基 试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握； 2012年安徽省中考数学试卷分析 孙海荣 一. 试卷概述 2012年安徽省初中毕业数学学业考试是义务教育阶段数学科目的终结性考试，考试的结果即是确定学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的主要依据之一。试题依据《九年义务教育数学课程标准（实验稿）》和《2012年安徽省初中毕业学业考试纲要（数学）》命题，既注重考查学生基础知识和基本技能的掌握程度；又注重学生运用数学的知识与方法解决问题的能力，发展应用数学的意识，获得抽象思维、形象思维与推理能力等方面的发展；同时关注学生在情感、态度、价值观方面的发展；今年数学试题知识覆盖面大，注重基础又兼顾层次区分，考死记硬背的少，考灵活运用的多，总体而言难度与去年基本持平，体现了学业水平考试的同时适度体现考试的选拔功能。对今后的初中数学教学起到了较好的导向。 一、试卷的结构和特点分析 （一）试卷结构（题型、题量和赋分值） 今年我省数学试卷仍然保持了稳定的特点，试卷题型跟以往相比没有发生明显改变，与往年的结构相同，依然是选择题、填空与解答题。共八大题，23小题，满分150分，考试时间为120分钟。具体题型、题号及分值见表一： 表一：题型、题号及分值（和往年一样）： 试题内容的分布也没有变：三个板块是：数与代数占50.3%，空间与同形占37%，统计与概率占12.7%，难度方面，试题低、中、高三个档次比基本保持为6：3:1， （二）试题考点领域分布与难易分析（见下表二）： 表二： （三）试题特点的分析 1．重视基础，密切联系实际 由于初中毕业学业考试是基于课程标准、面向全体初中毕业生的学业水平考试，所以试题难度不能太大。试题着重考查了学生的基础知识和基 1998年全国初中数学试题 一、选择题（每小题6分，满分30分） 1．已知a，b，c都是实数，并且a＞b＞c，那么下列式子中正确的是 [ ] A．ab＞bc B．a+b＞b+c. C.a-b>b-c; D. a b c c >. 2．如果方程x2+px+1=0（p＞0）的两根之差为l，那么p等于[ ] 3．在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC 的面积等于[ ] A． 12 B．14 C．16 D．18 4.已知abc≠0,,并且a b b c c a p c a b +++ ===,那么直线y=px+p一定通过[ ] A．第一、二象限B．第二、三象限. C．第三、四象限D．第一、四象限 5.如果不等式组 90 80 x a x b -≥ ? ? -< ? 的整数解仅为1,2,3,那么整数a,b的有序数对(a,b)共有[ ] A．17个B．64个. C．72个D．81个 二、填空题（每小题6分，满分30分） 6．在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=______． 7．已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A、B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于______． 8．已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为______cm． 9．已知方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0（其中a是非负整数）至少有一个整数根，那么a=＿＿． 10.B船在A船的西偏北450,两船相距若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船 速度为A船速速度的2倍,那么A,B两船的最近距离是___________km. 三、解答题（每小题20分，满分60分） 11．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，点E为腰AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面积． 上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。 （1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析 解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。 2006年安徽省中考数学试题 考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟． 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分． 1.计算 2 一9的结果是（ ） A . 1 B -1 C ．一 7 D . 5 2 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初 中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（ ） A . 3 . 34 ? 106 B . 33 .4 ? 10 5 C 、334 ? 104 D 、 0 . 334 ?107 3 .计算（- 2 1a 2 b ）3的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-358 1 b a 4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如 何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( ) A . 79 % B . 80 % C . 18 % D . 82 % 5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 o ，则∠2 的度数为( ) A . 35 o B . 45 o C . 55 o D . 125o 6.方程 01 2 21=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.3 7 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 o ，∠C 二 30 o , AB = 1 ，将 △ ABC 绕 顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 5 8.如果反比例函数Y= X K 的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( ) A 、-21 B 、2 1 C 、-2 D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45o, AB =4 ，则⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5 第9题 10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 ）（图中的折扇 无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 A . 36o B . 42o C . 45o D . 48o 2019年中考数学计算题专项训练（超详细，经典！！！） 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- （7）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （8）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：() ( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：1 2010 0(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5（2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣ 1 （3）2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a 2018年合肥市中考数学模拟试题（有答案） 2018年安徽省合肥市中考模拟测试数学试题完成时间：120分 钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．在算式（-2）□（-3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（） A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号 2．如图所示的 几何体的俯视图是（） A B C D 3．下列计算中正确的是（） A. a ?a2=a2 B. 2a?a=2a2 C. (2a2)2=2a4 D. 6a8÷3a2=2a4 4．二次根式中x的取值范围是（） A．x＞3 B．x≤3且x≠0 C．x≤3 D．x＜3且x≠0 5．如图是婴儿车的平面 示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80° B．90° C．100° D．102° 第5题图第8题图第10题 图 6．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+1 7．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3 cm，则∠BAC的度数为（） A．15° B．75°或15° C．105°或15° D．75°或105° 8．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（） A. 5 B. 18 C. 10 D. 4 9．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，则2015-a-b的值是（） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 10．如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的 圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（）A． B． C． D．得分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11．据安徽省旅游局信息，2018年春节假日期间全省旅游总收入约 为196.19亿元，196.19亿用科学记数法表示为． 12．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则弧BC的长为（结果保留π）. 第12题图第13题图第14题图 13．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝． 14．如图，正五边形的边 2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下： 二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。 （三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具 2014安徽中考数学试卷分析 一、试卷结构和难度较前两年有所变化 试卷对于一些知识点的考查方式和分值较前两年有所变化，比如：对于圆的考查以往一般以选择或 填空呈现，今年将圆与三角形结合起来，以10分的解答题出现，综合性较以往有所提高；统计问题前几 年一直作为解答题，占据10或12分的分值，今年把统计以选择题的形式进行简单的考查，把概率作为 12分的问题进行考查，且不仅考查了学生联系实际的想象能力，而且题目摒弃常规的解答和思考方式， 具有一定的新颖性；另外，往年一直把对于三角形和四边形的综合考查作为压轴问题，今年将它们与正 多边形结合起来，以14分的问题分步考查，对学生的综合能力有了更高的要求。 二、试卷考查重点分析 1、试题注重学生数学实际应用能力的考查。 全卷考查学生数学实际应用的有六道试题(第5 、11 、12 、18 、20、21题)，约占总分的1/3 。这些题目涉及工农业、信息产业、交通、环境保护、正确决策等方面，具有时代气息。这些问题都要求 学生能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。 2、试题具有一定创新性与操作性，全面考查学生的探究能力。 试卷第8、14、18、21、22、23题等都具有探究性，需要学生通过“观察、思考、猜测、推理”等 思维活动分析并解决问题。 其中第22题是一个“新概念题”，题目定义了一个“同簇二次函数”的概念，然后以这个概念展开 两个问题，题目很新颖，其中第(2)问学生感觉有些难度，需要较好的计算能力和丰富的解题经验。 第23题（压轴题）要求学生能将多边形问题转化为三角形问题进行研究，体现了“化归”的数学思 想；同时要求学生能够合理运用图形变换，正确添加辅助线，体现出学生的创新思维。 启示： 1、关注学生思考方法的培养，提高学生思维水平。 今年试卷第9、10、14、21、23题都对学生的思维广度和思维深度有一定的要求，所以平常在练习 过程中一定要关注思考方法，切忌缺乏思考只追求答案的题海练习。 2、关注学生阅读能力的培养。 虽然今年对学生阅读题目的要求较以往有所降低，但定义性问题仍然作为12分的解答题对学生进行考查，比如第22题。 总之，通过今年的试题发现重视课本和基础，提高学生的思维能力尤为重要。 2019年中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0， ∵CO=BO ，∵2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A 5．已知锐角∵AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心， OC 长为半径作?PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交?PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∵COM=∵COD B.若OM=MN ，则∵AOB=20° C.MN∵CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知∵COM∵∵DON. A. 由∵COM∵∵DON.，可得∵COM=∵COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则∵OMN 为等边三角形，由全等可知∵COM=∵COD=∵DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∵∵OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 ∵MOR∵∵NOS ，则OR=OS ，∵∵ORS=2 COD 180∠-?，∵∵OCD=∵ORS.∵MN∵CD ，故C 正 确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∵MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∵MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? ))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+???????--+-+= ) (3))(() (3n m n m n m n m m m +=-+?-= 1 =+n m Θ ∵原式=3，故选D B 2020年安徽中考黑白卷数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. -4的相反数是（） C．4 D．-4 A．B． 2. 下列计算结果是的是（） A．B．C．D． 3. 受新冠肺炎疫情影响，自2020年2月起，安徽省对各类企业基本养老保险、失业保险、工伤保险三项社会保险的单位缴费部分，免征或减半征收3~5个月，合计减收约159.7亿元．数据159.7亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D． 4. 一个由圆柱和三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图是 （） A．B．C．D． 5. 已知直线沿轴向下平移2个单位后与反比例函数 的图象相交于，两点，则的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3 6. 如图，在中，，，，为边的中点，则点到中线的距离的长为（） A．3 B．4 C．D． 7. 某中学为了解“停课不停学”期间学生在家的学习情况，随机抽查了40名每天做家庭作业的时间（分钟）60 70 80 90 100 110 120 人数 2 4 5 9 8 7 5 则这40名学生每天做家庭作业的时间的众数和中位数分别为（）A．90，95 B．90，90 C．100，100 D．100，95 8. 2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．根据2月初发布的中央一号文件，我国目前还有近300万农村贫困人口的月平均下降率为，则4月初我国还未脱贫的农村贫困人口数量约为 （） A．17万B．19万C．21万D．23万 9. 将函数在轴下方的图像沿轴向上翻折，在轴上方的图像保持不变，得到一个新图像．若使得新图像对应的函数最大值与最小值之差最小，则的值为（） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 10. 如图，在矩形中，，，为上一点，， 为直线上的动点，以为斜边作，交直线于点，且满足，若为的中点，连接，，则当最小时， 2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察； ②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化 24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 32020年广东省中考数学试卷分析
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