高三数学理科联考试卷及答案
江西省重点中学盟校高三年级第二次联考数学(理)试题
主命题:景德镇一中 武智理 江国华 辅命题:九江同文中学 陈劲 新余四中 刘告根
第I 卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集,则正确表示集合和关系的韦恩(Venn )图是( )
2.设复数1z bi =+()b R ∈且||2z =,则复数z 的虚部为( )
A
B
.
C .1±
D
.3.定义在R 上的偶函数()f x 满足:对任意12,[0,)x x ∈+∞,且12x x ≠都有1212
()()
0f x f x x x ->-,则( )
A .(3)(2)(1)f f f <-<
B .(1)(2)(3)f f f <-<
C .(2)(1)(3)f f f -<<
D .(3)(1)(2)f f f <<-
4.已知向量(2,1)a =,10a b ?=,||52a b +=,则||b =( )
A
B
C .5
D .25
5.方程
22
1sin 2cos2cos2sin 2
x y -=+-所表示的曲线是( ) A .焦点在x 轴上的椭圆 B .焦点在y 轴上的椭圆 C .焦点在x 轴上的双曲线 D .焦点在y 轴上的双曲线
6.若某多面体的三视图(单位:cm )如右图所示, 则此多面体的体积是( )
A .
12
cm 3
B .
23
cm 3
C .
56
cm 3
D .
78
cm 3
7.某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,后四位数从“0000”到“9999”
共10000个号码。公司规定:凡卡号的后四位带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”,享受一定优惠政策,则这组号码中“金兔卡”的个数为( ) A . B .4096 C .5904 D .8320 8.对于使()f x M ≤恒成立的所有常数M 中,我们把M 的最小值叫做()f x 的上确界。若0a >,
0b >且1a b +=,则12
2a b
-
-的上确界为( ) A .9
B .9-
C .1
D .4-
10… , ,从第
二行起每个数分别等于上一行左、右两数之和,最后一行只有一个数M ,则这个数M 是( ) A .200920122? B .2010
20112? C .201120102? D .2007
20102? 第II 卷 二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分.) 11.已知等差数列{}n a 中,199,a a 是函数
2()1016f x x x =-+的两个零点,则5020801
2
a a a ++= .
12.设),(1230
301234:R y x y x x y x p ∈??
?
??≤+≥-≥-+,)0,,(:222>∈≤+r R y x r y x q 若p 是q 的充分 不必要条件,则r 的取值范围是 .
13.如图: 若3log 2a =,ln 2b =,12
5c -=,则输出的数为 . 14.给出以下三个命题:
(A )已知(,4)P m 是椭圆22
221x y a b
+=(0)a b >>上的
一点,1F 、2F 是左、右两个焦点,若12PF F 的内切圆的
半径为32,则此椭圆的离心率45
e =;
(B )过椭圆22
22:1x y C a b
+=(0)a b >>上的任意一动点
M ,引圆222:O x y b +=的两条切线MA 、MB ,切点分别为A 、B ,若2
BMA π
∠=
,则椭
圆的离心率e 的取值范围为[
2
; (C )已知1(2,0)F -、2(2,0)F ,P 是直线1x =-上一动点,则以1F 、2F 为焦点且过点P 的双曲线的离心率e 的取值范围是[2,)+∞。
其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号)。
15.选作题(请在下列2小题中选做一题,全做的只计算第(A )题得分) (A )在极坐标系中,曲线1:2sin C ρθ=,曲线2:3
C π
θ=
,若曲线C
1与C 2交于,A B 两点,
则线段AB 的长度为 。
(B )若不等式|1||3||1|x x m ++-≥-恒成立,则的取值范围为 。
三、解答题(共75分)
U R ={1,0,1}M =-{}
2|0N x x x =+= 1 2 3 …
2009 2010 2011
3 5 … 4019 4021
8 …
8040
…
M 俯视图
侧视图
正视图
12
12
D
B
A B 1
A 116.(本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足(1)1
n n P
S a P =
--(P 为常数,且0,1,)P P n N +≠≠∈,数列{}n b 是等比数列,且3n n n
S
b a =+.(1)求{}n a 的通项公式;(2)求P 的值.
17.(本小题满分12分)已知ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,4
cos c A b
=且ABC ?的面积2S ≥,(1)求A 的取值范围;(2
)求函数2
2()cos ()242A A f A π=+.
18.(本小题满分12分)某汽车配件厂生产A 、B 两种型号的产品,A 型产品的一等品率为4
5
,二等品率为
15;B 型产品的一等品率为910,二等品率为1
10
。生产1件A 型产品,若是一等品则获得4万元利润,若是二等品则亏损1万元;生产1件B 型产品,若是一等品则获得6万元利润,
若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。
(1)求生产4件A 型产品所获得的利润不少于10万元的概率;
(2)记X (单位:万元)为生产1件A 型产品和1件B 型产品可获得的利润,求X 的分布列及期望值.
19.(本小题满分12分)如图,直三棱柱
111
ABC A B C -中,
AB BC ⊥,D 为AC 的中点,12AA AB ==.(1)求证:1AB //平面1BC D ;(2)若四棱锥11
B DAA
C -的体积为2,求二面角1C BC
D --的正切值.
20.(本小题满分13分)已知函数2
1()(39)(3)(3)2
f x a b ln x x b x =-++++-. (1)当0a >且1a ≠,(1)0f '=时,试用含a 的式子表示b ,并讨论()f x 的单调区间;
(2)若()f x '有零点,1
(3)6
f '≤,且对函数定义域内一切满足||2x ≥的实数x 有()0f x '≥.
①求()f x 的表达式;
②当(3,2)x ∈-时,求函数()y f x =的图象与函数()y f x '=的图象的交点坐标.
21.(本小题满分14分)已知抛物线2
:2C x my =(0)m >和直线:l y kx m =-没有公共点(其
中k 、m 为常数),动点P 是直线l 上的任意一点,过P 点引抛物线C 的两条切线,切点分别为M 、
N ,且直线MN 恒过点(,1)Q k .(1)求抛物线C 的方程;
(2)已知O 点为原点,连结PQ 交抛物线C 于A 、B 两点,证明:OAP OBQ OAQ OBP S S S S ?????=?.
江西省重点中学盟校高三年级第二次联考数学(理)试题
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
B
D
B
C
B
D
C
B
D
A
第10题提示:第一行公差为1;第二行公差为2;……;第行公差为2,第行只有M ,发现规律,得2009
(12011)2
M =+?。或从第一行为1 , 2 , 3 及1 , 2 , 3 , 4 , 5的两个“小三角
形”结合选项归纳得结果为1
(31)2+?及3
(51)2+?猜一般为2
(1)2n n -+?。
二、填空题11、
25
2
12、),23[+∞ 13、ln 2 14、C 提示:(1)设M 是12F PF ∠的角平分线与x 轴的交点,则:2121PF PF PI
F M F M IM
==(I 为内心),3
3248
IM PM ==, ∴
53PI IM =∵212122PF PF PI a F M F M IM c +==+ ∴63
105e ==(或以内心为顶点,面积分割,用定义可得结果)
(2)由2
BMA π∠=
得2OM b =,∵OM a ≤∴2a b ≥, ∴222
2()a a c ≥-, ∴2[,1)2e ∈ (3)P 在x 轴上时,双曲线上点到左焦点距离最小,∴1c a -≥,∴21a -≥,∴1a ≤
111c a e a a a
+=≥=+ 又1a ≤,∴2e ≥
15、(A )3 (B )[3,5]m ∈- 三、解答题
16.解:(1)1n =时,1a P =;2n ≥时,1n n n a S S -=-,得
1
n
n a P a -=∴n n a P = …4分 (2)1n =时,111334S P b a P =+=+=;2n =时,222134P P b P P +=+=+ 3n =时,3211
4b P P
=++…8分
∴22111(4)4(4)P P P +=++ ∴3
4
P = ……12分
17.解:(1)1sin 2S bc A =;4cos bc A =,则1tan 12A S =≥ 42A ππ
∴≤<
(2)1311
()cos sin sin()22262
f A A A A π=+
+=++………………9分 521263A πππ≤+<
()f A ∴无最小值,3A π=时()f A 取得最大值为3
2
……12分 18.解:(1)由题意得一等品件数为3或4 ………2分
334
4440.80.20.80.8192P C C ∴=?+=
即生产4件A 型产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.8192…5分 (2)由题意X 的所有可能取值为10,5,2,3-且
(10)0.80.90.72P X ==?=; (5)0.20.90.18P X ==?=
(2)0.80.10.08P X ==?= (3)0.20.10.02P X =-=?= ………………9分 所以,X X -3 2 5
10
P
0.02
0.08
0.18 0.72
EX =19.
2
2
2
……4分
……8分
20.解:(1)2
()3x bx a f x x ++'=
+(3)x >-, 由(1)01f b a '=?=--,故(1)()
()3
x x a f x x --'=
+ 01a <<时 由()0f x '> 得()f x 的单调增区间是(3,)a -,(1,)+∞ 由()0f x '< 得()f x 单调减区间是(,1)a
同理1a >时,()f x 的单调增区间(3,1)-,(,)a +∞,单调减区间为(1,)a ……5分
(2)①由(1)及1
(3)386
f a b '≤
?≤-- (i ) 又由||2x ≥ (3)x >-有()0f x '≥知()f x '的零点在[2,2]-内,设2
()g x x bx a =++,
则(2)042(2)02444222
g a b g a b b b ?
?≥≥--???
-≥?≥-????-≤≤??-≤-≤?,结合(i )解得4b =-,4a = ∴21
()25ln(3)72
f x x x x =++-
②又设()()()x f x f x ?'=-,先求()x ?与x 轴在(3,2)-的交点∵22
(2)25
()13(3)x x x x ?-'=
+-++, 由32x -<< 得 2
0(3)25x <+<;故()0x ?'>,()x ?在(3,2)-单调递增,又(2)16160?-=-=,故()x ?与x 轴有唯一交点(2,0)-。即()f x 与()f x '的图象在区间(3,2)-上的唯一交点坐标为(2,16)-为所求
21.解:(1)如图,设11(,)M x y ,22(,)N x y 。 由22x y m =,得x
y m '= ∴PM 的斜率为1x m
PM 的方程为11x y x y m =- 同理得22:x PN y x y m =-
设00(,)P x y 代入上式得10012002x y x y m
x y x y m ?
=-????=-??
,即11(,)x y ,22(,)x y 满足方程 00x
y x y m =-; 故MN 的方程为0000()x x y x y x kx m m m
=-=--………4分 上式可化为0()x
y m x mk m
-=-,过交点(,)mk m
∵MN 过交点(,1)Q k , ∴mk k =,1m =。∴C 的方程为2
2x y = ………6分
(2)要证OAP OBQ OAQ OBP
S S S S ?????=?,即证||||
||||
PA QA PB QB =; 设33(,)A x y ,44(,)B x y 则303340340
4044042()()2||||||||()()
x x k x x x k x x x kx PA QA PB QB x x x k x x x k ---+++-=-=---- ……(Ⅰ) ∵00(,)P x y ,(,1)Q k ∴PQ 直线方程为0
01
1()y y x k x k --=--,与22x y =联立化简20000
00102x y y k x x x k x k
---+=--; ∴003402y k x x x x k -=?- ……① 03402(1)y x x x k -+=- ……② …10分
把①②代入(Ⅰ)式中,则分子00034034000004()2(1)
2()()2()2y k x y x x k x x x kx k x kx x k x k
---+++=
-++-- 22000000042(1)()224y k y k x kx k x x x k
--++--=
-…(Ⅱ)又P 点在直线1y kx =-上,∴001y kx =-代入Ⅱ中得: ∴||||||||PA QA PB QB -22
22000000
022*******kx k kx x x k k x k x x k
--+-++-==- 故得证……14分 11(,)M x y
22(,)N x y 00(,)
P x y
x y
在Rt
DFG ?中,
1
tan 22
2
DF DGF GF ∠=
== ∴二面角1C BC D --的正切值为2
则(0,2,0)B ,1(2,0,0)C ,(0,2,2)A ,(1,D
∴1(2,2,0)BC =-,(1,0,1)BD = 设平面1BC D 的法向量为(,,)n x y z =, 由10n BC ?=及0n BD ?=
得220
0x y x z -=??+=?
,取1x =
∴(1,1,1)n =-
又平面1BC C 的一个法向量(0,0,1)m =- ∴3
cos ,3
m n <>=
∵所求二面角的平面角为锐角 ∴二面角1C BC D --2
……12分
……12分
云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)
云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题;共24分) 1. (2分)已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则() A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. (2分) (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是() A . B . C . D . 3. (2分)在等比数列{an}中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. (2分) (2016高二上·翔安期中) 命题“若a>﹣3,则a>0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. (2分) (2016高二上·山东开学考) 如图,该程序运行后输出的结果为() A . 1 B . 2 C . 4 7. (2分)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的体积为() A . B . C . D . 8. (2分) (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中,M、G分别为BC、CD的中点,则 + () 等于() A . B . C . D . 9. (2分)在正三棱锥中,、分别是、的中点,且,若侧棱,则正三棱锥外接球的表面积是() B . C . D . 10. (2分)已知函数f(x)= ,若关于x的不等式f(x2﹣2x+2)<f(1﹣a2x2)的解集中有且仅有三个整数,则实数a的取值范围是() A . [﹣,﹣)∪(, ] B . (, ] C . [﹣,﹣)∪(, ] D . [﹣,﹣)∪(, ] 11. (2分)(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆()的一个焦点,且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点,若是正三角形,则椭圆的离心率为() A . B . C . D . 12. (2分) (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线,则m的值为() A . 0 B . 2 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2>4},21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = ( ) A .{x |1<x ≤2} B .{x |-2≤x ≤1} C .{x |-2≤x <1} D .{x |x <2} 2. (2010··重庆四月模拟试卷) 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 ( ) A. ()12, B. []14, C. [)12, D. (]12, 3. (理)(2010·全国卷I )记cos(80)k ? -=,那么tan100?= ( ) A.k B. k - D. (文)(2010··全国卷I )cos300? = ( ) A 12- C 12 D 4(理)(2010·宣武一模)若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且1122π 3 S =,则6tan a 的值为( ) A B .C . D . 4.(文)(2010·茂名二模)在等差数列{}n a 中,已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = ( ) A .19 B .20 C .21 D .22 5. (2010·太原五中5月月考)在等比数列}{n a 中,前n 项和为n S ,若63,763==S S 则公比q 等于( ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 6. (2010·曲靖一中冲刺卷数学)函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x ∈(0,1)时,f(x)= x +1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为 ( ) A .f(x)= 3-x B .f(x)= x -3 C .f(x)= 1-x D .f(x)= x +1 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含 答案) 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含答案) 注:请将答案填在答题卷相应的位置上 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1. 已知全集,集合,则 A. B. C. D. 2. 如果函数上单调递减,则实数满足的条件是 A. B. C. D. 3. 下列函数中,满足的是 A. B. C. D. 4. 已知函数,下面结论错误的是 A.函数的最小正周期为 B.函数是偶函数 C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上是增函数 5. 给出如下四个命题: ①若且为假命题,则、均为假命题; ②命题若且,则的否命题为若且,则 ③在中,是的充要条件。 ④命题是真命题. 其中正确的命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 定义行列式运算a1 a2a3 a4=a1a4-a2a3;将函数f(x)=3 sin x1cos x的图象向左平移n(n0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为() A. B. C.5 D.23 7. 函数的一段图象是 8. 设函数其中表示不超过的最大整数,如=-2,=1,=1,若直线y= 与函数y= 的图象恰有三个不同的交点,则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分. 9. 已知函数,则. 10. 已知,则_____________. 11. 曲线所围成的封闭图形的面积为. 12. 已知函数若命题为真,则m的取值范围是___. 13. 设,且,则_________. 14. 若关于的方程有四个不同的实数解,则实数k的取值范围是. 三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期; (II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值. 黄冈高中、黄石二中、鄂州高中2014届高三三校联考历史试题 命题学校:鄂州高中 考试时间:90分钟分数:100分 第Ⅰ卷 一、选择题(共24小题,每小题2分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 请将正确选项填在答题卡中) 1、“五服”本意指“五等丧服”,后演变主要指家族亲属关系,从高祖一辈算起,到第五代后就算出“五服” 了。演变后的“五服”主要反映了: A、亲属关系的贵贱 B、中华民族的孝道文化 C、血缘的 亲疏 D、分封制对家族观念的影响 2、奥地利著名经济学家熊彼得曾经提出“领地国家”的概念,其中“领地国家”的特征是:在封建制度下,国 王的税收有两个来源,一部分来自国王自己的领地,一部分来自诸侯的进贡; 国王则无权直接对诸侯领地进行征税。根据这个概念,对古代中国处于“领地国家”时期叙述正确的是 A、构建以血缘关系为基础的文化心理认同 B、形成地方绝对效忠服从中央的制度 C、确立了以土地国有为基础的社会公有制 D、实现了以家天下为核心的集权机制 3、加强中央对地方的管辖是中国古代政治制度改革的重要内容。下表为秦朝至唐末地方行政建制简表,表中反 映出的主要问题是 A、地方行政分层决策中的矛盾与困局 B、从秦朝到唐末中央集权不断得到强化 C、古代王朝执政能力和效率不断提高 D、古代中国政治制度变化无常 4、唐代张九龄有条用人原则就是“不历州县不拟台省(中央)”这为唐朝官僚制度注入了活力。其选官原则本质 上说明 A、唐以后不再以门第选官 B、重视以考试选拔官员 C、重视中央官员的选拨 D、科举制存在缺陷 5、.绍兴五年(1135年),屯田郎中樊宾说:荆湖、江南与两浙有大批良田无人可耕,地有遗利,而中原南渡之 人,人有余力。如果“使流寓失业之人,田荒闲不耕之田,则地无遗利,人无遗力,可以资中兴。”材料不能说明 高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( ) 甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷(理) 第I 卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z =i (1+i )(i 为虚数单位),则复数z 在复平面内所对应的点位于( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->,{})1(log 3x y x B -==,则A B =( ) A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是 ( ) A 、(一2,一1) B 、(一1,0) C 、(0,1) D 、(1,2) 4、对于数列{a n },“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“{a n }为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点,点M 坐标为()2,1,若(,)N x y 满足不等式组:430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?, 则OM ON 的最大值为 ( ) A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84,其展开式中各项系数之和为( ). A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,, 则点M 取自阴影部分的概率为( ) A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像,只需将函数sin 2y x =的图像 ( ) A 、 向右平移 56π个长度单位 B 、 向左平移56π 个长度单位 C 、 向右平移512π个长度单位 D 、 向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相 同的牌照号码共有( ) A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中,内角,,A B C 的对边分别是,,a b c .若223a b bc -=,sin 23sin C B =,则A =( ) A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点,()3,0F 是E 的焦点,过F 的直线l 与E 相交于A ,B 两点,且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 ( ) A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右,则输出的i = . 14、如图是一个正三棱柱的三视图,若三棱柱的体积是3 8则=a __ . 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=,则 12 a b +的最小值是 . 16.函数)(x f 的定义域为A ,若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =,则称)(x f 为单函数.例如,函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数.下列命题: ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数; 侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是 否 x y O 1 3 2 3x y = 2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 数学学科(理科) 2014、1 一. 填空题:(本题满分56分,每小题4分) 1.计算:210 lim ______323 n n n →∞+=+. 2.函数sin 2cos 2y x x =得最小正周期就是_______________. 3.计算:12243432???? = ??????? _______________. 4.已知3sin x =,,2x ππ?? ∈ ??? ,则x = .(结果用反三角函数值表示) 5.直线1:(3)30l a x y ++-=与直线2:5(3)40l x a y +-+=,若1l 得方向向量就是2l 得法向量,则实数=a . 6. 如果11111()123 12 n f n n n =+ +++++++(*n N ∈)那么(1)()f k f k +-共有 项. 7.若函数()f x 得图象经过(0,1)点,则函数(3)f x +得反函数得图象必经过点_______. 8.某小组有10人,其中血型为A 型有3人,B 型4人,AB 型3人,现任选2人,则此2人就是同一血型得概率为__________________.(结论用数值表示) 9.双曲线2 2 1mx y +=得虚轴长就是实轴长得2倍,则m =____________. 10.在平面直角坐标系中,动点P 与点()2,0M -、()2,0N 满足||||0MN MP MN NP ?+?=,则动点 (),P x y 得轨迹方程为__________________. 11.某人5次上班途中所花得时间(单位:分钟)分别为,,10,11,9x y .已知这组数据得平均数为 10,方差为2,则x y -得值为___________________. 12.如图所示,已知点G 就是ABC ?得重心,过G 作直线与AB 、AC 两边分别交于M 、N 两点,且,AM x AB AN y AC ==,则xy x y +得值为_________________. 13.一 个五位 数 ,,,abcde a b b c d d e <>><满足且,(37201,45412a d b e >>如),则称 这个五位数符合“正弦规律”.那么,共有_______个五位数符合“正弦规律”. 14.定义区间],[],(),,[),(d c 、d c d c 、d c 得长度均为)(c d c d >-、已知实数,().a b a b >则满足 x b x a x 的11 1≥-+-构成得区间得长度之与为_______. 二.选择题:(本题满分20分,每小题5分) 15.直线(0,0)bx ay ab a b +=<<得倾斜角就是 --------------------------------( ) (A)arctan a b π- (B)arctan b a π- (C)arctan()a b - (D)arctan()b a - “永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考 2018-2019学年第一学期联考 高三历史试题 (考试时间:90分钟总分:100分) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 第Ⅰ卷(选择题共48分) 一、选择题:(本大题共24小题,每小题2分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。) 1.商人之所以祭祀祖先,是因为他们相信成为鬼神的祖先是他们与至上神上帝之间的纽带,仍然有赏罚的能力。而周人祭祀祖先的对象主要是那些在宗族文明发展史上做出了重大贡献、“有功列于民”者。由此可见,与商代相比,周代政治文化 A.突出宗法等级秩序 B.彰显人文理性因素 C.带有强烈的功利主义色彩 D.神权与王权结合更为紧密 2.《九章算术》系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就,其中《均输章》第27题为“今有人持米出三关,外关三而取一,中关五而取一,内关七而取一,余米五斗。问本持米几何?”答曰:“十斗九升八分之三。”该材料实质上反映了这一时期() A. 赋税征收以实物为主 B. 闭关政策下农民负担较重 C. 各关口税率不尽相同 D. 政府推行抑商政策 3.后世史家评论汉朝政局时说:“先有其政治机构之崩坏,而后有外戚宦官之擅权……国家大权,逐渐由三公而旁落于刺史州牧之手……形成豪杰割据之势。”这表明当时 A.地方王国的问题亟待解决 B.皇权与门阀政治相对平衡 C.中央集权制在变革中发展 D.监察官员缺乏制衡的机制 4.唐中宗任命品级较低的豆卢钦望为尚书省长官,故意不加“同三品”的头衔,观察他的反应。豆卢钦望果然徘徊在宰相集体议事的政事堂外而不敢进入。后来加了“平章军国重事”衔,豆卢钦望才真正参议政事。材料主要表明,三省六部制( ) A.提高了唐朝中央的行政效率 B.降低了三省长官的行政级别 C.是行政权力高度集中的表现 D.使官僚机构形成完整的体系 5.《宋会要辑稿》:“顿亩,间架,四邻所至,税租役钱,立契业主,邻人,牙人写契人签字。”…只有经官府印押的红契才是买主取得所有权的有效凭证,白契(没有数纳契税和未加盖官印的契约)2018年高三数学模拟试题理科
高三数学第一次月考试题
高三上册数学理科第一次月考试题(含答案)
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