2016-2017年浙江省杭州市西湖高中高一上学期期中数学试卷带答案

2016-2017学年浙江省杭州市西湖高中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）

1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则M∩（?

N）=（）

U

A．{2，3，4}B．{2}C．{3}D．{0，1}

2．（5分）在同一坐标系中，函数y=2﹣x与y=log2x的图象是（）

A．B．C．

D．

3．（5分）已知a=0.72.1，b=0.72.5．c=2.10.7，则这三个数的大小关系为（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a

4．（5分）如果函数f（x）=x2+（1﹣a）x+3在区间[1，4]上是单调函数，那么实数a的取值范围是（）

A．a≥9或a≤3 B．a≥7或a≤3 C．a＞9或a＜3 D．3≤a≤9

5．（5分）已知函数f（x）=为自然对数的底数，则f[f（e）]=（）A．0 B．1 C．2 D．eln 2

6．（5分）设lg2=a，lg3=b，则log125=（）

A．B．C．D．

7．（5分）已知f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是递增的，若f（﹣3）=0，则xf（x）＞0的解集是（）

A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3}B．{ x|x＜﹣3或0＜x＜3}

C．{ x|x＜﹣3或x＞3}D．{ x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}

8．（5分）函数f（x）=log 2（2x）的最小值为（）

A．0 B．C．D．

二、填空题（共36分，第9—12题每题6分，第13-15每题4分）

9．（6分）函数f（x）=的定义域是；值域是．

10．（6分）函数f（x）=log（﹣x2+4x﹣1），则当x=时，f（x）有最（填大或小）值．

11．（6分）函数f（x）=a x﹣1+1的图象恒过点；若对数函数g（x）=log b x 的图象经过点（3，4），则b=．

12．（6分）函数y=log0.3（﹣x2+4x）的单调递增区间是；单调递减区间是．

13．（4分）已知函数f（x）=的定义域是R，则实数m的取值范围是．

14．（4分）已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围为．

15．（4分）设有限集合A={a1，a2，..，a n}，则a1+a2+…+a n叫做集合A的和，记作S A，若集合P={x|x=2n﹣1，n∈N*，n≤4}，集合P的含有3个元素的全体子集分别记为P1，P2，…，P k，则P1+P2+…+P k=．

三、解答题：本大题共5题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（14分）（1）计算：﹣（﹣）0++；

（2）计算．

17．（15分）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．