(省级一等奖)动量守恒教学设计(定稿)

重庆市2014年高中物理青年教师优质课大赛决赛

3 动量守恒定律

（第1课时）

重庆市合川中学曾凡元

3 动量守恒定律（第1课时）

一、教学目标：

（一）知识与技能

1、初步理解动量守恒定律的确切含义和表达式。

2、知道动量守恒定律的适用条件，并会用动量守恒定律分析、解释现象。

（二）过程与方法

1、通过实验与探究，引导学生在研究过程中主动获取知识，应用知识解决问题，同时在过程中培养学生协作学习的能力。

2、运用动量定理和牛顿第二定律推导出动量守恒定律，培养学生的逻辑推理能力。

3、会应用动量守恒定律分析、计算有关问题（只限于一维运动），培养学生科学的思维方法，学会全面地分析问题。

4、不仅掌握定律的本身，更重要是通过探究过程明白自然界中事物的“变”与“不变”不是孤立的，往往“变”中蕴藏着“不变”，“不变”中蕴藏着“变”，只有全面分析，才能抓住事物的本质规律。

（三）情感、态度与价值观

1、通过学生之间的讨论、交流与协作探究，培养团队合作精神。

2、培养实事求是的科学态度和严谨的推理方法。

3、让学生在探究过程中体验解决问题的成功喜悦，增进学习物理的情感。

4、通过对物理学史的了解，培养学生不怕困难，勇于探索的精神。

二、教学重点、难点：

重点：理解和基本掌握动量守恒定律。

难点：对动量守恒定律条件的掌握。

三、教学过程：

【新课引入】

2014年3月，世界短道速滑锦标赛在加拿大举行，中国女子队在3000米接力赛决赛中不负重望夺得冠军，实现该项目四连冠，为祖国争得了荣誉。“冰上接力”队员是如何来交接，有同学了解吗？

通过下面的一段视频，大家注意观察队员之间是如何交接的？

后面运动员在用力推前面运动员的过程，他们的总动量是否会保持不变呢？这节课我们将进行学习，请继续观察下面的实验：

（实验演示）铺有毛巾的水平桌面上放有一平板小车，小车上放有一个电动玩具车，最初二者都是静止的，两小车总动量为零，当打开玩具车开关后，它将向前开动，大家猜想一下，平板小车会怎样？我们先记下平板车的开始位置（提醒：注意观察平板小车的情况，并把现象记录在学案上）

演示1：当玩具车向前开动时，平板小车始终保持静止，两个小车总动量改变了吗？总动量发生变化的原因可能是什么呢？

演示2：将毛巾取下，换成比较光滑的木板，为了进一步克服摩擦力的影响，可以将木板一端垫起一定的高度，这个方法在研究牛顿第二定律时曾经用过-- 平衡摩擦力，再次开动玩具小车后，猜想平板小车会怎样呢？（提醒：请注意观察小车情况，并记录观察到的现象）

为什么在有的作用过程总动量保持不变，有的作用过程总动量要发生变化呢？总动量保持不变是否需要什么条件？本节课我们将从理论角度探讨这一问题。

【新课进行】

引入一个物理情景：在光滑的水平面上，两个小球沿同一直线向相同的方向做匀速运动，质量分别1m 和2m ，速度分别为1v 和2v （且12v v ）。当第二个球追上第一个球并发生碰撞，碰撞后继续向同一方向运动，速度分别为'1v 和'2v 。

[动画演示]两个小球在接触的过程中有没有相互的作用力？方向如何？由于作用时间很短，我们把它近似当恒力处理。

为了方便描述，先引入几个概念，请大家阅读课本12页，第一框的内容。

（一）几个概念：

（1）系统:相互作用的两个(或多个)物体组成系统。有了系统后就有内外之分了 （2）内力：系统内物体间相互的作用力。

（3）外力：系统外物体对系统内物体的作用力。

思考：（1）研究的过程是哪一段？系统该如何选取？内力和外力分别是哪些力？ （2）从理论角度研究系统碰撞前、后总动量p 、p'的关系？你能想出哪些办法来？ （二）理论探究系统总动量保持不变所需的条件

【探究一】：水平面光滑，理论推导碰撞前后系统总动量p 、p ′是否相等？

取水平向右为正方向,设相互作用时间为△t ， 【引导完成m 1的情况，学生推导m 2的情况并展示推导结果？

提醒：推导中涉及到的速度，力，加速度，动量等物理量都是矢量，在使用中一定要注意其方向，对于同一直线上的矢量运算，我们用选正方向的方法，用正负来表示方向。

【推导过程2】（用动量定理推导）

对球m1，由动量定理有F1△t=m1v1′- m1v1①

对球m2，由动量定理有-F2△t=m2v2′- m2v2②

①+②整理有：m1v1+m2v2=m1v1′+ m2v2′③

两种思路推导结果均与第一节实验结论一致。即作用前的系统总动量等于作用后的总动量。

【小结】

①在刚才的作用过程中，每个小球的动量都发生了变化，是哪些因素使动量发生变化？这对内力对系统的总动量是否改变？

②系统的外力有何特点为，对系统的总动量是否改变？

③刚才推出的是碰前，碰后两个时刻总动量相等，过程中的其它时刻总动量相等吗？

系统总动量在整个过程中一直保持不变，我们称这个过程动量守恒。

【猜想】系统总动量守恒可能需要的条件是什么？

【探究二】：水平面粗糙，研究碰撞前、后系统总动量p、p′的关系？(用动量定理推导) 回到刚才的情景，设地面光滑是一种理想情况，实际中地面都会存在摩擦力，这种情况下两小球碰撞过程动量还守恒吗？（猜想并推导）：

【推导过程3】取水平向右为正方向，

取水平向右为正方向,

碰撞过程：对m1，由动量定理有F1△t - F f1△t=m1v1′- m1v1①

对m2，由动量定理有-F2△t - F f2△t=m2v2′- m2v2②

①+②整理有：- F f1△t- F f2△t +m1v1+m2v2 =m1v1′+ m2v2′③

即碰撞前、后的总动量不再相等，从等式中看出不等的原因是系统受到外力-地面摩擦力的冲量的原因，总动量不等与内力没有任何关系。

【思考】如果摩擦力远小于内力，“m1+m2”系统总动量还会变化吗？

提醒：对于碰撞、爆炸类问题，作用时间都很短，内力一般比较大，物理中经常采用“突出主要因素，忽略次要因素”的思想，如以前的质点模型，所以在外力远小于内力时，可以忽略外力的冲量，认为该过程动量近似守恒。

【归纳】系统动量守恒需要什么条件？

严格守恒：系统外力矢量和为零

近似守恒：系统外力矢量和不为零，但远小于内力

这些结论能否把它推广呢，思考下面的两个问题？

（1）这种由弹力相互作用情况下导出的结论，能否推广至其它非弹力作用的情况呢？（如

内力为摩擦力、磁力等作用）

分析：只要外力的矢量和为零，不管什么性质的内力，总是成对出现，等大、反向，合冲量也为零，都不会改变系统的总动量，不仅宏观的各种性质力,而且微观的各种力同样如此。

（2）动量守恒需要的条件是什么呢？ （三）动量守恒定律 1．内容表述：一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。

【我们研究动量守恒定律只用了一节课，但是物理学家们们对它的探究却经历了几代人的时间，中途有成功，也有失败，我们也要学习他们的精神，做任何事情都不能惧怕失败，经过长久的坚持，成功终将属于你们！】

2．成立条件

（1）一个系统不受外力或受外力矢量和为零，系统的总动量守恒．（严格条件）

（2）系统所受外力远小于内力时，可忽略外力，系统的总动量近似守恒．（近似条件） （3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2），则在该方向上系统的总动量守恒．(下节课重点学习)

物理规律除了用文字来表述外，我们还经常用用数学语言来描述，如果一个系统动量守恒，它们的数学关系又该如何表示呢？

3．数学表达式：（以两个物体相互作用为例）

刚才情景中的两个小球在撞击过程动量守恒，如何用数学语言表述守恒关系呢？

我们可以在两球碰撞过程中任意选一时刻为初态1，在另外一个时刻作为末态2,这两个时刻的总动量是相等的

221

12211v m v m v m v m '+'=+ ，即p 1+p 2=p 1/+p 2/。 【注意】：动量守恒表达式是矢量式，选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为简单的代数运算。

好了，我们的合作初见成效，从理论的角度已经找到了系统动量守恒所需的条件，为我们取得的成果来点鼓励，接下来是我们解决疑问的时刻！

（四）思考与讨论：

1、还记得课前的实验吗，小组内讨论，用刚学过的知识解释两次实验发生的现象吗？

（1）第1次平板小车放在粗糙的毛巾上，始终保持静止，总动量为什么不守恒呢？（分析：分析哪一个过程？选哪些物体作为系统？外力满足守恒的条件吗？

（2）第2次平板小车向相反的方向运动，相互作用的过程总动量守恒吗？

2、在列车编组站里，一辆m 1=1.8×104kg 的货车在平直轨道上以v 1=2m/s 的速度运动，碰上一辆m 2=2.2×104kg 的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞刚结束时的速度？

（播放货车自动挂钩视频）。

【分析】本题用牛顿定律的方法已经很不方便，能否用今天所学的动量守恒来解决呢？先思考下面的几个问题：

①本题中相互作用的系统选哪些物体？

②研究哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？

B

A

m 2

m 1

③该系统满足动量守恒的条件吗？为什么？ 【提示】：在使用动量守恒定律之前，这些步骤也是我们必须要弄清的问题 【解析】取货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合后的速度为v ， 则两车碰撞前的总动量为p=m 1v 1 碰撞后的总动量为p ′=(m 1+m 2)v

由动量守恒定律可得：（m 1+m 2）v=m 1v 1 解得2

11

1m m v m v +=

代入数值，解得v=0.9m/s

速度的方向是如何的？，两车结合后的速度v 是正值，表明结合后仍沿正方向运动

【注意】动量守恒式是矢量式，代入值时应代入方向，解出的结果中也含有该矢量的方向。 （五）知识小结

接下来我们来归纳一下本节课学习的内容，黑板上已经显示了本节课的知识框架，物理学科除了要求对知识的掌握外，更注重解决问题的方法和思路，大家小结下应用动量守恒定律解决问题的思路：

你准备选哪些物体为系统？（有利于问题的研究）

动量守恒 你准备研究哪一过程？（该过程的初、末时刻是什么） 四步曲

该系统动量是否守恒？（分析系统所受的外力）

确定初末、状态系统的动量，列动量守恒方程求解（注意方向）

【特别注意】动量、动量的变化量都是矢量，列方程时一定要注意它们的方向 （六）生活中的动量守恒： 1、冰上接力赛的“交接棒”：

我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3000m 接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前某个速度滑行滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在该过程，动量守恒吗？为什么？

2、交通事故的判断：

在高速公路上发生一起交通事故，两辆同向行驶的小车发生了追尾，碰后两车接在一起，并向前滑行了一段距离后停止。测速仪只测出了前面小车追尾前的速度，交警如何判定后面小车是否超速？

（七）课外活动

第一节实验中已经验证了在弹力相互作用下的动量守恒，把结论拓展到相互作用为非弹力（如摩擦力、电磁力等）作用情况，今天我们已经用理论进行了证明，物理一门以实验为基础的学科，理论的推导还需要实验来验证，同学们课后把这这几种非弹力作用的情况用实验验证一下，方案以小组为单位，集体讨论，设计后完成。

乙 甲

示范方案一：（内力为摩擦力相互作用）

设计意图：通过垫块将毛刷固定于滑块1上，滑块2上固定一平板。滑块1运动之后，通过毛刷和平板间的摩擦力作用带动滑块2运动，验证系统在摩擦力作用下的动量守恒。

示范方案二：(内力为磁力相互作用)

设计意图：将永磁体固定在滑块上，同名磁极相对，压缩后由静止释放向相反方向运动（或相向运动，在彼此弹开），验证在电磁力作用下的动量守恒。

其它方案：同学们自行设计，小组讨论决定

作用力性质及运动情况

滑块质量（g）滑块1：滑块2：

实验次数

动量（kg.m/s）总动量

（kg.m/s）滑块1 滑块2

1 初状态末状态

2 初状态初状态

3 初状态

初状态

并改进实验，

继续测量后反复修正。

（八）作业：课本P16习题第1，3，6题