第三单元一次方程与方程组测试题

（临淮二中第三次月考）

班级：姓名：得分：

一、选择题（4*10）

1. 方程2（x ＋1）=4x -8的解是（）

A ．

5 B ．-3 C ．5 D ．-5

2．方程

2-x 3 - x-1

= 5的解是（）Ａ． 5 B ． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 7 3. 把方程

31412x

x --

=-去分母后，正确的结果是（） A ．)3(112x x --=- B ．)3(1)12(2x x --=- C ．x x --=-38)12(2 D ．)3(8)12(2x x --=-

4. 用加减法解方程组5

1{=+-=-y x y x 中，消x 用法，消y 用法（）

A.加，加

B.加，减

C.减，加

D.减，减 5. 若方程组352

23x y m x y m +=+??

+=?

的解x 与y 的和为0，则m 的值为（）

Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．4

6．若关于x 的方程2x －4=3m 和x+2=m 有相同的根，则m 的值是（）Ａ． 10 Ｂ．－8 Ｃ．－10 Ｄ． 8 7．代数式 2k-13 与代数式 1

k +3 的值相等时，k 的值为（）

Ａ． 7 Ｂ． 8 Ｃ． 9 Ｄ． 10

8．由方程组43x m y m +=??

-=?，

．

可得出x 与y 的关系是（）

Ａ．1x y +=

Ｂ．1x y +=- Ｃ．7x y += Ｄ．7x y +=-

9．如果4

(1)6x y x m y +=??--=?

中的解x 、y 相同，则m 的值是（）

Ａ．1 Ｂ．－１Ｃ．2 Ｄ．－2

10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）

Ａ．3场Ｂ．4场Ｃ．5场Ｄ．6场二、填空题（4*5）

11．已知方程4x+5y=8，用含x 的代数式表示y 为__________________。

12．关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为__________________。 13．如果x ＝3，y ＝2是方程326=+by x 的解，则b ＝__________________。 14．若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝__________________。 15．方程组ax+by=4

bx+ay=5

? 的解是x=2y=1??? ，则a+b=__________________。

三、解答题（90分） 16.已知

233+-y x b a 与22ab -是同类项，求x 、y 的值。（8分）

17．解方程：（5*2） ⑴ ()()() 3175301x x x --+=+； ⑵ 16

31=--+x x 。

18.解下列方程组：（5*2）

⑴ ???-=-=+9

2312y x y x ； ⑵ ???=--=-4953

36y x y x 。

19、（10分）白马服装城某品牌服装店，因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元

20．（10分）车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分

配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套

21．（10分）若方程组

{

31x y x y +=-=与方程组{

mx ny mx ny +=-=的解相同，求m 、n 的值。

22. （10分）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少现在请你设未知数列方程组来解决这个问题。

↑↓

60cm

23. （10分）某校七（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。捐款情况如下表：

捐款（元） 1 2 3 4

人数 6 7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，不过应用方程组可以解决这个问题。现在设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,请你列方程组并解出方程组。

24．（12分）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”

小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000

元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：

(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元

(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元

测试卷答案

一、选择题

1、C

2、D

3、D

4、C

5、C

6、B

7、B

8、C

9、B 10、C 二、填空题 11.5

48x

y -=

； 12. 4； 13. 7； 14. 2； 15. 3。三、解答题

16． 4=x ，0=y 。

17．⑴2-=x ； ⑵2=x 。 18．⑴??

?=-=31y x ； ⑵???-=-=1

y x 。

19．设应分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则9021524x y x y +=??

?=?

，．解得4050x y =??=?，

．

20．由

{

31x y x y +=-=，解得：???==1

2y x ，代入方程组{

4mx ny mx ny +=-=中，解得：???==23n m 。

21. 解：设每块地砖的长为x cm ，宽为y cm ，则根据题意，得60,

x y x y +=??

解这个方程组，得45,

15.x y =??=?

答：每块地砖的长为45cm ，宽为15cm. 22.根据题意得：??

?=?+++?=+++100

74326140

76y x y x

解得：?

??==1215

y x 。

解：(1)设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x 元，y 元．

由题意，列方程组200,x

答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元、700元． (2)九年级师生共需租金：5×900＋1×700＝5 200(元答：按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金

5 200

元．精心搜集整理，只为你的需要

中考专题复习(2)一次方程及方程组

中考专题复习（2）一次方程及方程组 3、当x＝＿＿＿＿时，代数式3x＋2 与6－5x 的值相等。 5、3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿＿＿场比赛，则5 名同学一共需要＿＿＿＿比赛。 6、如图，是一个正方形算法图，□里缺的数是＿＿＿＿，并总结出规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 7、一轮船从重庆到上海要5 昼夜，而从上海到重庆要7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要＿＿＿昼夜。 8、已知3－x＋2y＝0，则2x－4y－3 的值为（） A、－3 B、3 C、1 D、0 9、用“加减法”将方程组2x－3y＝9 2x＋4y＝－1 中的x 消去后得到的方程是（） A、y＝8 B、7y＝10 C、－7y＝8 D、－7y＝10 10、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为（） A、280 元 B、300 元 C、320 元 D、200 元 11、小辉只带了2 元和5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付27 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（） A、一种 B、两种 C、三种 D、四种 12、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树1 亩需资金200 元，种草1 亩需资金100 元，某组农民计划在一年内完成2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成了计划的90%，但种草超额完成了计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树x 亩，种草y 亩，则可列方程组为（） A、x＋y＝2400 x－90%＋y (1－20%)＝2400 B、 x＋y＝2400 (1－90%) x＋(1＋20%) y＝2400 C、x＋y＝2400 (1＋90%) x＋(1＋20%) y＝2400 D、 x＋y＝2400 90%x＋(1＋20%) y＝2400 13.解下列方程（组）：（1）、1 2 x－1＝ 1 3 (x－2)（2）、 x－3 0.2 － x＋4 0.1 ＝5 （３）、7 2 ［ 5 3 ( 6 5 x－3)－1］＝10x（4）、 x＋2 3 ＋ y－1 2 ＝3 x＋2 3 ＋ 1－y 2 ＝1 14、当x 为何值时，代数式x＋1 2 的值比 5－x 3 的值大1。

初中数学_二元一次方程组测试题

二元一次方程组测试题一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x+4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ?的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二．填空题：

中考总复习：一次方程及方程组--知识讲解

中考总复习：一次方程及方程组--知识讲解【考纲要求】 1.了解等式、方程、一元一次方程的概念，会解一元一次方程； 2.了解二元一次方程组的定义，会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组； 3.能根据具体问题中的数量关系列出方程（组），体会方程思想和转化思想. 【知识网络】

【考点梳理】考点一、一元一次方程 1.等式性质（1）等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），结果仍是等式. （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），结果仍是等式. 2.方程的概念（1）含有未知数的等式叫做方程. （2）使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解(一元方程的解也叫做根). （3）求方程的解的过程，叫做解方程. 3.一元一次方程（1）只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程. （2）一元一次方程的一般形式:0(0)ax b a +=≠. （3）解一元一次方程的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化成1；⑥检验(检验步骤可以不写出来). 要点诠释：解一元一次方程的一般．．步骤步骤名称方法依据注意事项 1 去分母在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）等式性质2 1、不含分母的项也要乘以最小公倍数； 2、分子是多项式的一定要先用括号括起来. 2 去括号去括号法则（可先分配再去括号）乘法分配律注意正确的去掉括号前带负数的括号 3 移项把未知项移到方程的一边（左边），常数项移到另一边等式性质1 移项一定要改变符号

沪科版数学七年级上册一次方程与方程组知识点

一次方程与方程组知识点知识点1：一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的整式方程叫做一元一次方程。（如：21,314223 x x x x --=+=-）特点：①等号两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的次数都为1. 判断方法：首先要将整式方程化简，然后再判断是否满足一元一次方程的三个特点。知识点2：等式的基本性质 1.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。即如果a b =，那么a c b c ±=±； 2.等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。即如果a b =，那么ac bc =， (0)a b c c c =≠； 3.对称性：如果a b =，那么b a =； 4.传递性：如果a b =，b c =，那么a c =。知识点3：一元一次方程的解法 1.移项法则把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边，叫做移项法则。 2.解一元一次方程的步骤 ①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； ②去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； ③移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边（移项要变号） ④合并同类项：把方程变成(0)ax b a =≠的形式 ⑤系数华为1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解b x a =。知识点4：（1）二元一次方程的概念含有两个未知数，且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

如：1,323, 32 m x y x y n +=-=+=都是二元一次方程。（2）二元一次方程组的概念由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。（如：2324 x y x y +=??-=?）知识点5：二元一次方程组的解使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。知识点6：二元一次方程组的解法（1）用代入法求解二元一次方程组步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来； ②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出x （或y ）的值； ④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值； ⑤把求得的x 、y 的值用“{”联立起来，就是方程组的解。（2）用加减法解方程组步骤：①方程组中的两个方程中，如果同一个未知数的系数即不互为相反数又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数变为相反数或相等； ②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出x （或y ）的值； ④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用符号“{”联立起来。知识点7：用一次方程（或方程组）解决实际问题 ①行程问题：行程问题中涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间的关系是：路程=平均速度?时间

第3章《一次方程与方程组》单元检测试卷

第3章《一次方程与方程组》单元检测一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知x ，y 的值：①2,2;x y =?? =? ②3,2;x y =??=? ③3;2; x y =-??=-? ④6, 6.x y =??=?其中是二元一次方程2x －y ＝4的解的是( )． A ．① B ．② C ．③ D ．④ 2．与方程组230, 20 x y x y +-=?? +=?有相同解的方程是( )． A ．x ＋y ＝3 B ．2x ＋3y ＋4＝0 C ．3x ＋ 2 y ＝－2 D ．x －y ＝1 3．用加减法解方程组235,327,x y x y -=??-=? ① ②下列解法不正确的是( )． A ．①×3－②×2，消去x B ．①×2－②×3，消去y C ．①×(－3)＋②×2，消去x D ．①×2－②×(－3)，消去y 4．与方程3x ＋4y ＝16联立组成方程组的解是4, 1x y =?? =? 的方程是( )． A ． 1 2 x ＋3y ＝7 B ．3x －5y ＝7 C ．1 4 x －7y ＝8 D ．2(x －y )＝3y 5．给方程247 136 x x --- =- 去分母，得( )． A ．1－2(2x －4)＝－(x －7) B ．6－2(2x －4)＝－x －7 C ．6－2(2x －4)＝－(x －7) D ．以上答案均不对 6．(福建宁德)二元一次方程组3, 26 x y x y +=?? -=?的解是( )．

A． 6, 3 x y = ? ? =- ? B． 0, 3 x y = ? ? = ? C． 2, 1 x y = ? ? = ? D． 3, x y = ? ? = ? 7．若方程组 356, 61516 x y x y += ? ? += ? 的解也是方程3x＋ky＝10的解，则( )． A．k＝6 B．k＝10 C．k＝9 D．k＝ 1 10 8．(湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )． A． 50, 6()320 x y x y += ? ? += ? B． 50, 610320 x y x y += ? ? += ? C． 50, 106320 x y x y += ? ? += ? D． 50, 106320 x y x y += ? ? += ? 9．若方程组 2313, 3530.9 a b a b -= ? ? += ? 的解是 8.3, 1.2, a b = ? ? = ? 则方程组 2(2)3(1)13, 3(2)5(1)30.9 x y x y +--= ? ? ++-= ? 的解是( )． A． 6.3, 2.2 x y = ? ? = ? B． 8.3, 1.2 x y = ? ? = ? C． 10.3, 2.2 x y = ? ? = ? D． 10.3, 0.2 x y = ? ? = ? 10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2，100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，则甲的容积是( )． A．1 280 cm3B．2 560 cm3 C．3 200 cm3D．4 000 cm3

二元一次方程组试题及标准答案

二元一次方程组试题及答案

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第八章二元一次方程组单元知识检测题（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________． 11．写出一个解为 1 2 x y =- ? ? = ? 的二元一次方程组__________． 3

8、一次方程与方程组测试题

一次方程与方程组测试题一、选择题 1. 方程2（x ＋1）=4x -8的解是（） A ． 4 5 B ．-3 C ．5 D ．-5 2．方程2-x 3 - x-1 4 = 5的解是（） A ． 5 B ． - 5 C ． 7 D ．- 7 3. 把方程 8 31412x x --=-去分母后，正确的结果是（） A ．)3(112x x --=- B ．)3(1)12(2x x --=- C ．x x --=-38)12(2 D ．)3(8)12(2x x --=- 4. 用加减法解方程组 5 1{ =+-=-y x y x 中，消x 用法，消y 用法（） A.加，加 B.加，减 C.减，加 D.减，减 5. 若方程组352 23x y m x y m +=+?? +=?的解x 与y 的和为0，则m 的值为（） A ．－2 B ．0 C ．2 D ．4 6．若关于x 的方程2x －4=3m 和x+2=m 有相同的根，则m 的值是（） A ． 10 B ．－8 C ．－10 D ． 8 7．代数式 2k-13 与代数式 1 4 k +3 的值相等时，k 的值为（） A ． 7 B ． 8 C ． 9 D ． 10 8．由方程组43x m y m +=?? -=?，．可得出x 与y 的关系是（） A ．1x y += B ．1x y +=- C ．7x y += D ．7x y +=- 9．如果4 (1)6x y x m y +=??--=? 中的解x 、y 相同，则m 的值是（） A ．1 B ．－１ C ．2 D ．－2 10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场二、填空题 11．已知方程4x+5y=8，用含x 的代数式表示y 为__________________。 12．关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为___________。 13．如果x ＝3，y ＝2是方程326=+by x 的解，则b ＝_______。 14．若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝_____。15．方程组ax+by=4bx+ay=5??? 的解是x=2 y=1??? ，则a+b=______。三、解答题 16.已知2 33+-y x b a 与2 2ab -是同类项，求x 、y 的值。 17．解方程：⑴ ()()() 3175301x x x --+=+； ⑵ 16 2 31=--+x x 。

初一数学最新教案-方程与方程组精品

方程与方程组 1. 有四个关于x 的方程 ①x-2=-1 ②(x-2)＋(x-1)=-l ＋(x-1) ③x=0 ④x-2＋ 11-x =－1＋1 1-x 其中同解的两个方程是( )． (A)①与② (B)①与③ (C )①与④ (D)②与④ [解]：A 2. 关于x 的方程2a (x+5)=3x+1无解，则a= [解]：方程可以转化为(23)1010a x a -+-=，则a=1.5时，方程无解。 3. 关于x 的方程43mx x n +=-，分别求m ，n 为何值时，原方程：（1）有唯一解。（2）有无数多解。（3）无解 [解]：方程可以转化为43 n x m --= -；则3,m n ≠为任意值时，方程有唯一解；当3,4m n ==-时，方程有无数解；当3,4m n =≠-时，无解。 4. a 为何值时，方程 3x ＋a=2x －6 1 （x －12）有无数多个解?无解? [解]：化简原方程，运用方程ax=b 各种解的情况所应满足的条件建立a 的关系式． 2,a =无数解；2a ≠，无解 5. 已知关于x 的方程332(1)x a x -=+无解，试求a 的值。 [解]：原方程可化为，(23)32a x a -=--，要使之无解，则必有(23)0,320a a -=--≠，解得，a=3/2 6. 已知关于x 的方程3(2)(21)5a x b x +=-+有无数多个解，求a 与b 的值。 [解]：a=5/6；b=7/4。 7. 已知关于x 的方程m(x －1)=2001－n(x －2)有无穷多个解，那么m 2003 ＋n 2003 =_______． [解]：0 8. 已知关于x 的方程2(1)(5)3a x a x b -=-+有无数多解，试求a ，b 的值。 [解]：移项合并得(35)32a x b a -=+，由于原方程有无数多解，则必有3a-5=0；3b+2a=0；

第三章一次方程与方程组单元测试卷A卷

第三章一次方程与方程组单元测试基础卷（时间：90分钟；总分：100分）班级:__________ 姓名:_____________ 考号:________ 一、选择题（以下每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母填入下表内. 每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ▲ ） A. 342 =-x x B. 314=-x C. 32=+y x D. x x 11=- 2. 方程21 2= -x 的解是（） A 、41-=x B 、4-=x C 、4 1 =x D 、4-=x 3. 方程6x+1=13+2x 的解是( )． A ．x=2 B ．x=3 C ．x=-2 D ．x=-3 4. 下列方程变形中，正确的是（ ▲ ）. A 、方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x B 、方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x C 、方程23 32=t ，未知数系数化为1，得;1=t D 、方程15 21=--x x 化成()10215=--x x 5. 由4y-3x=2，可以得到用含y 的代数式表示x 的式子为（ ▲ ） A ．324x y -= B. 342x y =- C.243y x -= D. 42 3 y x -= 6. 如果2=x 是方程x x m 2)(3 1 2=--的解，那么m 的值是（ ▲ ）. A. 4 B. 2 C. -2 D.-4 7. 方程223=+y x 与下面那个方程所组成的方程组的解是2 2x y =??=-? （ ▲ ）

A. 1425=-y x B.434x y += C.1y x += D.432x y -= 8. 已知b a ,满足方程组?? ?=+=+7 28 2b a b a ,则的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 9. 足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 10.（2013·山东潍坊中考）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ▲ ） A. ???=+=-10000%50%5222y x y x ．． B . ?? ???=+=-10000%50%5222 ．．y x y x C. ? ??==22%50%5210000 y x y x ．－．＋ D. ?????=-=+22%50%5210000 ．． y x y x 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 写出一个以4=x 为解的一元一次方程 _ （答案不唯一）. 12. 当x=________时，代数式 438x -比6 5 2-x 大3． 13. 若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝__________________． 14. 若关于x 的方程462-=+x mx 的解是1-=x ，则=m _________. 15. 方程62=+y x 的正整数解是___________________ __. 16. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来的两位数是 . 三、解答题（共５２分） 17. 解下列一元一次方程（每题6分，共12分） (1) ()()x x 2152831-=-- (2) 4 1 532-=--x x

人教版七年级下册数学二元一次方程组测试题

二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（） 2、方程组? ? ?=+-=5231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ?? ?=+=-3 51 3y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个

初高中数学衔接之解方程和方程组精讲

第一课时解方程和方程组一、方程和方程组的解法 1、知识网络： 2．解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式：（2）分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式；（3）公式法一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c=0(a ≠0)，当b 2 －4ac ≥0时的根为a ac b b x 242-±-=，该式称为一元二次方程的求根公式。二．例题讲解例1：解方程 (1)0342 =--x x (2)x x 7322 =+ (3)x x x 22)1)(1(=-+, 解：（1)移项得342 =-x x 配方得x 2 －4x ＋(－2)2 =7 解这个方程得x －2=±，即； (2)移项得2x 2 －7x=－3 ，把方程两边都除以2得

配方得．即解这个方程得 3,2 1 21== x x 法二：（用分解因式法）0)3)(12(=--x x 得方程得 3,21 21== x x 。 (3)原方程可化为 ∴ ∴；∴．例2 若关于x 方程01222 =++bx x 有一根为3=x ，求b 的值。例3 关于x 的方程：022 =++m x x ，（1）当x 取何值时，方程有两个不相等的实根？（2）当x 取何值时，方程的有两个正数根？（3）当x 邓何值时，方程有一根小于1，另一根大于3？例题1：当m 为什么值时，关于x 的方程01)1(2)4(2 2 =+++-x m x m 有实根。解：当42 -m ＝0即2±=m 时，)1(2+m ≠0，方程为一元一次方程，总有实根；当42 -m ≠0即2±≠m 时，方程有根的条件是： △＝[]208)4(4)1(22 2 +=--+m m m ≥0，解得m ≥2 5- ∴当m ≥25- 且2±≠m 时，方程有实根。综上所述：当m ≥2 5 -时，方程有实根。例题2：1x 、2x 是方程05322 =--x x 的两个根，不解方程，求下列代数式的值：（1）())1(121++x x

精品-二元一次方程组单元测试题及答案

二元一次方程组单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共24分） 1、表示二元一次方程组的是（） A 、???=+=+;5,3x z y x B 、???==+;4,52y y x C 、???==+;2,3xy y x D 、???+=-+=222,11x y x x y x 2、方程组? ??=-=+.134,723y x y x 的解是（） A 、???=-=;3,1y x B 、???-==;1,3y x C 、???-=-=;1,3y x D 、???-=-=. 3,1y x 3、设???=+=. 04,3z y y x ()0≠y 则=z x （） A 、12 B 、121- C 、12- D 、.121 4、设方程组()???=--=-.433,1by x a by ax 的解是???-==. 1,1y x 那么b a ,的值分别为（） A 、;3,2- B 、;2,3- C 、;3,2- D 、.2,3- 5、方程82=+y x 的正整数解的个数是（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 6、在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时， =y （）。 A 、23 B 、-13 C 、-5 D 、13 7、关于关于y x 、的方程组?? ?-=+-=-5m 212y 3x 4m 113y 2x 的解也是二元一次方程2073=++m y x 的解，则m 的值是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、 21 8、方程组???=-=-8 2352y x y x ，消去y 后得到的方程是（） A 、01043=--x x B 、8543=+-x x C 、8)25(23=--x x D 、81043=+-x x

初三数学方程和方程组的解法

初三数学方程和方程组的解法一. 本周教学内容：方程和方程组的解法方程和方程组的解法是方程知识的核心内容。同学们要灵活掌握方程解法的多样性。【典型例题】例1. 写出一个以x ＝3为根的一元一次方程。分析：这是一道考查学生发散思维能力的试题。答案不唯一，题目是已知方程的解，来构造方程，可求出x －3＝0或2x －6＝0等。例2. () ()求关于的一元一次方程的解。x k x k x k 211180-+--=- 分析：由已知可知原方程为一元一次方程，分两种情况：（1）当指数k －1＝1时，即k ＝2时，原方程化为3x ＋x －8＝0，解之得：x ＝2；（2）当k 2－1＝0且k －1≠0时，也就是当k ＝－1时，原方程化为－2x －8＝0，解之得：x ＝－4，所以原方程的解为x ＝2或x ＝－4。答：x ＝2或x ＝－4 例3. 填空：当，时，方程有唯一解。当，时，方程无解。当，时，方程有无穷多解。a b ax x b a b ax x b a b ax x b +=-+=-+=-111 分析：本题实质就是解方程ax x b +=-1 ()()根据解方程的步骤，原方程可化为a x b -=-+11 此方程分三种情况解：（）当，即时，原方程有唯一解。（）当，，即，时，原方程无解。（）当，，即，时，原方程有无穷多解。110121010113101011a a a b a b a b a b -≠≠-=-+≠=≠--=-+===-()() 通过此题，总结出一般规律：方程ax ＝b 的解（）当时，方程的解为；（）当，时，方程无解；（）当，时，方程的解为全体实数。 10200300a x b a a b a b ≠= =≠== 例4. ()已知，求的值。x y x y x y --+++=+233202 分析：两个非负数之和为0，则这两个数须同时为0。

第3章一次方程与方程组(单元测试)

七年级数学（上）单元测试题第三章一次方程与方程组一、选择题（4分×10=40分） 1、下列方程中，解为-2的是（） A 、5x-2=4x B 、6x+1=3x-7 C 、x+1=2x+3 D 、221=-x 2、若???=+=???=-=1by x -4y -ax 21是方程组y x 的解，则a 、b 的值分别为（） A 、???==1 2b a B 、???=-=12b a C 、???-==12b a D 、???-=-=12b a 3、下列变形中，正确运用等式性质的是（） A 、由2x ,02==得x B 、由1x ,55 ==得x C 、由3 2x ,32=-=-得x D 、由0x ,11=-=-得x 4、已知二元一次方程组? ??=--=+)2(1754)1(1974y x y x ，由（1）－（2）得（） A 、2y=－2 B 、2y=－36 C 、12y=－2 D 、12y=－36 5、如果代数式3x －2与2 1互为倒数，那么x 的值为（） A 、0 B 、32- C 、34 D 、3 2 6、已知0)2(122=--++-x y y x ，那么x+y=（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、小明在解关于x 的方程5a ＋x=10时，误将“+x ”看作“－x ”，得方程的解为 x=3，则原方程的解为（） A 、x=－4 B 、x=－3 C 、x=－2 D 、x=－1 8、有m 辆客车及n 名乘客，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘45人，则有一辆客车缺少15人，下列四个等式，其中正确的是（） ①、40m+10=45m-15 ②45 154010-=+n n ③40m-10=45m+15 ④45 154010+=-n n A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、①④ 9、设“，，”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5

二元一次方程组单元检测试卷(一)及答案

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=－9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（）? ? ? = + = + 7 1 ay bx by ax

一次方程与方程组知识点

知识点1：一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的整式方程叫做一元一次方程。（如：21,314223 x x x x --=+=-）特点：①等号两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的次数都为1. 判断方法：首先要将整式方程化简，然后再判断是否满足一元一次方程的三个特点。知识点2：等式的基本性质 1.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。即如果a b =，那么a c b c ±=±； 2.等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。即如果a b =，那么ac bc =， (0)a b c c c =≠； 3.对称性：如果a b =，那么b a =； 4.传递性：如果a b =，b c =，那么a c =。知识点3：一元一次方程的解法 1.移项法则把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边，叫做移项法则。 2.解一元一次方程的步骤 ①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； ②去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； ③移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边（移项要变号） ④合并同类项：把方程变成(0)ax b a =≠的形式 ⑤系数华为1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解b x a =。知识点4：（1）二元一次方程的概念含有两个未知数，且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。如：1,323,32 m x y x y n +=-=+=都是二元一次方程。（2）二元一次方程组的概念由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。（如：2324x y x y +=?? -=?）知识点5：二元一次方程组的解使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。知识点6：二元一次方程组的解法（1）用代入法求解二元一次方程组步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；

七年级数学上册第三章《一次方程与方程组》单元测试卷沪科版

沪科版安徽省胜泉中学2011年七年级数学上册第三章《一次方程与方程组》单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1、方程2（x+1）=4x﹣8的解是（） A、B、﹣3 C、5 D、﹣5 2、方程﹣=5的解是（） A、5 B、﹣5 C、7 D、﹣7 3、方程去分母后正确的结果是（） A、2（2x﹣1）=8﹣3﹣x B、2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x） C、2x﹣1=1﹣（3﹣x） D、2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x） 4、用加减法解方程组中，消x用法，消y用法（） A、加，加 B、加，减 C、减，加 D、减，减 5、方程组得解x、y的值互为相反数，则k的值为（） A、0 B、2 C、4 D、6 6、关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（） A、10 B、﹣8 C、﹣10 D、8 7、代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为（） A、7 B、8

C、9 D、10 8、由方程组可得出x与y的关系是（） A、x+y=1 B、x+y=﹣1 C、x+y=7 D、x+y=﹣7 9、如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（） A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2 10、足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（） A、6场 B、5场 C、4场 D、3场二、填空题（共5小题，每小题2分，满分10分） 11、已知方程4x+5y=8，用含x的代数式表示y为． 12、关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的解是3，则a的值为． 13、如果x=3，y=2是方程6x+by=32的解，则b= ． 14、若5x﹣5的值与2x﹣9的值互为相反数，则x= ． 15、已知方程组的解是，则a+b的值为．三、解答题（共7小题，满分70分） 16、已知3a x﹣3b y+2与﹣2ab2是同类项，求x、y的值． 17、解方程：（1）3（x﹣1）﹣7（x+5）=30（x+1）；（2）． 18、解下列方程组：（1）；（2）．

二元一次方程组单元测试卷(含答案)

. . 二元一次方程组单元测试卷一、选择题（每小题4分，共28分） 1.下列方程中，是二元一次方程的是（ B ）Ａ．xy =2 Ｂ．103-=x y Ｃ．x 2+x =21 Ｄ． 31=+y x 2.二元一次方程组???=+=-10 352y x y x 的解是（ A ）Ａ．???==13y x Ｂ．???==27y x Ｃ． ???==31y x Ｄ．? ??==72y x 3.如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 ( C ) A ．9015 x y x y +=?? =-? B ．90152x y x y +=??=-? C ．90215x y x y +=??=-? D ．290215x x y =??=-? 4.一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为6，这样的两位数一共有（ C ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 5.若2 1y 4x 35x 2y 3）（-++--=0，则x= （ A ） A.-1 B.1 C.2 D.-2 6.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（ D ） A ．65,240x y x y =??=-? B ．65,240 x y x y =??=+? C ．56,240x y x y =??=+? D ．56,240 x y x y =??=-? 7.某校七年级(1)班的50名同学郊游时准备去划船，公园管理处有可乘坐3人的船和乘坐5人的船，班委决定同时租用这两种船，即使每个同学都坐上船，且不剩空位，则租船的方案共有（ C ） A.5 B.4种 C.3种 D.2种二、填空题（每小题5分，共25分） 8.若方程2x-ay=4的一组解是? ??==，2y ,0x 那么a= -2 . 9.已知a 、b 互为相反数，并且3a-2b=5，则a 2+b 2 = 2 . 10.已知b kx y +=．如果x = 4时，=y 15；x ＝7时，y ＝24，则k ＝ 3 ；b ＝ 3 ． 11.已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a 2-4ab+b 2+3的值为_0__.

中考数学方程与方程组(4)

第4课时一元二次方程一级训练 1．(2011年江苏泰州)一元二次方程x 2＝2x 的根是( ) A ．x ＝2 B ．x ＝0 C ．x 1＝0, x 2＝2 D ．x 1＝0, x 2＝－2 2．(2012年贵州安顺)已知1是关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋1＝0的一个根，则m 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．无法确定 3．(2012年湖北荆门)用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是( ) A ．(x －1)2＝4 B ．(x ＋1)2＝4 C ．(x －1)2＝16 D ．(x ＋1)2＝16 4．(2012年湖北武汉)若x 1，x 2是一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2的值是 ( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．1 5．(2011年福建福州)一元二次方程x (x －2)＝0根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 6．(2012年湖南常德)若一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0有实数解，则m 的取值范围是( ) A ．m ≤－1 B ．m ≤1 C ．m ≤4 D ．m ≤12 X| k |B| 1 . c|O |m 7．当m 满足__________时，关于x 的方程x 2－4x ＋m －12 ＝0有两个不相等的实数根． 8．(2012年贵州铜仁)一元二次方程x 2－2x －3＝0的解是______________． 9．(2011年江苏镇江)已知关于x 的方程x 2＋mx －6＝0的一个根为2，则m ＝________，另一根是_____________________________________________________________________． 10．(2011年四川宜宾)某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是________． 11．(2011年山东滨州)某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x, 可列方程为____________________． 12．解方程： (x －3)2＋4x (x －3)＝0. 13．(2010年广东茂名)已知关于x 的一元二次方程x 2－6x －k 2＝0(k 为常数)． (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)设x 1，x 2为方程的两个实数根，且x 1＋2x 2＝14，试求出方程的两个实数根和k 的值． w W w .x K b 1.c o M