一元二次方程的应用-讲义
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学科：数学
专题：一元二次方程的应用
重难点易错点解析
分清当月产量和总产量。
某工厂一月份产值是5万元，二、三月份的月平均增长率为x．
（1） 若三月份的产值是11.25万元， 则可列方程为___________________；
（2） 若前三月份的总产值是11.25万元， 则可列方程为___________________.
金题精讲
题一
题面：某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入银行．若银行存款的利息不变，到期后得本金和利息共1320元．求这种存款方式的年利率(问题中不考虑利息税)．
列表法，应用一元二次方程的解决实际问题
满分冲刺
题一
题面：某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用降价措施，经调查发现，如果每件衬衫的售价降低1元，那么商场平均每天可多售出2件．商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?
应用一元二次方程的解决实际问题
题二
A
B
东
北
题面：如图, 一艘轮船以20 海里/时的速度由西向东航行, 途中接到台风警报, 台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动, 距台风中心海里的圆形区域(包括边界)都属于台风区. 当轮船到A处时, 测得台风中心位于点A正南方向的B处, 且AB = 100 海里. 若这艘轮船从A处仍按原速度继续航行, 在途中会不会遇到台风? 若会, 试求轮船最初遇到台风的时间; 若不会, 请说明理由.
数形结合，应用一元二次方程的解决实际问题
题三
题面：如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M，N同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON的面积为
数形结合，分类讨论
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一
答案：（1）5(1+x)2=11.25 (2)5+5(1+x)+5(1+x)2=11.25
金题精讲
题一
答案：10％．
满分冲刺
题一
答案：20元．
题二
答案：1小时.
题三
答案：设出发后x秒时，
(1)当x<2时，点M在线段AO上，点N在线段BO上．
解得
(2)当2
(3)当3
综上所述，出发后或时，△MON的面积为