新人教版七年级数学上册 有理数复习资料
有理数
1.有理数:
(1)凡能写成)0p q ,p (p
q ≠为整数且形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不
是有理数;
(2)有理数的分类: ???
????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数
2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
练习:有理数在数轴上的位置如图,用“> ”或“< ”填空:
a+b______0,a-b______0。
3.有理数比大小:
(1)正数永远比0大,负数永远比0小;
(2)正数大于一切负数;
(3)两个负数比较,绝对值大的反而小; (4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;
练习:1、比较大小:-2 -3,0 │-821│,-32 -4
3 2、最大的负整数是 ,最小的正整数
3、在-5,-0.3,0,1,π,-π,-52
1,0.0002中,最小的数是
4.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还
是0;
(2)相反数的和为0
(3)相反数的商为-1.
(4)相反数的绝对值相等
练习:
1. 23
的相反数是________,-15的相反数是______,0的相反数是________.
2.若a=8.7,则-a=_______,-(-a )=________,+(-a )=________.
3.-(-6.3)的相反数是________.
4.化简(1)-(-32
)=________;(2)+(+15)=_______; (3)+[-(+1)]=________; (4)-[-(-5)]=_________.
5.若-a=13
,则a=_______,若-a=-7.7,则a=________.
5.绝对值:
(1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2) 绝对值可表示为:?????<-=>=)
0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ; (3) 0a 1a a
>?= ; 0a 1a a
-=;
(4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0;
练习:1、-5的绝对值是______ 若|x|=7,则x=______ 若|a|=a,那
a_____0;
2、已知052=++-y x ,求x,y 的值。
3、若3=x ,则x=___。
4、下列说法中,错误的是( )
A 、一个数的绝对值一定是正数
B 、互为相反数的两个数的绝对值
相等
C 、绝对值最小的数是0
D 、绝对值等于它本身的数是非
负数
6.倒数:
乘积为1的两个数互为倒数;
注意:0没有倒数; 若ab=1? a 、b 互为倒数; 若ab=-1? a 、b 互为负倒
数.
练习:-5的倒数是______ 若
那么x=______;
等于本身的数汇总:
相反数等于本身的数:0
倒数等于本身的数:1,-1
绝对值等于本身的数:正数和0
平方等于本身的数:0,1
立方等于本身的数:0,1,-1.
7. 有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的
绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
练习:△同号两数相加
1、(–3)+(–9)
2、85+(+15)
3、(–361)+(–33
2) 4、(–3.5)+(–532) △绝对值不相等的异号两数相加
1、(–45) +(+23)
2、(–1.35)+6.35
2、3、4
12+(–2.25) 4、(–9)+7 △一个数同0相加
1、(–9)+ 0=______________;
2、0 +(+15)=_____________。
8.有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ).
练习:
1、(–1.76)+(–19.15)+ (–8.24)
2、23+(–17)+(+7)+
(–13)
3、(+ 341)+(–253)+ 543+(–852)
4、52+112+(–5
2)
9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b ).
1、(–3)–(–5)
2、3
41–(–14
3) 3、0–(–7)
10 有理数乘法法则:
(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶
数个负数为正。
练习:
1、(–4)×(–9)
2、(–
52)×81
2、3、(–6)×0 4、(–253)×13
5
5、(–5)×8×(–7)
6、(–6)×(–5)×(–7)
7、(–12)×2.45×0×9×100
11 有理数乘法的运算律:
(1)乘法的交换律:ab=ba ;
(2)乘法的结合律:(ab )c=a (bc );
(3)乘法的分配律:a (b+c )=ab+ac .(简便运算)
(-4)×15×(-53) (2)(-54)×21×74×(-8
35)
(3)100×(0.7–
103–254+ 0.03) (4)(–11)×5
2+(–11)×953
12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;
注意:零不能做除数,无意义即0
a . 有理数的除法可以转化为_______来进行,转化的“桥梁”是____________。 除法法则一:除以一个不等于0的数,等于__乘这个数的倒数_。
除法法则二:两数相除,同号得____,异号得____,并把绝对值相______. 0除以任何一个不等于0的数,都得____.
1. (–18)÷(–9)
2. (–63)÷(7)
3. 0÷(–105)
4. 1÷(–9)
13、加减乘除混合运算有理数加减乘除混合运算,无括号时,“先_乘除_,后__加减_”,有括号时,先算括号内的,同级运算,从_左_到_右_. 计算时注意符号的确定,还要灵活应用运算律使运算简便。
1. 3×(–9)+7×(–9)
2. 20–15÷(–5)
3. [65÷(–2
1–31)+281]÷(–181)
14.有理数乘方的法则:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;
15.乘方的定义:
(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;
(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫
做幂;
(3)a 2是重要的非负数,即a 2≥0;若a 2+|b|=0 ? a=0,b=0;
(4)据规律 ????
???????????????===100101101.01.0222底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位. 练习:
1、()42--
2、3
211??
? ?? 3、()20031-
4、()33131-?--
5、()2332-+-
6、()2233-÷-
15.科学记数法:把一个大于10的数记成a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数且不能为零,这种记数法叫科学记数法.
练习:
用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000; (2)57 000 000; (3)123 000 000 000
16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.
(1)0.85149(精确到千分位),(2)47.6(精确到个位)
(3)1.5972(精确到0.01),(4)0.02067(保留3个有效数字)
(5)64340(保留1个有效数字)(6)60304(保留2个有效数字)
17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.
综合练习:
一、选择
1、1999年国家财政收入达到11377亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为()亿元
(A)4
11?(D)3
10
3.
4.
11?
10
1.1?(B)5
10
10
1.1?(C)3
2、大于–3.5,小于2.5的整数共有()个。
(A)6 (B)5 (C)4 (D)3
3、已知数b
x,是a,在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数y
互为倒数,那么xy
|2-
+的值等于()
|
b
a2
(A)2 (B)–2 (C)1 (D)–1
4、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数()(A)同号,且均为负数(B)异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大(C)同号,且均为正数(D)异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大
5、在下列说法中,正确的个数是()
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数
⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数
⑷每个有理数都有相反数
A、1
B、2
C、3
D、4
6、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为()
A、正数
B、负数
C 、整数
D 、不等于零的有理数
7、下列说法正确的是( )
A 、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负;
B 、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负;
C 、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;
D 、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;
8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有()
A.1个
B.2个
C. 3个
D.无穷多个
9、下列计算正确的是()
A.-22=-4
B.-(-2)2=4
C.(-3)2=6
D.(-1)3=1
10、如果a<0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于( )
A.a
B.0
C.-a
D.-2a
二、填空题
1、()642=。
2、小明与小刚规定了一种新运算*:若a 、b 是有理数,则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4,请你帮小刚计算2*(-5)= 。
3、若056=++-y x ,则y x -=
4、大于-2而小于3的整数分别是_________________、
5、(-3.2)3中底数是______,乘方的结果符号为______。
6、在数轴上表示两个数, 的数总比 的大。(用“左边”“右边”填空)
7、仔细观察、思考下面一列数有哪些..
规律:-2 ,4 ,-8 ,16 ,-32 ,64 ,…………然后填出下面两空:(1)第7个数是 ;(2)第 n 个数是 。
8、若│-a │=5,则a=________.
9、写出三个有理数数,使它们满足:①是负数;②是整数;③能被2、3、5 整除。答:____________。
10、计算:()()()20002
1111-+-+- =_________。 11、已知()02|4|2=-++b a a ,则b a 2+=_________。
12、____________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
13、已知|a|=3,|b|=5,且a
三、计算下列各题(要求写出解题关键步骤):
1、 ()()()54321132---?---
2、(-81)÷214×(-49
)÷(-16)
3、()2523-?-
4、)1611318521(48-+-?-
七年级上册数学《有理数》有理数的运算 知识点整理
有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似,运算规律也一样,不同的是有理数运算中有负数参与,所以相对要复杂一些,本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 (1)、有理数加法法则: ① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; ② 异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ③ 一个数与0相加,仍得这个数。 (2)、加法计算步骤:先定符号,再算绝对值。 (3)、有理数加法的运算律: ① 加法的交换律:a+b=b+a; ② 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。 (4)、为了计算简便 ,往往会采取以下方法: ①互为相反的两个数,可以先相加; ②符号相同的数,可以先相加; ③分母相同的数,可以先相加; ④几个数相加能得到整数,可以先相加。 2、有理数的减法 (1)、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+
(-b)。(有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法;②把减数变为它的相反数。) 注:有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 (1)、有理数乘法法则: ①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; ②任何数同零相乘都得零; (2)、一个数同1相乘,结果是原数;一个数同-1相乘,结果是原数的相反数。 (3)、乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数;若ab=1<====>a、b互为倒数。 (4)、几个不是偶的数相乘,积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数是,积是负数。 (5)、有理数乘法的运算律: ① 乘法的交换律:ab=ba; ② 乘法的结合律:(ab)c=a(bc); ③ 乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac. 4、有理数的除法 (1)、有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 (2)、有理数除法符号法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0. (3)、乘除混合运算的步骤:①先把除法转化为乘法;②确定积的符号; ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 (1)、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在a n中,
人教版七年级数学第一章有理数复习
七年级数学第一章有理数复习 姓名 1、用科学记数法表示13040000,应记作 .用科学记数法表示13040000≈__________, 2、的倒数是 ;321-的相反数是 ;321 -的绝对值是 ; 3、计算=-23 ____;=?? ? ??-÷-4125.1 _____ 4、比较大小(填入“<”、“>”或“=”):-3.14 -π, 427 7, -35 32-. 5、已知|x |=3,()412=+y , 且xy <0 则x -y 的值是 . 6、下列个组数中,数值相等的是( ) A .32和23 B.-23和(-2)3 C.-32和(-3)2 D.—(3×2)2和-3×22 7、下列四组有理数大小的比较正确的是 ( ) A 、1123->-; B 、11-->-+; C 、1123 <; D 、 1123->- 8、在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是( ). A 、1. B 、-7 C 、1或-7. D 、无数个. 9、若a 是负数,则下列各式不正确的是( ) A 、 22)(a a -= B 、 22a a = C 、 33)(a a -= D 、 )(33a a --= 10、下列结论正确的是 ( ) A 、 -a 一定是负数 B 、 -|a|一定是非正数 C 、 |a|一定是正数 D 、 |a|一定是负数 11、如果a a =-,下列成立的是( ) A 、0a > B 、0a < C 、0a >或0a = D 、0a <或0a = 12、 已知有理数a ,b 所对应的点在数轴上的如图所示,则有( ) A 、-a <0<b B 、-b <a <0 C 、a <0<-b D 、0<b <-a 13、下列说法: ①若|a |=a ,则a=0; ②若a ,b 互为相反数,且ab ≠0,则=﹣1; ③若a 2=b 2,则a=b ; ④若a <0,b <0,则|ab ﹣a |=ab ﹣a . 其中正确的个数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 14、有理数在数轴上的对应点的位置如图所示:则:( ) A 、0a b +< B 、0a b +> C 、0a b -= D 、0a b -> 15、计算题: (1)、-20+(-17)-(-18)-11 (2)、8-2×32 (3)、(-1 31)÷0.8×(-7 6)
人教版七年级上册数学 有理数(提升篇)(Word版 含解析)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难) 1.如图,数轴的单位长度为1,点,,,是数轴上的四个点,其中点,表示的数是互为相反数. (1)请在数轴上确定原点“O”的位置,并用点表示; (2)点表示的数是________,点表示的数是________,,两点间的距离是________; (3)将点先向右移动4个单位长度,再向左移动2个单位长度到达点,点表示的数是________,在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________. 【答案】(1)解:距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点,点 .如图所示,点即为所求. (2);5;9 (3);或1 【解析】【解答】解:(2)点表示的数是,点表示的数是5,所以,两点间的距离是 . 故答案为9. ( 3 )如图,将点先向右移动4个单位长度是0,再向左移动2个单位长度到达点, 得点表示的数是 . 到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1. 故答案为,或1. 【分析】(1)由点A和点B表示的数互为相反数,因此原点到点A和点B的距离相等,可得到原点的位置。 (2)先再数轴上标出数,可得到点M和点N表示的数,再求出点M,N之间的距离。(3)利用数轴上点的平移规律:左减右加,可得到点C表示的数,与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3,计算可求解。 2.列方程解应用题 如图,在数轴上的点A表示,点B表示5,若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发,保持匀速运动,甲的平均速度为2单位长度秒,乙的平均速度为1单位长度秒请问: (1)两只蜗牛相向而行,经过________秒相遇,此时对应点上的数是________.
初一数学上册 有理数知识点归纳
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一.有理数: (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为:绝对值的问题经常分类讨论; (3)
(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0. 二.有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数. 2.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数, . 7.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; 三.乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;
七年级数学有理数复习导学案(1)
七年级数学有理数复习导学案(1) 【复习目标】:复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识; 【课前预习】 1、 规定了 、 和 的直线叫数轴. 2、 在数轴上,原点表示的数是 ,原点右边的点表示的数是 ,原点左边的点表示的数是 . 3、 是最小的正整数; 是最大的负整数; 的绝对值是它的本身. 4、下列四个数的绝对值比2大的是( ) A.-3 B.0 C.1 D.2 5、 数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个,它们表示的数分别是________. 6、 的绝对值是4,绝对值等于3的数是 ,绝对值等于0的数是 . 7、 3的相反数是 -1的相反数是 0的相反数是 .-313 的倒数是 【课堂重点】 1、观察与思考:这章我们学习的有理数,教材从引 入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有 理数的运算.本堂课我们将对前一部分作一具体复习. 根据知识结构复习相关的知识要点,思考下列问题,与 同伴交流你的结果: (1)举例说明什么是正数?什么是负数? (2)什么叫做有理数?π是有理数吗?有理数怎样进行分类? (3)什么样的直线叫数轴?有理数与数轴上的点有什么关系? (4)怎样的两个数互为相反数?数a 的相反数是什么?怎样的两个数互为倒数呢?数a 的倒数是什么? (5)什么叫做绝对值?如何求一个数的绝对值? (6)两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系?这两个数的绝对值相等吗? (7)在数轴上如何比较两个数的大小?如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小? 2、尝试练习:给出下列各数:.4 15,4,0,5.1,75.3,6,21 1--- (1)在这些数中,整数有__________个,负分数有__________个,互为相反数的是_________ ,绝对值最小的数是__________.
人教版七年级数学上册第一章 有理数 全章概念汇总
有理数 全章概念汇总 考点、热点回顾 一、学习目标 1、有理数的灵活运用。 2、有理数的概念及巧算。 3、有理数的绝对值、奇、偶数的规律的掌握。 二、知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π是无限循环小数,不能写成分数形式,不是有理数;有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像0,-2,-4,-6也是偶数,-1,-3,-5也是奇数,0也是整数,它可以看成分母是1,分子是0的分数。 (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴: 1、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。通常规定直线上从原点向右(向上)为正方向,从原点向左(向下)为负方向。选取适当的长度为单位长度。数轴三要素:原点、方向、单位长度。 2、数轴的画法
3.相反数: (1)只要符号不同的两个数,且两个数的绝对值的大小相等,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)互为相反数的两个数和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: 举例,向东向西走,绝对值则表示距离。 绝对值的意义:一般地,数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值。 (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数; (2)绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; (3)绝对值的性质: 1、0的绝对值是0,绝对值是0的数是0.即:;00=?=a a 2、一个数的绝对值是非负数,绝对值最小的数是0,即:;0||≥a 3、任何数的绝对值都不小于原数。即:;a a ≥ 4、绝对值是相同正数的数有两个,它们互为相反数。即:若),0(>=a a x 则;a x ±= 5、互为相反数的两数的绝对值相等。即:a a =-或若,0=+b a 则;b a = 6、绝对值相等的两数相等或互为相反数。即:,b a =则b a =或;b a -=
七年级数学上册 第一章 有理数复习教案 (新版)新人教版
有理数 教学目的和要求: 1.复习整理有理数有关概念和有理数运算法则,运算律以及近似计算等有关知识。 2.培养学生综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想。 教学重点和难点: 重点:有理数概念和有理数运算。 难点:负数和有理数法则的理解。 教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 阅读教材中的“全章小结”,给关键性词语打上横线。 二、讲授新课: 1.利用数轴患讲有理数有关概念 本章从引入负数开始,与小学学习的数一起纳入有理数范畴,我们学习的数的范围在不断扩大。从数轴上看,小学学习的数都在原点右边(含原点),引入负数以后,数轴的左边就有了实际意义,原点所表示的0也不再是最小的数了,数轴上的点所表示的数从左向右越来越大,A 点所表示的数小于B 点所表示的数,而D 点所表示的数在四个数中最大。我们用两个大写字母表示这两点间的距离,则AO >BO >CO ,这个距离就是我们说的绝对值。由AO >BO >CO 可知,负数的绝对值越大其数值反而越小。由上图中还可以知道CO=DO ,即C 、D 两点到原点距离相等,即C 、D 所表示的数的绝对值相等,又它们在原点两侧,那么这两数互为相反数。从数轴上看,互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。利用数轴,我们可以很方便地解决许多题目。 2.例题: 例1:(1)求出大于―5而小于5的所有整数;(2)求出适合3<x <6的所有整数; (3)试求方程x =5,x 2=5的解; (4)试求x <3的解 解:(1)大于―5而小于5的所有整数,在数轴上表示±5之间的整数点,如图,显然有±4,±3,±2,±1,0。 (2)3<x <6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点。在原点左侧,到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有―5,―4;在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4,5。所以,适合3<x <6的整数有±4,±5。 (3) x =5表示到原点距离有5个单位的数,显然原点左、右侧各有一个,分别是―5和5。所以x =5的解是x=5或x=―5。同样x 2=5表示2x 到原点的距离是5个单位,这样的点有
初一上册数学《有理数》知识点汇总
初一(七年级)上册数学知识点:有理数 初一(七年级)上册数学知识点:有理数是由数学网整理的,供大家参考,下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点:有理数吧! 本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。 一、目标与要求 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.能正确判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也不是负数。
3.理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算; 4.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数; 5.通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过有理数的除法 二、重点 正、负数的概念; 正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 有理数的加法法则;
除法法则和除法运算。 三、难点 负数的概念、正确区分两种不同意义的量; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 异号两数相加的法则; 根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则及商的符号的确定。 四、知识框架
五、知识点、概念总结 1.正数:比0大的数叫正数。 2.负数:比0小的数叫负数。 3.有理数: (1)凡能写成q/p(p,q为整数且p不等于0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类: 4.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 5.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 6.绝对值:
七年级数学上册有理数测试题及答案
七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题(每题3分,共30分) 1、1999年国家财政收入达到11377亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )亿元 (A )4101.1? (B )5101.1? (C )3104.11? (D )3103.11? 2、大于–3.5,小于2.5的整数共有( )个。 (A )6 (B )5 (C )4 (D )3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数y x ,是互为倒数,那么xy b a 2||2-+的值等于( ) (A )2 (B )–2 (C )1 (D )–1 4、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数( ) (A )同号,且均为负数 (B )异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 (C )同号,且均为正数 (D )异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中,正确的个数是( ) ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为( ) A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是( ) A 、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负; B 、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负; C 、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负; D 、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有() A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是() A.-22=-4 B.-(-2)2=4 C.(-3)2=6 D.(-1)3=1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于( ) A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题:(每题2分,共42分) 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*:若a 、b 是有理数,则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4,请你帮小刚计算2*(-5)= 。 3、若056=++-y x ,则y x -= ;
初一数学有理数练习题(附答案)
初一数学有理数练习题(附答案)小编为大家整理了初一数学有理数练习题(附答案),希望能对大家的学习带来帮助! 七年级数学有理数练习 一、判断 1、自然数是整数。﹝﹞ 2、有理数包括正数和负数。﹝﹞ 3、有理数只有正数和负数。﹝﹞ 4、零是自然数。﹝﹞ 5、正整数包括零和自然数。﹝﹞ 6、正整数是自然数,﹝﹞ 7、任何分数都是有理数。﹝﹞ 8、没有最大的有理数。﹝﹞ 9、有最小的有理数。﹝﹞ 二、填空 1、某日,泰山的气温中午12点为5℃,到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8 点的气温为。 2 、如果零上28度记作280C,那么零下5度记作 3、若上升 10m记作10m,那么-3m表示 4、比海平面低20m的地方,它的高度记作海拔 三、选择题 5、在-3,-1 ,0,- ,2019各数中,是正数的有( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、下列既不是正数又不是负数的是( ) A、-1 B、+3 C、0.12 D、0 7、飞机上升-30米,实际上就是( ) A、上升30米 B、下降30米 C、下降- 30米 D、先上升30米,再下降30米。 8、下列说法正确的是( ) A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数 C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数。 9、下列一定是有理数的是( ) A、 B、a C、a+2 D、 四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中: +6,-8,-0.4,25,0,- ,9. 15,1 整数集合﹛﹜ 分数集合﹛﹜ 非负数集合﹛﹜ 正数集合﹛﹜ 负数集合﹛﹜ 五、解答题 1 、博然的父母6月共收入4800元,可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热,博然家用其中的1600元钱买了
部编版七年级上册数学有理数教案
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2.1有理数 1.借助生活中的实例理解负数、有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性. 2.会判断一个数是正数还是负数,能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量,体会数学知识与现实世界的联系. 3.在负数概念的形成过程中,培养观察、归纳与概括的能力. 一、情境导入 学校组织足球比赛,猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决,豆豆所在的猛虎队踢进4个球,失3个球,你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗?学了有理数的有关知识后,问题不难解决. 二、合作探究 探究点一:用正、负数表示具有相反意义的量 【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量 如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作() A.0m B.0.5m C.-0.8m D.-0.5m 解析:由水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,根据相反意义的量的含义,则水位下降0.5m时水位变化就记作-0.5m,故选D. 方法总结:用正、负数表示相反意义的量时,要抓住基准,比基准量多多少记为“+”的多少,少多少记为“-”的多少.另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正,与它们意义相反的量表示为负. 【类型二】用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样,请问“500±30(mL)”是什么含义?质检部门对该产品抽查5瓶,容量分别为503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,问抽查的产品是否合格? 解析:+30mL表示比标准容量多30mL,-30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470~530(mL)之间. 解:“500±30(mL)”表示470~530(mL)是合格范围,503mL,511mL,489mL,473mL,527mL都在合格范围内,故抽查的产品都是合格的. 方法总结:解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义,即500是标准,“+”表示比标准多,“-”表示比标准少. 探究点二:有理数的分类 【类型一】有理数的分类 把下列各数填到相应的大括号里.
七年级数学上册有理数练习题
2.3 数轴(1) 一、选择 1.下列结论中,不正确的是( ) A.-4<0 B.-4.7 5>-41 2 C.-5>8 D. 1 5 < 1 3 2.已知有理数a,b在数轴上表示如图,现比较a,b,-a,-b的大小,正确的是( ) A.-a<-b”或“<”填空: (1) -1.2 0;(2) -3.1-3;(3) 3 -4;(4)3 5 -1. 10.在数轴上,到点A的距离是5的点有2个,它们表示的数是2和-8,那么点A表示的数是.11.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为1厘米的线段AB,则线段AB盖住2个整点;若在这个数轴上随意画出一条长为2厘米的线段AB,则线段AB 盖住个整点;若在这个数轴上随意画出一条长为2011厘米的线段AB,则线段AB盖住个整点. 12.如图,A点的初始位置位于数轴上的原点,现对A点做如下移动:第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点,第2次从B点向左移动3个单位长度至C点,第3次从C点向右移动6个单位长度至D点,第4次从D点向左移动9个单位长度至E点……以此类推,这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41.
北师大版七年级数学上有理数分类复习题
有理数复习 知识点1:有理数的基本概念(有理数 数轴 相反数 绝对值) 有理数:按定义整数与分数统称有理数. ()????????????????????正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数 ()()????????? ?????? 正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数 注:⑴正数和零统称为非负数;⑵负数和零统称为非正数; ⑶正整数和零统称为非负整数;⑷负整数和零统称为非正整数. 板块一、基本概念 例题讲解 1、选择下面是关于0的一些说法,其中正确说法的个数是( ) ①0既不是正数也不是负数;②0是最小的自然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 2、下面关于有理数的说确的是( ). A .有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C. 整数和分数统称为有理数 D. 正数、负数和零的统称为有理数 板块二、数轴、相反数、倒数、绝对值 3、a 和b 是满足ab ≠0的有理数,现有四个命题:( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ①224a b -+的相反数是224 a b -+;②a b -的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差; ③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积;④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积.其中真命题有 4、一个数的绝对值大于它本身,那么这个数是( )A 、正有理数 B 、负有理数 C 、零 D 、不可能 5、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________; 6、有理数-3,0,20,-1.25,1.75,-∣-12∣,-(-5)中,正整数有________个,非负数有______个; 7、绝对值最小的有理数是________;绝对值等于3的数是______; 绝对值等于本身的数是_______;绝对值等于相反数的数是_________数;一个数的绝对值一定是________数。 8、-2.5的相反数是________,绝对值是________,倒数是________。 9、平方是它本身的数是 ;倒数是它本身的数是 ; 相反数是它本身的数是 ;立方是它本身的数是 。 绝对值小于4的所有整数的和是________; 绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 10、在数轴上任取一条长度为1 19999 的线段,则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为 知识点2:比较大小 比较大小的主要方法: ① 代数法:正数大于非正数,零大于负数,对于两个负数,绝对值大的反而小. ② 数轴法:数轴右边的数比左边的数大. ③ 作差法:0a b a b ->?>,0a b a b -=?=,0a b a b -<. ④ 作商法:若0a >,0b >,1a a b b >?>,1a a b b =?=,1a a b b <. ⑤ 取倒法:分子一样,通过比较分母从而判定两数的大小.⑥中间值法 板块一、数轴法
数学七年级上册有理数
【典型例题】 例1. 近似数3.020是由四舍五入得到的,它精确到 位,有 个有效数字。 分析:精确到哪一位,只要看近似数的末位是哪一位。有效数字的概念:从左边第一个不是0的数字数起,到最后一位为止。 解:近似数3.020精确到千分位,有4个有效数字,分别是3,0,2,0。 分析:科学记数法形式为:a ?10n ,其中a 是带一位整数的数,可以是负数,n 是原数的整数位数减1 反思:如要把-8848.4写成科学记数法时,这里的a =-8.8484,n =4-1=3。 例3、已知有理数a ,b 在数轴上的对应点下右图所示,化简b a ++b = 。 分析:a ,b 都是字母,从数轴上可知:b>0,a<0, a > b 所以a +b<0,则 b a +=-(a +b ) b>0,则b =b 解:b a ++b =-(a +b )+b =-a 反思:作为一道字母题可用具体的数字代入检验,如根据数轴上a ,b 的特点,可设a =-2,b =1。 例4. 当2+x +1-y =0时,求x 2-xy = 。 分析:在一般情况下,一个方程中含有两个未知数,未知数是无法唯一确定的。但根据本题的特点:2+x ≥0,1-y ≥0,而两个非负数之和等于0,则只能是0+0=0。从而求出x ,y 的值. 解:∵2+x +1-y =0 ∴只能2+x =0,1-y =0 ∴x +2=0,y -1=0 ∴x =-2,y =1 ∴x 2-xy =(-2)2-(-2)×(1)=4+2=6。 反思:非负数的形式有 a ≥0,还有a 2≥0,如:1-x +(y +2)2=0,求x +y 。 例5. 若x =-2是方程5x -a =3x +8的解,则a 2-a 1 = 。 分析:x =-2是方程的解,即满足:把x =-2代入方程中,等式仍是成立的。从而得到关于a 的一元一次方程,求出a 的值。 解:把x =-2代入方程,得 5×(-2)-a =3×(-2)+8, a =-12 ∴a 2-a 1=(-12)2+121=144121 。 例6. P 为线段AB 上一点,且AP =52 AB ,M 是AB 的中点,若PM =2cm ,则AB = 。 分析:这类几何题没有图形的,首先画出图形,结合图形,把已知量与未知量表示到图上分析。如图所示。 解:由图上可知,PM =AM -AP =21AB -52AB =101 AB =2
七年级上册有理数知识点归纳
第一章有理数知识点归纳 一、正数和负数 正数和负数的概念 负数:比0小的数;正数:比0大的数。 0既不是正数,也不是负数 ☆注意:字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。强调:带正号的数不一定是正数,带负号的数不一定是负数。 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负. 二、有理数 有理数的概念 (1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) (2)正分数和负分数统称为分数 (3)整数和分数统称有理数 ☆注意:①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 数轴 (1)数轴的概念:规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。
注意:数轴是一条向两端无限延伸的直线; 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可; 数轴的三要素都是根据实际需要规定的,同一数轴上的单位长度要统一; (2)数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上唯一的点来表示,正有理数可用原点正方向的点表示,负有理数可用原点负方向的点表示,0用原点表示。 相反数 (1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数;0的相反数是0;任何一个有理数都有相反数 (2)互为相反数的两数的和为0,即:若a、b互为相反数,则a+b=0;互为相反数的两个点在数轴上分别位于原点两侧,并且与原点的距离相等。 (3)在一个数的前面加上负号“-”,就得到了这个数的相反数。a的相反数是-a。 (4)多重符号的化简 多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果,可以直接省略;“-”号的个数决定最后化简结果;即:“-”的个数是奇数时,结果为负,“-”的个数是偶数时,结果为正。 绝对值 (1)绝对值的几何定义:数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做a的绝对值,
人教版七年级数学有理数复习资料
人教版初中数学课堂教学资料设计 一、【正负数】有理数的分类:★☆▲ _____________统称整数,试举例说明。 _____________统称分数,试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内: 1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,6/7 ·正整数集{…};·正有理数集{…};·负有理数集{…} ·负整数集{…};·自然数集{…};·正分数集{…} ·负分数集{…} 2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的意义 是;如果这种油的原价是76元,那么现在的卖价是。二、【数轴】规定了、、的直线,叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是() 2☆在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来。 4,-|-2|,-4.5,1,0 3下列语句中正确的是() A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数 C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★①比-3大的负整数是_______;②已知m是整数且-4 新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题 知识框图 将考点与相应习题联系起来 考点一、关于“……说法正确的是……”的题型(只可能是选择题) 1、下列语句:① 带“-”号的数是负数;② 如果a 为正数,则-a 一定是负数;③ 不存在既不是正数又不是负数的数;④ 00 C 表示没有温度,正确的有( )个 2、下列说法不正确的是( ) A.数轴是一条直线; B.表示-1的点,离原点1个单位长度; C.数轴上表示-3的点与表示- 1的点相距2个单位长度; D.距原点3个单位长度的点表示—3或3。 3、下列说法中不正确的是( ) A.-5表示的点到原点的距离是5; B. 一个有理数的绝对值一定是正数; C. 一个有理数的绝对值一定不是负数; D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等. 4、如图:下列说法正确的是( ) 比b 大 比a 大 、b 一样大 、b 的大小无法确定 5、若|a +b|=-(a +b ),下列结论正确的是( ) +b ≤0 +b<0 +b=0 +b>0 6、下列说法:① 一个数的绝对值的相反数一定是负数;② 只有负数的绝对值是它的相反数;③ 正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的两个数的绝对值相等,错误的个数是( ) 个 个 个 个 7、如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A.+a 与-(-a)互为相反数 B. +a 与-a 一定不相等 一定是负数 D. -(+a)与+(-a)一定相等 8、已知字母a 、b 表示有理数,如果a +b =0,则下列说法正确的是( ) A.a 、b 中一定有一个是负数 B.a 、b 都为0 C.a 与b 不可能相等 D.a 与b 的绝对值相等 9、下列说法正确的是( ) A. -|a|一定是负数 B. 只有两个数相等时,它们的绝对值才相等 C. 若|a|=|b|,则a 与b 互为相反数 D. 若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数 10、给出下面说法:① 互为相反数的两个数绝对值相等;② 一个数的绝对值等于它本身,这个数不是负数; ③ 若|m|>m ,则m<0;④ 若|a|>|b|,则a>b ,其中正确的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念的直接考题 1、某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如9:15记为-1,10:45记为1等等,以此类推,上午7:45应记为 2、在时钟上,把时针从钟面数字“12”按顺时针方向拨到“6”,计做拨了“+1 2 ”周,那么,把时针从“12”开始,拨了“1 4 ”周后,该时针所指的钟面数字是 3、若a 与b 互为相反数,则下列式子:①a+b=0;②a=-b ;③|a|=|-b|;④a=b ,其中一定成立的序号为 4、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是 5、绝对值最小的有理数是 ;绝对值最小的整数是 ;| -π|= _________ 6、写出所有不小于-4并且小于的整数: 人教版七年级上册数学有理数新编知识点例题习题 The document was prepared on January 2, 2021 人教版七年级上册第一章有理数知识点习题 大于0的数叫做正数,小于0的数叫做负数,0既不是负数也不是偶数 练习:电梯上升到四楼记为+4,下降到负二楼记为 二.有理数 能够写成分数的形式的数都是有理数 三.数轴 (1)在直线上任取一个点为0,这个点叫做原点 (2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向,从原点向左(或向下)为正反向 四.相反数 2的相反数为—2,—2的相反数为2 五.绝对值 1.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0 (1)当a是正数(大于0)时,|a|=a (2)当a是负数(小于0)时,|a|=﹣a (3)当a=0时, |a|=0 练习:写出下面各数的绝对值 —8 5 0 2.(1)正数大于0,0大于负数.正数大于负数 (2)两个负数,绝对值大的反而小 练习:比较下面两个数的大小 (1)—8和—5 (2)和|—2.15| 六.有理数的加减法 1.有理数加法法则 (1)同号两位数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 (2)绝对值不相等的异号两个数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0 (3)一个数同0相加,得数为这个数 计算:①—8+(—10)= ②—+7= 2.(1)有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变a+b=b+a (2)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两位数相加,和不变 (a+b)+c=a+(b+c) 练习:计算:16+(—8)+24+(—12) 七.有理数的减法 减去一个数,等于加上这个数的相反数 a—b=a+(—b) 计算:①—3—(—13)②0—(—4)③—(—) 一.选择题 学习资料 七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题(每题3分,共30分) 1、1999年国家财政收入达到11377亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )亿元 (A )4 101.1? (B )5 101.1? (C )3 104.11? (D )3 103.11? 2、大于–3.5,小于2.5的整数共有( )个。 (A )6 (B )5 (C )4 (D )3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数y x ,是互为倒数,那么xy b a 2||2-+的值等于( ) (A )2 (B )–2 (C )1 (D )–1 4、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数( ) (A )同号,且均为负数 (B )异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 (C )同号,且均为正数 (D )异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中,正确的个数是( ) ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为( ) A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是( ) A 、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负; B 、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负; C 、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负; D 、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有() A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是() A.-22=-4 B.-(-2)2=4 C.(-3)2=6 D.(-1)3=1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于( ) A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题:(每题2分,共42分) 1、( )642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*:若a 、b 是有理数,则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4,请你帮小刚计算2*(-5)= 。 3、若056=++-y x ,则y x -= ; 4、大于-2而小于3的整数分别是_________________、 5、(-3.2)3中底数是______,乘方的结果符号为______。 6、甲乙两数的和为-23.4,乙数为-8.1,甲比乙大 7、在数轴上表示两个数, 的数总比 的大。(用“左边”“右边”填空) 8、仔细观察、思考下面一列数有哪些..规律:-2 ,4 ,-8 ,16 ,-32 ,64 ,…………然后填出下面两空:(1)第7个数是 ;(2)第 n 个 数是 。 9、若│-a │=5,则a=________. 10、已知: , (15) 4 41544,833833,322322222?=+?=+?=+ 若b a b a ?=+ 21010(a,b 均为整数)则a+b= . 11、写出三个有理数数,使它们满足:①是负数;②是整数;③能被2、3、5 整除。答:____________。 12、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32,那么,数轴左边18七年级上册数学第一章有理数知识点及典型例题
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