2013年公务员考试行测数量关系精讲---巧解植树问题
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公务员考试行测数量关系：巧解植树问题
植树问题的要素有三种：总距离、棵距（间距）长、棵数（个数） ，它在日常生活中应用 比较广泛，主要有下面两种情况： 1）在不封闭的曲线（直线、折线、半圆等）上植树。 如果两端都可以植一棵树时，植树的棵数应比要分的段数多 1；如果两端已经植树（或 两端不宜植树）再在其间植树时，植树的棵数应比要分的段数少 1. 常用数量关系：棵数（个数）=总距离÷棵距（间距）+1；棵数（个数）=总距离÷棵距 （间距）-1 例 1：甲单位义务植树一公里，乙单位紧靠甲单位又植树一公里，如果按 10 米植一棵 树的话，两单位共植树多少棵？（） A.199B.200C.201D.202 解析： 甲单位在一公里内植树， 则两端都可以种一棵树， 则一共可以中 1000÷10+1=101 棵树；乙单位紧靠着甲单位植树，则有一端不需要植树，一共可以中 1000÷10=100 棵树。 甲、乙共植树 101+100=201 棵树。 正确答案：C 例 2：李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从 1 棵树走到第 15 棵树 共用了 7 分钟， 李大爷又向前走了几棵树后就往回走， 当他回到第 5 棵树时共用了 30 分钟。 李大爷步行到第几棵树时就开始往回走？ A.第 32 棵 B.第 33 棵 C.第 37 棵 D.第 38 棵 解析：利用两棵数的间距相等的性质进行计算，实质还是植树问题。第一次李大爷走了 15-1=14 个间距，速度为每分钟 14÷7=2 个间距，剩下的 23 分钟李大爷可以走 23×2=46 个 间距， 以第 5 棵树为基准， 往回走到第 5 棵树比从第 15 棵树走到回头的地方要多走 15－5=10 个间距，即还能再向前走（46-10）÷2=18 个间距，即走到第 15+18=33 棵树时回头。 正确答案：B 例 3：在一条公路的两边植树，每隔 3 米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩 5 棵树 苗，如果改为每隔 2.5 米种 1 棵，还缺树苗 115 棵，则这条公路长多少米？ A.700B.800C.900D.600 解析：注意，本题说明是在“一条公路的两边植树” 。设公路长为 a 米，列方程 2（a÷
1
3＋1）＋5＝2（a÷2.5＋1）－115，解得 a=900. 正确答案：C
例 4：为了把 2008 年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单 位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条 路的长度是另一条
路长度的两倍还多 6000 米，若每隔 4 米栽一棵，则少 2754 棵；若每隔 5 米栽一棵，则多 396 棵，则共有树苗多少棵？ A.8500 棵 B.12500 棵 C.12596 棵 D.13000 棵 解析：设两条路共有树苗 x 棵，由植树的数量关系根据路程相等列方程（x+2754-4）× 4=（x-396-4） ×5， 解得 X=13000. （因为在 2 条路两边植树，则棵树要比段数增加 2×2=4） 正确答案：D 2）在封闭的曲线（圆、正方形、长方形等闭合曲线）上植树。 因为两端重合在一起，所以植树的棵数就等于可分的段数。 常用数量关系：棵数（个数）=总距离÷棵距（间距） 例 5：一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为 156 米、186 米、234 米， 树与树之间的距离均为 6 米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵？ A.93B.95C.96D.99 解析： 三角地带的三边组成一个三角形， 构成一条闭合线， 则一共植树 （156+186+234） ÷6=96 棵。 正确答案：C 从植树问题中可以衍生出一些其他问题，如锯木、锯钢管等，其运算实质同植树问题是 一致的。 例 6：把一根钢管锯成 5 段需要 8 分钟，如果把同样的钢管锯成 20 段需要多少分钟？ A.32 分钟 B.38 分钟 C.40 分钟 D.152 分钟 解析：把钢管锯成 5 段相当于种五棵树，它们的间距有 5-1=4 个，则需要锯 4 次，每次 需要 8÷4=2 分钟，那么，把钢管锯成 20 段需要锯 19 次，共需要 19×2=38 分钟。 正确答案：B 例 7：用 10 张同样长的纸条，粘接成一条长 61 厘米的纸条，如果每个接头处都重叠 1 厘米，那么每条纸条长多少厘米？
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A.6B.6.5C.7D.7.5 解析：粘结时 10 张个纸条相当于种 10 棵树，它们的间距有 10-1=9 个，共有 10-1=9 个接头，则如果设每张纸条为 x 厘米，可以列方程：10x-1×9=61，x=7 厘米。 正确答案：C
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