静电场中的导体习题
《静电场中的导体》习题
一、判断题
1、在带正电的导体A附近，有一不接地的中性导体B，则A离B越近时，A
的电位越低。[]
2、接地导体，其表面必处处无电荷。[]
3、静电平衡时，电力线不能由导体一端的正电荷发出而终止于该导体另一端的
负电荷。[]
4、静电感应达到平衡时，凡是接地导体必不带电。[]
5、由于静电感应，在导体表面的不同区域出现异号电荷，因而导体不再是等位
体。[]
6、由于中性导体壳B对带电体A的屏蔽作用，带电体A的电场将对验电器C
无影响。[]
7、由于静电屏蔽作用，空腔导体内的带电体在腔外产生的场强为零。[]
8、静电平衡时，导体表面是等位面，所以导体表面附近的场强大小处处相等。
[]
二、选择题：
1、在串联电容电路中，若电压逐渐升高，对耐压值相同的电容器来说，先击穿的将是[ ]
A、电容值小的
B、电容值大的
C、同时击穿
D、无法确定
2、在一个带正电荷，电量为Q的大导体附近P点放一个带电量也为Q的点电荷，若此时点电荷受到的斥力大小为F，则F/Q与未放置此点电荷时场强E相比( )
A、大于
B、相等
C、小于
3、在一带电为Q的导体壳A内有一接地的导体球B，A与B不接触，静电平衡时导体球B上所带电量q,则q为( )
A、零；
q<;
B、符号与Q相反，且Q
q<
C、符号与Q相同，且Q
4、两个同心得均匀带电球面，半径分别为R1和R2，且R2=2R1，内球面带正电
荷q1，要使内球面的电位为正值，则外球面的电量q2必须满足[ ]
A 、q 2>-q 1
B 、q 2>-2q 1
C 、q 2=-2q 1
D 、q 2<-2q 1
5、平行板电容器充电后与电源断开，然后使极板间距增大，则[ ]
A 、C ↑U ↓E ↓
B 、
C ↓U ↑E ↑
C 、C ↓U ↑E 不变
D 、C ↑U ↓
E 不变 6、如图所示，三个无限大均匀带电平面，面电荷密度均为σ，相互平行放置，E 沿x 正方向为正，则P 点的E 为[ ]
A 、εσ-23
B 、
023εσ C 、02εσ- D 、0
2εσ 6、如图所示，已知C 1=6μF ，C 2=3μF ，R 1=6Ω，R 2=3Ω，若
U de =18V ，则a 、b 两点间的电压为[ ]
A 、0
B 、-6V
C 、6V
D 、12V
7、中性金属球壳A 内有一带电体B ，如图所示各个电场线图
中，哪一个图正确地表示出球壳内外的场强分布[ ]
8、如图 所示，导体空腔腔内有一电荷q 和测量仪
器A ，腔外有一电荷Q 和测量仪器B ，则测量
仪器测得的结果是[ ]
A 、只测到q 的场，
B 只测到Q 的场
B 、A 只测到q 的场，B 能测到q 和Q 的场
C 、A 能测到q 和Q 的场，B 只能测到Q 的场
D 、A 能测到q 和Q 的场，B 也能测到q 和Q 的
场
9、在一金属壳的内部放一点电荷(不在导体壳中心)，则金属壳内外电场分布( )
(1)内、外场强分布均匀
(2)内场强不均匀，外场强均匀 (3)内外场强分布都不均匀
(4)内场强均匀，外场强不均匀
10、如右图所示，将一个带正电的金属小球移近一个
绝缘的不带电的导体时，则( )
(1)A 端电势高 (2)B 端电势高 (3)电势相等 (4)电势相等
11、有两个半径均为R ，分别带电+Q 和-Q 的金属球，球心相距为d ，(d>R)，它们的相互作用力大小为F 1。另有两个分别带电+Q 和-Q 的点电荷，相距为d 。它们之间的相互作用力大小为F 2，则[ ]
A 、F 1>F 2
B 、F 1 C 、F 1=F 2 D 、难以判断 12、导体附近有一点电荷q ，达静电平衡后，导体上的A 点电荷面密度为σA ，则导体外A 的附近的场强0εσA = 是[ ] A 、点电荷q 贡献的 B 、以A 点为中心的小电荷面元σA dS 贡献的 C 、导体上所有电荷贡献的 D 、点电荷q 与导体上所有电荷共同贡献的 13、中性封闭金属壳内，有一电量为+q 的点电荷， 若在壳外放一带电体，则[ ] A 、 壳内、外壁电荷增加 B 、 壳内、外壁电荷减少 C 、壳内壁电荷不变，壳外壁电荷量有变化 D 、壳内、外壁电荷量不变，但壳外壁电荷分布情况改变 14、一平行板电容器充电后，与电源断开，改变两极板间距时，电容器两极板间 电压[ ] A 、与电容成正比 B 、与电容成反比 C 、与电容无关 D 、不变 15、在静电平衡时，导体表面附近的电场强度是n E 0 εσ=，σ是场点附近的导体表面电荷面密度。下列说法正确的是[ ] A 、E 是场点附近导体表面的面元电荷产生的 B 、E 是空间所有电荷共同产生的 C 、E 是由导体表面的电荷产生的 D 、E 是由场点所对一侧的导体表面的电荷产生的 16、如图所示两平行无限大均匀带电平面，面 电荷密度为σ1和σ2，在两板内空间，导体A 的面元dS 处的面电荷密度为σ，则面元dS 附近处的电场强度为[ ] A 、 )(21210σ+σε B 、)(21210σ-σε C 、)(212100σ-σε+εσ D 、0 εσ 17、在一个带正电的大导体附近P 点，放一个正电荷q 0，若q 0不符合试探电荷 的要求，电量偏大，则用它测得的电场强度，较之大导体在该点场强的真实值[ ] A 、大 B 、小 C 、相等 D 、无法判断 18、一带正电的A 球附近有一中性导体B ， B 是由B 1和B 2接触组成。当A 靠近B 时， 由于静电感应电荷分布如图所示。则A 、 B 1、B 2三者电位关系为[ ] A 、U A >U B1>U B2 B 、U A =U B ！=U B2 C 、U B ！=U B2 U A >U B1 D 、U A =U B2 U B2>U B1 19、一平行板电容器面积为S ，两板相距为d ，内充满电容率为ε的均匀介质， 与一个保持稳定电压为U 的电源相连。若把介质取出，则外力所作的功为[ ] A 、20U d S )1(21ε-ε B 、20U d S )1(21εε- C 、20U d S )1(ε-ε D 、20U d S )1(εε- 三、填空 1、一电容器组合与外电源连接，如图所示，电容C 1、C 2、C 3的数值已知，调节可 变电容器C x 时，可以改变A 、B 两点的电压，当A 、B 两点电压为零时，C x = 。 2、行板电容器，若两板间完全真空时电容为C 0， 当电介质正好占一半体积时(如 图所示)，该电容器的电容为 。 3、一平行板电容器两极板面积为S ，两板相距为d ， 板上面电荷密度为σ0，内充满相对介电常数为ε的 电介质，这时电容器储能为 ，维持两极电量不 变，把电介质取出，外力做的功为 。 4、两平行无限大均匀带电平面，面电荷密度为σ1和σ2，在两板 内空间导体A 的面元dS 处的面电荷密度为σ，如图所示，则 面元dS 外附近处的电场强度的大小为 ，方向为_ __。 5、如图所示，极板面积为S ，间距为d 的平行板电容器，分区充满两种电介质， 则其电容为 ，若两种电介质各占二分之一，则电 容器的电容为 。 6、空中有两平行板，面积均为S ，分别均匀带电+q 和-q ， 间距为d ，且d 远小于板平面的线度。则两板间相互 作用力的大小为 。 7、一空气平行板电容器极板面积为S ，间距为d ，其电容C= 将间距变为2d ，其电容C ′= ；间距为d ，两极板相对面积变 为S/2，则其电容C ″= 。 8、均匀导体的静电平衡条件是 ， 导体是个 ，导体表面之处附近空间的场强公 式 ，电荷分布在 ，电力线与导 体表面 。 9、图示电路中，电容器的极板电量为 库仑。 10、三块完全相同的金属极构成两个电容器，当它 们中间的金属极上、下移动时，总电容量 。 (填“增大”、“不变”或“减小”) 11、一个一半充满相对介电常数为εr 的平行板电 容器，极板面积为S ，相距为d ，两板间电压为U 0， 则该电容器电容为 ，极板上带的电量为 。 12、空气平行板电容器充电电压为100V ，电容为100μF ，则 电容器所储存的电能为 。 13、平行板电容器两板间完全真空时电容为C 0，则电介质正 好占一半体积时，如图所示，电容为 。 14、一中性空腔导体，腔内有一带正电的带电体，当另一中 性导体接近空腔导体时，腔内各点的场强 _。 15、一中性空腔导体，腔内有一带正电的带电体，当另一中性导体接近空腔导 体时，腔内各点的电位 。(填“升高”、“降低”或“不变”) 16、在一个带正电的大导体附近P 点放置一个试探电荷q 0(q 0>0)，实际测得它 的受力为F 。若考虑2到电量q 0不是足够小的，则0 q F P 点的场强E （填大于、等于或小于）。 17、将平行板电容器两极板接上电源以维持其间电压不变。用相对介电常数为 ε的均匀电介质，填满极板之间，极板上的电量为原来的 倍。 四、计算题 1、 有两个无限长共轴金属圆筒，内、外半径分别为R 1和R 2。两筒都均匀带电， 内筒单位长度带有正电荷λ，外筒单位长度上带有等量负电荷。求： (1)两圆筒的电位差； (2)单位长度的电容。 2、图示电路中，已知ε1=1V ，ε2=2V ，R 1=1Ω，R 2=2 Ω，C=10μF 。标出图中电容器两极板带电正负， 并计算电量。 3、两个很长的同轴圆柱，半径分别为a 和b(a 长度电量±λ，柱间充满相对介电常数为ε r 的电介质。求：(1)在半径为r(a 4、一平行板电容器，AB 两板均匀带电等量异号，板间为 真空，两板间电压100伏特，若两板相距1毫米，相对面积为85.81平方米，求：(1)电容值；(2)每板带电量；(3)两板间电场强度；(4)两板相互作用力；(5)若两板间 均匀充满ε=5的电介质，则相互作用力为何？ 5、平板电容的极板面积为1/8.85米2,间距为1mm ，两板间电压是30V ，求(1) 电容器的电容C ，电量Q ，电场强度E ；(2)若其间充满介电常数ε=5的电介质时电场强度E ‘。