投入产出理论

第二章 投入产出分析理论综述2.1投入产出分析的理论基础2.1.1西方投入产出分析的理论基础西方投入产出分析的理论基础是全部均衡理论，列昂惕夫本人曾说过：“投入产出分析是用新古典学派的全部均衡理论，对各种错综复杂的经济活动之间在数量上的相互依赖关系进行经验研究”，是全部均衡理论的具体“延伸”。

全部均衡理论认为，各种经济现象之间的关系都可以表现为数量关系，这种数量关系全面地相互依存、相互影响，并在一定条件下达到均衡。

例如，一种商品的供给、需求和价格都并不是独立的，而是相互作用的。

当每种商品的供给和需求都相等时， 整个价格体系就形成全部均衡。

因此，要确定某些经济变量的值，就不应只采取因果的方法去寻求每个经济变量的唯一决定因素，而必须把这些经济变量间的关系表现为函数关系，并用方程组来同时求得它们的解。

全部均衡理论涉及的面较宽，既有交换的均衡，又有生产的均衡。

投入产出分析考察的主要是生产的均衡。

2.1.2社会主义国家投入产出分析理论基础社会主义国家投入产出分析所依据的经济理论是马克思主义的再生产理论。

马克思的再生产理论把整个社会生产划分为生产资料的生产（第Ⅰ部类）和消费资料的生产（第Ⅱ部类），与此相适应，把社会总产品按经济用途划分为不变资本（C ）可变资本(V)和剩余价值（M ）。

在社会主义下C 是指生产资料的转移价值，V 是指必要劳动创造的价值，V 形成生产劳动者的报酬，M 是指剩余产品价值，形成社会纯收入。

基于上述两个基本前提下，马克思把简单再生产的实现条件归结为以下三个平衡公式：1. Ⅰ()V M +=ⅡC2. Ⅰ()C V M ++=ⅠC+ⅡC3. Ⅱ()C V M ++=Ⅰ()V M ++Ⅱ()V M +扩大再生产的实现条件归纳三个平衡公式：1. ⅠM V V X ⎛⎫++ ⎪⎝⎭=Ⅱ()C C + 2. Ⅰ()C V M ++=Ⅰ()C C ++Ⅱ()C C +3. Ⅱ()C V M ++=ⅠM V V X ⎛⎫++ ⎪⎝⎭+ⅡM V V X ⎛⎫++ ⎪⎝⎭其中C ，V ，M X在资本主义条件下分别是指追加的不变资本、追加的可变资本和资本家消费的部分；在社会主义条件下，分别是指是指生产资料积累、生活资料积累和非生产人员的消费。

2.2投入产出分析基本理论2.2.1投入产出分析内涵投入产出分析（Input-Output Analysis ），在国际上有各种名称，前苏联和东欧国家将其称为“部门联系平衡法”，而日本则称其为“产业联关”。

欧美国家用“投入产出分析”“投入产出法”“投入产出技术”等名称。

这些名称反映这一技术不同侧面特征。

投入产出分析是研究国民经济各部门、再生产各环节间数量依存关系的一种方法。

并用于政策模拟、经济分析、经济预测、经济控制和计划制定等方面。

投入产出分析中的投入是指社会生产（包括货物或服务）过程中对于各种生产要素的消耗和使用，如对原材料、燃料、动力、固定资产和劳动的消耗。

投入分中间投入和最初投入。

根据产品生产的价值构成，中间投入为除固定资产之外的转移价值，最初投入为增加值，包括固定资产的转移价值和新创造的价值。

投入产出分析中的产出是指社会的成果（包括货物或服务）被分配使用的去向。

产出分中间产出（或使用）和最终产出（或使用），中间使用是指生产过程中使用的产品，最终使用是指当期离开生产过程被用于投资、消费和出口的产品。

随着社会生产力的发展和劳动分工的发展，物质生产部门的分类越来越详细，还不断的产生新的产业部门。

国民经济各部门之间存在着错综复杂的生产技术联系和经济联系。

一般在社会再生产过程中，各物质生产部门之间既有生产技术联系，也有经济联系，而物质生产部门与非物质生产部门之间的联系主要是经济联系。

经济联系和生产技术联系统称为经济技术联系。

国民经济各部门之间的经济技术联系主要有以下几种情况：第一，单向联系和双向联系1. 单向联系是指先行部门为后续部门提供生产资料，而后续部门的产品不再做先行部门的产品投入，如生产生产资料部门为生产消耗资料的部门提供原材料、设备，而消耗资料部门生产的产品不再进入其他部门的生产过程中去，如棉花→棉纱→胚布→色布→服装→市场。

2. 双向联系是指部门之间相互消耗、相互提供产品的联系，如图所示：←−−→燃料电力煤炭部门电力部门一般在第Ⅰ部类（即生产资料生产部类）内部，许多部门之间都存在着这种双向联系。

第二，顺联系和逆联系从国民经济是一个有机整体来考察，所有部门间的联系构成了一个蛛网式或链锁式的复杂系统。

从原料开始，依次经过各加工环节，最后生产出产品，称为顺联系。

如从矿石开采开始，依次经过冶炼、粗加工，然后到生产出机器、工具等结束，就是顺联系。

而后续部门的产品又进入先行部门的生产过程中去，作为先行部门的投入，则称为二部门之间存在逆联系。

如图所示采矿→煤炭→电力机械制造（采煤设备）第三，直接联系和间接联系国民经济各部门既存在着直接联系，也存在着间接联系。

所谓直接联系，是指两个部门之间，不经过任何其他部门（或产品）而发生的产品之间的直接消耗关系。

所谓间接联系，是指两部门之间的产品消耗需要通过其他部门（或产品）而发生的两部门产品间的消耗关系。

2.2.2投入产出分析的主要内容投入产出分析包括三方面的主要内容：（1）投入产出表。

是投入产出分析法的基础，反映的一个经济系统内部各部分之间的投入与产出之间的数量依存关系的表格(部门联系平衡表或产业关联表)。

棋盘式平衡表，将投入纵向排列，产出横向排列，形成棋盘式表格。

它的主要功能是为投入产出分析提供系统的统计数据。

投入产出分析的准确性与编制的投入产出表有直接的关系。

（2）投入产出数学模型。

由于投入与产出分别按产品部门排列形成矩阵形式，可以运用矩阵代数建立投入产出数学模型，也可以看成投入产出表的数学表达式。

从不同的方面去分类，投入产出模型可以分为许多类型：按经济内容，分为产品投入产出模型，固定资产投入产出模型，劳动投入产出模型，投资投入产出模型，生产能力投入产出模型等等；从产品的计量单位，可分为实物型投入产出模型和价值型投入产出模型;从所包括的范围，分为全国投入产出模型，地区投入产出模型，地区间投入产出模型，部门投入产出模型，企业投入产出模型以及世界性或区域性投入产出模型；从投入产出表的性质又可分为静态投入产出模型和动态投入产出模型。

（3）投入产出分析的应用。

投入产出分析的应用是在建立投入产出表和投入产出模型的基础之上做出的各种经济分析，进行经济预测，编制计划，并作经济政策分析与模拟研究。

以上三个方面是投入产出分析的主要内容，从中也可以看成是投入产出分析的三个主要步骤，投入产出表的建立是进行投入产出分析的基本条件，需要第一步完成，而投入产出模型是投入产出分析的核心环节，是最重要的一个步骤，最后一个步骤是针对实际情况应用投入产出模型进行分析。

2.2.3投入产出分析的主要计算系数（1）直接消耗系数又称直接消耗定额或投入系数，它通常用数学符号ij a 来表示。

直接消耗系数的经济含义是j 部门生产单位总产品对i 部门产品的消耗数量。

由实物投入产出表确定的是直接消耗系数，就是各种产品的生产消耗定额，由价值投入产出表确定的直接消耗系数是以价值形式体现的部门平均消耗定额。

ij a 越大，表明国民经济中有直接联系各个部门之间的数量依存关系越密切。

其公式如下:,,1,2,......,ij ij j x a i j n x == 由直接消耗系数ij a 组成的n ×n 的矩阵A ，称为直接消耗系数矩阵。

矩阵A 中的元素必非负，即，0ij a ≥。

在实物表中直接消耗系数的大小与产品计量单位选取有关，因此1ij a 是可以的，但用价值作计量单位时，ij a 都应该不大于1，即()01,1,2,ija i j ≤=⋅⋅⋅⋅⋅⋅由此看出直接消耗系数是建立模型的最基本、最重要的系数，是建立投入产出模型的核心。

引入ij a 后我们就可以把经济和技术因素有机地结合起来，在定性和定量分析的基础之上进行经济分析。

（2） 完全消耗系数完全消耗系数，它通常用数学符号bij 来表示。

它的经济含义是第j 部门生和。

19a 16a上图说明生产一吨原煤的直接和间接消耗量原煤生产时要直接消耗电，形成原煤对电的直接消耗，其直接消耗量为19a ，即生产1吨原煤要消耗19a 度电，在原煤生产过程中也要直接消耗采煤设备、钢材和坑木等产品，而在生产这些产品时，也要直接消耗电，这样，原煤通过采煤设备而形成原煤对电的第一次间接消耗量为1669a a ，类似地通过钢材而形成原煤对电第一次间接间接消耗量为1779a a ，通过坑木而形成原煤对电的第一次间接消耗量为1889a a 。

这些消耗统称为原煤对电的第一次间接消耗。

在生产原煤设备时又要直接消耗钢材和使用机床等，这样又形成原煤通过采煤设备、钢材等对电的第二次间接消耗122669a a a ，133669a a a 等等。

以此类推还可以有第三次、第四次······等间接消耗。

原煤对电的直接消耗19a 加上全部间接消耗就是完全消耗。

通过对图的分析得知完全消耗系数计算公式为：111111...n n n n n nij ij ik ki ik kr rj ik kr rt tj k k r k r t b a a a a a a a a a a =======++++∑∑∑∑∑∑根据直接消耗系数矩阵的定义，当j 部门生产单位总产品对i 部门产品的消耗数量所形成的矩阵X(0)为：()0X AI A == (A 为直接消耗矩阵) 第一次间接消耗组成的矩阵： ()1022X A X A I A === 第二次间接消耗组成的矩阵： ()1233X A X A I A=== 第k-1次间接消耗组成的矩阵：()12k k k k X AX A I A --===第k 次间接消耗组成的矩阵： ()111k k k k X AX A I A +-+===所以，当各部门分别生产一个单位的最终产品时，它们的直接和全部间接消耗所组成的完全消耗系数矩阵B 为：2311k i i B A A A AA A ∞-==+++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅=∑ 其中()2kA k ≥为k-1次间接矩阵。

由于直接消耗系数矩阵A 满足11n iji a =∑,所以A 的幂级数是收敛的， 即： ()1230k k I A I A A A A ∞-=-=++++⋅⋅⋅=∑因此： ()123A A A I A I -+++⋅⋅⋅=--所以用线性代数表式为： ()1B I A I -=--（3）完全需要系数（列昂惕夫逆系数）完全需要系数，通常用公式ij b 。

表明第j 种产品部门多提供一个单位最终使用产品时对第i 种产品部门的完全需要量。