归纳总结基尔霍夫第二定律
简述基尔霍夫定律的基本内容
简述基尔霍夫定律的基本内容
基尔霍夫定律可以分为两个方面讲，分别称为基尔霍夫第一定律（kcl）和基尔霍夫
第二定律（kvl），我们又把第二定律称为回路电压定律。
第一定律的简要意思是：在任
意瞬间，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。
用数学表达式表示为
σi=0.
基尔霍夫定律可以扩展为：在任意时刻，流入某一封闭面的电流之和等于流出该封闭
面的电流之和。
比如我们可以把三极管外壳看成是一个封闭面，它的基极电路、集电极电流、发射极电流之间存在的关系如下：ib+ic=ie；同时还使用在交流电中，例如在三相三
线制交流电中，若把三相负载看成是一个封闭面，那么也可以根据基尔霍夫第一定律得出：iu+iv+iw=0。
基尔霍夫第二定律：在任何时刻，沿着电路中的任一回路行经方向，那么电路中各段
电压的代数和恒等于零，即为σu=0。
在这段话中，标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向；电阻元件的端电压，
当电流i的参考方向与回路绕行方向一致时，选“十”号，否则就选“一”号；电源端电
压参考方向与回路绕行方向一致时，选取“十”号，否则就选“-”。
基尔霍夫电压定律、电流定律(
基尔霍夫电压定律和电流定律是电路分析中非常重要的两个定律。
它们可以帮助我们分析电路中的电压和电流分布情况，对于电路的设计和故障排除有着重要的作用。
下面让我们来逐一介绍这两个定律。
一、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律又称作基尔霍夫第二定律，它是基尔霍夫电路分析的重要基础。
该定律是由德国物理学家基尔霍夫在19世纪提出的，它描述了闭合回路中各个电阻元件上的电压之和等于电源电压之和的基本原理。
具体来说，基尔霍夫电压定律可以表示为以下几点：1.闭合回路中，从一个节点出发依次经过各个电阻元件，最后到达同一节点所经过的电阻元件的电压之和等于零。
2.电阻元件上的电压可以表示为电流乘以电阻的乘积。
3.基尔霍夫电压定律可以应用于各种电路的分析，包括并联电路、串联电路等。
通过基尔霍夫电压定律，我们可以方便地计算电路中各个电阻元件上的电压，从而了解电路中能量的分布情况。
这对于电路的设计和分析都有着重要的意义。
二、电流定律电流定律是电路分析中的另一个重要定律，它描述了闭合回路中各个支路中的电流之和等于零的原理。
电流定律可以帮助我们分析电路中电流的分布情况，对于电路的稳定性和性能有着重要的影响。
具体来说，电流定律可以表示为以下几点：1.闭合回路中，各个支路中的电流之和等于零。
2.根据欧姆定律，电流可以表示为电压与电阻的比值，即I=V/R。
3.电流定律可以应用于各种电路的分析，包括并联电路、串联电路等。
通过电流定律，我们可以方便地计算电路中各个支路中的电流，从而了解电路中电流分布的情况。
这对于电路的设计和分析也有着重要的意义。
基尔霍夫电压定律和电流定律是电路分析中非常重要的两个定律。
它们可以帮助我们了解电路中电压和电流的分布情况，对于电路的设计和分析有着重要的作用。
在工程实践中，我们经常会应用这两个定律来分析和设计各种电路，因此对这两个定律的理解至关重要。
希望通过本文的介绍，读者能够对这两个定律有所了解，进而应用于实际工程中。
基尔霍夫公式热力学
基尔霍夫公式热力学基尔霍夫公式是热力学中的一组公式，用于描述能量守恒和能量传递的原理。
它是物理学家基尔霍夫于19世纪提出的，并被广泛应用于电路分析和热力学系统的计算。
基尔霍夫公式可以帮助我们理解能量在系统中的转换和传递过程，从而解决一些复杂的物理问题。
基尔霍夫公式包括两个基本定律：基尔霍夫第一定律（能量守恒定律）和基尔霍夫第二定律（能量传递定律）。
基尔霍夫第一定律表明，在一个封闭系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
这意味着系统中的能量总量是恒定的，不会发生改变。
基尔霍夫第二定律则描述了能量在系统中的传递过程。
根据这个定律，能量在系统中传递的方式可以用电流、热量等形式来表示。
基尔霍夫第二定律可以分为两个方面：节点定律和回路定律。
节点定律也称为基尔霍夫第一定律，它指出了在节点处能量流动的守恒性。
节点是电路中的连接点，通过节点的电流总和等于从该节点流出的电流总和。
这个定律可以用来分析电路中的电流分布和电压关系。
回路定律也称为基尔霍夫第二定律，它指出了在闭合回路中能量流动的守恒性。
闭合回路是指电路中形成一个完整回路的路径，电流会沿着这个回路循环流动。
根据回路定律，沿着回路的电压总和等于电源电压总和。
这个定律可以用来计算电路中各个元件的电压和电流关系。
基尔霍夫公式的应用非常广泛。
在电路分析中，可以利用基尔霍夫公式来计算电路中各个元件的电压和电流，从而解决电路设计和故障排除等问题。
在热力学系统中，基尔霍夫公式可以用来分析能量的传递和转化过程，从而研究系统的热平衡和能量利用效率。
基尔霍夫公式是热力学中非常重要的一组公式，它能够帮助我们理解能量守恒和能量传递的原理。
通过应用基尔霍夫公式，我们可以解决一些复杂的物理问题，提高系统的能量利用效率，推动科学技术的发展。
因此，熟练掌握和应用基尔霍夫公式对于学习和研究热力学和电路分析等领域都具有重要意义。
归纳总结基尔霍夫第二定律27页文档
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
归纳总结基尔霍夫第二定律
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
基尔霍夫第二定律可由高斯定理推出
基尔霍夫第二定律可由高斯定理推出1. 基尔霍夫第二定律的概念和背景基尔霍夫第二定律是电路理论中的重要定律之一。
它是法国物理学家基尔霍夫在19世纪提出的，用于描述电路中电压和电流的关系。
基尔霍夫第二定律是电路分析和设计中的重要工具，广泛应用于电子工程、通信工程和自动控制领域。
2. 高斯定理的基本原理和应用高斯定理是微积分和数学物理中一个非常重要的定理。
它描述了一个闭合曲面内的矢量场的性质，不仅可以用于求解电场、磁场等物理问题，还可以推广到更为抽象的数学领域中。
高斯定理在电磁学、流体力学、热力学等领域都有广泛的应用。
3. 基尔霍夫第二定律如何由高斯定理推出基尔霍夫第二定律描述了电路中某一结点的电流之和等于零。
它可以用高斯定理来推导。
我们可以将电路中的各个分支看作电场中的矢量场，通过高斯定理可以得出这些分支电流的关系。
将这些关系代入基尔霍夫第二定律的表达式中，就可以得到基尔霍夫第二定律的表达式。
4. 基尔霍夫第二定律的实际应用和意义基尔霍夫第二定律在电路分析中起着至关重要的作用，可以帮助工程师分析和设计复杂的电路。
在实际工程中，基尔霍夫第二定律可以用来解决电路中的电压、电流和阻抗等问题，对于电子设备的研发和维护具有重要意义。
5. 我对于基尔霍夫第二定律的个人理解在我看来，基尔霍夫第二定律不仅是一条描述电路特性的定律，更是一种电路分析思维方式的体现。
通过运用高斯定理来推导基尔霍夫第二定律，可以帮助我们更深入地理解电路中电压和电流的关系，为电路分析提供更为清晰和准确的工具。
结论通过本文的讨论，我们深入探讨了基尔霍夫第二定律和高斯定理的关系，认识到了它们之间的紧密联系。
基尔霍夫第二定律既有其实际的应用意义，也可以从理论上通过高斯定理进行推导，展现了电路理论和数学物理之间的内在联系。
在以后的电路分析和设计中，我们可以更加灵活地运用高斯定理来推导和理解电路定律，为工程实践提供更多的可能性。
总结回顾通过本文的学习，我们了解了基尔霍夫第二定律可由高斯定理推出这一内容。
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律基尔霍夫定律指的是两条定律，第一条是电流定律，第二条是电压定律。
下面，我们分别讲。
基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律，英文是Kirchhoff's Current Law,简写为KCL。
基尔霍夫电流定律指出：流入电路中某节点的电流之和等于流出电流之和（Total current entering a junction is equal to total current leaving it）。
用数学符号表达就是：基尔霍夫电流定律其中，Σ符号是求和符号，表示对一系列的数求和，就是把它们一个一个加起来。
举个例子,对于下面这个节点，有两个流入电流，三个流出电流对于上面节点，流入电流之和等于流出电流之和：为了方便记忆，我们将KCL总结为：基尔霍夫电流定律也被称为基尔霍夫第一定律（Kirchhoff's First Law）、节点法则（Kirchhoff's Junction Rule），点法则，因为它是研究电路中某个节点的电流的。
我们可以用张艺谋的电影一个都不能少来助记这条定律。
基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律，英文是Kirchhoff's Voltage Law,简写为KVL。
基尔霍夫电压定律指出：闭合回路中电压升之和等于电压降之和（In any closed loop network,the total EMF is equal to the sum of Potential Difference drops.）。
如果我们规定电压升为正，电压降为负，基尔霍夫电压定律也可以表达为：闭合电路中电压的代数和为零（Algebraic sum of voltages around a loop equals to zero.）。
用数学符号表达就是：为了方便记忆，我们可以将KVL总结为：基尔霍夫电压定律也被称为基尔霍夫第二定律（Kirchhoff's First Law）、回路法则（Kirchhoff's Loop Rule），网格法则。
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。
当基尔霍夫第一（基尔霍夫电流定律）、第二（基尔霍夫电压定律）方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。
由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。
因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。
它除了可以用于直流电路的分析，和用于似稳电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。
运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。
扩展资料1、基尔霍夫第一定律图2-5是比较复杂的直流电路。
为了说明基尔霍夫定律的应用方法，首先介绍一些常用术语：（1）支路：电路中，每个独立分支，图2-5中所示，ACB、AB、ADB都是支路。
（2）节点：3个及以上支路的连接点，图2-5中所示的A、B都是节点。
（3）回路：电路中任一闭合路径，图2-5中所示的ABCA、ABDA、ACBDA 都是回路。
（4）网孔：电路中没有被支路穿过的独立回路，图2-5中所示的ABCA、ADBA都是网孔。
基尔霍夫第一定律又称节点电流定律。
基尔霍夫第一定律的内容是：电路中任意节点电流的代数和等于零。
在实际应用中，常规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。
这样，流入节点电流之和等于流出节点电流之和。
基尔霍夫第一定律说明了电路中任何一处的电流都是连续的。
同理，基尔霍夫第一定律也适用于闭合面，规定任意闭合面的各支路电流的代数和等于零。
2、基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律又称汇率电压定律。
基尔霍夫第二定律的内容是：对任意闭合回路，各电阻上电压的代数和等于电动势（电位升）的代数和，即：根据这一定律列出的方程叫做回路电压方程。
方程中各电压和电动势正、负号的确定方法是：（1）选定各支路电流的参考方向。
高二物理 第六讲 基尔霍夫定律
第六讲 基尔霍夫定律和戴维南定理1 基尔霍夫定律1．1基尔霍夫第一定律对电路中任何一个节点，流出的电流之和等于流入电流之和。
∑∑=出入j i I I或可表达为：汇于节点的各支路电流强度的代数和为零。
∑=±0iI若规定流入电流为正号，则从节点流出的电流强度为负号。
对于有n 个节点的完整回路，可列出n 个方程，实际上只有1-n 个方程是独立的。
1．2基尔霍夫第二定律沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零，即()∑∑=±+±0j jiR IE对于给定的回路绕行方向，理想电源，从正极到负极，电势降落为正，反之为负；对电阻及内阻，若沿电流方向则电势降落为正，反之为负。
若复杂电路包括m 个独立回路，则有m 个独立回路方程。
【例1】如图1所示电路中，已知E 1=32V ，E 2=24V ，电源内阻均不计，R 1=5Ω，R 2=6Ω，R 3=54Ω求各支路的电流。
解： 题中电路共有2个节点，故可列出一个节点方程。
而支路3个，只有二个独立的回路，因而能列出两个回路方程。
三个方程恰好满足求解条件。
规定321I I I 、、正方向如图所示，则有0321=-+I I I两个独立回路，有0112221=+-+-R I R I E E033222=++-R I R I E联解方程得：I 1=1A ，I 2=-0.5A ，I 3=0.5A2I ＜0，说明2I 实际电流方向与图中所假定电流方向相反。
2 戴维南定理实际的直流电源可以看作电动势为E ，内阻为零的恒压源与内阻r 的串联，如图2所示，这部分电路被称为电压源。
不论外电阻R 如何，总是提供不变电流的理想电源为恒流源。
实际电源E 、r 对外电阻R 提供电流I 为rR rr E r R E I +⋅=+= 其中E ／r 为电源短路电流0I ，因而实际电源可看作是一定的内阻与恒流源并联的电流源，如图3所示。
实际的电源既可看作电压源，又可看作电流源，电流源与电压源等效的条件是电流源中恒流源的电流等于电压源的短路电流。
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b
E1 = I1R1 + I2R2 – E2 = 42V
上一页 下一页 结束 综合例题
归纳总结
支路、节点、回路和网孔的理解。 基尔霍夫第一定律：在任一瞬间通过电路中任一 节点的电流代数和恒等于零。 应用基尔霍夫第一定律时要注意电流实际方向与 参考方向的关系，此定律还可将节点推广成一个任 意假定的封闭面。 基尔霍夫第二定律：在任一时刻，对任一闭合回 路，沿回路绕行方向上各段电压代数和等于零。 应用基尔霍夫第二定律时要注意电阻压降和电源 电动势的正负确定；此定律还可推广用于不闭合的 假想回路。 基尔霍夫定律是电路普遍适用的规律。
基尔霍夫第一定律
节点电流定律
1、内容：在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节点的电 节点 电流 流之和等于流出节点的电流之和。 2、公式：
I
入
I出
想一 想
请用基尔霍夫第一定律列出右图的节点电流方程
I1 I 3 I 2 I 4 I 6
I1 I 3 I 2 I 4 I 6 0
电流定律的第二种表述及 上一页 下一页 结束 例题
基尔霍夫第一定律
节点电流定律
【例1】如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA， I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。
解：节点a：I1=I2+I3 则 I2=I1I3=2516=9mA 节点d：I1=I4+I5 则 I5=I1I4=2512=13mA 节点b：I2=I6+I5 则 I6=I2 I5= 913= -4mA
请用基尔霍夫第二定律 列出右图回路电压方程
基尔霍夫第二定律的内容 上一页 下一页 结束
利用U = 0 列回路电压方程的方法 分析步骤：
任意选定未知电 任意 流的参考方向
列回路电压定律的原则
（如图所示）
任意选定回路 任意 的绕行方向
（假定沿abcda 逆时针绕行） （若绕行方向与电流参考 方向相同，电阻电压取正 值；反之取负值） （若绕行方向与电动势方向相反， 电动势取正值；反之取负值）
例题及参考方向
：说明电流的实际方向与标出的参考方向相反。 参考方向 ：任意假定的方向。若计算结果为正值，表明电流的 实际方向与参考方向相同；计算结果为负值，表明电 流的实际方向与参考方向相反。
上一页 下一页 结束
节点电流定律的推广
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,节点电流定律仍然成立。 如图a中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。 (2)对于电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的 电流。
R3 R2 E2 I3 I1 a 假设不闭合两端点ab间接有一 解： 电阻Rab，它产生的电压为Uab， 则此电路构成了一个假想的闭合 回路
I2
Uab R ab
E1
R1
b
任意选定绕行方向，据回路电压定律 得： I1R1 – E1 + E2 – I2R2 + I3R3 + Uab = 0 解之得，E2 = 3V
图a 电流定律的推广(1)
图b
电流定律的推广(2)
节点电流定律的推广 上一页 下一页 结束
基尔霍夫第二定律
基尔霍夫第二定律仿真实验动 画
上一页 下一页 结束
基尔霍夫第二定律
回路电压定律
1、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕 回路 行方向上各段电压代数和等于零。 电压 2、公式：
U 0
规定：流入——正 流出——负
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基尔霍夫第一定律
节点电流定律
电流定律的第二种表述：在任一瞬间通过电路中任一 节点的电流代数和恒等于零。 即： I 0
【例1】如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA， I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。
即：在任一闭合回路中，各电阻上 的电压代数和等于各电源电动势的 代数和。
IR E
（电压定律的另 一种表达形式）
上一页 下一页 结束 电压定律的另一种表达形
想想做做
【例2】如图所示电路，已知I1 = 2A，I2= 1A，I3 = -1 A，R1 = R2 = R3 = 6 ， E1 = 9V，Uab = 6V，试求：电源电动势E2。
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《电工基础》教学课件
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新课导入 电路仿真实验一 电路仿真实验二 归纳总结 动画演示说明
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几个常用概念 基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第二定律 练习与思考
比较下列两个电路，分析它们的不同之处。
1、有且仅有一条有源支路 2、可以用电阻的串并联进行化简 （简单电路）
分 析 方 法
1、有两条及两条以上有源支路 2、不能用电阻的串并联进行化简 （复杂电路）
归纳总结 下一页 结束 上一页
练习与作业
确定电阻电压正负
确定电源电动势正负
综上所述，可得：
I1R1 E1 I 2 R2 E2 I3R3 0
动画演示说明 上一页 下一页 结束
基尔霍夫第二定律
由
回路电压定律
可得
I1R1 E1 I 2 R2 E2 I3R3 0
I1R1 I 2 R2 I 3R3 E2 E1
结论：回路结束
想想做做
【例3】如图所示电路，已知I1 = 4A，I3 = -1 A，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 ，试求：支路电流I2和电源电动势E1、E2。
a
解：据节点电流定律，由节点a(或b)可得
I1 = I2 + I3 I2 = I1 – I3 = 5A 在回路a-R3-b-a中，据回路电压定律可得 E2 = I2R2 – I3R3= 5×3 – (-1) ×6 = 21V 在回路a-R1-E1-b-a中，据回路电压定律可得 I1R1 + I2R2 – E1 – E2 = 0
分 析 方 法
欧姆定律
基尔霍夫定律
动画演示说明
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结束
几个常用概念
几个基本概念
动画演示说明
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结束
动动脑筋 请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个 回路、几个网孔。
答： 6条支路
4个节点 7个回路 3个网孔
动动脑筋
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基尔霍夫第一定律仿真实验动画
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