三视图基础知识与识图方法概要
新员工培训课程三视图及基础识图35页PPT
新员工培训课程三视图及基础识图新员工培训课程三视图及基础识图6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德 8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯深圳新利环宇五金有限公司 SUNLEE Air Duct Limiter 新员工培训课程-《三视图及基础识图》 三视图及基础识图 本节课程是学习工程图样识图,放样入/的最重要,且最基础的知 识,必须在清楚地了解三视图形成过程的前提下,从而理解并初步 能应用三视图的投影规律看,画筒单的三拥图 课程导入 当人走在太阳底下,就会使人在地面上投下影子。那大家知不知道投 影有几种情况或方式? 新员工入门培训课程-《三视图及基础识图》 、常见的投影 投影法分类 中心投影法 投影方法 斜投影法 平行投影法 正投影法
新员工入门培训课程-《三视图及基础识图》 讨论 单一投影能不能完整的确定物体的结构形状?(参考下图 图二 结论:单一正投影不能完全确定物体的形状和大小
新员工入门培训课程-《三视图及基础识图》 小 要确定物体的空间形状,常常需要三个投影。 而且,当我们用视线代替投影线,并把所看 到的投影图形叫做视图时,这样,就产生了 “三视图”。 工样一般郝是泰用三乳
新员工入门培训课程-《三视图及基础识图》 二、正投影的基本特征 真实性积聚性收缩性 真实性 物体上的平面(或直 线),与投影面平行 时,它的投影反映 实形(或实长)。 图2-12平面投影的真实性
新员工入门培训课程-《三视图及基础识图》 二、正投影的基本特征 真实性积聚性收缩性 积聚性 物体上的平面(或直 线),与投影面垂直时, 它的投影积聚为一直线 (或一点)。 图2-13平面投影的积聚性
新员工培训课程三视图及基础识图01
新员工入门培训课程---《三视图及基础识图》
五、练一练（1）
分别画出下列立体图形的三视图
新员工入门培训课程---《三视图及基础识图》
五、练一练（2）
你能说出下面这个几何体的三视图吗？
正视图
侧视图
俯视图
新员工入门培训课程---《三视图及基础识图》
六、考考你（1）
题 西 林 苏壁
轼
新员工入门培训课程---《三视图及基础识图》
5、三视图的绘制
常用工具
图
比
板
例
尺
丁字尺
圆
分
规
规
除此之外还有三角板、曲线板、铅笔（硬度：H/HB/B） 分规是用来截取线段和尺寸、等分直线段或圆周。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
新员工入门培训课程---《三视图及基础识图》
5、三视图的绘制
常见的图线说明
图线名称 粗实线 细实线 虚线
3、三视图的展开
大家发现三个视图展开后的方位关系吗？
V
W
高
高
平
平
齐
齐
长对正
H
宽相等 宽相等
任何物体均有前后、左右、上下六个方位，方 位关系是用于分析每一视图如何反映物体的这 些方位。
三视图的展开 以V面为基准，沿 Y 轴剪开，然后 H 面 绕X轴向下转90° W面绕Z轴向右转 90°
三视图的位置 主视图在图纸的左上角 左视图在主视图的正右方 俯视图在主视图的正下方
且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行
正投影法
斜投影法
工程图样一般都是采用正投影
新员工入门培训课程---《三视图及基础识图》
二、正投影的基本特征 真实性 积聚性 收缩性
三视图的绘制和识读—圆柱三视图的绘制和识读
能力目标
会正确运用尺规等绘图工具及AutoCAD软件绘制和 识读简单几何形体的三视图、能绘制简单几何形 体的草图。
任务3 圆柱三视图的绘制和识读
任务载体
任务资讯
任务实施
巩固练习
思考练习
任务载体
六棱柱三视图的绘制和识读
任务资讯
2.3.1 圆柱的三视图 2.3.2 圆锥的三视图 2.3.3 圆球的三视图
2.3.3 圆球的三视图 一、球的形成
圆球是由一个圆母线绕其直径旋转而成的。 母线上任一点的运动轨迹为大小不等的圆
任务资讯
2.3.3 圆球的三视图 二、投影分析 将圆球放入如图所示的三投影面体
系中，由于圆球从任意方向去看投影都 是圆，因此其三面投影都是直径相同的 圆。但三个投影面上的圆是不同的转向 轮廓素线的投影。
三个视图均为圆，其直径与圆球 的直径相等。
任务资讯
2.3.3 圆球的三视图 四、三视图的作图步骤
3）检查加深图线，整理完成后
任务资讯
2.3.3 圆球的三视图 五、球面上的特点
（1）原理和方法 球面的投影没有积聚性，且球面上也不存在直
线，所以必须采用辅助圆法求作其表面上的点的投 影。
任务资讯
动画演示：辅助圆法求球面上的点
2.3.4 圆柱三面投影图的绘制 二、圆柱三视图的作图步骤
5）检查并描深图线，完成作
巩固训练
1．绘制如图所示 的圆锥体的W面的投 影图，并画出圆锥面 上的A点、B点、C点 和D点的另两面投影。
训练要求： 正确做出圆锥体 的W面的投影图及 点的三面投影图，并 判断点的可见性。
巩固训练
2．绘制如图所示的圆柱体的W面的投影图，并画出圆柱面上的A点、B 点和C点的三面投影图。
组合三视图的绘制和识读—肋杯形基础三视图的识图和制图
4.合理：注写的尺寸要符合设计和施工工艺上的要求。
任务资讯
4.2.4 组合体的尺寸标注 二、尺寸的种类和尺寸基准12.5 6.6
1.组合体的尺寸种类 （1）定形尺寸 （2）定位尺寸 （3）总尺寸
任务资讯
4.2.4 组合体的尺寸标注 二、尺寸的种类和尺寸基准12.5 6.6
任务实施
动画演示：肋杯形基础的形体分析
任务实施
4.2.5 肋杯形基础三视图的绘制 二、作图步骤 1.选择主视图 （1）选择的投影方向最能反映物体的形状特征 和各组成部分的相对位置； （2）将物体的主要平面和轴线 平行或垂直于投影面； （3）以物体的自然安放位置或 工作位置作为主视图的放置位置； （4）尽量减少其它 视图上的虚线。
任务实施
4.2.5 肋杯形基础三视图的绘制 二、作图步骤 1.选择主视图 （1）选择的投影方向最能反映物体的形状特征 和各组成部分的相对位置； （2）将物体的主要平面和轴线 平行或垂直于投影面； （3）以物体的自然安放位置或 工作位置作为主视图的放置位置； （4）尽量减少其它 视图上的虚线。
尺寸基准就是某
一方向定位尺寸的起
始位置
在选取基准时，
一个方向只有一个主
要基准，但还可有几
个辅助基准。
任务资讯
4.2.4 组合体的尺寸标注 二、尺寸的种类和尺寸基准12.5 6.6
2.尺寸基准
尺寸基准就是某
一方向定位尺寸的起
始位置
在选取基准时，
一个方向只有一个主
要基准，但还可有几
个辅助基准。
任务资讯
任务资讯
4.2.3 组合体三视图的识读 二、读图的基本方法 2.线面分析法读图 【例题4-12】读下图所示的三视图，想象出物体形状。
三视图识图法
三视图识图法根据GB/T17451-1998《技术制图图样画法案视图》规定，我国技术图样应采用正投影法绘制，优先采用第一角画法。
GB/T14692-1993《技术制图投影法》指出，必要时（如按合同规定等）允许使用第三角画法。
采用第一角画法国家：中国、俄罗斯、英国、德国、法国等。
采用第三角画法国家：美国、日本、加拿大、澳大利亚、新加坡等。
第一角画法：包括前视图、上视图、左视图，前视图设置在图纸的左上角；第三角画法：包括前视图、上视图、右视图，前视图设置在图纸的左下角。
第一视角：前视图放左上角 左视图放右上方 上视图放前视图正下放第三视角：前视图放左下角 左视图放右下方 上视图放前视图正上放第一視角是：人、物、投影面第三視角是：人、投影面、物體三视图的形成一般工程图样大都是采用正投影绘制的正投影图.用正投影法所绘制出物体的图形称为视图。
1、三投影面体系一个正投影图只能反映物体两个方向的形状和大小，通常是画出三个正投影图，需要三个投影面。
用三个互相垂直的平面构成三投影面体系。
在三投影面体系中，正立的投影面称为正面投影面，用V表示，简称正面或V面；水平的投影面称为水平投影面，用H表示，简称水平面或H面；侧立的投影面称为侧面投影面，用W表示，简称侧面或W面；两投影面的交线称为投影轴，V面与H面交于OX轴，H面与W面交于OY轴，V面与W面交于OZ轴。
三投影轴交于一点O，称为原点。
2、三视图的形成将物体放在三投影面体系内，分别向三个投影面投射。
为了使所得到的三个投影处于同一平面上，保持V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°,与V面处于同一平面上。
这样，便得到物体的三个视图。
V面上的视图称为主视图，H面上的视图称为俯视图，W面上的视图称为左视图。
在画视图时，投影面的边框及投影轴不必画出，三个视图的相对位置不能变动，即俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边，三个视图的名称均不必标注。
《三视图》PPT课件
案例二
通过三视图还原组合体的空间 形状，理解辅助线和辅助面在 投影中的作用。
案例三
比较不同辅助线和辅助面对投 影结果的影响，掌握其使用技 巧。
案例四
针对复杂组合体，综合运用辅 助线和辅助面进行投影分析。
05
CATALOGUE
尺寸标注与技术要求在三视图 中体现
尺寸标注基本原则和方法
基本原则
01
中心线平行。
辅助面构造方法及作用
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
04
CATALOGUE
辅助线与辅助面在三视图中的 应用
辅助线类型及使用场景
中心线
用于表示对称形体的中 心，或用于定位非对称
形体的主要部分。
轮廓线
用于表示形体的外轮廓 或内轮廓，通常与视图
的主要轮廓线重合。
剖面线
用于表示形体被剖切后 的内部结构，通常与剖
视图的剖面线对应。
尺寸线
用于标注形体的尺寸， 通常与形体的轮廓线或
圆锥体主视图为三角形，俯视 图为圆形和圆心点，左视图为
三角形和一条斜线。
球体的三视图
球体主视图、俯视图和左视图 均为圆形。
03
CATALOGUE
物体表面交线与三视图绘制技 巧
物体表面交线类型及特点
截交线
截平面与立体表面的交线。特点 ：截交线的形状取决于立体的几 何性质及其与截平面的相对位置
三视图基础知识与识图方法
【四年级作文】学玩悠悠球
好几天过去了，在这段时间里，都能看到男孩们玩悠悠球的愉快身影，看到他们轻松、灵活的手在悠悠绳间穿梭，我也好想感受一下手指放松的勾着绳线，转着悠悠球，心情像
在云间漫步般快活。
一想到这感觉，就激动得跳了起来！
这个悠闲的想法传到了爸爸的耳朵里。
他说：“亲爱的，我带你去买溜溜球！”我好
奇地问：“你怎么知道我想要溜溜球？”爸爸笑了：“我是你爸爸。
我女儿的心怎么会不
明白呢？”
来到“悠悠王国”柜台被“悠悠士兵”吸引的我已经激动得无话可说，老爸多次问我
要哪种型号，我都没开口。
最后才从“梦中”醒来挑了一个炫紫、酷橙的悠悠球——夜灵狮！怎么扣绳？怎么玩儿呢？
机会来了！周六下午，我们班组织参观了消防中队。
我决定利用空闲时间想想“珠穆
朗玛峰上的猎人——专家”王一慈（音），从公园灵魂牛虻奈迪ā中逃脱
开始扣绳时，一堆男生冲上去帮忙，手忙脚乱，应接不暇，等等看看终于扣好了。
王
一闯龀×耍∷把悠悠球套在手指上，用力向前一甩，球一下子飞了出去。
紧接着他用左手
把绳子折成一层一层的，球就在绳子上快速旋转，过了好一会儿才停下来，看着这厉害的“功夫”，我心里默默叫好！表演过后，他开始教我最基础玩法——“睡眠”。
这种玩儿
法看上去简单，对我来说好难！参观期间，我一有空闲时间就不断练习，等到参观活动结
束时，我已经可以在小伙伴们面前“小露一手”啦！
通过学习玩溜溜球，我学到了一个真理：“一切都是困难的开始，只要你愿意攀登！”。
《三视图》 知识清单
《三视图》知识清单一、什么是三视图三视图是指能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图。
三视图分别是主视图、俯视图和左视图。
主视图是从物体的前面向后面投射所得的视图，能反映物体的前面形状；俯视图是从物体的上面向下面投射所得的视图，能反映物体的上面形状；左视图则是从物体的左面向右面投射所得的视图，能反映物体的左面形状。
通过这三个视图，可以较为全面、准确地表达出物体的形状和结构，为设计、制造等工作提供重要的依据。
二、三视图的投影规律1、主、俯视图长对正主视图和俯视图反映物体的长度，两者的长度方向尺寸是相等的，即“长对正”。
2、主、左视图高平齐主视图和左视图反映物体的高度，它们的高度方向尺寸是相同的，即“高平齐”。
3、俯、左视图宽相等俯视图和左视图反映物体的宽度，其宽度方向尺寸是一致的，即“宽相等”。
这三个投影规律是绘制和阅读三视图的关键，必须牢记并熟练运用。
三、三视图的绘制方法1、观察分析物体在绘制三视图之前，要仔细观察物体的形状、结构，明确物体的主要特征和各部分之间的关系。
2、确定视图方向一般情况下，主视图的选择要能够最清晰地反映物体的主要形状特征。
俯视图通常放在主视图的正下方，左视图放在主视图的正右方。
3、绘制草图先画出物体的大致轮廓，按照投影规律确定各视图的位置和大小。
注意线条的虚实，看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示。
4、加深图线在草图的基础上，用较粗的实线加深物体的轮廓线，用细实线表示尺寸线、中心线等。
5、标注尺寸标注出物体的长、宽、高尺寸，尺寸标注要符合国家标准的规定。
四、三视图中的线条类型1、实线表示物体可见的轮廓线。
2、虚线表示物体不可见的轮廓线。
3、点划线通常用于表示对称中心线、轴线等。
4、双点划线用于表示假想的轮廓线，如运动部件的极限位置轮廓线。
正确理解和使用这些线条类型，能够清晰准确地表达物体的形状和结构。
五、读三视图的方法1、抓特征首先观察各个视图的形状特征，初步判断物体的大致形状。
如何教学生识读组合体的三视图
如何教课生识读组合体的三视图[摘要]识读零件图和装置图是机械类技术工人必备的知识，识读组合体的三视图是识读零件图和装置图的重点和中心。
为了使学生掌握识读组合体三视图这一内容，本文从直观教课、熟记图样、掌握读图方法、读图技巧几个方面剖析指引学生识读组合体的三视图。
[重点词 ]识读组合体三视图机械制图是一门专业基础课，在专业课程的学习中，经常要识读零件或零件的构造图，所以要修业生一定具备读图能力。
而要识读零件图或装置图第一要学会识读组合体的三视图。
对大多学生来说识读组合体的三视图这一内容不易掌握，是一“难关”。
如何指导学生打破这一“难关”，说说自己的做法：一、进行直观教课，成立空间观点，夯实基础知识学习在解说投影法时，充足利用各样挂图、光芒照耀物体、模型等使学生成立起光源、投影线、投影面、投影等观点；解说三投影面系统时利用教室右前角的墙面、墙线、地面等使学生成立起三投影面系统的空间观点；在对基本体的投影解说时利用圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、圆球等模型及挂图，给学生解说基本体三视图的投影，并重申主视图是从正对着物体“以前向后”看获得的，俯视图是“从上向下” 看获得的，左视图是“从左向右”看获得的，而后指引学生察看如何睁开“投影面”，如何形成“三视图”，搞清楚主、俯、左三视图的地点关系，进一步经过察看实物，让学生在三视图中找物体的前、后、上、下、左、右方的地点，频频训练，鼓舞学生参加教课，指引学生总结三视图之间的投影规律，使学生在脑筋中成立起投影法和投影面系统的观点。
成立起投影法和投影面系统的观点后，再利用粉笔头、铅笔、三角板等，模拟点、线、面，摆出它们与投影面的不一样地点关系，让学生一边摆地点一边察看其投影，而后再依据投影总结它们的投影特征，频频模拟训练，狠抓基础知识的教课，加上大批的习题操练，学生便能娴熟地把空间的线段、平面与投影互相变换了。
二、熟记图样，增强由“空间物体到平面图形”的变换能力的培育，为识读三视图再打基础。
识图及三视图
柱
多样形反映该形体的特征。
体
2、锥（台）体三视图与锥（台）体三视图的识读
图例
说明
圆锥体的三视图有一个反映锥体底面
圆
实形的投影和两个外轮廓为相同等腰三角
锥
形的投影，三角形的顶点是一个点（锥顶）
体
的投影。
棱锥体的三视图有一个反映锥体底面
棱
的投影和两个外轮廓为三角形的投影，三
锥
角形的顶点是一个点（锥顶）的投影，三
第一部分 机械识图
第1章 第2章 第3章 第4章
识图的基本知识 图样基本表示法 零件图 装配图的识读
第1章 识图的基本知识
1.1 机械图样 1.2 识图的基本知识 1.3 斜度和锥度 1.4 投影规律 1.5 基本体三视图识读 1.6 组合体三视图识读
1.1 机械图样
图样：工程技术上根据投影方法并遵照国家标准的规定绘 制成的用于工程施工或产品制造等用途的图叫做工程图样， 简称图样。 机械制造业所使用的图样称为机械图样， 图样是工程技术人员借以表达和交流技术思想不可缺少的 工程语言。
构成组合体的最小单元且不需要再分解的物体形状，叫做基本体。
1、柱体三视图与柱体三视图的识读 图例
说明
圆
圆柱体的三视图是由一个圆和两个
柱
矩形。
体
圆的投影反映该形体的特征。
棱
棱柱体的三视图是由一个正多边形
柱
和两个矩形。
体
多边形的投影反映该形体的特征。
一
一般柱体的三视图都是由一个
般
多样形和两个矩形来表述。
与锥高之比。如果是圆
锥 度
锥台则是上、下底圆直 径之差与锥台高度之比，
写成1：n的形式。
如何读懂三视图
我是如何读懂三视图的对于初学机械制图的人来说，理解和掌握三视图的投影规律及三视图的画法是难点，所以在查阅资料后我总结出了如何理解三视图投影和三视图画法的一些规律。
读图的基本要领有两条。
第一是理解视图中线框和图线的含义，第二是将几个视图联系起来进行读图。
视图是由图线和线框组成的，弄清视图中线框和图线的含义对读图有很大的帮助。
①视图中的每个封闭线框可以是物体上的一个表面（平面、曲面或者是它们相切形成的结合面）。
②视图中的每条线都可以是积聚性投影。
③视图中相邻的两个封闭线框，表示位置不同的两个面的投影。
④大的线框内包括小的线框，一般表示大的立体上凸出或者凹下的小立体的投影。
一个组合体通常需要几个视图才能表达清楚，仅凭一个视图时无法确定物体形状的，有时候即使有两个视图相同，若视图选择不恰当，也不能确定物体的形状。
所以在读图的，一般应该从反映其形状特征最明显的视图入手，联系其他视图进行对照分析，才能确定物体形状，切忌只看一个视图就下结论。
三视图的投影规律是：主视图体现了形体的左右上下位置关系，俯视图体现了形体的左右前后位置关系，左视图体现了形体的上下前后位置关系。
而在作图和读图的时候，要时刻谨记的是“长对正，高平齐，宽相等”。
也就是：主视图和俯视图中相应的投影长度要相等（长对正）；主视图和左视图中相应的投影高度相等（高平齐）；俯视图和左视图中相对应的投影宽度相等（宽相等）。
在作图和读图的时候首先应该明确这一点。
画三视图是应用分面投影，把空间物体各个方向的形状用三个互相有联系的视图表现出来，是空间到平面的过程。
而阅读三视图正好相反，是根据已知有联系的视图，应用三等关系和方位关系进行形体分析和方位确定，想象出物体的空间形象，是由平面到空间的过程。
前者要求的是一定的投影表达能力，而后者则要求较强的空间想象能力。
看图时画图的逆过程，所以要想先看图识图，就必须先要学会如何画图，在熟悉三视图的画图规律之后才能更好地读懂三视图。
工程制图与识图4-1：切割体三视图的识读
截交线 截切基本体的平面称为截平面， 截平面与物体表面的交线称截交线。
4.1.1 线面分析法
• 在看基本体经切割后产生的复杂形体的视图时，主 要是应用线面分析法。
• 用线面分析法识图就是以图线及线框分析为基础， 运用投影规律将物体的表面进行分解，弄清各个表 面的形状和相对位置，最后将其加以综合、归位， 想象物体形状的过程。
4.1.3 线面分析法读图的注意点
• 1．在视图中找出点、线、面的对应投影
• 读图时在视图中找出点、线、面的对应投影 是很重要的。
• 按投影特征分析相邻视图中对应的一对线框 若为同一平面的投影，它们必定是类似形； 相邻视图中的对应投影若无类似形，必定积 聚成直线。
【例4-4】已知物体如图4-8a所示三视图，找出9个线框的对 应投影，判断空间位置。
• 读图：
• 根据三视图中外框 与主要轮廓线知切 割体被切前的原始 形体应为一圆柱；
• 根据主视图左右两 边的直线，并找出 对应投影，如图47b、c所示，
• 可知截平面是三个平面，一个水平 面和两个侧平面；
• 综合想象物体是圆柱上方，左右两 边上角被一个水平面和两个侧平面 切割，立体图如图4-7d所示。
第4章 切割体三视图绘制与识读
• 4.1 切割体三视图的识读
•4.1 切割体三视图的识读 •4.1.1 线面分析法 •4.1.2 识图的一般步骤 •4.1.3 线面分析法读图的注意点 •4.1.4 读图示例
单击动画
复习
3.4.3 平面的空间位置判断
1．根据三面投影判断 若三面投影均为类似形，则平面为一般位置平面；
• 如图4-10a所示，
• 主视图能反映物体的特征， 但联系二个视图来看，却不 能确定圆柱体上圆线框与矩 形线框的具体形状，哪个是 实体凸出哪个是空洞凹进，
8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图
§8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图一、考点、热点回顾1.几何体作为线面关系的载体，其结构特征是必考内容；2.考查三视图、直观图及其应用． 复习备考要这样做 1.重点掌握以三视图为命题背景，研究空间几何体的结构特征的题型；2.熟悉一些典型的几何体模型，如三棱柱、长(正)方体、三棱锥等几何体的三视图．1．多面体的定义及结构特征(1)棱柱的上下底面平行，侧棱都平行且长度相等，上底面和下底面是全等的多边形． (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形．(3)棱台可由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形相似． 2．旋转体的定义及结构特征(1)圆柱可以由矩形绕其一边所在直线旋转得到．(2)圆锥可以由直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转得到．(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到． (4)球可以由半圆或圆绕其直径旋转得到． 3．空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用正投影得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括主视图、左视图、俯视图． 4．空间几何体的直观图(1)在已知图形中建立直角坐标系xOy .画直观图时，它们分别对应x ′轴和y ′轴，两轴交于点O ′，使∠x ′O ′y ′＝45°，它们确定的平面表示水平平面；(2)已知图形中平行于x 轴或y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于x ′轴和y ′轴的线段；(3)已知图形中平行于x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y 轴的线段，长度为原来的12.[难点正本 疑点清源]1．正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱．反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形．2． 正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫作正棱锥．特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体．反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心．3．空间几何体的数量关系也体现在三视图中，主视图和左视图的“高平齐”，主视图和俯视图的“长对正”，左视图和俯视图的“宽相等”．其中，主视图、左视图的高就是空间几何体的高，主视图、俯视图中的长就是空间几何体的最大长度，左视图、俯视图中的宽就是空间几何体的最大宽度．要尽量按照这个规则画空间几何体的三视图．1．利用斜二测画法得到的以下结论，正确的是__________．(写出所有正确的序号)①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④圆的直观图是椭圆；⑤菱形的直观图是菱形．答案①②④解析①正确；由原图形中平行的线段在直观图中仍平行可知②正确；但是原图形中垂直的线段在直观图中一般不垂直，故③错；④正确；⑤中原图形中相等的线段在直观图中不一定相等，故错误．2．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)．①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱．答案①②③⑤解析①存在可以得主视图为三角形的情况；②四棱锥，若底面是矩形，有一侧棱垂直于底面可以得主视图为三角形；③三棱柱，把侧面水平放置，正对着底面看，得主视图为三角形；④四棱柱，不论从哪个方向看都得不出三角形；⑤圆锥的底面水平放置，主视图是三角形；⑥圆柱从不同方向看是矩形或圆，不可能是三角形．3．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是() A．圆柱B．圆锥C．球体D．圆柱、圆锥、球体的组合体答案 C解析当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面．4．(·湖南)某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能．．．是()答案 C解析根据几何体的三视图知识求解．由于该几何体的主视图和左视图相同，且上部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是C.5.如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是()答案 B解析 通过观察图形，三棱锥的主视图应为高为4，底面边长为3的直角三角形．题型一 空间几何体的结构特征 例1 设有以下四个命题：①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体； ②底面是矩形的平行六面体是长方体； ③直四棱柱是直平行六面体； ④棱台的相对侧棱延长后必交于一点． 其中真命题的序号是________．思维启迪：利用有关几何体的概念判断所给命题的真假． 答案 ①④解析 命题①符合平行六面体的定义，故命题①是正确的．底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直，故命题②是错误的．因为直四棱柱的底面不一定是平行四边形，故命题③是错误的．命题④由棱台的定义知是正确的．探究提高 解决该类题目需准确理解几何体的定义，要真正把握几何体的结构特征，并且学会通过反例对概念进行辨析，即要说明一个命题是错误的，设法举出一个反例即可．以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台． 其中正确命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3 答案 B解析 命题①错，因为这条边若是直角三角形的斜边，则得不到圆锥．命题②错，因这腰必须是垂直于两底的腰．命题③对．命题④错，必须用平行于圆锥底面的平面截圆锥才行．题型二 几何体的三视图例2 如图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为12，则该几何体的俯视图可以是( )思维启迪：对于三视图的有关问题，一定要抓住“投影”这个关键词，把握几何体的 形状． 答案 C解析 若该几何体的俯视图是选项A ，则该几何体的体积为1，不满足题意；若该几何体的俯视图是选项B ，则该几何体的体积为π4，不满足题意；若该几何体的俯视图是选项C ，则该几何体的体积为12，满足题意；若该几何体的俯视图是选项D ，则该几何体的体积为π4，不满足题意．故选C.探究提高 对于几何体的三视图，要注意以下几点： ①三视图的排放位置．主视图、左视图分别放在左、右两边，俯视图放在主视图的下边． ②注意实虚线的区别．③画三视图的规则：长对正，宽相等，高平齐．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( )答案 C解析 由三视图中的正、左视图得到几何体的直观图如图所示，所以该几何体的俯视图为C. 题型三 空间几何体的直观图例3 已知△ABC 的直观图A ′B ′C ′是边长为a 的正三角形，求原△ABC 的面积．思维启迪：按照直观图的画法，建立适当的坐标系将三角形A ′B ′C ′还原，并利用平面几何的知识求出相应的线段、角，求解时要注意线段和角的变化规律．解 建立如图所示的坐标系xOy ′，△A ′B ′C ′的顶点C ′在y ′轴上，A ′B ′边在x 轴上，把y ′轴绕原点逆时针旋转45°得y 轴，在y 轴上取点C 使OC ＝2OC ′，A 、B 点即为A ′、B ′点，长度不变．已知A ′B ′＝A ′C ′＝a ，在△OA ′C ′中，由正弦定理得OC ′sin ∠OA ′C ′＝A ′C ′sin 45°，所以OC ′＝sin 120°sin 45°a ＝62a ，所以原三角形ABC 的高OC ＝6a ， 所以S △ABC ＝12×a ×6a ＝62a 2.探究提高 对于直观图，除了了解斜二测画法的规则外，还要了解原图形面积S 与其直观图面积S ′之间的关系S ′＝24S ，并能进行相关问题的计算．正三角形AOB 的边长为a ，建立如图所示的直角坐标系xOy ，则它的直观图的面积是________．答案616a 2 解析 正三角形AOB 的面积为34a 2，其直观图的面积为原图形面积的24倍，故它的直观图的面积等于24·34a 2＝616a 2.三视图识图不准确致误典例：(5分)一个空间几何体的三视图，如图所示，则这个空间几何体的表面积是________．易错分析 不能把三视图反映出的空间几何体的形状、大小准确的还原出来． 审题视角 由三视图还原成直观图或几何体，要注意几何体的不同放置；结合三视图的规则综合考虑，正确得到原几何体．解析 这是一个由轴截面割开的半个圆柱与一个球的组合体，其表面积是圆柱的上下两个底面半圆、圆柱的侧面积的一半、圆柱的轴截面和球的表面积之和，故这个表面积是2×12×π×12＋12×2π×1×2＋2×2＋4π×⎝⎛⎭⎫122＝4π＋4. 答案 4π＋4温馨提醒 在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以主视图和俯视图为主，结合左视图进行综合考虑．方法与技巧1．棱柱、棱锥要掌握各部分的结构特征，计算问题往往转化到一个三角形中进行解决． 2．旋转体要抓住“旋转”特点，弄清底面、侧面及展开图形状．3．三视图画法：(1)实虚线的画法：分界线和可见轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线；(2)理解“长对正、宽相等、高平齐”． 4．直观图画法：平行性、长度两个要素． 失误与防范1．台体可以看成是由锥体截得的，但一定强调截面与底面平行． 2．注意空间几何体的不同放置对三视图的影响．3．能够由空间几何体的三视图得到它的直观图；也能够由空间几何体的直观图得到它的三视图，提升空间想象能力．A组专项基础训练(时间：35分钟，满分：57分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．给出四个命题：①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④长方体一定是正四棱柱．其中正确的命题个数是() A．0 B．1 C．2 D．3答案 A解析反例：①直平行六面体底面是菱形，满足条件但不是正棱柱；②底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体；③④显然错误，故选A.2．(·福建)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是() A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱答案 D解析考虑选项中几何体的三视图的形状、大小，分析可得．球、正方体的三视图形状都相同、大小均相等，首先排除选项A和C.对于如图所示三棱锥O－ABC，当OA、OB、OC两两垂直且OA＝OB＝OC时，其三视图的形状都相同，大小均相等，故排除选项B.不论圆柱如何设置，其三视图的形状都不会完全相同，故答案选D.3．(·课标全国)在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为()答案 D解析由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的底面为半圆和等腰三角形，其左视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形，故应选D. 4．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是( )答案 D解析 由俯视图可知是B 和D 中的一个，由主视图和左视图可知B 错． 二、填空题(每小题5分，共15分)5．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为________．答案 62解析 由斜二测画法，知直观图是边长为1的正三角形，其原图是一个底为1，高为6的三角形，所以原三角形的面积为62.6.如图所示，E 、F 分别为正方体ABCD —A1B 1C 1D 1的面ADD 1A 1、面 BCC 1B 1的中心，则四边形BFD 1E 在该正方体的面DCC 1D 1上的投影是 ________．(填序号)答案 ②解析 四边形在面DCC 1D 1上的投影为②，B 在面DCC 1D 1上的投影为C ，F 、E 在面DCC 1D 1上的投影应在边CC 1与DD 1上，而不在四边形的内部，故①③④错误． 7．图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm 3的几何体的三视图，则h ＝________cm.答案 4解析 如图是三视图对应的直观图，这是一个三棱锥，其中SA ⊥平面ABC ，BA ⊥AC .由于V ＝13S △ABC ·h ＝13×12×5×6×h ＝5h ，∴5h ＝20，∴h ＝4.三、解答题(共22分)8．(10分)一个几何体的三视图及其相关数据如图所示，求这个几何体的表面积．解 这个几何体是一个圆台被轴截面割出来的一半．根据图中数据可知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，高为3，母线长为2，几何体的表面积是两个半圆的面积、圆台侧面积的一半和轴截面的面积之和，故这个几何体的表面积为S ＝12π×12＋12π×22＋12π×(1＋2)×2＋12×(2＋4)×3＝11π2＋3 3.9．(12分)已知一个正三棱台的两底面边长分别为30 cm 和20 cm ，且其侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高．解 如图所示，正三棱台ABC —A 1B 1C 1中，O 、O 1分别为两底面中心，D 、D 1分别为BC 和B 1C 1的中点，则DD 1为棱台的斜高． 由题意知A 1B 1＝20，AB ＝30，则OD ＝53，O 1D 1＝1033，由S 侧＝S 上＋S 下， 12×(20＋30)×3DD 1＝34×(202＋302)， 解得DD 1＝1333，在直角梯形O 1ODD 1中，O 1O ＝DD 21－(OD －O 1D 1)2＝43，所以棱台的高为4 3 cm.B 组 专项能力提升 (时间：25分钟，满分：43分)一、选择题(每小题5分，共15分)1．(·山东)右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：①存在 三棱柱，其主视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其主视图、俯视图如右图； ③存在圆柱，其主视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是( ) A ．3B ．2C ．1D ．0答案 A解析底面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧面放置在水平面上时，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此①正确；若长方体的高和宽相等，则存在满足题意的两个相等的矩形，因此②正确；当圆柱侧放时(即左视图为圆时)，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此③正确．2.一个正方体截去两个角后所得几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图为()答案 C解析依题意可知该几何体的直观图如下图所示，故其俯视图应为C.3．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论：①四边形BFD1E有可能为梯形；②四边形BFD1E有可能为菱形；③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形；④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D；⑤四边形BFD1E面积的最小值为6 2.其中正确的是() A．①②③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．①②④⑤答案 B解析四边形BFD1E为平行四边形，①显然不成立，当E、F分别为AA1、CC1的中点时，②④成立，四边形BFD1E在底面的投影恒为正方形ABCD.当E、F分别为AA1、CC1的中点时，四边形BFD1E的面积最小，最小值为6 2.二、填空题(每小题5分，共15分)4.在直观图(如图所示)中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2 cm，则在xOy坐标系中，四边形ABCO为________，面积为________ cm2.答案矩形8解析 由斜二测画法的特点，知该平面图形的直观图的原图，即在xOy坐标系中，四边形ABCO 是一个长为4 cm ，宽为2 cm 的矩形，所以四边形ABCO 的面积 为8 cm 2.5．用半径为r 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是________．答案 32r 解析 由题意可知卷成的圆锥的母线长为r ，设卷成的圆锥的底面半径为r ′，则2πr ′＝πr ，所以r ′＝12r ，所以圆锥的高h ＝r 2－⎝⎛⎭⎫12r 2＝32r .6.如图，点O 为正方体ABCD —A ′B ′C ′D ′的中心，点E 为面B ′BCC ′的中心，点F 为B ′C ′的中点，则空间四边形D ′OEF在该正方体的各个面上的投影可能是________(填出所有可能的序号)．答案 ①②③解析 空间四边形D ′OEF 在正方体的面DCC ′D ′上的投影是①；在面BCC ′B ′上的投影是②；在面ABCD 上的投影是③，故填①②③. 三、解答题7．(13分)已知正三棱锥V —ABC 的主视图、左视图和俯视图如图所示．(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出左视图的面积．解 (1)如图所示．(2)根据三视图间的关系可得BC ＝23，∴左视图中VA ＝42－⎝⎛⎭⎫23×32×232＝23， ∴S △VBC ＝12×23×23＝6.。
圆三视图教学课件ppt
圆三视图教学课件ppt
目录
• 课程介绍 • 圆的三视图基础知识 • 圆的三视图绘制技巧 • 实战案例分析 • 小结与巩固练习
01
课程介绍
课程目标
掌握圆的三视图基 本概念和投影规律
掌握圆与其他几何 图形的位置关系及 投影规律
能够绘制圆的三视 图
课程安排
第一周
圆的三视图基本概念及投影规律
通过观察三个视图中的圆心位置，可以判断圆在空间中的位置关 系。
判断圆的直径和半径
通过观察三个视图中的直线段长度，可以判断圆的直径和半径大 小。
判断圆与平面的交线
通过观察三个视图中的交线形状，可以判断圆与平面的交线形状 和位置。
THANK YOU.
第二周
圆的投影规律及绘制方法
第三周
圆与其他几何图形的位置关系及投 影规律
第四周
综合练习及考核
02
圆的三视图基础知识
圆的正视图
总结词：圆形
详细描述：圆的正视图是一个圆形，显示了圆在正面方向上的投影。
圆的后视图
总结词：圆形
详细描述：圆的后视图也是一个圆形，显示了圆在背面方向 上的投影。
圆的左视图
在后视图中，圆心位置通常在轴线上，需要将圆心位 置调整到该轴线上。
在绘制左视图时，需要注意圆的轮廓和圆弧的长度。
பைடு நூலகம்
04
实战案例分析
分析案例
案例1
餐具圆筒三视图
案例3
圆柱齿轮三视图
案例2
水杯三视图
案例4
轴承座三视图
绘制案例
案例1
餐具圆筒三视图绘制演示
案例3
圆柱齿轮三视图绘制演示
案例2
水杯三视图绘制演示
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目录
1
投影法的基本知识 三视图的形成及其基本规律 简单构件三视图 组合体识图方法 组合体识图举例
2
3
4
5
第一章：投影法的基本知识
一、投影的概念 二、投影法分类 三、正投影的基本特性
一、投影的概念 假设光线能够透过物体，将物体各个顶点和各条棱线都 在承影面上投落真实形状，这些点和线的影子将组成一 个能够反映出物体形状的图形，这个图形通常称为物体 的投影。这种光线通过物体，向承影面投射，并在该承 影面上获得图形的方法，称为投影法。如下图所示：
4 要判断出相邻表面间的相对位置
组合体常见的组合形式
简单结构一
简单结构二
简单结构三
简单结构四
要将几个视图联系起来看
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
物体的主、俯视图相同，但形状不同
二、看图的方法和步骤
形体分析法
形体分析法是看组合体视图的基本方法。把比 较复杂的视图，按线框分成几个部分，运用三视图 的投影规律．分别想各形体的形状及相互连接方式， 最后综合起来想出整体。 看图的一般步骤 1．分析视图，划分线框 2．对照投影，想出形体 3. 确定位置，想出整体
俯
正视图
左视图
左
圆锥
俯视图
球
球体的三视图。
俯
左
球体
四棱锥的三视图
俯
正视图
左视图
左
四棱锥
俯视图
六棱柱
六棱柱的三视图。
俯
正视图
左视图
左
俯视图
六棱柱
画出如图所示的零件的三视图。
俯
正视图
左视图
左
俯视图
第四章 组合体识图方法
1 掌握常见组合体投影特点 2 要将几个视图联系起来看
3 视图中“图线”“线框”的含义
上
上
左 下
后
右 后
下
前
左
前
右
三视图之间方位对应关系 主视图反映物体的上、下、左、右 俯视图反映物体的前、后、左、右 左视图反映物体的上、下、前、后
第三章 简单构件的三视图
（高）
（长） 正视图 （宽）
（宽） 左视图
（高）
四棱柱
（长） 俯视图
圆柱
圆柱体的三视图
俯
正视图
左视图
左
俯视图
圆柱
圆锥体的三视图
把物体放在三投影面体系中，位于观察者和投影面之间， 使物体的三个主要表面分别平行于三个投影面。然后将 物体向各个投影面进行投射，即可得到三个方向的正投 影图，即物体的三视图。
正面投影为主视图 水平面投影为俯视图 侧面投影为左视图
长
高
Z
宽 高
X 宽
O
YW
长 YH
三视图对应关系为： 主、俯视图长相等（简称长对正） 主、左视图高相等（简称高平齐） 俯、左视图宽相等且前后对应 (宽相等）
斜投影与正投影。
中心投影法
（1）正投影 当投射线垂直于投影面时，所得的平行投影 称为正投影。
(2) 斜投影 当投射线倾斜投影面时，所得的平行投影 称为斜投影。
正投影：投 射线垂直于 投影面
斜投影：投 射线倾斜于 投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小， 作图比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观 性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的 真实形状，在作图中只是作为一种辅助图 样．
Ⅳ Ⅲ Ⅱ
Ⅰ
（a）题目 看懂组合体、补画出左视图
Ⅱ Ⅰ
（c）想象出形体Ⅰ
（d）想象出形体Ⅱ
Ⅳ
Ⅲ
（e）想象出形体Ⅲ
（f）想象出形体Ⅳ
THANKS
感谢各位
@Helm Young
3、类似性 当物体上的平面与投影面倾斜时，其投影为与原平面 形状类似的平面图形，但小于原平面的实形；当物体 上的直线于投影面倾斜时，其投影仍为直线，但小于 原直线的实长。这种投影特性称为类似性。
真实性
积聚性
类似性
第二章 三视图的形成及其投影规律
视图：机件向投影面投影所得到的图形叫视图。 用正投影法绘制物体的视图时，是将物体置与 观查者投影面之间，以观察者的视线作投影线， 而将观察到的形状画在投影面上。
三视图的三投影面体系
a.正面投影面用“V”标记；
b.侧面投影面用“W”标记； c.两两的交线 称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示； 三根轴的交点Ｏ 称为原点。
按国家标准规定设立的三个互相垂直的投影面,称为 三投影面体系.三个投影面中,位于水平位置的投影面 称为水平投影面,标记为”H”;在观察者正前方的投 影面称为正立投影面,标记为”V”;位于观察者右方 的投影面称为侧立投影面,标记为”W”.这三个投影 面两两相交,得三条相互垂直的交线OX、OY、OZ称为 投影轴。三条投影轴的交点O称为原点。
三 正投影的基本特性 1、真实性 当物体上的平面与投影面平行时，其投影反映平面的 是形；当物体上的直线于投影面平形时，其投影反映 直线的实长。这种特性叫真实性。
2、积聚性 当物体上的平面与投影面垂直时，其投影积聚成一直 线。平面上任意一点、一条线或一个图形的投影都积 聚在该直线上；当物体上的直线于投影面垂直时，其 投影积聚成一点，直线上任意一点的投影均积聚在该 点上。这种特性称为积聚性。
在图中，点S称为投影中心，SAa、SBb……称为投射线，承 影面P称为投影面。
S
投影线
A
a B
C
投影
投影面
c
P
b
二 投影法的分类
投影法可分为中心投影法和平行投影法两大类：
中心投影法
投射线汇交于一点，称为中心投影法。
平行投影法
根据投射线与投影面的相对位置，平行投影法又可分为：
投射线都相互平行，称为平行投影法。