最新-长郡中学高一(上)期末物理试卷有答案
2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高一（上）期末物
理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）下列说法正确的是（）
A．研究张继科打出的弧旋乒乓球，可把乒乓球看作质点
B．研究在女子万米比赛中的“长跑女王”特鲁纳什?迪巴巴，可把特鲁纳什?迪巴巴看作质点
C．匀变速直线运动v﹣t图中直线与t轴的正切值表示物体运动的加速度D．在空中运动的物体不能做为参考系
【分析】一个物体能否看成质点，不是看物体的大小，而是看物体的大小和形状在所研究的问题中能否忽略．参考系是为研究物体运动而选来做参照的其他物体．
【解答】解：A、研究张继科打出的弧旋乒乓球时，乒乓球的形状不能忽略，不能看成质点．故A错误；
B、研究在女子万米比赛中的“长跑女王”特鲁纳什?迪巴巴，可把特鲁纳什?迪巴巴看作质点，故B正确；
C、匀变速直线运动v﹣t图中直线的斜率表示加速度，但斜率与数学中的正切值不同，故C错误；
D、参考系的选取是任意的，不一定选取静止不动的物体，在空中运动的物体也能作为参考系．故D错误．
故选：B
【点评】解决本题的关键知道参考系是选作当成不动的物体，不需一定选择静止的物体．以及知道物体能看成质点的条件．
2．（3分）在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，要使两球在空中相遇，则必须（）
A．先抛出A球
B．先抛出B球
C．同时抛出两球
D．A球的初速度小于B球的初速度
【分析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
【解答】解：由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由h=gt2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球；
物体做平抛运动的规律水平方向上是匀速直线运动，由于A的水平位移比B的水平位移大，所以A的初速度要大；
故选：C．
【点评】本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．
3．（3分）以下说法中正确的是（）
A．力是维持物体运动的原因，同一物体所受到的力越大，它的速度越大
B．以卵击石，石头“安然无恙”是因为鸡蛋对石头的作用力小而石头对鸡蛋的作用力大
C．平抛运动是匀变速运动
D．做曲线运动的质点，若将所有外力都撤去，则该质点因惯性仍可做曲线运动【分析】平抛运动是匀变速曲线运动；牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性；惯性是物体的固有属性，力不会改变物体的惯性；惯性大小取决于物体质量大小，与速度大小无关．
【解答】解：A、力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，故A错误；
B、以卵击石，石头“安然无恙”是因为的硬度大，鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力是相互作用力，大小相等，故B错误；
C、平抛运动只受重力，加速度恒定，故是匀变速运动，故C正确；
D、做曲线运动的质点，若将所有外力都撤去，则该质点因惯性沿着切线方向做匀速直线运动，故D错误；
故选：C．
【点评】本题关键要理解并掌握牛顿运动定律、惯性，还要明确曲线运动中平抛运动的运动性质，基础题目．
4．（3分）如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船运动状态是（）
A．A船肯定是向左运动的B．A船肯定是静止的
C．B船肯定是向右运动的D．B船可能是静止的
【分析】图中河岸上的旗杆相对于地面是静止的，旗向右飘，说明此时有向右吹的风．
A船上旗帜向右，有三种可能：
一是A船不动，风把旗帜刮向右；
二是A船向左运动，风相对于旗帜向右，把旗帜刮向右；
三是A船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右．
对于B船来讲情况相对简单，风向右刮，要使B船的旗帜向左飘，只有使B船向右运动．
【解答】解：A、因为河岸上旗杆是固定在地面上的，那么根据旗帜的飘动方向判断，风是从左向右刮的．
A船上旗帜向右，有三种可能：
一是A船不动，风把旗帜刮向右；
二是A船向左运动，风相对于旗帜向右，把旗帜刮向右；
三是A船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右，故A、B 错误．
C、如果B船静止不动，那么旗帜的方向应该和国旗相同，而现在的旗帜的方向明显和河岸上旗子方向相反，如果B船向左运动，旗帜只会更加向右展．所以，B船一定向右运动，而且运动的速度比风速快，这样才会出现图中旗帜向左飘动的情况．故C正确，D错误．
故选：C．
【点评】运动和静是相对的，一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物．所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这是一道非常典型的题目，要仔细揣摩才能作答．
5．（3分）某跳水运动员在3m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是（）
A．人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动
B．人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态
C．人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重
D．人在C点具有最大速度
【分析】正确解答本题的关键是：正确分析运动员的整个起跳过程，理解超重、失重以及平衡状态的含义，能从功能关系的角度进行分析运动员起跳过程．【解答】解：A、人由C到B的过程中，重力不变，弹力一直减小，合力先减小，所以加速度减小，故A错误；
B、人和踏板由C到B的过程中，弹力大于重力，加速度向上，人处于超重状态，从B到A的过程中，重力大于弹力，加速度向下，处于失重状态，故B错误，C 正确；
D、人在C点的速度为零，故D错误．
故选C．
【点评】本题比较全面的考察了力学中的基础知识，如超重、失重、平衡状态、牛顿第二定律等，对于这些基础知识，在平时训练中注意加强练习以加深对其的理解．
6．（3分）近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是（）
A．B．C．D．
【分析】火车拐弯时以规定速度行驶，此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力．若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力．根据牛顿第二定律求出规定速度．
【解答】解：转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图，
由牛顿第二定律得：mgtanα=，
，
解得：v=．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
【点评】解决本题的关键知道火车拐弯时对内外轨均无压力，此时靠重力和支持
力的合力提供圆周运动的向心力．
7．（3分）如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成30°角的力F1推物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2拉物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）
A．﹣1 B．2﹣C．﹣D．1﹣
【分析】在两种情况下分别对物体受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解，即可得出结论．
【解答】解：对两种情况下的物体分别受力分析，如图
将F2正交分解为F3和F4，F1正交分解为F5和F6，
则有：
F滑=F3
mg=F4+F N；
F滑′=F5
mg+F6=F N′
而
F滑=μF N
F滑′=μF N′
则有
F2cos60°=μ（mg﹣F2sin60°）①
F1cos30°=μ（mg+F1sin30°）②
又根据题意
F1=F2 ③
联立①②③解得：
μ=2﹣；
故选：B．
【点评】本题关键要对物体受力分析后，运用共点力平衡条件联立方程组求解，运算量较大，要有足够的耐心，更要细心．
8．（3分）如图所示，一个同学用双手水平地夹住一叠书，已知他用手在这叠书的两端施加的最大水平压力为F=400N，每本书的质量为0.50kg，手与书之间的动摩擦因数为μ1=0.40，书与书之间的动摩擦因数为μ2=0.25，则该同学最多能水平夹住多少本书（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2（）
A．48 B．42 C．40 D．30
【分析】先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，根据共点力平衡条件列式分析；再考虑除最外侧两本书（n﹣2本），受力分析，列式求解，受力分析，列式求解，最后得出结论．
【解答】解：先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
2μ1F≥nmg…①
再考虑除最外侧两本书（n﹣2本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
2μ2F≥（n﹣2）mg…②
由①②，解得：
n≤42
故最多可以有42本书；
故选：B．
【点评】本题关键是灵活地选择研究对象，结合对称性，受力分析后，根据平衡条件列式，进行分析．
9．（3分）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（）
A．小球做匀加速直线运动
B．位置“1”是小球释放的初始位置
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
【分析】根据初速度为零的匀变速直线运动的特点分析小球释放的初始位置．根据△x=aT2，判断小球运动的性质，并求出加速度．根据一段时间内中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度．
【解答】解：A、由于相邻两点间位移之差等于d，符合匀变速直线运动的特点：△x=aT2，所以小球做匀加速直线运动．故A正确．
B、若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为：1：3：5…，而题中，1、2、3、4、5…间的位移之比为2：3：4…所以位置“1”不是小球释放的初始位置．故B错误．
C、由△x=aT2，得：加速度a=．故C错误．
D、小球在位置“3”的速度等于2、4间的平均速度，则有v=，故D正
确．
故选：AD
【点评】本题相当于打点计时器问题，根据匀变速直线运动的两大推论求出加速度和速度，并判断小球运动性质．
10．（3分）如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有（）
A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线
B．笔尖留下的痕迹是一条抛物线
C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变
【分析】把笔尖的实际运动分解成沿三角板的直角边方向上的匀速直线运动和沿直尺方向上的匀加速直线运动，得知笔尖的实际运动是曲线运动，运动轨迹是一条曲线（抛物线的一部分），从而可判断AB的正误；笔尖在沿三角板的直角边的方向上加速度为零，在沿直尺的方向上加速度保持不变，由此可判断选项CD 的正误．
【解答】解：AB、铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动，同时三角板又向右做匀加速直线运动，所以笔尖参与这两个运动，实际运动是这两个运动的合运动，加速度的方向与速度不在同一条直线上，所以笔尖留下的痕迹是一条曲线．选项A错误，B正确．
C、因笔尖的运动是曲线运动，所以笔尖的速度方向是时刻发生变化的，选项C 错误．
D、笔尖的连个分运动，一个是沿三角板的直角边的匀速直线运动，此方向上的加速度为零；另一分运动是沿直尺向右的匀加速运动，此方向上的加速度是恒定
的，所以笔尖的加速度方向是始终不变的，故D正确．
故选：BD．
【点评】该题考查了运动的合成与分解，解题的关键是要知道笔尖的实际运动时沿三角板直角边方向上的匀速直线运动和沿直尺方向上的匀加速直线运动的合运动．了解物体做曲线运动的条件是加速度的方向与速度的方向不在一条直线上，同时要会分析两个直线运动的合运动是什么类型的运动．
11．（3分）酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动加速度都相同）
分析上表可知，下列说法正确的是（）
A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5s
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5s
C．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75m/s2
D．当车速为25m/s时，发现前方60m处有险情，酒驾者不能安全停车
【分析】根据正常情况下的思考距离和酒后的思考距离求出驾驶员酒后反应时间比正常情况下多的时间．当汽车以15m/s的速度行驶时，根据酒后的制动距离确定酒后驾驶能否安全停车．根据速度位移公式求出制动的加速度
【解答】解：A、在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离S与速度v，则由S=vt可得t=s=0.5s 故A正确；
B、在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离S与速度v，则有t=s=1s，则酒后比正常情况下多0.5s 故B正确；
C、驾驶员采取制动措施时，有一反应时间．以速度为v=15m/s为例：若是正常
情况下，制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移S=22.5m﹣7.5m=15m
由V2=2aS可得a=m/s2=7.5m/s2故C错误；
D、由表格数据可知当汽车速度为25m/s加速行驶时，酒后驾驶后若要制动停止的距离是66.7m超过前方险情的距离．故D正确
故选：ABD
【点评】在制动过程中有反应时间，在这段时间内汽车做匀速运动．关键在求制动加速度大小时，制动距离并不是汽车在做减速的位移，必须将思考距离减去
12．（3分）如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面做圆周运动，则（）
A．它们做圆周运动的周期相等
B．它们所需的向心力跟轨道半径成反比
C．它们做圆周运动的线速度大小相等
D．A球受绳的拉力较大
【分析】小球靠重力和绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度、线速度的大小，向心力的大小，看与什么因素有关．
【解答】解：A、设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有mgtanθ=mlsinθ（）2．解得，两球的竖直高度相同，即lcosθ相同，则T相同，故A正确．
B、向心力等于合外力，即F向=mgtanθ=mg．与r成正比．故B错误．
C、圆周运动的线速度v=rω，角速度相同，半径不同，则线速度不等．故C错误．
D、小球在竖直方向上的合力等于零，有mg=Tcosθ．．知A球受绳子的拉力较大．故D正确．
故选：AD．
【点评】解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律求解．
13．（3分）表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4R和L2=2.5R，则这两个小球的质量之比为，小球与半球之间的压力之比为，则以下说法正确的是（）
A．=B．=C．=D．=
【分析】分别以两个小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，运用三角形相似法得出绳子拉力、支持力与重力的关系式，再求解质量之比和压力之比．【解答】解：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N，作出力图．
由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反．设O O′=h，根据三角形相似得：
=，
同理，对右侧小球，有：
=，
解得：
m1g=…①
m2g=…②
N1=…③
N2=…④
由①：②得
m1：m2=L2：L1=25：24，
由③：④得
N1：N2=m1：m2=L2：L1=25：24，
故AD错误，BC正确；
故选：BC．
【点评】本题运用三角形相似法处理非直角三角形的力平衡问题，抓住两球所受的绳子拉力相等是桥梁．
二、填空题（共3小题，每小题3分，满分15分）
14．（3分）在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功W=Fl．我们还学过，功的单位是焦耳（J）．请由此导出焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系．
【分析】单位制包括基本单位和导出单位，规定的基本量的单位叫基本单位，由物理公式推导出的但为叫做导出单位．
【解答】解：根据W=FL可得：
1J=1N?m，
根据牛顿第二定律F=ma可知力的单位为：1N=1kg?m/s2，
所以有：1J=kg?m2/s2
答：焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系为1J=kg?m2/s2【点评】物理公式不仅确定了各个物理量之间的关系，同时也确定了物理量的单位之间的关系，根据物理公式来分析物理量的单位即可．
15．（4分）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，某同学将实验中得到的一条纸带，按时间间隔每隔0.1秒剪断，并贴成如图所示的直方图．已知纸带等宽，且张贴时没有重叠，他已量出b纸带长1.80cm，e纸带4.80cm．那么，小车运动的加速度a=1m/s2；若以横轴为时间轴，过每段纸带上端的中点作图线，那么，此图线与小车运动的速度（位移、速度、加速度）图象相对应．
【分析】使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v
t，因为剪
平均
断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；
而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，由可以求出加速度的大小．
【解答】解：纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，也就是说图中b段纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，e纸带高度代表0.45s时的瞬时速度，
若测得b段纸带的长度为1.80cm，时间时0.1s，所以平均速度为：
也就是0.05s时的瞬时速度为0.2m/s；e段纸带的长度为10.0cm，所以平均速度也就是L
纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，所以在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v﹣t关系的图线．
故答案为：1m/s2，速度．
【点评】纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．这种等效替代的方法减小了解题难度．
16．（8分）为了探究加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，带滑轮的长木板水平放置．
（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持木块的质量不变；
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a﹣F关系图线（如图2所示）．
a．经过分析，发现这些点迹存在一些问题，产生的主要原因可能是BC；A．轨道与水平方向夹角太大B．轨道保持了水平状态，没有平衡摩擦力
C．所挂钩码的总质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
D．所用小车的质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
b．改正实验所存在的问题后，图线为过原点的一条直线
则直线的斜率物理含义是木块质量的倒数可得出的实验结论是在质量一定时，加速度与拉力成正比．
【分析】“探究加速度与力、质量的关系”实验中，研究三者关系必须运用控制变量法，正确理解控制变量法的应用即可解答；
【解答】解：（1）在该实验中探究a与F的关系，必须采用控制变量法，应保持木块质量M不变；
（2）a、此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是不再满足钩码的质量远远小于小木块的质量，即所挂钩码的总质量太大，同时没有平衡摩擦力，则存在阻力，导致小车受到的合力不是钩码的总质量对应的重力；故BC正确，AD错误；
b、根据牛顿第二定律，则有：a=，因此直线的斜率是木块质量的倒数，
分析此图线可得出的实验结论是：在质量一定时，加速度与拉力成正比；
故答案为：（1）木块的质量；
（2）a．BC；b．木块质量的倒数；在质量一定时，加速度与拉力成正比．【点评】正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据、实验误差等，会起到事半功倍的效果．
三、解答题（共4小题，满分46分）
17．（10分）如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则：
（1）汽车允许的最大速率是多少？
（2）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？
【分析】汽车在最低点，靠支持力和重力的合力提供向心力，合力向上，支持力大于重力，在最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，合力向下，支持力小于重力，结合牛顿第二定律求出汽车允许的最大速率，以及在路面上行驶时的最小压力．
【解答】解：（1）汽车在最低点受到的支持力最大，此时速度最大，根据牛顿定律得：
代入数据：
解得：v=10m/s．
（2）当汽车运动到最高点时，支持力最小，根据牛顿第二定律得：
代入数据：，
解得：N′=1.0×105N．
根据牛顿第三定律得，最小压力为：N″=N′=1.0×105N．
答：（1）汽车允许的最大速率是10m/s；
（2）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是1.0×105N．
【点评】解决本题的关键知道向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
18．（12分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
【分析】分别对甲乙两车研究，用加速度a，时间间隔t0等相同的量表示总位移，再求出路程之比．
【解答】解：设汽车甲在第一段时间时间间隔t0末的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2．由题，汽车甲在第二段时间间隔内加速度为2a．设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s'，则有s=s1+s2，s'=s1′+s2′．
由运动学公式得
v=at0 ①
s1=②
③
将①代入③得s2=2a，④
由②+④得s=s1+s2=
设乙车在时间t0的速度为v'，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′．同样有
v'=（2a）t0⑤
⑥
⑦
将⑤代入⑦得s2′=⑧
由⑥+⑧得s'=s1′+s2′=．
所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为⑨
答：甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为5：7．
【点评】对于两个物体运动问题的处理，除了分别研究两个物体的运动情况外，往往要抓住它们之间的关系，列出关系式．
19．（12分）《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，小鸟弹出后先掉到台面的草地上，接触地面瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，并直接打中肥猪．求：小鸟和草地间的动摩擦因数μ（用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、初速度v0及重力加速度g表示）．
【分析】小鸟射出和从离开台面后都做平抛运动，结合平抛运动的规律求出小鸟离开台面的初速度，以及射出后落到台面上的水平位移，结合动能定理求出小鸟和草地间的动摩擦因数．
【解答】解：根据得，，
可知小鸟离开平台时的初速度v=．
根据得，
知小鸟射出后落在台面上的水平位移．
则小鸟在台面上的水平位移．
根据动能定理得，
解得．
答：小鸟和草地间的动摩擦因数．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合动能定理以及运动学公式进行求解．
20．（12分）如图所示，小车质量M 为2.0kg ，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m 为0.5kg ，物体与小车间的动摩擦因数为0.3．求：
（1）小车在外力作用下以1.2m/s 2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？ （2）若要使物体m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？
（3）若小车长L=1m ，静止小车在8.5N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？（物体m 看作质点）
【分析】（1）先求两者即将相对滑动的临界加速度，由于实际加速度小于临界加速度，故两物体相对静止，物体受摩擦力等于合力；
（2）两物体即将相对滑动时，对两物体整体受力分析，结合牛顿第二定律可求出推力；
（3）分别对小车和物体受力分析，结合牛顿第二定律求出它们的加速度，再由位移时间公式和空间关系，可求出滑离时间．
【解答】解析：物体能与小车保持相对静止时小车的最大加速度a 0=μg=3 m/s 2． （1）由于a 1=1.2 m/s 2＜a 0，物体相对小车静止，物体受静摩擦力=ma 1=0.50
×1.2 N=0.6 N ．
（2）要使m 脱离小车，则必须a 车＞a 物，即a 车＞a 0，而a 车=，所以
＞μg 而F f2=μmg
解得F ＞μ（M +m ）g=7.5 N ． （3）由于F=8.5 N ，水平推力大于，所以物体会滑落．小车的加速度
a 2′=
m/s 2=3.5 m/s 2物体的加速度a 1′=
=μg=3 m/s 2
由图知，滑落时小车的位移为：s 2=，物体位移为s 1=
而s 2﹣s 1=l ，即（a 2′﹣a 1′）t 2=l 故t=
=2 s ．