人教版七年级数学期末试题

七年级数学期末检测试卷

一、相信自己一定能填对（每题2分，共24分）

1、若│x-1│+(y+2)2=0，则x-y=__________

2、一天有8.64×104秒，用科学记数法表示：2005年10月共有＿＿＿＿＿秒（保

留4个有效数字）

3、计算：33

133322?÷+--=＿＿＿＿＿ 4、近似数3.0×104精确到＿＿＿＿＿＿，有效数字是＿＿＿＿。

5、某种商品第一次降价每件减10元，第二次降价又在第一次降价的基础上打“八

折”出售的价格是a 元，则该商品的原价每件是＿＿＿＿元。

6、如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，

你认为这个数是 ，

理由是 .

7、能展开成如图所示图形的几何体可能是＿＿＿＿＿。

6题

题

8、经过任意三点中的两点共可画出＿＿＿＿＿条直线。

9、若点A 在点C 的北偏东30°处，点B 在点C 的西偏北30°处，且AC=BC ，

那么点B 在点A 的＿＿＿＿＿＿＿＿处。

10、在下列图中每一个小方格填入一个整数，并且使任意三个相邻格中所填数之和

都等于5，则=++z y x ＿＿＿＿＿＿ 11、为了了解一本500页的书中大约共有多少字数，从中随机地选定一页作调查，

数一数该页的字数，请你指出这个抽样调查中的总体是＿＿＿＿＿＿＿＿，样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

12、如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的，请

在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的。

①＿＿＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿＿＿＿

二、精心选一选（每题3分，共30分）

13、下列说法正确的是 （ ）

A 、a -是负数；

B 、符号相反的数互为相反数

C 、有理数a 的倒数是a

1； D 、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远

14、下列运算正确的是 ( )

A 、-22÷(-2)2=1;

B 、 3

1128327??-=- ??? C 、1352535-÷?

=- D 、 133( 3.25)6 3.2532.544

?--?=- 15、若812=+x ，则14+x 的值是 （ ） A 、19 B 、16 C 、17 D 、15

16、宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每

颗糖果的质量都相同）。第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；

第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡？ （ ）

A 、在糖果的称盘上加2克砝码

B 、在饼干的称盘上加2克砝码

C 、在糖果的称盘上加5克砝码

D 、在饼干的称盘上加5克砝

17、下列说法正确的个数为 （ ）

①锐角的补角一定是钝角；②锐角和钝角互补；③一个角的补角一定大于这个角；④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

18、往返于A 、B 两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不同票

价的车票 （ ）

A 、10种

B 、4种

C 、3种

D 、5种

19、在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是 （ ）

A 、75°

B 、85°

C 、70 °

D 、60°

20、如图，关于线段、射线或直线的条数，说法正确的是 （ ）

A 、五条线段，三条射线

B 、一条直线，三条线段

C 、三条线段，三条射线

D 、三条线段，两条射线，一条直线

21、下列调查适合做全面调查的是 （ ）

A 、世界上还幸存着多少只金丝猴

B 、一户人家每天丢弃多少个塑料带

C 、检查一批精度要求非常高的零件的尺寸

D 、研究初中生上网是否对学习有影响的问题

22、某轮船往返于A 、B 两地之间，设轮船在静水中的速度不变，那么，当水的流

速增大时，轮船往返一次所用的时间 ( )

A 、不变

B 、增加

C 、减少

D 、增加、减少都有可能 三、你会做得最好!（每题5分，共20分）

23、若2+=a a ，求式子263198220052006+?+a a 的值

24、在屋檐悬挂的一个立方体上，一只蜘蛛想要查看立方体的每一个面上是否有苍

蝇，它应该怎样爬过立方体的每一面，又能尽快返回原处休息呢？

A B E

D

C

25、若关于x 的方程02)1(1=+---x x m m 是一元一次方程，试求m 的值

26、如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD 平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB 的度数

C

B

A O

D

四、用心做一做，你一定是生活中的智者！（每题7分，共28分）

27、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中

的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？

（3）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？

（4）观察图形，你还能得出什么规律？

28、如图是一个多面体展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）如果面A 在多面体的底部，那么在上面的一面是＿＿＿＿＿

（2）如果面F 在前面，从左面看面B ，那么在上面的一面是＿＿＿

（3）从右面看是面C ，面D 在后面，那么在上面的一面是＿＿＿＿

29、小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,

这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.

30、为了更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备在运动会前购买一批运动

鞋，供学生借用。七年级（2）班为配合学校工作，从全校各个年级共抽查了30名男同学的鞋号码，具体数据如下：

37 35 35 37 36 35 37 40 37 38 36 37 37 35 39 38 39

35 40 36 37 36 38 39 37 35 39 35 36 37

（1）请你计算样本中各种号码鞋的人数占调查总人数的百分比。

（2）画出反映调查人数鞋号的扇形统计图

（3）请你对学校购鞋提出建议

五、相信自己，胜利永远是属于你的！（每题9分，共18分）

31、某市有一家水果加工厂，一次收购46吨杨梅，经市场预测，若直接销售，每

吨获利1千元；若经过加工包装每吨可获利5千元；若制成罐头出售，每吨可获利8千元，该工厂加工能力为每天可包装8吨或制成罐头3吨，同一天这两种加工方式不能同时进行，现在必须在一周内全部销售或加工完毕，为此，工厂研究了三种方案：（1）全部进行包装；（2）尽可能多制成罐头，余下直接销售；（3）部分制作罐头，其余进行加工包装，且正好7天完成。运用所学知识，你认为哪种方案使工厂获利最多，请说明理由。

32、（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是

AC、BC的中点，求MN的长度。

（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律。

（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由。

A A

B C N

一、1、3 2、2.678×106 3、69 4、千位 3、0 5、104

5+a 6、5或 26 依次相差1,2,3,4,5, 或2,3,4,5,6 7、圆锥 8、1或3 9、西偏南15° 10、－7 11、500页书的字数 一页书的字数 12、从上面看 从正面看

二、13、D 14、D 15、D 16、A 17、B 18、A 19、A 20、D 21、C 22、B 三、23、∵2+=a a ，∴a ＜0， 24、（如图，蜘蛛爬行的路线应是

∴－a =a +2，∴a =－1---------3分

∴263198220052006+?+a a =2005-------5（24题画出展开图3分，画出爬行路线5

25、当m =±1时，原方程为－x +2=0是一元一次方程-----------2分

当m =－2时，原方程为－4x +2=0是一元一次方程---------4分

∴原方程为一元一次方程时m 的值为1，－1，－2----------5分

26、∵∠BOC=2∠AOB ，设∠AOB=x ，则∠BOC=2x ，∠AOC=3x

又OD 平分∠AOC ，∴∠AOD=1.5x ， ----------------------------2分

∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=0.5x =14°，∴∠AOB=x =28°-----5分

四、27、解:（1）4 7 10 13 16（1分）

（2）如果剪了100次，共剪出1+100×3=301个小正方形（3分）

（3）如果剪n 次，共剪出1+3n 个小正方形（5分）

（4）观察图形，能得出的规律是: 剪n 次, 正方形的边长为原来的1/2n （此问答对即可7分）

28、F （2分） C （4分）A （7分）

29、解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期数为x,

则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.（2分） 去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.

移项合并,得7x=84.

化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.

故小赵是9号出去的.（3分）

设小王到舅舅家这一个星期中间的日期数为x,

则其余六天日期数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3)

根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.（6分）

解得7x=77,x=11,则x+3=14.

故小王是七月14日回家的（7分）

30、（1）35、36、37、38、39、40码鞋的人数分别占总人数的30

7≈23％； 305≈17％；309=30％；303=10％； 304≈13％；30

2≈7％（3分） （2）扇形统计图（略）（5分）

（3）35码、37码鞋号适当多购，38码、40码鞋号适当少购。（7分） 五、31、方案一：获利=46×0.5=23（万元）（2分）

方案二：获利=3×7×0.8+（46－3×7）×0.1=19.3（万元）（4分）

方案三：设制成罐头x 天，则包装为)7(x -天，由题意，

得46)7(83=-?+x x ，∴x =2，x -7=5，即制成罐头2天，包装5天， 所以可获利为3×2×0.8+8×5×0.5=4.8+20=24.8（万元）；（8分）

比较方案1，2，3可知：选择方案3获利最多。（9分）

32、（1）因为点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，所以 MC=21AC=21×15=215，NC=21BC=2

5 所以MN=MC+NC=10（2分） （2）MN 的长度是

2a 。（3分）已知线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半。（5分）

（3）分情况讨论：当点C 在线段AB 上时，由（1）得MN=2

1AB=10；（7分）当点C 在线段AB 延长线上时，MN=MC －NC=21AC －21BC=2

1AB=5（9分）