高中数学教与学口诀大全
高中立体几何口诀
学好立几并不难,空间观念最关键
点线面体是一家,共筑立几百花圆
点在线面用属于,线在面内用包含
四个公理是基础,推证演算巧周旋
空间之中两直线,平行相交和异面
线线平行同方向,等角定理进空间
判断线和面平行,面中找条平行性
已知线和面平行,过线作面找交线
要证面和面平行,面中找出两交线
线面平行若成立,面面平行不用看
已知面与面平行,线面平行是必然
若与三面都相交,则得两条平行线
判断线和面垂直,线垂面中两交线
两线垂直同一面,相互平行共伸展
两面垂直同一线,一面平行另一面
要让面和面垂直,面过另面一垂线
面面垂直成直角,线面垂直记心间
一面四线定射影,找出斜射一垂线
线线垂直得巧证,三垂定理风采显
空间距离和夹角,平行转化在平面
一找二证三构造,三角形中求答案
引进向量新工具,计算证明开新篇
空间建系求坐标,向量运算更简便
知识创新无止境,学问思辩勇登攀
高中数学知识点公式定理记忆口诀(转)
《集合与函数》
内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。
《三角函数》
三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;
《不等式》
解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。
《数列》
等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。
五、《复数》
虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。
六、《排列、组合、二项式定理》
加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。
七、《立体几何》
点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。
八、《平面解析几何》
有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径。两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。
高中数学顺口溜
学生必备:一道顺口溜涵盖学会高中三年数学知识点一.数学思想方法总论 中学数学一线牵,代数几何两珠连; 三个基本记心间,四种能力非等闲。 常规五法天天练,策略六项时时变, 精研数学七思想,诱思导学乐无边。 一线:函数一条主线(贯穿教材始终) 二珠:代数、几何珠联璧合(注重知识交汇) 三基:方法(熟) 知识(牢) 技能(巧) 四能力:概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活) 五法:换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。 六策略:以简驭繁,正难则反,以退为进,化异为同,移花接木,以静思动。 七思想:函数方程最重要,分类整合常用到, 数形结合千般好,化归转化离不了; 有限自将无限描,或然终被必然表, 特殊一般多辨证,知识交汇步步高。 二.数学知识方法分论 集合与逻辑 集合逻辑互表里,子交并补归全集。 对错难知开语句,是非分明即命题; 纵横交错原否逆,充分必要四关系。 真非假时假非真,或真且假运算奇。 函数与数列 数列函数子母胎,等差等比自成排。 数列求和几多法?通项递推思路开; 变量分离无好坏,函数复合有内外。 同增异减定单调,区间挖隐最值来。 三角函数 三角定义比值生,弧度互化实数融; 同角三类善诱导,和差倍半巧变通。 解前若能三平衡,解后便有一脉承; 角值计算大化小,弦切相逢异化同。 方程与不等式 函数方程不等根,常使参数范围生; 一正二定三相等,均值定理最值成。
参数不定比大小,两式不同三法证; 等与不等无绝对,变量分离方有恒。 解析几何 联立方程解交点,设而不求巧判别; 韦达定理表弦长,斜率转化过中点。 选参建模求轨迹,曲线对称找距离; 动点相关归定义,动中求静助解析。 立体几何 多点共线两面交,多线共面一法巧; 空间三垂优弦大,球面两点劣弧小。 线线关系线面找,面面成角线线表; 等积转化连射影,能割善补架通桥。 排列与组合 分步则乘分类加,欲邻需捆欲隔插; 有序则排无序组,正难则反排除它。 元素重复连乘法,特元特位你先拿; 平均分组阶乘除,多元少位我当家。 二项式定理 二项乘方知多少,万里源头通项找; 展开三定项指系,组合系数杨辉角。 整除证明底变妙,二项求和特值巧; 两端对称谁最大?主峰一览众山小。 概率与统计 概率统计同根生,随机发生等可能; 互斥事件一枝秀,相互独立同时争。 样本总体抽样审,独立重复二项分; 随机变量分布列,期望方差论伪真。 以上的这些顺口溜记熟了,对于学习数学是很有帮助的。
初中数学知识记忆口诀
初中数学知识记忆口诀 有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑【“大”减“小”是指绝对值的大小】。绝对值相等“零”正好。 合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。 去括号、添括号法则:去括号和添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号;括号前面是负号,去、添括号都变号。 一元一次方程:已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。 恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。12)(--n b a = 12)(--n a b ; n n a b b a 22)()(-=- 平方差公式:平方差公式有两项,符号相反莫要忘;首加尾乘首减尾,莫与完全平方相混淆。 完全平方公式:完全平方有三项,首尾符号是同乡;首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。 因式分解:一提(公因式)、二套(公式)、三分组。细看几项不离谱: 两项只用平方差;三项十字相乘法、方法熟练不马虎; 四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组;五项、六项更多项,二三、三三试分组; 以上若都行不通,拆项、添项合理用。 “代入”口决:挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧
(小?→?中?→?大) 单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。 一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向莫忘掉。 一元一次不等式组的解集:大大取较大;小小取较小;小大、大小取中间;大小,小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集: 大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则:分式四则混合算,莫忘顺序乘、除、加、减;乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解需在先,分子分母相约分,然后再行运算;加减分母需相同,异母运算是关键;找出最简公分母,通分计算不算难;变号必须有两处,结果要求化最简。 分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚;求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。 最简根式的条件:最简根式三条件。1是:号内不把分母含;2是:幂指(数)根指(数)要互质;3是幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征:坐标平面点),(y x ,前是横来后是纵;),(++ 、),(-+、),(--、),(+-四个象限分前后;x 轴上y 为0,y 轴上x 为0。 象限角的平分线:象限角的平分线,坐标表示有特点,一、三象限横
最新药理学口诀
一、?-内酰胺类抗生素 青霉素【TANG 原创】 废草上面长葡萄, 溶血链球可治好。 下治淋病上流脑, 白炭破产放心瞧。 勾搭梅毒鼠咬热, 青霉素都能治疗! 1)G+球——溶链、肺链、草链、肺炎双球菌、不产青霉素酶的金葡菌和厌氧的阳性球菌。 2)G-球——脑膜炎奈瑟球菌、淋病,后者耐药普遍。 3)G+杆菌——白喉、炭疽、破伤风、产气荚膜梭菌、放线菌属。 4)螺旋体——梅毒、钩端及鼠咬热螺旋菌。 半合成青霉素口诀—TANG(原创) ·青V耐酸不耐酶,轻度感染口服爽; ·双氯耐酸又耐酶,可惜不能耐甲氧。 ·氨苄阿莫是广谱,肠球氨苄来帮忙; ·阿莫肺炎和变形,幽门螺杆也能抗。 ·最后三个抗铜绿,替卡哌拉美名扬! 1.头孢噻吩 1.头孢羟氨苄 2.头孢克洛 3.头孢噻肟 3.头孢哌酮 4.头孢匹罗 【口诀TANG】
一代分(噻吩)辨(氨苄)二代克(克洛), 三棵梧(噻肟)桐(哌酮)四匹(匹罗)马。 二、大环内酯类、林克霉素类、多肽类抗生素 大环内酯类与克林霉素和氯霉素作用靶位相同,当与这些药物合用时,可发生相互拮抗作用。 【原创口诀】30而立四环素,红绿林中50载! 2.军团菌——肺炎。 3.衣原体、支原体——呼吸道及泌尿生殖系统感染。 4.白喉杆菌感染——红霉素能根除。 【原创口诀TANG】百支空军首选红! 也用于四环素类禁忌证——婴儿期衣原体肺炎和新生儿眼炎。 【前后联系】第9章——四环素用于四体(衣原体、支原体、螺旋体、立克次体),但对 于新生儿而言,四环素有8大不良反应,不宜应用! 3.克拉霉素——最强。 抗菌活性为大环内酯类抗生素中最强者。 对酸稳定,但首过消除明显。 半合成大环内酯类口诀—TANG(原创) 【二代大环】 二代大环罗克阿, 耐酸稳定能口服。 不良减轻半衰长, 呼吸感染可用它。 包括:林可霉素和克林霉素。二者抗菌谱相同,但克林霉素更强,口服吸收好且毒性小。 常用克林霉素。 骨组织可达更高浓度——治疗金黄色葡萄球菌所致骨髓炎——首选! .抗菌谱: 特点是对G+菌或G-厌氧菌均有强大杀菌作用。 万古霉素 仅对G+球菌有强大杀菌作用。 适用于耐青霉素和头孢菌素的G+菌所致严重感染,尤其耐甲氧西林金葡球菌(MRSA)、
高中数学公式大全(必备版)
高中数学公式大全(必备版) 高中数学公式大全(必备版) 篇一 篇二 篇三 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六: π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系: sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为: 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值, ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变; ②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot;cot→tan(奇变偶不变),然后在前面加上把α看成锐
高中数学知识口诀大全
高中数学知识口诀大全【转】 一、《集合》 集合概念不定义,属性相同来相聚, 内含子交并补集,高中数学的基础。 集合元素三特征,互异无序确定性。集合元素尽相同,两个集合才相等。 书写采用符号化,表示列举描述法。 元素集合多属于,集合之间谈包含。 0 和空集不相同,正确区分才成功。 运算如果有难处,文氏图儿来相助。 二、《常用逻辑用语》 真假能判是命题,条件结论很清楚。命题形式有四种,分成两双同真假。 若p则q真命题,p是q充分条件, q是p必要条件,原逆皆真称充要。 逻辑联词或且非,或命题一真就真, 且命题全真才真,非命题真假交换。 量词一般有两个,全称量词所有的, 存在量词有一个,若要否定变形式。 三、《函数》 基本函数有三个,指数对数
幂函数。 函数表示有三种,表格图象解析式; 性质奇偶与增减,观察图象最明显, 若要详细证明它,还须将那定义抓。 遇到指数与对数,两者互为反函数。 底数非 1 的正数,1 两边增减变故。 若求函数定义域:分母不能等于0, 偶次方根须非负,零和负数无对数; 正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。 两个互为反函数,单调性质都相同; 图象互为轴对称,y=x 是对称轴; 求解非常有规律,反解换元定义域; 反函数的定义域,原来函数的值域。 幂函数性质易记,指数化既约分数; 函数性质看指数,奇母奇子奇函数, 奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数; 图象第一象限内,函数增减看正负。
两曲线的交点数,就是方程的解数。 函数值两端异号,区间中间有零点。 二分法基本思想,一个区间分成两, 确定符号定区间,重复进行求出解。 四、《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。 函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。 正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字 1,连结顶点三角形; 向下三角平方和,倒数关系是对角, 顶点任意一函数,等于后面两根除。 诱导公式就是好,负化正后大化小, 一直化到是锐角,化简证明少不了。 二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 将其后者视锐角,符号原来函数判。 两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积减正弦积,换角变形众公式。
初中数学基础知识口诀
初中数学基础知识口诀 初中数学基础知识口诀 有理数的加法运算 同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项 合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。 去、添括号法则 去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。 一元一次方程 已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。 平方差公式 平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。 完全平方公式 完全平方有三项,首尾符号要一样,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。 因式分解 一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有
三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项 更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。 解一元一次不等式 去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集 大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,大小、小大无处找。 分式运算 分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变 号必须两处,结果要求最简。 解分式方程 同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,舍去增根别含糊。 最简根式的条件 最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征 坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-) 和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。 象限角的平分线 象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。 平行坐标轴的直线
药理学口诀顺口溜大全
药理学口诀顺口溜大全 拟胆碱药 拟胆碱药分两类,兴奋受体抑制酶; 匹罗卡品作用眼,外用治疗青光眼; 新斯的明抗酯酶,主治重症肌无力; 毒扁豆碱毒性大,作用眼科降眼压。 阿托品 莨菪碱类阿托品,抑制腺体平滑肌; 瞳孔扩大眼压升,调节麻痹心率快; 大量改善微循环,中枢兴奋须防范; 作用广泛有利弊,应用注意心血管。 临床用途有六点,胃肠绞痛立即缓; 抑制分泌麻醉前,散瞳配镜眼底检; 防止“虹晶粘”,能治心动缓; 感染休克解痉挛,有机磷中毒它首选。 东莨菪碱 镇静显著东莨菪碱,能抗晕动是特点; 可治哮喘和“震颤”,其余都像阿托品, 只是不用它点眼。 肾上腺素 α、β受体兴奋药,肾上腺素是代表; 血管收缩血压升,局麻用它延时间, 局部止血效明显,过敏休克当首选, 心脏兴奋气管扩,哮喘持续它能缓, 心跳骤停用"三联",应用注意心血管, α 受体被阻断,升压作用能翻转。 去甲肾上腺素 去甲强烈缩血管,升压作用不翻转, 只能静滴要缓慢,引起肾衰很常见, 用药期间看尿量,休克早用间羟胺。 异丙肾上腺素 异丙扩张支气管,哮喘急发它能缓, 扩张血管治“感染”,血容补足效才显。 兴奋心脏复心跳,加速传导律不乱, 哮喘耐受防猝死,甲亢冠心切莫选。 α受体阻断药 α受体阻断药,酚妥拉明酚苄明, 扩张血管治栓塞,血压下降诊治瘤, NA释放心力增,治疗休克及心衰。 β受体阻断药
β受体阻断药,普萘洛尔是代表, 临床治疗高血压,心律失常心绞痛。三条禁忌记心间,哮喘、心衰、心动缓。 传出N药在休克治疗中的应用 (一)药物的种类 抗休克药分二类,舒缩血管有区分; 正肾副肾间羟胺,收缩血管为一类;莨菪碱类异丙肾,加上α受体阻断剂; 还有一类多巴胺,扩张血管促循环。 (二)常见休克的药物选用: 过敏休克选副肾,配合激素疗效增; 感染用药分阶段,扩容纠酸抗感染, 早期需要扩血管,山莨菪碱为首选; 后期治疗缩血管,间羟胺替代正肾。心源休克须慎重,选用"二胺"方能行。 说明:"二胺"指多巴胺和间羟胺 局麻药 丁卡表麻毒性大,普卡安全不表麻; 利多全能腰慎选,室性律乱常用它 镇静催眠药 镇静催眠巴比妥,苯二氮卓类安定; 抗惊抗癫抗焦虑,中枢肌松地西泮。 剂量不同效有异,过量中毒快抢救, 洗胃补液又给氧,碱化尿液促排泄。 抗癫痫药 癫痫小发作,首选乙琥胺; 局限发作大发作,苯妥英钠鲁米那; 卡马西平精神性,持续状态用安定; 慢加剂量停药渐,坚持用药防骤停。 抗精神病药 精神病药氯丙嗪,阻断受体多巴胺, 镇静止吐兼降温,人工冬眠显奇效, 长期用药毒性大,震颤麻痹低血压。 镇痛药 吗啡杜冷丁,很强成瘾性; 呼吸抑制重,慎重选择用; 镇痛作用灵,心性哮喘停; 过量要中毒,拮抗纳络酮。 解热镇痛药 乙酰水杨酸,抑制PGE; 解热又镇痛,抗炎抗风湿; 抑制血小板,防治血栓塞; 不良反应多,"为您扬名先" 中枢兴奋药
高三数学必背公式总结
高三数学必背公式总结 高三数学必背公式总结汇总 一、对数函数 log.a(MN)=logaM+logN loga(M/N)=logaM-logaN logaM^n=nlogaM(n=R) logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1) 二、简单几何体的面积与体积 S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高) S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半) 设正棱台上、下底面的周长分别为c′,c,斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h S圆柱侧=c*l S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l S球=4*兀*R^3 V柱体=S*h V锥体=(1/3)*S*h V球=(4/3)*兀*R^3 三、两直线的位置关系及距离公式 (1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1| (2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式 |AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] (3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr (A^2+B^2) (4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1- C2|/sqr(A^2+B^2) 同角三角函数的基本关系及诱导公式 sin(2*k*兀+a)=sin(a)
tan(2*兀+a)=tana sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana sin(兀+a)=-sina sin(兀-a)=sina cos(兀+a)=-cosa cos(兀-a)=-cosa tan(兀+a)=tana 四、二倍角公式及其变形使用 1、二倍角公式 sin2a=2*sina*cosa cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2 tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2] 2、二倍角公式的变形 (cosa)^2=(1+cos2a)/2 (sina)^2=(1-cos2a)/2 tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina 五、正弦定理和余弦定理 正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab tan(兀-a)=-tana sin(兀/2+a)=cosa sin(兀/2-a)=cosa
高中文科数学公式及知识点总结大全(精华版)
高中文科数学公式及知识点速记 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数; ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导,若0)(>'x f ,则)(x f 为增函数;若0)(<'x f ,则)(x f 为减 函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f =-,则)(x f 是偶函数; 对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f -=-,则)(x f 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称。 3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f ',相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. *二次函数: (1)顶点坐标为24(,)24b ac b a a --;(2)焦点的坐标为241(,)24b ac b a a -+- 4、几种常见函数的导数 ①' C 0=;②1 ' )(-=n n nx x ; ③x x cos )(sin '=;④x x sin )(cos ' -=; ⑤a a a x x ln )(' =;⑥x x e e =' )(; ⑦a x x a ln 1)(log ' = ;⑧x x 1)(ln ' = 5、导数的运算法则 (1)' ' ' ()u v u v ±=±. (2)' ' ' ()uv u v uv =+. (3)'' '2 ()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数()y f x =的极值的方法是:解方程()0f x '=.当()00f x '=时: (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>,右侧()0f x '<,那么()0f x 是极大值; (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<,右侧()0f x '>,那么()0f x 是极小值. 指数函数、对数函数 分数指数幂 (1)m n a =0,,a m n N *>∈,且1n >). (2)1m n m n a a - = = (0,,a m n N * >∈,且1n >). 根式的性质 (1)当n a =;
初中数学知识点的记忆口诀
初中数学知识点的记忆口诀1、有理数的加法运算: 同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”, 符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好. 2、合并同类项: 合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样.3、去、添括号法则: 去括号、添括号,关键看符号, 括号前面是正号,去、添括号不变号, 括号前面是负号,去、添括号都变号. 4、一元一次方程:
已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒. 5、平方差公式: 平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆. 6、完全平方公式: 完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央; 首±尾括号带平方,尾项符号随中央. 7、因式分解: 一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱, 两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎, 四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),
就用一三来分组,否则二二去分组, 五项、六项更多项,二三、三三试分组, 以上若都行不通,拆项、添项看清楚. 8、单项式运算: 加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清, 系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行. 9、一元一次不等式解题的一般步骤: 去分母、去括号,移项时候要变号,同类项合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了. 10、一元一次不等式组的解集: 大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,大小、小大无处找
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集: 大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间. 11、分式混合运算法则: 分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算; 加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难; 变号必须两处,结果要求最简. 12、分式方程的解法步骤: 同乘最简公分母,化成整式写清楚, 求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍,别含糊. 13、最简根式的条件:
高考数学必背公式大全
高考数学必背公式大全 由于高中数学公式很多,同学们复习的时候不方便查阅,下面是我给大家带来的高考必背数学公式,希望能帮助到大家! 高考必背数学公式1 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb ) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga ) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 高考必背数学公式2 和差化积
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 等差数列 1、等差数列的通项公式为: an=a1+(n-1)d(1) 2、前n项和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项. , 且任意两项am,an的关系为: an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出: a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
高中数学必背公式
高中数学必背公式、常用结论 一.二次函数和一元二次方程、一元二次不等式 1. 二次函数 y ax 2 bx c 的图象的对称轴方程是 x b b 4a c b 2 ,顶点坐标是 2a , 。 2a 4a 2. 实系数一元二次方程 ax 2 bx c 0的解: ①若 b 2 4ac 0, 则 x 1,2 b b 2 4a c ; 2a ②若 b 2 4ac 0, 则 x 1 x 2 b ; 2a ③ 若 b 2 4a c 0,它在实数集 R 内没有实数根;在复数集 C 内有且仅有两个共轭复数根 x b(b 2 4ac)i (b 2 4ac 0) . 2a 3. 一元二次不等式 ax 2 bx c 0(a 0) 解的讨论 : 二次函数 y ax 2 bx c ( a 0 )的图象 一元二次方程 有两相异实根 有两相等实根 ax 2 bx c 0 x 1, x 2 ( x 1 x 2 ) x 1 x 2 b 无实根 a 0 的根 2a ax 2 bx c 0 x x 1 x 2 x x b (a 的解集 x 或x 2a R 0) ax 2 bx c 0 x x 1 x x 2 (a 0)的解集 二、指数、对数函数 1.运算公式 m n m m 1 ⑴分数指数幂: a n ; a n (以上 a 0, m,n N ,且 n 1 ) . a m a n ⑵ . 指数计算公式: a m a n a m n ; (a m )n a mn ;( a b)m a m b m ⑶对数公式:① a b N log a N b ; ② log a MN log a M log a N ; ③ log a M log a M log a N ; ④ log a m b n n log a b . N m
初中数学知识记忆口诀
初中数学知识记忆口诀 有理数de 加法运算:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大de 跑【“大”减“小”是指绝对值de 大小】。绝对值相等“零”正好。 合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。 去括号、添括号法则:去括号和添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号;括号前面是负号,去、添括号都变号。 一元一次方程:已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。 恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。12)(--n b a = 12)(--n a b ; n n a b b a 22)()(-=- 平方差公式:平方差公式有两项,符号相反莫要忘;首加尾乘首减尾,莫与完全平方相混淆。 完全平方公式:完全平方有三项,首尾符号是同乡;首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。 因式分解:一提(公因式)、二套(公式)、三分组。细看几项不离谱: 两项只用平方差;三项十字相乘法、方法熟练不马虎; 四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组;五项、六项更多项,二三、三三试分组; 以上若都行不通,拆项、添项合理用。 “代入”口决:挖去字母换上数(式) ,数字、字母都保留;换上分
数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小?→ ?大) ?中?→ 单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。 一元一次不等式解题de一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向莫忘掉。 一元一次不等式组de解集:大大取较大;小小取较小;小大、大小取中间;大小,小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式de解集: 大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则:分式四则混合算,莫忘顺序乘、除、加、减;乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解需在先,分子分母相约分,然后再行运算;加减分母需相同,异母运算是关键;找出最简公分母,通分计算不算难;变号必须有两处,结果要求化最简。 分式方程de解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚;求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。 最简根式de条件:最简根式三条件。1是:号内不把分母含;2是:幂指(数)根指(数)要互质;3是幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征:坐标平面点) (+ +、), (- +、 , x,前是横来后是纵;) , (y -四个象限分前后;x轴上y为0,y轴上x为0。 -、),(+ ) , (-
最新药理学口诀记忆
药理学口诀 肾上腺素一一过敏性休克的首选药物。利多卡因一一心律失常的首选药。 苯妥英钠一一强心苷中毒所致室性心律失常的首选药物。 苯妥英钠——癫痫大发作的首选药物。安定- 癫痫持续状态的首选药物。乙琥胺——癫痫小发作的首选药物。 米帕明一一抑郁症的首选药物。 维拉帕米一一房室结折返所致的阵发性心动过速的首选药物。 呋塞米(速尿)——急性肺水肿的首选药物。甘露醇——脑水肿的首选药物。 青霉素一一螺旋体感染的首选药物。林可霉素一一急慢性骨髓炎的首选药物。 氯霉素一一伤寒、副伤寒的首选药物。 异烟肼INH(雷米封)一一各种类型结核病的首选药物。两性霉素B深部真菌感染的首选药物。 氯喹--是控制疟疾症状的首选药物。 伯氨喹-一对良性疟的红细胞外期及各型疟原虫的配子体均有较强的杀灭作用,是控制复发及传播的首选药物。 乙胺嘧啶一一属人工合成的非喹啉类抗疟药,是目前用于病因性预防的首选药物。甲硝唑(灭滴灵)一一是阿米巴病的首选药物。 其他首选记得整理补充 拟胆碱药 拟胆碱药分两类,兴奋受体抑制酶;匹罗卡品作用眼,外用治疗青光眼;新斯的明抗酯酶,主治重症肌无力;毒扁豆碱毒性大,作用眼科降眼压。 阿托品 莨菪碱类阿托品,抑制腺体平滑肌;瞳孔扩大眼压升,调节麻痹心率快;大量改善微循环,中枢兴奋须防范;作用广泛有利弊,应用注意心血管。临床用途有六点,胃肠绞痛立即缓;抑制分泌麻醉前,散瞳配镜眼底检;防止“虹晶粘”,能治心动缓;感染休克解痉挛,有机磷中毒它首选。 东莨菪碱 镇静显著东莨菪碱,能抗晕动是特点;可治哮喘和“震颤”,其余都像阿托品,只是不用它点眼。 肾上腺素 a、3受体兴奋药,肾上腺素是代表,血管收缩血压升,局麻用它延时间,局部止血效明显,过敏休克当首选,心脏兴奋气管扩,哮喘持续它能缓,心跳骤停用“三联”,应用注意心血管, a受体被阻断,升压作用能翻转。 去甲肾上腺素 去甲强烈缩血管,升压作用不翻转,只能静滴要缓慢,引起肾衰很常见,用药期间看尿量,休克早用间羟胺。
高中数学必修2公式
高中数学必修2知识点 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率 ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 当[) 90,0∈α时,0≥k ; 当() 180,90∈α时,0 初中数学知识点记忆顺口溜 今天小编为大家整理了一篇有关初中数学知识点记忆顺口溜的相关内容,以供大家阅读学习,更多信息请关注学习方法网! 有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。 去、添括号法则:去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。 恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n 平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。 完全平方:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。 因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。 “代入”口决:挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大) 单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。 一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。 分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。 最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。 药理学记忆口诀(很好 记的) 药理学记忆口诀 M样作用 血管扩,心率慢,血压降,身出汗,肠胃痉,气管挛,瞳孔小,口流涎。注:痉挛表示收缩。N样作用 N1受体神经节, N2受体骨骼肌。 N2兴奋剂收缩, N1兴奋促分泌。 节后神经分两类,同是兴奋现象异,为主导谁显力。 N1阻断血压降, N2阻断肌松弛。 心率减慢气管缩, 呼吸麻痹要警惕。 阿托品 阻断M受体抗胆碱, 阿托品作用算样板, 一快、二抑、眼有三, 四弛缓, 特殊的是“扩血管”, 用途有六点: 肠胃绞痛立即缓, 制分泌麻醉前, 散瞳配镜眼底检, 防止“虹晶粘”, 能治心动缓。 感染休克解痉挛良循环, 有机磷中毒它首选, 千万莫用青光眼、高热、心速及肥大的前列腺。东莨菪碱 镇静显著东莨菪碱, 能抗晕动是特点, 可治哮喘和“震颤”,其余都像阿托品,只是不用它点眼。拟胆碱药 拟胆碱药分两类,兴奋受体抑制酶,匹鲁卡品作用眼,外用治疗青光眼,新斯的明抗酯酶,主治重症肌无力;毒扁豆碱毒性大,仅用眼科降眼压。去钾肾上腺素 去钾强烈缩血管,升压作用不翻转,只能静滴要缓慢,引起肾衰很常见,休克早用间羟胺。异丙肾上腺素 异丙扩张支气管,哮喘急发它能缓,扩张血管治感染,血容补量效才显。兴奋心脏复心跳,加速传导率不乱,哮喘而授防猝死,甲亢冠心切莫选。拟肾上腺素 心脏兴奋气管扩,脂肪分解升血糖,血压变化有三种,是升是降看情况:收升舒降小剂量,两者都升治疗量,不升反降为翻转,α受体被阻断。 局麻用它延时间,局部止血效明显, 哮喘持续它能缓,过敏休克当首选,心跳骤停用“三联”。局麻药: 丁卡表麻毒性大,普卡安全不表麻。利多全能要慎选。室性律乱常用它。镇静催眠药: 镇静催眠用安定,生理睡眠成瘾轻,能抗癫痫有镇惊。静注过快呼吸停。抗癫痫药 癫痫选药要记清,小发没用苯妥英,心甙中毒它能稳,外用神经痛能停。持续状态滴安全。 高中数学学业水平测试必背公式定理知识点 1、空集定义:_____________________________________; 空集是任何集合的______________。 N ____________ Z __________ Q ___________ R ___________(常用集合字母表示) 2、含n 个元素的集合其子集个数为_____________________。 3、函数定义:对定义域内任意x ,都有___________y 值与之对应,称y 是x 的函数。 4、求函数定义域三种基本形式: ①分式要求:__________________; ②根式,开偶次方根,则_______________________; ③对数式则要求__________________________。 5、①指数函数定义:__________________________________________; 其定义域为_____________;值域为_________________; 当_______________时函数单调递增;当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。 ②对数函数定义:__________________________________。 其定义域为_____________;值域为_________________; 当_______________时函数单调递增;当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。 ③幂函数定义:_______________________________________。 当0>α时,图像恒过______________和_______________;在第一象限内单调_________; 当0<α时,图像恒过______________;在第一象限内单调_________; 6、如果函数是奇偶函数,其定义域一定关于_______________对称; 如果对定义域内任意x ,当________________时,函数为奇函数; 如果对定义域内任意x ,当________________时,函数为偶函数; 7、函数单调性定义:在区间D 内任取两个值1x 、2x ,设21x x <, 如果______________,则函数在此区间内单调递增; 如果______________,则函数在此区间内单调递减。 8、空间两直线位置关系:_____________、________________、_________________; 空间两平面位置关系:________________、______________; 空间直线与平面位置关系_____________、_____________、___________________; 9、空间两直线所成角的范围:____________________; 直线与平面所成角的范围:____________________; 两异面直线所成角的范围:_____________________; 10、线面平行判定定理:_________________________________________________________; 线面平行性质定理:_________________________________________________________; 线面垂直判定定理:_________________________________________________________; 线面垂直性质定理:_________________________________________________________; 面面平行判定定理:_________________________________________________________; 面面平行性质定理:_________________________________________________________; 面面垂直判定定理:_________________________________________________________;初中数学知识点记忆顺口溜
药理学记忆口诀(很好记的)知识分享
高中数学学业水平必背公式定理知识点默写