闭合导线测量方法 经典
精心整理
闭合导线测量方案
一．闭合导线示意图如下
综合楼
辅
助用房
事故油池
临时施 工变
SVG变压器
SVG控制室
FC
主变
电
气楼
E02
E04
I03
A=385.171B=79.391
A=-213.475B=120.951
A=-16.688B=155.187A
B
北
C
D
1.1现场E02、E04、I03，为设计院给出的三个已知点，根据施工现场的地形及其他有关条件，在升压站征地线外做闭合导线，示意图中A 、B 、C 、D 为一级水准点。
1.2闭合导线测量的内容：
1）根据现场条件布置A 、B 、C 、D 控制点，要求控制点之间要通视。 2）使用全站仪测距，从而得到3A 、AB 、CD 、D3的距离。 3）使用测回法分别测得闭合导线的内角。
4）将测得内角、距离数据填入平差表进行平差（具体见附表1、附件2） 5）根据相关规范核对误差值是否在允许范围内。 1.3导线平差步骤：
1)计算E04、I03的方位角，并记录在附件2中。 2)角度闭合差的计算与调整
?计算闭合差：
?计算限差：
?若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：
④计算改正后新的角值： 3）按新的角值，推算各边坐标方位角
； 表示在前进方向上，前面这条边的方位角，则
表示后面那条边的方位
角。
4)按坐标正算公式，计算各边坐标增量 ΔX AB ＝D AB ；ΔY AB ＝D AB
故：X B =X A ＋ΔX AB ＝X A +D AB *cos αAB ??Y B =Y A ＋ΔY AB ＝Y A +D AB *sin αAB 5)坐标增量闭合差的计算与调整
?计算坐标增量闭合差。有：
导线全长相对闭合差：
180
±+=左后前βαα
分配坐标增量闭合差
当允ββf f <时，则将x f 、y f 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。
6)坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。
7)闭合导线平差详见附件2
附件1：
测回法水平角观测记录表格
测站
目标
竖盘 位置
水平度盘读数 半测回角值（24） 一测回平均角值（24） °
′
″
°
′
″
°
′
″
3
4
左 0
D 4 右
180 D 3
D 左
A D 右
180 A A
3 左
B 3 右
180 B B
A 左
C A 右
180 C C
B 左
D B 右
180 D D
C 左
A C 右
180
A
附表2：
闭合导线平差计算表
编号点号观测角(β左) 改正坐标方位角距离坐标增量改正后坐标增量绝对坐标值°′″°′″α12(°′″)D(m) △X(m) 改正(m) △Y(m)改正(m) △X′(m)△Y′(m)X(m) Y(m)
0 4
1 3 -16.688 155.187
2 A
3 B
4 C
5 D
6 3
7 A
Σ
计算Σβ理=fx= fy= 说明：独立闭合导线只有一个已知点在闭合导线中，另一个已知点
是为了计算起始方位角的。
fβ=f= D= fβ容=K=
(完整word版)导线测量及计算
导线测量 一、导线测量概述 导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。 导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。 导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线，导线网。 附合导线网自由导线网 钢尺量距各级导线的主要技术要求
注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求 二、导线测量的外业工作 1.踏勘选点及建立标志
2.导线边长测量 光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。 (α+β+γ)-180o 改正内角,再计算FG边的边长：FG=bsinα／sinγ 3.导线转折角测量 一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量，两个以上方向组 成的角也可用方向法。 导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时， 需进行连接测量。 三、导线测量的内业计算 思路： ①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）坐标正算（由α、D，求X、Y） 已知A（x A,y A），D AB,αAB，求B点坐标x B,y B。 坐标增量: 待求点的坐标: (一）闭合导线计算 图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项 数据是从外业观测手簿中获得的。 已知数据: 12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐 标：x1=500.00，y1=500.00 现结合本例说明闭合导线计算步骤如下： 准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和 观测数据. 1、角度闭合差的计算与调整： n边形闭合导线内角和理论值： (1) 角度闭合差的计算： 例：fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50"; 闭合导线坐标计算表(6-5)
一级闭合导线测量
一级闭合导线测量 （一）、导线的布设形式：闭合导线 如图1所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。 图1 闭合导线 （二）、导线测量的外业工作 1．踏勘选点 在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。 选点时应注意下列事项： （1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。 （2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。 （3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量 （4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。 （5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。 2．建立临时性标志 导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。
3．导线边长测量 导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。 用钢尺丈量时，选用检定过的30m 或50m 的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表2的要求。 4．转折角测量 导线转折角的测量一般采用测回法观测。在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测角；对于支导线，应分别观测左、右角。不同等级导线的测角技术要求详见表2。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±35″时，取其平均值。 5．连接测量 导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。 如图2所示，A 、B 为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB 、β1和连接边DB1。 如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。水平角测量和距离测量技术要求见表1。 表1 一级导线测量基本技术要求 3 4 图2 导线连测
测量,闭合导线等计算及表格
一．坐标计算 以下为基本计算公式： 直线上计算公式： 已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标， 顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量： ?x=d×cosà ?y=d×cosà 计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量， 式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。 à+180 à 起点计算点终点 第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。 1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角 D=2 RSinδδ=90×L/（πR） δ---------圆曲线偏角 D ---------弦长 L --------为弧长 α=α(zy)+δ
α------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。 α=α(yz)-δ α------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。 α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。一般为已知。 计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量： △x=D*COSα △y=D*SINα 坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。缓和曲线同理。 第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。 2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角 δ=L2/6RL0 X1=L-(L^5/40R2L02) Y1=L3/6RL0 D=√(X12+Y12) α=α(hy)+δ α------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。 α=α(yh)-δ α------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。 α(hy) 、α(yh)------为缓和曲线的起始方位角，一般为已知量， 计算相对于缓圆点或圆缓的坐标增量： △X= D*COSα △Y= D*SINα ****（重点）缓和曲线起始方位角为已知，过度到圆曲线上时，推算圆曲线的起始方位角的方法为： A 圆起=a缓起+? ?=3 * i0 i0=L0/6R A 圆起------圆曲线起始方位角 a缓起--------缓和曲线的起始方位角 ?--------------为缓和曲线过度到圆曲线上的过度角 i0-----------为圆曲线基本偏角 L0-------缓和曲线长度 R------圆曲线半径
四等水准及闭合导线测量实习报告
《实习报告》 前言 一．实习目的： 1．练习水准仪的安置、整平、瞄准与读数和怎样测定地面两点间的高程；2．掌握经纬仪对中，整平，瞄准与读数等基本操作要领； 3．掌握导线的内业计算； 4．培养学生综合应用测量理论知识分析解决测量作业一般问题的能力。二．任务： 1．控制点高程测量； 2．导线长度测量； 3．水平角度测量； 4．闭合导线内业计算； 5．标记点之记，完成成果。 三．要求： 1．掌握水准仪、经纬仪、等一些主要仪器的性能和如何操作使用； 2．掌握数据的计算和处理方法； 3．掌握四等水准测量和三级导线测量的规范。 四．实习方法：自动安平水准仪、DJ6经纬仪的使用。 实习内容 一．实习项目： 1．外业测量： （1）测量控制点高程；
（2）测量控制点间距离； （3）测量闭合导线内角。 2．内业计算： （1）计算控制点间高差，推算各点间高程； （2）计算个控制点间距离及相对误差； （3）计算个内角闭合差及内角； （4）根据以上计算数据推算个点坐标。 二．测区概述： 测区为校园内测量实训场，面积大约30亩。地势平坦，有花园、小树林。其中有几个建筑物分别为网球场、校医务室等。测区内有个小湖。测区周围有安澜路、求新路、启智路等。 三．作业方法及技术要求： （一）四等水准测量： 用水准测量方法测定高差hAB。在A、B两点上竖立水准尺，并在A、B两点之间安置—架可以得到水平视线的仪器即水准仪，设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为M、N，过A点作一水平线与过B点的竖线相交于C。因为BC的高度就是A、B两点之间的高差hAB。 1．每一站的观测顺序 后视水准尺黑面，使圆水准器气泡居中，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。 前视水准尺黑面，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。
闭合与附合导线测量内业计算方法
闭合及附合导线测量内业计算方法(好东西) 1. 导线方位角计算公式 当β为左角时 α前=α后+β左-180° 当β为右角时 α前=α后-β右+180° 2. 角度闭合差计算 fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180° 3. 观测角改正数计算公式 Vβ=±fβ/ n 若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。 4. 坐标增量闭合差计算 ∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y 5. 坐标增量改正数计算公式 VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di2 2 所以：∑VX= - Fx ∑VY= - FY 6. 导线全长绝对闭合差 F=SQR（FX^2+FY^2） 7. 导线全长相对闭合差 K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算
导线测量的内业方法 本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算 已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB 的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1 角度闭合差： 图6—8 闭合导线算例草图 角度的改正数△β为：
2、导线边方位角的推算 BC边的方位角 CD边的方位角 AB边的方位角 右角推算方位角的公式： （校核） 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知： 图6—9 闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。
闭合导线平差计算步骤
闭合导线平差计算步骤： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 （1）计算闭合差： （2）计算限差：（图根级） （3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： （4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差： 导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差 若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图：
闭合水准路线内业计算的步骤： (1) 填写观测数据 (2) 计算高差闭合差 h f =∑h ，若h f ≤容h f 时，说明符合精度要求，可以进行高差 闭合差的调整；否则，将重新进行观测。 (3) 调整高差闭合差 各段高差改正 数： i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-=∑-=或 各段改正高差： i i i V h h +=改 (4) 计算待定点的高程 闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等 两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差 改正数 每公里改正数
附合导线平差教程
附合导线导线平差步骤 城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。 在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。 如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下： (1)填表。 计算之前，首先将示意图中各观测数据（观测角和边长）和已知数据（起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标）填入相应表格之中，如表2-19所示。 (2)角度闭合差的计算与调整。 如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角： αA1＝αBA＋180°＋β A α12＝αA1＋180°＋β 1 α2C＝α12＋180°＋β 2 ＋）α CD ′＝α 2C ＋180°＋β C αCD′＝αBA＋43180°＋∑β测左计算终边坐标方位角的一般公式为： α 终边′＝α 始边 ＋n2180°＋∑β测左（2-5） 式中n为导线观测角个数。 角度闭合差的计算公式为： f β测 ＝α终边′－α终边（2-6）
图2-21 附合导线计算示意图 角度闭合差f β的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不同的限差（即f β容）要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为： f β容＝±60″n （2-7） 式中n 为多边形内角的个数。这一步计算见辅助计算栏，f β测＝+41″， f β 容 ＝±120″。 若f β测≤f β容，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。 调整是应注意:当用左角计算α终边 ′时，改正数的符号与f β测符号相反；当用右 角计算α 终边 ′时，改正数的符号与f β测符号相同。可将闭合差按相反符号平均分 配给各观测角，而得出改正角： β＝β测－f β测/n (2-8) 式中n 为多边形内角的个数。按（－f β测/n ）式计算的改正数，取位至秒，填入表格第3列。 当f β测＞f β容时，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。 (3)坐标方位角的推算 根据起始边的坐标方位角及改正角，用（2-5）式依次计算各边的坐标方位角，填入第5列。为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。否则，应重新推算。例如 α CD ′ ＝α 2C ＋180°＋βC ＝139°50′18″＋180°＋49°02′38″＝8°52′ 55″ (4)坐标增量的计算及闭合差调整 坐标增量计算，就是根据已经推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按式（2-9）、（2-10）计算各边的坐标增量。 ΔX AB =D AB 2cos αAB （2-9）
闭合导线平差计算步骤
闭合导线平差计算步骤: 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 Z 鬲-ZAe =（角 + 腐+、，+ 岗）- （〃-2）180°（1）计算闭合差：二 （2）计算限差： @二±4°扁（图根级） （3）若在限差，则按平均分配原则，计算改正数：尸 （4）计算改正后新的角值：禹=小弓 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差：f = 导线全长相对闭合差：# （2）分配坐标增量闭合差 若K< 1/2000 （图根级），则将兀、5以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。［例题］如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图:
(1)填写观测数据 (2) 计算高差闭合差 fh = ￡h,若hwh 容 时，说明符合精度要求，可以进行高差 闭合差的调整；否则，将重新进行观测。 (3) 调整高差闭合差 各段高差改正数: V,- 〃 或 y 乙 ， XL 1 各段改正高差： 九改=h i + v i (4) 计算待定点的高程 闭合差(fh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭 合差 高差闭合差的计算 fh = 22/ +2Z 知 .支水准路线闭合差的计算方法(或名= .附合水准路线闭合差的计算方法 九- ￡编 .闭合水准路线闭合差的计算方法其=￡% 高差闭合差容许值 义￡±12诚(所0 (n 为测站数，适合山地) 丁磅M±40JZ(*^)(L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差 :
附和导线计算
（1）导线边方位角的计算 如图2—1为具有两个连接角的符合导线，已知控制点LF488、LF488A、GLF14、GLF15的坐标及LF488-LF488A、GLF14-GLF15的方位角，现观测了导线各边的长度、转折角、连接角，如表2-2-2所示。按下式计算各边的方位角：α前 = α后 + β左–180°（2—1） 最后推算得到GLF14-GLF15的方位角α′GLF14-GLF15 。 由于在角度测量中不可避免地存在误差，使得α′GLF14-GLF15 与αGLF14-GLF15 不一致，其差值称为角度闭合差。即 ?β = α′GLF14-GLF15 -αGLF14-GLF15 （2—2） 由于各转折角都是按等精度观测的，所以坐标方位角闭合差?β可平均分配到每个角度上，角度闭合差调整的原则是：将角度闭合差?β以相反的符号平均改正到各角度观测值中，使改正后的角度观测值与理论值一致。这样，每个角的改正数为： V = ?β／n （2—3） n 为观测角数 （2）交点坐标的计算 计算出各导线边的方位角后，用观测的导线边长计算出坐标增量。按坐标增量和路线起点A的坐标可计算出导线各点的坐标，同时推算出路线终点B的坐标： X′B = X A + ∑ΔX Y′B = Y A + ∑ΔY 理论上，（X′B，Y′B）与（X B，Y B）应相等，而实际上，虽然经过角度闭合差的调整，并不等于测角误差都得以消除，同时，由于导线的边长测量也存在误差，因此，产生了坐标增量闭合差。坐标增量闭合差表示为： ?x = ∑ΔX - （X B– X A）（2—4） ?y = ∑ΔY - （Y B– Y A） 导线全长闭合差为： ?s = √?2x + ?2y （2—5）导线全长闭合差?s是由角度和边长测量误差引起的。通常是导线越长，导
实验09-平面控制测量(图根闭合导线测量)
实验09-平面控制测量(图根闭合导线测量)
姓名：班级：学号（短号）： 实验九平面控制测量（图根闭合导线测量） 一、实验目的 1、掌握全站仪测距测角作业方法。 2、掌握闭合导线外业布设和闭合导线测量的条件。 3、掌握平面控制闭合导线测量的内业计算和成果处理。 二、实训设备及器件：全站仪、三脚架、棱镜、油漆、2H铅笔、记录本及计算器。 三、课时安排：4学时 四、实验步骤及要求 1、外业布设 （1）踏勘选点（根据实际情况和实训时间选择5-10个点，并做好标记） 相邻导线点间应相互通视，导线点应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器，导线点周围要视野开阔，便于测图。导线的边长不宜过长，特别是钢尺量距，相邻边长比一般不超过1/3，点位要有足够的密度，分布较均匀，以便控制整个测区。 （2）闭合路线示例如下： 3 α01 D 500.00m 500.00m α01 =计算！！！ 图1 闭合导线略图
2、外业测量 （1）边长/水平距离测量 光电测距仪测量：图根导线边长可采用单向观测，一站施测的测回数为一测回即可。 （2）角度测量 采用全站仪测角，注意测量左角与右角的差异，一站施测的测回数为一测回即可。 3、内业计算 ㈠ 角度闭合差的计算与角度值改正 （1）计算角度闭合差：n 边形闭合导线内角和的理论值如下： ??-=∑180)2(th n β ；式中 n ——导线边数或转折角数。 理论上，实测的内角之和∑m β-∑th β= 0，由于观测水平角不可避免地含有误差，致使f β ＝ ∑m β-∑th β ≠ 0，称f β为角度闭合差，即 ??--=-=∑∑∑180)2(th n f m m ββββ ，限差要求βf ≤ n f 06p ''±=β （2）计算水平角改正数：如角度闭合差不超过角度闭合差的容许值，则将角度闭合差反符号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数v β，v β的计算公式为： n f v β β- =，则改正后的水平角βi 改等于所测水平角加上水平角改正数，即 βββv i i +=改 （4）推算各边的坐标方位角：根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，计算公式如下： 测量方向为1 2 3，起始方向1 2通过已知的0点和1点计算方位角α01，通过 α01计算有α12 = α01 + β左 ± 180°，则有α23 = α12 + β左 ± 180°，多点测量可依次类推。测量中若是右角，β左也可用β右代替。 ㈡ 坐标增量的计算及其闭合差的改正 （1）计算坐标增量：根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，如导线边1 2的坐标增量计算如下： 30 .1830042335cos m 60.201cos 121212+='''??==?αD x 92 .830042335sin m 60.201sin 121212-='''??==?αD y
附合导线计算方法
附合导线计算方法 已知A （X=，Y=），B （X=,Y=），C （X=,Y=），D （X=，Y=）四点坐标，及a AB （起始边）， AB =tan -1(XA XB YA YB --)=tan -1(2507.6983.229963.12158.1303--)=-22。59”’ =-22。59”’+180=157000”52’(计算方位 角为负，所以要加上180) 同理求出0”’ 1:用求出 AB ±观测角（左正右负）±180， 依次加减，得出最后的‘CD 方位角，用计算 的方位角‘CD -CD =闭合差值 B1方位角=157000”52’-192 。14，24，，+180=144。46，28，， 12方位角=144。46，28 ，，-236。48，36，，+180=87。57，52，， 23方位角=87。57，52，，-170 。39，36，，，+180=97。38，16，， 34方位角=97。38，16，，-180。
00，48，，+180=97。17，28，， 4C方位角=97。17，28，，-230。32，36，，+180=46。44，52，， ‘ -CD=46。44，52，， CD -46045”23’=-31” 将角度闭合差除与测边数分配到各观测角中即：-31÷5=”（角度闭合差调整中，观测角为左角时反符号平均分配到各观测角中,观测角为右角时，则按闭合差同符号分配到测角，如有小数,按长边少分,短边多分原则)即： B1观测角=192。14，24，，-6”=192。14，18，， 12观测角=236。48，36，，-6”=236。48，30，， 23观测角=170。39，36，，-6”=170。39，30，， 34观测角=180。00，48，，-7”=180。00，41，， 4C观测角=230。32，36，，-6”=230。32，30，， 用调整后的观测角计算方位角：
测量学计算题及答案
五、计算题 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y=-３06579.2１0m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线 经度 L。 1.已知某地某点的经度λ=11２°4７′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少? ２.根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 (m） 红 （ｍ) 视距差 d ∑d 1 BM１ ZD1 1．571０.793后5 1.３84 6.171 K５= 4．7 ８7 K６= ４．6 87 1.１970.417前60.５５1 5.２３ ９ 后—前 2 ZD１2.１21２.19６后6 １．93 ４ 6.6２1 1.74７1．8２1前５ 2.00８ 6．７９ 6
Ａ 后—前３.完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′″ O 1 左 A0 12 ００ Ｂ 91 45０ 右 Ａ1８0 11 30 B ２71 45 0 ０ 2 左 A 90 １1 48 B 181 4４ 54 右 Ａ２70 12 12 B 1 451２ 4.试算置仪器于Ｍ点,用极坐标法测设A点所需的数据。 已知30０°25′17″，X M＝1４.2２8m，ＹM＝77.5６４m，X A=４7．３37m，YＡ=７3.５56m，试计 五、计算题
闭合与附合导线测量内业计算方法
闭合及附合导线测量业计算方法 (好东西) 1. 导线方位角计算公式 当β为左角时 α前=α后+β左-180° 当β为右角时 α前=α后-β右+180° 2. 角度闭合差计算 fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180° 3. 观测角改正数计算公式 Vβ=±fβ/ n 若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。 4. 坐标增量闭合差计算 ∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y 5. 坐标增量改正数计算公式 VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di22 所以：∑VX= - Fx ∑VY= - FY 6. 导线全长绝对闭合差 F=SQR（FX^2+FY^2） 7. 导线全长相对闭合差 K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算
导线测量的业方法 本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线业计算 已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1 角度闭合差： 图6—8 闭合导线算例草图 角度的改正数△β为：
2、导线边方位角的推算 BC边的方位角 CD边的方位角 AB边的方位角 右角推算方位角的公式： （校核） 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知： 图6—9 闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。
公路工程闭合导线测量
闭合导线测量 一、导线的布设形式：闭合导线 如图1所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。 图 1 闭合导 二、导线测量的外业工作 1．踏勘选点 在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。 选点时应注意下列事项： （1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。 （2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。 （3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量 （4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。 （5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。 2．建立临时性标志 导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。
3．导线边长测量 导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。 用钢尺丈量时，选用检定过的30m 或50m 的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表2的要求。 4．转折角测量 导线转折角的测量一般采用测回法观测。在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。不同等级导线的测角技术要求详见表2。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±35″时，取其平均值。 5．连接测量 导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。 如图2所示，A 、B 为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB 、β1和连接边DB1。 如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。水平角测量和距离测量技术要求见表1。 表1??一级导线测量基本技术要求 3 4 图2 导线连测
附合导线计算程序设计
5 附合导线计算程序设计#include
return fwj; } double jtoh(struct angle jiaodu) { double hu; hu=jtod(jiaodu); hu=hu*PI/180; return hu; } main() { FILE *fp; struct zuobiao zb0,zbN; struct node *head,*p1,*p2; struct angle angle1,f0,fB,fN; int n,i; double t,fBsecond,jiaodu; double fX=0,fY=0,K=0,S=0; fB.degree=0;fB.minute=0;fB.second=0; if((fp=fopen("d:\\pro\\data2.txt","r"))==NULL) printf("cannot open this file\n"); fscanf(fp,"%d",&n); fscanf(fp,"%lf%lf",&zb0.x,&zb0.y); fscanf(fp,"%d%d%f",&f0.degree,&f0.minute,&f0.second); fscanf(fp,"%lf%lf",&zbN.x,&zbN.y); fscanf(fp,"%d%d%f",&fN.degree,&fN.minute,&fN.second); fB.degree=f0.degree; fB.minute=f0.minute; fB.second=f0.second; fBsecond=jtod(fB); for(i=0;i
测量闭合导线计算方法
测量闭合导线计算方法公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
如表7-3，已知A点坐标X=5609.26,Y=7130.38,方位角150度48分12秒.第一步:站点在B,后视A点,前视C点,得到B点的观测左角,及AB距离125.82m，转站C,后视B,前视D,得到C点观测左角, 及BC距离162.92m，转站D,后视C,前视A,得到D点观测左角, 及CD距离178.77m，转站A,后视D,前视B,得到A点观测左角, 及AB距离125.82m， 第二步:计算 A：角度闭合与调差 1:观测角总和:98。39，36，，+88。36，08，，+87。25，30，，+85。18，00，， =359。59，14，， 2: 闭合差值: 实测值-(N-2)×180=359。59，14，，-(4-2)×180=-46”(N为测站数) 3:闭合调整-(-46)÷4=+11.5(角度闭合差反符号平均分配到各观测角中,如有小数,按长边少分,短边多分原则) 4:改正后角度:B观测角=98。39，36，，+12”=98。39，36” C观测角=88。36，08，，+11”=88。36，19” D观测角=87。25，30，，+11”=87。25，41” A观测角=85。18，00，，+12”=85。18，12” 5:求方位角:A(待求点)=A(前一边方位角)+观测角（左角取得正,右角取负） ±180(实际计算时,如方位角+转角大于是180时应减去180,小于180,应加180,结果为负时应减360) B方位角=(150。48，12，，+98。39，48)，，－180。=69。28，00” (方位角+转角大于180所以要减180) C方位角=69。28，00，，+88。36，19”＋180。=338。04，19” (方位角+转角大于180所以要加180) D方位角=338。04，19”+87。25，30，，－180。 =245，30，00” (方位角+转角大于180所以要减180) A方位角=245。30，00”+85。18，00，，－180。=150。48，12，， (方位角+转角大于180所以要减180) B：坐标闭合差与调差 1:△X=边长×COS(方位角) △Y=边长×SIN(方位角) AB边长计算值: △X=125.82×COS(150。48，12，，)=-109.83 △Y=125.82×SIN(150。48，12，，)=61.38 BC边长计算值△X=162.92×COS(69。28，00”)=57.14 △Y=162.92×SIN(69。28，00”)=152.57 CD边长计算值: △X=136.85×COS(338。04，19”)=126.95 △Y=136.85×SIN(338。04，19”)=-51.11 DA边长计算值: △X=178.77×COS(245，30，00”)=-74.13 △Y=178.77×SIN(245，30，00”)=-162.67 各边长计算值之和△X=-109.83+57.14+126.95-74.13=+0.13
闭合导线平差计算步骤
闭合导线平差计算步骤 ： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 （1）计算闭合差： （2）计算限差： （图根级） （3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： （4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差： 导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差 若K<1/2000（图根级），则将 、 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增 量上去。并计算改正后的坐标增量。 6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [例题]如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图： 闭合水准路线内业计算的步骤： ???(1)填写观测数据 ???(2)计算高差闭合差 ?????? h f =∑h ，若h f ≤容h f ?时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将 重新进行观测。 ???(3)调整高差闭合差
???????各段高差改正数： ?????? i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-=∑-=或 ??????各段改正高差： ?????? i i i V h h +=改 ????(4)计算待定点的高程 闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差 改正数 每公里改正数 各测段的改正数 每一站改正数 各测段的改正数 计算的基本步骤
闭合导线测量方案修订稿
闭合导线测量方案 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-WEIHUA1688】
闭合导线测量方案 一．闭合导线示意图如下 E02 B=79.391 北
现场E02、E04、I03，为设计院给出的三个已知点，根据施工现场的地形及其他有关条件，在升压站征地线外做闭合导线，示意图中A 、B 、C 、D 为一级水准点。 闭合导线测量的内容： 1）根据现场条件布置A 、B 、C 、D 控制点，要求控制点之间要通视。 2）使用全站仪测距，从而得到3A 、AB 、CD 、D3的距离。 3）使用测回法分别测得闭合导线的内角。 4）将测得内角、距离数据填入平差表进行平差（具体见附表1、附件2） 5）根据相关规范核对误差值是否在允许范围内。 导线平差步骤： 1) 计算E04、I03的方位角，并记录在附件2中。 2) 角度闭合差的计算与调整 计算闭合差： 计算限差： 若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： ④ 计算改正后新的角值： 3）按新的角值，推算各边坐标方位角 ； 表示在前进方向上，前面这条边的方位角，则表示后面那条边 的方位角。 4) 按坐标正算公式，计算各边坐标增量 ΔX AB ＝D AB ； ΔY AB ＝D AB 180±+=左后前βαα
故：X B = X A ＋ΔX AB ＝X A + D AB *cos αAB Y B =Y A ＋ΔY AB ＝Y A + D AB *sin αAB 5) 坐标增量闭合差的计算与调整 计算坐标增量闭合差。有： 导线全长相对闭合差： 分配坐标增量闭合差 当允ββf f <时，则将 x f 、y f 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。 6) 坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 7) 闭合导线平差详见附件2
附合导线平差步骤
附合导线平差步骤 Prepared on 22 November 2020
控制点坐标平差处理 城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。 在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。 如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下： (1)填表。 计算之前，首先将示意图中各观测数据（观测角和边长）和已知数据（起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标）填入相应表格之中，如表2-19所示。 (2)角度闭合差的计算与调整。 如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角： α ＝αBA＋180°＋βA A1 α ＝αA1＋180°＋β1 12 α ＝α12＋180°＋β2 2C
＋）αCD ′＝α2C ＋180°＋βC αCD ′＝αBA ＋4×180°＋∑β测左 计算终边坐标方位角的一般公式为： α终边′＝α始边＋n ·180°＋∑β测左（2-5） 式中n 为导线观测角个数。 角度闭合差的计算公式为： f β测＝α终边′－α终边（2-6） 图2-21附合导线计算示意图 角度闭合差f β的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不同的限差（即f β容）要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为： f β容＝±60″n （2-7） 式中n 为多边形内角的个数。这一步计算见辅助计算栏，f β测＝+41″，f β容 ＝±120″。 若f β测≤f β容，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。调整是应注意:当用左角计算α终边′时，改正数的符号与f β测符号相反；当用右角计算α终边′时，改正数的符号与f β测符号相同。可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角： β＝β测－f β测/n(2-8) 式中n 为多边形内角的个数。按（－f β测/n ）式计算的改正数，取位至秒，填入表格第3列。 当f β测＞f β容时，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。 (3)坐标方位角的推算 根据起始边的坐标方位角及改正角，用（2-5）式依次计算各边的坐标方位角，填入第5列。为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。否则，应重新推算。例如 αCD ′＝α2C ＋180°＋βC ＝139°50′18″＋180°＋49°02′38″＝8°52′55″ (4)坐标增量的计算及闭合差调整