2018超星尔雅数学史与数学教育期末考试答案(汪晓勤华东师范大学)
2018 年《数学史与数学教育》期末考试答案
（汪晓勤-华东师范大学）
成绩：99.0分（第15 题错了）
单选题（题数：50，共50.0 分）
1蒙特堡三个相同形状比例约为（）。 1.0 分
A、3:2:0.414
B、3:2:0.618
C、2:1:0.414
D、 2:1:0.618 正确答案： C 我的答案： C
2（）认为教师要以学习兴趣为教学的前提。 1.0 分
A、克莱因
B、第斯多惠
C、夸美纽斯
D、裴斯泰洛齐正确答案： B 我的答案： B
3Haeckel 的生物发生定律应用于数学史中即为（）。 1.0 分
A、基础重复原理
B、往复创新原理
C、历史发生原理
D、重构升华原理正确答案： C 我的答案： C
4 阿那克萨戈拉斯认为，人生的意义在于研究（）1.0 分
A、日、月、星
B、日、月、天
C、人、理、星
D、人、理、天正确答案： B 我的答案： B
5现存的古巴比伦泥板中关于数学的泥板大概有（）片。 1.0 分
A、200
B、300
C、400
D、500 正确答案： B 我的答案： B
6佛教中 1 微尘是（）极微尘。 1.0 分
A、1
B、3
C、5
D、7 正确答案： D 我的答案： D
7克拉维斯的（）中提出的模型可以解决和角公式问题。 1.0 分
A、《星空运动理论》
B、《圆锥计算》
C、《星盘》
D、《测位术》
正确答案： C 我的答案： C
8毕达哥拉斯定理在《几何原本》中第一卷的第（）条命题。 1.0 分
A、27
B、37
C、47
D、57 正确答案： C 我的答案： C
9（）数学家索菲 ? 热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结
论。
A、德国
B、英国
C、法国
D、俄国
正确答案： C 我的答案： C
10日本人利用（）的方法计算出了粗略的球的体积。 1.0 分
A、组合
B、尺规作图
C、假设法
D、切片正确答案： D 我的答案： D
11史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（）。 1.0 分
A、1900
B1906
C 、1911
D 、1913
正确答 A 我的答案：A
12N. Guisnee在1705 年出版的（）中对椭圆面积的计算依然与圆锥有密切关系。
1.0 分
A、《代数在几何上的应用》
B、《圆锥曲线解析》
C、《圆锥曲线论》
D、《圆锥曲线的几何性质》正确答案： A 我的答案： A
13HPM 的研究内容不包括（）。1.0 分
A、数学教育取向的数学史研究
B、基于数学史的教学设计
C、历史相似性研究
1.0 分
D、数学史融入数学科研的行动研究正确答案： D 我的答案： D
14帕普斯的著作《数学汇编》中关于（）的定理可以用于推导和角公式。 1.0 分
A、抛物线切线
B、抛物线顶点
C、圆的切线
D、圆的割线
正确答案： C 我的答案： C
15婆罗摩笈多在《婆罗门修正体系》中提出 0除以 0 等于（）。0.0 分
A、1
B、-1
C、不存在
D、0 正确答案： D 我的答案： A
16（）认为兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。 1.0 分
A、克莱因
B、第斯多惠
C、夸美纽斯
D、裴斯泰洛齐正确答案： C 我的答案： C
17埃拉托色尼通过阿斯旺水井测量了（）。 1.0 分
A、太阳到地球的距离
B、阿斯旺的纬度
C、太阳的大小
D、地球的半径正确答案： D 我的答案： D
18玫瑰线最早的研究者是（）。 1.0 分
A、丹尼尔 ?伯努利
B、克里斯蒂安 ?惠更斯
C、雅各布 ?伯努利
D、路易吉 ?圭多 ?格兰第
正确答案： D 我的答案： D
19阿基米德通过（）求出了球的体积。 1.0 分
A、逻辑推演
B、等比求和法
C、杠杆原理
D、尺规作图法
正确答案： C 我的答案： C
20萨顿被认为是（）之父。 1.0 分
A、科学史
B、数学史
C、代数史
D、几何史正确答案： A 我的答案： A
21希波克拉底定理的弓月形使古希腊人以为（）解决了。 1.0 分
A、化圆为方
B、三等分角
C、倍立方问题
D、阿基米德猜想正确答案： A 我的答案： A
22婆罗摩笈多给出的四边形面积公式在只针对（）成立。 1.0 分
A、折四边形
B、凹四边形
C、圆内接四边形
D、圆外切四边形正确答案： C 我的答案： C
23利玛窦和徐光启根据（）的《几何原本》翻译了其前六卷的内容。 1.0 分
A、希腊语版
B、阿拉伯语版
C、拉丁文版
D、英文版
正确答案： C 我的答案： C
24斐波那契于（）年出版了《计算之书》。 1.0 分
A、1200
B、1202
C、1204
D、 1206 正确答案： B 我的答案： B
25为了解决天文运算问题，从伦敦前往爱丁堡与纳皮尔会面的数学家是（）。1.0 分
A、麦克劳林
B、利尔特伍德
C、惠特克
D、布里格斯正确答案： D 我的答案： D
26阿基米德在《论劈锥曲面体与球体》命题二引理和《论螺线》
10 中均提到了（）命题 1.0 分
A、二次幂和公式
B、尺规作图法
C、假设法
D、切线求法正确答案： A 我的答案： A
27西塞罗认为，“假如我们把（）看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的” 。1.0 分
A、科学
B、理性
C、数学
D、自然正确答案： D 我的答案： D
28《庄子 ?天下》中可以用于递缩等比数列教学的是（）。 1.0 分
A、暗而不明，郁而不发，天下之人各为其所欲焉以自为方
B、一尺之棰 ,日取其半 ,万世不竭
C、不累于俗，不饰于物，不苟于人，不忮于众
D、其理不竭，其来不蜕，芒乎昧乎，未之尽者正确答案： B 我的答案： B
29Slaught和 Lennes在 1919 年出版的教材中定义棱柱时先定义了（）。1.0 分
A、角度
B、周长
C、表面积
D、棱柱面正确答案： D 我的答案： D
30（）说过对数的发明让天文学家的寿命增加了一倍。 1.0 分
A、拉格朗日
B、阿利斯塔克
C、拉普拉斯
D、罗蒙诺索夫
正确答案： C 我的答案： C
31欧几里得在《几何原本》中提出一个圆和一条切线之间（）。 1.0 分
A、插不进去第二条直线
B、存在且仅存在第二条切线
C、存在无数的切线
D、存在两个交点正确答案： A 我的答案： A
32之所以将平面直角坐标系中平面所分成的四个部分叫象限，来源于清朝天文学家梅文鼎将（）分为四等分，每个四分之一圆称为象限。 1.0 分
A、正方形
B、长方形
C、三角形
D、圆形
正确答案： D 我的答案： D
33解析几何两条坐标轴的最早来源于（）。 1.0 分
A、阿基米德
B、丢番图
C、阿波罗尼斯
D、欧几里得正确答案： C 我的答案： C
34（）首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。 1.0 分
A、丹尼尔 ?伯努利
B、奥古斯丁 ?路易 ?柯西
C、雅各布 ?伯努利
D、路易吉 ?圭多 ?格兰第正确答案： B 我的答案： B
35祖暅利用截面原理推导出了（）的体积。 1.0 分
A、正方体
B、长方体
C、球体
D、椎体正确答案： C 我的答案： C
36根据《 Mathematical Intellingencer 》于 1988 年做出的调查，该杂志的读者认为最美
的定理是（）中的一个。 1.0 分
A、半角公式
B、欧拉公式
C、蔡勒公式
D、德摩根公式正确答案： B 我的答案： B
37卡丹公式是指（）方程求根公式。 1.0 分
A、一次
B、二次
C、三次
D、四次
正确答案： C 我的答案： C
38下列算式中，错误的是（）。 1.0 分
A、0× 7=0
B、7× 0=0
C、0÷ 7=0
D、7÷ 0=0
正确答案： D 我的答案： D
39芝诺四大悖论中不包括（）。 1.0 分
A、两分法悖论
B、阿喀琉斯悖论
C、飞矢不停悖论
D、游行队伍悖论
正确答案： C 我的答案： C
40根据大多数学者的观点，解析几何历史发展分为（）个阶段。 1.0 分
A、三
B、四
C、五
D、六正确答案： A 我的答案： A
41大部分纸草书都是以（）写成的。 1.0 分
A、象形文字
B、楔形文字
C、僧侣文
D、麦罗埃文
正确答案： C 我的答案： C
42亚里士多德认为流星的来源是（）。1.0 分
A、太阳
B、月球
C、地面
D、宇宙正确答案： C 我的答案： C
43首次使用幂的人是（）。1.0 分
A、欧拉
B、费马
C、笛卡尔
D、莱布尼兹
正确答案： C 我的答案： C
44虚数是由（）命名的。 1.0 分
A、欧拉
B、费马
C、莱布尼兹
D、笛卡尔
正确答案： D 我的答案： D
45（）运用了余弦定理计算椭圆的面积。 1.0 分
A、《论切触》
B、《圆锥曲线的几何性质》
C、《圆锥曲线论》
D、《圆锥曲线之代数体系》正确答案： C 我的答案： C
46托马斯 ?霍布斯于（）岁开始学习数学 1.0 分
A、20
B、30
C、40
D、50
正确答案： C 我的答案： C
47史密斯的数学史课程最早开设于（）年。 1.0 分
A、1889
B、1890
C、1891
D、 1892 正确答案： C 我的答案： C
48切线研究的三大问题不包括（）。 1.0 分
A、光在曲面上的反射
B、曲线运动的速度
C、曲线的夹角
D、曲线的曲率
正确答案： D 我的答案： D
49在教育学中，（）提出“自然不强迫任何事物去进行非它自己的成熟了的力量所驱使的事”。 1.0 分
A、卢梭
B、赫尔巴特
C、杜威
D、夸美纽斯正确答案： D 我的答案： D
50一元二次方程的认知基础是（）。 1.0 分 A、x加 y 等于 a
B、x 的平方的等于 a
C、x乘 y 等于 a
D、 x 的倍数为 a 正确答案： B 我的答案： B
判断题（题数：50，共50.0 分）
1法国数学家华里司的作品《微积溯源》成为中国第二本微积分教材。（） 1.0 分正确答案：× 我的答案：×
2张衡认为球体是外切立方体体积的五分之八。（） 1.0 分正确答案：× 我的答案：×
3德国天文学家提丢斯建立的数列推动发现了冥王星。（） 1.0 分
正确答案：× 我的答案：×
4古埃及人在计算等比数列求和时已经大量使用了现代等比数列求和公式。（）1.0 分正确答案：× 我的答案：×
5四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（） 1.0 分正确答案：× 我的答案：×
6伽利略认为悬链线是抛物线。（） 1.0 分正确答案：√ 我的答案：√
7阿基米德首次计算出来球和外切圆柱体的体积之比为3:2 。（） 1.0 分
正确答案：× 我的答案：×
8为了讲解锐角三角函数中三角比的变化情况，采用日晷的例子比梯子靠墙下滑的例子更为科学的原因是日晷的例子中一条直角边长度不变。（） 1.0 分
正确答案：√ 我的答案：√
9阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线》中证明了交半径之和为常数。（） 1.0 分正
确答案：√ 我的答案：√
10费马对解析几何的贡献在于，首先根据动点所满足的条件，求关于动点横、纵坐标的方程。（） 1.0 分
正确答案：× 我的答案：×
11 为了纠正教育实践中存在的偏差，应该用一切可能的方式让孩子记住计划中的知识。（）
1.0 分正
确答案：× 我的答案：×
12 梅文鼎《勾股举隅》中给出了勾股定理的证明方法。（） 1.0 分
正确答√ 我的答案：√
13 莱因德纸草书是英格兰人莱因德在埃及考古过程中发现的。（） 1.0 分
正确答× 我的答案：×
14 F. Klein 认为函数概念应该成为数学的基石。（） 1.0 分
正确答× 我的答案：×
15 德国天文学家提丢斯建立的数列解决了太阳系行星与太阳距离的问题。（） 1.0 分
正确答案：√ 我的答案：√
16 公元前正确答案：5 世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（） 1.0 分× 我的答案：×
17 萨莫斯岛上引水的隧道在挖掘过程中为了保证隧道两端挖掘的方向正确，运用到了三角形相似原理。（） 1.0 分正确答案：√ 我的答案：√
18 刘徽的牟合方盖是指两个大小相等的球体的三分之一部分的结合，用以计算球体的体积。（） 1.0 分
正确答案：× 我的答案：×
19 犹太数学家热尔松的《计算者之书》运用扩缩法计算出了二次幂和。（） 1.0 分
正确答√ 我的答案：√
20 费马认为当 n 为非负整数时， 2的 n 次幂加 1，所得的结构都是素数。（）1.0 分
正确答× 我的答案：×
21 德国数学家克尼格计算出来的最节省材料的蜂房顶部菱形角度与 Maraldi 观测得出的结论一致。（） 1.0 分
正确答案：× 我的答案：×
22 并不是所有的弓月形都可以变成三角形。（） 1.0 分
正确答√ 我的答案：√
23 史密斯倡导建立了 ICMI。（） 1.0 分正确答案：√ 我的答案：√
24 历史上最早的数学史专业刊物是 1755 年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》 1.0 分 正
确答案： × 我的答案： ×
25 托马斯 正确答案： ?霍布斯的《利维坦》在形式上受到了《几何原本》的较大影响。 （） 1.0 分
√ 我的答案： √
26 Wentworth 和 Smith 在 1913年出版的教材中首次对棱柱做出了迄今为止最科学的定义。 （） 1.0 分
正确答案： × 我的答案： ×
27 数学史不仅仅可以通过数学家的成功经验来激发学生
兴趣， 而引导学生学习。 （） 1.0 分 正确答案： √
我的答案： √ 28 古巴比伦时期就已经有人运用了平方差公式。 （） 1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √
29 亚里士多德不接受潜无穷和实无穷。 （） 1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×
30 M. 克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为 数学教育的指南。 （） 1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √
正确答案： × 我的答案： ×
32 托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。 （） 1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √
33 讲数学史不仅可以激发学生的兴趣，也可以促进学生对数学的理解。 （） 1.0 分
正确答案： √ 我的答案： √
34 阿基米德已经能够计算椭圆的周长。 （） 1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √
35 萨莫斯岛上引水的隧道的测定方位的方法被作为几何学的应用典范记载在《几何原本》 中。（） 1.0 分
正确答案： √ 我的答案： √
36 欧几里得证明勾股定理的方式的名称是古罗马人命名的。 正确答案： × 我的答案： ×
37 求一般曲线某一点切线的方法之一就是找出其对应的次也能通过揭示数学家的谬误
31 数学归纳法的名称来源于 19 世纪德国人的著作。 （） 1.0 分
) 1.0 分
1.0 分
切线。正确答案：√ 我的答案：√
38周长相等时，圆的面积最大。（） 1.0 分正确答案：√ 我的答案：√
39法国数学家韦达的正式工作其实是一名医师。（） 1.0 分正确答案：× 我的答案：×
40纳速尔丁的《论四边形》给出了正弦定理。（） 1.0 分正确答案：√ 我的答案：√
41古罗马哲学家西塞罗于公元 75年寻找到了阿基米德的坟墓。（） 1.0 分正确答案：× 我的答案：×
42莱布尼茨发表的第一篇微积分论文中，用微积分证明了折射定律。（） 1.0 分正确答案：√ 我的答案：√
43从历史角度看，数学家研究参数方程是因为直角坐标方程无法解决在某一个时刻运动质点的位置问题。（） 1.0 分正确答案：√ 我的答案：√
44古埃及的分数起源之一与神话人物荷鲁斯的眼睛有关。（） 1.0 分正确答案：√ 我的答案：√
45美国圣路易拱门其实是悬链线而非抛物线。（） 1.0 分正确答案：√ 我的答案：√
46利用帕普斯《数学汇编》中的定理推出的和角公式是有局限的，并非一般性的公式。 1.0 分
正确答案：√ 我的答案：√
47两河流域先于中国人发现了勾股定理。（） 1.0 分正确答案：√ 我的答案：√
48《 Marcus Ordeyne 的道德》一书中主要表现了数学教育与兴趣之间的联系。（） 1.0 分正确答案：× 我的答案：×
4919世纪数学家对于 0 的乘除运算已经和当今数学家的看法一致了。（）1.0 分正确答案：× 我的答案：×
50中国第一本微积分教材是 1856 年出版的《代微积拾级》。（） 1.0 分
正确答案：× 我的答案：×