专题：电磁感应的图像问题

一、电磁感应中的重要规律

1.（方向规律）

（1）、楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

（2）、右手定则：

2. （大小规律）法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

表达式：E =nΔΦ/Δt

①、B不变，S变，E=nBΔS/Δt —动生感应电动势

②、B变，S不变，E=nSΔB/Δt —感生感应电动势

二、近五年全国卷考情回顾

三、电磁感应的图像问题

1、如右图所示,一个由导体做成的矩形线圈,以恒定速率v运动,从无磁场区进入匀强磁场区,磁场宽度大于矩形线圈的宽度da,然后出来,若规定逆时针方向为电流的正方向,那么在下图中的哪一个图能正确地

表示回路中电流对时间的函数关系( C )

2、矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，图中的i—t图象正确的是(D)

3、(多选)光滑金属导轨L=0.4 m,电阻不计,均匀变化的磁场穿过整个导轨平面,如图甲.磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙.金属棒ab的电阻为1Ω,自t=0时刻开始从导轨最左端以v=1 m/s的速度向右

匀速运动,则( BD )

A.1 s末回路中电动势为0.8 V

B.1 s末回路中电动势为1.6 V

C.1 s末ab棒所受磁场力为0.64 N

D.1 s末ab棒所受磁场力为1.28 N

4、如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．线框刚进入磁场的位置x＝0，x轴沿水平方向向右．求：

(1)、cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；

(2)、线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；

(3)、线框穿过磁场过程中，流过导线某横截面积的电荷量；

(4) 、在图乙中，画出ab两端电势差U ab随距离变化的图象．其中U0＝BLv.

四、体验高考

(多选)[2017·全国卷Ⅱ20题] 两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m 、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是( )

A ．磁感应强度的大小为0.5 T

B ．导线框运动速度的大小为0.5 m/s

．磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D ．在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N

答案：BC [解析]导线框运动的速度v ＝L t 1＝0.10.2

m/s ＝0.5 m/s ，根据E ＝BL v ＝0.01 V 可知，B ＝0.2 T ，A 错误，B 正确；根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，C 正确；在t ＝0.4 s 至t ＝0.6

s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R ＝0.010.005

A ＝2 A ，安培力大小为F ＝BIL ＝0.04 N ，D 错误． [2018·全国卷Ⅱ18题]如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是（）

【解析】 (1)cd 边切割磁感线产生的感应电动势E ＝

BL v ，回路中的感应电流I ＝BL v R ，

ab 两端的电势差U ＝I ·14R ＝14

BL v ，b 端电势高． (2)设线框从cd 边刚进入磁场到ab 边刚进入磁场所用时

间为t ，

由焦耳定律得Q ＝2I 2Rt ，L ＝v t ，

解得Q ＝2B 2L 3v R

. (3)如图所示．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】第一过程从①移动②的过程中

左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两根棒切割产

生电动势方向相同所以，则电流为，电流恒定且方向为顺时针，再从②移动到③的过程中左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零，

然后从③到④的过程中，左边切割产生的电流方向逆时针，而右边切割产生的电流方向也是逆时针，所

以电流的大小为，方向是逆时针

当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变化，故D正确.

※ 如右图所示，abcd 是边长为L ，每边电阻均相同的正方形导体线框，现维持线框以恒定的速度v 沿x 轴运动，并穿过倾角为45°的三角形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．线

框b 点在O 位置时开始计时，则在t ＝2L v 时间内，a 、b 二点的电势差U 随时间t 的变化图线为( D )

解析 t ＝L v 时刻，ab 边完全进入磁场，电动势E ＝BL v ，ab 间的电压等于路端电压，U ab ＝34

BL v ，选项C 错误；t ＝2L v 时刻，线框完全进入磁场，ab 间的电压等于电动势E ，选项A 、B 错误，D 正确．