第四单元简易方程测试卷讲评教案

第四单元简易方程测试卷讲评教案

教学目标

1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

教学重点难点

1、重点：用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。

2、难点：利用简易方程解决实际生活问题。

教学过程

测试反馈问题预设

A卷：八大题

B卷：三、10、五大题

应用题中的“比……多”、

“比……少”等条件运用

不好。

用方程解决实际问

题，主要的是找出题目中

的等量关系，利用等量关

系列出方程，解决题目中

要解决的问是题。

讲评点1 用字母表示数

错题汇总：A卷：一、3、7二、2三、9

B卷：一、3、三4、

错因分析：

1、应用因数的变化引起积的变化规律，体现在操作上就是不会在积里点小数点，比如：A卷第一大题的第8小题，第二大题的第1小题；B卷第二大题的第2小题和第三大题的第3小题都是这个原因出错误。

2、一是因为粗心，二是发现规律利用规律解决问题没掌握好。比如：A卷第一大题的第7小题；B卷第一大题的第7小题。

应对策略：

用字母表示数时，在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

强化训练

1、填空。

（1）2，4，6，m，10，……是一组有规律的数，则m＝（）。

（2）如果6x=72，那么x=（）。

（3）用含有字母的式子表示乘法分配律是（）。

（4）汽车1小时走90千米，t小时走了（）千米。

【答案】（1）m=8 （2）x=12 （3）(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac－bc （4）90t

2、下图是明明家客厅的平面图。（单位：米）

（1）明明家的客厅面积有多大？你能用字母表示吗？

（2）当a＝5，b＝4时，明明家的客厅面积是多少平方米？

【答案】（1）ab

（2）当a＝5，b＝4时，

＝5×4

＝20（平方米）

教学启示：

教师在教学中，应注意由数向字母的过渡，以生活中的实例为切入点进行教学，学生学起来会比较容易接受。

讲评点2 用含有字母的式子表示数量及数量关系。

错题汇总：A卷：二、3三、8四、2

B卷：一、4二、4六、1

错因分析：四舍五入法用时错误，小数位数上没有“0”补位。比如：A卷第三大题的第8小题，0.998精确到百分位约是1. 本题错在了对精确度的错误理解，精确到百分位就是小数点后保留两位小数，要看第三位小数8，根据四舍五入的原则8舍去后要向前进1，9加1是10又要向前进1，因此得到了整数1，根据题目的要求不能去掉整数1后面的十分位、百分位上的0。

应对策略：

1、用字母表示数量或数量关系时，要注意把数写在字母的前面。

2、用字母表示数量关系时，应注意“比……多”“比……少”等关键词语的用法。

强化训练

1、填空。

（1）五年级一班有x人，五年级二班比五年级一班少15人，五年级二班有（）人。

（2）小货车每次运货物m吨，运了10次，共运货物（）吨。

（3）学校兴趣小组原有a人，后来又有b人加入，因学校兴趣小组有变动，有8人离开兴趣小组参加别的活动，现在兴趣小组还有（）人。

（4）哥哥今年m岁，弟弟今年n岁，再过a年后，哥哥比弟弟大（）岁。

【答案】(1)x-15 (2)10m (3)a+b-8 (4)m-n

2、如图，你知道阴影部分的面积如何表示吗？

【答案】a2-ab

教学反思：

教学过程中，学生对知识的掌握就注意以下两点：一是数与字母相乘时，把数放在字母的前面；二是根据数量关系列算式时，应注意数与数相乘向数与字母相乘的过渡。

讲评点3 什么是方程

错题汇总：A卷：二、7、10三、5

B卷：二、2、6三、1

错因分析：A卷第二大题的第7小题和B卷第二大题的第2小题，都是方程定义中有两个条件不明白出的错误；A卷第三大题的第5小题和B卷第三大题的第1小题是方程的定义理解不好，导致选择错误。

应对策略：

方程是含有未知数的等式，它包含两个条件：一它是等式，用“＝”表示相等关系；二它含有未知数。在判断是不是方程时，可按这两个条件来识别。

强化训练

1、下列式子哪些是方程？请说明理由。

2+8＝10 m×5=0.8 3x-12 =21 a+8＞15 1.2×0.5＝0.6

10.5÷n＜8.6 X+3y=60 6-3a (x+5)×(x+1)=6 x2-5=9

【答案】m×5=0.8，3x-12 =21，X+3y=60，(x+5)×(x+1)=6 ，x2-5=9是方程，它们都是等式，含有未知数。

2、根据题意列方程。

（1）a的3倍与b的2倍的和是15。

（2）妈妈买了一件大衣368元，付出m 元，找回32元。

（3）A 、B 两地相距500千米，一列快车从A 地出发，一列慢车同时从B 地出发，相向而行，经过4小时相遇。已知快车每小时行80千米，慢车每小时行x 千米。 【答案】(1)3a+2b=15 (2)m-368=32 (3)4(80+x)=500 教学反思：

方程要具备两个条件：等式和含有未知数，因此判断一个式子是不是方程时，就要看是否具备这两个条件。根据题目中的等量关系列方程时，也要注意这两个条件的应用。 讲评点4 利用等式的性质解方程。 错题汇总：A 卷：二、3、11四、2

B 卷：二、3、4四

错因分析：等式的性质2是等式两边都乘或（除以）相同的数（0除外），所得结果仍是等式。A 卷和B 卷

中的这几个小题都是在运用这条性质时，没有考虑到0除外这个条件。

应对策略：

解方程的方法有很多，最简便的是利用等式的性质解方程。解方程时，先用等式的性质1，再用等式的性质2，就可以求出方程中未知数的值。这个未知数的值是不是方程的解，可以通过检验来确定。 强化训练

1、解方程并检验。

X+12=24 x-3.4=6.6 23x=69 x ÷5=0.2 【答案】x=12 x=10 x=3 x=1 2、根据条件求方程的解。

（1）已知：8x-2.5×8=24.8，那么：0.38+1.2x=( ). （2）已知：6x ÷4.5=8，那么：7x-( )=29.5. 【答案】(1)7.1 (2)12.5

教学反思：解方程时，先利用等式的性质1得到方程ax=b ，再利用等式的性质2得到方程的解x=a

b

. 讲评点5 稍复杂的方程的解法 错题汇总：A 卷：四、五两大题。 B 卷：第四大题。 错因分析：

学生对ax ±b=c 或ax ±bx=c 这两种方程的解法掌握不熟练，再一个原因是粗心。

应对策略：稍复杂的方程大体上可分为两种：ax ±b=c 或ax ±bx=c ，一般情况下解方程时都利用等式的性质来求方程的解，但像ax ±bx=c 这样的方程先利用乘法分配律把方程简化后再利用等式的性质解方程比较简便。 强化训练： 1、解下列方程。

7x+4.8=9.91 3x-4×5=16 6.4x-4.8x=20.8 8x-3x －4×2=18 【答案】x=0.73 x=12 x=13 x=2 2、根据条件列出方程并解方程。

（1）3.6加上x 的1.6倍，和是8.4，求x 。

（2）x 的4倍减去32除以2.5的商，差是1.8，求x 。 【答案】(1)x=3 (2)x=3.65 教学反思：

解方程时，要正确利用等式的性质和乘法分配律，遇到有乘法或除法时，应先算出结果再解方程，会比较简便。

讲评点六用方程解决实际问题。

错题汇总：A卷：八大题

B卷：三、10、五大题

错因分析：

一是应用题审题不严密，一目十行，没看明白就开始做，比如A卷第八大题和B卷第五大题中的“比……多”“比……少”这些条件利用不好，列错了方程；B卷第三大题第10小题，把条件“少16棵”理解错误，列方程时看成“加16”了；二是综合性太强，考虑不全面。

应对策略：

用方程解决实际问题，主要的是找出题目中的等量关系，利用等量关系列出方程，解决题目中要解决的问是题。

强化训练

1、建筑工地用一辆卡车运50吨沙子，每次运4.5吨，最后还剩14吨。这辆卡车运了几次？

【答案】解：设这辆卡车运了x次

4.5x+14=50

X=8

2、有甲、乙两个书架，甲书架上书的本数是乙书架上的4倍，如果甲书架给乙书架63本就同样多了。甲、乙书架上各有多少本书？

【答案】解：设乙书架上有x书本，那么甲书架上有4x本。

4x-63=x+63

X=42

教学反思：

在教学中，教师要帮助学生学习从量的角度分析数量关系，引导学生用量的关系来描述解题思路，鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，同时还要特别注意隐蔽条件的应用。