∥3套精选试卷∥河南省名校2017-2018中考数学三月一模拟试题
中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ）
A ．480480420x x -=-
B ．
480480204x x -=+ C ．480480420x x -=+ D ．480480204x x -=- 【答案】C 【解析】本题的关键描述语是：“提前1天完成任务”；等量关系为：原计划用时?实际用时＝1．
【详解】解：原计划用时为：
480x ，实际用时为：48020x +． 所列方程为：
480480420x x -=+， 故选C ．
【点睛】
本题考查列分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 2．已知⊙O 的半径为5，若OP=6，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）
A ．点P 在⊙O 内
B ．点P 在⊙O 外
C ．点P 在⊙O 上
D ．无法判断 【答案】B
【解析】比较OP 与半径的大小即可判断.
【详解】r 5=，d OP 6==，
d r ∴>，
∴点P 在O 外，
故选B ．
【点睛】
本题考查点与圆的位置关系，记住：点与圆的位置关系有3种.设O 的半径为r ，点P 到圆心的距离OP d =，则有：①点P 在圆外d r ?>；②点P 在圆上d r ?=；①点P 在圆内d r ?<. 3．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
详解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，
故选D．
点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
4．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）
A．1200012000
100 1.2
x x
=
+
B．
1200012000
100
1.2
x x
=+
C．1200012000
100 1.2
x x
=
-
D．
1200012000
100
1.2
x x
=-
【答案】B
【解析】首先设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为1.2x元，根据题意可得等量关系：学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，根据等量关系列出方程，
【详解】设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，可得：1200012000
100
1.2
x x
=+
故选B．
【点睛】
此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．5．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为( )
A 5
B
25
C．
1
2
D．2
【答案】A
【解析】解：在直角△ABD中，BD=2，AD=4，则2222
2425
BD AD
++=，
则cosB=
5
25
BD
AB
==．
故选A．
6．如图钓鱼竿AC 长6m ，露在水面上的鱼线BC 长32m ，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC 逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（ ）
A ．3m
B ．33 m
C ．23 m
D ．4m
【答案】B 【解析】因为三角形ABC 和三角形AB′C′均为直角三角形，且BC 、B′C′都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，求出∠CAB ，进而得出∠C′AB′的度数，然后可以求出鱼线B'C'长度．
【详解】解：∵sin ∠CAB ＝
322BC AC == ∴∠CAB ＝45°．
∵∠C′AC ＝15°，
∴∠C′AB′＝60°．
∴sin60°＝''36B C =， 解得：B′C′＝33．
故选：B ．
【点睛】
此题主要考查了解直角三角形的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题．
7．如图所示，在长为8cm ，宽为6cm 的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）
A ．28cm 2
B ．27cm 2
C ．21cm 2
D ．20cm 2
【答案】B
【解析】根据题意，剩下矩形与原矩形相似，利用相似形的对应边的比相等可得． 【详解】
解：依题意，在矩形ABDC 中截取矩形ABFE ，
则矩形ABDC ∽矩形FDCE ，
则 AB BD DF DC
= 设DF=xcm ，得到：
68=x 6 解得：x=4.5，
则剩下的矩形面积是：4.5×6=17cm 1．
【点睛】
本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键．
8．根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图象与x 轴
（ ）．
x
… 1- 0
1 2 … y
… 1- 74- 2- 74- …
A ．只有一个交点
B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧
C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧
D ．无交点
【答案】B 【解析】根据表中数据可得抛物线的对称轴为x=1，抛物线的开口方向向上，再根据抛物线的对称性即可作出判断.
【详解】解：由题意得抛物线的对称轴为x=1，抛物线的开口方向向上
则该二次函数的图像与x 轴有两个交点，且它们分别在y 轴两侧
故选B.
【点睛】
本题考查二次函数的性质，属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的对称性，即可完成.
9．点A （m ﹣4，1﹣2m ）在第四象限，则m 的取值范围是 （ ）
A．m＞1 2
B．m＞4
C．m＜4 D．
1
2
＜m＜4
【答案】B
【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．
【详解】解：∵点A（m-1，1-2m）在第四象限，
∴
40
120
m
m
-
?
?
-
?
＞①
，
＜②
解不等式①得，m＞1，
解不等式②得，m＞
1
2
所以，不等式组的解集是m＞1，
即m的取值范围是m＞1．
故选B．
【点睛】
本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10．如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B 逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）
A．
1
2
a B．a C．3
2
a D3a
【答案】A
【解析】取CB的中点G，连接MG，根据等边三角形的性质可得BH=BG，再求出∠HBN=∠MBG，根据旋转的性质可得MB=NB，然后利用“边角边”证明∴△MBG≌△NBH，再根据全等三角形对应边相等可得HN=MG，然后根据垂线段最短可得MG⊥CH时最短，再根据∠BCH=30°求解即可．
【详解】如图，取BC的中点G，连接MG，
∵旋转角为60°，
∴∠MBH+∠HBN=60°，
又∵∠MBH+∠MBC=∠ABC=60°，
∴∠HBN=∠GBM ，
∵CH 是等边△ABC 的对称轴，
∴HB=12
AB ， ∴HB=BG ，
又∵MB 旋转到BN ，
∴BM=BN ，
在△MBG 和△NBH 中，
BG BH MBG NBH MB NB ??∠∠???
＝＝＝，
∴△MBG ≌△NBH （SAS ），
∴MG=NH ，
根据垂线段最短，MG ⊥CH 时，MG 最短，即HN 最短，
此时∵∠BCH=
12×60°=30°，CG=12AB=12
×2a=a ， ∴MG=12CG=12×a=2
a ， ∴HN=2a ， 故选A ．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．
二、填空题（本题包括8个小题）
1120n n 的最小值为___
【答案】1 20n 20=25n n ，则1n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为1．
【详解】∵20=25n n ，且20n 是整数，
∴25n 是整数，即1n 是完全平方数；
∴n 的最小正整数值为1．
故答案为：1． 【点睛】
主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．
12．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快50千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟．已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x 千米/时，依题意，可列方程为__．
【答案】132013201502
x x -=- 【解析】设“复兴号”的速度为x 千米/时，则原来列车的速度为（x-50）千米/时，根据提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟列出方程即可．
【详解】设“复兴号”的速度为x 千米/时，则原来列车的速度为（x-50）千米/时，
根据题意得
132013201502
x x -=-． 故答案为132013201502x x -=-． 【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系． 13．当x = __________时，二次函数226y x x =-+ 有最小值___________.
【答案】1 5
【解析】二次函数配方，得：2
(1)5y x =-+，所以，当x ＝1时，y 有最小值5，
故答案为1，5.
14．若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____．
【答案】150
【解析】利用圆锥的底面周长和母线长求得圆锥的侧面积，然后再利用圆锥的面积的计算方法求得侧面展开扇形的圆心角的度数即可
【详解】∵圆锥的底面圆的周长是45cm ，
∴圆锥的侧面扇形的弧长为5π cm ， 65180
n ππ?∴=， 解得：150n =
故答案为150．
【点睛】
此题考查弧长的计算，解题关键在于求得圆锥的侧面积
15．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x 厘米，则依题意列方程为_________.
【答案】x ＋23
x ＝75. 【解析】试题解析：设长方形墙砖的长为x 厘米，
可得：x ＋23
x ＝75. 16．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．
【答案】8
【解析】证明△AEC ≌△FBA ，根据全等三角形对应边相等可得EC=AB=4，然后再利用三角形面积公式进行求解即可.
【详解】∵四边形ACDF 是正方形，
∴AC=FA ，∠CAF=90°，
∴∠CAE+∠FAB=90°，
∵∠CEA=90°，∴∠CAE+∠ACE=90°，
∴∠ACE=∠FAB ，
又∵∠AEC=∠FBA=90°，
∴△AEC ≌△FBA ，
∴CE=AB=4，
∴S 阴影=1·2
AB CE =8， 故答案为8.
【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质，三角形面积等，求出CE=AB 是解题的关键.
17．某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10≤x≤20且x为整数）出售，可卖出（20﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_____元．
【答案】1
【解析】本题是营销问题，基本等量关系：利润＝每件利润×销售量，每件利润＝每件售价﹣每件进价．再根据所列二次函数求最大值．
【详解】解：设利润为w元，
则w＝（20﹣x）（x﹣10）＝﹣（x﹣1）2+25，
∵10≤x≤20，
∴当x＝1时，二次函数有最大值25，
故答案是：1．
【点睛】
本题考查了二次函数的应用，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
18．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度．
【答案】360°．
【解析】根据多边形的外角和等于360°解答即可．
【详解】由多边形的外角和等于360°可知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
故答案为360°．
【点睛】
本题考查的是多边形的内角和外角，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．
三、解答题（本题包括8个小题）
19．甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示．求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．求乙组加工零件总量a的值．
【答案】（1）y=60x ；（2）300
【解析】（1）由题图可知，甲组的y 是x 的正比例函数.
设甲组加工的零件数量y 与时间x 的函数关系式为y=kx.
根据题意，得6k=360，
解得k=60.
所以，甲组加工的零件数量y 与时间x 之间的关系式为y=60x.
（2）当x=2时，y=100.因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍. 所以a-100100=24.8-2.82
?，解得a=300. 20．如图，已知直线AB 经过点（0，4），与抛物线y=14
x 2交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标是2-．求这条直线的函数关系式及点B 的坐标．在x 轴上是否存在点C ，使得△ABC 是直角三角形？若存在，求出点C 的坐标，若不存在请说明理由．过线段AB 上一点P ，作PM ∥x 轴，交抛物线于点M ，点M 在第一象限，点N （0，1），当点M 的横坐标为何值时，MN+3MP 的长度最大？最大值是多少？
【答案】（1）直线y=32x+4，点B 的坐标为（8，16）；（2）点C 的坐标为（﹣12
，0），（0，0），（6，0），（32，0）；（3）当M 的横坐标为6时，MN+3PM 的长度的最大值是1．
【解析】（1）首先求得点A 的坐标，然后利用待定系数法确定直线的解析式，从而求得直线与抛物线的交点坐标；
（2）分若∠BAC=90°，则AB 2+AC 2=BC 2；若∠ACB=90°，则AB 2=AC 2+BC 2；若∠ABC=90°，则AB 2+BC 2=AC 2三种情况求得m 的值，从而确定点C 的坐标；
（3）设M （a ，14a 2），得MN=14a 2+1，然后根据点P 与点M 纵坐标相同得到x=2166a -，从而得到MN+3PM=
﹣14
a 2+3a+9，确定二次函数的最值即可． 【详解】（1）∵点A 是直线与抛物线的交点，且横坐标为-2，
21(2)14
y =?-=,A 点的坐标为（-2，1）， 设直线的函数关系式为y=kx+b ，
将（0，4），（-2，1）代入得421
b k b =??-+=? 解得324
k b ?=???=?
∴y ＝32
x ＋4 ∵直线与抛物线相交，
231424
x x ∴+= 解得：x=-2或x=8，
当x=8时，y=16，
∴点B 的坐标为（8，16）；
（2）存在．
∵由A(－2，1)，B(8，16)可求得AB 2＝22(8
2)(161)=325 .设点C(m ，0)，
同理可得AC 2＝(m ＋2)2＋12＝m 2＋4m ＋5，
BC 2＝(m －8)2＋162＝m 2－16m ＋320，
①若∠BAC ＝90°，则AB 2＋AC 2＝BC 2，即325＋m 2＋4m ＋5＝m 2－16m ＋320，解得m ＝－12
； ②若∠ACB ＝90°，则AB 2＝AC 2＋BC 2，即325＝m 2＋4m ＋5＋m 2－16m ＋320，解得m ＝0或m ＝6； ③若∠ABC ＝90°，则AB 2＋BC 2＝AC 2，即m 2＋4m ＋5＝m 2－16m ＋320＋325，解得m ＝32， ∴点C 的坐标为(－
12，0)，(0，0)，(6，0)，(32，0) （3）设M(a ，14
a 2)， 则MN
2114a =+， 又∵点P 与点M 纵坐标相同， ∴32x ＋4＝14
a 2， ∴x=2166
a - ，
∴点P 的横坐标为2166a -， ∴MP ＝a －2166
a -， ∴MN ＋3PM ＝14a 2＋1＋3(a －2166
a -)＝－14a 2＋3a ＋9＝－14 (a －6)2＋1， ∵－2≤6≤8，
∴当a ＝6时，取最大值1， ∴当M 的横坐标为6时，MN ＋3PM 的长度的最大值是1
21．如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度 AB 的长，他过 A B 、 两点画两条相交于点 O 的射线，在射线上取两点 D E 、 ，使 13
OD OE OB OA == ，若测得 37.2DE = 米，他能求出 A B 、 之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案．
【答案】可以求出A 、B 之间的距离为111.6米.
【解析】根据
OD OE OB OA
=，AOB EOD ∠=∠（对顶角相等），即可判定AOB EOD ∽，根据相似三角形的性质得到13
DE OE AB OA ==，即可求解. 【详解】解：∵OD OE OB OA =，AOB EOD ∠=∠（对顶角相等）， ∴
AOB EOD ∽， ∴13
DE OE AB OA ==， ∴37.213
AB =， 解得111.6AB =米．
所以，可以求出A 、B 之间的距离为111.6米
【点睛】
考查相似三角形的应用，掌握相似三角形的判定方法和性质是解题的关键.
22．读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）
大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十位恰小个位三，个位平方与寿符；
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
【答案】周瑜去世的年龄为16岁．
【解析】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x﹣1．根据题意建立方程求出其值就可以求出其结论．
【详解】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x﹣1．由题意得；
10（x﹣1）+x＝x2，
解得：x1＝5，x2＝6
当x＝5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；
当x＝6时，周瑜年龄为16岁，完全符合题意．
答：周瑜去世的年龄为16岁．
【点睛】
本题是一道数字问题的运用题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，在解答中理解而立之年是一个人10岁的年龄是关键．
23．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．请直接写出y 与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
【答案】（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元．
【解析】（1）售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，则售单价每上涨（x﹣44）元，每天销售量减少10（x﹣44）本，所以y=300﹣10（x﹣44），然后利用销售单价不低于44元，且获利不高于30%确定x的范围；
（2）利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到（x﹣40）（﹣10x+740）=2400，然后解方程后利用x的范围确定销售单价；
（3）利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到w=（x﹣40）（﹣10x+740），再把它变形为顶点式，然后利用二次函数的性质得到x=52时w最大，从而计算出x=52时对应的w的值即可．
【详解】（1）y=300﹣10（x﹣44），
即y=﹣10x+740（44≤x≤52）；
（2）根据题意得（x﹣40）（﹣10x+740）=2400，
解得x1=50，x2=64（舍去），
答：当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；
（3）w=（x ﹣40）（﹣10x+740）
=﹣10x 2+1140x ﹣29600
=﹣10（x ﹣57）2+2890，
当x ＜57时，w 随x 的增大而增大，
而44≤x≤52，
所以当x=52时，w 有最大值，最大值为﹣10（52﹣57）2+2890=2640，
答：将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大，最大利润是2640元．
【点睛】
本题考查了二次函数的应用，一元二次方程的应用，解决二次函数应用类问题时关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后利用二次函数的性质确定其最大值；在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x 的取值范围．
24．已知：如图，AB AD =，AC AE =，BAD CAE ∠=∠.求证：BC DE =
.
【答案】见解析
【解析】先通过∠BAD=∠CAE 得出∠BAC=∠DAE ，从而证明△ABC ≌△ADE ，得到BC=DE ．
【详解】证明：∵∠BAD=∠CAE ，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC ．
即∠BAC=∠DAE ，
在△ABC 和△ADE 中，
AB AD BAC DAE AC AE =??∠=∠??=?
, ∴△ABC ≌△ADE （SAS ）．
∴BC=DE ．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：
AAS 、SSS 、SAS 、SSA 、HL ．
25．在边长为1的5×5的方格中，有一个四边形OABC ，以O 点为位似中心，作一个四边形，使得所作四
边形与四边形OABC位似，且该四边形的各个顶点都在格点上；求出你所作的四边形的面积．
【答案】（1）如图所示，见解析；四边形OA′B′C′即为所求；（2）S四边形OA′B′C′＝1．
【解析】（1）结合网格特点，分别作出点A、B、C关于点O成位似变换的对应点，再顺次连接即可得；（2）根据S四边形OA′B′C′=S△OA′B′+S△OB′C′计算可得．
【详解】（1）如图所示，四边形OA′B′C′即为所求．
（2）S四边形OA′B′C′＝S△OA′B′+S△OB′C′
＝×4×4+×2×2
＝8+2
＝1．
【点睛】
本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．26．根据图中给出的信息，解答下列问题：
放入一个小球水面升高，cm，放入一个大球水面
升高cm；如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
【答案】详见解析
【解析】（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可．
（1）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可．
【详解】解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得2x=21﹣16，解得x=1．
设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得1y=21﹣16，解得：y=2．
所以，放入一个小球水面升高1cm ，放入一个大球水面升高2cm ．
（1）设应放入大球m 个，小球n 个，由题意，得
m n 103m 2n 5026+=??+=-?，解得：m 4n 6=??=?
． 答：如果要使水面上升到50cm ，应放入大球4个，小球6个．
中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．关于反比例函数y=2
x
，下列说法中错误的是（）
A．它的图象是双曲线
B．它的图象在第一、三象限
C．y的值随x的值增大而减小
D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上【答案】C
【解析】根据反比例函数y=2
x
的图象上点的坐标特征，以及该函数的图象的性质进行分析、解答．
【详解】A．反比例函数
2
y
x
的图像是双曲线，正确；
B．k=2＞0，图象位于一、三象限，正确；
C．在每一象限内，y的值随x的增大而减小，错误；
D．∵ab=ba，∴若点（a，b）在它的图像上，则点（b，a）也在它的图像上，故正确．
故选C．
【点睛】
本题主要考查反比例函数的性质．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．
2．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为()
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】C
【解析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．
【详解】连接AD，
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=1
2BC?AD=
1
2
×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，
∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+1
2BC=8+
1
2
×4=8+2=1．
故选C．
【点睛】
本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
3．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断.
【详解】A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以A错误；B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以B错误；C.是中心对称图形，不是轴对称图形，所以C错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，所以D正确.
【点睛】
本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握定义是本题解题的关键.
4．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AC和BD相交于点E，EF⊥BD垂足为F．则下列结论错误的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】利用平行线的性质以及相似三角形的性质一一判断即可．
【详解】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，EF⊥BD，
∴AB∥CD∥EF
∴△ABE∽△DCE，
∴，故选项B正确，
∵EF∥AB，
∴，
∴，故选项C，D正确，
故选：A．
【点睛】
考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5．关于x的一元二次方程230
x x m
-+=有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()
A．
9
4
m 4 m C． 9 4 m>D． 9 4 m 【答案】A 【解析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可． 【详解】∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0， ∴m＜9 4 ， 故选A． 【点睛】 本题考查了根的判别式，解题的关键在于熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系，即：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．6．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（） A．0.7×10﹣8B．7×10﹣8C．7×10﹣9D．7×10﹣10 【答案】C 【解析】本题根据科学记数法进行计算. 【详解】因为科学记数法的标准形式为a×10n(1≤|a|≤10且n为整数),因此0.000000007用科学记数法法可表示为7×9 10﹣， 故选C. 【点睛】 2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。 3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览 河南中考数学模拟试卷（三） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算()32-+-的结果是（ ） A ．﹣5 B ．﹣1 C ．1 D ．5 2. 下列运算正确的是（ ） A ．2a 3+3a 2=5a 5 B ．3a 3b 2÷a 2b =3ab C ．(a -b )2=a 2-b 2 D ．(-a )3+a 3=2a 3 3. 不等式组312 20 x x ->??-?≥的解集在数轴上表示为（ ） A ． 02 1 B ． 02 1 C ． 02 1 D ． 02 1 4. 反比例函数)0(2 ＞x x y -=的图像在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 如图，在□ABCD 中，点 E 是边AD 上一点，且AE =2ED ，EC 交对角线BD 于点 F ，则EF FC 等于（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 F E D C B A 第5题图 第7题图 6．关于x 一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1或1- B ．1 C ．1- D ．0 7．如图，在△ABC 中，EF//BC ， EB AE =2 1 ，8=BCFE S 四边形，则ABC S ?的面积是（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 8. 下列说法正确的是（ ） A ．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式。 B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖。 C ．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方2.0S 1.0S 2 2==乙甲 ， ，则甲组数据比乙组数据稳定。 D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件。 9. 如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转0180得到△A B C ，，，设点A ，的坐标为（a,b ）则点A 的坐标为（ ） A . （-a,-b ） B. (-a,-b-1) C. (-a,-b+1) D. (-a,-b-2) 第9题图 第10题图 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ） A.（2014,0） B.（2015,－1） C.（2015,1） D.（2016,0） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．1273--= 12．已知直线m //n ，将一块含有30°角的直角三角板ABC 如图方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1=20°，则∠2= 度。 第12题图 第14题图 13．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机 2014年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）(2014年河南省)下列各数中，最小的数是（） A．0 B．C．﹣D．﹣3 考点：有理数大小比较． 分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答：解：﹣3， 故选：D． 点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．（3分）(2014年河南省)据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（） A．10 B．11 C．12 D．13 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：3875.5亿=3875 5000 0000=3.8755×1011， 故选：B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）(2014年河南省)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（） A．35° B．45° C．55°D．65° 考点：垂线；对顶角、邻补角． 分析：由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM，得出 ∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案． 解答：解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°， ∴∠MOC=35°， ∵ON⊥OM， ∴∠MON=90°， 2018年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠 笔直接答在试卷上。 参考公式：二次函数图像2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a -- 一、 选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确 的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。 1、－2的相反数是【】 （A ）2 (B)2-- (C) 12 (D)12 - 【解析】根据相反数的定义可知：－2的相反数为2 【答案】A 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重 合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。 结合定义可知，答案是D 【答案】D 3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】 （A ）2x = （B ）3x =- （C ）122,3x x =-= （D ）122,3x x ==- 【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3x x ==- 【答案】D 4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】 （A ） 47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49 【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排 列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。因此中位数是48.5 【答案】C 5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】 （A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。 【答案】B 6、不等式组2 21 x x ≤?? +>?的最小整数解为【】 2020 年河南省中考数学模拟试卷解析版 一.选择题(10小题，满分30分，每小题3分) 1.下列关系一定成立的是( ) A.若|a|=|b|，则a=b B.若|a|=b，则a=b C.若|a|=-b，则a=b D.若a=-b，则|a|=|b| 2.根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万 人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示 为( ) A.1.3×106 B.130×104 C.13×105 D.1.3×105 3.将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为( ) 4.如图，直线a// b，点C， D分别在直线b， a上， AC上BC， CD平 分∠AC B，若∠1=65°，则∠2的度数为( ) A.65° B.70° C.75° D.80° 5.为迎接体育中考，九年级(1)班八名同学课间练习垫排球，记录成绩(个数)如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.40，41 B.42，41 C.41，42 D.41，40 6.不等式组???≥+<-0 1123x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.如图， 菱形 ABCD 中， 对角线AC 、BD 交于点0， 点E 为AB 的中点， 连接OE ， 若OE=3， ∠ADC=60°， 则BD 的长度为( ) A.63 B.6 C.33 D.3 8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为( ) A.21 B.31 C.41 D.6 1 9.如图， 在平面直角坐标系中， 等边▲OBC 的边OC 在x 轴正半轴上， 点0为原点， 点C 坐标为(12，0)，D 是OB 上的动点，过D 作DE 上x 轴于点E ，过E 作EF 上BC 于点F ，过F 作FG ⊥OB 于点G.当G 与D 重合时，点D 的坐标为 2016年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．3 1- 的相反数是【 】 （A ）31- （B ）31 （C ）3- （D ）3 2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为【 】 （A ）7105.9-? （B ）8105.9-? （C ）71095.0-? （D ）5 1095-? 3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是【 】 （A ） （B ） （C ） （D ） 4．下列计算正确的是【 】 （A ）228= - （B ）()632=- （C ）22423a a a =- （D ）()523 a a =- 5．如图，过反比例函数)0(>=x x k y 的图像上一点A 作AB ⊥x 轴 于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为【 】 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC 交AB 于点E ，则DE 的长为【 】 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm ） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【 】 （A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁 8．如图，已知菱形OABC 的顶点O （0,0），B （2,2），若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为【 】 （A ）（1，-1） （B ）（-1，-1） （C ）（2，0） （D ）（0，-2） 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：._________8)2(30=-- 10. 如图，在□ABCD 中，BE ⊥AB 交对角线AC 于点E ， 若∠1=20°，则∠2的度数是_________. 11.若关于x 的一元二次方程032=-+k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围 __________________. 12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_________. 13.已知A （0,3），B （2,3）是抛物线c bx x y ++-=2 上两点， 该抛物线的顶点坐标是_________. 14.如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，以点A 为圆心， OA 的长为半径作⌒OC 交⌒AB 于点C. 若OA=2，则阴影 部分的面积为___________. 15.如图，已知AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AB=3. 点E 为射线BC 上 一个动点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点B ′处， 过点B ′作AD 的垂线，分别交AD ，BC 于点M ，N. 当点B ′ 为线段MN 的三等分点时，BE 的长为__________________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）先化简，再求值： 121)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组? ??<-≤-4121x x 的整数解中选取。 17. （9分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步 河南2020年中考数学模拟试卷四 一、选择题 1.计算1-(-2)的正确结果是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.3 2.计算2x3÷x2的结果是（） A.x B.2x C.2x5 D.2x6 3.如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（） A.90° B.110° C.130° D.160° 4.下列二次根式中，与是同类二次根式的是( ) A． B． C． D． 5.如图所示几何体的俯视图是（） 6.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（） A.k=﹣4 B.k=4 C.k≥﹣4 D.k≥4 7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售 情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( ) A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元 8.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到 的抛物线解析式为( ) A.y=(x＋2)2＋2 B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2＋2 D.y=(x＋2)2-2 9.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在 注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是( ) 10.如图，在三个同样大小的正方形中，分别画1个内切圆，面积为S ；画4个半径相同，相邻 1 两个相互外切且和正方形都内切的圆，面积为S4；同样的要求画9个圆，面积为S9，则S1，S4，S9的大小关系为( ) A.S1最大 B.S4最大 C.S9最大 D.一样大 二、填空题 11.约分: = . 12.若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则m的取值范围是． 13.袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后 2019年河南省中考数学试卷 副标题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-的绝对值是（） A. - B. C. 2 D. -2 2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表 示为（） A. 46×10-7 B. 4.6×10-7 C. 4.6×10-6 D. 0.46×10-5 3.如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4.下列计算正确的是（） A. 2a+3a=6a B. （-3a）2=6a2 C. （x-y）2=x2-y2 D. 3-=2 5.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上 层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体 的三视图，下列说法正确的是（） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6.一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5 元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天 销售的矿泉水的平均单价是（） A. 1.95元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8.已知抛物线y=-x2+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（） A. -2 B. -4 C. 2 D. 4 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4， BC=3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧， 两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若 点O是AC的中点，则CD的长为（） A. 2 B. 4 C. 3 D. 10.如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（-3，4），B（3， 4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针 旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐 标为（） A. （10，3） B. （-3，10） C. （10，-3） D. （3，-10） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.计算：-2-1=______． 12.不等式组的解集是______． 13.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2 个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______． 14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB 于点D，且OC⊥OA．若OA=2，则阴影部分的面积 为______． 15.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=a．连接AE，将 △ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分） 2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 2018年河南省初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. 1．（2018河南，1，3）．2 5 -的相反数是 （A ）25- （B ）25 （C ）52- （D ）5 2 【答案】B 【解析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，我们可以知道25-的相反数是 2 5. 故选B . 【知识点】相反数概念 2．（2018河南，2，3）今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元．数据 “214.7亿”用科学记数法表示为 （A ）22.14710? （B ）30.214710? （C ）102.14710? （D ）110.214710? 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a ｜×10n 的形式（其中1≤｜a ｜＜10，n 为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a ，a 是只有一位整数的数；（2）确定n ，当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的零）214.7亿＝102.14710?.故选C. 【知识点】科学记数法 3．（2018河南，3，3）某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图, 那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 （A ）厉 （B ）害 （C ）了 （D ）我 【答案】D 【解析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，解题的关键是从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． “我”与“国”是相对面；“厉”与“了”是相对面；“害”与“的”是相对面． 故选D ． 【知识点】正方体展开图 4．（2018河南，4，3）下列运算正确的是 （A ）235()x x -=- （B ）235+ x x x = （C ）347x x x ?= （D ）3321x x -= 【答案】C 【解析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，236()x x -=-，所以A 是错误的；2x 与3 x 不是同类项，不能合 并，也不是同底数幂相乘，所以B 是错误的；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以347x x x ?=是正确的；根据合并同类项法则，3332x x x -=，所以D 也是错误的.故选C . 【知识点】同底数幂相乘，幂的乘方，合并同类项 厉 害 了 我 的 国 （第3题） 2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷 朱新宇命题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的算术平方根是（ A ） A ． 2 B ． ±2 C ． D ． ± 2．（3分）河南省卫生计生委2014年新农合实施情况最新发布：数字显示，去年河南省累计补偿住院医疗费用250.56亿元，广大人民群众享受到新农合政策带来的好处．下面对“250.56亿”科学记数正确的是（ A ） A ． 2.5056×1010 B ． 2.5056×109 C ． 2.5056×108 D ． 2.5056×107 3．（3分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ D ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）在英语句子“I like jing han “（我喜欢京翰）中任选一个字母，这个字母为“i ”的概率是（ B ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）2013年6月由中央电视台科教频道《读书》栏目发起，京翰举办“中国读书达人秀”活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．（ B ） A ． 33 B ． 34 C ． 35 D ． 36 6．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=60°，DE 是斜边AC 的中垂线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．若BD=2，则AC 的长是（ ） A ． 4 B ． 4 C ． 8 D ． 8 2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠 笔直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式：二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a --. 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. －5的绝对值 【 】 （A ）5 （B ）－5 （C ） 15 （D ）15 - 2. 如图，直线a ，b 被c 所截，a ∥b ，若∠1=35°，则∠2的大小为 【 】 （A ）35° （B ）145° （C ）55° （D ）125° 3. 下 列各式计算 正确的是 【 】 （A ）0 1 1(1)()32 ---=- （B ）235+= （C ）224 246a a a += （D ）236()a a = 4.不等式 5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x 甲=610千克，x 乙=608千克，亩产量的方差分别是2 S 甲=29. 6， 2 S 乙=2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 】 （A ）甲的平均亩产量较高，应推广甲 （B ）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 （C ）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 （D ）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对 x +2＞0， x －1≤2 的解集在数轴上表示正确的是 【 】 2017年河南省中考数学临考试卷（B卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列实数中的无理数是（） A．πB．C．0.7 D．﹣8 2．（3分）郑州已经正式被定为国家中心城市！作为郑州发展的核心，郑州机场2016年全年完成旅客吞吐量2076万次，同比增长20%，将数据2076万用科学记数法表示为（） A．2.076×108B．2076×106C．0.2076×108D．2.076×107 3．（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算结果正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5 5．（3分）已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2的度数是（） A．37°B．53°C．63°D．27° 6．（3分）上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（） A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.0 7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中，不正确的是（） A．AD=AE B．DE=EC C．∠ADE=∠C D．DB=EC 8．（3分）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y 轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S △ =1，tan∠BOC=，则k2的值是（） OBC A．﹣3 B．1 C．2 D．3 9．（3分）如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（） A．2 B．3 C．4 D．6 10．（3分）如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（） 数学试卷 第1页(共20页) 数学试卷 第2页(共20页) 绝密★启用前 河南省2018年初中学业水平考试 数 学 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.2 5 - 的相反数是 ( ) A .25 - B . 25 C .52 - D . 52 2.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据“214.7亿”用科学记数法表示为 ( ) A .22.14710? B .3 0.214710? C .10 2.14710? D .11 0.214710? 3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A .厉 B .害 C .了 D .我 (第3题) 4.下列运算正确的是 ( ) A .235 ()x x -=- B .235x x x += C .347 x x x =g D .3321x x -= 5.河南省游资源丰富,2013—2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%, 15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是 ( ) A .中位数是12.7% B .众数是15.3% C .平均数是15.98% D .方差是0 6.《九章算术》中记载：“今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱；若每人出7钱,还差3钱.问：合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人,羊价为y 钱,根据题意,可列方程组为 ( ) A .54573y x y x =+??=+? B .545 73y x y x =-??=+? C .54573y x y x =+??=-? D .54573y x y x =-??=-? 7.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是 ( ) A .2690x x ++= B .2x x = C .232x x += D .2 (1)10x -+= 8.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“?”,1张卡片正面上的图案是“?”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取2张卡片,则这两张卡片正面图案相同的概率是 ( ) A . 916 B . 34 C . 38 D .12 9.如图,已知AOBC Y 的顶点0,0,(),2()1O A -,点B 在x 轴正半轴上.按以下步骤作图： ①以点O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边,OA OB 于点,D E ；②分别以点,D E 为圆心,大于 1 2 DE 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点F ；③作射线OF ,交边AC 于点G .则点G 的坐标为 ( ) A .1,2) B . C .(3- D .2,2)- 10.如图1,点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发,沿A D B →→以1cm/s 的速度匀速运动 到点B .图2是点F 运动时,FBC △的面积2 (cm )y 随时间(s)x 变化的关系图象,则a 的值为 ( ) A B .2 -------------在 --------------------此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 国 我 的 了害厉毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ 2020年河南省中考数学模拟试题含答案 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 一、选择题 （每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母 涂在答题卡上． 1．下列各数中，最小的数是 A ．3 B ． 32 C ．2p D ．23 - 2．据报道，中国工商银行2015年实现净利润2 777亿元．数据2 777亿用科学计数法表示为 A ．2.777×1010 B ．2.777×1011 C ．2.777×1012 D ．0.2777×1013 3．下列计算正确的是 A ．822-= B ．2(3)-＝6 C ．3a 4－2a 2＝a 2 D ．32()a -＝a 5 4．如图所示的几何体的俯视图是 5．某班50名同学的年龄统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 学生数（人） 1 23 20 6 该班同学年龄的众数和中位数分别是 A ．6 ,13 B ．13，13.5 C ．13，14 D ．14，14 A B C D （第4题） 6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，若AO ＝2，DO ＝4，BO ＝3，则BC 的长为 A ． 6 B ．9 C ．12 D ．15 7．如图所示，点D 是弦AB 的中点，点C 在⊙O 上，CD 经过圆心O ，则下列结论中不一定．．．正确的是 A ．CD ⊥A B B ．∠OAD ＝2∠CBD C ．∠AO D ＝2∠BCD D ．弧AC ＝ 弧BC 8．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的 数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是 A ．1 B ．45 C ．34 D ． 12 9．如图，CB 平分∠ECD ，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点A ． 若∠B ＝40°，则∠EAB 的度数为 A ．50° B ． 60° C ． 70° D ．80° 10．如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿A →C →B 运动，到达B 点即停止运动，PD ⊥AB 交AB 于点D ．设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2），则y 与x （第6题） O A B C D D （第7题） P A B C D A B C D （第10 题） （第9题） E A C D B 2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 一二三 总 分1 ～6 7 ～15 1 6 1 7 1 8 1 9 2 2 1 2 2 2 3 分 数 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的 代号字母填入题后括号内。 1.﹣5的相反数是【】 （A）1 5 （B）﹣ 1 5 (C) ﹣5 (D) 5 2.不等式﹣2x<4的解集是【】（A）x>﹣2 （B）x<﹣2 (C) x>2 (D) x<2 3.下列调查适合普查的是【】（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量 （B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间 4.方程2x=x的解是【】（A）x=1 （B）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=﹣1 x2=0 5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为【】 （A）（2，2）（B）（2，4） (C)（4，2）(D)（1，2） 得分评卷人 6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图 是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正 方体的个数最少为【】（A）3（B）4 (C) 5 (D)6 二、填空题（每小题3分，共27分） 7.16 的平方根是. 8.如图，AB//CD,C E平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数是 . 9.下图是一个简单的运算程序.若输入X的值为﹣2,则输出的数值为. 10.如图,在Y ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的长是. 11.如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使 BP=1 2 AB，PC切半圆O于点C，点D是 ?AC上和点 C不重合的一点，则D ∠的度数为. 12.点A(2，1)在反比例函数y k x =的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值 范围是 . 13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 14.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示， 折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点 A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定 点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移 动的最大距离为. 得分评卷人 2018年河南省中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3?x4=x7D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（） A．B．C．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 8．（3.00分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图 2019年河南省中考数学预测卷3 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣4的相反数是（） A．﹣4 B．C．4 D．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣4的相反数是4， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的概念，熟记相反数的概念是解题的关键. 2．（3分）0001A型航母于2018年5月13日清 晨离开码头进行首次海试，最大排水量约为6万 5千吨，将6万5千用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．﹣6.5×104 C． 6.5×104 D．65×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：65000=6.5×104， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的俯视图为（） A．BC．D 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上面看是一个正三角形，三条棱为实线. 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何体的三视图，能将物体摆放的形式按“长对正，高平齐宽相等”的规则画出来是重点，要注意看到的线条用实线. 4.（3）下列计算正确的是（） A．B．；C．；D． 【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可． 【解答】解：，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误； 故选：C．2017年河南中考数学试卷分析
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