【精品】六年级下册数学总复习试题-数学竞赛之排列组合专项练(通用版 含答案)
数学竞赛之排列组合
一、单选题
1.小明、小英、小华一起照相，他们的位置有（）种不同的排列方法．
A. 6
B. 10
C. 3
2.12个点，一共可以连成（）条线段．
A. 12
B. 32
C. 66
3.六年级6个班级进行篮球比赛，如果每两个班之间进行一场比赛，一共要比赛（）
A. 9
场 B. 10场 C. 15场 D. 21场
4.有16支球队采用单循环赛制，一共要赛（）
A. 16场
B. 240场
C. 120场
D. 136场
5.一片钥匙只能开一把锁，现有8片钥匙和8把锁，最多要试验（）次能使全部的锁匹配．
A. 36
B. 18
C. 28
D. 7
6.今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治．其中语文、数学、外语三科必考，其余6科中只要选考两科．一位学生今年参加高考，他将有（）种不同的选择．
A. 5
B. 6
C. 15
D. 36
7.三个人并排站成一个横排照相，他们有几种站法?（）
A. 6
B. 8
C. 3
D. 1
8.从1、2、3、…、7中选择若干个数，使得其中偶数之和等于奇数之和．则符合条件的取法（）种．
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
9.学校乒乓球比赛中，女子乙组6名选手毎两名赛一场，一共要赛（）场．
A. 6
B. 12
C. 15
D. 20
10.某县的电话号码是一个七位数，已知前三位数是固定数610，那么该县最多可安装电话（）部．
A. 610部
B. 9999部
C. 10000部
D. 1000部
二、填空题
11.1，4，7，10，________，________，19。
12.小文进行篮球投篮练习，连续投篮4次，把每次命中与否按顺序记录下来，可能有________种不同的顺序。
13.书架上有3本故事书，2本科技书和4本英语书，每本书的内容不同，从中取出故事书，科技书，英语各一本；共有________种不同的取法．
14.从班内3名男生和4名女生中选出2人参加羽毛球混合双打比赛，共有________种组队方案。
15.若3名同学中选出两人做班长，有________种可能。
16.五年一班要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出升旗手和护旗手各一名，共有________种不同选法。
17.六年级（1）班排练诗朗诵，要从3名女生王楠、李晕、丁凡和3名男生张义、高款、朗枫中选一名女生和一名男生为朗诵员，请你分析并用图示方法，计算有________种组队方案．
18.在一个3×3的方格表中填有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数，每格中只填一个数，现将每行中放有最大数的格子染成红色，最小数的格子染成绿色．设M是红格中的最小数，m是绿格中的最大数，则M﹣m可以取到________个不同的值．
19.从甲、乙、丙、丁、戊五人中选四人参加4×100m接力赛(每人跑一棒)，按规定甲跑第一棒，丁跑第四棒，有________种安排方法．
20.为丰富学生的课余生活，学校举行象棋比赛，采用单循环制，共进行了55场比赛，你知道有________人参与比赛。
21.从1，2，3，4，5中选出四个数填入下图的方格内，使右边的数比左边大，下面的数比上面的大，那么一共有________种填法．
22.5支足球队进行踢足球比赛，每两个队都要赛一场，一共要赛________场.
23.用2，9，4可以组成________个不同的三位数，其中最大的数是________，最小的数是________。
24.有12支球队要进行单循环比赛：共需比赛________场．
25.学校开展体育比赛活动，六年级，8个班进行小小足球赛，体育老师把他们平均分成2个小组进行单循环比赛．
（1）每个班在小组内赛了________场．
（2）每个小组一共进行了________场比赛．
26.黄先生，白先生，蓝先生准备拍单人照，现有黄、白、蓝三种颜色的领带，那么他们最多可拍出________张不同搭配的照片．
27.（2015?深圳）有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有________种不同的方式．
28.由5名男生和7名女生中选出男女各一名同学参加羽毛球比赛，有________种组队方案。
29.从六人中选派二人参加乒乓球双打比赛，共有________种组队方案．
30.参加世界杯的32支球队，平均分成四组，每组进行单循环，每组选两个队进行淘汰赛，决出冠军要赛________场
三、解答题
31.找规律，数字游戏。
32.按规律填数。
33.找规律，数字游戏。
34.按规律填数。
35.下面哪两行数字的排列规律相同?请画“√"。
36.按规律填数。
37.10人围成一圈，从中选出三个人，其中三人均不相邻，共有多少种不同的选法？
38.早餐店有馄饨，大饼，包子，烧麦四种早点供选择，最少吃一种，最多吃四种，有多少种不同的选择方法？
39.文艺汇演共有6个节目，分3种类型：1个小品，2个舞蹈，3个演唱．现在要编排一个节目单；
（1）如果要求第一个节目是小品，那么共有多少种节目单的编排顺序？
（2）如果要求第一个节目和最后一个节目都是演唱，那么共有多少种节目单的编排顺序？
40.
四、应用题
41.学校举行青少年法律知识竞赛，共有8人参加比赛，其中4名男生，4名女生，要求一男一女组成一队.
（1）共有多少种组队方案？
（2）若A、B两同学已成一队，还有多少种组队方案？
（3）若男B，D不能一队，有多少种组队方案？
42.学校举行了中国象棋比赛，已知参赛选手共64人.
（1）如果采用单循环赛制，决出冠军和亚军，至少需赛多少场？
（2）如果采用淘汰制比赛，决出冠军和亚军一共要赛多少场？
（3）如果先分成8个小组，在小组内采用单循环赛制，小组前2名共16名队员进行淘汰制，一共要多少场？
43.17支排球队分成三组，其中两组各6支队，第三组5支队，第一阶段各组进行单循环比赛；第二阶段，由各组前两名举行单循环比赛，决出冠亚军，共需举行多少场比赛？若第二阶段中，原同一组的两队免赛，共需举行多少场比赛？若17支球队不分组，直接利用单循环赛制，共要赛多少场？
44.下面是一个田字格，在这个田字格中任意选取两个小格分别涂上红色和蓝色，共有多少种涂法？
45.在1～20共20个整数中，取两个数相加，使其和为偶数不同取法共有多少种?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2×1=6（种）
答：他们的位置有6种不同的排列方法．
故选：A．
【分析】首先根据题意，判断出排在第一的有3种排法，排在第二的有2种排法，排在第三的有1种排法；然后根据乘法原理，求出他们的位置有多少种不同的排列方法即可．2.【答案】C
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：1+2+3+…+11=66（条）；
答：12个点，一共可以连成66条线段．
故选：C．
【分析】3个点连成线段的条数：1+2=3（条），
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条），
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条），
…；
由此得出规律：总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数之和．因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，一次加到几减1，所得的和就是总线段数．
据此规律解答即可．
3.【答案】C
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：（6﹣1）×6÷2 =30÷2
=15（场）
答：一共要比赛15场．
故选：C．
【分析】6个班级，如果每两个班级比赛一场，每个班要和另外的5个班各赛一场，即每个班要赛5场，一共赛5×6=30（场）；由于两个班只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：30÷2=15（场），问题得解．
4.【答案】C
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：16×（16-1）÷2
=16×15÷2
=120（场）
故答案为：120.
【分析】每支球队在进行单循环比赛时，都要与其他球队进行一次比赛，所以用16乘15求出比赛的场次，因为有一半重复的场次，所以再除以2即可。
5.【答案】C
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：7+6+5+4+3+2+1=28（次），
答：最多试验28次才能配好全部的钥匙和锁；
故选：C．
【分析】把8把锁看成8类，分类完成，第一把锁最多试验7次，最后的一把钥匙不用再试验了，前7个都不是，它一定可以开这把锁了；以此类推，第二把锁试验6次；第三把锁试验5次；第四把锁试验4次；第五把锁试验3次，第六把锁试验2次，第七把锁试验1次，最后的一把锁和一把钥匙，就不用试验了；用加法原理，即可得解．
6.【答案】C
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15 （种），
故选：C．
【分析】根据题意知道，物理可以和其它5科组合，可组5种，化学可以和除了物理外的其它科组合，可以组4种，依此类推，最后一科政治已经和其他科目都组合过了．
7.【答案】A
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（种）
故答案为：6.
【分析】根据固定排头法，每人排在第1时，剩下的2人都有两种不同的站法，所以直接用2乘3即可求出所有的站法。
8.【答案】B
【考点】奇偶性问题，排列组合
【解析】【解答】解：1，2，3，4，5，6，7中1，3，5，7是奇数，2，4，6是偶数
3+5=2+6
1+7=2+6
1+5=2+4
1+3=4
1+5=6
3+7=4+6
5+7=2+4+6
共7种
故选：B．
【分析】找出1，2，3，…，7这7个自然数那些是奇数，哪些是偶数，列出符合条件偶数之和等于奇数之和的算式，据此解答即可．
9.【答案】C
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：6×（6﹣1）÷2
=6×5÷2
=15（场）
答：一共要比赛15场．
故选：C．
【分析】6名选手进行比赛，每两人比赛一场，即每人都要与其他5人各赛一场，共赛5场，则6人共参赛6×5=30场，由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛30÷2=15场；据此解答判断即可．
10.【答案】C
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：剩下4位，每一位上都有10个数字可以选择，一共是：
10×10×10×10=10000；
答：该县最多可安装电话10000部．
故选：C．
【分析】前三位数是固定数610，那么还剩下4位，每一位上都有0﹣9一共是10个数字可以选择，四个10的积就是可以按照的全部电话数．
二、填空题
11.【答案】13；16
【考点】排列组合
【解析】
12.【答案】16
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：2×2×2×2=16（种）
故答案为：16.
【分析】每次投篮都有投中和没有投中两种可能，所以4次就有4个2种可能，据此解答即可。
13.【答案】24
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2×4=24（种）
故答案为：24.
【分析】本题直接根据排列组合的方法进行解答即可。
14.【答案】12
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：3×4=12（种）；
故答案为：12．
【分析】3名男生和4名女生选出一对乒乓球混合双打选手，则每一名男生都可和四名不同的女生搭配，根据乘法原理可知，共有3×4=12种不同的组队方案．
15.【答案】3
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：假设这三名同学是A、B、C，所以选出两人做班长的可能有：AB，AC，BC三种可能。
故答案为：3。
【分析】先假设出三名同学，再根据两两结合搭配的方法，找出两两结合的所有可能，然后再进行解答即可。
16.【答案】12
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：4×3=12（种）
故答案为：12.
【分析】如果甲是升旗手时，则护旗手的选法则有4种不同的选法，所以每位同学做升旗手时，护旗手都有4种不同的选法，据此解答即可。
17.【答案】9
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9（种）
故答案为：9
【分析】一名女生与男生组队时，则有3种不同的组队方案，所以3名女生与男生组队时，则有3个3种组队方案。
18.【答案】8
【考点】染色问题，排列组合
【解析】【解答】解：三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数，因此它们不可能是1和2．
又因为M是红格中的最小数，所以它们不可能是8和9，即M不可能是1、2、8、9．
同理，m也不可能是1、2、8、9．
这样M与m都介于3与7之间．因此M﹣m的差就介于3﹣7与7﹣3之间（包括﹣4与4）．因此，考虑正负可以取到：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3、4．
所以，共有8种不同的值．
答：M﹣m可以取到8个不同的值．
故答案为：8．
【分析】共有三行，三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数，因此它们不可能是1和2．又因为M是红格中的最小数，所以它们不可能是8和9，即M不可能是1、2、8、9同理，m也不可能是1、2、8、9．这样M与m都介于3与7之间．因此M﹣m的差就介于3﹣7与7﹣3之间（包括﹣4与4）．据此解答即可．
19.【答案】6
【考点】排列组合
【解析】【解答】2×3=6（种）
故答案为：6.
【分析】当甲跑第一棒，丁跑第四棒时，中间剩下三个人，利用固定排头法，当乙排头时剩下的两人则有两种不同的安排方法，所以3人就有3个两种不同的安排方法，据此解答即可.
20.【答案】11
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：55×2=110（场）
110=11×10
所以共有11人参与比赛。
故答案为：11.
【分析】用比赛的场次乘2求出没有去掉重复场次时的比赛场次，再把它写成两个相邻自然数乘积的形式即可。
21.【答案】10
【考点】排列组合
【解析】【解答】右下、左下、右上、左上的顺序排列，填的方法：5432、5431、5421、5321、5342、5341、5231、5241、4321、4231，共10种.
故答案为：10
【分析】根据填数的规则先确定右下角的数，再确定左下角的数，然后确定右上角的数，最后确定左上角的数，然后把所有的种类列举出来即可.
22.【答案】10
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：
5×（5-1）÷2=5×4÷2
=10（场）
故答案为：10.
【分析】一支足球队与其他足球队要进行4场比赛，5支足球队一共要进行比赛的场次是5×4，再去掉重复比赛的场次，即5×4÷2，据此解答即可.
23.【答案】6；942；249
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：用2、9、4组成的三位数有：249，294，429，492，924，942，942＞924＞642＞624＞296＞269
故答案为：6，962，269.
【分析】先根据排列组合的方法得出不同的三位数共有6个，并从这6个数中找出最大的数和最小的数即可。
24.【答案】66
【考点】排列组合
【解析】【解答】12×(12-1)÷2
=12×11÷2
=66(场)
故答案为：66
【分析】单循环比赛的场次=队数×(队数-1)÷2，也可以用加法计算：12支球队的单循环比赛场次=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11.
25.【答案】（1）3.
（2）6.
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：（1）1.8÷2=4（个）
4-1=3（场）
（2）4×3÷2=6（场）
故答案为：3，6。
【分析】1。用8除以2求出每个小组的班数是4个班，每个班与其他3个班进行比赛时都要赛3场，据此解答即可；因为每个小组有4个班，每个班与其他班进行比赛时都要赛3场，用4乘3计算比赛场次时有一半重复的，所以再除以2即可。
26.【答案】9
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：3×3=9(种)
故答案为：9.
【分析】每人进行单拍时都有三种颜色的不同搭配方法，3人就有3个不同的三种搭配方法，所以直接用3乘3即可求出所有不同的搭配照片.
27.【答案】89
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：当跨上1级楼梯时，只有1种方法，
当跨上2级楼梯时，有2种方法，
当跨上3级楼梯时，有3种方法，
当跨上4级楼梯时，有5种方法，
…以此类推；
最后，得出数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89；发现从第三个数开始，每个数都是前面两个数的总和；
这样，到第10级，就有89种不同的方法．
答：从地面登上第10级，有89种不同的方法．
故答案为：89．
【分析】这是一道菲波那契数列的应用题目，解答时，可以采用化繁为简的方法，用列举的方法先找出登上级数少的1级、2级、3级、4级各有几种方法，再在此基础上运用找规律的方法得出结果．[因为每次跨到n级，只能从（n﹣1）或（n﹣2）级跨出．根据加法原理得到跨到第1、2、3、4、5、6、7、8、9、10级的方法依次为：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89．
28.【答案】35
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：5×7=35（种）
故答案为：35.
【分析】一名男生与一名女生组队时，则有7种不同的组队方法，所以直接用男生人数乘女生人数即可求出组队方案。
29.【答案】15
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15（种）
故答案为：15.
【分析】本题直接根据排列组合的方法进行解答即可。
30.【答案】119
【考点】排列组合
【解析】【解答】32÷4=8（支）
每组进行单循环赛比赛场次：7+6+5+4+3+2+1=28（场）
单循环比赛的总场次：28×4=112（场）
8÷2=4（场）
4÷2=2（场）
2÷2=1（场）
4+2+1=7（场）
112+7=119（场）
故答案要为：119.
【分析】先求出单循环赛的场次，再求出淘汰赛的场次，然后再相加即可。
三、解答题
31.【答案】
【考点】排列组合
【解析】
32.【答案】6；80
【考点】排列组合
【解析】
33.【答案】
【考点】排列组合
【解析】
34.【答案】30；60
【考点】排列组合
【解析】 35.【答案】
【考点】排列组合
【解析】
36.【答案】18；10
【考点】排列组合
【解析】
37.【答案】解：7个“不选”排成一列，8个空中插入3个“选”，
共有：
83 8 7 63 2 1
=56（种）
答：有56种不同的选法．
【考点】排列组合
【解析】【分析】不相邻的问题，采用插空法，先排除学生甲、乙、丙三人的另外7个人形成8个空，然后插入甲、乙、丙三人，问题得以解决．
38.【答案】解：（1）选择1种早点，可以是：
混沌，大饼，包子，烧麦四种中的一种，有4种不同的方法；
（2）选择2种早点，可以是：
混沌，大饼；混沌，包子；混沌，烧麦；
大饼，包子；大饼，烧麦；
包子，烧麦；
一共有6种选择方法；
（3）选择3种早点，可以是：
混沌，大饼，包子；
混沌，大饼，烧麦；
混沌，包子，烧麦；
大饼，包子，烧麦；
一共有4种选择的方法；
（4）选择4种早点，只能是馄饨，大饼，包子，烧麦，1种选择的方法．
4+6+4+1=15（种）
答：有15种不同的选择方法．
【考点】排列组合
【解析】【分析】列举选择1种，2种，3种，4种早点的所有方法，然后根据分类计数的原理求解．
39.【答案】解：（1）1×55=5×4×3×2=120（种）
答：共有120种节目单的编排顺序方法；
（2）32×44
=6×24
=144（种）
答：共有144种节目单的编排顺序．
【考点】排列组合
【解析】【分析】（1）要求第一个节目是小品，只有一种方法，剩下的5个节目安排有55=120种方法，进一步利用乘法原理解决问；
（2）第一个和最后一个节目都是演唱，首先有32=6种选择方法，剩下的4个节目有44=24种，进一步由乘法原理解决问题．
40.【答案】
【考点】排列组合
【解析】
四、应用题
41.【答案】（1）解：4×4=16（种）
答：共有16种组队方案.
（2）解：（4－1）×（4－1）
=3×3
=9（种）
答：还有9种组队方案.
（3）解：4×4－1
=16-1
=15（种）
【考点】排列组合
【解析】【分析】本题考查的主要内容是排列组合的应用问题，根据实际情况进行排列即可.
2016
42.【答案】（1）64641
2
（场）
（2）64－1=63（场）
（3）64÷8=8（人）
881
28（场）
2
28×8＋（16－1）=239（场）
【考点】排列组合
【解析】【分析】本题考查的主要内容是排列组合的应用问题.
43.【答案】解：6×(6-1)÷2×2+5×(5-1)÷2
=30+10
=40(场)
40+6×(6-1)÷2
=40+15
=55(场)；
55-3=52(场)；
17×(17-1)÷2
=17×16÷2
=136(场)
答：第一种情况共需要55场；第二种情况共需要52场；第三种情况共需要136场. 【考点】排列组合
【解析】【分析】单循环赛制的场数=队伍数×(队伍数-1)÷2，根据这个公式分别计算；注意第二种情况下，三组各有两队不需要再比赛，因此要减少3场比赛.
44.【答案】解：4×3=12(种)
答：共有12种.
【考点】排列组合
【解析】【分析】每个小方格可以选择红色、蓝色、不涂色，所以每个小方格有3种选择，共有4个小方格，根据乘法原理用3×4即可求出涂色的方法.
45.【答案】90种
【考点】排列组合
【解析】【解答】9×10÷2×2=90（种）
答：和为偶数不同取法共有90种。
【分析】从1~20种共有10个偶数，10个奇数，如果偶数与偶数相加，则有9×10÷2=45种，同样奇数与奇数相加也有45种不同的取法，所以再用45乘2即可求出一共的取法。
小学六年级数学能力竞赛试题(含答案)
小学六年级数学能力竞赛试题 一、填空。（每题4分，共48分） 1、在长6cm，宽4cm的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是（）cm。 2、1与一个数的倒数之差是7 9 ，这个数是（）。 3、小明看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的3 5 没看，这本书有 （）页。 4、一件商品，第一次降价 1 10 后无人问津。店主为了促销，在此基础上 又降价1 10 ，现在的价格是原价的 （） （） 。 5、玲玲和妈妈今年的年龄之和是45岁，年龄之差是27岁，玲玲今年（）岁，妈妈今年（）岁。 6、，每次抽两张组成一个两位数，共可以组成（）个两位数。 7、如果A×75%＝B×1 2 ＝C÷1，则A、B、C从小到大的顺序是： （）。 8、六（1）班学生参加英语竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人， 有14人两项竞赛都参加了。六（1）班参加作文和英语竞赛的一共有（）人。 9、按规律填数。2、7、22、67、（）、（） 10、三(2)班第一小组学生在一次数学测验中，2人得了100分，3人得 了96分，其余6人共得480分，第一小组这次测验的平均成绩是
（）分。 11、c玩具店同时售出二件电动玩具，各为120元。其中一件赚了25%， 另一件亏了25%。玩具店卖出这两件玩具店后是（）（填赚或亏）了（）元。 12、一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，他错误的乘以 10，因此得出错误答案500，正确答案应该是（）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题4分，共20分） 1、公园门口摆放了一个正五边形花坛，花坛的最外层每边各摆放了8 盆花，最外层共摆了（）盆花。 A、45 B、40 C、35 2、“大牛的头数相当于小牛的8 5 ”，就是大牛的头数比小牛（）。 A、多3 5 B、少 3 5 C、多 1 5 3、右图几个三角形中（）的面积最大。 A、△ABC B、△ABD C、△ABE 4、有大小两个圆，它们的半径之差是3cm，两个圆的周长之差是（）cm。 A、3 B、9.42 C、18.84 5、掷两粒骰子，出现点数和为7，和为8的可能性大的是（）。 A、点数和为7 B、点数和为8 C、同样大。 6、125×12.5×1.25×8×8×8积的末尾有( )零。 A、6 B、7 C、9 三、巧妙计算。（请写出计算过程）（12分） 1 2＋ 1 6 ＋ 1 12 ＋ 1 20 ＋ 1 30 6.5×999＋135×99
人教版六年级数学下册竞赛试卷
六年级数学特色课期末试卷 16分） 9.1+0.09= 4.8÷0.08= 0.42= 1÷5%＝ a+0.2a= 1÷13 －1 3 ÷1= 25分） 2014年年末，中国大陆总人口数将，改写成用“万”做单位的数是（ ），省略“亿”后面 ）亿。 =（ ）千米； 2 5 时=（ ）分 12:18=（ ） 6=6÷（ ）=16：（ 8厘米， ）平方厘米。 A 一定，那么 B 和 C 成（ ）比例；如果B 一定，那么A ）比例。 1:400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为36厘米。10时25分，以每小时72千米的速度从常州出发，预计（ ））分到达南京。 1000立 ）立方厘米，正方体的棱长是（ ） ）平方厘米。 都是自然数，如果x 2+y 7=13 14，则x+y=（ ）。 （ ）个。 次时，围成三角形共需“●”（ ）个。 （3）第（ ）次时，围成三角形共需“●”120个。 10.如图3，在平行四边形中，图形乙是平行四边形，甲的面积是49平方厘米，乙的面积是94平方厘米，则丙的面积是（ ）平方厘米。 11.一辆公交车从火车站始发，出发时车上还有3个空座位，中途第一次停站时，车上有1 5的乘客下车，又有12人上车，这时车上座位正好坐满。这辆公 交车一共有（ ）个座位。 12.一个锐角等腰三角形，相邻两个角的读书比是5:2，顶角是（ ）度。 13.??□☆★??□☆★??□☆★······左起第30个是（ ）；前64个图形中，?有（ ）个，当?至少是（ ） 个时，其他三中图形一共是18个。 三、认真分析，谨慎选择（8分） 1.将一张厚0.1毫米的纸对折，再对折······这样对折4次后，纸的厚度将达到（ ）。 A.3.2毫米 B.0.5毫米 C.1.6毫米 D.6.4毫米 2.如果用□表示一个立方体，用 表示两个立方体叠加，用■表示3个立方体叠加，那么图4所示的由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，画出的平面图形应该是（ ）。 3、下面说法中，正确的有（ ）句。 ①一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这是个钝角三角形。 ②两个素数的积一定是一个和数。 ③如果5月1日是星期三，那么6月1日是星期五。
小学六年级数学竞赛试题及详细答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案 一.计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分） 二.填空题（共40分，每小题5分） 1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立： （1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992 2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米.25厘米.15厘米，并且它的下底是最长的一条边.那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米. 3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了.这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻.原来至少有_ _人已经就座. 4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r.a=_ _，r=_ _. 5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶.他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000.其中年龄最大的老人今年_ ___岁. 6.学校买来历史.文艺.科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本.那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种. 7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分.那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得__ __分.（每位选手的得分都是整数） 8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管.那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段.90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少. 三.解答下面的应用题（要写出列式解答过程.列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分） 1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米.现由甲工程队先修3天.余下的路段由甲.乙两队合修，正好花6天时间修完.问：甲.乙两个工程队每天各修路多少米？ 2.一个人从县城骑车去乡办厂.他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米.又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程. 3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）.将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米.求这个大长方体的体积 . 4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所 多35本.第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包.这批书共有多少本？
新人教版小学数学六年级竞赛试题及答案
六年级数学竞赛试题 姓名_________ 成绩_______ 一、填空。（27分） 1、一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是（），它含有（）个0.01，这个数保留到十分位是（）。 2、填上合适的单位名称： 一间教室面积是54（）汽车每小时行90（）一瓶矿泉水容积是255（）3、5.02吨=（）吨（）千克 1.75小时=（）小时（）分 4、2÷（）=0.4=（）：15=8 （） =（）% 5、2 15：0.6化成最简整数比是（），比值是（）。 6、桌子每张a元，椅子每把b元，买20套桌椅共需（）元。（一张桌子配两把椅子） 7、小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走80米，记作+80米，小红向西走60米，记作（）米，此时两人相距（）米。 8、一个圆柱形木块削去18.84立方分米加工成最大的圆锥体，这个圆柱形木块体积是（）立方分米。 9、三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是（）三角形。 10、2 9的分子增加6，要使分数大小保持不变，分母应为（）。 11、王奶奶5月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率1.98%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共（）元。 12、一个圆的周长是12.56厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形面积是（）平方厘米。 13、一张精密零件图纸的比例是5：1，在图上量得某个零件长度是48毫米，这个零件实际长度是（）。 14、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费（）升水。 15、九张卡片上分别写着1-9九个数字。甲、乙、丙、丁四人每人拿两张。甲的数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3，剩下一张的数字是（）。 二、判断题。（8分）
小学六年级数学竞赛试题及详细答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案 一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分） 二、填空题（共40分，每小题5分） 1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992 2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。 3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_ _人已经就座。 4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。a=_ _，r=_ _。 5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年_ ___岁。 6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。 7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得 __ __分。（每位选手的得分都是整数） 8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。 三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分） 1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？ 2.一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路 旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。 3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。 4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所 多35本。第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包。这批书共有多少本？ 四、问答题（共35分） 1.有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后 一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？（5分）
六年级下册数学竞赛题
六年级数学竞赛试题 一.填空（每小题3分，共48分） 1、把一块豆腐切三刀，最多能切_____块。 2、一根绳长5米，平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米. 3、已知a,b,c 都是质数，a ×（b+c ）=93,b ＞c ，那么c=_______。 4、100%=6÷（ ）=6×（ ）=15 +（ ）（填小数）。 5、一桶水，5个大瓶和9个小瓶正好装完，3个大瓶和15个小瓶也正好能装完，那么，一个大瓶的容积是一个小瓶容积的______倍。 6、小明今年a 岁，比叔叔小17岁，3年后，叔叔比小明大（ ）岁。 7、7.08由6个1，68个0.01和______个15 组成。 8、一项工作，计划10小时完成，实际8小时完成，工作效率比原来提高了（ ）%。 9、把200以内被3除余1的数和被7除余1的数由小到大分别排成以下两列： （1）1，4，7，......，199； （2）1，8，15 (197) 那么，这两列数中相同的数共有______个。 10、如图，直线上有A,B,C,D 四个点，每相邻二点之间的距离相等，如果点A 表示1，点C 表示4，那么点D 表示的数X=______。 11、甲乙丙丁四个人每三人合称一次体重，其结果由大到小，“甲+乙+丁”排在第一，“乙+丙+丁”排在第二，“甲+丙+丁”排在第四。那么，这四个人的体重由大到小的顺序是（填下面五个选项中正确答案的代号）______。 A.甲乙丙丁； B.乙丙丁甲； C.丁乙甲丙； D.乙丁甲丙； E.丙甲乙丁 12、甲数比乙数多25%，甲数是乙数的（ ），甲：乙=（ ）。
二．计算（写出计算过程。每小题4分，共12分） 1、24623 ÷6--123 2、 13 +23 +1+43 +53 +2+73 +83 +3+……+593 +20 3、 三、画图（5分） 图中每个小方块的边长都是1厘米。请你以直线AB 为对称轴，画出一个高为5厘米，面积为15平方厘米的梯形。（注意：把梯形的各顶点画在各线的交上，铅笔作图，不需写画法。） 四、解答（写出解答过程。每小题7分，共35分） 1、甲船每时行24千米，乙船每时行16千米，两船同时同地背向出发，2时后甲船转头追赶乙船，几时后才能追上乙船？ 2、丽丽家开了家小超市，有一天他帮妈妈整理销售款，她将100元、50元较大面值的钱先整理在一起，对妈妈说：“这是3000元，共45张。”小朋友，你知道这45张中100元钱有多少张吗？ 3、如图，甲乙丙三根木棒竖直插入水中，它们水面下的部分同样长。甲有34
小学六年级数学奥林匹克竞赛题(含答案)
小学六年级数学奥林匹克竞赛题（含答案） 某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 解： 设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 答案
取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份 4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球） 小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）
小学六年级数学竞赛题汇总
1.计算：4.25×5.24×1.52× 2.51= 2、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人．三个车间各有多少人？ 3、5个9,之间用加减乘除,等于21。（可以使用括号） 9 9 9 9 9=21 4、 8个8,之间用加减乘除,等于1999。。（可以使用括号） 8 8 8 8 8 8 8 8=1999 5、1，2，5，13，34，89，（），（） 6、把2004个正方形排成一行，甲.乙.丙三个小朋友轮流对这些正方形依次染色。从第一个开始，甲把一个正方形染成红色，乙把两个正方形染成黄色，丙把3个正方形染成蓝色，甲再把4个正方形染成红色，乙把5个正方形染成黄色，丙把6个正方形染成蓝色，……直到将全部正方形染上色为止。其中被染成蓝色的正方形共有多少个？ 7、95个同学排成长方形做操，行数与列数都大于1，共有几种排法？ 8、写出若干个连续自然数，使它们的和是1680。 9、把40、44、45、63、75、78、99、105这八个书平均数分成两组，使两组四个数的积相等。 10、60个同学分组排队去游览，每组人数要一样多，每组不少于6人，不多于15人，有几种分法？怎样分？ 11、有一个长方形，它的长、宽、高是三个连续的自然数，体积是3360立方厘米，求它的表面积？ 12、把30、33、42、52、65、66、67、78、105九个数平均分成三组，每组的数相乘积相等，写出这三组数。 13、甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙数分别是多少？ 14、四个连续奇数的积是19305，这四个奇数各是多少？ 15、有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3204，问这四个孩子中最大的几岁？ 16、有三个自然数a、b、c，已知a×b＝30，b×c＝35，c×a＝42，求a×b×c的积是多少？ 17、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又5个，第二次卖出余下的1/2又4个，还剩4个，这堆西瓜共有多少个？ 18、晋西小学五、六年级共有学生780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有8/17是五年级学生，有9/23是六年级学生，那么该校五、六年级学生中，没进奥校学习的有多少人？ 19、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行0.04米和0.05米，且每爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数），就掉头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是秒。 20、如果六位数1992□□能被105整除，那么这个六位数是（）。 工程问题
2015年六年级数学竞赛试题及答案
2015年度六年级数学才艺展示题 一、填空：（ 前7题每题5分，后3题每题6分，共53分 ） 1、如果x ÷y=z （x 、y 、z 均为整数，且y 不等于0），那么x 和y 的最大公因数是（ y ），最小公倍数是（ x ）。 2、已知x+20142013=y+20132012=z+2015 2014，( z )＜( x ) ＜( y ) 3、☆、○、◎各代表一个数，已知:☆+◎=46, ☆+○=91, ○+◎=63 , ☆=(37 ),○=( 54 )◎= （ 9 ）。 4、学校买来历史、文艺、科普三种图书各若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少（ 7 ）个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。 5、李伟和王刚两人大学毕业后合伙创业，李伟出资1.6万元，王刚出资1.2万元，一年后盈利 1.4万，如果按照出资多少来分配利润，李伟分得（ 8000 ）元，王刚分得（ 6000 ）元。 6、某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了10%，三月份和一月份相比增长率为－9%，一季度营业额（ 451.5 ）万元。 7、庆“六一”，学校决定进行现场绘画比赛吗，按照如下摆放桌子和椅子，如果每个椅子坐一位同学，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以10人，……，n 张桌子可以做（ 4n+2 ）人。如果像这样摆20张桌子，最多可以坐（ 82 ）人。 8、数学小组的同学在一次数学比赛中成绩统计如左下图。如果得优良和及格的同学都算达标。达标同学的平均成绩是80分，而全体同学的平均成绩是70分，则不及格同学的平均成绩（ 40 ）分。 9、如右上图，已知长方形的面积是282cm ,阴影部分的面积（9.44 2cm ）。 10、“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年（ 90 ）岁。 二、用自己喜欢的方法计算：（每题5分，共15分） 1、0.78×7－ 5039＋4×5039 2、12.5×8÷12.5×8 （75 4） （64）
2019-2020年六年级数学竞赛试题(卷)
班级 学号 姓名 装 订 线 内 不 准 答 题 西吉县第一小学2014～2015学年度第二学期 得分 1、把一根3米长的绳子平均分成9段，每段占全长的（---）；每段长（ ）米。 2、0.75＝12÷（ ）＝（ ）：12＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 1、把一根3米长的绳子平均分成9段，每段占全长的（---）；每段长（ ）米。 2、0.75＝12÷（ ）＝（ ）：12＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 3、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是18 分米，则圆柱的高是（ ）分米。 4、甲乙两地相距35千米，画在一幅地图上的长度是7厘米，这幅地图的比例尺 是（ ）。 5、把 2.75化成最简分数后的分数单位是（ ）；至少添上（ ）个 这样的分数单位等于最小的合数。 6、甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，甲数和丙数的比是（ ： ）。 7、一个长方体，如果高截去2厘米，表面积就减少了32平方厘米，剩下的正好 是一个正方体。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 8、修一条路，甲单独做用4天，乙单独做用5天，甲乙工作效率比是（ ）。 9、甲、乙二人合做一件工作，甲做的部分占乙的5 4 ，乙做的占全部工作的( )。 10、一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等。如果圆柱的底面积是36平方厘米，则圆锥的底面积是（ ）。 11、有9个大小、形状完全相同的零件，其中8个是一等品，只有一个是次品较轻。现在有一架天平，最少称（ ）次就能保证将次品找到？ 12、水结成冰后，冰的体积比水增加101 ，当冰融化成水时，水的体积比冰的 体积减少（ ）。 13、当圆柱的（ ）相等时，他的侧面沿高展开是一个正方形。。 14、甲数是乙数的 5 4 ,乙数比甲数多（ ）%,甲数比乙数少（ ）%。 15、把一个长12.56分米、宽5分米、高4分米的长方体钢坯铸造成一根直径为4 分米的圆柱形钢筋，这根钢筋长（ ）。 16、圆柱体的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，圆柱的体积就扩大到原来的（ ）。 17、如果a=7b(A 和B 是两个非0的自然数)，则A 和B 的最大公因数是（ ）。 18、找规律填数。 1、8、27、（ ）、（ ）、（ ）、343 19、两个数相除商是6，被除数、除数与商相加的和是216，被除数是（ ）， 除数是（ ）。 20、一个三位小数 ，用四舍五入法精确到百分位约是4.10 ，这个数最大为（ ），最小为（ ）。 二、判断题。（每小题1分，共10分） 1、在3 2 、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。 （ ） 2、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 （ ） 3、一种商品先提价20%，后又降价20%，这时的价格是最初价格的99%。（ ） 4、4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。 （ ） 5、a 是自然数，2003÷a 1大于2003。 ( ) 6、一个自然数不是质数就是合数。 （ ） 7、一个数的倒数不一定比这个数小。 （ ） 8、把1个石块放进1只小桶里，桶里的水溢出6.28毫升，石块的体积是6.28立方厘米。 （ ） 9、两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米。（ ） 10、棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。 （ ） 三、选择题。（每小题1分，共10分） 1、21千克的5 3 是1千克的（ ）。 A 、53 B 、103 C 、65 D 、7 4 2、72×8÷7 2 ×8的计算结果为（ ）。 A 、1 B 、549 11 C 、65 D 、64 3、下列图形中，对称轴最少的是（ ） A 、长方形 B 、正方形 C 、等腰三角形 D 、圆 4、一根长2米的绳子，先用去31 ，再用去3 1 米，还剩下（ ）米。
人教版小学六年级数学竞赛试卷
_ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ ： 名 姓 _ ： 号 学 _ 级 班 _ __ ： 校 学 学习必备 欢迎下载 小学 2012-2013 学年上学期学科竞赛试题 六年级数学 （时间：100 分钟 总分：100 分） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 阅卷人 【卷首语】亲爱的同学们，别紧张，认真思考，相信你能交上一份满意的试卷！ 一、 填空：(每空 2 分,共 40 分) （1）2 的倒数是（ ），1.3 的倒数是（ ）。 （2）0.3 ：1 的前项扩大 10 倍，要使比值不变，后项 1 也 应该（ ）。 （3）0.55 时=（ ）分 680 平方厘米=（ ）平方分米 （4）用一根铁丝围成一个长方形框架，长是 1.2 米，宽是 0.4 米，现把这长方形的边拉直再围成一个正方形，这个正 方形的周长是（ ），面积是（ ）。 （5）一个长方形的周长是 20 厘米，长与宽的比为 3∶2， 这个长方形的长是 ( ) ，宽是 ( ) ，面积是 ( )。 （6）一个三位小数，四舍五入到百分位约是 3.76，这个 三位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 （7）、在下面的两个 里填入相同的数，使等式成立。
密封线 学习必备欢迎下载 （8）、一个数扩大到原来的10倍后，比原数大25.2，原数 是（）。 （9）、0.275275…的小数部分第100个数字是(),前 100位数字和是（）。 （10）把11拆分成两个自然数的和，再求出这两个自然数的积。要使积最大，这两个数应为（）和（）。（11）蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深（）厘米。 二、判断题。在括号里正确的打√，错误的打×。（8分）（1）10克糖溶于100克水中，糖比糖水是1：10(）（2）甲数比乙数多20％，乙数就比甲数少20％。（）（3）大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的面积是小圆面积的2倍。（） (4)面积相等的两个圆，周长也相等。（） 三、请你选一选。（8分） 1、把4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。 A、12 B、21 C、28 2、周长都是20厘米的一个圆和一个正方形，圆的面积（） 正方形的面积。 A、小于 B、大于 C、等于 3、从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红速度之比是（）。 A、4∶5 B、5∶4 C、8∶10
六年级数学竞赛试题-及参考答案
（试题总分98分卷面2分共100分时间40分钟）题号一二三四五卷面分总分复核 得分 评卷 一、填空（24分）（每空2分） 1. 4 3=15÷（）=（）﹕16 2.把、1 3 2和按从大到小的顺序排列为（）。 3.一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是（），要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是（）平方分米的长方形纸片。 4. 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_ _人已经就座。 5. 7 5吨煤平均7次运完，每次运这些煤的（）（填分数），每次运煤（）吨。 6. 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运（）桶。 7. 五个数的平均数是30，若把其中一个数改为40，则平均数是35，这个改动的数是( )。 8.两个圆的直径比是2 ：5，周长比是（），面积比是（）。二、判断（10分） 1.某班男生人数比女生人数多 3 1，那么女生人数就比男生少 2 1。（） 2.半圆的周长就是圆周长的一半。( ) 3.把圆分成若干份，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。（） 4.把10克糖放入100克水中，糖是糖水的 10 1。（） 吨的 9 1和1吨的 9 7一样重。（） 三、选择（18分） 1.下面图形中，（）是正方体的表面展开图． A. B. C. 2.一种商品先降价 8 1，又提价 8 1，现价与原价相比（）。 A.现价高； B.原价高； C.相等。 3.一个三角形，三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形是（）。 A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形 4.甲数是m，比乙数的8倍多n，表示乙数的式子是（） +n +8+n C.(m-n)÷8 5.正方形和圆的周长相等，那么面积谁大（） A.同样大； B.正方形大； C.圆大； D.无法比较。
六年级下册数学竞赛试题-第十七节数论提高四A班全国通用
第十七节 数论提高（四） 一．最大公约最小公倍两大定理 1．两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质。 2．两个数的最大公约和最小公倍的乘积等于这两个数的乘 积。 二．约数个数和约数和法则 自然数12341234 ,,,,a b c d N P P P P P P P P =???均为质数，a ，b ，c ，d 为自然数， 约数个数=()()()()1111a b c d +?+?+?+ 所有约数的和 =()()21122211a b P P P P P ++???+?+++???+?)(23331c P P P +++???()24441d P P P ?+++??? 【经典习题】 1．已知两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31.求 这两个自然数。 2．已知两个自然数的和是54，并且它们的最小公倍数与最大 公约数之间的差为114，求这两个数。
3．两个整数A，B的最大公约数是C，最小公倍数是D。已知C不等于1，也不等于A或B，并且C＋D＝187。求A＋B是多少？ 4．给出一个数n，n的约数的个数用A（n）表示，n的约数的和用B（n）表示。 (1)求A（2008），B（2008）. (2)如果A（n）=2，那么n具有什么性质？ (3)使A（n）=8的最小自然数n是什么？ 5．已知2019被一些自然数去除，得到的余数都是10，这样的自然数有多少个？
6．两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们 的最大公约数，得到的商的和是16，请写出这两个整数。 7．a、b两均只含有因数3和5，且a有12个约数，b有10个约数，（a、b）=75，那a、b 两数之差是多少？ 8．把自然数A的所有约数两两求和，得到若干个自然数，在 这些数中。最大的是2250，最小的是3，求A。 9．设A有9个不同的约数，B有6个不同的约数，C有8个不同的约数，这三个数中任何两个互不整除，则三个数之积的最小值是多少？
六年级数学竞赛题(含答案)
密 封 班级 姓名 四川省资阳师范学校附属小学六年级（上）数学竞赛 决 赛 卷 （80分钟完卷，满分100分） 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 一、知能联网 1．已知，16.2×[(714 －□×700)]÷721＝8.1，那么，□＝( )。 2．松鼠的体长估计在50厘米到95厘米之间，它的尾巴约占体长的52 ，它的尾巴至少约 有（ 20 ）厘米，最多有（ 38 ）厘米。 3．购物中心有72件男式上衣，计划每件售价240元，卖出32后，余下的按七五折出售，已知每件男式上衣进价为200元。这笔生意是（ 赚钱 ）（填赚钱或赔钱）。 4．甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的 73多3本，丙买的书比甲买的书的5 2少1本。那么，三人合计最少买了（ 66 ）本书。 5．如右上图，在4×7的方格纸上画有如阴影所示的“9”字，阴影边缘是线 段或圆弧，则阴影面积占纸板面积的（ ）。 6．有甲、乙两个小组去青年林参加义务植树活动，甲组植树棵数的8 7恰好是乙组植树棵 数的6 1，那么，甲、乙两组至少共植树（ 50 ）棵。 7．兄弟两人共有储蓄385元，其中哥哥占7 4。哥哥两次取款后(弟弟储蓄没有变)，他的储蓄款占两人储蓄总数的14 3，这时兄弟两人还有存款（ 210 ）元。 ．小冬、小明、小英、小聪四个同学举行乒乓球循环赛，每两人都要赛一场。规定胜一
线局得2分，平一局得1分，负一局得0分，比赛结果没有全胜，并且各人的总分都不同，那么至多有（ 3 ）平局。 9．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图。 （1）这堆罐头的排列规律是（（层数+1）×（层数+2））。 （2）如果按照这样的方式堆成100层，第100层有（10302 ）听 罐头。 10．电子游戏，一只老鼠从A点沿着长方形路线逃跑，一只花猫同时从A点朝长方形路线的另一方向捕捉，结果在距离中点6㎝的C处，花猫捉住了老鼠。已知老鼠的速度是花猫 的 14 11，则长方形的周长（100厘米）。 11．如右图，以等腰直角三角形的中位线（两条边中点的连线）的中点O为圆心，以高长的一半为半径画一个圆，交两边于E、F，那么，图中阴影部分的面积是多少？（单位：cm） （8×）×（8××） =4×2 =8（平方厘米） 二、应用在线 12．公元2008年，苏宁电器集团在股市发行了500万股股票，每股8元。当时，董事会成员夏威夷认购了30％的股份。一年后，股票上涨到每股10.8元。现在夏威夷要获得这个集团的控股权，他至少还要投入多少万元? 注：（1）要获得集团的控股权，至少要获得该集团51％的股份。 （2）此题暂不考虑交证券公司的管理费和税费等费用。 500×（51%－30%）×10.8 =500×0.21×10.8 =1134（万元）答：他至少还要投入1134万元。 13．甲、乙两车同时从A、B两站相向而行，相遇时甲乙两车所行路程比是3:5。相遇后，甲车继续以原来每小时135.7km的速度行驶，又用了4小时到达B地，求甲、乙两车相遇时间？ 5÷4×3=2.4（小时） 学校
六年级数学下册竞赛题
(人教版)六年级“数学之星”评比试题 一、仔细想，认真填。（每小题3分，共30分。） 1、北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 2、一个长方形操场，长120米，宽80米。把它画在比例尺是11000 的图纸上，长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米。 3、把两个完全一样的圆柱，拼成一个长30厘米的圆柱，但表面积减少25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 4、一种农药，是用药液和水按照1：1500配制而成的。如果现在只有4千克的药液，能配制这种农药（ ）千克。 5、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米。它的高是（ ）分米。 6、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5。第二个圆柱的体积是45立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多（ ）立方厘米。 7、用铁皮制作圆柱形通风管10节，每节长80厘米，底面圆的周长是34厘米。至少需要铁皮（ ）平方米。 8、如果两个比a b 和c d 的比值互为倒数，那么a 、b 、c 、d 可以组成
的比例是（ ）。 9、有一块正方体的木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）。 10、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的 比是16 ，圆柱的高是4.8，圆锥的高是（ ）厘米。 三、慎重选择，对号入座。（每小题2分，共12分。） 1、如果A×2=B÷3，那么A ：B=（ ） ① 2：3 ② 3：2 ③1：6 ④6：1 2、在同时同地测得的杆高和影长（ ） ①不成比例 ②成正比例 ③ 成反比例 3、如果图上距离3厘米表示实际距离1.5毫米，那么这幅图的比例尺是（ ） ①1:20 ②1:2 ③20:1 4、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（ ） ①1 ：8 ②4 ：9 ③2 ：3 5、一个圆柱，侧面展开后得到一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。 ①2 ② 4 ③π ④2π 6、一个圆柱体和一个圆锥体的高相等体积也相等，圆锥体的底面积是12平方分米，圆柱体的底面积是（ ）。 ①4平方分米 ②12平方分米 ③36平方分米
小学数学六年级奥数竞赛综合试题(含答案)
小学数学六年级奥数竞赛综合试题（含答案） （时间：90分钟） 姓名：成绩 一、填空题： 1. 11111111 1357911131517 612203042567290 ++++++++=（） 2.“趣味数学”表示四个不同的数字： 则“趣味数学”为（） 3.某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产1 7 ，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢（）吨． 4.把1 7 化为小数，则小数点后的第100个数字是（），小数点后100个数字的和是（） 5.水结成冰的时候，体积增加了原来的1 11 ，那么，冰再化成水时，体积会减少（）6.两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙 杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（）大 7.加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2 天还剩这批零件的4 5 没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（）个 8.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方 厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（）立方厘米． 9.有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后 1.16 357 ++≈的近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（） 10.一个四位数xxyy，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（） 二、解答题： 11.如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？
9厘米 12.如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半 径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？ 13.请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然 数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？ 14.有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例 如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？ 15.甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需 要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？
人教版六年级下册数学竞赛题修订版
人教版六年级下册数学 竞赛题 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
(人教版)六年级“数学之星”评比试题 一、仔细想，认真填。（每小题3分，共30分。） 1、北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图 上距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 2、一个长方形操场，长120米，宽80米。把它画在比例尺是11000 的图纸上，长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米。 3、把两个完全一样的圆柱，拼成一个长30厘米的圆柱，但表面积 减少平方厘米，原来每个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 4、一种农药，是用药液和水按照1：1500配制而成的。如果现在只 有4千克的药液，能配制这种农药（ ）千克。 5、一个圆柱的侧面积是平方分米，底面半径是2分米。它的高是 （ ）分米。 6、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5。第二个圆柱的体 积是45立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多（ ）立 方厘米。 7、用铁皮制作圆柱形通风管10节，每节长80厘米，底面圆的周长 是34厘米。至少需要铁皮（ ）平方米。 8、如果两个比a b 和c d 的比值互为倒数，那么a 、b 、c 、d 可以组成的比例是（ ）。 9、有一块正方体的木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一 个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）。
10、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的 比是16 ，圆柱的高是，圆锥的高是（ ）厘米。 三、慎重选择，对号入座。（每小题2分，共12分。） 1、如果A×2=B÷3，那么A ：B=（ ） ① 2：3 ② 3：2 ③1：6 ④6：1 2、在同时同地测得的杆高和影长（ ） ①不成比例 ②成正比例 ③ 成反比例 3、如果图上距离3厘米表示实际距离毫米，那么这幅图的比例尺是 （ ） ①1:20 ②1:2 ③20:1 4、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3， 那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（ ） ①1 ：8 ②4 ：9 ③2 ：3 5、一个圆柱，侧面展开后得到一个正方形，它的高是底面半径的 （ ）倍。 ①2 ② 4 ③π ④2π 6、一个圆柱体和一个圆锥体的高相等体积也相等，圆锥体的底面积 是12平方分米，圆柱体的底面积是（ ）。 ①4平方分米? ②12平方分米 ③36平方分米 三、认真推敲，做个好裁判。（每小题2分，共20分。） 1、在比例中，两个内项积与两个外项积的商等于1。（ ） 2、圆的半径和它的面积成正比例。 （ ）
六年级数学应用题竞赛试题
六年级数学应用题竞赛试题 班次 姓名 得分 1、看图列式 （4） 列 式 2、团结小学有男生310人，比女生多15人，男生人数比女生人数多几分之几？（8分） 3、商店运来一些草莓，上午卖出全部的1/3，下午又卖出18千克，这时卖出的和剩下的比是3比4，还有多少千克没有卖？（8） 4、绿化队植树，计划8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵？（8分） 5、修一条公路，第一次修了全程的41 ，第二次修了全程的15%，这时距公路中 点还有6千米，这条公路有多长？（8分） 6、一项工程，甲工程队单独施工，需要6天完成；乙工程队单独施工，需要10天完成。两队共同施工3天，剩下的由甲队单独施工，还要多少天可以完成？（8分）
7、鸡兔同笼，兔的只数是鸡的3倍，共有脚280只，鸡兔各多少只？（8分） 8、花园里有菊花450朵，比兰花多12.5%，菊花比兰花多多少朵？（8分） 9、一个底面直径为20厘米的圆柱形水桶装满水，水中放有一个底面周长是50.24 厘米，高15厘米的圆锥体，当圆锥体从水中取出后，水面下降多少厘米？10、光明小学修建一个圆形花坛，周长是25.12米，在花坛周围又围了一条宽1米的环形小路，这条路得面积是多少平方米？（8分） 11．五年级和六年级共有310人参加数学竞赛，已知六年级人数的3/8等于五年级人数的2/5，五年级参加数学竞赛有多少人？（8分）（用方程解） 12、六（2）班上学期男生人数是全班人数的4 / 9，这学期开学又转来5名男生，这时男生人数占全班人数的1 / 2，这学期六（2）班有多少名同学？（8分） 13一次，小明、小强和小红三位好朋友合乘一辆出租车，大家商定，出租车费一定要合理分摊。小明在全程三分之一处下车，到了三分之二处，小强也下了车。最后小红一个人坐到终点，付出90元车费。他们三人如何承担车费比较合理？（8分）