光子晶体PCF毕业设计

引言

光子晶体光纤（PCF），又称多孔光纤或微结构光纤，以其独特的光学特性和灵活的设计成为近年来的热门研究课题。这类光纤是由在纤芯周围沿着轴向规则排列微小空气孔构成，通过这些微小空气孔对光的约束，实现光的传导。独特的波导结构，灵活的制作方法，使得PCF与常规光纤相比具有许多奇异的特性，有效地扩展和增加了光纤的应用领域，因而成为目前国际上研究的热点。在光纤激光器这一领域内，PCF经专门设计可具有大模面积且保持无限单模的特性，有效地克服了常规光纤的设计缺陷。以这种具有新颖波导结构和特性的光纤作为有源掺杂的载体，并把双包层概念引入到光子晶体光纤中，将使光纤激光器的某些性能有显著改善。近年来，国内外的很多大学和科研单位都在积极开展光子晶体光纤激光器的研究工作。目前，国外输出功率达到几百瓦的光子晶体光纤激光器已有报道。本文阐述了PCF的一些独特优越特性、导光原理及对光子带隙导光型光子晶体光纤的结构设计，介绍了PCF的发展以及优化设计。

第一章光子晶体光纤概述

§1．1光子带隙型光子晶体光纤的理论进展

上个世纪，随着科学技术的不断发展，电子技术几乎进入了人们生活的各个方面，人们对大规模集成电路的微型化、高效化和稳定性提出了更多、更高、更新的要求，而传统的电子技术不能满足高端前沿的发展需要。因此，人们把目光投向于光子技术，希望可以用光子取代电子来获取、传输、存储和处理信息。光子与电子相比有许多优点，光子具有极快的响应能力、极强的互连能力、极大的存储能力和极高的信息容量，但是光子不能和电子一样随意控制，这使得光通信、光器件的研究和应用难以取得进步。科学家们正努力寻找一种新型光学材料使光子能被有效控制，结果光子晶体迅速成为研究焦点。

1987年，E．Yablonovitch[1]研究在固体物理和电子学中抑制自发辐射时，提出周期性结构中某些特定频率光的传播在一个带隙内被严格禁止；几乎同时S．John讨论在特定的无序介质超晶格中光子的局域性时，指出在规则排列的超晶格中引入某种缺陷，光子有可能被局限在缺陷中而不能向其它方向传播。由此提出了光子晶体的概念，指出光子带隙和光子局域是光子晶体的重要特征。直到1989年，Yablonovitch和Gmittern首次在实验上证实了三维光子带隙的存在，并指出当两种材料的折射率比足够大时，才能得到完全光子禁带，这一论断后来被广泛应用到实践中，成为得到光子禁带的重要条件。此后物理界才开始大举投入这方面的理论研究和实际应用，它完全不同于传统利用全反射理论来引导光传输，而是利用光子禁带，这样给光通讯领域带来了新的生机和活力。1999年国际权威杂志（Science）在预计所有学科研究趋势时，将光子晶体方面的研究列为未来的六大研究热点之一。

1992年，Russell提出光子晶体光纤的概：它是包层为有序排列的二维光子晶体，纤芯为破坏了包层有序排列的缺陷，光被局限在缺陷中进行传播。1996年英国的Southampton大学研制成功了世界上第一根光子晶体光纤，这项研究成果给光通信和光研究领域注入了新的活力，引起了全世界人们的普遍兴趣。接下来短短的十年间里，光子晶体光纤的研究和应用已经取得了较大的进步，并在（Science）和（Nature）杂志上多次有过相关报道，发表的论文数也是与日俱

增。目前光子晶体光纤的研究重点有：理论模型的进一步探讨、结构参数的理论计算、性能的模拟和测试、制作工艺的标准化、实验室实验和工程实际应用技术的研讨等。

1998年英国Bath大学的J．C．Knight[2]等人研制成功了第一根光子带隙型光子晶体光纤，包层具有蜂窝状结构的空气孔，中心为空芯，光束在空芯中传输。光子晶体光纤根据导光机制的不同可以分为全内反射型光子晶体光纤(TIR—PCF)和光子带隙型光子晶体光纤(PBG-PCF)。前者的导光原理与传统光纤相似，都是基于全内反射效应，纤芯的折射率大于包层的有效折射率；而后者是利用光子带隙效应，它的纤芯是空气，光场主要在气芯中传播，因而能够打破传统硅芯结构光纤的限制，如损耗、非线性和可利用的传输窗口等。PBG—PCF这种新型光纤具有一系列传统光纤无法比拟的特性如：极低的损耗保证了信号的长距离传输，极低的非线性效应保证了信号的保真度，全波段的单模工作为系统提供了充足的信道资源，零色散波长的人为控制避免了信号的相互串扰。这些特性除了可以用于光通信系统之外，还可以用于飞秒激光的压缩与产生、高精度光学计量等领域，发展前景十分广阔。

§ 1.2 光子晶体光纤PCF的结构

光子晶体的出现引起了对光子晶体光纤的研究。PCF包层中分布着一系列二维周期性排列的气孔，光纤中的光波导基于部分或完全光子频率禁带的存在，把光局限在低折射率的缺陷中（比如空芯结构），实现了一种新的导光方式。空芯光子晶体光纤这一概念最早是1991年由Russell提出的，随后Brisk等在1995年从理论上进行了论证[1]。经过十余年的发展，空芯光子晶体光纤已经成为一种成功的二维光子带隙结构，其光传播长度已经达到了1000量级。光子晶体光纤按其传输特性可分成两大类：全内反射（total internal reflection TIR）型和光子带隙（photonic band gap，PBG）型。

(1)全内反射光子晶体光纤

全内反射型光子晶体光纤结构类似于传统光纤，只是在光纤包层截面上有周期性分布的三角形或蜂窝状结构。导波方式与全反射原理类似而并不依赖PBG效应。由于纤芯折射率仍然大于包层的，全内反射型光纤的导光方式仍然是传统的反射式，TIR型光子晶体光纤的包层截面上不产生光子带隙，包层空气孔也不具有严格的周期性。PCF与传统的相比有许多奇异特性，例如无截至单模特性、非线性、反常色散性、高双折射性。只要改变光纤中的孔距与孔径的比值，就能改变光纤的特性。由于它具有很大的应用前景，因此目前大多数的研究和应用都是针对这种类型。

(2)光子带隙光子晶体光纤

PBG型光子晶体光纤与TIR型光子晶体光纤最大的不同就是纤芯引入了折射率低于包层材料的空气孔缺陷。是基于一种全新的机制——光子带隙理论。光子晶体光纤利用包层中高度有序排列的空气孔形成PBG，纤芯则是在PBG中引入缺陷，使光仅能以缺陷态在纤芯中传播。Crega等人将一堆外径为l mm的空心玻璃柱绑在一起，然后在整体的堆积中心省去7根玻璃柱，形成很大的空气孔缺陷作为光通道，实现了光在中心空气孔中的传播。Wadsworth等人研究表明这种PCF 可传输99％以上的光能，而且空间光衰减极低，光纤衰减只有标准光纤的1/4～1/2。

§ 1.3 光子晶体光纤PCF的应用

光子晶体光纤的独特结构和导光机制以及种种优良特性，对于进一步实真正的全光通信[3-4]，工业，医疗等方面展示出了广阔的应用前景。

现代光通信正向着超远距离、超大容量的方向发展，空芯光子晶体光纤用作通信光纤极低的损耗保证了信号的长距离传输；高的损伤阈值和极低的非线性效应保证了高功率能量的传输和信号的保真度，也可能在未来的量子通信中用来传送孤子压缩态；全波段的单模工作为WDM系统提供了充足的信道资源；零色散波长的可控性质避免了信号的相互串扰，可在短波长处获得大的正常色散和长波长处获得大的反常色散，这可用于光通信中的色散补偿和脉冲压缩。另外，由于其价格目前还比较昂贵，损耗也比单模光纤大，要在近期利用空芯光子带隙光纤代替常规单模光纤进行长距离传输是不可能的。但利用它做成有源器件，在光通信中，特别是波分复用(WDM)系统和全光纤系统中使用是很有前途的，比如光纤

激光器等。利用带隙型光子晶体光纤制作通信中的光器件可显著扩大通信容量和降低通信系统的成本。

(1)色散补偿

光子晶体光纤由于其包层的独特结构使得芯层和包层的折射率差增大，从而波导色散对光纤色散的贡献变大，结果光子晶体光纤在可见光波段具有零色散点甚至能够出现负色散。在纯石英及传统单模光纤中产生正常色散的波长上，在光子晶体光纤中都可以实现反常色散，基于此可以实现孤立子传播、进行色散补偿和超短脉压缩等。Birks等人经过计算得出在通信波段．2 000 ps/km/nm的色散是可能实现的，据此能够得出这种光纤可以补偿其长度几十倍的标准光纤的色散，这远远超过了传统色散补偿光纤的色散补偿能力。光子晶体光纤的另一个突出特性就是零色散点可调，只需简单改变光子晶体光纤的微结构尺寸，就可以在几百纳米的范围内取得零色散。Knight等研究了多孔光纤的反常色散特性，其结果显示适当设计多孔光纤的参数就可以实现在从500nm到300nm很宽的波长范围内控制零色散点。PBG．PCF的色散特性依赖于包层空气孔的尺寸、形状和排列，因此可以根据需要通过改变包层的结构来获得所需要的色散。可在短波长处获得大的正常色散和长波长处获得大的反常色散，这可用于色散补偿和脉冲压缩。

(2)孤子压缩

光孤子是光纤中一种稳定的传输模式，克服了色散的制约，当光强度足够大时会使光脉冲变窄，脉冲宽度不到一个ps，有可能极大的提高了信号传输容量和传输距离。和光通信中利用光孤子压缩态可以减少噪声，提高信噪比，实现超大容量和超长距离传输。

(3)飞秒光纤激光器[5]

光纤激光器中反常色散和非线性相互作用对激光脉冲的形状起着关键的作用。空芯光子带隙光纤在带隙的长波长处表现出反常色散的特性，同时非线性非常小接近于空气的非线性，比传统的单模光纤低1000倍，因此它满足飞秒光纤激光器自相似演化的首要条件。康奈尔大学应用物理系Lim H等人报道了利用空芯光子带隙光纤的反常色散特性研制的飞秒光纤激光器，通过调整滤波片，可以获得自启动锁模，采用这种装置能产生高质量脉冲。自相似脉冲在该种激光器中的成功演化暗示了飞秒光纤激光器中的脉冲能有可能在将来超越固态激光器。

(4)光耦合器件

能量传输方面的应用对于空芯光子晶体光纤，光能量主要在空芯中传播，当

光被耦合进入空芯波导光纤中时没有菲涅耳反射(因为外界和纤芯材料一样均是空气)，这种光纤可以作为高效率光耦合器件，使光通信中的连接器更新换代。

第二章 光子光子晶体光纤的理论研究

§ 2．1 光子晶体的能带理论

在固体物理理论中，电子在晶体中运动可视为一个电子在周期势场中运动，并由Schrdinger （薛定谔)方程描述：

2

2()()2r h ?V E m

-+ψ=ψ （2－1） 上式中的势场()r V 是以T 为周期场,具有周期性，其周期为晶格常数n R →

()()n V r V r R →→→=+ （2－2）

式中112233n T n a n a n a =++为晶体矢量，(i a 为晶格基矢，q 为整数) 由此平移对称，并结合周期性边界条件，即得到电子能带结构理论。

而当光在介质中运动时，根据光子的电磁理论，在定态下电磁波运动方程为：

22()()0r r E k E ?+= （2－3）

式中2

22

k u c ωε=，若介质为非磁性介质，有u =l 。对均匀各向同性介质而亩，其介电常数ε占是一个与位置无关的量。但是介电常数是非均匀的、并且电常是： 2'2()cos cos sin sin cos ()2k k ka kb ka kb K a b kk

+-=+ （2－4） 简化得: